期末复习卷1(好用)
人教版八年级上册第一学期数学期末专题复习卷(一)全等三角形-优选
八年级数学期末专题复习卷(一)全等三角形(考试时间:90分钟满分:100分)一、选择题 (每题3分，共24分)1．不能使两个直角三角形全等的条件是( )A.一条直角边和它的对角对应相等B.斜边和一条直角边对应相等C.斜边和一锐角对应相等D.两个锐角对应相等2． 如图，BE AC ⊥于点D ，且AD CD =，BD ED =，则54ABC ∠=︒，则E ∠等于( )A 25° B. 27° C. 30° D. 45°3. 如图，//,//,AB DE AC DF AC DF =，下列条件中不能判断ABC DEF ∆≅∆的是( ) A. AB DE = B. B E ∠=∠ C. EF BC = D. //EF BC4. 如图，在正方形ABCD 中，连接BD ，O 是BD 的中点，若M 、N 是边AD 上的两点，连接MO 、NO ，并分别延长交边BC 于两点'M 、'N ，则图中的全等三角形共有( ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对5. 如图，在长方形ABCD 中(AD AB >)，E 是BC 上一点，且DE DA =，AF DE ⊥，垂足为F .在下列结论中，不一定正确的是( )A. AFD DCE ∆≅∆B. 12AF AD =C. AB AF =D. BE AD DF =- 6. 如图，将ABC ∆绕着点C 顺时针旋转50后得到'''A B C ∆.若40A ∠=︒，'110B ∠=︒，则'BCA ∠的度数是( )A. 110°B. 80°C. 40°D. 30°7. 如图，ABC ∆中，B C ∠=∠，BD CF =，BE CD =，EDF α∠=则下列结论正确的是( ) A. 2180A α+∠=︒ B. 90A α+∠=︒ C. 290A α+∠=︒ D. 180A α+∠=︒8. 如图，AB BC ⊥，BE AC ⊥，12∠=∠，AD AB =，则( ) A. 1EFD ∠=∠ B.BE EC = C.BF DF CD -= D.//FD BC二、填空题(每题2分，共20分) 9. 如图，直线l 经过等边三角形ABC 的顶点B ，在l 上取点D 、E ，使120ADB CEB ∠=∠=︒. 若2AD =cm ，5CE =cm ，则DE = cm10. 如图，已知ABC ∆中，ABC ∠、ACB ∠的角平分线交于点O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，OH BC ⊥于点H ，若60BAC ∠=︒，5OH =cm ，则BAD ∠= ，点O 到AB 的距离为 cm. 11. 如图，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，点D 在BE 上，125∠=︒，230∠=︒则3∠= . 12. 已知ABC ∆的三边长分别为3、5、7，DEF ∆的三边长分别为3、32x -、21x -，若这两个三角形全等，则x 的值为 . 13. 如图，AC BC =，DC EC =，90ACB ECD ∠=∠=︒，且38EBD ∠=︒，则AEB ∠= .14. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，下列四个结论:①DA 平分EDF ∠;②EB FC =;③AD 上的点与B 、C 两点的距离相等;④到AE 、AF 距离相等的点，到DE 、DF 的距离也相等.其中，正确的结论有 (填序号). 15. 如图，有块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ，四边形AECF 的面积为 . 16. 如图，等边三角形ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将ADE ∆沿直线DE 折叠，点A 落在点'A 处，且点'A 在ABC ∆外部，则阴影部分图形的周长为 cm.17. 如图，在24⨯的方格纸中，ABC ∆的3个顶点都在小正方形的顶点，这叫做格点三角形.作出另一个格点三角形DEF ，使DEF ABC ∆≅∆，这样的三角形共有 个. 18. 如图，ABC ∆中30A ∠=︒，E 是AC 边上的点，先将ABE ∆沿着BE 翻折，翻折后ABE ∆的AB 边交AC 于点D ，又将BCD ∆沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时82CDB ∠=︒，则原三角形的B ∠= .三、解答题(共56分)19. (6分)如图，点B 、F 、C 、E 在直线l 上(点F 、C 之间的距离不能直接测量)，点A 、D 在l 异侧，测得AB DE =、AC DF =、BF EC =. (1)求证: ABC DEF ∆≅∆.(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.20. (6分)如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 、E 分别在AB 、AC 上，CE BC =，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF . (1)补充完成图形.(2)若//EF CD ，求证: 90BDC ∠=︒.21. (6分)如图，已知: 90B C ∠=∠=︒，M 是BC 的中点，DM 平分ADC ∠.求证: (1) AM 平分DAB ∠. (2) AD AB CD =+.22. (6分)如图，在正方形ABCD 中，点E 在边CD 上，AQ BE ⊥于点Q ，DP AQ ⊥于点P . (1)求证:AP BQ =.(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ 的长.23. (8分)如图，已知D 为等腰直角三角形ABC 内一点，15CAD CBD ∠=∠=︒，E 为AD 延长线上的一点，且CE CA =. (1)求证:DE 平分BDC ∠.(2)若点M 在DE 上，且DC DM =，求证:ME BD =.24. 24.(8分)如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形.(1)若固定三根木条AB 、BC 、AD 不动，2AB AD ==cm ，5BC =cm ，如图，量得第四根木条5CD =cm ，判断此时B ∠与D ∠是否相等，并说明理由.(2)若固定一根木条AB 不动，2AB =cm ，量得木条5CD =cm ，如果木条AD 、BC 的长度不变，当点D 移到BA 的延长线上时，点C 也在BA 的延长线上;当点C 移到AB 的延长线上时，点A 、C 、D 能构成周长为30cm 的三角形，求出木条AD 、BC 的长度.25. (8分)(1)如图①，以ABC ∆的边AB 、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连接EG ，试判断ABC ∆与AEG ∆面积之间的关系，并说明理由.(2)园林小路，曲径通幽，如图②所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a m 2，内圈的所有三角形的面积之和是b m 2，这条小路一共占地多少平方米?26. (8分)如图，在四边形ABCD 中，8AD BC ==，AB CD =，12BD =，点E 从点D 出发，以每秒1个单位长度的速度沿DA 向点A 匀速移动，点F 从点C 出发，以每秒3个单位长度的速度沿C B C →→作匀速移动，点G 从点B 出发沿BD 向点D 移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t ts. (1)试证明://AD BC .(2)在移动过程中，小明发现有DEG ∆与BFG ∆全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次?并分别求出此时的移动时间和G 点的移动距离.参考答案一、1. D 2. B 3. C 4. C 5. B 6. B 7. A 8. D 二、9.3 10.30︒ 5 11.55︒ 12.313. 128︒14.①②③④15.16 16.3 17.7 18.78︒三、19.略 20. (1)略(2)由旋转的性质得，DC FC =，90DCF ∠=︒ 所以90DCE ECF ∠+∠=︒ 因为90ACB ∠=︒所以90DCE BCD ∠+∠=︒ 所以ECF BCD ∠=∠因为//EF CD所以180EFC DCF ∠+∠=︒ 所以90EFC ∠=︒在BDC ∆和EFC ∆，DC FC BCD ECF BC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以()BDC EFC SAS ∆≅∆所以90BDC EFC ∠=∠=︒ 21. (1)过M 作MH AD ⊥于点H因为DM 平分ADC ∠，MC DC ⊥，MH AD ⊥ 所以CM HM = 又因为BM CM = 所以MH BM =因为MH AD ⊥，MB AB ⊥ 所以AM 平分DAB ∠AM (2)因为CDM HDM ∠=∠ 所以CMD HMD ∠=∠又因为DC MC ⊥，DH MH ⊥ 所以DC DH = 同理:AB AH =因为AD DH AH =+ 所以AD AB CD =+ 22. (1)因为正方形ABCD所以AD BA =，90BAD ∠=︒ 即90BAQ DAP ∠+∠=︒ 因为DP AQ ⊥所以90ADP DAP ∠+∠=︒ 所以BAQ ADP ∠=∠ 因为AQ BE ⊥，DP AQ ⊥ 所以90AQB DPA ∠=∠=︒ 所以AQB DPA ∆≅∆ 所以AP BQ =(2)①AQ AP PQ -= ②AQ BQ PQ -= ③DP AP PQ -= ④DP BQ PQ -=23. (1)因为ABC ∆是等腰直角三角形所以45BAC ABC ∠=∠=︒因为15CAD CBD ∠=∠=︒所以451530BAD ABD ∠=∠=︒-︒=︒ 所以BD AD =所以点D 在AB 的垂直平分线上 因为AC BC =所以点C 也在AB 的垂直平分线上 即直线CD 是AB 的垂直平分线所以45ACD BCD ∠=∠=︒ 所以451560CDE ∠=︒+︒=︒所以60BDE DBA BAD ∠=∠+∠=︒ 所以CDE BDE ∠=∠ 即DE 平分BDC ∠ ( 2 )连接MC因为DC DM =，且60MDC ∠=︒ 所以MDC ∆是等边三角形所以CM CD =，60DMC MDC ∠=∠=︒因为180ADC MDC ∠+∠=︒，180DMC EMC ∠+∠=︒ 所以EMC ADC ∠=∠ 又因为CE CA =所以DAC CEM ∠=∠在ADC ∆与EMC ∆中ADC EMC DAC MEC AC EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以()ADC EMC AAS ∆≅∆ 所以ME AD BD == 24. (1)相等.理由：连接AC在ACD ∆和ACB ∆中，AC AC AD AB CD BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以ACD ACB ∆≅∆ 所以B D ∠=∠(2)设AD x =，BC y =当点C 在点D 右侧时25(2)530x y x y +=+⎧⎨+++=⎩解得1310x y =⎧⎨=⎩当点C 在点D 左侧时 52(2)530y x x y =++⎧⎨+++=⎩ 解得815x y =⎧⎨=⎩此时17,5,5AC CD AD === 5817+<不合题意所以13AD =cm ，10BC =cm. 25. (1)ABC ∆与AEG ∆面积相等理由:过点C 作CM AB ⊥于点M ，过点G 作GN EA ⊥交EA 延长线于点N 则90AMC ANG ∠=∠=︒因为四边形ABDE 和四边形ACFG 都是正方形所以90BAE CAG ∠=∠=︒，AB AE =，AC AG = 因为360BAE CAG BAC EAG ∠+∠+∠+∠=︒ 所以180BAC EAG ∠+∠=︒ 因为180EAG GAN ∠+∠=︒ 所以BAC GAN ∠=∠在ACM ∆和AGN ∆中MAC NAG AMC ANG AC AG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以ACM AGN ∆≅∆ 所以CM GN = 因为12ABC S AB CM ∆=g ，12AEG S AE GN ∆=g 所以ABCAEG S S ∆∆=(2)由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和.所以这条小路的面积为(2)a b +m 2.26. (1)在ABD ∆和CDB ∆中，AD BC AB CD BD DB =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以ABD CDB ∆≅∆ 所以ADB CBD ∠=∠所以//AD BC(2)设G 点的移动距离为y ，当DEG ∆与BFG ∆全等时有EDG FBG ∠=∠ 所以DE BF =，DG BG =或DE BG =，DG BF = 当点F 由点C 到点B即803t <≤时，则有8312t t y y =-⎧⎨=-⎩解得26t y =⎧⎨=⎩或8312t y t y =⎧⎨-=-⎩ 解得22t y =-⎧⎨=-⎩(舍去)当点F 由点B 到点C即81633t <≤时，有3812t t y y=-⎧⎨=-⎩ 解得46t y =⎧⎨=⎩或3812t y t y=⎧⎨-=-⎩ 解得55t y =⎧⎨=⎩综上可知共会出现3次，移动的时间分别为2s 、4s 、5s ，移动的距离分别为6、6、5。
2023年部编版一年级语文下册期末复习试卷 (1)
2023年部编版一年级语文下册期末复习试卷一、把加点字的音节补充完整。
(8分)gu sh j l 广．场 身．体 据．说 铃．声 uì ú uàn ú 嘴．巴 浮．萍 锻．炼 成熟． 二、看拼音，写词语。
(10分)chī shuǐ cǎo fáng gē ge chuáng qián gēn zhefàng shēng ài xīn zhǎo rén pá shān yǐ hòu三、根据查字典的知识填空。
(10分)四、组词。
(12分)东( ) 住( ) 远( ) 冬( ) 往( ) 运( ) 请( ) 从( ) 讲( ) 清( ) 以( ) 进( ) 五、按要求完成句子练习。
(10分) 1.读一读，给句子加上标点。
(2分) 能见到小伙伴，我多么开心呀别的孩子也像我一样，这么想吗2.把句子补充完整。
(6分)(1)小花狗在(2)要是 ,我就(3)我多想3.你要去书店借书，可不知道怎么走，李明知道，你可以这样问他：“”(2分)六、背诵填空。
(13分)1.夜来( ) ( ) ( ),花落知多少。
2.床前明月光,疑是( ) ( )霜。
3.和风对( ) ( ),朝霞对( ) ( )。
4.玉不琢,不成器,人不( ),不知( )。
5.敏而好学,不耻( ) ( )。
七、读一读，完成作业。
(12分)1.“和大人一起读”，你读了吗?请判断下面说法的对错，对的打“✔”，错的打“×”。
(4分)(1) 《胖乎乎的小手》中，全家人都喜欢兰兰胖乎乎的小手，因为这双手帮他们做了好多事情呢!( )(2)儿歌《妞妞赶牛》中，牛牛饿了，妞妞就牵着牛，去吃河边嫩嫩的柳叶。
( )(3) 《狐狸和乌鸦》中，狐狸说乌鸦的羽毛漂亮，是真心夸它长得美。
( )(4) 《三只白鹤》中，第二只白鹤把大鱼埋在了柳树旁边。
( )八、我爱阅读。
2020-2021第一学期福清市小学英语三年级期末复习卷(一)参考答案
福清市2020—2021学年小学英语三年级上册期末复习卷（一）(Unit 1—Unit 4)参考答案听力部分（70分）一、听音，圈出你听到的字母。
(12分)1.L Z F2. O P C3. a r d4. m k h二、听音，圈出你听到的单词。
（8分）1. an 2 . hello 3 . egg 4 . six5. baby 6 . hen 7. Mr. 8 . five三、听音写字母，补全单词。
(4分)1. j--a--c--k--e--t2. n--o--o--d--l--e--s3. g--i--r--l4. f--i--s--h四、听音，写出门牌号。
(12分)A. 157B. 248C. 369D. 876E. 921F. 315五、听音，标号。
（10分）（A）2 4 3 1 5（B）4 1 2 3 5六、听音，如果录音内容与图意相符请画“”，不符请画“”。
（12分）1. a girl2. four jackets3. Hello, I’m Fido.4. A: Nice to meet you. B: Nice to meet you,too.5. A: Good afternoon! B: Good afternoon!6. A: How are you? B: I’m fine. Thank you.七、听音，圈出你所听到的内容相符的图的序号。
(12分)1. A 2 . B 3. A 4. A 5. B 6. A笔试部分（30分）一、将下列字母按字母表顺序抄写。
（3分）Bb Gg Ll Nn Qq Ss二、选择填空，将正确的答案填写在横线上。
(3分）1. a banana2. an egg3. a cat4. an apple5. a boy6. a pig三、数一数，将单词抄在相应的图下。
(12分）ten seven six nine five three四、选择缩写字母并抄写在相应的图下（大写）。
期末复习测评卷一(试题)-部编版语文四年级下册
四年级语文下期末复习测评卷(一)一、字词游艺厅。
1.给下列字注音。
（）（）（）（）（）（）涉颅臭焚兀剖2.选择适当的关联词填空。
如果……就……无论……都……不但……而且……(1)满月的小猫( )淘气()可爱。
(2)( )多么贪睡的人( )得起来看看,是不是有了黄鼠狼。
(3)( )不很快摧毁这个火力点,在黎明前( )攻不下597.9高地的主峰。
二、句子换装室。
1.判断下面句子运用了什么修辞手法,并完成练习。
(1)说它贪玩吧,的确是啊,要不怎么会一天一夜不回家呢?( )这句话使用了_______的修辞手法,连用了_______、_______、_______的语气词,实实在在地凸显了作者对猫的关切和怜爱之情。
(2)雨来像小鸭子一样抖着头上的水,用手抹一下眼睛和鼻子,嘴里吹着气，望着妈妈笑。
这句话使用了_______的修辞手法,表现了雨来的_______。
2.修改病句。
(1)周末是爸爸的生日,妈妈做了许多一个又一个的菜。
_________________________________________________ (2)巨人看到了孩子们幸福的笑脸和欢乐的歌声。
_________________________________________________ (3)经过这次活动,使我受到了深刻的教育。
_________________________________________________3.仿写句子。
大自然的语言丰富多彩。
从秋叶的飘零中,我读出了季节的变换;从归雁的行列中,我读出了集体的力量;______________，____________，_______________，_______________。
三、口语交际。
小林:喂,你的《格林童话》看完了,还给你。
小东:又把我的新书弄脏了,以后再也不借给你了!为避免引起同学之间的矛盾,请你为他们俩重新设计对话。
小林:______________________________________________小东:______________________________________________四、阅读体验屋。
2021年-有答案北师大版四年级(上)期末数学复习卷(1)
2021学年北师大版四年级（上）期末数学复习卷（1）一、认真填空．（共17分，每空1分）1. 地球到太阳的平均距离是149600000千米，此数读作________，把它改写成用“万”作单位的数是________．2. 两个数相除的商是26，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是________．3. 某栋大楼的地面这层为一楼，12楼电梯标识记作：+12；地下二层记作________．4. 在5□890≈6万，□里最大能填________，最小能填________．5. 最大三位数乘以最小两位数的积是________．6. 早晨6点时，时针和分针所组成的角是________度，是________角；15点时，时针和分针所组成的角是________度，是________角。
7. 教室里，乐乐坐在第三组第4排，他的位置表示为(3, 4)，那么小军坐在第五组第2排，他的位置可表示为(________,________)．8. 从86970253中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成的五位数，最小的是________，最大的是________．9. 已知30×29=870，则60×29=________；870÷29=________．二、正确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分，每题1分．）图形的旋转只能按顺时针方向转。
________．用3倍的放大镜看一个15∘的角。
这个角被放大成45∘．________．向东一定要用正数表示，向西一定要用负数表示。
________．统计图每一格的长度表示的数量一定是相等的。
________．小明画了一条长16厘米的射线。
________．（正确判断）三、恰当选择．（选择正确答案的序号填在括号里）（共5分，每题1分．）下面的数，（）一个零也不读。
A.70409000B.70049000C.74009000D.74000090−13∘C与−23∘C相比，哪个气温更低？（）A.−13∘CB.−23∘CC.无法比较长方形有（）组平行线。
高中数学-高二期末复习卷(1)
高二期末复习卷一、单选题1.已知()f x '是()f x 的导函数，()f x '的图象如图所示，则()f x 的图象只可能是（）A．B．C．D．2.“m>2”是“方程22212x ym m +=+表示焦点在x 轴上的椭圆”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2121S =，则616a a +的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．44.若直线l ：12y x m =-+与曲线C ：21164x x y +=有两个公共点，则实数m 的取值范围为（）A．()(0,- B．(0,C ．()()2,00,2-⋃D ．()0,25.已知()f x 在0x x =处可导，则()()02200lim x x f x f x x x →-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦-等于（）A ．()0f x 'B ．()0f x C ．()20f x '⎡⎤⎣⎦D ．()()002f x f x '6.有关数据显示,2015年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨.有专家预测,如果不采取措施,快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%.由此可知,如果不采取有效措施,则从（）年（填年份）开始,快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.（参考数据:lg 20.3010,lg 30.4771≈≈）A ．2019B ．2020C ．2021D ．20227.数列{}n a 满足154a =，211n n n a a a +=-+，*n ∈N ，则122022111a a a +++ 的整数部分是（）A ．1B ．2C ．3D ．48.已知抛物线22(0)y px p =>）的焦点为F ，过F 且倾斜角为π4的直线l 与抛物线相交于A ，B 两点，12AB =，过A ，B 两点分别作抛物线的切线，交于点Q .则下列四个命题中正确的个数是（）个.①QA QB ⊥；②若M （1，1），P 是抛物线上一动点，则||||PM PF +的最小值为52；③AOB （O为坐标原点）的面积为；④(,0)2PM -，则tan AMB ∠=A ．1B ．2C ．3D ．4二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．已知函数3()2f x x x =+，则该函数在区间[]1,3上的平均变化率为30B ．已知11(,)A x y ，22(,)B x y 在函数()y f x =图象上，若函数()f x 从1x 到2x则曲线()y f x =的割线AB 的倾斜角为3πC ．已知直线运动的汽车速度V 与时间t 的关系是221V t =-，则2t =时瞬时加速度为7D ．已知函数()f x x =，则(9.05) 3.008f ≈10．在底面边长为2、高为4的正四棱柱1111ABCD A B C D -中，O 为棱1A A 上一点，且111,4A O A A P Q =､分别为线段1111B D A D ､上的动点，M 为底面ABCD 的中心，N 为线段AQ 的中点，则下列命题正确的是（）A ．CN 与QM 共面B ．三棱锥A DMN -的体积为43C ．PQ QO +的最小值为322D ．当11113D Q D A = 时，过,,A Q M 三点的平面截正四棱柱所得截面的周长为()82103+11．数列{}n a 满足1a a =，2131n n n a a a +=--，则下列说法正确的是（）A ．若1a ≠且2a ≠，数列{}n a 单调递减B ．若存在无数个自然数n ，使得1n n a a +=，则1a =C ．当2a >或1a <时，{}n a 的最小值不存在D ．当3a =时，121111,12222n a a a ⎛⎤++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+∈ ⎥---⎝⎦12．设F 是抛物线2:4C y x =的焦点，直线:1l x ty =+与抛物线C 交于,A B 两点，O 为坐标原点，则下列结论正确的是（）A ．||4AB ≥B ．OA OB ⋅可能大于0C ．P 为抛物线上异于A 、B 的点，直线l 与准线交于点T ，当0,t A >为第一象限的点时，若APB α∠=，PF 平分APB ∠，则π2APT +∠=αD ．若在抛物线上存在唯一一点Q (异于,)A B ，使得QA QB ⊥则3t =±三、填空题13．若()f x 为可导函数，且()()0121lim 14x f x f x→--=-，则过曲线()y f x =上点()()1,1f 处的切线斜率为______．14．对于数列{}n a ，若1,n n a a +是关于x 的方程2103n n x c x -+=的两个根，且12a =，则数列{}n c 所有项的和为________．15．法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆()2222:10x y a b a bΓ+=>>的蒙日圆为2223:2C x y a +=，过C 上的动点M 作Γ的两条切线，分别与C 交于P ，Q 两点，直线PQ 交Γ于A ，B 两点，则下列说法，正确的有______.①椭圆Γ的离心率为22②MPQ 面积的最大值为232a③M 到Γ的左焦点的距离的最小值为()22a-④若动点D 在Γ上，将直线DA ，DB 的斜率分别记为1k ，2k ，则1212k k =-16．已知数列{}n a 的通项公式为4152nn n a +⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭，设数列{}n a 的最大项和最小项分别为,M N ，则M N +=______.四、解答题17．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的四个顶点构成的四边形的面积为12．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)过椭圆C 右焦点且倾斜角为135︒的直线l 交椭圆C 于M 、N 两点，求MN 的值．18．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>，四点12346,,4,,4,333M M M M ⎛⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭中恰有三点在C 上．(1)求C 的方程；(2)过点(3,0)的直线l 交C 于P ，Q 两点，过点P 作直线1x =的垂线，垂足为A ．证明：直线AQ 过定点．19．如图1，在等腰直角三角形ABC 中，4AC BC ==，D 是AC 的中点，E 是AB 上一点，且DE AB ⊥.将ADE V 沿着DE 折起，形成四棱锥-P BCDE ，其中点A 对应的点为点P ，如图2.(1)在图2中，在线段PB 上是否存在一点F ，使得CF ∥平面PDE ？若存在，请求出PFPB的值，并说明理由；若不存在，请说明理由；(2)在图2中，平面PBE 与平面PCD 所成的锐二面角的大小为3π，求四棱锥-P BCDE 的体积.20．在①11a =，525S =；②35a =，917a =；③416S =，864S =这三个条件中任选一个补充在下面的横线上并解答.已知等差数列{}n a 满足________.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求数列{3}n n a ⋅的前n 项和.n T (如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)21．在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“Z 拓展”．如数列1，2第1次“Z 拓展”后得到数列1，3，2，第2次“Z 拓展”后得到数列1，4，3，5，2．设数列a 、b 、c 经过第n 次“Z 拓展”后所得数列的项数记为n P ，所有项的和记为n S ．(1)求1P 、2P ；(2)若2023n P ≥，求n 的最小值；(3)是否存在实数a 、b 、c ，使得数列{}n S 为等比数列？若存在，求a 、b 、c 满足的条件；若不存在，说明理由．21．记数列{}n a 的前n 项和为111,2,34n n n n S a S S a ++=+=-.(1)求{}n a 的通项公式；(2)设2log n n n b a a =，记{}n b 的前n 项和为n T .若2(1)2n t n T -+≤对于2n ≥且*N n ∈恒成立，求实数t 的取值范围.22．已知抛物线的顶点为原点，焦点F 在x轴的正半轴，F 到直线20x +=的距离为54.点()2,2N ，不过点N 的直线l 与抛物线交于两点,A B ，且2NA NB k k +=-.(1)求抛物线方程及抛物线的准线方程(2)求证：直线AB 过定点，并求该定点坐标.高二期末复习卷(答案)一、单选题1.已知()f x '是()f x 的导函数，()f x '的图象如图所示，则()f x 的图象只可能是（）2.“m>2”是“方程22212x y m m +=+表示焦点在x 轴上的椭圆”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2121S =，则616a a +的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据等差数列前n 项和公式以及等差数列的性质，可得2121S =与616a a +的关系式，即可求得结果.4.若直线l ：12y x m =-+与曲线C ：21164x x y +=有两个公共点，则实数m 的取值范围为（）A ．()(0,-B ．(0,2,00,2-⋃0,2如图可知，当直线l 介于直线12y x =-和与曲线C 有两个公共点．设1l 的方程为012y x m =-+，()00m >，则有联立220116412x yy x m⎧+=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，消去x 并整理得2y 由()2200Δ4840m m =--=，解得022m =故m 的取值范围为()0,22．故选：B ．5.已知()f x 在0x x =处可导，则()()02200lim x x f x f x x x →-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦-等于（）A ．()0f x 'B ．()0f x C ．()20f x '⎡⎤⎣⎦D ．()()002f x f x '业产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%.由此可知,如果不采取有效措施,则从（）年（填年份）开始,快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.（参考数据:lg 20.3010,lg 30.4771≈≈）7.数列{}n a 满足154a =，211n n n a a a +=-+，*n ∈N ，则122022111a a a +++ 的整数部分是（）8.已知抛物线22(0)y px p =>）的焦点为F ，过F 且倾斜角为π4的直线l 与抛物线相交于A ，B 两点，12AB =，过A ，B 两点分别作抛物线的切线，交于点Q .则下列四个命题中正确的个数是（）个.①QA QB ⊥；②若M （1，1），P 是抛物线上一动点，则||||PM PF +的最小值为52；③AOB （O 为坐标原点）的面积为；④(,0)2PM -，则tan AMB ∠=二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．已知函数3()2f x x x =+，则该函数在区间[]1,3上的平均变化率为30B ．已知11(,)A x y ，22(,)B x y 在函数()y f x =图象上，若函数()f x 从1x 到2x 则曲线()y f x =的割线AB 的倾斜角为3πC V 与时间t 的关系是221V t =-，则2t =时瞬时加速度为7D ．已知函数()f x =，则(9.05) 3.008f ≈【答案】BD10．在底面边长为2、高为4的正四棱柱1111ABCD A B C D -中，O 为棱1A A 上一点，且11,4A O A A P Q =､分别为线段1111B D A D ､上的动点，M 为底面ABCD 的中心，N 为线段AQ 的中点，则下列命题正确的是（）A ．CN 与QM 共面B ．三棱锥A DMN -的体积为43C ．PQ QO +的最小值为2D ．当11113D Q D A = 时，过,,A Q M 三点的平面截正四棱柱所得截面的周长为83对于C ，如图2，展开平面点P ，交11A D 与点Q ，则此时对于D ，如图3，取11113D H D C =uuuu r uuuu r共面，即过,,A Q M 三点的正四棱柱的截面为梯形，且12233QH AC ==，所以平面截正四棱柱所得截面的周长为故选:ACD.11．数列{}n a 满足1a a =，1n n n +=--，则下列说法正确的是（）A ．若1a ≠且2a ≠，数列{}n a 单调递减B ．若存在无数个自然数n ，使得1n n a a +=，则1a =C ．当2a >或1a <时，{}n a 的最小值不存在D ．当3a =时，121111,12222n a a a ⎛⎤++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+∈ ⎥---⎝⎦【答案】ACD【分析】A 选项，根据()2110n n n a a a +=--<-求出1n a ≠，再由21311n n n a a a +=--≠求出2n a ≠，从而得到1a ≠且2a ≠，数列{}n a 单调递减，A 正确；B 选项，可举出反例；与抛物线C 交于两点，O 为坐标原点，则下列结论正确的是（）A ．||4AB ≥B ．OA OB ⋅可能大于0C ．P 为抛物线上异于A 、B 的点，直线l 与准线交于点T ，当0,t A >为第一象限的点时，若APB α∠=，PF 平分APB ∠，则π2APT +∠=α对于D 选项，因QA QB ⊥，则Q 为以因()()1122,,A x y B x y ，，1222y y t +=，212212x xt +=+，2AB 则以AB 为直径的圆的方程为(22x t -将其与2:4C y x =联立，消去x 化简得：注意到()4228166448y t y ty +---4y =()()2244412yty yty =--++，由题可得，联立方程有2440y ty --=，其判别式恒大于0，则24120y ty ++=的判别式216t -故选：ACD【点睛】关键点点睛：本题为直线与抛物线综合题为常用手段；对于C 选项，在抛物线中有很多的等量关系与成比例的关系分解因式处理.三、填空题13．若()f x 为可导函数，且()()121lim14x f x f x→--=-，则过曲线()y f x =上点()()1,1f 处的切线斜率为14．对于数列n a ，若1,n n a a +是关于x 的方程203n n x c x -+=的两个根，且12a =，则数列{}n c 所有项的和为________．【答案】92##4.5种情况进行分类讨论，利用分组和法来求得n T ，进而可利用极限求得“数列所有项的和”.15．法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆()2222:10x y a b a bΓ+=>>的蒙日圆为2223:2C x y a +=，过C 上的动点M 作Γ的两条切线，分别与C 交于P ，Q 两点，直线PQ 交Γ于A ，B 两点，则下列说法，正确的有______.①椭圆Γ②MPQ 面积的最大值为232a③M到Γ的左焦点的距离的最小值为(2a④若动点D 在Γ上，将直线DA ，DB 的斜率分别记为1k ，2k ，则1212k k =-16．已知数列{}n a 的通项公式为52n n a +⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭，设数列{}n a 的最大项和最小项分别为,M N ，则四、解答题17．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的四个顶点构成的四边形的面积为12．18．已知双曲线2222:1(0,0)x yC a ba b-=>>，四点12346,,4,,3M M M M⎛⎛⎛-⎝⎭⎝⎭⎝⎭中恰有三点在C上．(1)求C的方程；将ADEV沿着DE折起，形成四棱锥-P BCDE，其中点A对应的点为点P，如图2.(1)在图2中，在线段PB 上是否存在一点F ，使得CF ∥平面PDE ？若存在，请求出PFPB的值，并说明理由；若不存在，请说明理由；(2)在图2中，平面PBE 与平面PCD 所成的锐二面角的大小为3π，求四棱锥-P BCDE 的体积.3PB 理由如下：过点C 作CH ED ⊥，垂足为H ，在PE 上取一点M ，使得13PM PE =，连接因为13PM PE =，13PF PB =，所以FM 建立空间直角坐标系，设PEB θ∠=，则()2,0,0D -，()22,2,0C -，(P 则()2,2,0DC =- ，(2,2cos DP = 设平面PCD 的法向量为(),,m x y z =，则220,22cos 2sin m DC x y m DP x y θθ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+⋅+⎪⎩取sin x θ=，则sin y θ=，cos z θ=-所以()sin ,sin ,cos 1m θθθ=--，，948153线上并解答.已知等差数列{}n a满足________.(1)求数列{}n a的通项公式；(2)求数列{3}na⋅的前n项和.n Tn一次“Z拓展”．如数列1，2第1次“Z拓展”后得到数列1，3，2，第2次“Z拓展”后得到数列1，4，3，5，2．设数列a、b、c经过第n次“Z拓展”后所得数列的项数记为n P，所有项的和记为n S．(1)求1P 、2P ；(2)若2023n P ≥，求n 的最小值；(3)是否存在实数a 、b 、c ，使得数列{}n S 为等比数列？若存在，求a 、b 、c 满足的条件；若不存在，说明n 项和为111n n n n ++(1)求{}n a 的通项公式；(2)设2log n n n b a a =，记{}n b 的前n 项和为n T .若2(1)2n t n T -+≤对于2n ≥且*N n ∈恒成立，求实数t 的取值范围.【答案】(1)2nn a =(2)8t ≤【分析】（1）利用n a 与n S 的关系证得数列{}n a 是等比数列，从而求得2n n a =；22．已知抛物线的顶点为原点，焦点F 在x 轴的正半轴，F 到直线20x +=的距离为4.点2,2N ，不过点N 的直线l 与抛物线交于两点,A B ，且2NA NB k k +=-.(1)求抛物线方程及抛物线的准线方程。
2023年人教版小学数学三年级下册期末综合复习卷(一)数与代数
2023年人教版小学数学三年级下册期末综合复习卷(一）数与代数(时间:40分钟 满分：100分) 班级： 姓名： 得分：一、填空。
（每空1分，共25分）1.□46÷7，要使商是三位数，□里最小可以填（ ），要使商是两位数，□里最大可以填（ ）。
2.在16□÷7＝23……3中，□里填（ ）。
3. 5年＝（ ）个月 36个月＝（ ）年8月有（ ）天，闰年上半年有（ ）天，相当于（ ）个星期。
4. 6厘米写成分数是（ ）（ ）分米，还可以写成（ ）分米。
5. 25×80的积的末尾有（ ）个0，35×48的积是（ ）位数。
6.在（ ）里填上合适的小数。
7.按从小到大的顺序排列。
1.92.3 0.8 1.7 5（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）8.下午5时15分用24时计时法表示是（ ）；晚上10时18分用24时计时法表示是（ ）。
9.中国共产党于1921年7月1日成立，到2024年7月1日，中国共产党成立（ ）周年。
10.王经理今天早上8时上班，12时下班回家，下午2时30分上班，18时下班回家。
他今天工作了（ ）小时（ ）分钟。
一、选择。
（将正确答案的序号填入括号里）（10分）1. 0.5米表示（ ）。
A.5厘米B.5分米C.5米2.2023年6月1日是星期四，7月11日是星期（）。
A.星期六B.星期三C.星期日3.在下面的公历年份中，是闰年的是（）。
A.1800年B.1982年C.2004年4.31×□2的积是四位数，□中最小填（）。
A.2B.3C.45.8□6÷4的商的十位上是0，□中可填的数是（）。
A.1,2,3,4B.2,3,4,5C.0,1,2,3三、算一算。
（共32分）1.口算（5分）23×5＝ 50×20＝ 400÷5＝ 690÷3＝ 560÷7＝1.5－0.9＝ 9.4+0.8＝ 352÷7≈ 812÷9≈ 483÷8≈2.用竖式计算下面各题。
期末复习试卷(一)(试题)部编版语文二年级上册
2022-2023学年小学二年级上册语文期末复习试卷（一）班级：_____________________ 姓名：_____________________ 成绩：___________________一、用“√”给加点字选择正确的读音。
（6分）当．铺( dāng dàng ) 悬．崖( xián xuán ) 号．叫( hào háo ) 桦．树( huáhuà) 大哭．( kǔkū）淹没．( mòméi )二、看拼音，写词语。
（8分）shān chuān cāng máng yīn tiān kūcǎozāi nànzhīshizhìbìng shēng qí三、比一比，再组词。
（6分）晴（）渴（）坡（）睛（）喝（）披（）四、在括号里填上恰当的量词。
（6分）一（）帆船一（）飞鸟一（）小溪一（）翠竹一（）鱼塘一（）石桥五、查字典填表。
（8分）【二年级语文期末复习试卷（一）第1页共4页】要查的字部首除去部首有几读音组词画由化柱衰六、选词填空。
（8分）秀丽华丽1．她穿着一件非常（）的衣服来参加这次的晚会。
2.黄山的景色（）神奇，吸引了许多的游客。
倒影倒映3.岸边的柳树弯腰欣赏着自己的水里的（）。
4.天边的星星和山上的点点灯光，隐隐约约地（）在湖水中。
七、连词成句，并加上标点符号。
（12分）1. 寻找茂密的食物老虎森林里一只正在________________________________________________________________________________ 2. 非洲住在狮子大王炎热的________________________________________________________________________________ 3. 革命胜利的中国照亮了道路________________________________________________________________________________ 4. 变成了水汽很轻很轻的雪孩子________________________________________________________________________________【二年级语文期末复习试卷（一）第2页共4页】八、按课文内容填空。
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一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列计算正确的是（ ） A ．235a a a += B ．623a a a ÷= C ．()326a a = D ．236a a a ⨯=
2．要使分式21(1)(2)
x x x -+-有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．1x ≠- B ． 2x ≠ C ．1x ≠-且2x ≠ D ．1x ≠-或2x ≠
5.下列图形中，不是轴对称图形的是（
6．已知14x x -=，则221x x
+的值为（ ）D A ．6 B ．16 C ．14 D ．18
7．函数y =31
-x 的自变量x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞3
B ．x ≥3
C ．x ≠3
D ．x ＜-3
8．若x 2＋mx -18能分解为(x -9) (x ＋n )，那么m 、n 的值是（ ）
A ．7、2
B ．-7、2
C ．-7、-2
D ．7、-2 第9题
9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 边上一点，AD ＝AE ，∠EDC ＝20°，则∠BAD 的度数
是（ ）．
A ．20°
B ．40°
C ．60°
D ．无法确定
10. 如图，已知等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，把△BDE 沿
直线DE 翻折，使点B 落 在B 1处，DB 1、EB 1分别交边AC 于M 、H 点，
若∠ADM =50°，则∠EHC 的度数为（ ）。
A. 45°
B. 50°
C. 55°
D. 60°
二、填空题．（每空2分，共22分）
11．在平面直角坐标系中，P （－2，3）关于Y 轴的对称点坐标是
12.一只跳蚤的重量约为0.0003kg ，用科学记数法记为 kg 。
13.化简：3286a
b a = _ _ _；3112)(y x y x -- =_____. 14．要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。
第15 题
15．如右上图，△ABC 与△ADC 中，∠B =∠D =90︒,要使△ABC ≌△ADC ，还需添加的一个条件是 （写出一个即可）.
16.一个多边形的每个外角都是72o
，这个多边形是____边形，其内角和为____．
A ．
B ．
C ．
D ．
17.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A =30°，CD ＝2cm ，
AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，则AC 的长
是______cm ．
19．如上右图，在直角坐标系中，已知点A （－3,4）、B (5,4），
在x 轴上找一点P ，使PA +PB 最小，则P 点坐标为_______。
三．解答题（共78分）
20．因式分解：（每小题4分，共12分）
（1）an 2－4an +4a (2)x 2+y 2－1－2xy （3）8)1)(1(-+-m m
21．计算：(每小题5分，共10分）
（1）a (a -2b )+2 (a +b ) (a -b )＋(a +b )2 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷-•⎪⎭⎫
⎝⎛---b a b a ab b a b b a a 1122
22．解方程：13132=-+--x
x x (5分) 23．化简求值:)111(3121322+---++•--x x x x x x ， 其中5
6-
=x 。
(7分)
A N
B
C
D M 第17题
24．已知：M 、N 分别在∠AOB 的边OA 、OB 上．（5分）
求作：以MN 为底边的等腰△MNP ，使点P 在∠AOB 的平分线OC 上．
（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
25．甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的
时间相等．已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，问甲、乙两人每天各加工多少个玩具？ （6分）
四、解答题（每小题7分，共14分）
26．如图，在四边形ABCD 中，︒=∠90B ，AB DE //，DE 交BC 于E ，交AC 于F ，BC DE =，︒=∠=∠30ACB CDE 。
(1)求证：FCD ∆是等腰三角形； (2)若4=AB ，求CD 的长。
F E D A。