管理运筹学案例分析
运筹学---案例分析
管理运筹学案例分析产品产量预测一、问题的提出2007年，山西潞安矿业集团与哈密煤业集团进行重组，成立了潞安新疆煤化工（集团）有限公司。
潞安新疆公司成立后，大力加快新项目建设。
通过技术改造和加强管理，使煤炭产量、销售收入、利润、职工收入等得到了大幅提高，2007年生产煤炭506万吨，2008年煤炭产量726万吨，2009年煤炭产量956万吨。
三年每月产量见下表，请预测2010年每月产量。
表1 2007—2009年每月产量表单位：万吨二、分析与建立模型1、根据2007—2009年的煤炭产量数据，可做出下图：表2 2007—2009年每月产量折线图由上图可看出，2007—2009年的煤炭产量数据具有明显的季节性因素和总体上升趋势。
因此，我们采取用体现时间序列的趋势和季节因素的预测方法。
（一）、用移动平均法来消除季节因素和不规则因素影响1、取n=12；2、将12个月的平均值作为消除季节和不规则因素影响后受趋势因素影响的数值；3、计算“中心移动平均值”；4、计算每月与不规则因素的指标值。
表3 平均值表5、计算月份指数；6、调整月份指数。
表4 调整（后）的月份指数（二）、去掉时间序列中的月份因素将原来的时间序列的每一个数据值除以相应的月份指数。
表5 消除月份因素后的时间序列表三、计算结果及分析确定消除季节因素后的时间序列的趋势。
求解趋势直线方程。
设直线方程为：T t =b0+b1 tT t为求每t 时期煤炭产量；b0为趋势直线纵轴上的截距；b1为趋势直线的斜率。
求得：四、一点思考新疆的煤矿生产企业产能只是企业要考虑的部分因素，因国家产业政策以及新疆距离内地需经河西走廊，因此，企业不仅要考虑产能，更多的要考虑运输问题，从某种意义上来说，东疆地区煤炭生产企业不是“以销定产”，而是“以运定产”，也就是说，物流运输方案是企业管理人员要认真思考的问题。
本案例可以结合物流运输远近及运输工具的选择作进一步的运筹分析，以使得煤炭生产企业真正实现科学合理决策。
管理运筹学案例
案例3-1产品混合问题TJ公司生产3中坚果什锦产品，分销给遍布东南地区的食品连锁店。
产品有3个品种，分别是普通型、高级型和假日型，不同品种的区别就是各种坚果的比例不同。
普通型的产品含有15%的杏仁，25%的巴西果，25%的榛子，10%的核桃，25%的胡桃。
高级型的产品各种坚果均含20%。
假日型的产品含25%的杏仁，15%的巴西果，15%的榛子，25%的核桃，20%的胡桃。
TJ公司的会计对包装材料费用、售价等数值进行分析后预测，每磅普通型产品的利润是1.65美元，每磅高级型产品的利润是2.00美元，每磅假日型产品的利润是2.25美元。
这些数值没有包括坚果的价格，因为它们的价格变化非常大。
客户的订单如下：因为对产品的需求在不断增加，预计TJ公司将会获得大于其生产能力的订单。
TJ公司的目的在于合理安排坚果产品的类型，使公司的利润最大；公司不用的坚果都捐献给当地的慈善机构。
还有，无论盈利与否，公司都将满足已经签署的订单。
管理报告分析TJ公司的问题，并准备一个报告向TJ公司总经理简要介绍一下你的观点。
报告的内容必须包括以下几个方面：（1）普通型、高级型和假日型坚果产品的成本。
（2）最优生产组合和总利润。
（3）如果还可以购买一些坚果，分析如何才能使产品的利润增加。
（4）思考公司是否应该从一个供应商那里再以1000美元的价格购入1000磅的杏仁。
（5）如果TJ不必满足全部的已签订单，公司会增加的利润量。
案例3-2投资战略J.D.威廉姆斯公司是一个投资咨询公司，为大量的客户管理高达1.2亿美元的资金。
公司运用一个很有价值的模型，为每个客户安排投资量，分贝在股票增长基金、收入基金和货币市场基金。
为了保证客户投资的多元化，公司对这3种投资的数额加以限制。
一般来说，投资在股票方面的资金应该占总投资的20%-40%，投资在收入基金上的资金应该确保在20%-50%之间，货币市场方面的投资至少应该占30%。
此外，公司还尝试着投入了风险承受能力指数，以迎合不同投资者的需求。
管理运筹学的部分案例分析
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12
案例分析—如何合理使用技术培训
因培训而产生的增加值
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管理运筹学
13
案例分析—光明制造厂经营报告书
Y2＝10X0＋（0.08X1＋0.085X2＋0.09X3＋0.105X5）×700
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14
案例分析—光明制造厂经营报告书
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2
案例分析—北方化工厂月生产计划
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3
案例分析—北方化工厂月生产计划
X2≦0.05∑xi
X3+X4 ≦X1
Y3 ≦4000
Xi≧0
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4
案例分析—监理工程师配置问题
• 目标函数 • 约束条件 • 决案例分析—监理工程师配置问题
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15
案例分析—北方食品公司投资方案规划
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16
案例分析—北方食品公司投资方案规划
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案例分析—北方食品公司投资方案规划
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18
案例分析—北方食品公司投资方案规划
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19
案例分析
• 1、北方化工厂月生产计划 • 2、石华建设监理公司监理工程师配置
问题
• 3、北方印染公司就如何合理使用技术 培训费
• 4、光明制造厂经营报告书 • 5、北方食品公司投资方案规划
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1
案例分析—北方化工厂月生产计划
1、目标函数 2、成品率问题如何处理 3、约束条件
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管理运筹学案例分析
【案例1】某厂排气管车间生产计划的优化分析
1．问题的提出 排气管作为发动机的重要部件之一，极大地影响发动机的性能。某
发动机厂排气管车间长期以来，只生产一种四缸及一种六缸发动机的排 气管。由于其产量一直徘徊不前，致使投资较大的排气管生产线，一直 处于吃不饱状态，造成资源的大量浪费，全车间设备开动率不足50%。
税收
15 16 14.8 17 16.5 14.5 15.6 15.5
售价
150 160.1 149 172 166 145.6 157.8 155.8
利润
13.545 14.00114.99 15.56 15.312 12.8735 15.892 13.74
（元）
注：表中售价为含税价。
表C-3 设备加工能力一览表
【案例2】配料问题
某饲料公司生产肉用种鸡配合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表
C－4所示。
表C－4
营养成分 肉用种鸡国家标准 肉用种鸡公司标准
产蛋鸡标准
代谢能
2.7~2.8Mcal/kg
≥2.7Mcal/kg
≥2.65Mcal/kg
粗蛋白
135 ~145g/kg
135 ~145g/kg
≥151g/kg
x6 菜饼 0.32 1.62 360 113 8.1 7.1 5.3 8.4
x7 鱼粉 1.54 2.80 450 0 29.1 11.8 63 27
x8 槐叶粉 0.38 1.61 170 108 10.6 2.2 4.0 4.0
x9 DL-met 23.0
980
x10 骨粉 0.56
300 140
8.摇臂钻床 4.1 4.0 4.0 4.3 4.2 3.8 4.3 4.3
管理运筹学案例
管理运筹学案例
1.生产计划优化：某家汽车制造公司需要优化其生产计划，以降低成本和提高效率。
管理运筹学通过分析生产流程和数据，建立数学模型来帮助公司优化生产计划。
2. 集装箱装载优化：一家货运公司需要将不同尺寸和重量的物
品装入集装箱，以最大程度地利用空间和降低成本。
管理运筹学通过建立装载模型和运算方法，帮助公司实现最优化装载。
3. 供应链管理：一家服装公司需要优化其供应链，以降低库存
成本、提高订单响应速度和提高客户满意度。
管理运筹学通过分析供应链的各个环节，建立数学模型和算法，帮助公司优化供应链管理。
4. 机场货物分配优化：某个机场需要优化货物分配，以最大程
度地利用仓库和车辆容量，降低运输成本和提高效率。
管理运筹学通过建立货物分配模型和运算方法，帮助机场实现最优化货物分配。
5. 人力资源管理：一家公司需要优化其人力资源管理，以提高
员工的工作效率和满意度，降低人事成本。
管理运筹学通过建立人力资源管理模型和算法，帮助公司实现最优化人力资源管理。
6. 投资组合优化：一家投资公司需要优化其投资组合，以实现
最大化收益和最小化风险。
管理运筹学通过建立投资组合模型和算法，帮助公司实现最优化投资组合。
7. 网络规划优化：一家电信公司需要优化其网络规划，以提高
网络效率和降低成本。
管理运筹学通过建立网络规划模型和算法，帮助公司实现最优化网络规划。
8. 排班优化：一家医院需要优化其医护人员排班，以提高工作效率和员工满意度。
管理运筹学通过建立排班模型和算法，帮助医院实现最优化排班。
管理运筹学之案例分析1：化工厂月生产计划
9.4
5.5 4.0 12.0 0.7
5.4
18.7 7.0 0.22 3.00
4.5
20.7 6.2 0.6
1.7
1.9 6.1 13.9
8.6
19.7 6.21
0.215
0.8 0.165 4.5 1.45
0.1 1.58 0.6 5.8 2.5 0.28 1.3 2.1 0.1 8.95 8.30 31.8 9.8 1.02 0.39
• 3.约束条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• ①x1+x3=70%（x1+x2+x3+x4+x5）
• ②x2≤（x1+x2+x3+x4+x5）*5%
• x ≥（x +x ） • 0.094x +0.054x +0.045x +0.017x +0.08
1 3 4 1 2 3 4
6x5≤4000
• x +x +x +x +x ≤800*2*24*30*0.6/10
1 2 3 4 5
• ⑥x1，x2，x3，x4，x5≥0
输入约束条件得：
由运筹学软件运算得：
由上表可知，约束条件4（即原料3的 约束条件）的对偶价格为146.828元，其上 限为4223.232Kg，尚未达到上限，因此阻 碍该厂提高生产能力的瓶颈问题是原料3的 储量不够，所以，该厂可以通过适当多购 买卡车，以供原料3的运输。
有关数据
1.生产概况
有一化工厂现有职工120人，其中生产工人 105人，该厂主要设备是2套提取生产线， 每套生产线容量是800Kg，至少需要10人 看管。该厂每天24小时连续生产，节假日 不停机，从原料投入到成品出线平均需要 10小时，成品率约为60%，该厂只有4t卡车 1辆，可供原材料运输。
《管理运筹学——面向未来的决策应用》各章案例分析参考
案例2.1 -----产品定价决策案例背景介绍夏洛特·罗斯坦是克雷布罗索夫特公司的创建人，也是主要股东和CE0，近期她必须考虑对她公司的新产品Brainet软件的价格做出一个合适的战略定位，因为计算机软件市场形势变化多端无测，使得该决策变得非常困难。
根据对软件产品成本及市场的估计，她可以以50元/套的价格销售使收入最大化，或者以40元/套的价格销售，使市场份额最大化，当然还有第三个选择，那就是以45元/套销售，使二者兼得。
成本核算方面：新产品Brainet软件已投入了80万元的前期费用，估计每年还需要花费5万元用于支持和运送CD到需要软件硬拷贝的顾客那里。
市场需求方面：公司已得到了一些IT行业的的相关数据，并从基础数据中整理出三种价格策略在其他公司的竟争影响下（激烈、中等、温和）不同的销售量对应的概率。
表2.1.1 高价格下销售量的概率请在以下三种情况下做出能在一年内收回成本的最佳定价决策。
情况1. 市场竟争水平状况完全不能确定，公司如何做定价决策。
情况2. 公司从过去的经验来看，总结了一些简单的先验概率，即面对激烈竞争的可能性是20%，70％的可能性是中等水平的竞争，10％的可能是温和的竞争，公司又该如何决策。
情况3. 在情况2的基础上，好的助手杰妮和瑞杰又联系过她们的营销调查公司，营销调查公司说他们能够在一星期内提供关于推出Brainet面临的竞争状况和销售结果的研究报告。
而根据营销调查公司以往的预测：对于竟争激烈的情况，他们有80％的概率能够准确预测，有15%的概率预测为中等竞争水平。
对于中等竟争水平的情况，他们有80%的概率能够准确预测，有15％的概率预测为激烈竟争。
最后，对于温和竞争的情况，他们有90％的概率能够准确预测，有7％的概率预测为中等竟争水平，有3％的概率预测为激烈竞争。
”那么Cbrosoft是否应当花2000元进行营销调查？总的最优策略是什么？案例2.1 -----产品定价决策决策过程该决策问题的“自然状态”是市场的三种竟争状况：激烈、中等、温和；案例中需要作出的决策是在三种可选的软件产品市场销售价格方案：50元/套、45元/套、40元/套中确定一种最合适的方案。
管理运筹学案例设计
管理运筹学案例设计管理运筹学是管理科学中一个重要的分支，通过运用数学、统计学和计算机科学等方法，对管理中的决策问题进行建模、分析和优化。
本文将介绍几个管理运筹学的案例，以帮助读者更好地理解其在实际管理中的应用。
案例一：生产调度优化某工厂生产多个产品，每个产品的生产需要不同的资源和时间。
工厂需要合理安排生产顺序，使得生产效率最大化，成本最小化。
通过管理运筹学的方法，可以建立数学模型来优化生产调度。
首先，我们需要确定每个产品的生产时间和资源需求。
然后，可以使用线性规划等数学方法，设计一个优化模型，以最小化总生产成本为目标函数，同时满足资源约束和交付期限。
案例二：库存管理优化某零售商经营多种商品，需要合理管理库存以满足需求，同时最小化库存成本。
通过管理运筹学的方法，可以建立库存管理模型来优化库存水平。
一种常见的方法是使用动态规划来确定最佳订货数量和补货时机，以最小化库存持有成本和缺货成本的总和。
通过对需求的预测和货架管理的优化，可以实现库存管理的最优化。
案例三：运输路线优化一家物流公司需要合理安排货物的运输路线，以最小化运输成本和时间。
通过管理运筹学的方法，可以设计运输路线优化模型，来寻找最佳的配送方案。
运输路线优化模型可以利用图论和网络优化方法，来确定最短路径和最优运输方案。
通过考虑货物的数量、目的地和运输方式等因素，可以制定最佳的运输策略，实现成本和效率的最优平衡。
结语管理运筹学是管理决策中的重要工具，可以帮助管理者在复杂的环境中做出最佳决策。
通过上述案例的介绍，我们可以看到管理运筹学在生产调度、库存管理和运输路线优化等方面的实际应用。
希望本文能够帮助读者更好地理解管理运筹学的概念和方法，从而在实际管理中取得更好的效果。
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粗纤维
<50g/kg
≤45g/kg
≤20g/kg
赖氨酸
≥5.6g/kg
≥5.6g/kg
≥6.8g/kg
蛋氨酸
≥2.5g/kg
≥2.6g/kg
≥6g/kg
钙
23~40g/kg
≥30g/kg
≥33g/kg
有效磷
4.6~6.5g/kg
≥5g/kg
≥3g/kg
食盐
3.7g/kg
3.7g/kg
3g/kg
公司计划使用的原料有玉米，小麦，麦麸，米糠，豆饼，菜子饼，鱼
针对这种状况，该车间组织工程技术人员对8种排气管的产品图纸 进行了评审，进行了工艺设计和开发（编排工艺流程图、进行PFMEA 分析和编制控制计划），进行样品试制，同时对现生产能力和成本进行 了认真细致的核算和预测工作。如何调整当前的生产计划，是否增加设 备或改造生产线，其它类型新产品需要多长时间才能投入生产等一系列 问题尚缺乏科学的、定量的依据。而目前厂部和车间最关心的资源问 题，主要是加工设备的生产能力。一位工商管理硕士（MBA)毕业的厂 部管理人员马上想到，这是一个合理利用有限资源，如何制定生产计划 使产出最大的优化问题，理论上可以用线性规划方法解决。 2．生产概况及有关资料 （1）车间概况
税收
15 16 14.8 17 16.5 14.5 15.6 15.5
售价
150 160.1 149 172 166 145.6 157.8 155.8
利润
13.545 14.00114.99 15.56 15.312 12.8735 15.892 13.74
（元）
注：表中售价为含税价。
表C-3 设备加工能力一览表
试根据以上条件进行分析，公司下一年应选择哪些城市进行网点建
设，使年度利润总额最大。
表C－6
地区 拟入选城市名称 编 投资额（万 利润额（万 市场平均份额
类别
一 类 地 区
上海 深圳 北京 广州
号 元）（bj）
1
2500
2
2400
3
2300
4
2200
元） （cj） 800 700 700 650
（%）（rj）
【案例2】配料问题
某饲料公司生产肉用种鸡配合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表
C－4所示。
表C－4
营养成分 肉用种鸡国家标准 肉用种鸡公司标准
产蛋鸡标准
代谢能
2.7~2.8Mcal/kg
≥2.7Mcal/kg
≥2.65Mcal/kg
粗蛋白
135 ~145g/kg
135 ~145g/kg
≥151g/kg
693
5.攻丝床 6 22 6.精铣床 4 22 7.扩孔钻 4 22 床
16
4
16
3
16
8
2088 1396
1376
2067 1382
1362
8.摇臂钻 4 22 床
16
6
1384
1370
9.去毛刺 2 22 机
16
2
700
693
10.清洗机 2 22
16
2
700
693
根据以上资料，请你完成下列3和4两项工作。 3．制定利润最大的生产计划 （1）建立线性规划数学模型 （2）用WinQSB软件求解 （3）写出各种产品月生产量及月总利润。 4．结果分析 （1）分析各种资源的利用情况，根据线性规划得到的结果，如何重新 调整资源。
x2 小麦 0.72 3.08 114 22 3.4 1.7 0.6 0.34
x3 麦麸 0.23 1.78 142 95 6.0 2.3 0.3 10.0
x4 米糠 0.22 2.10 117 72 6.5 2.7 1.0 13.0
x5 豆饼 0.37 2.40 402 49 24.1 5.1 3.2 5.0
0.84
福州
14
1500
220
0.86
三
济南
15
1400
200
0.82
类
哈尔滨
16
1400
170
0.75
地
长沙
17
1350
180
0.78
区
海口
18
1300
150
0.75
石家庄
19
1300
130
0.72
郑州
20
1200
120
0.70
【案例4】综合生产计划编制
汽车制造厂现有一个6个月的产品生产任务，产品需要在车加工车 间生产，每件产品需要5小时加工，有关资料如下。 （1）车间现有200名工人，每天正常工作8小时，每小时的工资8元。 （2）如果正常时间不能完成任务可以加班生产，每小时的工资10元， 每位工人每月加班时间不得超过60小时。 （3）工厂可以提供原材料外协加工，每月最多1000件，每件产品的加 工费第1、2个月为85元，第3～6月份为80元。 （4）可以延期交货，但6个月的总生产任务必须完成。每件产品延期一 个月必须支付延期费用8元。 （5）已知第1月月初有300件库存产品，为了预防产品需求量的波动， 工厂决定每月月末最少要库存一定数量的产品（安全库存量），每月最 大库存量不超过800件，每件产品一个月的储存费为1.2元。 （6）如果当月工人不够可以雇佣新工人，对雇佣工人除了支付工资外 还要额外支付技术培训费800元，如果当月工人有剩余，工厂必须支付 每人每月基本生活费400元。 （7）设备正常生产和加班生产的折旧费均为每小时6元。 （8）产品月末交货。6个月的需求量、每月正常生产天数、安全存量及 每件产品其它费用如表C－9所示。
（2）利用影子价格分析各资源对利润的边际贡献，分析哪些是影响增 加利润的关键设备 （3）如果企业现有一订单，各种排气管的需要量是：15000，5000， 5000，3000，15000，60000,10000,60000（根）。正常时间内1个月能否 完成任务，如果不能完成，哪些资源需要加班多少时间，假定加班不额 外增加成本。 （4）对现有资源和生产能力进行分析，提出你对排气管车间整个计划 的看法和建议。
管理运筹学案例
【案例1】某厂排气管车间生产计划的优化分析
1．问题的提出 排气管作为发动机的重要部件之一，极大地影响发动机的性能。某
发动机厂排气管车间长期以来，只生产一种四缸及一种六缸发动机的排 气管。由于其产量一直徘徊不前，致使投资较大的排气管生产线，一直 处于吃不饱状态，造成资源的大量浪费，全车间设备开动率不足50%。
1.25 1.22 1.20 1.00
大连
5
20004500.来自6二天津6
2000
500
0.98
重庆
7
1800
380
0.92
类
武汉 杭州
8
1800
400
9
1750
330
0.92 0.90
成都
10
1700
300
0.92
地
南京
11
1700
320
0.88
沈阳
12
1600
220
0.82
区
西安
13
1600
200
设备
台（数台）标日月准（）工日作/
标准工 作日长 度（时/ 日）
台均维修 保养时间 （时/ 月）
月可利用 工时
实际工 时 （99%）
1.平面铣 4 22 床
16
4
1392
1378
2.卧铣床 4 22
16
2
1400
1386
3.组合钻 6 22 床
16
5
2082
2061
4.单面铣 2 22 床
16
2
700
为了充分发挥车间的潜力，该车间在厂部的大力协助下主动出击， 一方面争取到了工厂自行开发的特殊机型排气管生产权，另一方面瞄准 国际市场以较低的价格和较高的质量赢得了世界两大著名汽车公司— CUMMINS和FORD的信任，成为其8种型号排气管最具竞争实力的潜在 供应商。如果这8种排气管首批出口进入国际市场畅销的话，后续订单 将会成倍增长，而且两大公司有可能逐步减少其它公司的订单，将其它 型号排气管全部转移到该车间生产。
粉，槐叶粉，DL-蛋氨酸，骨粉，碳酸钙和食盐等12种原料。各原料的
营养成分含量及价格见表C－5。
表C－5
变量
原料
单 价 元/kg
代谢能 Mcal/kg
粗 蛋 白g/kg
粗 纤 维g/kg
赖 氨 酸g/kg
蛋 氨 酸g/kg
钙 g/kg
有 效 磷g/kg
食盐 g/kg
x1 玉米 0.68 3.35 78 16 2.3 1.2 0.7 0.3
该车间按两班制生产，每班8小时，标准工作日为22天。车间现有 员工30名，其中生产工人27人，每月安排职工政治学习及业务培训时间 为4小时，进行文明生产等非生产性工作每月平均2小时/人·月，排气管 工废按产量的1%计算，料废按2%计算。 车间生产工人工作时间按44小 时/人·周（每月4周）进行考核。 （2）生产状况
x11 碳酸钙 1.12
400
x12 食盐 0.42
1000
公司根据原料来源，还要求1吨配合饲料中原料的含量为：玉米不
低于400 kg，小麦不低于100 kg，麦麸不低于100 kg，米糠不超过150
kg，豆饼不超过100 kg,菜子饼不低于30 kg，鱼粉不低于50 kg，槐叶粉
不低于30 kg， DL-蛋氨酸，骨粉，碳酸钙适量。
8.摇臂钻床 4.1 4.0 4.0 4.3 4.2 3.8 4.3 4.3
9.去毛刺机 2.5 2.9 2.7 3.0 3.0 2.5 3.1 2.8