浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (556)

3．(2 分)下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
D． n2 − 2 n + 1 93
A．（a+3）（a-3）=a2-9；
B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1；
C．a2b+ab2=ab（a+b）
D．x2+1=x（x+ 1 ） x
4．(2 分) a、b、c 是△ABC 的三边，且 a2 + b2 + c2 = ab + ac + bc，那么△ABC 的形状是
A． a2 − b2 = (a + b)(a − b)
B． (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
C． (a − b)2 = a2 − 2ab + b2
D． a2 − ab = a(a − b)
2．(2 分)下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A． m + 1 + m2 4
B． − x2 + 2xy − y2 C． − a2 + 14ab + 49b2
．
12．(2 分)直接写出因式分解的结果：
(1） x 2 y 2 − y 2 =
；（2） 3a2 − 6a + 3 =
．
13．(2 分)填上适当的式子，使以下等式成立：
(1） 2xy 2 + x 2 y − xy = xy (
)；
(2） a n + a n+2 + a 2n = a n (
).
14．(2 分)若 (x + 5)(x − 3) 是二次三项式 x2 − kx −15 的因式，那么 k = ．
20．(7 分) 若 a + b = 10 ， ab = 6 ，求： (1） a2 + b2 的值； (2） a3b − 2a2b2 + ab3的值.
( ) ( ) 21．(7 分)化简，求值 a2 − b2 (a + b) + a2 − 2ab + b2 (a − b) ，其中 a = 1 ，b=-2. 2
3．C 4．D 5．D 6．A 7．D 8．A
评卷人 得分
二、填空题
9．101030，或 103010，或 301010 10． 1
4
11． a(a +1)(a −1)
12．(1) y 2 (x +1)(x −1) ；(2) 3(a −1)2
13．(1) 2y + x −1；(2)1 + a2 + an
2019-2020 年七年级数学下册《整式的乘除》精选试
卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为 b 的小正方形（ a b ），把剩下的 部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是 （）
(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式 4x3 − xy 2 ，取
x=10，y=10 时，用上述方法产生的密码是：
(写出一个即可)．
10．(2 分)当 s = t + 1 时，代数式 s2 − 2st + t2 的值为
．
2
11．(2 分)分解因式： a3 − a =
22．(7 分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n 为正整数).
17．(2 分)若 x2 + 2(m −3)x +16 是完全平方式，则 m 的值等于 ．
18．(2 分)用简便方法计算 20012 − 4002 2000 + 20002 = .
评卷人 得分
三、解答题
19．(7 分) 大正方形的周长比小正方形的周长长 96cm，它们的面积相差 960cm2. 求这两个 正方形的边长.
A．小于 0
B． 等于 0
C．大于 0
D．不能确定
7．(2 分)多项式 m2 −1 和 (m −1)2 的公因式是（ ）
A． m2 −1
B． (m −1)2
C． m +1
D． m −1
8．(2 分)下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）
A． p(q − p) + q( p + q) B． ( p + q)2 − 2( p + q) C． ( p − q)2 − (q − p) D． ( p + q)3 − p − q
（）
A．直角三角形
B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
5．(2 分)下列各多项式中，−y2 )
B． −x2 − 5y2
C． x2 − 4y
D． −(−a)2 + b2
6．(2 分)已知 a 、 b 、 c 是三角形的三条边，那么代数式 a2 − 2ab + b2 − c2 的值是（ ）
23．(7 分)已知(4x+y-1)2+ xy − 2 =0，求 4x2y-4x2y2+xy2 的值.
24．(7 分) 已知 a + b = 2， ab = 2 ，求 1 a3b + a 2b2 + 1 ab3 的值.
2
2
25．(7 分)将下列各式分解因式:
(1） 3a − 3a5
(2）
2a(x2 +1)2 − 2ax2
23．-14. 24．４． 25．（1） 3a(1+ a2 )(1+ a)(1− a) ；（2） 2a(x2 +1+ x)(x2 +1− x) ； (3） (x2 + 9)(x +1)(x −1) ．
26． 是负值 27． (1) 2450 1 ；(2)62500
4 28．0.85m3 29． (1）10000；(2)1 30． 能被 24 整
14．-2 15． (1) −4mn ；(2)1；(3)2；(4) (a + 2b −1)2
16． a2 ， a + 1 2
17． 7 或一 1 18．1
评卷人 得分
三、解答题
19．32cm，8cm 20．(1) 88 (2) 456
21．原式= 2(a − b) = 5
22．(1)提取因公式, 2 (2)2004 , (1 + x)2005 (3) (x +1)n+1 .
(3） x4 + 8x2 − 9
26．(7 分)已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，请确定代数式 (a2 + b2 − c2 )2 − 4a2b2 的值的正负.
27．(7 分)利用因式分解计算： (1） (49 1)2 ；（2） 2512 − 502 +1
2
28．(7 分)如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直 径 d=5 cm，外直径 D=75 cm，长 L=300cm．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要 多少立方米的混凝土？ ( 取 3. 14，结果保留两个有效数字)
29．(7 分)利用因式分解计算下列各式： (1) 872 + 87 26 +132 ；(2) 20082 − 2007 4016 + 20072
30．(7 分)已知 n 为正整数，试判断 3n+2 − 3n 能否被 24 整除．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．A 2．Ｃ
评卷人 得分
二、填空题
9．(2 分)在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密 码，方便记忆．原理是：如对于多项式 x4 − y 4 ，因式分解的结果是
(x − y)(x + y)(x2 + y 2 ) ，若取 x=9，y=9 时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，
15．(2 分)填空： (1) (m + n)2 +( )= (m − n)2 ；
(2)若 x2 + ax + 1 = (x + 1)2 ，则 a= ；
4
2
(3)若 a + 1 = 2 ，则 a2 + 1 = ；
a
a2
(4) (a + 2b)2 − 2(a + 2b) +1=
．
16．(2 分) + a + 1 =（ ）2． 4