湖北省黄冈市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省黄冈市七年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
2. （2分）中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空后飞向月球. 已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）
A . 3.84×104千米
B . 3.84×105千米
C . 3.84×106千米
D . 38.4×104千米
3. （2分）在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣（﹣3.8）的相反数是
3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数．上述说法中，正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） A,B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a,b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（）
A . A⇒E⇒C
B . A⇒B⇒C
C . A⇒E⇒B⇒C
D . A⇒B⇒E⇒C
6. （2分）(2018·深圳模拟) 下列说法：①平方根等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） (2017七上·忻城期中) 下列各组式子中，是同类项的是（）
A . 2x2和3x3
B . 5x2y和-yx2
C . 6x2y和6xy2
D . 3x和6y
8. （2分）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）
A . 向东走20千米与向西走15千米
B . 收入200元与亏损30元
C . 超过0.05mm与不足0.03mm
D . 上升10米和下降7米
9. （2分）(2019七上·潼南月考) 观察下列的排列规律，其中（●是实心球，○是空心球）
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2011个球上，共有实心球（）
A . 602个
B . 604个
C . 605个
D . 606个
10. （2分） (2019七上·施秉月考) 已知2x-3y+5=8,则整式2x-3y的值为（）
A . 3
B . -3
C . 13
D . -13
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2018七上·铁西期末) 计算: ________.
12. （1分） (2015七上·市北期末) 数轴的A点表示﹣3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是________；线段BA上的点表示的数是________．
13. （1分） (2016七上·昆明期中) 比较大小： ________ （用“＞或=或＜”填空）．
14. （1分） (2017七下·义乌期中) 已知2x4+b与-3x2ay5-b是同类项，则代数式a2+2ab+b2的值是________。
15. （1分） (2018七上·银川期末) 一个多项式加上-x2+x-2得x2-1，则此多项式应为________.
16. （1分） (2017七上·东城月考) 若，互为倒数，、互为相反数，为最大的负整数，则
________．
17. （2分） (2016七上·富宁期中) 如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由________个组成的，依此，第n个图案是由________个组成的．
18. （1分） (2018七上·深圳月考) 若a，b为整数，且|a|+|b|=2，则a+b的值为________．
三、解答题 (共6题；共70分)
19. （5分） (2018七上·句容月考) 将下列各数填入相应的集合中.
—7 ,0,，—22 ,-2.55555…,3.01,+9 ,4.020020002…，+10﹪, -2 .
无理数集合:{ }; 负有理数集合:{ };
正分数集合:{ }; 非负整数集合:{ };
20. （20分） (2016七上·嘉兴期末) 计算：
（1）；
（2）.
（1）
（2）
21. （15分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：
星期一二三四五六日
增减+8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11（1）根据记录可知前三天共生产自行车________辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________ 辆；
（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
22. （5分） (2017七上·深圳期中)
（1） -3-(-9)+5
（2） (1- + )×(-48)
（3）16÷(-2)3-(- )×(-4)
（4） -12-(-10)÷ ×2+(-4)2
（5） -23-(2-1.5)÷ ×∣-6-(-3)2∣
（6） -9a2+[2a2-2(a-3a2)+5a]
23. （10分） (2020七上·龙岩期末) 阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是________
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
24. （15分） (2017八下·盐都期中) 观察等式：① =1﹣；② = ﹣；③ = ﹣
；④ = ﹣，…
（1）
试用字母n的等式表示出你发现的规律，并证明该等式成立；（2）
+ + +…+ =________．（直接写出结果）
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共70分)
19-1、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、
22-6、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、。
2023黄冈市七年级上册期中数学试卷含答案
2023黄冈市七年级上册期中数学试卷含答案一、选择题1．在3.14，327-，0，π，227-，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中无理数的个数是（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2．“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国5G 用户数达到6000万，其中6000万用科学计数法表示为（ ）A ．7610⨯B ．6610⨯C ．8610⨯D ．90.610⨯3．下列计算正确的是（ ） A ．246+=a a aB ．248a a a ⋅=C ．()326a a =D ．824a a a ÷=4．若﹣x m +（n ﹣3）x +4是关于x 的二次三项式，则m .n 的值是（ ） A ．m ＝2，n ＝3 B ．m ＝2，n ≠3 C ．m ≠2，n ＝3D ．m ＝2，n 为任意数5．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为1-时，则输出的值为（ ） 输入x →(3)⨯-→2-→输出 A ．1 B ．–5 C ．-1 D ．56．已知关于x 的多项式﹣2x 3+6x 2+9x+1﹣2（3ax 2﹣5x+3）的结果不含x 2项，那么a 的值是（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．27．已知有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，且满足a c b <<．则下列各式： ①b a c ->->-；②0ab ac ab ac-=；③+=+a b a b ；④0a b c b a c ---+-=．其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．已知 {}2min ,,x x x 表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时，{}{}22min,,min9,9,9x x x = ．当 {}21min,,4x x x =时，则x 的值为（ ） A ．12 B ．12-C ．14D ．1169．如图，下列图形都是由大小相等的小正方形按一定的规律组成，其中，图1中有小正方形9个，图2中小正方形14个，…，按此规律，图8中小正方形的个数为（ ）A ．39B ．44C ．49D ．5410．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第6行第3个数（从左往右数为（ ）A ．130B ．148C ．160D ．1105二、填空题11．如果收入1000元记作+1000元，那么支出2000元记作____元．12．如果221(1)n a x y -+是关于,x y 的五次单项式，则,a n 应满足的条件是_____________. 13．根据如图所示的计算程序，若输入x 的值为2-，则输出y 的值为__________．14．一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这两个数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为______.15．下列说法：①﹣a 是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数是非负数，其中正确的是_____．16．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：a b c b a c +++--=__________.17．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第n 个图形中小圆圈的个数为_____．18．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．三、解答题19．如图A 、B 为数轴上不同两点，所对应的数分别为a ，b ．用“<”或“>”号填空（1）-a b __________0，（2）+a b __________0，（3）a - __________b ， （4）ab __________0，（5）b a - __________0．20．计算：（1）(180)(20)-++ （2）－13＋34－16＋1421．化简：（1）15132a a a +-（2）()()22222334a b ab a b ab --+22．先化简，再求值：-3a 2b +(3ab 2-a 2b )-2(2ab 2-a 2b )， 其中a =-1，b =223．小慧坐公交车从家里出发去学校，他从家门口的公交站上年，上车后发现车上连自己共座了9人，之后经过A 、B 、C 3个站点，他观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：()()()5,3,3,4,2,5A B C +-+-+-．（1）若公交车费每人每趟2元，则公交车在A 、B 、C 这3个站点共收入多少元？ （2）经过A 、B 、C 这3个站点后，车上还有多少人？ 24．填写下表 序号 n 1 2 … ① 41n +5 … ② 21n + 2 … ③2n4…n （1）当5n ＝时，这三个代数式中 的值最小；（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式 ，此时n 的值为 ． 25．数学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题．（1）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是（2）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝，a n＝；（3）观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．二26．已知a是最大的负整数，b是15的倒数，c比a小1，且a、b、c分别是A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．（1）在数轴上标出点A、B、C的位置；（2）运动前P、Q两点间的距离为；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为和；（3）求运动几秒后，点P与点Q相遇？（4）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于11，直接写出所有点M 对应的数．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：3.14是有限小数，属于有理数；327-−3，是整数，属于有理数；0是整数，属于有理数；227-是分数，属于有理数；无理数有π，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），共2个．故选：D．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n解析：A 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：将6000万用科学记数法表示为：6×107． 故选：A ． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．C 【分析】由合并同类项、单项式乘以单项式、幂的乘方、同底数幂的除法，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A 、24a a +不能合并，故A 错误； B 、2248a a a ⋅=，故B 错误； C 、()326a a =，故C 正确；D 、826a a a ÷=，故D 错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了合并同类项、单项式乘以单项式、幂的乘方、同底数幂的除法，解题的关键是掌握运算法则分别进行判断． 4．B 【分析】根据二次三项式的定义求解即可. 【详解】解：由题意得：m=2；n-3≠0， ∴m=2，n≠3． 故选B ． 【点睛】本题考查了多项式次数和项数．解题的关键是能够从次数和项数两方面同时进行考虑．【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可．【详解】()()132321-⨯--=-=，故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握有理数混合的运算法则是解题的关键．6．B【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．【详解】解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣6ax2+10解析：B【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．【详解】解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣6ax2+10x﹣6＝﹣2x3+（6﹣6a）x2+19x﹣5，∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）的结果不含x2项，∴6﹣6a＝0，解得a＝1，故选：B．【点睛】此题考查的是整式的加减中不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．7．B【分析】根据数a、b、c在数轴上的位置和绝对值的意义，进行逐一计算即可判断．【详解】解：∵|a|＜|b|＜|c|，∴①−b＞−a＞−c，故①正确；②＝1+1＝2，故②错误；③，故③正解析：B根据数a 、b 、c 在数轴上的位置和绝对值的意义，进行逐一计算即可判断． 【详解】解：∵|a|＜|b|＜|c|， ∴①−b ＞−a ＞−c ，故①正确；②ab ac ab ac ab ac ab ac-=--＝1+1＝2，故②错误； ③+=+a b a b ，故③正确；④|a−b|−|c -b|＋|a−c|＝a−b−(c−b)＋(c−a)=a -b-c+b+c-a=0，故④正确： 所以正确的个数有①③④，共3个． 故选：B ． 【点睛】本题考查了数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴和绝对值．8．A 【分析】由于<1，根据有理数乘方的性质可知， 可得x2=， 解方程即知答案． 【详解】 解：∵<1， ∴， ∴ =x2， ∴x2=，x=或x=-（不符合题意舍去）． ∴x= 故选解析：A 【分析】由于14<1，根据有理数乘方的性质可知2x x << 可得x 2=14， 解方程即知答案．【详解】 解：∵14<1，∴2x x <<∴ }2minx x ， =x 2，∴x 2=14，x=12或x=-12（不符合题意舍去）． ∴x=12【点睛】本题主要考查了新定义，以及实数大小比较，有理数乘方，解决此题的关键是根据题意判断出2x x <<9．B 【分析】根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“an ＝5n ＋4（n 为正整数）”，再代入n ＝8即可求出答案． 【详解】解：设第n 个图形中小正方形的个数为an （n 为正整数）， ∵a1＝9＝解析：B 【分析】根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“a n ＝5n ＋4（n 为正整数）”，再代入n ＝8即可求出答案． 【详解】解：设第n 个图形中小正方形的个数为a n （n 为正整数）， ∵a 1＝9＝5+4，a 2＝14＝5×2+4，a 3＝19＝5×3+4，…， ∴a n ＝5n+4（n 为正整数）， ∴a 8＝5×8+4＝44． 故选：B ． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找出变化规律“a n ＝5n ＋4（n 为正整数）”是解题的关键．10．C 【分析】根据给出的数据可得：第n 行的第一个数等于，第n 行的第二个数等于的结果，第n 行的第三个数等于的结果，再把n 的值代入即可得出答案． 【详解】 解：寻找规律：∵第n 行有n 个数，且两端的数均解析：C 【分析】根据给出的数据可得：第n 行的第一个数等于1n ，第n 行的第二个数等于11-1n n-的结果，第n 行的第三个数等于()()()112-11n n n n ---的结果，再把n 的值代入即可得出答案．解：寻找规律：∵第n行有n个数，且两端的数均为1n ，1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，∴第4，5，6行从左往右第1个数分别为14，15，16；第5，6行从左往右第2个数分别为111-=4520，111-=5630；第6行从左往右第3个数分别为120-130=160．故选择：C．【点睛】本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．二、填空题11．－2000【分析】用正数表示收入，则需要用负数表示支出【详解】∵收入用“﹢”表示又∵支出是与收入相反意义的量∴支出用“－”表示∴支出2000元表示为：－2000元故答案为：－2000解析：－2000【分析】用正数表示收入，则需要用负数表示支出【详解】∵收入用“﹢”表示又∵支出是与收入相反意义的量∴支出用“－”表示∴支出2000元表示为：－2000元故答案为：－2000本题是相反意义量的考查，此类题型需要注意题干中是将什么量设为正数（将支出设为正数也是可行的）12．， 【分析】根据单项式得概念求解． 【详解】∵（a+1）2x2yn-1是关于x 、y 的五次单项式， ∴a+1≠0，n-1=3， 解得：a≠-1，n=4．答：n 、a 应满足的条件是a≠-1，n=4．解析：1a ≠-，4n = 【分析】根据单项式得概念求解． 【详解】∵（a+1）2x 2y n-1是关于x 、y 的五次单项式， ∴a+1≠0，n-1=3， 解得：a≠-1，n=4．答：n 、a 应满足的条件是a≠-1，n=4． 故答案是：a≠-1，n=4． 【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13．【分析】根据所示的程序，先输入-2，求出-2×2得-4，再算-4+(-5)得-9，因为-9＜0，所以再用-9乘-1得9，最后输出的y 的值是9．由此列式计算即可． 【详解】 解：-2→-2×2→-解析：【分析】根据所示的程序，先输入-2，求出-2×2得-4，再算-4+(-5)得-9，因为-9＜0，所以再用-9乘-1得9，最后输出的y 的值是9．由此列式计算即可． 【详解】解：-2→-2×2→-4+(-5)→-9<0→(-9)×(-1)→9. 故答案为：9. 【点睛】此题考查了正、负数的简单运算，关键是把握运算的顺序.14．【分析】根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，原来的两个位数是：10b+a ，新两位数是：10a+b∴原两位数与新两位数的和为：（10b+a ）+解析：1111a b +【分析】根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，原来的两个位数是：10b+a ，新两位数是：10a+b∴原两位数与新两位数的和为：（10b+a ）+（10a+b ）=11a+11b ．故答案为：1111a b +.【点睛】本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15．④【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】①﹣a 不一定是负数．故①错误；②一个数解析：④【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】①﹣a 不一定是负数．故①错误；②一个数的绝对值一定是非负数，故②错误；③一个有理数包括正数、负数、0，故③错误；④绝对值等于本身的数是非负数，故④正确；故答案为④【点睛】本题主要考查了有理数的相关性质，熟练掌握各自概念是解题关键.16．0【分析】先根据数轴判断出、的大小顺序和，再判断各个绝对值内式子的正负性，然后去除绝对值再合并同类项即可.【详解】由题得：，∴，，∴故填：0.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的解析：0【分析】先根据数轴判断出a b c 、、、0的大小顺序和b a c <<，再判断各个绝对值内式子的正负性，然后去除绝对值再合并同类项即可.【详解】由题得：0a b c <<<，b a c <<∴0a b +<，0c b +>，0a c -< ∴0a b c b a c a b c b a c +++--=--+++-=故填：0.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小及判断式子的正负、化简绝对值，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大，负数绝对值越大的反而越小. 17．3n+3【分析】根据题目中的图形，可以发现小圆圈个数的变化规律，从而可以得到第n 个图形中小圆圈的个数．【详解】解：由图可得，图1中小圆圈的个数为：1+2+3＝6，图2中小圆圈的个数为：2解析：3n +3【分析】根据题目中的图形，可以发现小圆圈个数的变化规律，从而可以得到第n 个图形中小圆圈的个数．【详解】解：由图可得，图1中小圆圈的个数为：1+2+3＝6，图2中小圆圈的个数为：2+3+4＝9，图3中小圆圈的个数为：3+4+5＝12，…，则第n个图形中小圆圈的个数为：n+（n+1）+（n+2）＝3（n+1）＝3n+3，故答案为：3n+3．【点睛】本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中小圆圈的变化规律，利用数形结合的思想解答．18．184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9解析：184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，∴m=13×15-11=184．故答案为：184．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m的值．三、解答题19．（1）＜，（2）＜，（3）>，（4）＜，（5）＜【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各小题分析判断即可求解．【详解】解：根据图形可得，a ＜0，b ＞0且|a|＞|b解析：（1）＜，（2）＜，（3）>，（4）＜，（5）＜【分析】先根据数轴判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后对各小题分析判断即可求解．【详解】解：根据图形可得，a ＜0，b ＞0且|a |＞|b |，（1）a ﹣b ＝a +（﹣b ）＜0，故答案为：＜，（2）a +b ＜0，故答案为：＜，（3）﹣a >b ，故答案为： >，（4）ab ＜0．故答案为：＜，（5）b a -＜0故答案为：＜．【点睛】本题考查了数轴的知识与有理数的加法运算法则，根据图形判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．20．（1）－160；（2）；【解析】【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1），=-（180-20），=-1解析：（1）－160；（2）12； 【解析】【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1）()()18020-++，=-（180-20），=-160；（2）－13＋34－16＋14=（－13－16）+（34+14）， =-12+1， =12. 【点睛】本题主要考查了有理数加减运算，掌握运算法则是解题关键.21．（1）；（2）【分析】（1）直接进行合并同类项求解即可；（2）先去括号，再进行合并同类项即可．【详解】解：(1)==；（2）==．【点睛】本题主要考查合并同类项问题，掌握合解析：（1）152a -；（2）22314a b ab - 【分析】（1）直接进行合并同类项求解即可；（2）先去括号，再进行合并同类项即可．【详解】解：(1) 15132a a a +- =11132a a - =152a -； （2）()()22222334a b ab a b ab --+ =222236212a b ab a b ab ---=22314a b ab -．【点睛】本题主要考查合并同类项问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．22．-2a2b-ab2；0【分析】根据整式的加减运算法则先化简，然后求值即可.【详解】解：，把，代入上式中，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识 解析：-2a 2b -ab 2；0【分析】根据整式的加减运算法则先化简，然后求值即可.【详解】解：()()222223322a b ab a b ab a b -+---222223342a b ab a b ab a b -+-+=-222a b ab =--，把1a =-，2b =代入上式中，原式()()22212120=-⨯-⨯--⨯=【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 23．（1）20元；（2）7人【分析】（1）车票的收入由上车人数决定；（2）分别求出三站上车人数和下车人数，即可求出车上还有的人数．【详解】解；（1）上车人数共有： 5+3+2=10人，∴收入解析：（1）20元；（2）7人【分析】（1）车票的收入由上车人数决定；（2）分别求出三站上车人数和下车人数，即可求出车上还有的人数．【详解】解；（1）上车人数共有： 5+3+2=10人，∴收入为：10×2=20元，∴公交车在A 、B 、C 这3个站点共收入20元；（2）上车人数为10人，下车人数为3+4+5=12人，∴经过三站后车上还有9+10-12=7人．【点睛】本题考查正数与负数的意义，结合问题情境，合理用正负数计算是解题的关键． 24．表格见解析；（1）；（2），10【分析】将n=1和2分别代入三个代数式计算即可填表；（1）当n=5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；（2）预计得到最先超过1000的，求出n 的值即可．解析：表格见解析；（1）41n +；（2）2n ，10【分析】将n=1和2分别代入三个代数式计算即可填表；（1）当n=5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；（2）预计得到最先超过1000的，求出n 的值即可．【详解】解：填表：当n=2时，419n +=，215n +=；当n=1时，122=，故表格如下：（1）当n=5时，4n ＋1=4×5＋1=21，n 2＋1=25＋1=26，2n =25=32，∵32＞26＞21，∴当n=5时，4n ＋1的值最小．故答案为：41n +；（2）预计代数式的值最先超过1000的是2n ；此时n 的值为10．故答案为：2n ，10．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）9；（2）2；218，an=2n ；（3），【分析】（1）列举出个位数字分别为：3，9，7，1，3，9，7，1，…，观察发现，个位数字有规律可循，为3，9，7，1四个数字一循环，根据此规律求解析：（1）9；（2）2；218，a n =2n ；（3）764x ，1(2)n n x --【分析】（1）列举出个位数字分别为：3，9，7，1，3，9，7，1，…，观察发现，个位数字有规律可循，为3，9，7，1四个数字一循环，根据此规律求出32014的个位数字即可． （2）通过计算，不难发现，每一项与前一项之比是一个常数2，写出a n 的表达式，并计算出a 18的值即可．（3）通过观察，奇数项符号为正，偶数项符号为负，数字的变化规律是12n -，字母变化规律是n x ．【详解】（1）个位数字有规律可循，为3，9，7，1四个数字一循环，2014÷4=503…2，∴32014的个位数字是9．（2）从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2，a n =2n ，a 18=218．（3）第7个单项式为：717177(1)264x x ---=，第n 个单项式为：111(1)2(2)n n n n n x x ----=-．【点睛】本题主要考查根据数字的变化规律列代数式，找出数字的变化规律与循环规律是解题关键．二26．（1）见解析；（2）6，3t ，t ；（3）1.5；（4）3或-3．【分析】（1）理解与整数、倒数有关概念，能够正确在数轴上找到所对应的点； （2）根据数轴上两点间的距离的求法，以及路程=速度×时间解析：（1）见解析；（2）6，3t ，t ；（3）1.5；（4）3或-3．【分析】（1）理解与整数、倒数有关概念，能够正确在数轴上找到所对应的点；（2）根据数轴上两点间的距离的求法，以及路程=速度×时间进行求解；（3）根据速度和×时间=路程和，列出方程求解即可；（4）分当M 在C 点左侧，当M 在线段AC 上，当M 在线段AB 上（不含点A ），当M 在点B 的右侧，四种情况列出方程求解．【详解】解：（1）∵a 是最大的负整数，∴a=-1，∵b 是15的倒数， ∴b=5，∵c 比a 小1，∴c=-2，如图所示：（2）运动前P、Q两点之间的距离为5-（-1）=6；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为3t和t，故答案为：6，3t，t；（3）依题意有3t+t=6，解得t=1.5．故运动1.5秒后，点P与点Q相遇；（4）设点M表示的数为x，使P到A、B、C的距离和等于11，①当M在C点左侧，（-1）-x+5-x+（-2）-x=11．解得x=-3，即M对应的数是-3．②当M在线段AC上，x-（-2）-1-x+5-x=11，解得：x=-5（舍）；③当M在线段AB上（不含点A），x-（-1）+5-x+x-（-2）=11，解得x=3，即M对应的数是3．④当M在点B的右侧，x-（-1）+x-5+x-（-2）=11，解得：x=133（舍），综上所述，点M表示的数是3或-3．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，与数轴有关计算问题，能够正确表示数轴上两点间的距离．。
黄冈中学初一上数学期中考试试题及参考答案
黄冈中学秋季七年级数学期中考试试题（分数：120分 时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1．－3的相反数为 ；－1.5的倒数为 ；35．2．零下５℃比零下８℃低 ℃；将收入200元记作：＋200，则支出150元记作： ；某天白天的平均气温为５℃，夜晚平均气温比白天下降了８℃，则夜晚的平均气温为 ℃．3．废旧电池对环境的危害十分大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．我校七年级有6个班，每班60人，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且没有回收，那么我们年级学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为 立方米． 4．若单项式1413x a b 与2146x a b 的和仍为单项式，则x ＝ ．5．若31520a b ，则3(65)6(65)2(65)a b a b a b ＝ ．6．若ｙ＝－３是方程2(51)40my m y 的解，则ｍ＝ ．7．已知3,2x y ，且x y y x ，则x y 的值为 ．8．已知2(1)(1)80m x m x 是关于x 的一元一次方程，则m x 的值为 ．9．已知方程1152()620066x，则代数式211545()2006x = ． 10．我们平常的数都是十进制数，如322639210610310+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数21101120215，故二进制的101等于十进制的数5；43210111120212121=23，故二进制的10111等于十进制的数23．那么二进制的110111等于十进制的数 ．二、选择题（每小题3分，共30分）11．下列各数中：53，.3.3，0， 3.14，4，1，227．整数有a 个，负数有b 个，则a+b 等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．812．把数轴上表示4的点沿数轴移动5个单位后所得的点所表示的数为( )A ．9B ．－1C ．9或－1D ．－9或1 13．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，下列各式错误的是（ ）A ．(1)(1)ab ＞0 B ．ab ＜1 C ．a b ＜2 D ．(1)(1)a b ＞414．下列等式变形，正确的是（ ）A ．若22x x ，则2x B ．若ax ay ，则xyC ．若382x ，则12x D ．若x ya a，则bx by15．方程247236x x 去分母得（ ）A ．22(24)(7)x xB ．122(24)7x xC ．1248(7)x x D ．122(24)(7)x x16．下列计算：①224a a a ；②22321x yx y；③330ab ba；④538a b ab ．其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 17．已知3,4,5ab bc cd ，则()()a c d b 的值为（ ）A ．7B ．9C ．－63D ．－718．某商场先将彩电按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价应是（ ）A ．2150元B ．2200元C ．2250元D ．2300元 19．某书中有道方程题：213xx ，在印刷时被墨水盖住了，查后面的答案，这道方程的解是 2.5x ，那么处应该是数（ ）A ． 2.5B ．2.5C ．5D ．7 20．下面的数阵是由50个连续偶数排列而成的（如图）．现有一菱形恰好能框住其中的4个数．则这４个数的和可能是（ ）A ．322B ．328C ．332D ．340三、解答题（60分）21．计算：（每小题4分，共8分）（1）225332(3)5； （2）241310.25()(12 3.75)24283．22．解方程：（每小题4分，共8分）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 … … … … … 92 94 96 98 100（1）3(1)2(2)23x x x ； （2）21534xx ．23．（6分）化简求值：222232(2)4x yx y xyz x z x zxyz ．其中2,3,1x y z24．（8分）已知关于x 的方程42313261xm x x m x 与的解相同．（1）求m 的值； （2）求200520063(42)()2mm的值． 25．（7分）某商店有两台进价不同的计算器都卖80元，其中一台赢利60%，另一台赔本20%，在这次买卖中，这家商店是赔了、赚了还是不赔也不赚？试说明你的理由． 26．（5分）已知有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示．试化简：ab c b c a ．27．（6分）如图摆放在地上的正方体的大小均相等，现在把露在外面的表面涂成红色，从上向下数，每层正方体被涂成红色的面数分别为： 第一层：侧面个数＋上面个数=1×4＋1=5； 第二层：侧面个数＋上面个数=2×4＋3=11；第三层：侧面个数＋上面个数=3×4＋5=17；第四层：侧面个数＋上面个数=4×4＋7=23；……根据上述的计算方法，总结规律，并完成下列问题： （1）求第6层有多少个面被涂成了红色？（2）求第n 层有多少个面被涂成了红色？（用含n 的式子表示）（3）若第m 层有89个面被涂成红色，请你判断这是第几层？并说明理由。
湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试卷(五四学制)
湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列等式中，方程的个数为（）①5+3=8；②a=0；③y2﹣2y；④x﹣3=8．A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019七下·枣庄期中) 已知∠1与∠2互为对顶角，∠2与∠3互余，若∠3=45°，则∠1的度数（）A . 45°B . 90°C . 135°D . 450或135°3. （2分） (2016七上·庆云期末) 下列变形正确的是（）A . 4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B . ﹣3x=2变形得C . 3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D . 变形得4x﹣6=3x+184. （2分） (2019七下·滨州期中) 下列各项中，不是由平移设计的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·仙游期中) 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，如果汽车第一次右拐60°那么第二次拐弯应该（）A . 左拐60°B . 右拐60°C . 左拐120°D . 右拐120°6. （2分）学校图书室整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，则下列所列方程中正确的是（）A . + ×12=1B . + ×8=1C . ×12=1D . ×8=17. （2分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM＝，则线段BN的长为（）A .B .C . 2D . 18. （2分）如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（）A . 18°B . 126°C . 18°或126°D . 以上都不对9. （2分）(2019·光明模拟) 如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t 为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八上·上海期末) 在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（）A . 直角三角形的两个锐角互余B . 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方C . 等腰三角形两个底角相等D . 同角的余角相等二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2018七上·双台子月考) 若关于x 的方程（k﹣1）x|k|+2k+6=0 是一元一次方程，则x+k 的值是________.12. （1分） (2016七上·黑龙江期中) 如图，直线a、b相交，∠1=36度，则∠2=________度．13. （2分） (2016七上·黑龙江期中) 命题“两直线平行，同位角相等”的题设是________，结论是________．14. （1分）方程3x=5x﹣14的解是x=________．15. （1分） (2016七上·南京期末) 将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设________，可得方程．16. （1分） (2019七下·秀洲月考) 如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG•是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=70°，那么∠FGB等于________．17. （1分） (2019八上·呼兰期中) 如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD=________·18. （1分）两数之差为7，又知此两数各扩大3倍后的和为45，则这样的两个数分别为________.19. （1分） (2019七下·宿豫期中) 如图，BD平分,ED∥BC, ，则 ________.20. （1分）如图，正方形ABCD，点E是DC上一点，点F是AD上一点，且AF＞DF，EF=EC，FG⊥EF交AB于点G，连接CF、CG，若△CFG的面积为15，BC=6，则AF的长度是________．三、解答题 (共7题；共47分)21. （10分） (2015七上·莆田期末) 解方程：（1） 1﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）；（2）﹣1= ．22. （6分） (2019八上·天台期中) 已知如图，△ABC在平面直角坐标系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），试解答下列各题：（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；A1（________）；B1（________）；C1（________）．（2）作出△ABC关于直线a对称的△A2B2C2 ，并写出△A2B2C2三个顶点的坐标；A2（________）；B2（________）；C2（________）．23. （1分） (2017七下·汶上期末) 如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=39°，则∠2等于________．24. （5分） (2019七下·海港期中) 某药品有大小两种包装瓶，9大瓶和25小瓶共装640g，12大瓶和10小瓶共装760g．现在对两种包装瓶进行改装，大瓶比原来少装20%，小瓶比原来多装50%，这样10大瓶和7小瓶共装多少g？25. （5分） (2019七下·潮阳月考) 已知：如图，AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠GOF和∠DOG的度数．26. （10分）(2020·高台模拟) 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；并且进价50件工艺品与销售40件工艺品的价钱相同.（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?27. （10分） (2019七上·姜堰期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，OF平分∠BOE，垂足为O.（1）直接写出图中所有与∠BOC互补的角；（2）若∠BOE=110°，求∠AOC的度数.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共47分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、。
【6套打包】黄冈市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案)
人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每题4分，共48分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×1077．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy28．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是711．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝．14．的系数为，次数为．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．17．已知＝﹣1，则的值为．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（…）负有理数集合：（…）四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）322．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）参考答案一、选择题1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分母不含字母的式子即为整式．解：整式有：2x+y，a2b，，0，故选：B．【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x【分析】由x＜3可得x﹣3＜0，再根据绝对值的性质即可求解．解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|＝3﹣x．故选：D．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：21700000＝2.17×107≈2.2×107．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．7．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy2【分析】根据单项式系数的定义即可求解．解：∵﹣2ax3的系数是﹣2，﹣xy2的系数是﹣，﹣abc3的系数是﹣，﹣xy2的系数是﹣，﹣＞﹣2＞﹣＞﹣，∴单项式中，系数最大的是﹣xy2．故选：B．【点评】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．8．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方法则，相反数、倒数的定义对四个选项进行逐一解答即可．解：①任何数都不等于它的相反数，错误，例如0；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，正确；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数，错误，0＞﹣1，而0没有倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1，错误，还有﹣1；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n＝9，m+4＝2n，解方程即可求得．解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n＝9，m+4＝2n，∴n＝3，m＝2，故选：B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是7【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，要带有符号．解：A、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的最高次项是﹣x3；故A错误．B、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的二次项系数是﹣3；故B错误．C、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的次数是3；故C正确．D、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的常数项是﹣7；故D错误．故选：C．【点评】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）【分析】某居民家11月份用电t千瓦时，交电费y元，根据等量关系列出关于y的方程即可．解：设该居民所付电费为y元，则依题意有y＝0.52×150+0.57（t﹣200），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出代数式即可．12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150【分析】根据题意将每个图形都看作两部分，一部分是上面的构成规则的矩形的，另一部分是构成下面的近似金字塔的形状，然后根据递增关系得到答案．解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝8 ．【分析】根据有理数的运算法则进行计算．解：（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故填8．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的处理．14．的系数为，次数为 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．解：的系数为，次数为3．故答案为：，3．【点评】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝ 3 ．【分析】由于多项式是关于x的四次多项式，所以n+1＝4，解方程可求n的值．解：∵关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，∴n+1＝4，解得n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ 2 ．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．17．已知＝﹣1，则的值为 1 ．【分析】由＝﹣1，可得m、n、p两负一正，再去绝对值计算即可求解．解：∵＝﹣1，∴m、n、p两负一正，∴＝＝1．故答案为：1．【点评】考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于4b．【分析】先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．解：a*b+（b﹣a）*b＝（a+b）﹣（a﹣b）+（b﹣a+b）﹣（b﹣a﹣b）＝a+b﹣a+b+2b﹣a+a＝4b．故答案为4b．【点评】本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：﹣3＜﹣2.5＜0＜2＜|﹣3|．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（②，④，⑤，⑧…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…）【分析】根据有理数的分类填空即可．解：分数集合：（②，④，⑤，⑧，…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…），故答案为：②，④，⑤，⑧；①，④，⑥，⑩．【点评】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3【分析】（1）先把减法转化加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的加减法即可解答本题．解：（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）＝（﹣18）+5+7+（﹣11）＝﹣17；（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝﹣＝﹣；（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）＝25×﹣25×+25×（﹣）＝25×（）＝25×＝；（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3＝﹣1﹣（）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．22．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？【分析】（1）分别表示出五月份和六月份销售的台数即可；（2）用六月份减去五月份的销量即可求解．解：（1）五月份的销量为：2（a﹣1）﹣1＝2a﹣3，六月份的销量为：（a﹣1）+（2a﹣3）+5＝3a+1；（2）3a+1﹣（2a﹣3）＝3a+1﹣2a+3＝a+4．故六月份比五月份多销售冰箱（a+4）台．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．【分析】先将原式化简，然后将a、b、c的值代入原式即可求出答案．解：原式＝5abc﹣2a2b﹣[3abc+2ab2﹣2a2b]＝5abc﹣2a2b﹣3abc﹣2ab2+2a2b＝2abc﹣2ab2，当a＝﹣，b＝﹣1，c＝3时，原式＝2×（）×（﹣1）×3﹣2×（）×9＝3+9＝12．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）【分析】根据非负数的性质、倒数的定义和乘方分别得出a，b，c，d的值，再分别代入计算可得．解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，∴a＝2，b＝﹣1，c＝3，d＝6或d＝﹣4，当d＝6时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8﹣6﹣18＝﹣16；当d＝﹣4时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8+4﹣18＝﹣6；综上，代数式a c﹣2c a的值为﹣16或﹣6．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握非负数的性质、倒数的定义和乘方的运算法则．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104 3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝05．下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．189．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．﹣的系数是，次数是．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？参考答案一、选择题1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：65000＝6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的知识求解．解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．解：∵1﹣＝，∴第2次后剩下的绳子的长度为米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．故选：C．【点评】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．解：①正确；②若﹣a＞a，则2a＜0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．【点评】理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条【分析】可考虑三个面切一个小角的情况．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选：C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．﹣的系数是，次数是3．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因数．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝6．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是18cm2．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形；矩形的两边长分别为3cm和6cm，故矩形的面积为18cm2．故答案为：18cm2．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝3．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成10a+b．【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【点评】本题考查了列代数式，正确理解把a放在b的左边组成一个三位数，其中a的变化情况是关键．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为0或±1．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，。
黄冈市七年级上学期数学期中考试试卷
黄冈市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心填一填 (共10题；共14分)1. （1分）若﹣a的相反数是3，那么的倒数是________．2. （1分）若x=89，|y|=122，y＜0，则x+y=________．3. （1分）全球每年大约有577 000 000 000 000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577 000 000 000 000用科学记数法表示为________．4. （2分）﹣的系数是________，次数是________．5. （1分）若3xny2与xy1-m是同类项，则m+n=________．6. （1分）（﹣3）+（﹣5）=________．7. （4分）如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：A1B1________AB，AA1________BB1 ，A1D1________C1D1 ， AD________BC．8. （1分）计算：2x3•（﹣3x）2的结果等于________9. （1分） (2015八下·嵊州期中) 方程（x﹣1）2=3的解为________10. （1分） (2017七下·无棣期末) 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a(a+b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2+5)＋1＝2×7＋1＝15，那么不等式-3⊕x＜13的解集为________二、精心选一选 (共10题；共20分)11. （2分）(2018·重庆) 下列命题是真命题的是（）A . 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B . 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C . 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D . 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是012. （2分）下列各数中，最大的是（）A . -2B . 0C . -D . 213. （2分）计算（﹣10）+（﹣6）的结果为（）A . -4B . 4C . -16D . -614. （2分）下列计算正确的是（）A . a2+a2=2a4B . （﹣a2b）3=﹣a6b3C . a2•a3=a6D . a8÷a2=a415. （2分）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A .B . -2.3C . -D . -216. （2分） (2016七上·揭阳期末) 下列各对数中，数值相等的是（）A . 23和32B . （-2）2和-22C . （）2和D . 2和︱-2︱17. （2分）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A . 分钟B . 分钟C . 分钟D . 分钟18. （2分）如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式-2y2+y-1的值为（）A . -3B . 2C . -2D . 019. （2分）已知正方形的边长为xcm，若把这个正方形的每边长都减少3cm，则正方形减少的面积为（）A . 3B . 6x – 9C . (x-3)2D . 6x20. （2分）如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（）．A . 8B . 9C . 16D . 17三、用心算一算 (共3题；共25分)21. （10分） (2018七上·衢州期中) “囧”(jiong)是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当时，求此时“囧”的面积．22. （10分） (2017七下·睢宁期中) 计算：（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（﹣）﹣2；（2） 2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3．23. （5分） (2019七上·绍兴期中) 先化简，再求值：，其中x=2，y=四、大胆试一试 (共4题；共37分)24. （10分） (2016七上·南昌期末) 列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？25. （10分）根据所学知识填空：（1）比较下列各式的大小：|5|+|3|________|5+3|，|﹣5|+|﹣3|________|（﹣5）+（﹣3）|，|﹣5|+|3|________|（﹣5）+3|，|0|+|﹣5|________|0+（﹣5）|…（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳：当a、b为有理数时，|a|+|b|________|a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”）（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|﹣2|=|x﹣2|时，直接写出x的取值范围．26. （10分） (2017七上·三原竞赛) 下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）时间星期一星期二星期三星期四星期五收盘价（元/股）13.413.4比前一天涨跌（元/股）/-0.02+0.06-0.25（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？27. （7分） (2018七上·镇江月考) 生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是________；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是________；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是________；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是________号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数的关系是________；②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是________．参考答案一、细心填一填 (共10题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、精心选一选 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、用心算一算 (共3题；共25分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、四、大胆试一试 (共4题；共37分) 24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、27-5、。
黄冈市七年级(上)期中数学试卷
【解析】解：因为2������2������������ +3������������������3 = 5������2������3， 所以������ = 3，������ = 2， 所以������������ = 32 = 9． 故答案为：9． 合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，由此可以求出 a、b，进而得出答案． 本题考查了合并同类项．解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加， 所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
+
1
2|
=
0．
24. 已知，关于 x、y 的多项式(2������2 +������������−������ + 6)−2(������������2−3������ + 5������−1) (1)若此多项式的值与字母 x 的取值无关，试求 a、b 的值； (2)在(1)的条件下，求多项式3(������2−2������������−������2)−4(������2−������������−������2)的值．
16. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有 2 个 五角星，第②个图形一共有 8 个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星，…，则 第⑥个图形中五角星的个数为______．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 21.0 分） 17. 方程������ + 3 = 2������ + 2������与方程−������−������ = 5的解相同，求这个相同的解．
14. 已知方程������������−1 = ������ + 1的解为正整数，则������ = ______．
湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试卷
湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·西安期末) 在下列各数：，，，，，中，负有理数的个数是（）A . 个B . 个C . 个D .2. （2分）(2016·云南模拟) ﹣2015的相反数是（）A . ﹣2015B .C . 2015D . ﹣3. （2分） (2019七上·咸阳期中) 下列各式：-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2计算结果为负数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）下列结论错误的是（）A . 若a，b异号，则a•b＜0，＜0B . 若a，b同号，则a•b＞0，＞0C .D .5. （2分） 7.2的相反数的绝对值是（）A . 7.2B . -7.2C .D . -6. （2分） (2017七上·重庆期中) 多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A . 2，﹣3B . ﹣3，4C . 3，4D . 3，﹣37. （2分） 2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，捐款达308.76亿元．把308.76亿元用科学记数法表示为（）A . 30.876×109元B . 3.0876×1010元C . 0.30876×1011元D . 3.0876×1011元8. （2分） (2019七上·罗湖期中) 下面计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）在实数范围内下列判断正确的是（）A . 若|m|=|n|，则m=nB . 若a2＞b2 ，则a＞bC . 若，则a=bD . 若，则a=b10. （2分）+|x﹣3|=0，则xy=（）A . 81B . 64C . 27D . 63二、填空题 (共6题；共21分)11. （1分） (2019七上·长兴月考) 3的相反数是________。
2023-2024学年湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试题
2023-2024学年湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试题1.在实数﹣（﹣3），﹣2，0，|﹣4|中，（）最小A．﹣（﹣3）B．﹣2C．0D．|﹣4|2.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（）A．kg B．kg C．kg D．kg3.a是一位数，b是三位数，如果把b放在a的右边，那么所得的四位数应表示为（）A．B．C．D．4.下列说法中，一定正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（）A．1B．2C．3D．46.某同学在计算时，误将“”看成“”结果是，则的正确结果是（）A．4B．C．8D．7.完全相同的4个白色小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为的大长方形则图中阴影部分的周长是（）A．B．C．D．8.俄乌战争期间，铁矿石的原材料大涨，钢材锻造厂决定对锻造钢单价进行提价（1）第一次提价30%，第二次提价10%；（2），第二次提价30%；（3）第一、二次提价均为20%，下列说法正确的是（）A．方案（1）B．方案（2）C．方案（3）D．三种方案相同9.用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是__．10.若多项式是关于x的三次三项式，则m＝_____．11.记数轴上表示数的点为，则数轴上到点的距离为的点表示的数是__________．12.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________．13.近似数1.04亿精确到_____位．14.已知，则________..15.学校安排学生住宿，若每室住8人，则有5人无法安排；若每室住10人，则空出5个床位．这个学校有学生宿舍______间．16.现有一列数，，…，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则的值为__________．17.计算或解方程：(1)；(2)18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5；(3)；(4)7x+2（3x﹣3）＝20．18.已知，，求代数式的值．19.已知有理数a、b满足ab＜0，a+b＞0且|a|＜|b|，(1)填空：a0，b0（填“＞”“＜”或“＝”）；(2)在数轴上标出数a，﹣a，b，﹣b；(3)化简：|2a﹣b|﹣|2b﹣a|+|a+b|．20.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，在数轴上m对应的点到原点的距离是5，求（ab）4﹣3（c+d）﹣m的值．21.如图是黄冈市1S路公汽的部分站点示意图．某天，小王参加公交志愿者服务活动，从十字街站出发，如果规定向东方京城方向为正，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站），+5，﹣3，+4，-5，﹣2，+1，-3，+4，+1．(1)请通过计算说明A站是哪一站？（写站名）(2)若相邻两站之间的平均距离约为0.8千米，求这次小王志愿服务期间乘公汽行进的总路程约是多少千米？22.已知A＝5x2﹣mx+n，B＝3x2﹣2x+1．(1)若m的倒数等于它本身，且m+n＝0，求当x＝1时，A-B的值；(2)若A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值．23.如图的数阵是由88个偶数组成：(1)甲同学这样圈出的四个数的和为432，你能求出这四个数吗？(2)乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数，可能吗？(3)你能用这样的框圈出和为352的四个数吗？若能，请写出这四个数：若不能，请说明理由．24.如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且多项式（a+3）x3+4x2+9x+2是关于x的二次多项式，一次项系数为c．(1)a＝，b＝，c＝；(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与点D重合，求点D对应的数；(3)若数轴上点P到点A的距离是点P到点C的距离的2倍，求点P对应的数；(4)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时同左运动时，小明同学发现：的值是个定值，求此时m的值．。
湖北省黄冈市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省黄冈市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为（）A . -5吨B . +5吨C . -3吨D . +3吨2. （2分） (2019七下·贵池期中) 下列各数0.010010001，，0，0.22，，，其中无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A . 1.62×B . 1.62×C . 1.62×D . 0.162×4. （2分）小红和小丽以大树为起点，小红向东走10米记作+10米，小丽向西走8米记作﹣8米，小红和小丽相距（）米．A . 8米B . 10米C . 18米D . 无法确定5. （2分） (2019七上·海南月考) 下列各单项式中，与是同类项的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016七上·临河期中) 下列各组数中，互为相反数的一组是（）A . ﹣和0.333B . ﹣[+（﹣7）]和7C . ﹣和0.25D . ﹣（﹣6）和67. （2分）在下列如果是七次单项式，则n的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分）数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 非正数二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2019·青海模拟) ﹣5的倒数是________，9的平方根是________，| |=________.10. （1分） (2017七上·青山期中) 单项式﹣x2的系数是________．11. （1分） (2019七上·平遥月考) 用>或<填空，比较大小 ________ 。
湖北省黄冈市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省黄冈市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·乐昌期中) 实数5的相反数是（）A .B .C . 5D . -52. （3分）(2016·北仑模拟) 据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元．其中1134.6亿元用科学记数法表示为（）A . 1134.6×108元B . 11.346×1010元C . 1.1346×1011元D . 1.1346×1012元3. （3分）在3、﹣5、0、2这四个数中，最小的一个数是（）A . 3B . -5C . 0D . 24. （3分）抛物线y=ax2+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（）A . -2B . 2C . 15D . -155. （3分） a与b的平方的和用代数式表示为（）A . a+b2B . (a+b) 2C . a2+b2D . a2+b6. （3分）已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3） =0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）A . 13或3B . 7或3C . 3D . 13或7或37. （3分） (2020七上·鄞州期末) 如图，大长方形被分割成4个标号分别为(1)(2)(3)(4)的小正方形和5个小长方形，其中标号为(5)的小长方形的周长为a，则大长方形的周长为（）A . 3aB . 4aC . 5aD . 6a8. （3分）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝A .B .C . 2D . 39. （3分）如图，在数轴上有a，b两个有理数，若表示数a，b的点到原点的距离相等，则下列结论中，不正确的是（）A . a+b=0B . a﹣b=2bC . ab=﹣b2D .10. （3分） (2017七下·兴隆期末) 计算（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0的结果是（）A . ﹣10B . ﹣8C . 8D . ﹣9二、精心填一填（共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共17分)11. （3分） (2019八上·北京期中) 比较大小 ________ （填“＞”、“＜”或“=”）．12. （2分）(2017·大理模拟) 观察下列等式：⑴ = （2） = （3） =根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：________．13. （3分）地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为________km.14. （3分） (2015七上·海淀期末) 某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为________件．（用含x的式子表示）15. （3分） (2016七上·揭阳期末) 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的结果应为________．16. （3分） (2020八上·龙岩期末) 一组按规律排列的式子：，，，，（），其中第10个式子是________；三、尽心做一做（共8大题， 52分） (共8题；共52分)17. （6分）把下列各数分别填人相应的集合里．﹣，π，﹣0.1010010001…，0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，+3（1）正数集合：{ }；（2）无理数集合：{ }；（3）整数集合：{ }；（4）分数集合：{ }．18. （4分） (2019七上·周口期中) 把下列各数在数轴表示出来，并把它们用小“<”连接起来.，-（-4），-︱4.5︱，-︱+3︱,0，-（+2）.19. （8分）任何一个数都可以拆成两个数的和、差、积、商，通过拆分法你能计算下面这道题吗？计算：2018×20172017－2017×20182018.20. （4分）已知2=0，求（a2b-2ab）-（3ab2+4ab）的值．21. （9分） (2019七上·衢州期中) 在如图所示的3×3的方格中，画出2个面积小于9且大于1的不同的正方形（用阴影部分表示），而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积．22. （6分） (2019七下·嵊州期末) 如图，已知直线AB∥射线CD，∠CEB=100°，P是射线EB上一动点，过点P作PQ∥BC交射线CD于点Q，连结CP，作∠PCF=∠PCQ，交直线AB于点F，CG平分∠ECF。