中职数学集合的运算ppt课件
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中职教育-数学(基础模块)上册课件：第一章.ppt
2．真子集 如果集合B是集合A的子集，并且A中至少有一个元素不属 于B，那么集合B称为集合A的真子集，记作B A（或 A B ）， 读作“B真包含于A”（或“A真包含B”）． 易知，空集是任何非空集合的真子集．
当集合B是集合A的真 子集时，可用图1-1直观地 表示．两条封闭曲线的内 部分别表示集合A、B．
自然数集
正整数集 常
用 数
整数集
集
有理数集
实数集
所有自然数组成的集合称为自然数集，记作N； 所有正整数组成的集合称为正整数集，记作 N ； 所有整数组成的集合称为整数集，记作Z； 所有有理数组成的集合称为有理数集，记作Q； 所有实数组成的集合称为实数集，记作R.
给定一个集合A，如果a是集合A的元素，就说a属于A，记 作a A ；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A ．
一个集合可以包含有限个元素，也可以包含无限个元素．我 们把含有有限个元素的集合称为有限集，如方程x2 9 0 的解 集；含有无限个元素的集合称为无限集，如N，N， Z，Q，R等．
特别地，不含任何元素的集合称为空集，记作 ．例如， 方程 x2 1 0 在实数范围内的解集就是空集．
例1 下列对象能否组成一个集合？ （1）所有短发的女生； （2）小于10的正奇数； （3）方程x2－9=0的所有解； （4）不等式x－7＞0的所有解．
所以这个集合可以表示为
x | x 3，且x 2k 1，k Z ．
（2）解不等式3x 1 0 得 x 1 ，所以该不等式的解
3
集为
x | x
．1
3
（3）平面直角坐标系中的点可表示为(x ，y) ，因此直线 y 2x 1上的点组成的集合为
(x ，y) | y 2x 1．
中职数学《集合的运算--交集与并集》教学课件
下一頁
——听口令，做动作 四个小组同时听令：
1、请家有哥哥的同学举起你的左手 2、不要把手放下，继续，请家有姐姐的同学 举起你的右手
3、请组长在此状态下组织填好表格。 若有需要可由组长重复口令。 3分钟内必须上交结果
下一頁
游戏结果填于下表
第一组 课前 调查 结果 小组总人数 家有哥哥的 人数 家有姐姐的 人数 家有哥哥且 有姐姐的人 数 家有哥哥或 有姐姐的人 数 12 小组 合作 结果 12 第二组 课前 调查 结果 12 小组 合作 结果 12 第三组 课前 调查 结果 12 小组 合作 结果 12 第四组 课前 调查 结果 12 小组 合作 结果 12
家有哥哥或有姐姐的人
既举了左手又举了右手的人
所有举了手的人
既属于集合A又属于集合B的元素集合A、B的所有元素 （即公共元素） （包括只在集合A中或者 只在集合B中或者既在集合A 中又在集合B中的元素） A B 交集，记为 并集，记为
A B
书：P13
1、交集的定义、表示法 给定两个集合A、B，由既属于A又属于B的所有公共元素 所构成的集合，叫做A、B的交集，记作：A∩B，即： A∩B = x | x A, 且x B
2、并集的定义、表示法 给定两个集合A、B，把它们所有的元素 合并在一起所构成的集合，叫做A，B的并集， 记作：A∪B，即：A∪B= x | x A, 或x B
下一頁
训练1
A组：
求：A∩B和A∪B
B组：
1、已知A= {1，2，3}，B={3，4，5} 1、已知A= {a，b，c}，B={b，c，f}
求：A∩B和A∪B
2、已知A= B=
x | ， 1 x 2 x | x 0
——听口令，做动作 四个小组同时听令：
1、请家有哥哥的同学举起你的左手 2、不要把手放下，继续，请家有姐姐的同学 举起你的右手
3、请组长在此状态下组织填好表格。 若有需要可由组长重复口令。 3分钟内必须上交结果
下一頁
游戏结果填于下表
第一组 课前 调查 结果 小组总人数 家有哥哥的 人数 家有姐姐的 人数 家有哥哥且 有姐姐的人 数 家有哥哥或 有姐姐的人 数 12 小组 合作 结果 12 第二组 课前 调查 结果 12 小组 合作 结果 12 第三组 课前 调查 结果 12 小组 合作 结果 12 第四组 课前 调查 结果 12 小组 合作 结果 12
家有哥哥或有姐姐的人
既举了左手又举了右手的人
所有举了手的人
既属于集合A又属于集合B的元素集合A、B的所有元素 （即公共元素） （包括只在集合A中或者 只在集合B中或者既在集合A 中又在集合B中的元素） A B 交集，记为 并集，记为
A B
书：P13
1、交集的定义、表示法 给定两个集合A、B，由既属于A又属于B的所有公共元素 所构成的集合，叫做A、B的交集，记作：A∩B，即： A∩B = x | x A, 且x B
2、并集的定义、表示法 给定两个集合A、B，把它们所有的元素 合并在一起所构成的集合，叫做A，B的并集， 记作：A∪B，即：A∪B= x | x A, 或x B
下一頁
训练1
A组：
求：A∩B和A∪B
B组：
1、已知A= {1，2，3}，B={3，4，5} 1、已知A= {a，b，c}，B={b，c，f}
求：A∩B和A∪B
2、已知A= B=
x | ， 1 x 2 x | x 0
中职数学1.3 集合的运算课件
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.3 集合的运算
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；
2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾;
3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.
再见
2.设集合A={(x,y)|x-2y=1}, 集合B={(x,y)|x+2y=3}, 求A∩B．
3.设集合A ={x |x>-1}, 集合A ={x |x≤-2}, 求A∩B．
1.3.2
并集
1.3.2 并集
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
前面的同学登记表中,设集合T={1,3,5,6,7,8}.
共青团员组成的集合为
N={1,3,5,7,8} .
那么, 集合M 与集合N 有
什么关系？
为研究方便，用序号代表学生．例如，“1”代表学生“李瑞凯”．
1.3.1 交集
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
一般地,对于给定的集合A与集合B,由既属于集合A又
属于集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与集合B
1.3 集合的运算
1.3 集合的运算
实数之间可以进行运算，如5+2=7,
4-3=1, 3×7=21．
类比这些运算，集合之间是否也可以
进行运算呢？
1.3.1
交集
1.3.1 交集
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
某班第一小组8位学生的登记表：
女生组成的集合为
M={5,6,7,8} ,
情境导入 探索新知
高教版(2021)中职数学基础模块上册《集合的运算》课件
知,A∪B=R.
1.3 集合的运算
1.3.3
补
集
一、知识回顾
1.设集合A={1,2,3,4},集合B={0,2,4,6},求A∩B,A∪B.
2.设集合A={x|-2<x≤3},集合B={x|0<x<4},求A∩B,A∪B.
二、学习新知
1.全集
如果某些集合是一个给定集合的子集,那么这个给定的集合称
4.设全集U=R,集合A={x|x>1},求∁UA.
【解】把集合A在数轴上表示出来,观察图形可知,∁UA={x|x≤1}.
5.设全集U=R,集合A={x|-3<x≤2},求∁A.
【解】 把集合A在数轴上表示出来,观察图形可知,∁A={x|x≤-3或
x>2}.
6.设全集U={小于10的自然数},集合A={1,3,5},集合
为
,通常用字母
表示.
2.补集
一般地,如果集合A是全集U的一个子集,则由全集U中不属于
集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的
记作
即∁UA=
.
.
*当全集U为实数集R时,集合A的补集∁UA可以简写为∁A.
,
3.由补集的定义可以推知,对于任意集合A,有
(1)A∩∁UA=
;
(3)∁U(∁UA)
A.
【解】 ∁UA={1,3,7,8}.
2.设全集U=R,集合A={x|1≤x<3},求∁UA.
【解】把集合A在数轴上表示出来,观察图形可知,∁UA={x|x<1或
x≥3}.
3.设全集U={x∈N|x<5},集合A={0},求∁UA.
Hale Waihona Puke 【解】由题可知U={0,1,2,3,4},则∁UA={1,2,3,4}.
1.3 集合的运算
1.3.3
补
集
一、知识回顾
1.设集合A={1,2,3,4},集合B={0,2,4,6},求A∩B,A∪B.
2.设集合A={x|-2<x≤3},集合B={x|0<x<4},求A∩B,A∪B.
二、学习新知
1.全集
如果某些集合是一个给定集合的子集,那么这个给定的集合称
4.设全集U=R,集合A={x|x>1},求∁UA.
【解】把集合A在数轴上表示出来,观察图形可知,∁UA={x|x≤1}.
5.设全集U=R,集合A={x|-3<x≤2},求∁A.
【解】 把集合A在数轴上表示出来,观察图形可知,∁A={x|x≤-3或
x>2}.
6.设全集U={小于10的自然数},集合A={1,3,5},集合
为
,通常用字母
表示.
2.补集
一般地,如果集合A是全集U的一个子集,则由全集U中不属于
集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的
记作
即∁UA=
.
.
*当全集U为实数集R时,集合A的补集∁UA可以简写为∁A.
,
3.由补集的定义可以推知,对于任意集合A,有
(1)A∩∁UA=
;
(3)∁U(∁UA)
A.
【解】 ∁UA={1,3,7,8}.
2.设全集U=R,集合A={x|1≤x<3},求∁UA.
【解】把集合A在数轴上表示出来,观察图形可知,∁UA={x|x<1或
x≥3}.
3.设全集U={x∈N|x<5},集合A={0},求∁UA.
Hale Waihona Puke 【解】由题可知U={0,1,2,3,4},则∁UA={1,2,3,4}.
中职数学基础模块上册《集合的运算2》ppt课件
集合的交
交集：给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属 于 B 的所有公共元素构成的集合，叫做 A，
B 的交集．
记作 A ∩ B ， 读作 “ A 交 B ”． 请用venn图表示出 “ A∩B ”
A B
B A A (B) A B
集合的交
根据交集的定义和图示，填写交集的性质.
（ 1） A ∩ B
求 A∩ B
x
-1
1
2
解： A ∩ B = { x︱-1 ＜ x ＜ 1} ； 练习 2 填空 （1）{ x︱x 2 -x =0 } ∩ { 0 }= {0} ；
某班有50名学生，其中喜欢打篮球有32人，喜欢打排球 又25人，有5人对两种球类多不喜欢，试问有多少人既喜欢 打篮球有喜欢打排球？
1. 学生读书、反思． 2. 教师点评，学生填表： 定义 交集 记法 图示 性质
1.4 集合的运算（二）
2014年11月28日
以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例， 第一天买菜品种为集合 A
冬瓜 鲫鱼 茄子 黄瓜 虾
第二天买菜品种为集合 B
黄瓜 虾 猪肉 土豆 毛豆 芹菜
问题：1、两天所买相同菜的品种构成的集合记为 C ， 则集合 C 的元素什么？ 2、问题（1）中的C的元素与A、B集合有什么 关系呢？
＝B∩A； ＝ A ∩ ( B ∩ C )；
（ 2） ( A ∩ B ) ∩ C
（ 3） A ∩ A = A ； （ 4） A ∩ = ∩ A = ；
想一想： 如果 A B ，那么 A ∩ B = A ．
集合的交
例1 已知：A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }，C = { 5，3 }． 则： A ∩ B = B∩C= {3} { 3，5 } ； ； {3} ．
中职1.4.1集合的基本运算(并集与交集)PPT教学课件
2020/12/10
16
例6 设A={x x2+4x=0}, bbbbbcB={x x2+2(a+1)x+a2－1=0},
(1) 若A∩B=B,求a的值．
(2) 若A∪B=B,求a的值．
2020/12/10
17
探究
(A∩B)∩C = A∩( B∩C )
A∩B∩C (A∪B)∪C= A∪( B∪C )
A∪B∪C
2020/12/10
18
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
19
2020/12/10
2
观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
2020/12/10
3
定义
一般地,由属于集合A或属于集合 B的所有元素组成的集合,叫做A
与B的并集,
记作 A∪B 读作 A并 B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
2020/12/10
1
中心为了选拔参加全省中职生职业技能 大赛选手,先在学校进行选拔.该校汽修 1402班42名同学中有14人参加了英语口 语比赛,有10人参加计算机程序设计比赛, 有5人两项比赛都参加了,若设
集合A={参加英语口语演讲比赛的同学} 集合B={参加计算机程序设计比赛的同学} 那么该班参加校内职业技能比赛的同学的集合是 集合C={参加校职业技能比赛的同学} 显然,集合C是由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合
⑹ 若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
2020/12/10
11
例题讲解
例1 设A={x x是等腰三角形},
集合的基本运算(共18张PPT)
(2)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},C={1,3}, 求
A∪(B∩C) A∪(B∩C)={3,4,5,6,8}
(3)设集合A={x|－1<x<2},集合B={x|1<x<3},求
A∩B
A∩B={x|1<x<2}
(4)设集合A={x|－1<x≤2},集合B={x|x<0或x≥2},
Ｖenn图
Ａ
Ｂ
AB
Ａ
Ｂ
Ｂ Ａ
AB AB
学习新知
Ａ
交集的性质
Ｖenn图
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ｂ Ａ
AB
AB
A∩A = A A∩φ = φ
AB
A∩B =B∩A
A∩B A A∩B B 若A∩B=A,则A B．反之,亦然.
应用新知
典例分析
例2.(1)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∩B
A∩B={5,8}
B={x| x是鄂州二中2021年9月在校的高一同学} C={x| x是鄂州二中2021年9月在校的高一女 同学}
集合C是由那些既属于集合A且属于集合B的所有 元素组成
学习新知
交集
交集:由AB 所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称
为集合A与B的交集记做 A B (读做A交B)
A B x x A,且x B
典例分析
例4 设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2 上点的集合为L2,试用集合的运算表示l1,l2的 位置关系
答：平面内直线l1与l2可能有三种位置关系，即相 交于一点，平行或重合。
（1）l1与l2交于一点P
L1∩L2={点P}
（2）l1与l2平行 （3）l1与l2重合
A∪(B∩C) A∪(B∩C)={3,4,5,6,8}
(3)设集合A={x|－1<x<2},集合B={x|1<x<3},求
A∩B
A∩B={x|1<x<2}
(4)设集合A={x|－1<x≤2},集合B={x|x<0或x≥2},
Ｖenn图
Ａ
Ｂ
AB
Ａ
Ｂ
Ｂ Ａ
AB AB
学习新知
Ａ
交集的性质
Ｖenn图
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ｂ Ａ
AB
AB
A∩A = A A∩φ = φ
AB
A∩B =B∩A
A∩B A A∩B B 若A∩B=A,则A B．反之,亦然.
应用新知
典例分析
例2.(1)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∩B
A∩B={5,8}
B={x| x是鄂州二中2021年9月在校的高一同学} C={x| x是鄂州二中2021年9月在校的高一女 同学}
集合C是由那些既属于集合A且属于集合B的所有 元素组成
学习新知
交集
交集:由AB 所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称
为集合A与B的交集记做 A B (读做A交B)
A B x x A,且x B
典例分析
例4 设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2 上点的集合为L2,试用集合的运算表示l1,l2的 位置关系
答：平面内直线l1与l2可能有三种位置关系，即相 交于一点，平行或重合。
（1）l1与l2交于一点P
L1∩L2={点P}
（2）l1与l2平行 （3）l1与l2重合
中职数学基础模块上册《集合的运算》pptPPT课件
教材 P 16 ，练习A 组第 1~4 题．
A
茄子 虾 土豆 芹菜
B
观察得出：集合 C 是由既属于集合 A，又属于集合 B 的所有 公 共 元素组成的．
集合的交
交集：给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属 于B 的所 有公共元素构成的集合，叫做 A，B 的交集．
记作 A ∩ B ， 读作 “ A 交 B ”．
请用阴影表示出 “ A∩B ”
AB
BA
A (B)
AB
集合的交
根据交集的定义和图示，填写交集的性质. (1) A ∩ B ＝ B ∩ A ； (2) ( A ∩ B )∩ C ＝ A ∩( B ∩ C )； (3) A ∩ A = A ； (4) A ∩ = ∩ A = ；
想一想： 如果 A B ，那么 A ∩ B = A ．
AB
AB
A
A(B)
3．并集的性质
集合的并
(1) A ∪ B ＝ B ∪ A ；
(2) ( A ∪ B ) ∪ C ＝ A ∪( B ∪ C )；
(3) A ∪ A = A ；
(4) A ∪ = ∪ A = A ．
想一想： 如果 A B ，那么 A ∪ B ＝ B ．
例2 (2) 已知 A = {x | x 是奇数}， B = {x | x 是偶数}， Z = {x | x 是整数}，
求 A ∩ B．
解：A∩B = {(x，y) | 4 x＋y = 6 }
∩{(x，y) | 3 x＋2 y = 7 }
=＋2 y = 7
= {(1，2)}．
(1，2)
O
x
3 x＋2 y = 7
4 x＋y = 6
1. 学生读书、反思． 2. 教师点评，学生填表：
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补集：如果集合A是全集U的子集，那么，由U中不属于 A的所有元素组成的集合叫做A在全集U中的补集
读作 “ A 在U中的补集”．
补集
根据补集的定义和图示，填写补集的性质.
补集
集合的交
归纳小结 强化思想
交集并集
运算特点
概念记法
高教社
综合应用
作 业
高教社
阅读 教材章节1.3 书写 学习与训练1.3 实践 举出交集和并集的生活事例
b33
c 2
54
d ef
BB
A
A
集合A、B 的所有元素
创 新培养 自我归纳
对于任意的两个集合A与B，都有： （1） AUB B U A . （2）A U ，AU A . （3）A AUB ， B AUB . （4）若 B A 则 AUB .
例4 设A={ｘ︱x是锐角三角形}，B={x︱x是钝角三角形}， 求A∪B.
什 么 是 交
交集：一般地，由所有属于集合A且 属于集合B的元素所组成的集合，叫 做A与B的交集，记作A∩B，即 A∩B={x︱x∈A，且x∈B}
A B
例题讲解
例1：设A={ｘ︱x＞-2}，B={x︱x＜3}，求A∩B.
-2
3
解：A∩B= {ｘ︱x＞-2} ∩{x︱x＜3}={x︱-2＜x＜3}
例5 已知集合A={2，3，5}，B={-1，0，1，2} ， 求A∪B ，A∩B.
集合A、B 的相同元素
.
集合A、B 的所有元素
巩固知识 典例题
例6 设A={x|0<x ≤2 }，B={x|1<x ≤3}，求A∪B ，A∩B.
集合A、B 的相同元素
A I B {x 1 x≤2}
集合A、B 的所有元素
锐角三角形 钝角三角形
斜三角形
解： A∪B= {ｘ︱x是锐角三角形} ∪{x︱x是钝角三角形} ={ｘ︱x是斜三角形}
例5 设A={ｘ︱-1<x<2}，B={x︱1<x＜3}，求A∪B. B
A
A∪B
-1
0
12
3
解： A∪B= {ｘ︱-1<x<2} ∪{x︱1<x＜3}= {ｘ︱-1<x<3}
思考：A∩B=
例2：设A={ｘ︱x是等腰三角形}，B={x︱x是直角三角形}，求A∩B.
解： A∩B= {ｘ︱x是等腰三角形} ∩{x︱x是直角三角形}={x︱x是等腰 直角三角形}
动脑思考 探索新知
集合的并集
一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的所有 元素组成的集合叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B （读作 “A并B”）．
AUB x x A 或 x B
.
演示说明
巩固知识 典型例题
例4 已知集合A，B，求A∪B. (1) A={1,2}，B={2,3}； (2) A={a,b}，B={c, d , e , f }； (3) A={1,3,5}，B= ；
.
(4) A={2,4}，B={1,2,3,4}.
1a1 A
A∩B={ x | x ∈A 且 x ∈B} 3 交用运列算举A是.法∪要和B寻描=找{述两x法|个x表集∈示合A的相或集同合x元在∈素运；B算} 时需要注意什么？
并列运举算法是求将解两时个 要集不合重中不所漏含，的所有的元素进行合并. 描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理.
巩固知识 典型例题
A U B {x 0 x≤3}
运用知识 强化练习
练习
1．A＝{-3，0，1，2}， B＝{0，1，4，6｝，求A∩B ， A∪B. 2. A={x|-1<x<3}，B ={x|-3<x≤2}，求A∩B ， A∪B.
.
某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王亮，李冰， 张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在 学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集 合为P={王明，曹勇，王亮，李冰，张军}，那么没有获 得金奖的学生有哪些？
创设情景 兴趣导入
观察集合：
A= { 1 , 3 , 5 , 7 } B={2,3,4 ,5} C={1,2,3 ,4,5,7}
各集合的元素之间有什么关系？
A={4,5,6,8}
A
B={3,5,7,8}
B
5,8
A∩B
A
B
4，6 5,8 3,7
A∪B
集 、 什同 么学 是们 并能 集归 吗纳 ？出
中职数学集合的运算课件
高教社
创设情景 兴趣导入
问题1 某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？
问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇； 第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班 第一学年的三好学生有哪些同学？
问题3 集合A={锐角三角形}；B={钝角三角形}；C={斜三角形}. 那么这三个集合之间有什么关系？
没有获得金奖的学生的集合为Q={赵云， 冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}
请观察：集合 Q 中的元素与集合 U，集合 P 中的元素 有什么关系？
U
赵云 冯佳
薛香芹 钱忠良 何晓慧
王明 曹勇 王亮 李冰
张军
P
观察得出：集合 Q 是由属于集合 U，但不属于集合 P 的所有元素组成的．
补集
全集：如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部 元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般 用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．
{ｘ︱1<x<2}
运用知识 强化练习
教材练习1.3.2
１．设 A 1,0,1, 2 ， B 0, 2, 4,6 ，求 A U B ． ２．设 A x | 2 x „ 2 ， B x | 0 剟x 4 ，求 A U B ．
.
理论升华 整体建构
1 交集和并集有什么区别？（含义和符号 ）
2 集合交运算和并运算各自的特点是什么？
读作 “ A 在U中的补集”．
补集
根据补集的定义和图示，填写补集的性质.
补集
集合的交
归纳小结 强化思想
交集并集
运算特点
概念记法
高教社
综合应用
作 业
高教社
阅读 教材章节1.3 书写 学习与训练1.3 实践 举出交集和并集的生活事例
b33
c 2
54
d ef
BB
A
A
集合A、B 的所有元素
创 新培养 自我归纳
对于任意的两个集合A与B，都有： （1） AUB B U A . （2）A U ，AU A . （3）A AUB ， B AUB . （4）若 B A 则 AUB .
例4 设A={ｘ︱x是锐角三角形}，B={x︱x是钝角三角形}， 求A∪B.
什 么 是 交
交集：一般地，由所有属于集合A且 属于集合B的元素所组成的集合，叫 做A与B的交集，记作A∩B，即 A∩B={x︱x∈A，且x∈B}
A B
例题讲解
例1：设A={ｘ︱x＞-2}，B={x︱x＜3}，求A∩B.
-2
3
解：A∩B= {ｘ︱x＞-2} ∩{x︱x＜3}={x︱-2＜x＜3}
例5 已知集合A={2，3，5}，B={-1，0，1，2} ， 求A∪B ，A∩B.
集合A、B 的相同元素
.
集合A、B 的所有元素
巩固知识 典例题
例6 设A={x|0<x ≤2 }，B={x|1<x ≤3}，求A∪B ，A∩B.
集合A、B 的相同元素
A I B {x 1 x≤2}
集合A、B 的所有元素
锐角三角形 钝角三角形
斜三角形
解： A∪B= {ｘ︱x是锐角三角形} ∪{x︱x是钝角三角形} ={ｘ︱x是斜三角形}
例5 设A={ｘ︱-1<x<2}，B={x︱1<x＜3}，求A∪B. B
A
A∪B
-1
0
12
3
解： A∪B= {ｘ︱-1<x<2} ∪{x︱1<x＜3}= {ｘ︱-1<x<3}
思考：A∩B=
例2：设A={ｘ︱x是等腰三角形}，B={x︱x是直角三角形}，求A∩B.
解： A∩B= {ｘ︱x是等腰三角形} ∩{x︱x是直角三角形}={x︱x是等腰 直角三角形}
动脑思考 探索新知
集合的并集
一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的所有 元素组成的集合叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B （读作 “A并B”）．
AUB x x A 或 x B
.
演示说明
巩固知识 典型例题
例4 已知集合A，B，求A∪B. (1) A={1,2}，B={2,3}； (2) A={a,b}，B={c, d , e , f }； (3) A={1,3,5}，B= ；
.
(4) A={2,4}，B={1,2,3,4}.
1a1 A
A∩B={ x | x ∈A 且 x ∈B} 3 交用运列算举A是.法∪要和B寻描=找{述两x法|个x表集∈示合A的相或集同合x元在∈素运；B算} 时需要注意什么？
并列运举算法是求将解两时个 要集不合重中不所漏含，的所有的元素进行合并. 描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理.
巩固知识 典型例题
A U B {x 0 x≤3}
运用知识 强化练习
练习
1．A＝{-3，0，1，2}， B＝{0，1，4，6｝，求A∩B ， A∪B. 2. A={x|-1<x<3}，B ={x|-3<x≤2}，求A∩B ， A∪B.
.
某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王亮，李冰， 张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在 学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集 合为P={王明，曹勇，王亮，李冰，张军}，那么没有获 得金奖的学生有哪些？
创设情景 兴趣导入
观察集合：
A= { 1 , 3 , 5 , 7 } B={2,3,4 ,5} C={1,2,3 ,4,5,7}
各集合的元素之间有什么关系？
A={4,5,6,8}
A
B={3,5,7,8}
B
5,8
A∩B
A
B
4，6 5,8 3,7
A∪B
集 、 什同 么学 是们 并能 集归 吗纳 ？出
中职数学集合的运算课件
高教社
创设情景 兴趣导入
问题1 某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？
问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇； 第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班 第一学年的三好学生有哪些同学？
问题3 集合A={锐角三角形}；B={钝角三角形}；C={斜三角形}. 那么这三个集合之间有什么关系？
没有获得金奖的学生的集合为Q={赵云， 冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}
请观察：集合 Q 中的元素与集合 U，集合 P 中的元素 有什么关系？
U
赵云 冯佳
薛香芹 钱忠良 何晓慧
王明 曹勇 王亮 李冰
张军
P
观察得出：集合 Q 是由属于集合 U，但不属于集合 P 的所有元素组成的．
补集
全集：如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部 元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般 用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．
{ｘ︱1<x<2}
运用知识 强化练习
教材练习1.3.2
１．设 A 1,0,1, 2 ， B 0, 2, 4,6 ，求 A U B ． ２．设 A x | 2 x „ 2 ， B x | 0 剟x 4 ，求 A U B ．
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理论升华 整体建构
1 交集和并集有什么区别？（含义和符号 ）
2 集合交运算和并运算各自的特点是什么？