数据统计与预测模型与MATLAB实现
高校统计学专业数理统计建模算法Matlab实现代码详解
高校统计学专业数理统计建模算法Matlab实现代码详解统计学专业是现代社会中非常重要的学科之一，因为它帮助我们理解和解释各种数据，从而为决策提供依据。
在统计学领域中，数理统计建模是一种重要的方法，它利用数学模型来描述和预测数据的行为。
而Matlab作为一种强大的科学计算软件，可以有效地实现数理统计建模算法。
本文将详细介绍高校统计学专业数理统计建模算法在Matlab中的实现代码。
首先，我们将介绍几种常见的数理统计建模算法，并展示它们在Matlab中的具体代码实现。
随后，我们将详细解释这些代码的原理和使用方法，以便读者能够更好地理解和运用这些算法。
1. 线性回归线性回归是数理统计建模中最基本的算法之一。
它通过拟合一个线性模型来预测连续变量的值。
在Matlab中，可以使用“fitlm”函数实现线性回归。
以下是代码示例：```matlabdata = readtable('data.csv'); % 读取数据集model = fitlm(data, 'Y ~ X1 + X2'); % 构建线性回归模型summary(model); % 打印模型摘要信息```2. 逻辑回归逻辑回归是一种常用的分类算法，它用于预测二元变量的概率。
在Matlab中，可以使用“fitglm”函数实现逻辑回归。
以下是代码示例：```matlabdata = readtable('data.csv'); % 读取数据集model = fitglm(data, 'Y ~ X1 + X2', 'Distribution', 'binomial'); % 构建逻辑回归模型summary(model); % 打印模型摘要信息```3. 决策树决策树是一种常用的分类和回归算法，它通过构建一个树状模型来预测变量的取值。
在Matlab中，可以使用“fitctree”函数实现决策树。
利用Matlab进行数据预测和建模
利用Matlab进行数据预测和建模引言：在当今信息时代，数据的达成速度越来越快，数据的确保来自于不同的途径。
但是对于用户来说，如何将这些数据转变为有价值的信息是一个巨大的挑战。
数据预测和建模是一种有效的方式来解决这个问题。
本文将介绍如何利用Matlab进行数据预测和建模的方法和技巧。
一、数据预处理在进行数据预测和建模之前，首先需要进行数据预处理。
数据预处理是一个重要的步骤，它包括数据清洗、缺失值处理、异常值处理等。
在Matlab中，有许多工具可以帮助我们完成这些任务。
例如，Wiener滤波器可以用来降噪，空值可以使用插值法来填充，异常值可以通过统计方法进行识别和修复。
二、数据可视化在进行数据预测和建模之前，我们需要对数据进行可视化分析，以了解数据的特征和趋势。
Matlab提供了丰富的绘图函数，可以方便地绘制各种图表。
例如，绘制折线图可以显示数据的变化趋势，绘制散点图可以显示数据之间的关系。
此外，Matlab还提供了交互式绘图工具，可以通过交互操作来进一步分析数据。
三、数据预测数据预测是根据已有的数据，来预测未来的走势。
利用Matlab进行数据预测主要有两种方法：基于统计模型的预测和基于机器学习的预测。
1. 基于统计模型的预测在Matlab中，我们可以使用统计工具箱中的函数来构建各种统计模型，如线性回归模型、ARMA模型、时间序列模型等。
这些模型可以通过最小二乘法、极大似然估计等方法来求解，从而得到模型的参数。
利用这些参数，我们可以对未来的走势进行预测。
2. 基于机器学习的预测Matlab提供了强大的机器学习工具箱，可以用来构建各种机器学习模型。
例如，我们可以使用神经网络模型来进行预测，也可以使用支持向量机模型来进行分类。
这些模型可以通过训练数据进行学习，然后利用学习得到的模型对未知数据进行预测。
四、数据建模数据建模是根据已有的数据，来构建一个模型，从而描述数据的特征和规律。
利用Matlab进行数据建模主要有两种方法：基于物理模型的建模和基于统计模型的建模。
matlab预测模型算法
matlab预测模型算法使用Matlab进行预测模型算法在现代数据分析和机器学习领域，预测模型算法是非常重要的工具。
通过预测模型算法，我们可以根据已有的数据来预测未来的结果或者行为。
在这篇文章中，我将介绍如何使用Matlab来构建和应用预测模型算法。
Matlab是一种功能强大的数值计算和数据分析软件，广泛应用于科学和工程领域。
它提供了许多有用的工具和函数，可以帮助我们构建和评估预测模型算法。
在使用Matlab进行预测模型算法之前，我们首先需要准备好数据集。
数据集是进行预测模型算法的基础。
它包含了我们要预测的变量（也称为目标变量）以及用于预测的其他相关变量（也称为特征变量）。
在准备数据集时，我们需要确保数据的完整性和准确性，并进行必要的数据清洗和转换。
Matlab提供了许多数据处理和清洗的函数，可以帮助我们处理数据集。
一旦我们准备好数据集，我们就可以开始构建预测模型算法了。
在Matlab中，有许多常用的预测模型算法可以选择，如线性回归、决策树、支持向量机等。
我们可以使用Matlab内置的函数来构建这些模型，并根据数据集来训练和优化模型。
在训练模型之后，我们可以使用测试数据集来评估模型的性能。
在Matlab中，我们可以使用交叉验证和其他评估指标来评估模型的准确性和鲁棒性。
通过评估模型的性能，我们可以选择最合适的模型来进行预测。
一旦我们选择了最合适的模型，我们就可以将其应用于新的数据集来进行预测。
在Matlab中，我们可以使用训练好的模型来对新的数据进行预测，并生成相应的结果。
通过预测模型算法，我们可以得到有关未来行为或结果的预测，并作出相应的决策。
除了构建和应用预测模型算法外，Matlab还提供了许多其他功能来增强预测模型的性能。
例如，我们可以使用特征选择和特征工程来选择最相关的特征变量，并对特征进行转换和组合。
此外，我们还可以使用模型集成和深度学习等技术来进一步提高预测模型的准确性和鲁棒性。
总结起来，使用Matlab进行预测模型算法是一种非常有效和方便的方法。
如何运用Matlab进行数据分析和建模
如何运用Matlab进行数据分析和建模第一章：Matlab数据分析的基础知识1.1 Matlab的介绍Matlab是一种用于数学计算、算法开发和数据可视化的高级技术计算环境。
它可以帮助分析师快速处理和分析大量的数据，并提供了各种分析和建模工具。
1.2 数据导入和处理在进行数据分析之前，首先需要将数据导入到Matlab中，并进行必要的预处理。
可以使用内置的函数来读取和处理各种格式的数据文件，如csv、xls等。
此外，Matlab还提供了丰富的数据处理函数，可以进行数据清洗、缺失值处理、数据转换等操作。
第二章：数据分析的常用技术2.1 描述性统计分析描述性统计分析是一种对数据进行描绘和总结的方法。
Matlab 提供了各种用于计算均值、标准差、中位数、众数等统计量的函数，并支持数据可视化工具，如直方图、箱线图等，用于展示数据的分布和特征。
2.2 数据可视化数据可视化是一种将数据以图形方式展示的方法，有助于更好地理解和分析数据。
Matlab提供了丰富的绘图函数，如scatter plot、bar plot、line plot等，可以根据数据类型和目的选择合适的图形进行绘制，并进行美化和注解，使得图形更加具有可读性和传达性。
第三章：数据建模的基本步骤3.1 数据准备和选择变量在进行数据建模之前，需要对数据进行准备和选择相关变量。
数据准备包括数据清洗、变量转换、特征选择等步骤。
Matlab提供了一系列的数据处理函数和工具箱，如数据清洗工具箱、特征选择工具箱等，可以帮助用户轻松进行数据准备。
3.2 模型选择和建立模型选择是根据问题的需求和数据的特征选择合适的模型。
Matlab提供了多种经典的机器学习和统计建模算法，如线性回归、决策树、支持向量机等，并包含了丰富的函数和工具箱，可用于模型选择和建立。
用户可以根据需要进行参数设置和优化，从而得到最优的模型。
3.3 模型评估和优化模型评估是对建立的模型进行测试和评估的过程。
使用MATLAB进行数据预测和预测
使用MATLAB进行数据预测和预测引言:数据预测和预测在许多领域中都具有重要的应用价值。
它们可以帮助我们预测未来的发展趋势，做出合理的决策，并在经营和决策中提供有力的支持。
在这一过程中，MATLAB作为一种功能强大的编程语言和数据分析工具，为我们提供了一个强大的工具箱，可以进行数据预测和预测。
数据预处理:在开始数据预测和预测之前，我们首先需要对数据进行预处理。
预处理包括数据清洗、数据归一化、特征选择等步骤。
通过这些步骤，我们可以提高数据的质量，减少噪声的影响，并使数据更适合于预测模型的建立。
数据清洗是指删除或修复数据中的错误值、缺失值和异常值。
在MATLAB中，我们可以使用一些函数和工具箱来处理这些问题。
例如，我们可以使用`isnan`函数来检测缺失值，并使用`fillmissing`函数来填充缺失值。
对于异常值，我们可以使用一些统计方法，如3σ原则或箱线图来识别和处理。
数据归一化是将不同尺度的数据映射到统一的尺度上。
这是因为不同尺度的数据可能对预测模型的训练和预测产生不利影响。
在MATLAB中，有许多方法可以实现数据归一化，如MinMax归一化、Z-score归一化等。
我们可以使用`mapminmax`函数来实现MinMax归一化，并使用`zscore`函数来实现Z-score归一化。
特征选择是从原始数据中选择最相关的特征，以降低数据维度并提高预测模型的准确性。
在MATLAB中，我们可以使用一些算法和函数来实现特征选择。
例如，我们可以使用`fsrnca`函数（基于相关系数的特征选择）或`sequentialfs`函数（基于逐步搜索的特征选择）来选择最佳特征子集。
在完成数据预处理后，我们可以使用各种算法和方法进行数据预测。
在MATLAB中，有许多经典的预测算法和函数可供选择。
以下是几个常用的预测方法。
1. 线性回归:线性回归是一种基本的预测方法，它使用线性模型来建立输入变量和输出变量之间的关系。
利用Matlab进行数据挖掘和预测模型构建的技巧
利用Matlab进行数据挖掘和预测模型构建的技巧引言：在当今信息爆炸的时代，数据成为了一种宝贵的资源。
然而，如何从海量的数据中获取有价值的信息，成为了许多领域研究的一大挑战。
数据挖掘和预测模型构建成为了解决这一问题的重要手段。
本文将介绍利用Matlab进行数据挖掘和预测模型构建的一些技巧，帮助读者在实践中更好地运用这一工具。
一、数据挖掘技巧1. 数据清洗数据清洗是数据挖掘的第一步，目的是去除噪声、缺失值和重复数据等。
在Matlab中，可以使用`isnan`函数来检测缺失值，并使用`unique`函数去除重复数据。
对于噪声数据，可以通过可视化分析或统计方法进行识别和处理。
数据清洗能够提高挖掘模型的精度和可靠性。
2. 特征选择特征选择是对数据进行预处理的关键步骤。
选择合适的特征能够提高模型的性能和解释能力。
在Matlab中，可以使用相关系数、信息熵和主成分分析等方法进行特征选择。
此外，还可以通过可视化分析和专业知识进行特征的筛选和提取。
3. 数据可视化数据可视化是帮助理解数据的强大工具。
Matlab中提供了丰富的绘图函数和工具箱，可以绘制各种类型的图表和图形。
通过数据可视化，可以直观地发现数据之间的关系和规律，并辅助特征选择和模型构建。
4. 模型选择与评估在数据挖掘中，选择合适的模型对于预测结果的准确性至关重要。
常用的模型包括线性回归、支持向量机、决策树等。
在Matlab中，可以使用`fitlm`函数进行线性回归分析，使用`svmtrain`函数进行支持向量机模型训练，使用`fitctree`函数进行决策树的构建。
模型评估可以使用交叉验证、AUC、F值等指标进行。
二、预测模型构建技巧1. 数据预处理在预测模型构建中，数据预处理是一个至关重要的步骤。
预处理包括数据清洗、归一化、标准化、特征工程等。
Matlab中提供了丰富的工具函数，例如`normalize`函数进行数据归一化，`zscore`函数进行数据标准化，`featureScaling`函数进行特征缩放。
如何使用Matlab进行统计分析和数据建模
如何使用Matlab进行统计分析和数据建模导言：统计分析和数据建模是现代科学研究和工程实践中重要的一环，可以帮助我们从数据中发现规律、预测趋势、优化决策。
Matlab作为一种常用的科学计算软件，提供了丰富的统计分析和数据建模工具，使得我们可以方便地进行数据处理和分析，本文将介绍使用Matlab进行统计分析和数据建模的方法和技巧。
一、数据预处理在进行统计分析和数据建模之前，首先需要对原始数据进行预处理，以清洗数据、消除异常值、处理缺失数据等。
Matlab提供了丰富的数据预处理函数和工具箱，可以帮助我们完成这些任务。
1. 数据清洗：使用Matlab中的数据清洗函数，如`cleandata`等，可以去除数据中的噪声和不相关的信息，使得数据更加准确和可靠。
2. 异常值处理：使用Matlab中的异常值检测函数、过滤函数等，如`isoutlier`、`filtdata`等，可以检测和处理数据中的异常值，防止异常值对分析结果的影响。
3. 缺失数据处理：使用Matlab中的缺失数据处理函数，如`ismissing`、`fillmissing`等，可以处理数据中的缺失值，填充缺失数据或根据其他数据进行插补，保证数据的完整性和可用性。
二、描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行总结和描述的过程，可以帮助我们了解数据的基本情况、分布特征、关联关系等。
Matlab提供了丰富的描述性统计分析函数和工具，可以帮助我们完成这些任务。
1. 基本统计量计算：使用Matlab中的`mean`、`std`、`median`等统计函数，可以计算数据的均值、标准差、中位数等基本统计量，对数据的集中趋势和离散程度进行描述。
2. 分布特征分析：使用Matlab中的`histogram`、`boxplot`等函数，可以绘制数据的直方图、箱线图等图形，了解数据的分布特征、偏态程度、异常值情况等。
3. 关联关系分析：使用Matlab中的`corrcoef`、`cov`等函数，可以计算数据的相关系数、协方差等，进一步研究数据之间的关联关系，发现变量之间的线性或非线性关系。
使用MATLAB进行金融数据分析和预测
使用MATLAB进行金融数据分析和预测金融数据分析和预测在当今投资管理和金融决策中起着至关重要的作用。
作为一种功能强大的科学计算语言和环境，MATLAB为金融领域的数据处理、分析和建模提供了全面的支持。
本文将探讨使用MATLAB进行金融数据分析和预测的方法和技巧。
首先，我们需要了解金融数据的特点以及MATLAB在数据处理方面的优势。
金融数据通常包含大量的时间序列数据，如股票价格、利率、汇率等。
MATLAB提供了丰富的时间序列分析工具和函数，能够处理各种金融时间序列数据的导入、清洗、转换和可视化。
另外，MATLAB还支持高效的矩阵运算和向量化计算，能够加速金融数据的处理和分析过程。
在金融数据分析中，一个重要的工具是统计分析。
MATLAB内置了众多的统计函数和工具箱，能够帮助我们进行统计分析和建模。
例如，我们可以通过使用MATLAB的回归分析工具箱来构建线性回归模型，从而探索金融时间序列数据之间的相关性；还可以利用统计工具箱中的时间序列分析函数来进行ARIMA模型建模和预测。
除了统计分析，金融数据的可视化也是非常重要的。
MATLAB提供了丰富的绘图函数和工具，能够生成高质量的金融图表和图像。
例如，我们可以使用MATLAB的绘图函数制作股票价格走势图，并通过添加指标线和均线等来进行数据分析和预测。
此外，MATLAB还支持3D绘图功能，可以将金融数据以立体化的方式进行可视化，帮助我们更好地理解数据的分布和趋势。
金融数据预测是金融数据分析的一个重要任务。
MATLAB提供了多种预测方法和算法，可用于金融时间序列数据的预测和建模。
例如，我们可以使用MATLAB内置的神经网络工具箱构建一个人工神经网络模型，从而实现对股票价格或其他金融指标的预测。
此外，MATLAB还支持其他预测方法，如支持向量机、回归树等，这些方法可以结合实际情况选择适合的预测模型。
除了以上提到的功能，MATLAB还支持金融数据的量化分析和风险管理。
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(y
i
2 2 b1 x1i b2 x2i ) 2 [( yi b1 x1i ) 2 2 x2i ( yi b1 x1i )b2 x2 i b2 ]
[( yi b2 x2i ) 2 2 x1i ( yi b2 x2i )b1 x12i b12 ]
1
模型 I 人口线性增长模型， 假设：人口随时间线性地增加，模型：y = a + b x 参数估计 观测值的模型：y i = a + b x i + i ，i = 1,…,n 2 2 拟合的精度: Q = i = (y i - a – b x i ) , 误差平方和。 最小二乘法：求参数 a 和 b，使得误差平方和最小。 可以算出：a = – 1.93， b = 0.146 模型：y = – 1.93 + 0.146 x, 拟合精度 Q 1 = 0.2915 bx 模型II 人口自然增长模型, 模型 y=ae 等价形式 ln y=ln a+bx 设数据满足 ln y i =ln a+bx I + i 2 2 应用最小二乘法, 求a 和 b使得Q= i i = i （ln y i -ln a+bx i ） 最小 0.0177x 计算得到 a=2.33 b=0.0177, 因此 y=2.33e 拟合精度 Q=0.7437 (注意此时的随机 误差e i不设在y坐标方向) 拟合曲线
3
线性模型拟合图 模型 I: t = a + b x 参数: a= - 9.99, b = 0.145 t = - 9.99 + 0.145 x Q 1 = 82.04 检验: 当 x < 68.89 m 时, t < 0. 当 x = 100 m 时, t = 4.51 s 与实际情形差距较大! 中间数值偏低 b 模型II: t = a x , 令 z = ln t, u = ln x , 则有 z = ln t = ln a＋b ln x = a* + bu 1.145 参数: a* = - 0.734, a = exp( a*) = 0.48, b = 1.145, t = 0.48 x . Q 2 = 23.55 x 100 200 400 800 1000 1500 t 9.95 19.72 43.86 102.4 133.9 212.1 I 4.56 19.10 48.20 106.4 135.5 208.2 II 9.39 20.78 45.96 101.68 131.29 208.9 讨论 1. 经验模型是众多因素作用综合在因果关系上的结论。 会因时因地发生变化且不宜在另外的环 境下套用和从机理作过多的分析。 2. 前面的最小二乘法实质上是近似求解(超定)线性方程组 a + x k b = y k ，k = 1,…,n, 3. 关于最小二乘计算：MATLAB 程序 x=49:5:94; y=[5.4 6. 6.7 7. 8.1 … ]; A=[ones(10,1), x’]; b=A\y’，或者 [b,r,j]=regress(y’,A); z=b(1)+b(2).*x; plot(x,z,’b’,x,y,’r*’) 4. 关于误差：纵轴误差: y k =a+bx k + k , 横轴误差: y k =a+b(x k + k ), 距离误差:
Q ( yi a b1 x1i b2 x2i ) 2 l11b1 l12b2 l1 y l21b1 l22b2 l2 y
a y b1 x1 b2 x2
估计：
l11 ( x1i x1 ) 2
l12 l21 ( x1i x1 )( x2i x2 ) lky ( xki xk )( yi y )
数据统计与预测模型
数据资料是数学模型与实际问题接轨的重要途径和手段，有时还可以直接从数据资料中发现规 律组建模型。数据分析和处理是统计学研究的主要内容，也是计算数学的工作领域，近年来随 着计算机科学的发展，对“海量”数据的分析形成了一门新的交叉学科“数据挖掘” 。这一章仅 介绍用统计学的最小二乘法构造拟合数据模型，以及用计算数学的函数插值方法处理数据解决 实际问题。 一. 数据资料与数学模型 1 数据资料 数据资料是在实际问题中收集到的观测数值，是组建数学模型的重要依据和检验 数学模型的重要标准。 数据获取 年鉴报表、学术刊物、网络资源、实验观测等等 数据误差 观测数据中一般都包含有误差。 正确对待和处理这些误差是数学建模中不可回避的问 题. 系统误差：偏差，来自于系统，有规律，可避免。 随机误差：无偏，来自随机因素，无规律，不可免 2. 资料与模型 0 1 . 数据资料可以直接应用于数学模型的组建。对于情况较复杂的实际问题（因素不易化 简，作用机理不详）可直接由数据寻找简单的因果变量之间的数量关系，从而对未知的情形作 预报。这样组建的模型为拟合模型。在统计学中有大量的利用数据组建的模型：判别模型、主 成分模型、聚类模型、因子模型、趋势面模型、时间序列模型等。 2°模型的设计、参数估计都依赖于现有的和可能获得的数据资料。当数据资料不全时，数 值分析的插值技术就将发挥作用。如信号和图像处理领域就广泛应用插值技术。 二. 拟合模型 拟合模型的组建是通过对有关变量的观测数据的观察、分析，选择恰当的数学表达方式得 到的。拟合模型主要是探讨变量间的内在规律，分析的数据具有明显的随机误差。模型侧重于 选择规律的简单的数学表达。在简单的数学表达式中选择拟合效果好的。因此，在数据拟合的 精度和数学表达式简化程度之间要取一个折中。折中方案的选择将取决于实际问题的需要。 例 4.1 人口预测 1949 年—1994 年我国人口数据资料如下： 年 份 x i 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94 人口数 y i 5.4 6.0 6.7 7.0 8.1 9.1 9.8 10.3 11.3 11.8 建模分析我国人口增长的规律, 预报 1999、2005 年我国人口数。 建模分析步骤： 1. 在坐标系上作观测数据的散点图。 2. 根据散点分布的几何特征提出模型 3. 利用数据估计模型的参数 4. 计算拟合效 10.36 -0.06 10.31 –0.01
89 11.3 11.09 0.01 11.26 –0.13
94 11.8 11.82 -0.02 12.31 –0.51
Q i2 ( yi bxi ) 2 yi2 2b xi yi b 2 xi2
l22 ( x2i x2 )
2
3. 可化简的非线性最小二乘法 0 1 . y=a+b 1 f 1 (x)+b 2 f 2 (x)+…+b n f n (x)， 令 u i = f i (x), 则有 y=a+b 1 u 1 +…+b n u n . 0 bx 2 . y=a e . 令 z=ln y, 则有 z = ln a + b x = a* + b x . 0 b 3 . y = a x . 令 z = ln y, u = ln x, 则有 z = ln y = lnａ＋b ln x = a*+ b u 0 4 . y = 1/(a＋bx)， 令 z = 1/y, 则有 z = 1/y = a + bx . 0 5 . y = x/(b+ax) 令 z = 1/y, u=1/x, 则有 z = 1/y = a + b/x = a + b u 0 6 . y = (1+ax)/(1+bx) ? 例 4.2 赛跑的成绩与赛跑距离 表列数据为 1977 年以前六个不同距离的中短距离赛跑成绩的世界纪录. 距离 x(m) 100 200 400 800 1000 1500 时间 t (s) 9.95 19.72 43.86 102.4 133.9 212.1 试用这些数据建模分析赛跑的成绩与赛跑距离的关系。 散点图
ˆ x y b i i
x
2 i
l xy l xx
2
模型：y = a + bx，数据： yi a bxi i , i 1, , n 2 精度： Q i ( yi a bxi ) 2 [( yi y ) a b( xi x ) y bx ]2
ˆ ( x x )b ( x12i )b 1i 2i ˆ2 x1i yi 1 ˆ ( x 2 )b ( x1i x2i )b 2i ˆ2 x2i yi 1
l11b1 l12b2 l1 y l21b1 l22b2 l2 y
模型：y = a+b 1 x 1 +b 2 x 2 ，数据： yi a b1 x1i b2 x2i i 精度：
yi a bxi 1 b 2 i
5. 关于精度：最小二乘精度 Q= =(y k -a-bx k ) . 最小一乘精度 Q= ||= |y k -a-bx k | 问题 1. 使用你收集的长度面积体积的数据分析它们之间的关系. 2. 利用赛艇比赛成绩的数据建模分析运动员的人数 n 与赛艇成绩 t 的关系. n 1 2 4 8 t 7.125 6.878 6.340 5.835 三. 插值技术 当数据量不够，需要补充，且认定已有数据可信时, 通常利用函数插值方法. 目 标 ： 根 据 一 组 观 测 数 据 (x i , y i ) i=0,1,2,…,n. 寻 找 函 数 关 系 y=(x) ， 要 求 满足y i =(x i ) i=0,1,2,…,n。 如果(x) 在每个区间段[x i-1 ,x i ]上是线性函数，则称(x) 是这组数据的分段线性插值函数. 例 4.3 设一水库将河道分为上、下游两个河段. 预测上游流量 Q（t） （立方米/秒）为 t（时） 8 12 16 24 30 44 48 56 Q（t）3600 5400 7800 9200 10100 3500 2500 1600 已知水库中水的库容量 V(10^8 立方米)与水位高程 H(米)的数值关系 V 23.93 24.06 24.02 24.33 24.47 24.6 24.75 H 168.75 168.8 168.85 168.9 168.95 169 169.05 降雨的开始时刻为 8 时, 这时水位的高程为 168 米, 水库容量为 21.9*10^8 立方米. 如果从当 日 8 时起,水库一直保持 1000 立方米的泄流量, 请按所给数据,预报当日 20 时水库中水的库容 量与水的高程. 假设: 1 已知数据准确, 无误差. 2 相邻两个时刻之间的流量变化是线性的.