(完整word版)四年级数学追及问题思维训练试题1(带答案).doc
完整版)四年级相遇追及问题专题练习
完整版)四年级相遇追及问题专题练习暑假衔接问题中，行程问题是一个常见的数学问题类型。
其中包括相遇问题、相背问题、追及问题和重复路程问题。
在相遇问题中，通常给定两个人或车从不同的地点同时出发，他们的速度也不同。
要求计算他们相遇的时间或相遇时的距离。
例如，甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
求两人几小时后相遇。
在相背问题中，通常给定两个人或车从相距一定距离的两个地点同时出发，他们的速度也不同。
要求计算他们相遇时的距离或相遇的时间。
例如，甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，求几小时后两人相隔54千米。
在追及问题中，通常给定一个人或车先出发，另一个人或车在一定时间后从同一地点开始追赶。
要求计算在何时何地能够追上对方。
例如，甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米。
求几小时后甲可以追上乙。
在重复路程问题中，通常给定两个人或车从相距一定距离的两个地点同时出发，他们的速度也不同。
同时还有一个物体以不同的速度在两者之间往返。
要求计算当两个人或车相遇时，该物体共行了多少距离。
例如，XXX和XXX两人同时从相距2000米的两地相向而行，XXX每分钟行110米，XXX每分钟行90米。
如果一只狗与XXX同时同向而行，每分钟行500米，遇到XXX后，立即回头向XXX跑去；遇到XXX后再回头向XXX跑去。
这样不断来回，直到XXX和XXX相遇为止，狗共行了多少米。
练题：1、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行。
已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？3、甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？4、甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行。
小学数学之追及问题专项练习30题（有答案过程）
小学数学之追及问题专项练习30题（有答案过程）小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)小学奥数之追及问题专项练习30题（有答案）1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用几分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们?5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少？7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米?8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家 4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是几时几分.9.从时针指向4点开始,再过几分,时针正好与分钟重合?10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?上一页下一页。
四年级下册数学试题-思维训练专题：追及问题(解析版)全国通用
我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题。
包括相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水行船问题等。
行程问题的最基本关系式为：路程= 速度×时间。
追及问题是行程问题中的另一个分类，它的特点是两个运动物体行进的方向相同。
由于速度不同，就会发生快者追及慢者的问题。
追及问题中的基本数量关系式：①追及路程= 速度差×追及时间②追及时间= 追及路程÷速度差③速度差= 追及路程÷追及时间洋洋和琪琪在同一条马路上，琪琪在洋洋前方400米处，两人同时出发往同一方向前进。
琪琪以每分钟120米的速度步行，洋洋骑自行车以每分钟200米的速度追赶。
那么，多少分钟后洋洋可以追上琪琪？解：当洋洋追上琪琪时，洋洋比琪琪多行400米，又知洋洋每分钟比琪琪多行80米，则求出多行400需要多少分钟，即为追及时间。
追及时间为5)120200(400=-÷（分钟）。
甲、乙两人从A 地去B 地，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。
乙先走了8千米后甲才出发。
那么，甲出发后多少小时可以追上乙？ 解：追及时间为4)46(8=-÷（小时）。
甲粮库有大米150吨，乙粮库有大米102吨。
甲粮库每天运出12吨，乙粮库每天运出6吨，多少天后两个粮库剩下的大米一样多？ 解：8)612()102150(=-÷-（天）。
早上7:30兰兰以每分钟80米的速度从家出发去学校。
7:34姐姐以每分钟100米的速度从家出发去学校，到学校时刚好追上兰兰。
那么，兰兰家距离学校多少米？解：兰兰早出发430:743:7=-（分钟），追及时间为16)80100(480=-÷⨯（分钟），兰兰家距离学校160016100=⨯（米）。
小宁从家去上学，每分钟走90米。
5分钟后妈妈发现小宁的课本忘带了，于是妈妈以每分钟120米的速度去追小宁，恰好在小宁到校门口时追上他。
四年级奥数——追及问题练习题
追及问题例题1：甲、乙两人从A地去B地，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。
乙先走了8千米。
甲出发后多少小时可以追上乙？例题2：甲、乙两人从A地去B地。
甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米。
甲出发时，乙已先走了3小时。
甲走了10千米后，决定改以每小时6千米的速度前进。
甲还要几小时追上乙？例题3：小王、小李共同整理报纸。
小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了1分钟。
当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务。
问：一共有多少份报纸？例题4：B处的兔子与A处的狗相距56米。
兔子从B处逃跑。
狗同时从A处跳出追兔子。
狗一跳前进2米，狗跳3次的时间与兔子跳4次的时间相同。
兔子跳出112米时被狗追上。
兔子一跳前进多少米？例题5：一列慢车在上午8点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城。
一列快车在上午9点钟以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城。
铁路部门规定：向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米。
问：这列慢车最迟应当在什么时候停下来让快车超过？例题6：甲、乙两人分别在相距240千米的A、B两地乘车同时出发，相向而行，5小时相遇。
如果他们乘原来的车分别在两城同时出发，同向而行，慢车在前，快车在后，15小时后，快车追上慢车，求各车的速度。
练习题1、甲、乙两人从A地去B地。
甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。
乙先走了3小时，甲出发后多少小时可以追上乙？2、两地相距900千米。
甲走需要15天，乙走需要12天。
甲先出发2天，乙去追甲，要走多少千米才能追上？3、猎犬发现野兔在前方2千米处。
已知野兔的速度是每小时18千米，猎犬同时以每小时22千米的速度追野兔。
问：猎犬多少分钟后可以捉到野兔？4、A、B两地相距40千米。
甲、乙两人，同时分别由两地出发，相向而行，8小时后相遇。
如果两人同时由A相B，5小时后甲在乙前5千米。
甲、乙两人每小时各行多少千米？5、学校到家，步行要1小时，骑自行车要30分钟。
小学四年级数学思维专题训练—追及问题 (含答案解析)
小学四年级数学思维专题训练—追及问题1.有80米环形走廊，弟弟在环形走廊上行走，速度为1米／秒，哥哥奔跑速度为5米／秒．现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点，同时向同一方向出发，哥哥第二次追上弟弟的时候，用了秒.2.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时，若乙车先出发3小时，则甲车出发小时后能追上乙车．3.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行31米，慢车每秒行22米，如果从两车头对齐开始算，23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车．快车长米，慢车长米.4.狗追狐狸，狗跳一次前进15分米，狐狸跳一次前进10分米．狗每跳4次的时间狐狸恰好跳2次，如果开始时狗离狐狸有300分米，那么狗跑分米才能追上狐狸.5.在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米／小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米／小时的速度行驶．后面的汽车制动突然失控，向前冲去（车速不变）．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距米.6.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米．两人从同一地点出发．甲动身时，乙已经走出了9千米，甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙，再经小时甲能追上乙.7.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲后退12米，则甲跑6秒钟也能追上乙，甲的速度是米／秒；乙的速度是米／秒．8.AB两地相距15千米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发同向而行，经过小时两车相距30千米，9.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步，学校操场是400米的环形跑道，小刚对小明说：“咱们比比看谁跑的快”，于是两人同时同向起跑，结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚，同学们一定知道谁跑得快了，小明的速度是每分钟跑140米，那么当小明第3次从背后追上小刚时，小刚一共跑了米．10.有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米．现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前，路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同．当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道．则秒后，两车车头平行，11.早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地，下午2点时两人之间的距离是15千米，下午3点时，两人之间的距离还是15千米，下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地，小张是早晨点出发．12.亮亮骑着白行车，以每分钟400米的速度，从46路汽车的始发站出发，沿46路车的线路前进．当他骑出 1400米肘，一辆46路车从始发站出发．已知这辆车每分钟行600米，每4分钟到达一站并停车1分钟，那么汽车开出分钟后能追上亮亮．13.乌龟和兔子赛跑，比赛场地为一个长方形池塘，如下图所示，AB=600米，BC=IOOO米，乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向，兔子则只能顺时针绕着池塘跑；已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍，乌龟的游泳速度比陆地速度快，若起点为AB的中点E，那么请问终点设置在什么地方，乌龟能取得比赛的胜利？请证明你的结论．参考答案1.有80米环形走廊，弟弟在环形走廊上行走，速度为1米／秒，哥哥奔跑速度为5米／秒．现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点，同时向同一方向出发，哥哥第二次追上弟弟的时候，用了 40 秒.【答案】 40【分析】第二次追上时，两人的路程差是2个全程，即160米，所以追及时间是160÷(5－1)﹦4（秒）2.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时，若乙车先出发3小时，则甲车出发 6 小时后能追上乙车．【答案】 6【分析】设数法．假设A、B两地之间的距离是30千米，那么甲的速度是30÷10﹦3（千/小时），乙的速度是30÷15﹦2（千米/小时），甲开始追乙时两者的距离是3×2﹦6（千米），追及时间为6÷(3－2) ﹦6（小时）．3.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行31米，慢车每秒行22米，如果从两车头对齐开始算，23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车．快车长 207 米，慢车长234 米.【答案】 234【分析】从车头对齐开始算，那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个快车的车身长，(31－22)×23﹦207（米）；从两车尾对齐开始算，那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个慢车的车身长，(31－22)×26﹦234（米）．4.狗追狐狸，狗跳一次前进15分米，狐狸跳一次前进10分米．狗每跳4次的时间狐狸恰好跳2次，如果开始时狗离狐狸有300分米，那么狗跑 450 分米才能追上狐狸.【答案】 450【分析】把狗跳4次、狐狸跳2次的时间看做单位时间，那么单位时间内狗可以跳15×4﹦60（分米），狐狸可以跳10 X 2﹦20（分米），狗追上狐狸所花的时间：300÷(60－20) ﹦7.5（单位时间），狗跑了7.5×60－450（分米）．5.在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米／小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米／小时的速度行驶．后面的汽车制动突然失控，向前冲去（车速不变）．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距 25 米.【答案】 25【分析】90×1000÷3600﹦25（米／秒），108×1000÷3600=30（米／秒），（30－25）×5﹦25（米）6.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米．两人从同一地点出发．甲动身时，乙已经走出了9千米，甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙，再经 3 小时甲能追上乙.【答案】 3【分析】甲每小时行4千米，乙每小时行3千米，则甲每小时比乙多行走1千米，甲追乙3小时后，则甲迫近3千米，甲现在距乙9 －3=6(千米）．甲现在每小时行5千米，每小时比乙多走2千米，则甲6÷2=3（小时）即可追上乙．7.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲后退12米，则甲跑6秒钟也能追上乙，甲的速度是 7 米／秒；乙的速度是 5 米／秒．【答案】 7;5【分析】第二次甲6秒能追上乙，甲和乙的速度差为12÷6﹦2（米／秒），第一次甲花5秒钟追乙，说明甲和乙的距离是2×5=10（米），乙先跑2秒跑了10米，则乙的速度是10÷2﹦5（米／秒），那么甲的速度是5+2﹦7（米／秒）．8.AB两地相距15千米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发同向而行，经过 1.5或4.5 小时两车相距30千米，【答案】 1.5或4.5【分析】有两种情况：两辆车方向是从A到B或从B到A，前一种情况：时速50千米的车要追上另一辆并超过30千米，需要(15+30)÷(50－40) ﹦4.5（小时）；后一种情况只要再拉开15千米距离就可以了，需要（30－15）÷(50－40) ﹦1.5（小时）．9.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步，学校操场是400米的环形跑道，小刚对小明说：“咱们比比看谁跑的快”，于是两人同时同向起跑，结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚，同学们一定知道谁跑得快了，小明的速度是每分钟跑140米，那么当小明第3次从背后追上小刚时，小刚一共跑了米．【答案】 3000【分析】速度差为400÷10﹦40（米／分），所以小刚的速度为140 － 40=100（米／分），第三次追上小刚时，小刚一共跑了10×3=30（分钟），共跑了100×30=3000（米）．10.有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米．现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前，路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同．当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道．则秒后，两车车头平行【答案】70【分析】火车与火车的追及问题，速度差是每秒13－8=5（米）．关键要找出追及路程．最后要求甲、乙两车车头平行，找到甲车的车头A点和乙车的车头B点，两点在初始时刻的距离是隧道长和乙车车长之和，是200+150=350（米），即所求追及路程，那么追及时间就是350÷5﹦70(秒)．11.早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地，下午2点时两人之间的距离是15千米，下午3点时，两人之间的距离还是15千米，下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地，小张是早晨点出发．【答案】 10【分析】由题意容易推断出，14点时小王落后小张15千米，15点时小王领先小张15千米，1小时内小王比小张多行了30千米，即两人的速度差为30千米／小时. 16点时，小王到达乙地，此时小张落后小王15+30﹦45（千米），也就是距离乙地45千米，又19点到达乙地，则小张用了7－4﹦3（小时）走完这45千米，可得小张速度为45÷3=15（千米／小时），则小王速度为15+30﹦45（千米／小时）．那么全程为45×(16－13) ﹦135（千米），小张走完全程需要135÷15﹦9（小时），小张m发时间即为19－9﹦10（点）．12.亮亮骑着白行车，以每分钟400米的速度，从46路汽车的始发站出发，沿46路车的线路前进．当他骑出 1400米肘，一辆46路车从始发站出发．已知这辆车每分钟行600米，每4分钟到达一站并停车1分钟，那么汽车开出分钟后能追上亮亮．【答案】 13【分析】以5分钟为1个周期：在这段时间内，亮亮骑了400×5﹦2000（米），46路车行驶了600×4﹦2400（米），两者的距离减少了400米．那么两个周期后，两者的距离是1400－400×2=600（米），600÷(600－400) ﹦3（分钟），所以，在第三个周期内，汽车追上了亮亮，共用时5×2+3﹦13（分钟）．13.乌龟和兔子赛跑，比赛场地为一个长方形池塘，如下图所示，AB﹦600米，BC﹦IOOO米，乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向，兔子则只能顺时针绕着池塘跑；已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍，乌龟的游泳速度比陆地速度快，若起点为AB的中点E，那么请问终点设置在什么地方，乌龟能取得比赛的胜利？请证明你的结论．【答案】：终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可（包括A点，不包括E点）【分析】显然乌龟最好的办法是选择在水中沿直线段游泳．池塘的周长为(600+1000)×2﹦3200（米），AE－600÷2﹦300（米）．如果终点在A点，则兔子需要跑3200 － 300=2900（米），乌龟需要游300米，由于2900>300×5，所以乌龟获胜，同理如果终点在AE之间任意一点乌龟都获胜；如果终点在AD上距A点x米处，则兔子需要跑2900—x米，乌龟需要游的距离等于以300和x为两条直角边的三角形的斜边．由勾股定理可知，r﹦400时，前者恰好是后者的5倍．因此，要想使乌龟获胜，x<400.综上所述，终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可（包括A点，不包括E 点）．。
四年级教学数学思维训练——追及问题有答案
【经典习题1】：AB两地相距80米，甲在A地，乙在B地，他们同时同向出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米，甲追上乙要用几秒？【经典习题2】：小王和小李都在甲地，准备去乙地，小王每分钟行120米，小李每分钟行150米。
小王先行5分钟，小李才出发，经过几分钟后小李追上小王？【经典习题3】：一辆汽车每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车，已知行了480千米后追上，那么先行的汽车每小时行多少千米？【经典习题4】：甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人同时从A地到B地，结果甲比乙早到5分钟，求两地的行程有多少米？【经典习题5】：小明和小勇甲相距400米，而且都在学校的东边。
小明每分钟走75米，小勇家距离学校比小明家要远，为了保证两人都用16分钟同时到校，小勇每分钟一定走多少米？【经典习题6】：小青每分钟走100米，小松每分钟走120米，两人同时同地向相反的方向走了分钟，而后小松转向去追小青，小松要多少分钟才能追上小青？【经典习题7】：两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时黑马在前白马在后，假如黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？【答案】【经典习题1】：AB两地相距80米，甲在A地，乙在3米，甲追上乙要用几秒？利用公式：追及距离÷（速度差）＝追实时间，可知：答：甲追上乙要用10秒。
B地，他们同时同向出发，甲每秒跑80÷（5＋3）＝10（秒）5米，乙每秒跑【经典习题2】：小王和小李都在甲地，准备去乙地，小王每分钟行120米，小李每分钟行150米。
小王先行5分钟，小李才出发，经过几分钟后小李追上小王？这道题最重点的地方是要求出追及距离，隐蔽在这句话中“小王先行5分钟”。
说明两人的追及距离是120×5＝600（米），而后利用公式计算：600÷（150－120）＝20（分）答：经过20分钟后，小李追上小王。
【经典习题3】：一辆汽车每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车，已知行了480千米后追上，那么先行的汽车每小时行多少千米？后边的这辆汽车追了480千米追上前方的车，总合追的时间是：480÷60＝8（小时），而前方的汽车在这8小时中行驶的行程是480－96＝384（千米），所以384÷8＝48（千米）答：先行的汽车每小时行48千米。
四年级数学专题《追及问题》题目及答案(1)
追及问题姓名：__________追及问题的特点：两个物体同时沿同一方向运动,慢者走前面,快者走后面。
它们之间的距离不断缩短,直到快者追上慢者。
主要研究下面三个量之间的关系：速度差:快车比慢车单位时间内多行的路程；追及时间:快车追上慢车所用的时间。
追及路程:快车开始时和慢车相差的距离,即路程差。
这三个量的基本数量关系式：速度差×追及时间=追及路程；追及路程÷追及时间=速度差；追及路程÷速度差=追及时间1、甲、乙两车相距120千米,两车同时同向而行,乙在前,甲在后。
甲车每小时行68千米,乙车每小时行56千米,经过多少小时甲车能够追上乙车？120÷(68-56)=10(小时)2、甲、乙两人从相距90米的两地同时同向而行,甲在前面,每分钟走50米;乙在后面每分钟走65米。
几分钟后乙可以追上甲?90÷(65-50)=6(分钟)3、甲、乙两人分别从相距32千米的两地同时向西而行,乙在前,甲在后。
甲骑自行车每小时行12千米,乙步行每小时走4千米。
几小时后甲可以追上乙?32÷(12-4)=4(小时)4、甲骑自行车从A地到B地,每小时行16千米。
1小时后,乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地。
A、B两地相距多少千米?16×1÷(20-16)×20=80(千米)5、甲、乙两人环绕周长为400米的跑道练习慢跑,如果他们从同一地点背向而行,经过2分钟相遇;如果从同一地点同向而行,经20分钟甲追上乙。
求甲、乙两人的速度各是多少。
（1）甲、乙的速度和：400÷2=200(米/分钟)（2）甲、乙的速度差：400÷20=20(米/分钟)（3）甲的速度：（200+20）÷2=110(米/分钟))（4）乙的速度: (200-20)÷2=90(米/分钟)答:甲的速度为110米/分钟,乙的速度为90米/分钟6、在400米的环形跑道上,甲、乙两人同时同地起跑。
小学四年级数学追及问题思维训练试题附答案
小学四年级数学追及问题思维训练试题（附答案）1、甲车每小时行60千米，1小时后，乙车从同一地点出发追赶甲车，如果乙车速度为每小时80千米，几小时后可以追上甲车？2、甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，3小时后，甲追上乙，求A、B两地相距多少千米？3、光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑，亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时，两人各跑了多少圈？4、解放军某部小分队,以每小时16千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5小时30分后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们，多少小时可以追上他们?5、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度是多少？6、甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。
如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米，多少时间后两马相距70米？7、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？8、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少? 【巩固篇答案】1、甲车每小时行60千米，1小时后，乙车从同一地点出发追赶甲车，如果乙车速度为每小时80千米，几小时后可以追上甲车？60×1÷（80－60）＝3（小时）2、甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，3小时后，甲追上乙，求A、B两地相距多少千米？（7－5）×3＝6（千米）3、光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑，亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时，两人各跑了多少圈？亮亮第一次追上晶晶，说明亮亮比晶晶多跑了200米，这也是追及路程，根据追及路程÷速度差＝追及时间可知：200÷（6－4）＝100（秒），亮亮6×100÷200＝3（圈）晶晶4×100÷200＝2（圈）4、解放军某部小分队,以每小时16千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5小时30分后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们，多少小时可以追上他们?小分队途中休息了30分钟，实际走了5小时，走的路程是：16×5＝80（千米），这也是追及路程，根据追及路程÷速度差＝追及时间，可以求出摩托车追赶的时间：16×5÷（56－16）＝2（小时）5、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少？追及路程，小强追及时，小明已经行了：50×12＝600（米）求小明骑自行车的速度，关键要求出速度差，要求出速度差，又需要求出追及时间，这里的追及时间其实就是小明从被追及开始到被追上的时间：用小明被追及后路程÷小明的速度＝追及时间，（1000－600）÷50＝8（分钟）……这就是追及时间，然后利用追及路程÷追及时间＝速度差，求出600÷8＝75（米），50＋75＝125（米）……小明骑自行车的速度。
小学数学奥数思维拓展-追及问题(附答案)
小学数学奥数思维拓展-追及问题（例题）一．填空题（共14小题）1．姐姐每分钟步行70米，妹妹每分钟步行60米。
在妹妹出发半小时后，姐姐去追，小时后就能追上。
2．如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边（AB、BC、CD或DA）上。
3．小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑。
他出发1小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度骑自行车，最快要小时能把急信交到小明手中。
4．猫追老鼠，开始猫与老鼠相距30米，追了48米后，与老鼠的距离还有6米，还需要追米才能追上。
5．体育场的环形跑道长400米，小美和乐乐的在跑道的同一起跑线上，同时同向而跑，小美每分钟跑157米，乐乐每分钟跑141米，分钟后小美第一次追上乐乐。
6．小明和小红同时从学校出发，沿着直线行走，小明走了+48米，小红走了﹣52米。
已知小红每分钟比小明多走5米，这时小红转身去追小明，分钟后可以追上小明？7．小林和小磊沿着同一条100米的跑道赛跑，小林由起跑线上起跑，小磊在小林后8米处同时起跑，当小林离终点还有12米时，小磊追上他。
那么当小磊跑到终点时，小林离终点还有米。
8．甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若同地出发甲让乙先跑1s后追乙，则甲用s便可追上乙。
若甲让乙先跑1m，则甲用s便可追上乙。
9．甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间，甲20分钟追上乙，又过10分钟追上丙，再过分钟乙追上丙。
10．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟，如果父亲比儿子早5分钟离家，那么儿子用分钟可赶上父亲。
11．甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。
乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要小时。
12．面包车的速度是每小时60千米，在面包车开出30分钟后，一辆小轿车以每小时84千米的速度从同一地点追赶面包车，小时后追上。
小学四年级数学思维训练追及问题有关练习题(含答案)
小学四年级数学思维训练追及问题有关练习题（含答案）【练习1】阿派、欧拉两人分别从A村和B村同时向东而行，阿派骑车每小时行14千米，欧拉步行每小时行5千米，欧拉在前，阿派在后，2小时后阿派追上欧拉。
求A、B两村相距（）千米。
A. 10B. 18C. 28D. 38【练习2】人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在18时开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在20时接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
解放军需要（）个小时可以追上敌人。
A. 1B. 2C. 3D. 4【练习1-解析】求A、B两村的距离（路程差），已知阿派骑车每小时行14千米，欧拉步行每小时行5千米，求出速度差：14-5=9(千米/小时)，追及时间是2小时，根据公式：路程差=速度差×追及时间，（14-5）×2=18（千米）。
所以选B。
【练习2-解析】求解放军几个小时可以追上敌人（追及时间），路程差就是敌人以10千米/小时逃跑了2小时（20-18=2（小时））所走的路程10×（20-18）=20（千米），又告知敌人速度是10千米/小时，解放军速度是30千米/小时，速度差:30-10=20（千米/小时）,根据公式：追及时间=路程差÷速度差20÷20=1（小时）；综合式：10×（20-18）÷（30-10）=1（小时）。
所以选A。
【练习3】甲、乙两架飞机同时从一个机场同一方向起飞，乙起飞时，甲已经飞出300千米，甲飞机每小时飞行200千米，乙在2小时后追上甲飞机，求乙飞机每小时飞行（）千米。
A. 150B. 200C. 350D. 400【练习4】学校离游泳馆1000米,欧拉和米德从学校到游泳馆,欧拉每分钟100米,米德每分钟80米,当米德走2分钟后,欧拉才出发,当欧拉追上米德时,距离游泳馆有（）米。
A. 100B. 200C. 400D. 800【练习3-解析】求乙飞机的飞行速度，先求速度差。
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实用精品文献资料分享四年级数学追及问题思维训练试题1（带答案）1、甲乙两人分别从相距 18 千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14 千米，乙步行每小时行 5 千米，几小时后甲可以追上乙？2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走 50 米，走了 10 分钟后，哥哥以每分钟 70 米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行 16 千米，小红步行每小时行 5 千米， 2 小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 40 千米，开出 5 小时后，一列火车以每小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？5、一列慢车在早晨6：30 以每小时 40 千米的速度由甲城开往乙城，另一列快车在早晨7：30 以每小时 56 千米的速度也由甲城开往乙城。
铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8 千米。
那么，这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？6、小云以每分钟40 米的速度从家去商店买东西，5 分钟后，小英去追小云，结果在离家 600 米的地方追上小云，小英的速度是多少？7、一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5 千米的速度前进，走了 6 小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时 15 千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。
秦老师几小时可追上队伍？追上时队伍已经行了多少路？ 8 、小明步行上学，每分钟行 70 米，离家 12 分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？9、一条环形跑道长400 米，小强每分钟跑300 米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小强第一次追上小星？10、在一条长 300 米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点出发，同向而跑，甲每秒跑 9 米，乙每秒跑 7 米，现在乙在甲后面 100 米，问：甲追上乙要多少时间？实用精品文献资料分享追及【基篇】 1 、甲乙两人分从相距18 千米的西城和城向而行，甲自行每小行14 千米，乙步行每小行 5 千米，几小后甲可以追上乙？18÷（ 14－5）＝ 2（小） 2 、哥哥和弟弟去人民公园参菊花展，弟弟每分走50 米，走了 10 分后，哥哥以每分 70 米的速度去追弟弟，：多少分以后哥哥可以追上弟弟？（50×10）÷（70－50）＝25（分）3、小和小明分从西村和村同向西而行，小明自行每小行16 千米，小步行每小行 5 千米， 2 小后小明追上小，求西村相距多少千米？（16－5）×2＝ 22（千米） 4 、一汽从甲地开往乙地，每小行 40 千米，开出 5 小后，一列火以每小 90 千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点火追上汽，甲乙两地相距多少千米？ 40×5÷（90－40）＝4（小）⋯⋯追及 40×（5＋4）＝ 360（千米）⋯⋯汽速度×汽＝汽路程360×2＝720（千米）⋯⋯全程 5 、一列慢在早晨6：30 以每小 40 千米的速度由甲城开往乙城，另一列快在早晨7：30 以每小 56 千米的速度也由甲城开往乙城。
路部定，向相同方向的两列火之的距离不能小于 8 千米。
那么，列慢最在什么候停快超？追及路程：（7：30－6：30）× 40＝40（千米） 40 －8＝32（千米） 32÷（ 56－40）＝ 2（小）⋯⋯追及 7 ：30＋2小＝ 9 点 30 分 6 、小云以每分 40 米的速度从家去商店西， 5 分后，小英去追小云，果在离家 600 米的地方追上小云，小英的速度是多少？ 40×5＝ 200（米）⋯⋯追及路程每 5 分行 200 米， 600－200＝400（米），小云又走了 10 分，其 10 分就是追及。
200÷10＝20（速度差） 40＋20＝60（米）⋯⋯小英的速度 7 、一中学生到某地行事，他以每小 5 千米的速度前，走了6 小后，学校派秦老自行以每小 15 千米的速度追赶学生伍，达学校通知。
秦老几小可追上伍？追上伍已行了多少路？ 5×6＝ 30（千米）⋯⋯秦老出伍已行的路程，也就是追及路程。
30÷（15－5）＝3（小）⋯⋯追及 5×（ 6＋3）＝ 45（千米）⋯⋯伍走的路程 8 、小明步行上学，每分行 70 米，离家 12 分后，爸爸小明的文具盒实用精品文献资料分享忘记在家里，立即骑自行车以每分钟 280 米的速度去 小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？ 实际追及距离是 70×12＝ 840（米）840÷（ 280－70）＝4（分钟） 9 、 一条环形跑道长 400 米，小强每分钟跑 300 米，小星每分钟跑 250 米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小强第一次追上小星？ 400÷（300－250）＝8（分钟）10 、在一条长 300 米的环形跑道上， 甲乙两人同时从一起点出发， 同向而跑，甲每秒跑 9 米，乙每秒跑 7 米，现在乙在甲后面 100 米，问：甲追上乙要多少时间？ （300－100）÷（ 9－7）＝ 100（秒）追及问题【能力篇】 1 、 小王、小李同住一楼中， 两人从家去上班，小王先走 20 分钟后小李才出发。
已知小李的速度是小王速度的 3 倍，则小李出发后多少时间能追上小王？2、 甲每分钟行 80 米，乙每分钟行 50 米，在下午 1：30 分时，两人6 分钟，甲又调转方向追乙， 则甲在几点的时候追3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距 150 千米。
大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽 车到长城时，大客车还有 30 千米。
已知大客车每小时行 60 千米，则小汽车比大客车快多少千米？4、甲乙两人从周长为 800 米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。
甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 46 米， 出发多长时间甲和乙在同一点上？5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时 6 千米， 乙的速度是每小时 4 千米，甲中途有事休息了 2 小时，结果比乙迟到了 1 个小时，求两村相隔的距离？ 6 、龟兔赛跑，同时出发，全程 7000 米。
龟以每分钟 30 米的速度爬行，兔每分钟跑 330 米，兔跑了 10 分钟后停下来睡觉了 200 分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上龟时，离中点是多少米？ 7 、学校组织四年级学生春游，包了两辆大面包车从学校出发。
第一辆车速每小时 30 千米，上午 7：00 出发，第二辆晚开 1 小时，速度是每小时 40 千米。
结果两辆车同时到达，问春游的景区离学校多远？在同地背向而行了上乙？8、甲、乙两人同从 A 地去 B 地，甲每分行 250 米，乙每分行 90 米，甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 1200 米与乙相遇，A、B 两地相距多少千米？追及【能力篇答案】 1 、小王、小李同住一楼中，两人从甲去上半，小王先走 20 分后小李才出。
已知小李的速度是小王速度的 3 倍，小李出后多少能追上甲？采用假，假小王速度是 1，小李速度就是 3，小王走 20 分后走了 20，20 就是追及路程，20÷（ 3－1）＝ 10（分）。
当然，小王和小李的速度可以任意假，只要成 3 倍关系都可以。
2、甲每分行 80 米，乙每分行 50 米，在下午 1：30 分，两人在同地背向而行了 6 分，甲又方向追乙，甲在几点的候追上乙？相背行了 6 分，两人相距（ 80＋50）× 6＝780（米），其就是需要追及的路程。
780÷（ 80－50）＝ 26（分）⋯⋯追及， 1 30 分＋ 6 分＋ 26 分＝ 2 2 分追上乙。
3、某学校学生去城春游，租用了一大客，从学校到城相距 150 千米。
大客和学校的一小汽同从学校出，当小汽到城，大客有 30 千米。
已知大客每小行 60 千米，小汽比大客快多少千米？大客行了 150－30＝120（千米），120÷60＝2（小），行了2 小（包括小汽也是行个），150÷2＝ 75（千米）⋯⋯小汽行速度， 75－60＝15（千米）⋯⋯速度差4、甲乙两人从周 800 米的正方形水池相的两个点同出逆行走，乙在前，甲在后。
甲每分走 50 米，乙每分走 46 米，出多甲和乙在同一点上？两人在相的两个点上，两人相距（ 800÷4）× 2＝ 400（米），也是追及路程， 400÷（ 50 －46）＝ 100（分）5、甲、乙两人同从村出到西村，甲的速度是每小 6 千米，乙的速度是每小 4 千米，甲中途有事休息了 2 小，果比乙到了 1 个小，求两村相隔的距离？甲休息 2 小相当于乙比甲先行2 小，甲比乙到 1 小，当于乙只比甲先行了 1 小， 4×1＝4 千米⋯追及路程 4÷（6－4）＝2（小） 6×2＝12（千米）⋯⋯两村的距离6、兔跑，同出，全程 7000 米。
以每分 30 米的速度爬行，兔每分跑330 米，兔跑了 10 分后停下来睡了 200 分，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上，离中点是多少米？追及路程：（330－30）× 10＝3000 米， 30×200－ 3000＝3000 米 3000÷（330－30）＝10 分⋯⋯追及330×（10＋10）＝6600（米），7000－6600＝400（米）7、学校四年学生春游，包了两大面包从学校出。
第一速每小 30 千米，上午 7：00 出，第二晚开 1 小，速度是每小 40 千米。
果两同到达，春游的景区离学校多？晚开 1 小，明追及路程是：30×1＝ 30（千米） 30÷（ 40－30）＝3（小）⋯⋯追及，追上的候也就是到了景区。
40×3＝120（千米）8、甲、乙两人同从 A 地去 B 地，甲每分行 250 米，乙每分行 90 米，甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 1200 米与乙相遇，A、B 两地相距多少千米？通段可以知道，甲比乙多行了1200×2＝2400（米），2400÷（ 250－90）＝ 15（分）⋯⋯行的。
250×15－ 1200＝2550（米）。