第十讲法拉第电磁感应定律应用一磁感应定律应用一95
法拉第电磁感应定律与应用
法拉第电磁感应定律与应用法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。
该定律描述了磁场变化引起的感应电动势，并成为电磁学的基石之一。
本文将对法拉第电磁感应定律的原理进行简要介绍，并探讨其在实际应用中的作用。
法拉第电磁感应定律的表达式为：在闭合电路中，感应电动势的大小与磁场变化率成正比。
具体地说，当磁场通过一个线圈发生变化时，感应电动势会在线圈中产生。
这个电动势的大小取决于磁场变化的速率以及线圈的匝数。
根据法拉第电磁感应定律的原理，人们发明了许多基于磁感应原理的设备和技术。
下面，我们将介绍其中几个重要的应用。
1.发电机：发电机是一种利用法拉第电磁感应定律产生电能的装置。
它的基本原理是通过旋转磁场产生的感应电动势使电流产生，从而输出电能。
发电机广泛应用于电力、交通等领域，成为现代社会不可或缺的设备。
2.变压器：变压器也是利用法拉第电磁感应定律的重要应用之一。
它是将交流电压通过电磁感应原理转换为合适的电压，以便在输电和配电中使用。
变压器有助于提高电力传输的效率，同时也保证了电力系统的安全性。
3.感应炉：感应炉是利用法拉第电磁感应定律的热处理设备。
它利用高频交变磁场在导体中产生涡流，通过融化、加热和焊接等过程实现热处理的目标。
感应炉广泛应用于金属加工和冶炼等工艺中，为工业生产提供了高效、环保的解决方案。
4.电磁感应测量仪器：电磁感应定律的应用还包括各种测量技术。
例如，电磁感应测量仪器可以通过测量变化的磁场来确定物体的磁性、密度和位置等参数。
这些测量仪器在物理实验、地球物理勘探和医学设备中发挥着重要作用。
总之，法拉第电磁感应定律是电磁学研究的基础，其应用广泛涉及各个领域。
通过理解和应用这一定律，我们能够更好地利用磁场变化来产生电能、进行能量转换以及实现各种测量和热处理等过程。
在未来的发展中，法拉第电磁感应定律将继续发挥重要作用，并促进科学技术的进步。
法拉第电磁感应定律的应用1
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法拉第电磁感应定律的应用1
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法拉第电磁感应定律的应用
法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律，简称法拉第定律，是描述电磁现象的重要定律之一。
它是由英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年提出的，对于理解电磁感应现象和应用电磁感应具有重要意义。
本文将探讨法拉第电磁感应定律的应用，并介绍一些相关领域中的实际案例。
I. 电磁感应的基本原理法拉第电磁感应定律指出：当导体中的磁通量发生变化时，导体中会产生感应电动势。
这是由于磁场的变化引起了电场的涡旋，从而产生了感应电动势。
法拉第定律可以通过以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
根据法拉第电磁感应定律，我们可以应用电磁感应的原理来设计和改进许多实际应用。
II. 发电机的工作原理发电机是应用法拉第电磁感应定律的典型实例。
发电机通过旋转导线圈在磁场中产生感应电动势，从而产生电能。
当发电机的转子（通常是电动机）旋转时，旋转导线圈切割磁力线，磁通量的变化导致了感应电动势的产生。
这个感应电动势经过整流和调整后，可以转化为直流电或交流电，供给各种不同的电子设备使用。
III. 电磁铁的应用电磁铁是另一个应用法拉第电磁感应定律的重要工具。
电磁铁是由可控电流通过线圈产生的磁场所形成的。
通过改变通过线圈的电流，可以改变电磁铁的磁力强度。
这种特性使得电磁铁在许多领域有广泛的应用。
例如，电磁铁可以用于磁悬浮列车中的悬浮和推动系统，通过改变电流大小来控制磁力，实现列车的悬浮和推动。
此外，电磁铁还可以用于工业自动化中的物体吸附和分拣，通过改变电流来控制物体的吸附和释放。
IV. 电磁感应的应用于传感器技术法拉第电磁感应定律也被广泛应用于传感器技术中。
传感器是一种能够将非电信号转换为电信号的设备，用于检测和测量各种物理量。
例如，电磁感应传感器可以用于测量速度、位置、姿态等参数。
通过将物理量与磁通量或磁场变化联系起来，传感器可以产生与之相关的感应电动势，并将其转换成电信号进行处理和测量。
高中物理精品课件：法拉第电磁感应定律及其应用
H。
10-6
2.涡流
当线圈中的电流发生变化时,在它附近的任何导体中都会产生感应电流,这
种电流看起来像水的漩涡,所以叫涡流。
3.电磁阻尼
导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是
阻碍 导体的运动。
4.电磁驱动
如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生
到安培力而运动起来。
感应电流
使导体受
第2节
法拉第电磁感应定律及其应用
一、法拉第电磁感应定律
1.法拉第电磁感应定律
(1)内容:感应电动势的大小跟穿过这一电路的 磁通量的变化率 成正比。
感应电动势与匝数有关
(2)公式:E=n
,其中n为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系:遵守闭合电路的
欧姆
定律,即I= + 。
2.导体切割磁感线的情形
场区内从b到c匀速转动时,回路中始终有电流,则此过程中,下列说法正确
的有(
) 答案 AD
A.杆OP产生的感应电动势恒定
B.杆OP受到的安培力不变
C.杆MN做匀加速直线运动
D.杆MN中的电流逐渐减小
6.如图所示,半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中,磁感应
强度为B,方向垂直于纸面向内。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以
B.金属框中电流的电功率之比为4∶1
C.金属框中产生的焦耳热之比为4∶1
D.金属框ab边受到的安培力方向相同
答案 B
素养点拨1.应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤
(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况;
(2)利用楞次定律确定感应电流的方向;
(3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。
电磁感应法拉第定律和电磁感应的应用
电磁感应法拉第定律和电磁感应的应用电磁感应是电磁学中的基本原理之一，它是物理学家法拉第在19世纪提出的。
电磁感应法拉第定律描述了磁场变化引起电场变化，从而产生电流的现象。
本文将介绍电磁感应法拉第定律的原理和公式，并探讨其在实际应用中的重要性。
一、电磁感应法拉第定律的原理电磁感应法拉第定律是指当导体磁通量的变化率发生时，会在闭合电路中产生感应电动势。
根据法拉第定律，感应电动势的大小和变化率与磁通量的变化率成正比。
具体表达式如下：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，dt表示时间的变化量。
根据法拉第定律，只有当磁通量的变化率不为零时，才会产生感应电动势。
这意味着电磁感应是由磁场发生变化引起的，而磁场的变化可以通过改变磁场强度或者改变导体与磁场的相对运动实现。
二、电磁感应法拉第定律的公式根据电磁感应法拉第定律，感应电动势与磁通量的变化率成正比。
根据公式ε = -dΦ/dt ，我们可以推导出电磁感应法拉第定律的公式。
首先，我们假设导体所围成的电路是一个简单的线圈，磁通量Φ只与线圈的磁场面积以及磁感应强度B有关。
则磁通量Φ可以表示为Φ = B * A ，其中A表示线圈的面积。
然后，我们对磁通量Φ进行微分，得到dΦ/dt = B * dA/dt 。
因此，感应电动势ε可以表示为ε = - B * dA/dt 。
根据以上推导，我们可以得出电磁感应法拉第定律的最终公式为ε= - N * dΦ/dt ，其中N表示线圈的匝数。
这个公式表明，感应电动势的大小与线圈匝数、磁通量的变化率以及负号之间存在着特定的关系。
三、电磁感应的应用电磁感应法拉第定律对现代社会有着广泛的应用，下面将介绍几个常见的应用领域。
1. 发电机原理发电机就是利用电磁感应法拉第定律的原理来发电的装置。
通过转动导体线圈，使其在磁场中发生运动，从而改变磁通量的大小，进而在导线中产生感应电动势，最终输出电能。
2. 变压器原理变压器是利用电磁感应法拉第定律来实现电能的传输和变换的设备。
了解电磁感应和法拉第定律的应用
了解电磁感应和法拉第定律的应用电磁感应和法拉第定律是电磁学中的重要概念，它们在物理学和工程学领域有着广泛的应用。
本文将介绍电磁感应和法拉第定律的基本原理，并探讨它们在实际生活中的应用。
一、电磁感应的原理电磁感应是指通过磁场的变化引起电流的现象。
当导体处于磁场中，如果磁场的强度或方向发生改变，导体内将会产生感应电流。
这个现象是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年首次发现，被称为法拉第感应。
根据法拉第感应定律，感应电动势的大小与磁场变化率成正比。
它可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，dt表示时间的微小变化量。
负号表示感应电动势的方向与磁场变化的方向相反。
二、电磁感应的应用1. 发电机发电机是一种利用电磁感应原理将机械能转换为电能的设备。
发电机由转子（通常为导体线圈）和定子（磁场源）组成。
当转子旋转时，磁场的变化会引发转子中的感应电流。
通过外部电路，感应电流可以传输到负载上，从而实现电能的转换。
发电机被广泛应用于电力工业，供应各类设备所需的电能。
2. 变压器变压器是利用电磁感应原理改变交流电电压的设备。
变压器由两个线圈组成，分别为初级线圈和次级线圈，它们通过铁芯相互连接。
当电流通过初级线圈时，产生的磁场经过铁芯传导到次级线圈，从而引发次级线圈中的感应电流。
感应电流的大小与初级线圈和次级线圈的匝数成反比。
变压器广泛应用于电力输配系统，用于改变电压以满足不同设备的电能需求。
三、法拉第定律的原理法拉第定律是电磁感应的定量描述，它规定了磁通量与感应电动势之间的关系。
根据法拉第定律，感应电动势等于磁通量的变化率。
这个定律可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt根据这个定律，我们可以推导出楞次定律，即感应电流产生的方向与磁场变化的方向相反。
楞次定律是电磁学的基本规律之一，它保证了能量守恒原理的实现。
四、法拉第定律的应用1. 感应加热感应加热是一种利用电磁感应原理实现加热的技术。
法拉第电磁感应定律及其应用
法拉第电磁感应定律及其应用电磁感应是电磁学中的一个基本现象，法拉第电磁感应定律是描述这一现象的重要定律之一。
本文将介绍法拉第电磁感应定律的基本原理及其应用。
法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的，他的实验成果在电磁学的发展中起到了重要的作用。
该定律阐述了电磁感应的原理，即当磁场的磁通量变化时，会在电路中产生感应电动势，并产生感应电流。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的磁通量发生变化时，电路中会产生感应电动势。
这个感应电动势的大小与磁动势的变化率成正比。
如果电路是闭合的，感应电流将在电路中产生。
法拉第电磁感应定律的公式表示为：ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，φ表示磁通量，dt表示时间的微小变化。
负号表示感应电动势的方向与磁通量的变化方向相反。
法拉第电磁感应定律的应用非常广泛，以下将介绍一些常见的应用。
一、发电机发电机是利用法拉第电磁感应定律来产生电能的装置。
在一个发电机中，可以通过转动一个闭合线圈或者一个磁场来改变磁通量的大小，进而在线圈中激发感应电动势，产生电流。
这个电流可以用来供电。
发电机在电力工业中起着重要的作用，它们被广泛应用于发电站、风力发电和太阳能发电等领域。
通过转动发电机，机械能转化为电能，为人们的生活和工业生产提供可靠的电力。
二、电感电感是典型的使用法拉第电磁感应定律的设备之一。
电感是由线圈组成的电子元件，当电流通过线圈时，会在周围产生磁场。
如果线圈中的电流发生变化，磁场的磁通量也会发生变化。
根据法拉第电磁感应定律，这种变化会引发线圈中产生感应电动势。
因此，电感可以用来储存和释放能量。
电感在电路中起着重要的作用，可以用来稳定电流、滤除高频噪声和提供电源稳定性。
电感还被广泛应用于无线通信、电源供应和电子设备制造等领域。
三、变压器变压器是利用法拉第电磁感应定律来调节电压的电子设备。
变压器通常由两个线圈组成，一个是输入线圈（即初级线圈），另一个是输出线圈（即次级线圈）。
法拉第电磁感应定律与应用
法拉第电磁感应定律与应用法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要定律之一，它描述了磁场变化时在电路中引起的电流的现象。
在本文中，我将介绍法拉第电磁感应定律及其应用。
一、法拉第电磁感应定律的基本原理法拉第电磁感应定律由英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年提出。
该定律描述了磁场变化时，空间中的导体中会产生感应电动势，从而引起电流的产生。
其数学表达式为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示穿过导体的磁通量，dt表示时间的微小变化。
负号表示感应电动势的方向与磁通量的变化方向相反。
二、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律在现代生活中有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 发电机原理发电机是利用法拉第电磁感应定律的原理来转换机械能为电能的设备。
发电机中由磁场引起的磁通量的变化经过导线产生感应电动势，从而驱动电流的产生。
这些电流可用于供电、充电等。
2. 变压器的工作原理变压器也是利用法拉第电磁感应定律工作的设备。
当通过变压器的一个线圈的电流变化时，由于两个线圈的互感作用，将会在另一个线圈中诱导出电动势，从而在不同的线圈中实现电能的传输和变换。
3. 电动汽车的充电原理电动汽车的充电是利用法拉第电磁感应定律的原理进行的。
当电动汽车和充电桩之间建立起磁场变化时，通过感应电动势产生的电流可以对电动汽车进行充电。
4. 感应电磁炉的工作原理感应电磁炉也是基于法拉第电磁感应定律的工作原理。
感应电磁炉利用高频交变磁场在炉内感应出的涡流，在导体中产生电阻加热效应，实现加热的目的。
5. 磁力计的工作原理磁力计是利用法拉第电磁感应定律的原理来测量磁场强度的装置。
通过测量感应电动势的大小，可以间接地了解到磁场的强度。
6. 电能表的工作原理电能表（电表）也利用了法拉第电磁感应定律的原理来测量电能的消耗。
通过测量感应电动势的大小，可以得到电能的消耗量。
总结：法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，它描述了磁场变化引起导体中的感应电动势和电流的现象。
电磁感应定律法拉第定律的应用
电磁感应定律法拉第定律的应用电磁感应定律是电磁学中的基本原理之一，由法拉第提出。
它描述了电流感应的规律，即改变磁通量会在闭合电路中产生电动势。
法拉第定律在电磁学和电子工程中有着广泛的应用，本文将介绍一些法拉第定律的应用。
一、电磁感应的原理电磁感应定律是法拉第在1831年通过实验证明的。
根据法拉第定律，当磁通量发生变化时，它会在闭合电路中产生电动势，并且这个电动势的大小与磁通量变化率成正比。
具体而言，电动势E的大小可以用下面的公式表示：E = -dΦ/dt其中，E表示电动势，dΦ表示磁通量的变化量，dt表示时间的变化量。
负号表示电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
二、电磁感应的应用1. 发电机法拉第定律的最重要的应用之一就是发电机。
发电机通过磁感应原理将机械能转化为电能。
当导电线圈在磁场中转动时，磁通量发生变化，从而在导线中产生电动势。
通过连接外部电路，就可以将这种电动势转化为电流，实现电能的输送。
2. 电磁感应传感器电磁感应传感器是一种可以感知和测量磁场变化的装置。
根据法拉第定律的原理，当感应线圈中的磁通量发生变化时，就会在线圈中产生电动势。
通过测量感应线圈中的电动势，可以得到与磁场强度变化相关的信息。
3. 变压器变压器是一种利用电磁感应原理调整电压的装置。
变压器由两个或多个线圈组成，通过互感作用从一个线圈向另一个线圈传递能量。
当输入线圈中的电流产生变化时，就会引起磁通量的变化，进而在输出线圈中产生电动势。
4. 电动机电磁感应原理也被广泛应用于电动机的设计中。
电动机是通过电流在磁场中作用力而产生旋转的装置。
当电流通过线圈时，根据法拉第定律，会在线圈周围产生磁场。
这个磁场和外部恒定磁场相互作用，使得线圈受到一个力矩，从而旋转起来。
5. 磁流计磁流计是一种测量电流的仪器，通过感应线圈和磁场的相互作用来测量电流的强度。
根据法拉第定律，当电流通过导线时，会在周围产生磁场。
通过在感应线圈中测量电动势的大小，可以推算出电流的强度。
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第十一讲、法拉第电磁感应定律（一）
一、要点导学：
法拉第电磁感应定律：
二、例题精选：
（一）、对感应电动势概念的理解 例：下列说法正确的是（D ）
A ．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也一定为零
B ．穿过线圈的磁通量不为零时，感应电动势也一定不为零
C ．穿过线圈的磁通量均匀变化时，感应电动势也均匀变化
D ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
（二）、感应电动势方向（判断电势高低）
例：飞机在我国上空匀速巡航。
机翼保持水平，飞行高度不变。
由于地磁场的作用，金属
机翼上有电势差。
设飞行员左方机翼末端处的电势为U 1，右方机翼末端处的电势为U 2，（A,C ）
A ．若飞机从西往东飞，U 1比U 2高
B ．若飞机从东往西飞，U 2比U 1高
C ．若飞机从南往北飞，U 1比U 2高
D ．若飞机从北往南飞，U 2比U 1高 （三）、感应电动势大小计算 例：在如图所示的平面中, L 1、L 2是两根平行的直导线, ab 是垂直跨在L 1、L 2上并且可以
左右滑动的直导线, 它的长度是d , 电阻是r . 在线路中接入定值电阻R 和电容器C , 如图所示. 当ab 以速度v 向右匀速滑动时, 电容器上极板带什么电荷? 电量多少?
( 四)法拉第电磁感应定律与直流电综合 （1）、求回路电流、及由电流计算安培力和电热
例: 如图所示，PN 与QM 两平行金属导轨相距1m ，电阻不计，两端分别接有电阻R 1和
R 2，且R 1=6Ω，ab 导体的电阻为2Ω，与导轨良好接触并可在导轨上无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T 。
现ab 以恒定速度v =3m/s 匀速向右
a
b
R
C
L L 2 L 1
运动，这时ab 杆上消耗的电功率与R 1、R 2消耗的电功率之和相等。
（1）R 1、R 2消耗的功率各多大？ （2）ab 杆受到水平向右的拉力多大？
解答： 1313V E BLv ==⨯⨯=；由P 1=P 2有2
12122R R I r Ih R R =⨯
+得R 2=3Ω，
12123A /()4E I r R R R R ==++，2112331
A 494
R I I R R =⨯=⨯=+，I 2=12A ，则：（1）
2
1160.375W 4P ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭； 2
2130.75W 2P ⎛⎫
=⨯= ⎪⎝⎭
（2）F=BIL=1×3
4
×1=0.75N 。
（2）、求导体两点电压
例：竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R ，匀强磁场B 垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a ，电阻为R 的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下（如图），当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为（A ）
A ．15Bav
B ．2
5
Bav C ．Bav D ．2Bav
（3）、求电量 例：物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路
的电荷量。
如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。
已知线圈的匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R ，若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180″，冲击电流计测出通过电路的电荷量为q ，则被测磁场的磁感应强度为（C ）
A ．qR/S
B ．qR/nS
C ．qR/2nS
D ．qR/2S
解答：磁通量变化为ΔΦ=2BS ，而通过线圈的电荷量2n nBS
q t R t R
∆Φ=∆=
∆解得B=qB/2πS ，正确答案为C
三、巩固练习：
1、下列关于感应电动势的说法中正确的是（D ）
A ．穿过回路的磁通量越大，回路中的感应电动势也越大
B ．穿过回路的磁通量的变化量越大，回路中的感应电动势也越大
B
b R R a N M P Q B A
B
G
C ．电路不闭合，就不可能有感应电动势
D ．穿过回路的磁通量的变化率不变，回路中的感应电动势也不变 2、如图直导线AB 中通以向上的电流I ，正右方有一不闭合的线圈，则能使线圈的D 端比C 端电势高的方法是（BC ） A ．增大I 时
B ．改变连接导线AB 的电源极性，使I 的方向由向上改变为向下的过程
中
C ．将线圈向右平动
D ．将线圈向上平动
3、矩形线圈abcd 共有10匝，部分的放在有理想边界的匀强磁场中，磁感应强度B =0.1T ，
线圈绕ad 轴匀速转动。
角速度ω=100πrad/s ，有关尺寸如图所示，由图中所示的位置开始转过60°期间，感应电动势的平均值为__________V ，由图中所示的位置转过90°时感应电动势的瞬时值为__________V 。
若改为绕ab 轴转动，其他不变，则由图中所示的位置开始转过60°期间，感应电动势的平均值为__________V ，由图中所示的位置转过90°时感应电动势的瞬时值为__________V 。
答案：0，2π；1.5V ，πV
4、如图，电阻不计的光滑U 形导轨水平放置，导轨间距d = 0.5m ，导轨
一端接有R = 4.0Ω的电阻。
有一质量m = 0.1kg 、电阻r = 1.0Ω的金
属棒ab 与导轨垂直放置。
整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B = 0.2T 。
现用水平力垂直拉动金属棒ab ，使它以v = 10m/s 的速度向右做匀速运动。
设导轨足够长。
（1）求金属棒ab 两端的电压；
（2）若某时刻撤去外力，从撤去外力到金属棒停止运动，求电阻R
产生的热量。
解答：（1）根据法拉第电磁感应定律E = Bdv ，根据欧姆定律I =r
R E
+，U = IR = 0.8V ； （2）由能量守恒，电路中产生的热量
Q =22
1
mv ，由串联电路：r R R Q Q +=R ，代
入数据Q R = 4.0
5、如图所示，用同样导线制成的圆环a 和b 所包围的面积之比为4∶
1，直线段导线的电阻可忽略不计，将a 环放在垂直于环面且均匀变化的匀强磁场内，b 环放在磁场外，A 、C 两点间的电势差为U 1，若将b 环和a 环互换位置，A 、C 两点间的电势差为U 2，则U 1∶U 2=____________。
答案：2∶1
6、如图所示，在某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a 的圆形区域内，
I
D C B
A
左
右 a d
c 10cm 20cm
b 10cm a b
C
A v
b
a B Q R
两个材料、粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝线圈，半径分别为R1、R2，且R1>a>R2，
线圈的圆心与磁场的中心重合。
若磁场的磁感应强度随时间均匀减弱，
B
t
∆
∆
=k，则在
任一时刻大小两个线圈中的感应电动势之比为______；当磁场由B均匀减到零的过程中，通过大小两线圈导线横截面的电量之比为________。
（
2
2
2
a
R
；
2
12
a
R R
）
a R1 R2。