人教版六年级下册数学第二单元重点知识归纳与易错警示
2022年六年级下册数学第二单元重点知识点总结
六年级下册数学第二单元重点知识点总结重视数学公式。
有许多人数学学不好就是由于对概念和公式不够重视，表现为对数学概念的理解只是停留在表明，不去理解消化，对数学概念的特别状况不明白。
下面是我整理的六班级下册数学其次单元重点学问点总结，仅供参考盼望能够关心到大家。
六班级下册数学其次单元重点学问点总结1、熟悉圆柱和圆锥，把握它们的基本特征。
熟悉圆柱的底面、侧面和高。
熟悉圆锥的底面和高。
2、探究并把握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简洁实际问题。
3、通过观看、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，进展同学的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，四周的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
5、圆柱的侧面沿高绽开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高绽开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积= 圆柱的侧面积+底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr27、圆柱的侧面积= 底面周长×高即S侧=Ch 或2πr×h8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
)9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
)11、把圆锥的侧面绽开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V 锥=1/3 Sh 或πr2×h÷313、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
六年级数学下册重点知识归纳
人教版新课标六年级数学下册（1~3单元）重点知识归纳第一单元：负数1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。
○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2．正、负数不能凭正、负号进行区分，比如“+（一3）”是一个负数，而一（一3）却是一个正数。
3．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。
4．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）温度计也可以看作是一数轴。
5．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。
因此，负数都比正数小。
（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
6．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。
7．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。
如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
8．负数与正数相加，如果负数中负号后面的数比正数大，那么得数为负数，式中负号后面的数减去正数得几，结果就是负几。
第二单元：圆柱与圆锥1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。
3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。
（2）特征：圆柱的侧面是曲面。
4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
人教版六年级下册数学第二单元知识点整理
人教版六年级下册数学第二单元知识点整理人教版六年级下册数学第二单元知识点(一)、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪(二)、税率和利率1、税率(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
(3)本金：存入银行的钱叫做本金。
(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式：利息=本金×利率×时间利率=利息÷时间÷本金×100%(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
六年级下册数学第二单元知识笔记
一、整数的概念1. 整数的定义：整数是由自然数、0和负整数组成的数。
2. 整数的比较：同号整数比较大小时，绝对值大的数大；异号整数比较大小时，正整数大于负整数。
3. 整数的运算：整数的加法和减法运算，按照正负数相加的规则进行，即同号相加、异号相减。
4. 整数的绝对值：整数a的绝对值记作|a|, |a| = a (a ≥ 0), |a| = -a(a < 0)。
二、整数的加法和减法1. 整数的加法：同号整数相加，保持原先的符号，并将绝对值相加；异号整数相加，减法运算，绝对值大的数的符号为结果的符号，并将绝对值相减。
2. 整数的减法：a - b 相当于 a + (-b)。
3. 整数的加减混合运算：先将减法转化为加法，然后按照整数的加法规则进行运算。
三、整数的乘法和除法1. 整数的乘法：同号整数相乘，结果为正；异号整数相乘，结果为负。
2. 整数的除法：计算机整数的除法时，有三种情况：除法运算时，除数和被除数都是正数，商为正数；除数和被除数都是负数，商为正数；除数和被除数异号，商为负数。
3. 绝对值法则：两个非零整数的乘积等于它们绝对值的乘积，符号与两个非零整数的符号相同。
四、整数的应用1. 温度计：温度计上零下的温度用负整数表示。
2. 资产负债表：资产用正整数表示，负债用负整数表示。
3. 欠债：“债”为负整数，“负债”为损失“-”，即负负得正。
“义卖会欠蛙七十块”→义卖会损失70块钱，于是义卖会欠蛙70元。
五、整数的实际意义1. 整数在数学中的作用：整数在数轴上的表示、整数的应用等。
2. 整数在生活中的应用：温度计上零下的温度用负整数表示、资产负债表等。
3. 整数运算的意义：整数运算在解决实际问题中有很大的作用，例如在会计、经济、气象等领域。
六、整数的运算规律1. 整数的加法的交换律和结合律:任意两个整数相加，积等于他们的和与另一个数的和相加。
2. 整数的乘法的交换律和结合律:任意两个整数相乘，积等于他们的积与另一个数的积相乘。
六年级下册数学第二单元知识点
六年级下册数学第二单元知识点本单元主要包括如下几个知识点：
一、数的读法和四位数
在本单元中，我们将学习如何正确读出一个四位数。
一个四位
数由千位、百位、十位和个位组成。
例如，我们将学习如何正确
读出4567这个数，应该读作“四千五百六十七”。
二、四位数的大小比较
在本单元中，我们将学习如何比较两个四位数的大小。
要比较
两个四位数的大小，我们需要从高位开始逐个比较各位上的数字。
三、四位数的加法和减法
在本单元中，我们将学习如何进行四位数的加法和减法运算。
在进行加法和减法时，我们需要对齐各位上对应的数字进行运算，注意进位和借位的情况。
四、整百和整千的加法和减法
在本单元中，我们将学习如何进行整百和整千的加法和减法运算。
与四位数的加法和减法相比，整百和整千的运算更加简单，只需要对应地在百位或千位上进行进位或借位即可。
五、一些简单问题的解决
在本单元中，我们将遇到一些简单的问题，并学习如何用数学的方法解决这些问题。
这些问题可能涉及到四位数的读写、加减法等知识点。
六、小结
本单元我们学习了四位数的读法和大小比较，掌握了四位数的加法和减法运算，以及整百和整千的加减法运算。
通过解决一些简单问题，我们巩固了所学的知识。
希望同学们在课后能够继续进行练习，加深对数学知识的理解和应用能力。
以上就是本单元的知识点总结，希望同学们能够认真学习并掌握这些内容。
数学是一门需要不断练习和运用的学科，希望大家能够在实际生活中运用数学知识，提升自己的思维能力和解决问题的能力。
祝同学们学习进步！。
6年级下册数学第2单元讲解
6年级下册数学第2单元讲解六年级下册数学第二单元学习资料（人教版）一、单元主题。
本单元主要学习百分数（二），包括折扣、成数、税率、利率等与百分数有关的实际生活中的概念和应用。
二、重点知识点。
（一）折扣。
1. 概念。
- 折扣是指商品按原价的百分之几出售，通称“打折”。
例如，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
如八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。
2. 计算方法。
- 已知原价和折扣，求现价：现价 = 原价×折扣。
例如，一件衣服原价100元，打八折出售，那么现价就是100×80% = 80元。
- 已知现价和折扣，求原价：原价 = 现价÷折扣。
例如，一件衣服打六折后售价是60元，那么原价就是60÷60% = 100元。
（二）成数。
1. 概念。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
2. 应用。
- 在农业收成、工业生产等方面经常用到成数。
例如，今年粮食产量比去年增产二成，就是说今年粮食产量是去年的（1 + 20%）=120%。
（三）税率。
1. 概念。
- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
2. 计算方法。
- 应纳税额 = 收入×税率。
例如，某商店的营业额是10万元，按照5%的税率纳税，那么应纳税额就是100000×5% = 5000元。
（四）利率。
1. 概念。
- 单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。
2. 相关公式。
- 利息 = 本金×利率×存期。
例如，本金1000元，年利率是3.25%，存期2年，那么利息就是1000×3.25%×2 = 65元。
- 本息和=本金 + 利息。
在上面的例子中，本息和就是1000+65 = 1065元。
三、易错点。
六年级数学下册第二单元知识点
人教版第二单元《百分数（二）》（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
（3）本金：存入银行的钱叫做本金。
（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
人教版六年级数学下册 第2单元 重点知识归纳与易错警示 导学案
具体内容
折扣的意义
商品打折时，“几折”就表示十分之几（或百分之几十），例如，打九折就是按原价的90%出售。
解决有关成数的问题
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，三成五就是十分之三点五（或35%）。解决实际问题时，需将成数转化成百分数。
有关税率的问题
应纳税额就是缴纳的税款。税率=应纳税额各种收入，利用此公式，知道税率、应纳税款、各种收入三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。
答案：
甲：20×6.5×85%=110.5（元）
乙：20×44+1×6.5=104（元）
104元＜110.5元
答：乙书店便宜。
人教版六年级数学下册第2单元重点知识归纳与易错警示导学案
学习目标
1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，会进行相关计算。
2.联系已有的知识和经验进行分析、比较、概括等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。
学习重点
运用折扣、成数、税率、利率知识解决实际问题。
学前准备
教具准备：PPT课件
教学环节1：重点单元知识归纳
（10000+175）×1.75%×1≈178（元）
175+178=353（元）
450元＞353元
答：存两年期所得的利息多一些。
5.一套《小学生十万个为什么》共20本，每本单价6.5元。“六一”期间，甲、乙两书店出售这套书采用不同的促销方法：哪个书店便宜？
甲
购一套八五折出售
乙
买四本赠一本
分析：甲：八五折出售，是指现价是原价的85%，先求出20本的原价，再求出20本的现价；乙：“买四本赠一本”，只要买20本的45即可，再求出买这么多本要花多少钱。
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单元重点知识归纳与易错警示学
习目标1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，会进行相关计算。
2.联系已有的知识和经验进行分析、比较、概括等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。
学
习
重
点
运用折扣、成数、税率、利率知识解决实际问题。
学
前
准
备
教具准备：PPT课件
教学环节1：重点单元知识归纳
知识点具体内容
折扣的意义商品打折时，“几折”就表示十分之几（或百分之几十），例如，打九折就是按原价的90%出售。
解决有关成数的问题成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，三成五就是十分之三点五（或35%）。
解决实际问题时，需将成数转化成百分数。
有关税率的问题应纳税额就是缴纳的税款。
税率=应纳税额各种收入，利用此公式，知道税率、应纳税款、各种收入三个量中
的任意两个量，可以求出第三个量。
本金、利率、存期与利息间的关系存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息，单位时间内利息与本金的比率叫利率。
本金、利率、存期、利息之间的关系是：利息=本金×利率×存期，运用此公式，可以解决与之相关的问题。
选择购买方案商家经常进行一些促销活动，常见的有打折销售、满一定金额返还一部分现金、买一定商品送一部分等。
在具体选择哪种购买方式时，应该对各种方式进行计算，然后通过比较选择价格最低的购买方式。
教学环节2：易错知识警示与总结
1不能正确地把折扣、成数转化成百分数。
【例题1】某电视机厂今年的产值比去年增长了三成五，也就是增
长了（）%。
错误答案：3.5
正确答案：35
错点警示：把折扣、成数转化成百分数时要考虑清楚。
规避策略：把成数转化成百分数时，几成就表示百分之几十。
2解决商品二次打折问题时，找单位“1”出错。
【例题2】一台电脑，原来每台售价3500元，现促销打八折销售，张叔叔购买时，要求再打八折，如果能够成交，售价是多少元？
错误答案：3500×80%=2800（元）
正确答案：3500×80%×80%=2240（元）
错点警示：解决百分数问题时要找准单位“1”。
规避策略：解决商品二次打折问题时，计算第一次折扣价时，把原
价看作单位“1”，计算第二次折扣价时，把第一次折扣价看作单位“1”。
3计算利息时，漏乘存期。
【例题3】2016年12月，妈妈把5000元钱存入银行，存期三年，
年利率为 2.75%。
三年后全部取出，妈妈能取回多少钱？
错误答案：5000+5000×2.75%=5137.5（元）
正确答案：5000+5000×2.75%×3=5412.5（元）
错点警示：利息除了与利率有关，还与存款时间的长短有关。
规避策略：解决利息类问题时，要分清是求哪个量，利息=本金×利率×存期。
4选择购买方案时不能正确区分题中优惠条件的区别。
【例题4】学校要购买一些跳绳，每根6元，甲商城打九五折，乙
商城“买九送一”。
学校打算买150根，算一算，到哪家购买合算？错误答案：甲：6×150×95%=855（元）乙：150÷9=16……6（根）（150-16）×6=804（元）
答：到乙商城购买合算。
正确答案：甲：6×150×95%=855（元）
乙：150×
9
9+1×6=810（元）
答：到乙商城购买合算。
错点警示：选择购买方案要搞清楚题中优惠条件的含义。
规避策略：“买九送一”也就是买十根只需付其中九根的钱，即付其
中
9
10的价钱。
教学环节3：单元复习训练
1.“国美”电器商店举行店庆活动，张叔叔花了3400元钱，买了一台原价4000元的洗衣机。
请你算一算，这台洗衣机是打几折出售的？分析：几折就是百分之几十，求打几折出售就是求现价是原价的百分之几十，求一个数是另一个数的百分之多少，用一个数除以另一个数。
答案：3400÷4000=85%
答：这台洗衣机是打八五折出售的。
2.方圆小学十一月份用水72吨，比十月份节约了一成，十月份用水多少吨？分析：由题目可知，十一月份用水比
十月份节约了10%，也就是十一月份
的用水量是十月份的90%，求单位“1”用除法计算。
答案：72÷（1-10%）=80（吨）
答：十月份用水80吨。
3.方阿姨用8000元钱购进一批货物，售出后获得营业额10200元。
如果按营业额的5%缴纳营业税后，这批分析：求获利多少元，用缴纳营业税
后的纯收入减去本钱，而营业税=营业额×5%。
答案：10200-10200×5%-8000=1690
货物可获利多少元？（元）
答：这批货物可获利1690元。
4.王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是 2.25%；另一种是先存一年期的，年利率
1.75%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。
选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶
奶算一算吧！分析：利息=本金×利率×存期，第一种可直接运用公式；第二种方式的利
息由两个部分组成，第一部分利用公
式直接算出一年的利息，而计算第二
部分利息时，本金不再是10000元，而是10000元与第一年的利息之和。
答案：
第一种情况：10000×2.25%×2=450（元）
第二种情况：10000×1.75%×1=175（元）
（10000+175）×1.75%×1≈178（元）175+178=353（元）
450元＞353元
答：存两年期所得的利息多一些。
5.一套《小学生十万个为什么》共20本，每本单价
6.5元。
“六一”期间，甲、乙两书店出售这套书采用不
同的促销方法：哪个书店便分析：甲：八五折出售，是指现价是
原价的85%，先求出20本的原价，再求出20本的现价；乙：“买四本赠一本”，只要买20本的45即可，再求出买这么多本要花多少钱。
宜？
甲
购一套八五折出售乙
买四本赠一本答案：
甲：20×6.5×85%=110.5（元）乙：20×44+1×6.5=104（元）104元＜110.5元
答：乙书店便宜。