工程制图 第4章 基本体的三视图

●
2.圆锥体
S O
●
O1
●
s
⑷ 圆锥面上取点
在图示位置，俯视图为一圆。 另两个视图为等边三角形，三 角形的底边为圆锥底面的投影， 两腰分别为圆锥面不同方向的 两条轮廓素线的投影。 k(n)
●
(n)
k

n● s

如何在圆锥面 过锥顶作一 上作直线？ 条素线。 圆的半径？
k
★辅助直线法 ★辅助圆法
Z
a (b) d(c) e
X
b'
c'
D
YH
ห้องสมุดไป่ตู้
正六棱柱的投影图
返回
dc
e
Y
C’’ 例：求棱柱表面上A、B、C三点的三面投影。 C’ (b’)
a
b’’
a
b C
a
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成 A 由一个底面和几个侧棱面组成。 侧棱线交于有限远的一点 锥顶。 ⑵ 棱锥的三视图 ⑶ 在棱锥面上取点 棱锥处于图示位置时， 同样采用平面上取点法。 其底面ABC是水平面，在俯 a 视图上反映实形。侧棱面SAC a 为侧垂面，另两个侧棱面为一 般位置平面。 k
本章内容是在研究点、线、面投影 的基础上进一步论述立体的投影作图问 题。 立体表面是由若干面所组成。表面均 为平面的立体称为平面立体；表面为曲面 或平面与曲面的立体称为曲面立体。 在投影图上表示一个立体，就是把 这些平面和曲面表达出来，然后根据可 见性原理判断那些线条是可见的或是不 可见的，分别用实线和虚线来表达，从 而得到立体的投影图。
一、平面基本体的投影
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和几个侧棱面组成。侧 棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧 棱线相互平行。 ⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱柱面上取点 a 先画反映底面形状的视图。 由于棱柱的表面都是平 (b ) 点的可见性规定： 面，所以在棱柱的表面上取 若点所在的平面的投影可见， b 点与在平面上取点的方法相 点的投影也可见；若平面的投影 同。 积聚成直线，点的投影也可见。
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三 ⑶ 轮廓线的投影与曲 个和圆球的直径相等的 面可见性的判断 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。 ⑷ 圆球面上取点
k


k

n

n
圆的半径？
k
n

辅助圆法
例1: 已知三棱锥棱线上一点的V面投影1′和另一点 的V面投影2′，求两点的其它各面相应投影1″、1及 2 、 2 ″。


S
K
N


C
s
s
B
n‫׳‬
k ﴾n﴿ c a(c) c b
b s k n b
棱锥表 面取点 方法：
在棱线上的点: 利用棱线的投影求之。
利用棱面的积聚性投影求之; 在棱面上的点: 利用素线法求之；
K
利用辅助平面法求之;
D E
P
A
F
C
B
例：求棱锥表面上点M的三面投影
方法一： 利用素线法
s’
Z
s”
连接s’m’并延长， 与a’c’交于2’， 在投影ac上求出Ⅱ 点的水平投影2。
m’ a’
X
2’ c’
b’ b
m”
a”(b”)
c”
YW
连接s2，即求出直 线SⅡ的水平投影。 根据在直线上的点 的投影规律，求出M 点的水平投影m。
a
s
2 m c
YH
正三棱锥的三面投影图
再根据知二求三的 方法，求出m”。
屏幕

A (B)
a

b
a
正六 棱柱的三视图
作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根 据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。
a’ b’
X
d’
e’
c’
棱柱具有这样的投影特 a” d” 点：一个投影反映底面实 形，而其余两投影则为矩 c” b” 形或复合矩形。 YW
Z a' d' e' A B ab E a" d" e" b" C c"
一、平面基本体的投影
平面基本体的投影实质是关于其表面上点、线、 面投影的集合，且以棱边的投影为主要特征，对于可 见的棱边，其投影以粗实线表示，反之，则以虚线示 之。在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实 线、虚线、点画线等顺序优先绘制。
平面基本体的各表面都是平面，平面与平面 的交线称为棱线，棱线与棱线的交点称为顶点。 平面基本体可分为棱柱体和棱锥体。
拉伸前
拉伸后
（三）创建旋转实体
1. 功能 2. 调用 菜单：绘图(D)→实体(I)→旋转(R) 命令行：REVOLVE 工具栏：
按给定角度旋转实体
㈣ 创建组合实体
“实体编辑”子菜单
“实体编辑”工具栏
并集实例
差集实例
交运算前 并集、差集综合实例
交运算后 交集实例
实体的布尔运算
㈤ 用剖切的方法绘制实体
(a)UCS为WCS的图标 三维坐标系图标
(b） UCS图标
1. 直角坐标 2. 柱面坐标 3. 球面坐标
建立三维用户坐标系 1. 功能 2. 调用 菜单：工具(T)→命名UCS(U) 命令行：UCS
建立UCS的子菜单
三维视图
三维视图子菜单
(a) 西南等轴测视图图标
(b) 东南等轴测视图图标
(c) 东北等轴测视图图标 (d) 西北等轴测视图图标 等轴测视图UCS图标
O
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成
a
母线 A
⑵ 圆柱体的三视图
⑶ 转向轮廓线——素线的投影 与曲面的可见性的判断 ⑷ 圆柱面上取点
O1 A1 a
转向轮廓线
a
底面投影的积聚性
a

利用45º 线作图
a‫׳‬
k'
a‫״‬
k"
a
k
母线 ⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。 圆锥面是由直线SA绕与它相 ⑵ 圆锥体的三视图 交的轴线 OO1旋转而成。 A S称为锥顶，直线SA称为母 ⑶ 轮廓线素线的投影与 s 线。圆锥面上过锥顶的任一直 曲面的可见性的判断 线称为圆锥面的素线。
2 y 1
例2：已知圆锥对V面的转向轮廓线上点的1′投影,求 1″、1；又知它对V面的转向轮廓线上点的水平投影2， 求2′、2″。 作图步骤：
Y1
2′
1′ 2″
1″
2
Y1
1
⑴过点的V面投影1’作水平投射 线，投射线与圆锥对W面的转向 轮廓线的交点即为投影1”；根 据“宽一致”的投影规律，以 轴线为基准，在W面投影中量取 投影1”的Y坐标值Y1，然后在圆 锥对W面的转向轮廓线的H面投 影上直接量取Y1，得投影1。 ⑵过点的H面投影2向上作竖直 投射线，投射线与圆锥对V面转 向轮廓线的V投影的交点即为投 影2’；然后过2’作水平投射线， 投射线与此转向轮廓线的W面投 影的交点即为投影2”。
作图步骤：
y 1“ 2′ 1′ 2″ ⑴过点的V面投影1’作水平投 射线，投射线与W面相应棱线 投影的交点即为投影1”；根 据“宽一致”的投影规律， 在W面投影中量取1”的Y坐标 值，然后在H面相应棱线的投 影上直接量取Y，得H面投影1。 ⑵过点的V面投影2’分别作水 平投射线和垂直投射线，水 平投射线与W面相应棱线投影 的交点即为投影2”，垂直投 射线与H面相应棱线投影的交 点即为投影2。
楔体
2 .创建球体
⑴ 功能 ⑵ 调用 菜单：绘图(D)→实体(I)→球体(S) 命令行：SPHERE 工具栏：
球体
6. 创建圆环体
⑴ 功能
⑵ 调用
菜单：绘图(D)→实体(I)→圆环体(T)
命令行：TORUS
工具栏：
圆环体
特殊圆环体
㈡ 创建拉伸实体
1. 功能 2. 调用 菜单：绘图(D)→实体(I)→拉伸(X) 命令行：EXTRUDE 工具栏：
⑵圆环的三视图
点划线圆 表示：母线圆心的轨迹
主、左视图是极限位
置素线（圆）和内、外
环分圆的投影； 俯视图是上、下的投 影。
（3）圆环表面取点
k’ k’’
k
作辅助平面：过点M作垂直于轴线的 辅助平面(水平面)， 其与外环面相交于一个圆。
m'
（n'）
（ n）
m
第二节 AutoCAD三维实体创建的基本方法 一、三维坐标系
长方体
2 .创建圆柱体
⑴ 功能 ⑵ 调用 菜单：绘图(D)→实体(I)→圆柱体(C) 命令行：CYLINDER 工具栏：
圆柱体
3 .创建圆锥体
⑴ 功能 ⑵ 调用 菜单：绘图(D)→实体(I)→圆锥体(O) 命令行：CONE 工具栏：
圆锥体
4. 创建楔体
⑴ 功能 ⑵ 调用 菜单：绘图(D)→实体(I)→楔体(W) 命令行：WEDGE 工具栏：
视图工具栏
二、绘制三维实体的方法 绘制三维实体，首先进行三维 建模，再进行着色。
AutoCAD提供3种三维建模方式：线 框建模、表面建模和实体建模。实体建模 是最方便、最容易使用的一种方法。这里 着重介绍建模方法。
“实体”子菜单
“实体”工具栏
㈠用实体命令绘制基本体 1 .绘制长方体 ⑴ 功能 ⑵ 调用 菜单：绘图(D)→实体(I)→长方体(B) 命令行：BOX 工具栏：
S
b
b s
a
c
c
c (b)
Ⅱ
a C
B
2 A
a
s
s