单摆ppt 教科版25页PPT
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单摆高中物理ppt.ppt
现象与结论 两摆不同步摆动，说明周期与摆长有关， 摆长越长，周期越大
三、单摆振动的周期
1、实验结论： （1）单摆振动的周期与摆球质量无关，当摆角θ<5°时， 单摆振动的周期与振幅无关（单摆的等时性）
（2）单摆振动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大
探究单摆周期与摆长的定量关系
实验步骤 1、如图制作单摆：细线上端固定在铁架台上，下端系一个小球 2、记下摆长=细线长度（刻度尺）+小球半径（游标卡尺测直径） 3、将小球拉至某高度（摆角＜15°），使其在竖直平面内摆动 4、测量周期T： 以最低点为计时开始测量单摆做30-50次全振
动的时间，算出周期
d l l1 2
l1
d
5.实验数据记录
组号 摆长l/cm
1 约20.0左右 2 约30.0左右 3 约40.0左右 4 约50.0左右 5 约60.0左右 6 约70.0左右 7 约80.0左右 8 约90.0左右 9 约100.0左右
总时间t/s
周期T=t/n（s）
6.实验数据处理 尝试：T∝l T∝ l 2
实验一 将摆长相同、质量相同摆球拉到不同高度自由释放， 观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与振幅无关 实验二 将摆长相同、质量不同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与质量无关 实验三 将摆长不同、质量相同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
mg x kx l
k mg l
在偏角很小（θ＜5°）的情况下， 摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位 移成正比，方向与位移方向相反
θ
TT
G1
G mg mg G
2
G2
三、单摆振动的周期
1、实验结论： （1）单摆振动的周期与摆球质量无关，当摆角θ<5°时， 单摆振动的周期与振幅无关（单摆的等时性）
（2）单摆振动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大
探究单摆周期与摆长的定量关系
实验步骤 1、如图制作单摆：细线上端固定在铁架台上，下端系一个小球 2、记下摆长=细线长度（刻度尺）+小球半径（游标卡尺测直径） 3、将小球拉至某高度（摆角＜15°），使其在竖直平面内摆动 4、测量周期T： 以最低点为计时开始测量单摆做30-50次全振
动的时间，算出周期
d l l1 2
l1
d
5.实验数据记录
组号 摆长l/cm
1 约20.0左右 2 约30.0左右 3 约40.0左右 4 约50.0左右 5 约60.0左右 6 约70.0左右 7 约80.0左右 8 约90.0左右 9 约100.0左右
总时间t/s
周期T=t/n（s）
6.实验数据处理 尝试：T∝l T∝ l 2
实验一 将摆长相同、质量相同摆球拉到不同高度自由释放， 观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与振幅无关 实验二 将摆长相同、质量不同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与质量无关 实验三 将摆长不同、质量相同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
mg x kx l
k mg l
在偏角很小（θ＜5°）的情况下， 摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位 移成正比，方向与位移方向相反
θ
TT
G1
G mg mg G
2
G2
《单摆及单摆实验》课件
单摆的基本概念
单摆的定义：单摆是一种理想化的物理模型，由一根固定在一端的轻杆或细线，另一端 悬挂质量块组成。
单摆的原理：当质量块在平衡位置附近摆动时，其运动可近似为简谐运动，其周期与摆 长有关，摆长越长，周期越大。
单摆的分类：根据摆线的不同，可分为自由摆和固定摆；根据摆动方式的不同，可分为 垂直摆和水平摆。
《单摆及单摆 实验》PPT课 件
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目录 /目录
01
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04
实验方法和步 骤
02
单摆的定义和 原理
05
实验结果的应 用和推广
03
单摆实验的目 的和意义
06பைடு நூலகம்
结论和建议
01 添加章节标题
02
单摆的定义和原 理
准备实验器材：包括单摆实 验架、摆线、摆球等。
安装摆线：将摆线固定在实 验架上，确保摆线悬挂在支 架上并保持竖直。
悬挂摆球：将摆球悬挂在摆 线上，确保摆球与摆线连接 牢固。
开始实验：释放摆球，使其 开始摆动，并使用秒表记录 摆动的周期。
改变摆长：通过改变摆线长 度，重复实验步骤4，记录 不同摆长下的摆动周期。
实验意义
验证单摆的周期公式 探究摆长、摆角等因素对单摆周期的影响 掌握单摆实验的基本方法和技巧 培养实验能力和观察能力，提高科学素养
实验背景
● 实验目的：探究单摆的周期与摆长、摆角、重力加速度等因素的关系 ● 实验意义：验证单摆周期公式，探究摆长、摆角、重力加速度等因素对单摆周期的影响，
数据图表展示： 将实验数据以图 表形式展示，便 于观察和分析
教科版高中物理选修3-4课件：1.2单摆 (共20张PPT)
加速上升 匀强电场
加速下降
水平加速
单摆与万有引力相结合
以g为桥梁
单摆与平抛运动相结合
以g为桥梁
求：分运动或合运动
求：海拔高度
求：第一宇宙速度
单摆与圆周运动相结合
以g为桥梁
求：中心天体的质量（或密度）
求：最高点的临界速度 求：最低点的受力
实验：探究周期T与摆长L的关系
单摆、铁架台、秒表、毫米刻度尺 器材：
80.00 90.00 100.00
Hale Waihona Puke 3.614.04T = kl
4π T = l g
2 2
2
l T = 2π g
实验结论：单摆周期的二次方与摆长成正比
秒表的使用： 中间按钮选择计时功能，显示屏显示如图。 右侧按钮开始计时，再按右侧按钮停止计时，读 数 左侧按钮归零 min s s/100
2.单摆原来的周期是2秒，在下列情况下周期有 无变化，如果有变化，变化为多少（ A D ）
A.摆长减为原来的四分之一 B.摆球的质量减为原来的四分之一
C.振幅减为原来的四分之一
D.重力加速度减为原来的四分之一
3.已知月球上的重力加速度是地球上 重力加速度的0.16倍，在地球上周期 是2秒的单摆，在月球上周期是多少？
D.长为0.2米的细丝线
F.直径为5厘米的泡沫塑料球 H.直径为1厘米的塑料球
2.单摆作简谐运动时的回复力是： B A.摆球的重力 C.摆线的拉力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 D.摆球重力与摆线拉力的合力
3.单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大: A.增大摆球的质量 B.增大摆长
B C
C.单摆由地球表面移到月球表面
操作： d 已知小球直径d＝2cm ①测摆长 l = l 绳 + 2 ②测周期 如何减小测量周期的误差？
加速下降
水平加速
单摆与万有引力相结合
以g为桥梁
单摆与平抛运动相结合
以g为桥梁
求：分运动或合运动
求：海拔高度
求：第一宇宙速度
单摆与圆周运动相结合
以g为桥梁
求：中心天体的质量（或密度）
求：最高点的临界速度 求：最低点的受力
实验：探究周期T与摆长L的关系
单摆、铁架台、秒表、毫米刻度尺 器材：
80.00 90.00 100.00
Hale Waihona Puke 3.614.04T = kl
4π T = l g
2 2
2
l T = 2π g
实验结论：单摆周期的二次方与摆长成正比
秒表的使用： 中间按钮选择计时功能，显示屏显示如图。 右侧按钮开始计时，再按右侧按钮停止计时，读 数 左侧按钮归零 min s s/100
2.单摆原来的周期是2秒，在下列情况下周期有 无变化，如果有变化，变化为多少（ A D ）
A.摆长减为原来的四分之一 B.摆球的质量减为原来的四分之一
C.振幅减为原来的四分之一
D.重力加速度减为原来的四分之一
3.已知月球上的重力加速度是地球上 重力加速度的0.16倍，在地球上周期 是2秒的单摆，在月球上周期是多少？
D.长为0.2米的细丝线
F.直径为5厘米的泡沫塑料球 H.直径为1厘米的塑料球
2.单摆作简谐运动时的回复力是： B A.摆球的重力 C.摆线的拉力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 D.摆球重力与摆线拉力的合力
3.单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大: A.增大摆球的质量 B.增大摆长
B C
C.单摆由地球表面移到月球表面
操作： d 已知小球直径d＝2cm ①测摆长 l = l 绳 + 2 ②测周期 如何减小测量周期的误差？
单摆ppt课件
G2是使摆球振动的回复力
当摆球运动到A,点时，摆线与 竖直方向的夹角为θ，摆球偏 离平衡位置的位移为x，摆长 为l
小球摆动的回复力F为: A
F=G2=mg•sin
sin = d / l
G1
M
θ
T
d
o G2
x A，
G
1、单摆的回复力
仔细观察下面表格：你能得到什么结论？
角度
sinθ
弧度值θ
1o
0.01754
第二节 单摆
一、什么是单摆
1、单摆:细线一端固定在悬点，另一端系 一个小球，如果细线的质量与小球相比可 以忽略；球的直径与线的长度相比也可以 忽略，这样的装置就叫做单摆。
小球 的半 L0 径为
R
2、摆长:悬点到摆球重心的距离叫做摆长。摆长 L=L0+R 3、单摆理想化条件是：
①摆线质量m 远小于摆球质量 M，即m << M
1、单摆的回复力
弧长 半径
弧长≈弦长= x
x
l
sin x
F
mg
l
sin
mg
x
l
回复力的方向与位移的方向: 相反
回 复 力F mg x kx l
2、结论：在摆角很小(θ< 50)的情况，单摆
的振动是简谐运动
四、单摆的周期公式 简谐运动的周期公式 T 2 m
k
将k mg 代 入 l
例1、如图所示，为一双线摆，它 是在水平天花板上用两根等长的细 线悬挂一个小球而构成的。已知细 线长为l，摆线与天花板之间的夹
角为θ。求小球在垂直于纸面方向
作简谐运动时的周期。
T 2 l sin
g
例2、如图所示，为一双线摆，它是在不等高的天花 板上用两根细线悬挂一个小球而构成的。请在图中画 出此双线摆的摆长。
单摆的课件
让摆球自然下垂，然 后释放摆球，同时启 动计时器。记录摆球 摆动的周期和次数。
数据记录
将实验数据记录在实 验数据记录表中，包 括摆长、周期、次数 等信息。
结果分析
根据实验数据，分析 单摆的周期与摆长的 关系，得出结论。
04
单摆的特性
单摆的等时性
总结词
单摆的等时性是指单摆在摆角很小的情况下，摆动周期与振幅无关，只与摆长和 重力加速度有关。
详细描述
单摆的周期性是单摆运动的重要特性之一。在摆角很小的情况下，单摆的摆动周期具有规律性，即一个完整的来 回摆动所需的时间是一个恒定的值。这一特性使得我们可以利用单摆来测量重力加速度等物理量，同时也可以利 用单摆来控制和调节各种机械系统。
05
单摆的应用实例
钟表的原理
钟表的核心原理是利用单摆的等时性 ，通过控制单摆的摆动周期来计算时 间。
分析实验中可能出现的误差来源，提高实验精度。
详细描述
单摆实验中的误差可能来源于测量摆长、测量周期、空气阻力等因素。为了减小误差，可以采用更精 确的测量方法和仪器，如使用高精度计时器和激光测距仪等。
单摆在生活中的应用拓展
总结词
探讨单摆在日常生活和科技领域中的应 用。
VS
详细描述
单摆在生活和科技领域中有广泛的应用， 如钟表、地震监测、摆式桥梁等。了解这 些应用可以帮助深入理解单摆的原理和特 性，同时也可以启发创新应用的思考。
培养实验操作能力和观察能力
实验器材
单摆装置
包括摆球、摆线、支架和测量尺等
计时器
用于测量单摆摆动周期
实验数据记录表
用于记录实验数据和结果分析
实验步骤
准备实验器材
确保单摆装置组装正 确，摆球和摆线完好 无损，测量尺和计时 器正常工作。
数据记录
将实验数据记录在实 验数据记录表中，包 括摆长、周期、次数 等信息。
结果分析
根据实验数据，分析 单摆的周期与摆长的 关系，得出结论。
04
单摆的特性
单摆的等时性
总结词
单摆的等时性是指单摆在摆角很小的情况下，摆动周期与振幅无关，只与摆长和 重力加速度有关。
详细描述
单摆的周期性是单摆运动的重要特性之一。在摆角很小的情况下，单摆的摆动周期具有规律性，即一个完整的来 回摆动所需的时间是一个恒定的值。这一特性使得我们可以利用单摆来测量重力加速度等物理量，同时也可以利 用单摆来控制和调节各种机械系统。
05
单摆的应用实例
钟表的原理
钟表的核心原理是利用单摆的等时性 ，通过控制单摆的摆动周期来计算时 间。
分析实验中可能出现的误差来源，提高实验精度。
详细描述
单摆实验中的误差可能来源于测量摆长、测量周期、空气阻力等因素。为了减小误差，可以采用更精 确的测量方法和仪器，如使用高精度计时器和激光测距仪等。
单摆在生活中的应用拓展
总结词
探讨单摆在日常生活和科技领域中的应 用。
VS
详细描述
单摆在生活和科技领域中有广泛的应用， 如钟表、地震监测、摆式桥梁等。了解这 些应用可以帮助深入理解单摆的原理和特 性，同时也可以启发创新应用的思考。
培养实验操作能力和观察能力
实验器材
单摆装置
包括摆球、摆线、支架和测量尺等
计时器
用于测量单摆摆动周期
实验数据记录表
用于记录实验数据和结果分析
实验步骤
准备实验器材
确保单摆装置组装正 确，摆球和摆线完好 无损，测量尺和计时 器正常工作。
《单摆公开课》课件
05
单摆的扩展知识
复摆
定义
复摆是一刚体绕固定点做周期性 摆动的运动。
特点
具有较大的转动惯量，其运动周期 比单摆的周期长得多。
应用
在科学实验和工程中，复摆常被用 作测量仪器和控制系统的一部分， 例如摆式陀螺仪和摆式流速计等。
受迫振动与共振
受迫振动
在外力作用下产生的振动。
共振
当外界策动力的频率与物体的固有频率相等或相近时，物体的振幅 增大的现象。
应用
在机械工程、航空航天、交通运输等领域中，受迫振动和共振是常 见的现象，需要采取相应的措施进行控制和利用。
混沌理论在振动中的应用
混沌理论
研究非线性系统中貌似随机的复杂行为的理论。
应用
在振动分析中，混沌理论可以用于描述和分析一些复杂的振动现象，例如非线性振动和随机振动等。 这些现象在机械工程、航空航天、交通运输等领域中经常出现，需要运用混沌理论进行深入研究和理 解。
将计时器清零，开始计时 ，同时释放摆球，使其开 始摆动。
测量摆长，并记录数据。
04
单摆的讨论与思考
单摆的能量转化
要点一
总结词
单摆的能量转化是物理学的核心概念之一，它涉及到动能 和势能的相互转化。
要点二
详细描述
单摆在摆动过程中，由于重力的作用，摆球会沿着一个弧 线轨迹运动。在这个过程中，摆球的高度不断变化，导致 势能随之变化。同时，摆球的速度也在不断变化，导致动 能随之变化。当摆球达到最高点时，其势能最大而动能最 小；当摆球达到最低点时，其势能最小而动能最大。这种 动能和势能之间的相互转化是单摆运动的核心特征之一。02单摆的学模型简谐振动的数学模型
简谐振动是物理学中一种基本的振动 形式，其数学模型通常由一阶微分方 程表示。
单摆PPT教学课件
应用二：测量重力加速度（应用周期公式）
T 2 l
g
g
4 2l
T2
小结：
1.单摆：理想化的物理模型．在细线的一端拴上一个 小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可 以忽略不计，摆线长比小球直径大得多，这样的装置 叫单摆．
2.单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况下( 10o)，
单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简 谐运动．
G.直径为1厘米的钢球 H.直径为1厘米的塑料球
2.单摆作简谐运动时的回复力是： B
A.摆球的重力
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
3.单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大: B C
A.增大摆球的质量
B.增大摆长
C.单摆由地球表面移到月球表面 D.增大振幅
4.由单摆作简谐运动的周期公式 T 2 l 可知: C
商周时代：繁荣
冶
铁
技
术
炼钢
高33厘米、口长110厘米、口宽79厘 米、重832.84千克。是中国目前已发 现最大、最终的古代青铜器。
四羊方尊
司母戊大方鼎
四羊方尊，商朝晚期偏早青铜器。属于礼器， 祭祀用品。是中国现存商代青铜器中最大的 方尊，高58.3厘米，重近34.5公斤，1938 年出土于湖南宁乡县黄村月山铺转耳仑的山 腰上。现藏于北京中国国家博物馆。是我国 现存商器中最大的方尊。
荷兰物理学家惠更斯（1629---1695）通过实验进一步找到： 单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速
度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关．
单摆的周期公式： T 2 l
g
四 单摆的应用
小球单摆ppt课件
单摆的运动是简谐振动的一种，其周期T和振幅A是描述单摆 运动的重要参数。
单摆的物理模型
01
单摆的物理模型可以简化为一个 线性弹簧振荡器，其中弹簧的劲 度系数为重力加速度g。
02
在平衡位置附近，单摆的运动可 以用线性弹簧振荡器的运动方程 来描述。
单摆的分类
根据小球的质量分布，单摆可以分为 均质球单摆和非均质球单摆。
振动控制
在航天工程和机械工程中，单摆被用于监测和控制结构的振动。通过引入反馈机 制，可以调整单摆的振动幅度和频率，实现结构的稳定性和安全性。
2023
PART 04
单摆的实验
REPORTING
实验目的和实验原理
实验目的
通过小球单摆实验，观察单摆的周期性 运动，验证单摆的周期公式，并了解影 响单摆周期的因素。
2023
小球单摆ppt课件
REPORTING
2023
目录
• 单摆简介 • 单摆的原理 • 单摆的应用 • 单摆的实验 • 单摆的扩展知识
2023
PART 01
单摆简介
REPORTING
单摆的定义
单摆是指一个质量为m的小球，通过一个长度为l的不可伸长 的轻线，在不受其他外力的影响下，仅靠自身重力沿一个小 的角度θ摆动的运动。
VS
实验原理
单摆是一种简单的振动系统，由一根悬挂 的细线和下面的小球组成。当小球受到一 个初始扰动时，它会围绕悬挂点做周期性 的摆动。单摆的周期公式为 T = 2π√(L/g)，其中 T 是单摆的周期，L 是 悬挂点到小球中心的距离，g 是重力加速 度。
实验设备和实验步骤
• 实验设备：一根细线、一个小球、一个支架、一把尺子、 一个计时器。
实验设备和实验步骤
单摆的物理模型
01
单摆的物理模型可以简化为一个 线性弹簧振荡器，其中弹簧的劲 度系数为重力加速度g。
02
在平衡位置附近，单摆的运动可 以用线性弹簧振荡器的运动方程 来描述。
单摆的分类
根据小球的质量分布，单摆可以分为 均质球单摆和非均质球单摆。
振动控制
在航天工程和机械工程中，单摆被用于监测和控制结构的振动。通过引入反馈机 制，可以调整单摆的振动幅度和频率，实现结构的稳定性和安全性。
2023
PART 04
单摆的实验
REPORTING
实验目的和实验原理
实验目的
通过小球单摆实验，观察单摆的周期性 运动，验证单摆的周期公式，并了解影 响单摆周期的因素。
2023
小球单摆ppt课件
REPORTING
2023
目录
• 单摆简介 • 单摆的原理 • 单摆的应用 • 单摆的实验 • 单摆的扩展知识
2023
PART 01
单摆简介
REPORTING
单摆的定义
单摆是指一个质量为m的小球，通过一个长度为l的不可伸长 的轻线，在不受其他外力的影响下，仅靠自身重力沿一个小 的角度θ摆动的运动。
VS
实验原理
单摆是一种简单的振动系统，由一根悬挂 的细线和下面的小球组成。当小球受到一 个初始扰动时，它会围绕悬挂点做周期性 的摆动。单摆的周期公式为 T = 2π√(L/g)，其中 T 是单摆的周期，L 是 悬挂点到小球中心的距离，g 是重力加速 度。
实验设备和实验步骤
• 实验设备：一根细线、一个小球、一个支架、一把尺子、 一个计时器。
实验设备和实验步骤