四年级数学思维训练

第一讲错中求解例题：1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位的4错看成1，计算结果的为241，正确的和应是多少？2、明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成了9，结果得到的差是132，正确的差是多少？3、小芳在计算除法时，把除数32错写成了320，结果得到的商是48，正确的商应是多少？4、小丽在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位4错看成1，乘得的结果是525，而实际的正确结果是600，这两个两位数各是多少？5、王芳计算（4＋□）×15，错抄成4＋□×15，这样她的计算结果与正确结果相差多少？同步练习：1、小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错看了9，这样算的结果为354。

正确的和应是多少？2、小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位的3写成了8，把十位上的0写成了6，这样算得的差是199，正确的差是多少？3、小明在计算除法时，把除数540末尾的0漏写了，结果是60，正确的商应是多少？5、小粗心在计算除法时，把除数87写成了78，结果得到的高是5还余45，正确的商是多少？6、一个学生在做两位数乘法时，把一个因数个位上的8错写成了5，得到的结果是800，而正确的答案是896，问这两个两位数分别是多少？7、有5个数的平均数是7，小明把其中的一个数错看成9后，计算得到的平均数是8.看错的那个数原来是几？8、小强在计算（1800－□）÷25＋192时，没有注意题的（），先用（）里的数除以25，然后按顺序计算，得1968.这道题的答案应该是多少？思考题：1、用1——9这9个数组成一个五位数和一个四位数，乘积最大是多少？最小呢？最大：□□□□×□□□□□=最小：□□□□×□□□□□=2、在□内填上数字1～9，使算式成立，不能重复。

□÷□×□=□□□＋□－□=□基本练习1、粮库有大米800吨，面粉是大米的2倍，玉米比大米、面粉的总和少30吨，玉米有多少吨？2、张师傅每小时做18个零件，王师傅每小时做20个零件，两人同时工作6小时，正好完成计划的一半，计划做多少个零件？3、水果店运来梨和苹果个9箱，梨共重270千克，苹果共重180千克，每箱梨比每箱苹果轻多少千克？（两种不同的方法）4、某机械厂去年上半年生产机床800台，下半年比上半年的2倍多30台，全年生产机床多少台？5、李宁看一本280页的故事书，看了5天，每天看28页，剩下的要6天看完，平均每天看多少页？6、一桶水连桶共重44千克，倒去水的一半，连桶重24千克。

桶重多少千克？（三种方法）7、修一条长4000米的公路，原计划每人每天修4米，派20人来完成；实际修筑增加5人，可以提前几天完成任务？拓展提高1、龟兔赛跑，比赛全程2000千米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑400米，兔子觉得龟爬的太慢，跑了一会儿就睡了一觉，当龟到达终点时，兔离终点还有800米。

兔子中途睡了几分钟？2、东康水库捕鱼，第一次比第二次少捕2970千克，第二次比第一次的5倍少170千克，第二次捕鱼多少千克？3、小华、小军、小刚拿出同样多的钱合买了一筐苹果，分苹果时，小华和小军都比小刚多要9千克，因此没人要给小刚12元。

每千克苹果多少元？4、百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。

如果两个纸箱与一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱装多少双球鞋？5、在6个箱子里放着同样多的书，如果从每个箱子里拿出30本书，那么6个箱子里剩下的总数等于原来两个箱子里的书的本数。

原来每个箱子里有多少本书？6、王亮买了一本《格林童话》，原计划每天看48页，实际每天比原计划多看3页，结果提前两天看完。

这本书一共有多少页？7、甲乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。

张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要多少小时到达乙地？8、煎一个鸡蛋需要两分钟（正反两面各1分钟），每次锅里只能煎2个鸡蛋，煎3个至少需要多少分钟？4个、5个、6个呢？你发现什么规律？第三讲周期问题（一）例题1、●●○●●○●●○……上面黑、白两色小球按一定的规律排列着，其中第90个是（）2、有同样大小的红、白、黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。

第144个珠是什么颜色的？3、有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？4、有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。

三种颜色的弹子各有多少个？5、上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（共，社），第二组为（产，会），那么第128组是（）同步练习：1（1）……第80个是（）（2……第55个是（）2、把1——100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发给小红，16号发给谁？38号呢？3、四（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“3”，小勇报“4”，小强报“5”，小琳报“6”，每位报的数总比前一位多1。

“72”是谁报的？“190”呢？4、一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50个，则倒数第二个珠子是什么颜色的？●●●○●●●○●●●○……5、有同样大小的红、白、黑珠共90个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列。

黑珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？6、有100朵花，按4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？第8、如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A），第二组是（们，B），第62组是什么？拓展提高：1、将一张长方形纸对折，再对折，再对折……连续对折8次，有多少个小长方形？有多少条折痕？2、一个大正方形用“十”字形连续均分，所得的小正主形越来越多。

问第18次均分后所得的正方形有多少个？第1000次均分后呢（不包括原大正方形。

）3、将圆周3等分，在各点上分别写上1，2，3，然后再将各部分2等分，在该点旁写上相邻数之和。

这样，一直到圆周分成96等分时，最大数是几？所有数的和是多少？第四讲周期问题（二）例题1、10个2连乘的积的个位数是几？2、1998年元旦是星期四，1999年元旦是星期几？3、黑珠、白珠共185个串成一串，排列如图：○●○○○●○○○●○○○……最后一个珠是白珠还是黑珠？两种珠子各有多少个？4、把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D类，10在B类。

那么，1998在哪一类？同步练习：1、42个8连乘的积的个位数是几？2、99个999连乘，所得积的个位数字是几？（提示：99个999连乘的积的个位数字与99个9的积的个位数字相同。

想一想：为什么？）3、1988年2月1日是星期日，1989年2月1日是星期几？5、黑珠、白珠共150个串成一串，排列如图： ○●●○○●●○○●●○○……最后一个是什么颜色的？这一串共有多少个白珠，多少个黑珠？6、英文字母A 、B 、C 、D 按BCDABAACDABAACDABAACD ……排列，共250个字母，最后一个字母是什么？7、按下表中的顺序排下去，数“1998”在下面表中各出现在哪个字母的位置上？A B C D 1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 11 14 13 12 … … … …8、有一个200位的数，每位上的数字都是3，用它除以7，余数是几？商的末位数字是几？ 提示：333333除以7，没有余数。

拓展提高：1、自然数1，2，3，4，…排成了下面的数阵： （1）这个数阵中的第15行左起第3个数是（ ）。

（2）48排在这个数列第（ ）行左起第（ ）个。

2、在下面的数阵中，第10行左起第3个数是（ ）。

第1行 1 第2行 2 3 第1行 1 2 3 4 第2行 3 4 5 6 第3行 5 6 7 8 第4行 7 8 9 10 第5行 9 10 11 12 ……3、自然数如下表的规律排列：求上起第10行，左起第7个数。

数87应排在上起第几行，左起第几列？第五讲数线段、角、长方形例题：1.下列图形各有几条线段( )条 ( )条 ( )条2.在一线段上任取21个点,(包括两端点).则一共有( )条线段.3.下图一共有( )条线段:1 2 5 10 17 …4 — 3 6 11 18 …9 —8 —7 12 19 …16 —15 —14 —13 20 …25—24 —23 —22 —21 ……………………………4.下列图形中,一共有( )个角.5、右图中，大大小小的长方形一共有( )个.6.右图中,一共有几个长方形?7.右图中一共有几个长方形？同步练习：1.一条直线上共有50个点,可以数出( )条线段.2.数一数,下列图中一共有( )个角.3.运行于南京、上海之间的某快车，中途要停靠六个站，这列快车从南京开往上海，要准备（）种不同的车票。

4.把一个三角形底边平均分成5等份，等分点与顶点相连,可以连出（）三角形.5.数一数右图有（ ）个长方形.6.右图共有（ ）个长方形.7.数一数下面图中共有（ ）个长方形，有（ ）个正方形。

拓展提高：1、 现有两根小棒分别长4厘米、10厘米，请你再添上一根小棒使这三根小棒可以围成一个三角形。

围成的三角形周长最长是多少厘米？最短呢？2、 一个等腰三角形的周长是40厘米，其中一条边的长度是另条边的长度的2倍，求这个三角形腰的长度。

3、 一个多边形的内角和是18000，周长是240厘米，边长是多少厘米？第六讲 找规律例题：1、如图，由A 村去B 村的道路有2条，由B 村去C 村的道路有3条，从A 村经B 村去C 村，共有多少条不同的走法？2、六一儿童节，小军、小明、小强3人，每两人通了一次电话，一共通了多少次？如果他们互相发一份电子邮件，一共发了多少份？3、要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上白班和晚班，有多少种不同的选法？4、20支足球队被分成4组，每组进行循环赛（每两个球队都要比赛），每个小组一共要比赛多少场？同步练习1、某区有4所小学，5所初中，在该区共有多少种不同的从小学读到初中的方式？2、甲乙丙三人照相，如果甲一定要站在中间，可照多少张不同的相片？如果没有规定，可照几张不同的照片？3、要在旗杆上挂两面信号旗，现有红色、蓝色、黄色各一面，如果不同的顺序表示不同的信号，最多能表示出多少种不同的信号？4、用5、0、6三个数字能组成几个不同的三位数？5、从2、3、4、5四个数字中任取两个，将这两个数相乘，有多少种不同的乘积？6、聚会上共有6人，每人都与别人握手一次，一共握手几次？拓展提高1、下图中的线段表示的是小明从家到学校所能经过的所有街道。