福建省莆田市第十八中学2011-2012学年八年级数学下学期期中考试试题(无答案) 人教新课标版
福建省莆田市第十八中学2011-2012学年八年级数学下学期期中考试试题
（无答案） 人教新课标版
一、认真选一选（3*12=36分） 1、若分式
2
5x -有意义．．．
，则x 的取值范围是（ ）A.5x ≠ B.5x ≠- C ．5x > D ．5x >- 2、已知反比例函数x
k
y =
的图象过点P （1，3），则该反比例函数图象位于 （ ） A 、第一、二象 B 、第一、三象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限
3、小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（ ）
A 、9cm ，12 cm ，15 cm ；
B 、7 cm ，12 cm ，13 cm ；
C 、12 cm ，15 cm ，17 cm ；
D 、3 cm ，4 cm ，7 cm 。
4．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A ． 34 B ．32 C ．3 D ． 3 5、反比例函数y ＝
x
3
-k 的图象，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A 、k ＜3 B 、k ≤3 C 、k ＞3 D 、k ≥3
6、分式方程
12
3
=-x 的解是 （ ） A 、5=x B 、1=x C 、1-=x D 、2=x 7、已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数x
y 4
-=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，
x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是 ( )
A. y 3＜y 1＜y 2
B. y 2＜y 1＜y 3
C. y 1＜y 2＜y 3
D. y 3＜y 2＜y 1
8、已知n
m n
m
-==29
,49,39则等于 （ ） A ．5 B ．
94 C ．49 D ．2
3 9．化简：211
()(3)31
x x x x +-∙---的结果是（ ）A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x --
10、 已知反比例函数x
y 2
-=，下列结论不正确．．．的是（ ）
A ．图象必经过点(-1,2 )
B ．y 随x 的增大而减小
C ．图象在第二、四象限
D ．若x ＞1，则y ＞-2 11．如图，反比例函数4y x =-
的图象与直线1
3
y x =-的交点为A ，B ，过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ，则ABC △的面积为（ ）A ．8 B ．6 C ．4 D ．2
A
B C
P
第8题图 12、函数y ax a =-与a
y x
=
（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）．
二、仔细填一填（3*10=30分） 1、当m 时，函数()3
2--=m x
m y 是反比例函数.
2、已知当x =－2时，分式a x b x +-无意义，当x=6时，此分式的值为0，则=⎪⎭
⎫
⎝⎛a
b a .
3、=+-=-=+y
x xy y x 1
1,12,4则
若 4、已知关于x 的方程
33
2=-+x m
x 的解是正数，则m 的取值范围是 . 5、直角三角形的两边为3、4，则第三边长为 . 6、如图，A 为反比例函数x
k
y =图象上一点，AB 垂直x 轴于点B ，若S △AOB =5，则k = .
7、若b a b a +=+411，则=+b
a
a b .
8、点P 是等边三角形ABC 内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB= .
9、如图，依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个三角形的面积分别为1、2、3，正放着的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4= . 10、如果直线kx y =（k ＞0）与双曲线x
y 6
=
交于A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，则=-122172y x y x .
三.解方程(15分) （1）1416222=--+-x x x （2）3221+=x x (3) x
x 312
21261--=-
S 1 1
S 2
2
S 3
3
S 4
第9题图
四、（14分）（1）先化简，再求值 （2）已知30x y -=，求).(222
2y x y
xy x y
x -+-+的值。
21(1)11
a
a a +
÷
--，其中3a =-
五．（7分） 如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD =12cm ，且∠A=90°，求四边形ABCD 的面积。
六．（7分）已知21y y y +=,1y 与x ＋1成正比例，2y 与x ＋1成反比例，当x ＝0时，y ＝－5；
当x ＝2时，y ＝－7。
求y 与x 的函数关系式。
七．(7分)在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C 处需要爆破.已知点C 与公路上的停靠站A 的距离为300米,与公路上的另一停靠站B 的距离为400米，且CA ⊥CB,如图所示.为了安全起见,爆破点C 周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB 段是否有危险,是否需要暂时封锁? 请通过计算进行说明。
八、（10分）如图，在长方形ABCD 中，AB=6，BC=8，P 是BC 边上一动点，过D 作DE ⊥AP 于E ，设
B
A C
甲 乙
AP=x ，DE=y ，试求出y 与x 之间的函数关系式，并画出函数图象
.
九.（12分）有一建筑工程，若甲、乙两工程队合做，需要12月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需9个月完成。
（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少个月？
（2）已知甲队每月施工费用为5万元，乙队每月施工费为3万元，要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？
十、（12分）如图所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1k
y x
=
的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、
C 两点，并交y 轴于点()02
D -，，
若4AOD S =△． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当12y y >时， x 的取值范围．。
福建省莆田市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省莆田市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·法库期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）A . 3B . 4C . 15D . 7.22. （2分）在下列四个图形中，能作为y是x的函数的图象的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·阜阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=64°，则∠D等于（）A . 26°B . 64°C . 32°D . 116°4. （2分）(2019·广西模拟) 下列函数中是正比例函数的是（）A . y=-8xB . y=C . y=5x2+6D . Y=-0.5x-15. （2分）如图，在□ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2019八下·左贡期中) 一次函数y=-3x+2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）不能判断四边形ABCD是矩形的是（0为对角线的交点）（）A . AB=CD，AD=BC，∠A=90°B . OA=OB=OC=ODC . AB CD，AC=BDD . AB CD，OA=OC，OB=OD8. （2分） (2019九上·海曙期末) 如图，在中，，，，则的值是（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·北京) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A . a＞﹣2B . a＜﹣3C . a＞﹣bD . a＜﹣b10. （2分） (2017七下·揭西期中) 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2018·市中区模拟) 函数中，自变量的取值范围是________.12. （1分）(2020·东城模拟) 如图，用6个边长为1的小正方形构造的网格图，角α，β的顶点均在格点上，则α+β＝________．13. （1分）直线y=-2x+10与x轴的交点坐标是________,则方程-2x+10=0的解是________.14. （1分） (2019八上·东台期中) 若的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为________.15. （1分） (2018九下·市中区模拟) 已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为________．16. （1分） (2017八下·淅川期末) 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是________．（只填一个条件即可，答案不唯一）17. （1分）(2019·嘉定模拟) 在中，，，，把绕着点C按照顺时针的方向旋转，将A、B的对应点分别记为点、，如果恰好经过点A，那么点A与点的距离为________18. （1分）(2012·镇江) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O 的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为________．19. （1分） (2017七下·单县期末) 点P（﹣5，1）到x轴距离为________．20. （1分） (2017八下·普陀期中) 如图，已知四边形ABCD是菱形，点E在边BC的延长线上，且CE=BC，那么图中与相等的向量有：________三、解答题 (共7题；共85分)21. （10分）已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.22. （10分）(2019·高新模拟) 图①、图②、图③均为方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．（探究）在图①中，点A、B、C、D均为格点．证明：BD平分∠ABC．（应用）在图②、图③中，点M、O、N均为格点．（1）利用（探究）的方法，在图②、图③中分别找到一个格点P，使OP平分∠MON．要求：图②、图③中所画的图形不相同，保留画图痕迹．（2）cos∠MOP的值为________．23. （10分） (2018八上·泰兴期中) 如图，一架云梯AB的长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面距离AC为24m．（1）这个梯子底端B离墙的距离BC有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？为什么？24. （15分） (2017八下·福州期中) 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达到每毫升6微克，接着就逐步衰减，10小时后血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，那么成年人规定剂量服药后：（1） y与x之间的函数关系式．（2）如果每毫升血液中含药量在4微克或4微克以上时，治疗疾病才是有效的，那么这个有效时间是多长？25. （10分） (2017八下·丰台期中) 如图，AC=BC,D是AB中点，CE//AB，CE=AB.（1）求证：四边形CDBE是矩形.（2）若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF⊥BC.求DF的长.26. （15分） (2017八下·普陀期中) 已知：在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2．（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；（2）如图2，当四边形EFGH为菱形时，设BF=x，△GFC的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出函数的定义域．27. （15分） (2016八上·河源期末) 已知一次函数y=﹣ x+2和y=2x﹣3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的图象相交于点P．（1）求△PAB的面积；（2）求证：∠APB=90°；（3）若在一次函数y=2x﹣3的图象上有一点N，且横坐标为x，连结NA，请直接写出△NAP的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共85分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
莆田市八年级下学期数学期中考试试卷
莆田市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八下·禅城期末) 已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A . a﹣5＜b﹣5B . 2+a＜2+bC .D . 3a＞3b2. （2分）(2019·兰州) 剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各式：、、、、其中分式共有（）个。
A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018八上·黔南期末) 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·梁子湖期末) 如图,DE是△ABC中AC边的垂直平分线。
BC=8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米A . 16B . 18C . 26D . 286. （2分）若分式的值为0，则x的值是（）A . 3B .C . 3或D . 07. （2分） (2020八上·德江期末) 如图，已知，求作一点，使到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是（）A . 为、∠B两角平分线的交点；B . 为的角平分线与AB的垂直平分线的交点；C . 为、AC两边上的高的交点；D . 为、AC两边的垂直平分线的交点；8. （2分） (2019七下·闽侯期中) 已知△ABC内一点P（a，b）经过平移后对应点P′（c，d），顶点A（﹣2，2）在经过此次平移后对应点A′（5，﹣4），则a﹣b﹣c+d的值为（）A . 13B . ﹣13C . 1D . ﹣19. （2分）如图，数轴上点A表示的数是﹣1，原点O是线段AB的中点，∠BAC=30°，∠ABC=90°，以点A 为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（）A . -1B .C .D . -110. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）(2019·定远模拟) 如图：在矩形ABCD中，AB＝1．BC＝，P为边AD上任意一点，连接PB ，则PB+ PD的最小值为（）A .B . 2C .D .12. （2分） (2018八下·江都月考) 在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点与点B关于AE对称，与AE交于点F，连接，，FC。
福建省莆田市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省莆田市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016八上·扬州期末) 下图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A . x＞－1B . x＜1C . x≥1D . x≤13. （2分） (2020八上·南岗期末) 下列四个式子中是分式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·古县期中) 下列调查中，适合用普查方式的是（）A . 了解2016年最新一批炮弹的杀伤半径B . 了解阳泉电视台《XX》栏目的收视率C . 了解黄河的鱼的种类D . 了解某班学生对“山西精神”的知晓率5. （2分）下列事件中，是随机事件的是（）。
A . 度量四边形的内角和为180°；B . 通常加热到100℃，水沸腾；C . 袋中有2个黄球，绿球3个，共五个球，随机摸出一个球是红球；D . 抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上。
6. （2分） (2018八上·邢台月考) 若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A . 扩大2倍B . 不变C . 缩小2倍D . 缩小4倍7. （2分） (2018八上·浦江期中) 如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从B 点出发，沿B→C→A运动，设S△PDB＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图②所示，则AC的长为（）A . 14B . 7C . 4D . 28. （2分） (2020九上·奉化期末) 如图，在菱形ABCD中，已知AB=4，∠B=60°，以AC为直径的⊙O与菱形ABCD相交，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共11题；共11分)9. （1分）从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是________．10. （1分） (2019八下·宜兴期中) 若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________.11. （1分） (2020八下·新沂月考) 如果若分式的值为0，则实数a的值为________.12. （1分）(2017·江阴模拟) 若式子有意义，则x的取值范围是________．13. （1分）(2017·桂林) 分式与的最简公分母是________．14. （1分） (2020七下·四川期中) 一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长是________cm．15. （1分） (2016九上·海原期中) 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是________，面积是________．16. （1分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4；将纸片沿EF折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长是________．17. （1分） (2019九上·阳东期末) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE ，点C和点E是对应点，若AB＝1，则BD＝________．18. （1分） (2016八上·汕头期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB 交于点D，则∠BCD的度数是________度．19. （1分）(2020·仙居模拟) 小明化简分式如下： =(x+1)(x-1)-x²=x²-1-x²=-1，他的化简对还是错？(填写“对”或“错”)________，正确的化简结果是________。
福建省莆田市八年级下学期期中数学试卷
福建省莆田市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）当a＜﹣3时，化简的结果是（）A . 3a+2B . ﹣3a﹣2C . 4﹣aD . a﹣43. （2分）下列计算或化简正确的是（）A . ﹣a（a﹣b）﹣ab=﹣a2B . a2+a3=a5C . +3=D .4. （2分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3,PB=3,PC=5,以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是（）A . △BPQ是等边三角形B . △PCQ是直角三角形C . ∠APB=150°D . ∠APC=135°5. （2分） (2020七上·淮滨期末) 若，则的值为（）A .B .C .D . 66. （2分）若|1﹣x|+=0，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x=1C . x≤1D . x＞17. （2分）(2018·东莞模拟) 如图，与中，交于．给出下列结论：①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（）．A . ①③B . ②③C . ①④D . ②④8. （2分） (2017八上·永定期末) 已知□ABCD的周长是26cm，其中△AB C的周长是18cm，则AC的长为（）A . 12cmB . 10cmC . 8cmD . 5cm9. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 两条对角线垂直的四边形是菱形B . 对角线垂直且相等的四边形是正方形C . 两条对角线相等的四边形是矩形D . 两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. （2分）如图，杨伯家小院子的四棵小树E,F,G,H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH 种上小草，则这块草地的形状是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 正方形D . 菱形12. （2分） (2020八上·辽阳期末) 如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）A . dmB . dmC . dmD . dm二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017九上·赣州开学考) 函数的自变量x的取值范围是________．14. （1分） (2015八下·安陆期中) 是二次根式，则x的取值范围是________．15. （1分） (2017八下·上虞月考) 设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是________．16. （1分） (2016八下·高安期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除点B、C外的任意一点，则AP2+PB•PC=________．17. （1分） (2017九上·深圳期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．18. （1分） (2019九下·兴化月考) 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝ AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝________度时，∠OAG′＝90°.三、解答题 (共7题；共70分)19. （10分） (2017八下·洪湖期中) 计算下列各式（1）×（﹣π）0+（）﹣1（2） +（3﹣）（1+ ）．20. （5分）已知x=（2+ ）2 ， y=（2﹣）2 ，求代数式x2﹣2xy+y2的值．21. （10分）(2014·南通) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．22. （5分） (2019八下·博乐月考) 如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BF＝DE.求证：AE＝CF.23. （10分）有两张相同的矩形纸片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8．（1）若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC相交于点F，求BF的长（2）若将这两张矩形纸片交叉叠放（如图2），试判断四边形MNPQ的形状，并证明．24. （15分）(2017·肥城模拟) 如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA 至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．（1）求证：AD=AF；（2）求证：BD=EF；（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．25. （15分） (2019九上·延安期中) 如图，二次函数的图象与x轴相较于A.B两点，与y 轴相交于点C（0，-3），抛物线的对称轴为直线x=1.（1）求二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请求出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共70分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
福建省莆田市 八年级(下)期中数学试卷(含答案)
八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.3.下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A. 一组对角相等B. 对角线互相平分C. 一组对边相等D. 对角线互相垂直4.若（x+1）2+=0，则（x+y）2012的值为（）A. 1B.C. 2012D.5.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，则∠D=（）A. B. C. D.6.设=a，=b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（）A. B. 2ab C. ab D.7.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A. 14B. 15C. 16D. 178.直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A. 5B.C. 7D.二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.化简：= ______ ．10.当x=2时，= ______ ．11.如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为______ ．12.如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=4，则平行四边形ABCD的周长为______ ．13.最简二次根式与是同类二次根式，则a= ______ ．14.连结矩形四边中点所得四边形是______ ．15.已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为______ cm．16.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=______cm．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17.计算：（1）（2）．18.计算：2×-3．19.如果直角三角形的两条直角边长分别为2和，求斜边c的长．20.求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．21.先化简，再求值．已知：a=，求2-的值．22.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E、F，连接ED，BF．求证：∠1=∠2．23.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．求证：（1）AE=CG；（2）AE⊥CG．24.已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判断三角形ABC的形状．25.如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点E，边结CE、DE（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE= ______ cm时，四边形CEDF是菱形．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、=2，故本选项错误；B、=5，故本选项错误；C、（-）2=7，故本选项正确；D、没有意义，故本选项错误．故选：C．根据实数的算术平方根和平方运算法则计算，注意一个数的平方必是非负数．主要考查了实数的算术平方根和平方运算，一个实数的算术平方根为非负数，一个实数的平方为一个非负数．2.【答案】C【解析】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1+x＞0，解得：x＞-1．故选：C．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．3.【答案】B【解析】解：A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；B、∵OA=OC、OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误．故选：B．根据平行四边形的判定定理（①两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③对角线互相平分的四边形是平行四边形，④有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可．本题考查了对平行四边形的判定定理的应用，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目．4.【答案】A【解析】解：由题意得，x+1=0，2-y=0，解得x=-1，y=2，所以，（x+y）2012=（-1+2）2012=1．故A．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5.【答案】B【解析】解：如图所示：∵在▱ABCD中，∠A：∠B=2：3，∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠B=∠D，根据题意可得：5x=180°，解得：x=36°，故∠A=72°，∠B=108°，则∠D=108°．故选：B．直接利用平行四边形的邻角互补以及对角相等求出∠D的度数．此题主要考查了平行四边形的性质，正确得出∠B的度数是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵=a，=b，∴=×=ab．故选C．利用积的算术平方根的性质可得=×，进而用含a、b的式子表示即可．此题主要考查了积的算术平方根的性质，能够将变形为×是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB=4，∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×4=16，故选：C．根据菱形得出AB=BC，得出等边三角形ABC，求出AC，长，根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可．本题考查了菱形性质，正方形性质，等边三角形的性质和判定的应用，关键是求出AC的长．8.【答案】A【解析】解：设直角三角形一直角边为x，则另一直角边为7-x，根据题意得x（7-x）=6，解得x=3或x=4，所以斜边长为．故选：A．可设直角三角形一直角边为x，则另一直角边为7-x，由面积为6作为相等关系列方程求得x的值，进而求得斜边的长．可根据直角三角形的面积公式列出关于直角边的方程，解得直角边的长再根据勾股定理求斜边的长．熟练运用勾股定理和一元二次方程是解题的关键．9.【答案】【解析】解：==2，故答案为：2．根据二次根式的性质：=×（a≥0，b≥0）解答．此题主要考查了算术平方根的定义，解答此题的关键是熟练掌握二次根式的性质，并能正确运用．10.【答案】1【解析】解：∵x=2，∴=1．故答案为：1．直接利用x的值代入原式求出答案．此题主要考查了分式的值，正确将已知数代入是解题关键．11.【答案】3【解析】解：∵D，E，F分别为△ABC三边的中点∴DE∥AF，DF∥EC，DF∥BE且DE=AF，DF=EC，DF=BE∴四边形ADEF、DECF、DFEB分别为平行四边形故答案为3．根据三角形中位线的性质定理，可以推出DE∥AF，DF∥EC，DF∥BE且DE=AF，DF=EC，DF=BE，根据平行四边形的判定定理，即可推出有三个平行四边形．本题主要考查平行四边的判定定理以及三角形中位线定理，关键在于找出相等而且平行的对边．12.【答案】16【解析】解：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D，在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC，∴AD=AB，∴四边形ABCD为菱形，∴AD=AB=BC=CD=4，▱ABCD的周长为：4×4=16，故答案为：16．首先证得△ADC≌△ABC，由全等三角形的性质易得AD=AB，由菱形的判定定理得▱ABCD为菱形，由菱形的性质得其周长．本题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定及菱形的判定及性质，证明四边形ABCD是菱形是解答此题的关键．13.【答案】5【解析】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴3a=15，解得：a=5．故答案为：5．根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解．本题考查了一元一次方程的解法和同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的根式称为同类二次根式．14.【答案】菱形【解析】解：连接AC、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形，故答案为：菱形．因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．本题考查了菱形的判定和三角形中位线定理，能熟记菱形的判定方法是解此题的关键，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．15.【答案】4.8【解析】解：设斜边上的高为hcm，由勾股定理得：=10cm，直角三角形的面积=×10×h=×6×8，解得：h=4.8．故答案为：4.8cm．设斜边上的高为hcm，由勾股定理求出斜边长，再由直角三角形面积的计算方法即可得出斜边上的高．本题考查了勾股定理、直角三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，由直角三角形面积的计算方法得出结果是解决问题的关键．16.【答案】【解析】解：连接BD、AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，∵∠BAD=120°，∴∠BAC=60°，∴∠ABO=90°-60°=30°，∵∠AOB=90°，∴AO=AB=×2=1，由勾股定理得：BO=DO=，∵A沿EF折叠与O重合，∴EF⊥AC，EF平分AO，∵AC⊥BD，∴EF∥BD，∴EF为△ABD的中位线，∴EF=BD=（+）=，故答案为：．根据菱形性质得出AC⊥BD，AC平分∠BAD，求出∠ABO=30°，求出AO，BO、DO，根据折叠得出EF⊥AC，EF平分AO，推出EF∥BD，推出，EF为△ABD的中位线，根据三角形中位线定理求出即可．本题考查了折叠性质，菱形性质，含30度角的直角三角形性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理等知识点的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力．17.【答案】解：（1）原式==；（2）===．【解析】（1）先分子和分母都乘以，即可求出答案；（2）先分子和分母都乘以，再求出即可．本题考查了分母有理化和二次根式的乘除，能正确分母有理化是解此题的关键．18.【答案】解：2×-3=4×-3=3-3=0．【解析】直接化简二次根式，进而利用二次根式乘法运算法则求出答案．此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．19.【答案】解：由题意，得c===，∴斜边c长为．【解析】知道三角形两直角边，根据勾股定理可以得到斜边c．本题主要考查二次根式的化简的知识点，还涉及勾股定理等知识点．20.【答案】已知：四边形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形，证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴2∠A+2∠B=360°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，同理AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．【解析】根据已知和四边形的内角和定理求出∠A+∠B=180°，推出AD∥BC，同理求出AB∥CD，根据平行四边形的判定推出即可．本题考查了对平行四边形的判定，平行线的判定，四边形的内角和定理等知识点的应用，关键是根据已知和性质推出AB∥CD，AD∥BC，题目比较典型，培养了学生分析问题和解决问题的能力．21.【答案】解：∵a=，∴2-=2-=2-（2-a）=2-2+a=a=．【解析】根据a的值可以对所求式子进行化简，从而可以解答本题．本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．22.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．又∵BE∥DF，∴∠BEF=∠EFD，∵∠BEF+∠AEB=180°，∠EFD+∠DFC=180°，∴∠AEB=∠CFD．∴△ABE≌△CDF（AAS）．∴BE=DF．∴四边形BFDE是平行四边形．∴DE∥BF．∴∠1=∠2．【解析】根据平行四边形的对边平行且相等，得AB=CD，AB∥CD，再根据平行线的性质，得∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，由AAS证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等，得BE=DF，从而得出四边形BFDE是平行四边形，根据两直线平行内错角相等证得∠1=∠2．本题考查的是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关角相等的证明．23.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD、DEFG都是正方形，∴AD=CD，GD=ED，∵∠CDG=90°+∠ADG，∠ADE=90°+∠ADG∴∠CDG=∠ADE=90°，在△ADE和△CDG中，，∴△ADE≌△CDG（SAS），AE=CG；（2）设AE与DG相交于M，AE与CG相交于N，在△GMN和△DME中，由（1）得∠CGD=∠AED，又∵∠GMN=∠DME，∴∠GNM=∠MDE=90°，∴AE⊥CG．【解析】（1）可以把结论涉及的线段放到△ADE和△CDG中，考虑证明全等的条件，又有两个正方形，所以AD=CD，DE=DG，它们的夹角都是∠ADG加上直角，故夹角相等，可以证明全等；（2）再利用互余关系可以证明AE⊥CG．本题可围绕结论寻找全等三角形，根据正方形的性质找全等的条件，运用全等三角形的性质判定线段相等，垂直关系．24.【答案】解：a2+b2-c2+338=10a+24b+26c，a2-10a+25+b2-24b+144-c2-26c+169=0，原式可化为（a-5）2+（b-12）2-（c-13）2=0，即a=5，b=12，c=13（a，b，c都是正的），而52+122=132符合勾股定理的逆定理，故该三角形是直角三角形．【解析】现对已知的式子变形，出现三个非负数的平方和等于0的形式，求出a、b、c，再验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．此题考查了因式分解的应用，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．25.【答案】2【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠CFG=∠DEG，在△CFG和△DEG中，，∴△CFG≌△DEG，∴CF=DE，∵CF∥DE，∴四边形CEDF是平行四边形．（2）解：∵四边形CEDF是平行四边形，∴当EF⊥CD时，四边形CEDF是菱形，在Rt△DEG中，∵∠EGD=90°，DG=CD=cm，∠EDG=∠B=60°，∴∠DEG=30°，∴DE=2DG=3cm，∵AD=BC=5cm，∴AE=AD-DE=2cm．故答案为2．（1）只要证明△CFG≌△DEG，可得CF=DE，CF∥DE，即可推出四边形CEDF是平行四边形；（2）当EF⊥CD时，四边形CEDF是菱形，在Rt△DEG中，由∠EGD=90°，DG= CD=cm，∠EDG=∠B=60°，推出∠DEG=30°，推出DE=2DG=3cm，由此即可解决问题．本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
福建省莆田市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省莆田市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2020九下·德州期中) 在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第三象限，则m的取值范围是（）A . -1<m<3B . m>3C . m<-1D . m>-12. （2分） (2019七下·大同期末) 下面调查方式中，合适的是（）A . 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B . 调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式C . 调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D . 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式3. （2分） (2019八下·永川期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P( ，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A . ( ， )B . (3，5)C . (3. )D . (5， )4. （2分） (2017九下·武冈期中) 学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（）A . 12岁B . 13岁C . 14岁D . 15岁5. （2分）(2018·葫芦岛) 在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）A . 众数是90分B . 中位数是95分C . 平均数是95分D . 方差是156. （2分）(2016·青海) 赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 1.2，1.3B . 1.4，1.3C . 1.4，1.35D . 1.3，1.37. （2分） (2019八上·沈阳开学考) 如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的（）A . 北偏东75°的方向上B . 北偏东65°的方向上C . 北偏东55°的方向上D . 无法确定8. （2分）点P（3，-5）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （-3，-5）B . （5，3）C . （-3，5）D . （3，5）9. （2分） (2020八上·淮阳期末) 元旦联欢会上，王老师购买的香蕉苹果、香梨的总千克数之比为，若制成一个如图所示的扇形统计图，则表示香梨千克数的扇形的圆心角度数为（）A .B .C .D .10. （2分）如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是（）A . (-2,-4)B . (-2,4)C . (2,-3)D . (-1,-3)11. （2分）在半径为4的圆中，挖去一个边长为xcm的正方形，剩下部分面积为ycm2 ，则关于y与x之间函数关系式为（）A . y=πx2﹣4yB . y=16π﹣x2C . y=16﹣x2D . y=x2﹣4y12. （2分） 2015年4月25日尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震，地震波及我区某县．我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，该部加速前进，最后到达救灾地点．则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .13. （2分）某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A . 30吨B . 31吨C . 32吨D . 33吨14. （2分）(2020·长沙模拟) 下图是2月26日至3月10日14天期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图，根据图中信息，下列描述错误的是（）A . 2月29日新增确诊病例数最多B . 3月1日新增确诊病例数较前日大幅下降C . 2月29日后新增确诊病例数持续下降D . 新增确诊病例数最少出现在3月9日二、填空题 (共6题；共10分)15. （1分）(2019·顺义模拟) 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．16. （2分） (2017八下·普陀期中) 已知f（x）=2，那么f（﹣1）=________17. （1分） (2019八上·萧山月考) 已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为________．18. （2分）(2020·开鲁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2 ，则k的值为________.19. （2分）如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标是________20. （2分）(2020·遵义模拟) 在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，OA＝OB＝1，过点O作OM1⊥AB于点M1；过点M1作M1A1⊥OA于点A1：过点A1作A1M2⊥AB于点M2；过点M2作M2A2⊥OA于点A2…以此类推，点M2019的坐标为________.三、解答题 (共6题；共20分)21. （2分）(2020·温州模拟) 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49﹣45分；C：44﹣40分；D：39﹣30分；E：29﹣0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率A480.2B a0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为▲ ， b的值为▲ ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？________（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？22. （2分） (2019八下·赛罕期末) 中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中 ________，并补全条形图________；（2）样本数据的平均数是________，众数是________，中位数是________；（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？23. （2分）(2018·漳州模拟) 某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若 10，则按原展价购买；若x>10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=________，b=________；（2）当x>10时，求y2与x之间的函数表达式；（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．24. （2分） (2019七下·郴州期末) 如图，三角形ABC和直线MN ，且三角形ABC的顶点在网格的交点上.⑴画出三角形ABC向上平移4小格后的三角形；⑵画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形（以上作图不要求写作法）25. （10分）(2017·含山模拟) 日前，中国儿童文学作家曹文轩荣获2016年国际儿童读物联盟（IBBY）国际安徒生奖，新安书店抓住契机，以每本20元的价格购进一批畅销书《曹文轩作品集》．销售过程中发现，每月销售量y（本）与销售单价x（元）之间的关系如下表所示，按照表中y与x的关系规律，解决下面的问题：x2528303235y250220200180150（1）试求出y与x的函数关系式．（2）销售单价在什么范围时，书店能盈利？（3）如果想要每月获得的利润不低于2000元，那么该书店每月的成本最少需要多少元？（成本=每本进价×销售量）26. （2分）(2019·道真模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B.（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB＝________，BC＝________，AC＝________；（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2.请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择（）题.A：①求线段AD的长；②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.B：①求线段DE的长；②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共6题；共10分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共20分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、。
福建省莆田市八年级下学期数学期中考试试卷
13. （1分） 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请将“等腰三角形三线合一”定理的证明过程补充完整．
解：∵AD平分∠BAC
∴∠________=∠________（________）
在△ABD和△ACD中
________；
________；
________；
∴△ABD≌△ACD （________）
∴BD=DC （________）
∠ADB=∠ADC= ×180°=90°
即AD是BC上中线，也是BC上的高．
14. （2分） (2016九上·达拉特旗期末) 观察下列图形规律：当n=________时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．
三、 解答题 (共10题；共97分)
15. （10分） (2016九上·苏州期末) 计算题
福建省莆田市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） 下列计算正确的是（ ）
A .
B .
C . ÷
D .
2. （2分） (2019九上·新兴期中) 下列说法中，错误的是（ ）
A . 菱形的对角线互相垂直平分
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
【三套打包】莆田市八年级下学期期中数学试题
八年级下册数学期中考试题【答案】一、选择题（共10小题：共20分）1．如图，AD BC ∥，ABC ∠的平分线BP 与BAD ∠的平分线AP 相交于点P ，作P E A B ⊥于点E ，若3PE =，则点P 到AD 与BC 的距离之和为（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】6【解析】过P 作PM AD ⊥，PN BC ⊥，由题意知AP 平分BAD ∠， ∴3PM PE ==，同理3PN PE ==， ∴6PM PN +=．2．若正比例函数21(1)my m x -=-的图象经过第二、四象限，则m 的值为（ ）．A．1 B ．1-C D ．【答案】D【解析】21(1)m y m x -=-，若为正比例函数，则211m -=，且10m -<，计算可得m =3．下列函数中，y 随x 着的增大而减小的是（ ）． A ．1x y =+ B ．21y x =--C ．2y x =D ．32y x =-【答案】B【解析】A ．1y x =-，10k =>y 随x 的增大而增大．B ．21y x =--，20k =-<，y 随x 的增大而减小．C ．2y x =，20k =>，y 随x 的增大而增大．D ．32y x =-，30k =>，y 随x 的增大而增大．4．若x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）． A ．1k -≥ B ．1k >- C ．k ≥-1且0k ≠ D ．1k >-且0k ≠【答案】D【解析】若方程有两个不相等的实数根，则满足①二次项系数不为0．②240b ac ∆=->，即①0k ≠②224(2)4(1)0b ac k ∆=-=--⋅⋅->，解得1k >-且0k ≠．5．如图，在四边形ABCD 中，E ，F 分别为DC ，AB 的中点，G 是AC 的中点，则EF 与AD CB +的关系是（ ）．A ．2EF AD BC =+B ．2EF AD BC >+ C ．2EF AD BC <+ D ．不确定【答案】C【解析】∵E 为DC 中点，G 是AC 中点，∴12EG AD ∥．同理．12FG BC ∥，在EGF △中，EG FG EF +>，∴2()2EG FG EF +>，即AD BC EF +>．7．无论m 为何实数，直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解析】2y x m =+与4y x =-+的交点一定4y x =-+在上， 而4y x =-+不经过第三象限．8．某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为（ ）． A ．8% B ．18%八年级（下）数学期中考试试题【答案】 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列式子是最简二次根式的是A ．31 B ．4C ．9D ．3A. B C.D.3.由下列条件不能判定为直角三角形的是A ．B ．C ．4,3,2===c b aD ．4.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A ，B ，C 均为格点，以点A为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点D ，则CD 的长为A ．21 B ．31C ． 3D ．2-3 5.如图，若∠1＝∠2，AD ＝CB ，则四边形ABCD 是A ．平行四边形B ．菱形C ．正方形D ．以上说法都不对 6.下列说法正确的有几个（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形； （3）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；（4）对角线相等的平行四边形是矩形．；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.如图所示，四边形ABCD 为矩形，点O 为对角线的交点，∠BOC ＝120°， AE ⊥BO 交BO 于点E ，AB ＝4，则BE 等于A ． 1B ．2C ． 3D ． 48.如图，在∠MON 的两边上分别截取OA 、OB ，使OA ＝OB ；分别以点A 、B 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧交于点C ；连接AC 、BC 、AB 、OC ．若AB ＝2cm ，四边形OACB 的面积为4cm 2．则OC 的长为A ．2B ．3C ．4D ．5第5题图 第7题图 第8题图9. 如图所示，E 为正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，且CE ＝AC ，AE 交CD 于点F ， 那么∠AFC 的度数为A ．112.5°B ．125°C ．135°D ．150°10.如图，已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD 的面积为A ． 3B ． 5C ．3D ．5第9题图 第10题图二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：23= .12.若x ＜0，则xx 2的结果是 ．13.如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ．若∠EAF ＝55°，则∠B ＝_____ ． 14.已知直角三角形两条直角边长为1和，则此直角三角形斜边上的中线长是_____ ．15.如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，AE ＝DF ＝2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________ ．16.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，P 是AB 边上的一个动点（异于A 、B 两点），过点P 分别作AC 、BC 边的垂线，垂足分别为M 、N ，则MN 最小值是 ．第13题图 第15题图 第16题图三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.（8分）计算：()2323814--+.18.（8分）计算：()()36123232÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+.19.（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A ，B ，C 均为格点．(1)仅用不带刻度的直尺作BD ⊥AC ，垂足为D ，并简要说明道理； (2)连接AB ，求△ABC 的周长．20.（8分）在甲村至乙村间有一条公路，在C 处需要爆破，已知点C 与公路上的停靠站A 的距离为300米，与公路上的另一停靠站B 的距离为400米，且CA ⊥CB ，如图所示， 为了安全起见，爆破点C 周围半径250米范围内不得进入，问：在进行爆破时，公路AB 段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答．21. （8分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 、为对角线BD 上的两点，且∠BAE ＝∠DCF ． 求证：AE ＝CF ．22. （10分）如图,在△ABC 中,D 是BC 边的中点，DE ⊥BC 于点D ，交AB 于点E ，且BE 2-AE 2=AC 2， （1）试说明：∠A=90°；（2）若DE=3，BD=4，求AE 的长；23. （10分）已知矩形ABCD 中，E 是AD 边上的一个动点，点F ，G ，H 分别是BC ，BE ，CE 的中点．(1)求证：△BGF ≌△FHC ；(2)设AD ＝a ，当四边形EGFH 是正方形时， 求矩形ABCD 的面积24.（12分）定义：我们把对角线相等的四边形叫做“和美四边形”． （1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．（2）如图1，E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，已知四边形EFGH 是菱形，求证：四边形ABCD 是和美四边形；（3）如图2，四边形ABCD 是和美四边形，对角线AC ，BD 相交于O ，︒=∠60AOB ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，请探索EF 与AC 之间的数量关系，并证明你的结论．25.（14分）如图所示,在等边三角形ABC 中,BC=8cm 射线AG∥BC 点E 从点A 出发沿射线AG 以1cm/s 的速度运动,同时点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm/s 的速度运动设运动时间为t(s)(1)连接EF,当EF 经过AC 边的中点D 时,求证:四边形AFCE 是平行四边形； (2)①当t 为多少s 时,四边形ACFE 是菱形；②当t 为多少s 时,△ACE 的面积是△ACF 的面积的2倍.2018-2019学年下期中八年级数学试卷参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）11. 26； 12. -1 ； 13. 55° ; 14. 1; 15. 342 ; 16.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17. (8分)计算：.解：原式＝4－－3 …………6分（做对一个给2分）＝…………8分18.（8分）计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．解：（2+）（2﹣）+（﹣）÷＝4﹣3+2﹣…………6分＝3﹣．…………8分19解：(1)取线段AC的中点为格点D，则有DC＝AD，连BD，则BD⊥AC，理由：由图可知BC＝5，连AB，则AB＝5，∴BC＝AB．又CD＝AD，∴BD⊥AC．…………4分(2)由图易得AB＝5，AC＝22＋42＝20＝2 5.BC＝32＋42＝5.∴△ABC的周长＝5＋5＋25＝10＋2 5. …………8分20.解：公路AB需要暂时封锁．理由如下：如图，过C作CD⊥AB于D．∵BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90°，…………3分∴根据勾股定理有AB＝500米．＝AB•CD＝BC•AC …………1分∵S△ABC∴C D＝＝＝240（米）．由于240米＜250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁．…………5分21.（8分）证明∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD，AB＝CD∴∠ABD ＝∠CDB …………2分 在△ABE 与△CDF 中∴△ABE ≌△CDF （ASA ） …………6分 ∴AE ＝CF ………………8分 22. （1）.如图，连接CE. …………1分∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，∴BD=CD∠EDB ＝∠EDC=90°∴BE=CE …………………3分 ∴222AC EA BE =- ∴222AC EA CE =- ∴222CE AC EA =+∴△ACE 是直角三角形，且∠A=90°∠EDB ＝90° …………5分 (2) ∵DE=3，BD=4,∴25222=+=BD DE BE ∴BE=CE=5∴222225AE AE CE AC -=-= …………………8分 ∵BC=2BD=8在Rt △B AC 中，由勾股定理得222AC BA BC =-∴()2222558AE AE -=+-解得AE=57…………10分 23. （10分）解：(1)∵点F ，G ，H 分别是BC ，BE ，CE 的中点，∴FH ∥BE ，FH ＝21BE ，FH ＝BG ，………………2分 ∴∠CFH ＝∠CBG ， ∵BF ＝CF ，∴△BGF ≌△FHC ，……………… 4分(2)当四边形EGFH 是正方形时，可得：EF ⊥GH 且EF ＝GH ，∵在△BEC 中，点G ，H 分别是BE ，CE 的中点，∴GH ＝21BC ＝21AD ＝21a ，且GH ∥BC ， ………………6分 ∴EF ⊥BC ， ∵AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∴AB ＝EF ＝GH ＝21a ， …………………8分 ∴矩形ABCD 的面积＝AB ×AD ＝21人教版八年级数学下册期中考试试题【答案】一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．（4分）下列运算正确的是（ ） A ．﹣＝ B ．＝2C ．﹣＝D ．＝2﹣3．（4分）下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ） A ．，，B ．6，7，8C ．2，3，4D ．8，15，174．（4分）已知函数，则自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2B ．x ≠﹣3C ．x ＞3且x ≠﹣2D ．x ≥﹣3且x ≠25．（4分）如图，长为8cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升3cm 至D 点，则橡皮筋被拉长了（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm6．（4分）如图，平行四边形ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）A．1B．2C．3D．47．（4分）已知函数y＝（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜08．（4分）小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟，继续骑了5分钟到书店．下图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A．B．C．D．9．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A．10B．16C．20D．2210．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6B．8C．10D．1211．（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD 于点E．已知AB＝2，△DOE的面积为，则AE的长为（）A．B．2C．1.5D．12．（4分）如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A．2B．C．D．二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）（3+）（3﹣）＝．14．（4分）一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边为．15．（4分）已知菱形ABCD的面积是12cm2，一条对角线长为4cm，则菱形的边长是cm．16．（4分）等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm，则y与x的函数关系式为．17．（4分）如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C 作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为．18．（4分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝BC．连接CE 并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF ＝45°；③S 四边形EFHG ＝S △DEF +S △AGH ，其中正确的结论有 ．（填正确的序号）三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）计算：（1）﹣|1﹣|+（）﹣1； （2）（）2﹣（）2（8﹣2）． 20．（8分）如图，已知ABCD 是平行四边形，AE 平分∠BAD ，CF 平分∠BCD ，分别交BC 、AD 于E 、F ．求证：AF ＝EC ．四、解答题：（本大题共5小题，每小题10分，共50分）21．（10分）先化简，再求值：，其中x ＝﹣2．22．（10分）2019年4月12日，在璧山区八塘镇又迎来了一年一度的樱桃节，当天真是热闹非凡，人山人海，为红彤彤的樱桃增添了异样的色彩，八塘镇位于璧山区最北边的一个小镇，地处璧山区和北碚区的交界处，依托在巍峨的缙云山脚下，如图，在缙云山山脚下西端A 处与东端B 处相距4100米，小军和小明同时分别从A 处和B 处向山顶C 匀速行走．已知山的西端坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C 处，则小明的行走速度是多少？23．（10分）如图，正比例函数y ＝kx 的图象经过点A ，点A 在第四象限．过点A 做AH ⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为4.5（1）求该正比例函数的解析式；（2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为6？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠ABC交AC于点F，交AD于点E，且∠DBF＝15°，求证：（1）AO＝AE；（2）∠FEO的度数．25．（10分）阅读材料题：求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：91﹣56＝3556﹣35＝2135﹣21＝1421﹣14＝714﹣7＝7所以，91与56的最大公约数是7请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．五、解答题：（本大题共1道小题，共12分）26．（12分）已知：正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当∠MAB绕点A旋转到BM＝DN时（如图1），易证BM+DN＝MN．（1）当∠MAN旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．2018-2019学年重庆市璧山区青杠中学、正则中学等四校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义逐一判断即可得．【解答】解：A、是最简二次根式，此选项正确；B、＝，此选项错误；C、＝，此选项错误；D、＝|x|，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查最简二次根式，掌握（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式是解题的关键．2．（4分）下列运算正确的是（）A．﹣＝B．＝2C．﹣＝D．＝2﹣【分析】根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、＝，故本选项错误；C、﹣＝2﹣＝，故本选项正确；D、＝﹣2，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．3．（4分）下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）A．，，B．6，7，8C．2，3，4D．8，15，17【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．【解答】解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故选项错误；B、62+72≠82，不能构成直角三角形，故选项错误；C、22+32≠42，不能构成直角三角形，故选项错误；D、82+152＝172，能构成直角三角形，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．（4分）已知函数，则自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≠﹣3C．x＞3且x≠﹣2D．x≥﹣3且x≠2【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+3≥0且x﹣2≠0，解得x≥﹣3且x≠2．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5．（4分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．【解答】解：Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根据勾股定理，得：AD＝＝5cm；∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝10﹣8＝2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．故选：A．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．6．（4分）如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB＝BE，根据AD、AB的值，求出EC的值．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA∵AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠DAE∴∠BAE＝∠BEA∴BE＝AB＝3∵BC＝AD＝5∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2故选：B．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定；在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．7．（4分）已知函数y＝（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜0【分析】根据正比例函数y＝（a﹣1）x的图象经过第一、三象限列出关于a的不等式a ﹣1＞0，通过解该不等式即可求得a的取值范围．【解答】解：∵正比例函数y＝（a﹣1）x的图象经过第一、三象限，∴a﹣1＞0，∴a＞1，故选：A．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．8．（4分）小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟，继续骑了5分钟到书店．下图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A．B．C．D．【分析】根据题意分析可得：S（千米）与t（分）之间的关系有3个阶段；（1）、行使了5分钟，距书店距离变小；（2）、因故停留10分钟，位移不变；（3）、继续骑了5分钟到家，距书店距离变小；【解答】解：根据分析中位移先减小，再不变，再减小，一直到0．故选：C．【点评】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．9．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A．10B．16C．20D．22【分析】由平行四边形的性质和已知条件易求DO+OC的值，再由AC＝2OC，BD＝2DO，即可求出AC与BD的和．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝6，∵△OCD的周长为16，∴OD+OC＝16﹣6＝10，∵BD＝2DO，AC＝2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和＝BD+AC＝2（DO+OC）＝20，故选：C．【点评】本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．10．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6B．8C．10D．12【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，设D′F＝x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF＝AB﹣BF，即可得到结果．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F＝BF，设D′F＝x，则AF＝8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，解之得：x＝3，∴AF＝AB﹣FB＝8﹣3＝5，＝•AF•BC＝10．∴S△AFC故选：C．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D ′F ＝x ，根据直角三角形AFD ′中运用勾股定理求x 是解题的关键．11．（4分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥BD 交AD 于点E ．已知AB ＝2，△DOE 的面积为，则AE 的长为（ ）A ．B ．2C ．1.5D ．【分析】首先连接BE ，由题意可得OE 为对角线BD 的垂直平分线，可得BE ＝DE ，S △BOE ＝S △DOE ＝，由三角形的面积则可求得DE 的长，得出BE 的长，然后由勾股定理求得答案．【解答】解：连接BE ，如图所示：由题意可得，OE 为对角线BD 的垂直平分线，∴BE ＝DE ，S △BOE ＝S △DOE ＝，∴S △BDE ＝2S △BOE ＝．∴DE •AB ＝，又∵AB ＝2，∴DE ＝，∴BE ＝在Rt △ABE 中，由勾股定理得：AE ＝＝＝1.5．故选：C ．【点评】此题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形的面积问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．12．（4分）如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A．2B．C．D．【分析】由OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，易得△OCP是等腰三角形，∠COP＝30°，又由含30°角的直角三角形的性质，即可求得PE的值，继而求得OP的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得DM的长．【解答】解：∵OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，∴∠AOP＝∠COP＝30°，∵CP∥OA，∴∠AOP＝∠CPO，∴∠COP＝∠CPO，∴OC＝CP＝2，∵∠PCE＝∠AOB＝60°，PE⊥OB，∴∠CPE＝30°，∴CE＝CP＝1，∴PE＝＝，∴OP＝2PE＝2，∵PD⊥OA，点M是OP的中点，∴DM＝OP＝．故选：C．【点评】此题考查了等腰三角形的性质与判定、含30°直角三角形的性质以及直角三角形斜边的中线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）（3+）（3﹣）＝7．【分析】利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝32﹣（）2＝9﹣2＝7．故答案为7．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．14．（4分）一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边为4或．【分析】题目中告诉的直角三角形的两边可能是两直角边也可能是一条直角边和斜边，因此解决本题时需要分类讨论．【解答】解：当3和5是两直角边时，第三边为：＝，当3和5分别是一条直角边和斜边时，第三边为：＝4，故答案为4或．【点评】本题考查了勾股定理的应用，但解决本题的关键是根据两种不同情况分类讨论，学生们在解题时很容易忽略掉另一种情况．15．（4分）已知菱形ABCD的面积是12cm2，一条对角线长为4cm，则菱形的边长是cm．【分析】根据菱形的面积公式求出另一对角线的长．然后因为菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的边长．【解答】解：由菱形的面积公式，可得另一对角线长12×2÷4＝6，∵菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得菱形的边长＝＝cm．故答案为．【点评】此题主要考查菱形的性质和菱形的面积公式，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直．16．（4分）等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm，则y与x的函数关系式为y＝10﹣2x（2.5＜x＜5）．【分析】等腰三角形的两个腰是相等的，根据题中条件即可列出腰长和底边长的关系式，根据2腰长的和大于底边长及底边长为正数可得自变量的取值．【解答】解：∵等腰三角形的两腰相等，周长为10，∴2x+y＝10，∴底边长y与腰长x的函数关系式为：y＝﹣2x+10（2.5＜x＜5）．故答案为：y＝﹣2x+10（2.5＜x＜5）．【点评】本题主要考查对于一次函数关系式的掌握以及三角形性质的应用，判断出等腰三角形腰长的取值范围是解决本题的难点．17．（4分）如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C 作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为1．【分析】首先证明△AGF≌△ACF，则AG＝AC＝4，GF＝CF，证明EF是△BCG的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解．【解答】解：在△AGF和△ACF中，，∴△AGF≌△ACF，∴AG＝AC＝4，GF＝CF，则BG＝AB﹣AG＝6﹣4＝2．又∵BE＝CE，∴EF是△BCG的中位线，∴EF＝BG＝1．故答案是：1．【点评】本题考查了全等三角形的判定以及三角形的中位线定理，正确证明GF＝CF是关键．18．（4分）如图，在正方形ABCD 中，E 是对角线BD 上一点，且满足BE ＝BC ．连接CE 并延长交AD 于点F ，连接AE ，过B 点作BG ⊥AE 于点G ，延长BG 交AD 于点H ．在下列结论中：①AH ＝DF ；②∠AEF ＝45°；③S 四边形EFHG ＝S △DEF +S △AGH ，其中正确的结论有 ①② ．（填正确的序号）【分析】先判断出∠DAE ＝∠ABH ，再判断△ADE ≌△CDE 得出∠DAE ＝∠DCE ＝22.5°，∠ABH ＝∠DCF ，再判断出Rt △ABH ≌Rt △DCF 从而得到①正确，根据三角形的外角求出∠AEF ＝45°，得出②正确；连接HE ，判断出S △EFH ≠S △EFD 得出③错误．【解答】解：∵BD 是正方形ABCD 的对角线，∴∠ABE ＝∠ADE ＝∠CDE ＝45°，AB ＝BC ，∵BE ＝BC ，∴AB ＝BE ，∵BG ⊥AE ，∴BH 是线段AE 的垂直平分线，∠ABH ＝∠DBH ＝22.5°，在Rt △ABH 中，∠AHB ＝90°﹣∠ABH ＝67.5°，∵∠AGH ＝90°，∴∠DAE ＝∠ABH ＝22.5°，在△ADE 和△CDE 中，，∴△ADE ≌△CDE ，∴∠DAE ＝∠DCE ＝22.5°，∴∠ABH ＝∠DCF ，在Rt △ABH 和Rt △DCF 中，，∴Rt △ABH ≌Rt △DCF ，∴AH ＝DF ，∠CFD ＝∠AHB ＝67.5°，∵∠CFD ＝∠EAF +∠AEF ，∴67.5°＝22.5°+∠AEF ，∴∠AEF ＝45°，故①②正确；如图，连接HE ，∵BH 是AE 垂直平分线，∴AG ＝EG ，∴S △AGH ＝S △HEG ，∵AH ＝HE ，∴∠AHG ＝∠EHG ＝67.5°，∴∠DHE ＝45°，∵∠ADE ＝45°，∴∠DEH ＝90°，∠DHE ＝∠HDE ＝45°，∴EH ＝ED ，∴△DEH 是等腰直角三角形，∵EF 不垂直DH ，∴FH ≠FD ，∴S △EFH ≠S △EFD ，∴S 四边形EFHG ＝S △HEG +S △EFH ＝S △AHG +S △EFH ≠S △DEF +S △AGH ，故③错误，∴正确的是①②，故答案为①②．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和和三角形外角的性质，解本题的关键是判断出△ADE≌△CDE，难点是作出辅助线．三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）计算：（1）﹣|1﹣|+（）﹣1；（2）（）2﹣（）2（8﹣2）．【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用公式分别化简进而利用二次根式混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝3+﹣1﹣（﹣1）+2＝+2；（2）（）2﹣（）2（8﹣2）＝4+2﹣（8+2）（8﹣2）＝4+2﹣4×＝4﹣．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简各数是解题关键．20．（8分）如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF＝EC．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，易证得△ABE ≌△CDF（ASA），即可得BE＝DF，又由AD＝BC，即可得AF＝CE．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，AD＝BC，AB＝CD，∠BAD＝∠BCD，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠EAB＝∠BAD，∠FCD＝∠BCD，∴∠EAB＝∠FCD，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE＝DF．∵AD＝BC，∴AF＝EC．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得△ABE ≌△CDF是关键．四、解答题：（本大题共5小题，每小题10分，共50分）21．（10分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2．【分析】这道求代数式值的题目，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．【解答】解：原式＝，＝，＝；将x＝﹣2代入，得：原式＝．【点评】这是个分式混合运算题，运算顺序是先乘除后加减，加减法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分．22．（10分）2019年4月12日，在璧山区八塘镇又迎来了一年一度的樱桃节，当天真是热闹非凡，人山人海，为红彤彤的樱桃增添了异样的色彩，八塘镇位于璧山区最北边的一个小镇，地处璧山区和北碚区的交界处，依托在巍峨的缙云山脚下，如图，在缙云山山脚下西端A处与东端B处相距4100米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？【分析】过点C作CD⊥AB于点D，设AD＝x米，小明的行走速度是a米/秒，根据直角三角形的性质用x表示出AC与BC的长，再根据小明与小军同时到达山顶C处即可得出结论．【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D，设AD＝x米，小明的行走速度是a米/秒，∵∠A＝45°，CD⊥AB，∴AD＝CD＝x米，∴AC＝x．在Rt△BCD中，∵∠B＝30°，∴BC＝2x，∵小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，＝，∴解得：a＝1米/秒．答：小明的行走速度是1米/秒．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，根据题意作出辅助线，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．23．（10分）如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限．过点A做AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为4.5（1）求该正比例函数的解析式；（2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为6？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由点A的纵坐标、点A所在的象限结合△AOH的面积为4.5，可求出点A 的坐标，再根据点A的坐标利用待定系数法，可求出正比例函数的表达式；（2）设点P的坐标为（a，0），根据△AOP的面积为6，即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为4.5∴点A的纵坐标为﹣3，点A的坐标为（3，﹣3），∵正比例函数y＝kx经过点A，∴3k＝﹣3解得k＝﹣1∴正比例函数的解析式是y＝﹣x；（2）∵△AOP的面积为6，点A的坐标为（3，﹣3），∴OP＝4，∴点P的坐标为（4，0）或（﹣4，0）．【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据三角形的面积找出点A的坐标；（2）利用三角形的面积找出关于a的含绝对值符号的一元一次方程．24．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠ABC交AC于点F，交AD于点E，且∠DBF＝15°，求证：（1）AO＝AE；（2）∠FEO的度数．【分析】（1）想办法证明△AOB是等边三角形即可解决问题．（2）利用等腰三角形的性质即可解决问题．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，。
福建省莆田市八年级下学期期中数学试卷
福建省莆田市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数，不是无理数的是（）A . 0.5B .C . 3πD . 0.282282228…（两个8之间依次多1个2）2. （2分） (2019八下·合肥期中) 如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值是（）A . a＝0,b＝2B . a＝2,b＝0C . a＝－1,b＝1D . a＝1,b＝－23. （2分） (2019八下·蔡甸月考) 下列计算正确的是（）A . 3 － =3B . 2+ =2C . =－2D . =24. （2分）满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A . ∠A＝∠B－∠CB . ∠A︰∠B︰∠C＝1︰1︰2C . a︰b︰c＝1︰1︰2D . b2＝c2－a25. （2分） (2016八上·盐城期末) 如图，在菱形ABCD中，若∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则∠AEC+∠A FC的度数等于（）A . 120°B . 140°C . 160°D . 180°6. （2分） (2019七下·钦州期末) 有以下四个命题，其中正确的是（）A . 同位角相等B . 0.01是0.1的一个平方根C . 若点P（x，y）在坐标轴上，则xy＝0D . 若a2＞b2 ，则a＞b7. （2分） (2016九上·灵石期中) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A . 6B . 6.25C . 6.5D . 78. （2分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2015八下·新昌期中) 若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简﹣|b﹣c|=（）A . ﹣a﹣bB . a﹣b+2cC . ﹣a+b﹣2cD . ﹣a+b10. （2分）用一个2倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是（）A . ΔABC放大后角是原来的2倍B . ΔABC放大后周长是原来的2倍C . ΔABC放大后面积是原来的2倍D . 以上的命题都不对11. （2分） (2019九上·福鼎开学考) 若不等式（m－2）x>2的解集是x< ,则的取值范围是（）.A . m=2B . m=0C . m <2D . m>212. （2分）(2017·广安) 下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·香坊期末) 比较大小： ________ .14. （1分）请你写出一个满足不等式2x﹣1＜6的正整数x的值：________ ．15. （1分）(2019·绥化) 半径为5的⊙O是锐角三角形ABC的外接圆,AB=AC,连接OB,OC,延长CO交弦AB 于点D.若△OBD是直角三角形,则弦BC的长为________ .16. （1分） (2019八下·东台月考) 如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A 点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，过E点作EH⊥CD于H，则EH的长为________.17. （1分）当 a=________时，关于 x 的不等式 2x-a＞-3 的解集如图．18. （1分）(2017·十堰) 如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN= NF；③ = ；④S四边形CGNF= S四边形ANGD ．其中正确的结论的序号是________．三、解答题 (共6题；共56分)19. （20分）计算。
福建省莆田市八年级下学期(4月)数学期中考试试卷
福建省莆田市八年级下学期（4月）数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·北仑期末) 下列计算正确的为（）A .B .C .D .2. （2分）下列方程中，关于的一元二次方程是（）A .B .C .D .3. （2分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A . 7B . 9C . 9或12D . 124. （2分）下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B . 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C . 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D . 若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差S甲2=1.25，S乙2=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定5. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠3B . x≠﹣3C . x＞3D . x＞﹣36. （2分）用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A . （x+1）2=6B . （x+2）2=9C . （x-1）2=6D . （x-2）2=97. （2分）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是（）A . 168（1+a）2=128B . 168（1-a%）2=128C . 168（1-2a%）=128D . 168（1-a2%）=1288. （2分） (2017八下·重庆期中) 下列运算正确的是（）A . ﹣ =B . =2C . ﹣ =D . =2﹣9. （2分）(2017·河北模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）A . 13B . 14C . 15D . 1610. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）的最小值是，的最大值是 ,则 ________.12. （1分）(2020·成都模拟) 已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解________．13. （1分） (2020七下·松江期末) 如图，直线a∥b ，点A ， B位于直线a上，点C ， D位于直线b 上，且AB：CD＝1：2，如果△ABC的面积为10，那么△BCD的面积为________．14. （1分）已知a、b是关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0的两个实数根，且a2﹣ab+b2=7，则m=________ ．15. （1分）当x=2+ 时，x2﹣4x+2016=________．16. （1分）如图所示，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：________，使四边形AECF是平行四边形．三、解答题 (共7题；共72分)17. （5分） (2015八下·罗平期中) 计算：①（×② ．18. （15分） (2019八上·浦东月考) 解方程:（1）（2） (配方法)（3） (用公式法)19. （15分）(2018·枣庄) 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0≤x＜40008a4000≤x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤x＜16000c0.216000≤x＜2000030.0620000≤x＜24000d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．20. （5分） (2019八下·庐阳期末) 如图所示，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形．21. （10分）(2017·大连模拟) 某商场销售一种商品，在一段时间内，该商品的销售量y（千克）与每千克的销售价x（元）满足一次函数关系（如图所示），其中30≤x≤80．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若该种商品每千克的成本为30元，当每千克的销售价为多少元时，获得的利润为600元？22. （10分） (2017八下·南召期末) 小明根据华师版八年级下册教材P37学习内容，对函数y= x2的图象和性质进行了探究，试将如下尚不完整的过程补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如表：x…﹣4n﹣2﹣101234…y…8 4.520.500.52 4.58…其中n=________；（2）如图，在平面直角三角形坐标系xOy中，已描出了以上表中的部分数值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的大致图象．（3）根据画出的函数图象，小明观察发现：该函数有最小值，没有最大值；当函数值取最小时，自变量x的值为________．（4）进一步探究函数的图象发现：①若点A（xa ， ya），点B（xb ， yb）在函数y= 的图象上；当xa＜xb＜0时，ya与yb的大小关系是________；当0＜xa＜xb时，ya与yb的大小关系是________；②直线y1恰好经过函数的图象上的点（﹣2，2）与（1，0.5）；当y＜y1时，x的取值范围是________．23. （12分） (2019七下·三明期末) 如图，已知长方形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝16，BC＝DA＝24，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P以4个单位/秒的速度从A出发，沿着A→B→C→E 运动到E点停止，设点P运动的时间为t秒，△APE的面积为y．（1）求当t＝2时，y的值是________；当t＝6时，y的值是________．（2）当点P在BC上时，求出y与t之间的关系式；（3）当P在线段BC上运动到某一时刻时，△APE的周长最小时，求此时∠PAB的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共72分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略19-1、19-2、19-3、答案：略20-1、21-1、答案：略21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、答案：略23-3、答案：略。