四平市2020版中考数学一模试卷C卷
四平市2020版中考数学一模试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019九下·未央月考) -2019的相反数是（）A . -2019B . 2019C . -D .2. （2分） (2020七上·温州期末) 温州市第一条轨道交通S线全长约53.5公里，总投资约18 600 000 000元。
数18 600 000 000科学记数法表示为（）A . 186×1010B . 18.6×109C . 1.86×1010D . 1.86×10113. （2分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠CMA=25°，则∠C的度数为（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°4. （2分）(2019·重庆模拟) 写出π﹣3.14的相反数是（）A . 3.14﹣πB . 0C . π+31.4D . ﹣π﹣3.145. （2分）如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·平顶山期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形；B . 等腰梯形；C . 平行四边形；D . 正十边形8. （2分） (2019八下·双阳期末) 长春市某服装店销售夏季T恤衫，试销期间对4种款式T恤衫的销售量统计如下表：款式A B C D销售量/件1851该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差9. （2分）(2017·南关模拟) 如图，等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，点B与原点O重合，已知点A（﹣2，0），AC= ，将△ABC沿x轴向右平移，当点C的对应点C1落在直线y=2x﹣4上时，则平移的距离是（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）计算a2÷b•÷c•÷d•等于（）A . a2B . a2b2c2d2C .D .11. （2分） (2020七下·唐县期末) 不等式x<2的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .12. （2分）(2019·泰安) 如图，是的内接三角形，，过点的圆的切线交于点，则的度数为（）A . 32°B . 31°C . 29°D . 61°13. （2分）(2020·寿宁模拟) 已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A . 1B . 0C . -2D . -114. （2分）(2018·福建) 已知m= + ，则以下对m的估算正确的（）A . 2＜m＜3B . 3＜m＜4C . 4＜m＜5D . 5＜m＜615. （2分） (2019九上·利辛月考) 已知：如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC=8cm，直线l从点A 出发，以1cm/s的速度沿AC向右运动，直到过点C为止在运动过程中，直线l始终垂直于AC，若平移过程中直线l扫过的面积为S(cm2)，直线l的运动时间为t(s)，则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)16. （1分） (2020九下·哈尔滨月考) 因式分解： ________．17. （1分）计算：（）﹣3+（π﹣2016）0+（﹣3）2=________．18. （1分）(2020·陕西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限.将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F.若y＝（k≠0）图象经过点C，且S△BEF＝，则k的值为________.19. （1分）新定义：[a ， b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a ， b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－3]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为________ ．20. （1分）(2017·岳池模拟) 如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=________．21. （2分）如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处，连接AB′、BB′．判断△AB′B的形状为________；若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为________．三、解答题 (共8题；共80分)22. （10分）解下列方程组或不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）≥ ﹣2．23. （5分） (2019八下·东莞月考) 如图，四边形BFCE是平行四边形，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB＝CD ，连接AE、DF ．求证：AE＝DF ．24. （5分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．（1）当β=36°时，求α的度数；（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．（3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA2 ，试求α的度数．25. （5分） (2017八下·射阳期末) 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？26. （10分）(2017·天津模拟) 有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．27. （15分） (2019九上·深圳期中) 如图，矩形OABC中，OC=4，OA=3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐标系，反比例函数（x>0）的图象经过点B.（1）求反比例函数的解析式；（2）一次函数y=ax−1的图象与y轴交于点D，与反比例函数（x>0）的图象交于点E，且△ADE的面积为6，求一次函数的解析式；（3）将线段OE沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设运动时间为t，平移后的线段与反比例函数（x>0）的图象交于点F，与x轴交于点G，t为何值时，GF= OE？28. （20分）(2013·台州) 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；（2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求证：△ABC是“好玩三角形”；（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB ﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求的值；②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．（4）（本小题为选做题）依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）29. （10分）已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF.（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时.①求证：DG=2PC；②求证：四边形PEFD是菱形；（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共6题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共8题；共80分) 22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、29-2、。
吉林省四平市中考数学一模试卷
吉林省四平市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·佳木斯期中) 两个有理数，在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·营口模拟) 下列运算正确的是（）A . x2•x3=x6B . x2+x2=2x4C . （﹣2x）2=4x2D . （﹣2x）2•（﹣3x）3=6x53. （2分）(2019·海曙模拟) 在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下去出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·大连) 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·盘锦模拟) 如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在弦AB所对的劣弧上运动，且不与A、B重合），设CE=x，ED=y，下列图象中能够表示y与x之间函数关系的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020·路北模拟) 如图，点都是上的点，，则（）A .B .C .D .7. （2分）如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（）A . M或O或NB . E或O或CC . E或O或ND . M或O或C8. （2分）(2020·连云模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·阜宁月考) 如图，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半径为5的⊙A经过M、N ，则A点坐标为（）A . （-5，-6）B . （4，-6）C . （-6，-4）D . （-4，-6）10. （2分） (2020八下·龙江月考) 如图，描述了林老师某日傍晚的一段生活过程：他晚饭后，从家里散步走到超市，在超市停留了一会儿，马上又去书店，看了一会儿书，然后快步走回家，图象中的平面直角坐标系中x 表示时间，y表示林老师离家的距离，请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（）A . 林老师家距超市1.5千米B . 林老师在书店停留了30分钟C . 林老师从家里到超市的平均速度与从超市到书店的平均速度是相等的D . 林老师从书店到家的平均速度是10千米／时二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是________km．12. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．13. （1分）不等式组的解集是________．14. （1分）(2017·开江模拟) 分解因式：16m3﹣mn2________．15. （1分）(2012·河南) 一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其它完全相同．任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是________．16. （1分）(2020·常熟模拟) 如图，在四边形中，，，，以点A为圆心，为半径的圆与相切于点E，交于点F.用扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为________.17. （1分） (2018九上·宜城期中) 为提高学生足球水平，某市将开展足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排28场比赛，应邀请________多少个球队参赛？18. （1分） (2016九下·杭州开学考) 已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．⊙O经过B、C两点，且AO=4，则⊙O 的半径长是________．19. （1分）(2020·安阳模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A、B在圆O上，若，圆O的半径为2cm，则阴影部分的面积是________ .（结果保留根号和）20. （1分）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于G，AB＝6，则AG＝________.三、解答题 (共7题；共66分)21. （5分）(2016·深圳模拟) 计算：﹣（﹣1.414）0+|﹣2|﹣32﹣tan30°+ ．22. （10分）(2019·下城模拟) 在△ABC中，BD⊥AC于点D，P为BD上的点，∠ACP＝45°，AP＝BC.（1）求证：AD＝BD（2）若∠CPA＝120°，BC＝2，求PB的长.23. （4分）(2020·乐东模拟) 据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）.（1）图2中所缺少的百分数是________；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是________；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有________名.24. （10分） (2015八下·罗平期中) 已知：如图，菱形花坛ABCD周长是80m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，相交于O点．（1）求两条小路的长AC、BD．（结果可用根号表示）（2）求花坛的面积．（结果可用根号表示）25. （15分）某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元，商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等.（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售利润为Y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16200元，请分析合理的方案共有多少种？（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调K（0＜K＜150）元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案.26. （10分）(2019·凤庆模拟) 如图，点A在⊙0上，点P是⊙0外一点.PA切⊙0于点A.连接OP交⊙0于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙0于点B，连接PB.（1）求证：PB是⊙0的切线；（2）若PC=9，AB=6 ，求图中阴影部分的面积.27. （12分） (2018九下·滨海开学考) 如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2，直线y=x﹣2经过点C，交y轴于点G．（1）点C、D的坐标分别是C（________），D（________）；（2）求顶点在直线y=x﹣2上且经过点C、D的抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线顶点沿直线y=x﹣2平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E，求出当EF=EG时抛物线的解析式．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共66分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
2020年吉林省中考模拟数学试卷
装订线内不要答题、装订线外不要写姓名、考号姓名：班级： 九年 班 考号：数学试题 第1页 （共8页）数学试题 第2页 （共8页）2020年吉林省四平市一模数学试卷一、选择题(每题2分，共12分) 1.-2的相反数是（ ）A.-2B.0C.2D.½ 2.下列汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）3.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC=70°,将△ABC 绕点A 顺时针旋转70°,B 、C 旋转后的对应点分别是B′和C′,连接BB′,则''C BB ∠的度数是( )A.︒35B.︒45C.︒55D.︒604.如图,在△ABC 中,点D,E 分别在边AB 、AC 上,且DE 与BC 不平行,则下列条件中不能判断△ABC∽△AED 的是( )BAED A ∠=∠.C ADE B ∠=∠.ACAEAB AD C =.ABACAE AD D =.5.如图,点A,B,C 在O 上,CO 的延长线交AB 于点D,∠A=︒50,∠B=︒30，则∠ADC 的度数为( )A. ︒105B. ︒130C. ︒110D. ︒1206.如图是由六个相同正方体堆成的立体图形，则这一物体的左视图是（ ）A B C D二、填空题（每题3分，共24分）.__________271823x 7.=+-x 分解因式：._________238.的解集是不等式x x ≥-.___________20092,0329.的值为则有一个根为已知方程+-=--m m m x x 10.世界文化遗产长城总长约为6700000米，将数字6700000用科学记数法 表示为 ．11．如图，要制作一个母线长为8cm ，底面圆周长是12πcm 的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是 ．12.如图,A 、B C.是⊙O 上的三个点,若∠AOC=ο110，则∠ABC= ．13.如图,A 、B 是双曲线xk y =上的两点,过A 点作AC⊥x 轴,交OB 于D 点,垂足为C. 若△ADO 的面积为3,D 为OB 的中点,则k 的值为 ．14.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同,设原计划每天生产x 台机器,根据题意,列出的方程是 ．（11题图）（12题图）（13题图）（3题图）（4题图）（5题图）（6题图）装订线内不要答题、装订线外不要写姓名、考号数学试题 第3页 （共8页）数学试题 第4页 （共8页）2),2(12111115.=---÷-+x x x x 其中）先化简，再求值：（16.在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明17.如图,在△AEF 中,点D,B 分别在边AF 和AF 的延长线上,已知FB=AD,BC∥AE，且BC=AE ，连结CD ，CF ，DE.求证：四边形CDEF 是平行四边形。
吉林省四平市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析
吉林省四平市2019-2020学年中考数学一模考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，正比例函数y=x 与反比例函数的图象交于A （2，2）、B （﹣2，﹣2）两点，当y=x 的函数值大于的函数值时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜﹣2C ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．﹣2＜x ＜0或x ＞22．二次函数y ＝a(x －4)2－4(a≠0)的图象在2＜x ＜3这一段位于x 轴的下方，在6＜x ＜7这一段位于x 轴的上方，则a 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－23．下列计算正确的是A ．224a a a +=B ．624a a a ÷=C ．352()a a =D ．222)=a b a b --（ 4．已知关于x 的不等式组﹣1＜2x+b ＜1的解满足0＜x ＜2，则b 满足的条件是（ ）A ．0＜b ＜2B ．﹣3＜b ＜﹣1C ．﹣3≤b≤﹣1D ．b=﹣1或﹣35．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的两边在坐标轴上，OB ＝1，点A 在函数y ＝﹣2x （x ＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A 1B 1O 1C 1的位置，此时点A 1在函数y ＝k x（x ＞0）的图象上，C 1O 1与此图象交于点P ，则点P 的纵坐标是（ ）A ．53B ．34C ．43D ．237．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，将边长为2cm 的正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的横坐标为1，则点C 的坐标为（ ）A ．（3，-1）B ．（2，﹣1）C ．（1，-3）D ．（﹣1，3）9．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数）D ．3b+2c ＞0103，0.21，2π ，180.001，0.20202中，无理数的个数为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．411．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()A．2n+2 B．4n+4 C．4n﹣4 D．4n 12．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．15B．0.5C．5D．50二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为_____千米．14．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=_____．15．关于x的方程2230mx x-+=有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是__________．16．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为____．17．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A 的坐标为（6，0），⊙P的半径为13，则点P的坐标为_______.18．请写出一个比2大且比4小的无理数：________.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？20．（6分）计算：（﹣1）2018+（﹣12）﹣2﹣|2﹣12 |+4sin60°； 21．（6分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m 的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m 2？22．（8分）已知点E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，BF ⊥AE 于点F ，求证△ABF ∽△EAD.23．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，边AB 的垂直平分线交AD 于点E ，交CB 的延长线于点F ，连接AF ，BE.(1)求证：△AGE ≌△BGF ；(2)试判断四边形AFBE 的形状，并说明理由．24．（10分）如图，安徽江淮集团某部门研制了绘图智能机器人，该机器人由机座、手臂和末端操作器三部分组成，底座AE ⊥直线L 且25AE cm =，手臂60AB BC cm ==，末端操作器35CD cm =，AF P 直线L .当机器人运作时，45,75,60BAF ABC BCD ∠=︒∠=︒∠=︒，求末端操作器节点D 到地面直线L 的距离.（结果保留根号）25．（10分）已知关于x ，y 的二元一次方程组2213ax by a x b y ab +=⎧⎨-=+⎩的解为11x y =⎧⎨=-⎩，求a 、b 的值． 26．（12分）如图1，将长为10的线段OA 绕点O 旋转90°得到OB ，点A 的运动轨迹为¶AB ，P 是半径OB 上一动点，Q 是¶AB 上的一动点，连接PQ ．（1）当∠POQ ＝ 时，PQ 有最大值，最大值为 ；（2）如图2，若P 是OB 中点，且QP ⊥OB 于点P ，求¶BQ的长； （3）如图3，将扇形AOB 沿折痕AP 折叠，使点B 的对应点B′恰好落在OA 的延长线上，求阴影部分面积．27．（12分）在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了A B 、两种玩具，其中A 类玩具的金价比B 玩具的进价每个多3元.经调查发现：用900元购进A 类玩具的数量与用750元购进B 类玩具的数量相同.求A B 、的进价分别是每个多少元？该玩具店共购进A B 、了两类玩具共100个，若玩具店将每个A 类玩具定价为30元出售，每个B 类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得的利润不少于1080元，则该淘宝专卖店至少购进A 类玩具多少个？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】试题分析：观察函数图象得到当﹣2＜x ＜0或x ＞2时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即有y=x 的函数值大于的函数值．故选D ．考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2. 数形结合思想的应用．2．A【解析】试题分析：根据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4，利用抛物线对称性得到抛物线在1＜x ＜2这段位于x 轴的上方，而抛物线在2＜x ＜3这段位于x 轴的下方，于是可得抛物线过点（2，0）然后把（2，0）代入y ＝a(x －4)2－4(a≠0)可求出a=1.故选A3．B【解析】试题分析：根据合并同类项的法则，可知2222a a a +=，故A 不正确；根据同底数幂的除法，知624a a a ÷=，故B 正确；根据幂的乘方，知()326a a =，故C 不正确；根据完全平方公式，知()2222ab a b a b -=-+，故D 不正确.故选B.点睛：此题主要考查了整式的混合运算，解题关键是灵活应用合并同类项法则，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方，乘法公式进行计算.4．C【解析】【分析】根据不等式的性质得出x 的解集，进而解答即可．【详解】∵-1＜2x+b ＜1 ∴1122b b x ---＜＜， ∵关于x 的不等式组-1＜2x+b ＜1的解满足0＜x ＜2， ∴102122b b --⎧≥⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩， 解得：-3≤b≤-1，故选C ．【点睛】此题考查解一元一次不等式组，关键是根据不等式的性质得出x 的解集．5．A【解析】【分析】根据必然事件的概念：在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件分析判断即可.A、是必然事件；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是随机事件，选项错误．故选A．6．C【解析】分析：先求出A点坐标，再根据图形平移的性质得出A1点的坐标，故可得出反比例函数的解析式，把O1点的横坐标代入即可得出结论．详解：∵OB=1,AB⊥OB,点A在函数2yx=-(x<0)的图象上，∴当x=−1时，y=2，∴A(−1,2).∵此矩形向右平移3个单位长度到1111A B O C的位置，∴B1(2,0)，∴A1(2,2).∵点A1在函数kyx=(x>0)的图象上，∴k=4，∴反比例函数的解析式为4yx=,O1(3,0)，∵C1O1⊥x轴，∴当x=3时,43y=，∴P4 (3,).3故选C.点睛：考查反比例函数图象上点的坐标特征, 坐标与图形变化-平移，解题的关键是运用双曲线方程求出点A的坐标，利用平移的性质求出点A1的坐标.7．A【解析】试题分析：主视图是从正面看到的图形，只有选项A符合要求，故选A．考点：简单几何体的三视图．8．A【分析】作AD ⊥y 轴于D ，作CE ⊥y 轴于E ，则∠ADO=∠OEC=90°，得出∠1+∠1=90°，由正方形的性质得出OC=AO ，∠1+∠3=90°，证出∠3=∠1，由AAS 证明△OCE ≌△AOD ，得到OE=AD=1，CE=OD=3，即可得出结果．【详解】解：作AD ⊥y 轴于D ，作CE ⊥y 轴于E ，如图所示：则∠ADO=∠OEC=90°，∴∠1+∠1=90°．∵AO=1，AD=1，∴22213-=，∴点A 的坐标为（13，∴AD=1，3． ∵四边形OABC 是正方形，∴∠AOC=90°，OC=AO ，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠1．在△OCE 和△AOD 中，∵32OEC ADO OC AO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OCE ≌△AOD （AAS ），∴OE=AD=1，3，∴点C 31）．故选A ．【点睛】本题考查了正方形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．9．D 【解析】解：A ．由二次函数的图象开口向上可得a ＞0，由抛物线与y 轴交于x 轴下方可得c ＜0，由x=﹣1，得出2b a-=﹣1，故b ＞0，b=2a ，则b ＞a ＞c ，故此选项错误； B ．∵a ＞0，c ＜0，∴一次函数y=ax+c 的图象经一、三、四象限，故此选项错误；C ．当x=﹣1时，y 最小，即a ﹣b ﹣c 最小，故a ﹣b ﹣c ＜am 2+bm+c ，即m （am+b ）+b ＞a ，故此选项错误；D ．由图象可知x=1，a+b+c ＞0①，∵对称轴x=﹣1，当x=1，y ＞0，∴当x=﹣3时，y ＞0，即9a ﹣3b+c＞0②①+②得10a ﹣2b+2c ＞0，∵b=2a ，∴得出3b+2c ＞0，故选项正确；故选D ．点睛：此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c ，然后根据图象判断其值．10．C【解析】，0.21，2π ，18 ，0.20202中，2π，共三个． 故选C ．11．D【解析】试题分析：由已知的三个图可得到一般的规律，即第n 个图形中三角形的个数是4n ，根据一般规律解题即可．解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n 个图形中三角形的个数是4n ．故选D ．考点：规律型：图形的变化类．12．C【解析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A ，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A 选项错误；B 2，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B 选项错误；C C 选项正确；D D选项错误；故选C．考点：最简二次根式．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．630【解析】分析：两车相向而行5小时共行驶了900千米可得两车的速度之和为180千米/时，当相遇后车共行驶了720千米时，甲车到达B地，由此则可求得两车的速度.再根据甲车返回到A地总用时16.5小时，求出甲车返回时的速度即可求解.详解：设甲车，乙车的速度分别为x千米/时，y千米/时，甲车与乙车相向而行5小时相遇，则5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，相遇后当甲车到达B地时两车相距720千米，所需时间为720÷180＝4小时，则甲车从A地到B需要9小时，故甲车的速度为900÷9＝100千米/时，乙车的速度为180－100＝80千米/时，乙车行驶900－720＝180千米所需时间为180÷80＝2.25小时，甲车从B地到A地的速度为900÷(16.5－5－4)＝120千米/时.所以甲车从B地向A地行驶了120×2.25＝270千米，当乙车到达A地时，甲车离A地的距离为900－270＝630千米.点睛：利用函数图象解决实际问题，其关键在于正确理解函数图象横，纵坐标表示的意义，抓住交点，起点.终点等关键点，理解问题的发展过程，将实际问题抽象为数学问题，从而将这个数学问题变化为解答实际问题.14．75°【解析】试题解析：∵直线l1∥l2，∴130.A∠=∠=o,AB ACQ=75.ACB B∴∠=∠=o2180175.ACB∴∠=-∠-∠=o o故答案为75.o15．13m<且0m≠【解析】分析：根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得△=4-12m＞1且m≠1，求出m的取值范围即可．详解：∵一元二次方程mx2-2x+3=1有两个不相等的实数根，∴△＞1且m≠1，∴4-12m＞1且m≠1，∴m＜13且m≠1，故答案为：m＜13且m≠1．点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞1，方程有两个不相等的实数根；当△=1，方程有两个相等的实数根；当△＜1，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．16．2 3【解析】【分析】根据列表法求出所有可能及可得出挑选的两位教师恰好是一男一女的结果数而利用概率公式计算可得．【详解】解：所有可能的结果如下表：由表可知总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同．挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，所以其概率为挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为812=23，故答案为23．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．（3，2）．【解析】【分析】过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，先由垂径定理求出OD的长，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出答案．【详解】过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，∵A（6，0），PD⊥OA，∴OD=12OA=3，在Rt△OPD中∵13OD=3，∴PD=2∴P(3，2) .故答案为（3，2）．【点睛】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．18．π57【解析】【分析】利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，然后找出无理数即可【详解】x4x16<<x的取值在4~165【点睛】本题考查估算无理数的大小，能够判断出中间数的取值范围是解题关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．规定日期是6天．【解析】【分析】本题的等量关系为：甲工作2天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1，把相应数值代入即可求解．【详解】解：设工作总量为1，规定日期为x 天，则若单独做，甲队需x 天，乙队需x+3天，根据题意列方程得1122133x x x x -⎛⎫++= ⎪++⎝⎭解方程可得x=6，经检验x=6是分式方程的解． 答：规定日期是6天． 20．1. 【解析】分析：本题涉及乘方、负指数幂、二次根式化简、绝对值和特殊角的三角函数5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 详解：原式=1+4-（23-2）+4×3， =1+4-23+2+23， =1．点睛：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 21．10，1． 【解析】试题分析：可以设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为m ，可以得出平行于墙的一边的长为m ，由题意得出方程求出边长的值．试题解析：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为m ，可以得出平行于墙的 一边的长为m ，由题意得化简，得，解得：当时，（舍去）， 当时，，答：所围矩形猪舍的长为10m 、宽为1m ． 考点：一元二次方程的应用题． 22．证明见解析 【解析】试题分析：先利用等角的余角相等得到.DAE BAF ∠=∠根据有两组角对应相等，即可证明两三角形相似. 试题解析：∵四边形ABCD 为矩形，90,BAD D ∴∠=∠=o90DAE BAE ∴∠+∠=o ，BF AE ⊥Q 于点F ，90ABF BAE ∴∠+∠=o ， DAE BAF ∴∠=∠，.ABF EAD ∴V V ∽点睛：两组角对应相等，两三角形相似. 23． (1)证明见解析(2)四边形AFBE 是菱形 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AD ∥BC ，得出∠AEG=∠BFG ，由AAS 证明△AGE ≌△BGF 即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=BF ，由AD ∥BC ，证出四边形AFBE 是平行四边形，再根据EF ⊥AB ，即可得出结论．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠AEG=∠BFG ，∵EF 垂直平分AB ，∴AG=BG ，在△AGEH 和△BGF 中，∵∠AEG=∠BFG ，∠AGE=∠BGF ，AG=BG ，∴△AGE ≌△BGF （AAS ）；（2）解：四边形AFBE 是菱形，理由如下：∵△AGE ≌△BGF ，∴AE=BF ，∵AD ∥BC ，∴四边形AFBE 是平行四边形，又∵EF ⊥AB ，∴四边形AFBE 是菱形．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；探究型． 24．（30220+）cm. 【解析】 【分析】作BG ⊥CD ，垂足为G ，BH ⊥AF ，垂足为H ，解Rt CBG ∆和Rt ABH ∆，分别求出CG 和BH 的长，根据D 到L 的距离()BH AE CD CG =+--求解即可. 【详解】如图，作BG ⊥CD ，垂足为G ，BH ⊥AF ，垂足为H ，在Rt CBG ∆中，∠BCD=60°，BC=60cm ，∴cos6030CG BC =⋅︒=，在Rt ABH ∆中，∠BAF=45°，AB=60cm ， ∴sin45BH AB =⋅︒=∴D 到L 的距离()25520)BH AE CD CG cm =+--=-=. 【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是构造出适当辅助线，从而利用锐角三角函数的定义求出相关线段.25．12a b =-⎧⎨=-⎩或21a b =⎧⎨=⎩【解析】 【分析】把11x y =⎧⎨=-⎩代入二元一次方程组2213ax by a x b y ab +=⎧⎨-=+⎩得到关于a ，b 的方程组，经过整理，得到关于b 的一元二次方程，解之即可得到b 的值，把b 的值代入一个关于a ，b 的二元一次方程，求出a 的值，即可得到答案． 【详解】把11x y =⎧⎨=-⎩代入二元一次方程组2213ax by a x b y ab +=⎧⎨-=+⎩得： 2213a b a b ab ①②-=⎧⎨+=+⎩， 由①得：a=1+b ，把a=1+b 代入②，整理得： b 2+b-2=0，解得：b= -2或b=1， 把b= -2代入①得：a+2=1， 解得：a= -1， 把b=1代入①得： a-1=1， 解得：a=2，即12a b =-⎧⎨=-⎩或21a b =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法是解题的关键．26．（1）90,102︒；（2）103π；（3）251002100π-+ 【解析】 【分析】（1）先判断出当PQ 取最大时，点Q 与点A 重合，点P 与点B 重合，即可得出结论； （2）先判断出∠POQ ＝60°，最后用弧长用弧长公式即可得出结论；（3）先在Rt △B'OP 中，OP 2+2(10210)- ＝2( 10 - O P ) ，解得OP ＝10210- ，最后用面积的和差即可得出结论． 【详解】解：（1）∵P 是半径OB 上一动点，Q 是¶AB 上的一动点， ∴当PQ 取最大时，点Q 与点A 重合，点P 与点B 重合， 此时，∠POQ ＝90°，PQ ＝22102+=OA OB ， 故答案为：90°，102 ； （2）解：如图，连接OQ ， ∵点P 是OB 的中点， ∴OP ＝12OB ＝12OQ ． ∵QP ⊥OB ， ∴∠OPQ ＝90°在Rt △OPQ 中，cos ∠QOP ＝OP 12=OQ ， ∴∠QOP ＝60°， ∴l BQ 6010101803ππ=⨯= ； （3）由折叠的性质可得，,102''===BP B P AB AB ，在Rt △B'OP 中，OP 2+2(10210)- ＝2( 10 - O P ) , 解得OP ＝10210-， S 阴影＝S 扇形AOB ﹣2S △AOP ＝290110210(10210)2510021003602ππ⨯-⨯⨯⨯-=-+.【点睛】此题是圆的综合题，主要考查了圆的性质，弧长公式，扇形的面积公式，熟记公式是解本题的关键．27．（1）A 的进价是18元，B 的进价是15元；（2）至少购进A 类玩具40个. 【解析】 【分析】（1）设B 的进价为x 元，则A 的进价为()3x +元，根据用900元购进A 类玩具的数量与用750元购进B 类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可；（2）设A 玩具a 个，则B 玩具()100a -个，结合“玩具点将每个A 类玩具定价为30元出售，每个B 类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元”列出不等式并解答. 【详解】解：（1）设B 的进价为x 元，则A 的进价为()3x +元 由题意得9007503x x=+， 解得15x =，经检验15x =是原方程的解. 所以15318+=（元）答：A 的进价是18元，B 的进价是15元； （2）设A 玩具a 个，则B 玩具()100a -个 由题意得：()12101001080a a +-≥ 解得40a ≥.答：至少购进A 类玩具40个. 【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用.解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的数量关系，准确的解分式方程或不等式是需要掌握的基本计算能力.。
吉林省四平市2020版中考数学一模试卷(II)卷
吉林省四平市2020版中考数学一模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中是负数的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是A .B .C .D .3. （2分）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·云南月考) 在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包20件衬衫，每包中混入的M号衬衫数如表：M号衬衫数0145791011包数7310155433根据以上数据，选择正确选项（）.A . M号衬衫一共有47件B . 从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9是随机事件C . 从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0.26D . 将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为0.2525. （2分）(2019·惠民模拟) 计算正确的是（）A .B . 7a-5a=2C . （-3a）3=-9a3D . 2a（a-1）=2a2-2a6. （2分）(2016·竞秀模拟) 若a，b，c这三个数的平均数为2，方差为s2 ，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是（）A . 2，s2B . 4，s2C . 2，s2+2D . 4，s2+47. （2分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A .B .C .D .8. （2分）国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（）A . y=36（1﹣x）B . y=36（1+x）C . y=18（1﹣x）2D . y=18（1+x2）9. （2分）如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）A . 2B .C .D . 110. （2分） (2019八下·邓州期中) 如图，边长为2的正方形的中心与坐标原点重合，轴，将正方形绕原点顺时针旋2019次，每次旋转，则顶点的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2017七上·鄞州月考) 尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为________元。
吉林省四平市2020年(春秋版)中考数学试卷C卷
吉林省四平市2020年（春秋版）中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·鄂托克旗期末) 方程的解的相反数是（）A . 2B . －2C . 3D . －32. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·柳州) 小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（）A . 41B . 43C . 44D . 454. （2分） (2020七下·张掖月考) 一副三角板叠在一起如图所示装置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M，若，则为（）A .B .C .D .5. （2分）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A . 120°B . 180°C . 240°D . 300°6. （2分）使不等式x-5＞4x-1成立的最大整数是（）A . 2B . -1C . -2D . 07. （2分）(2020·双柏模拟) 已知扇形的圆心角为60°，弧长为10π，则扇形的面积为（）A . 30B . 30πC . 150πD . 1508. （2分）(2018·井研模拟) 如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点，那么sinα的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2019八上·水城月考) 64的立方根是________. 的算术平方根是________.10. （1分） (2019八上·哈尔滨期末) 因式分解2x3﹣8x＝________．11. （1分） (2019七上·荣昌期中) 据实时数据记录，2018年“双11”零时57分56秒“天猫”成交额超66 600 000 000元，请将数据66600000000用科学记数法表示为________．12. （1分） (2019八下·蚌埠期末) 甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是S2甲________S2乙（填“＞”、“＜”或“=”）13. （1分） (2018九下·游仙模拟) 请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为________只、树为________棵.14. （1分） (2019九下·温州模拟) 小亮做抛掷硬币的实验时，他抛掷一枚均匀的硬币 3 次，均正面朝上.则小亮第 4 次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为________.15. （1分）(2020·威海) 如图，四边形是一张正方形纸片，其面积为．分别在边，，，上顺次截取，连接，，，．分别以，，，为轴将纸片向内翻折，得到四边形，若四边形的面积为，则 ________．16. （1分）(2018·松滋模拟) 若关于x的分式方程 =2的解为负数，则k的取值范围为________．17. （1分） (2019九上·道外期末) 如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，sin∠A＝，点D为边AC上一点，若∠BDC＝45°，DC＝6cm,则△ABC的面积等于 ________cm2.18. （1分）如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F．若DF＝2，BG＝4，则GF的长为________三、解答题 (共10题；共102分)19. （5分）(2019·润州模拟)（1）（2）20. （5分）先化简，再求值：（1），其中x=﹣1，y=2；（2），其中x=5，y=﹣1；（3），其中x= +1，y= ﹣1；（4），其中x= ﹣2．21. （10分） (2017八下·延庆期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= 的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B．（1）求m的值；（2）若S△AOP=2S△AOB ，求k的值．22. （10分） (2018八上·下城期末) 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC ， P为斜边BC上一点（PB＜CP），分别过点B ， C作BE⊥AP于点E ，CD⊥AP于点D ．（1）求证：AD＝BE；（2）若AE＝2DE＝2，求△ABC的面积．23. （7分）(2018·滨湖模拟) 江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.（1）若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．24. （10分） (2017七下·江东期中) 如图，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求证：AD平分∠BAC．25. （10分）(2017·洛阳模拟) 如图2，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，展开小桌板使桌面保持水平时如图1，小桌板的边沿O点与收起时桌面顶端A点的距离OA=75厘米，此时CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°，且支架长OB与支架长BC的长度之和等于OA的长度．（1）求∠CBO的度数；（2）求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）26. （15分）在抗击“新冠”疫情后期，我国的的口罩供给和销售已经正常，某小区超市以每个2元的进价购进一批某型口罩售卖，经调查发现，若按定价每个3元销售，每天可销售500个.定价每增加1元，每天将少买100个.按相关政策，该型口罩售价不能超过6元，同时假设定价不低于每个3元.设定价为每个x元，每天销售量为y个.（1）请写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设超市一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）当超市定价为每个多少元时，每天所获利润最大？最大利润是多少元？27. （15分） (2018九上·瑞安期末) 如图，AB是⊙O的直径，，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E.（1）求∠BAC的度数；（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC=AC；（3）在点P的运动过程中①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD, DE，直接写出△BDE的面积.28. （15分）如图（1）如图1，若点A坐标为（x1 ， y1），点B坐标为（x2 ， y2），作AD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，AD 与BE相交于点C，则有AC＝|y1﹣y2|，BC＝|x1﹣x2|，所以，A、B两点间的距离为AB＝ .根据结论，若M、N两点坐标分别为（1，4）、（5，1），则MN＝________（直接写出结果）.（2）如图2，直线y＝kx+1与y轴相交于点D，与抛物线y＝ x2相交于A，B两点，A点坐标为（4，a），过点A作y轴的垂线交y轴于点C，E是AC中点，点P是第一象限内直线AB下方抛物线上一动点，连接PE、PD、ED；①a＝________，k＝________，AD＝________（直接写出结果）.②若△DEP是以DE为底的等腰三角形，求点P的横坐标；________③求四边形CDPE的周长的最小值.________参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共102分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
吉林省四平市2020年(春秋版)中考数学试卷C卷
吉林省四平市2020年（春秋版）中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·河池模拟) -2019的绝对值是（）A .B .C . 2019D . -20192. （2分）下列说法错误的是（）A . 中心对称图形一定是旋转对称图形B . 轴对称图形不一定是中心对称图形C . 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分。
D . 旋转对称图形一定是中心对称图形。
3. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·宾县模拟) 将一个正方体如图放置在一个长方体上，则所构成的几何体的左视图可能是（）A .B .C .D .5. （2分）在一次捐款活动中，某单位共有13人参加捐款，其中小王捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，错误的是（）A . 小王的捐款数不可能最少B . 小王的捐款数可能最多C . 将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位D . 将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多6. （2分）若多边形的每一个内角都等于150° ，则从此多边形的一个顶点出发的对角钱有（）A . 10条B . 9条C . 8条D . 7条7. （2分） (2018九上·哈尔滨月考) 反比例函数，当x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k取值范围（）A . k≤3B . k＜3C . k＞3D . k≥38. （2分）已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，则此四边形一定是（）A . 任意四边形B . 对角线相等的四边形C . 对角线互相垂直且相等的四边形D . 平行四边形9. （2分）(2018·西华模拟) 不等式组的解集是（）A . 无解C . x ≥D . －1<x ≤10. （2分） (2016九下·津南期中) 正六边形的边心距与边长之比为（）A . ：3B . ：2C . 1：2D . ：211. （2分）(2020·萧山模拟) 如图，抛物线y＝ x2﹣1与x轴交于A，B两点，D是以点C（0，4）为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是（）A .B .C . 3D . 212. （2分）如图，按a，b，c的排列规律，在空格d上的图形应该是（）A .B .C .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·成都模拟) 计算： ________．14. （1分） (2016九上·婺城期末) 扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为________．15. （1分） (2019九上·西城月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A’B’C’是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且OB＝BB'，如果点A（2，3），那么点A'的坐标为________．16. （1分）(2018·福田模拟) 如图，在菱形纸片ABCD中，，将菱形纸片翻折，使点A 落在CD的中点E处，折痕为FG，点分别在边上，则的值为________ ．17. （1分）(2019·湟中模拟) 小红、小明、小芳在一起做游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是________.18. （1分）(2019·河南模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E，F分别是线段CD和线段BA延长线上的动点，沿直线EF折叠使点D的对应点D′落在BC上，连接AD′，DD′，当△ADD′是以DD′为腰的等腰三角形时，DE的长为________.三、解答题 (共7题；共80分)19. （5分）(2018·建湖模拟) 先化简，再求值：，其中m满足方程m2-4m=0．20. （16分） (2019七下·北京期末) 某年级共有400名学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中随A．不同交通方式学生人数分布统计图如下：B．采用公共交通方式单程所花费时间（分钟）的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；根据以上信息，完成下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）根据不同交通方式学生人数所占的百分比，算出“私家车方式”对应扇形的圆心角是度________．（3）请你估计全年级乘坐公共交通上学有________人，其中单程不少于60分钟的有________人．21. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：CD⊥AB．22. （10分）(2016·张家界) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠CAD．（1）求证：直线MN是⊙O的切线；（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半径．23. （15分）(2020·和平模拟) 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，小明来该店购买铅笔，如果给学校九年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用150元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用150元.（1）这个学校九年级的学生总数在什么范围内？（2）如果按批发价购买360支与按零售价购买300支所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？24. （12分）在△ABC中，已知AB=AC，BE是角平分线．（1）若BE=AE，求证：∠ABC=2∠A；（2）若BE⊥AC，求证：△ABC为等边三角形．25. （17分）(2019·秀英模拟) 如图1，二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象与x轴交于A、B两点（点A 在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．（1）写出点D的坐标________．（2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A．①试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；②点R在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为多少时，二次函数y2=ax2+bx+c （a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；③如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c （a≠0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共80分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
吉林省吉林市2020版数学中考一模试卷C卷
吉林省吉林市2020版数学中考一模试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·焦作模拟) 大型纪录电影《厉害了，我的国》3月2日在全国上映，在上映首日收获了4132万人民币的票房。
数据“4132万”用科学计数法表示为（）A .B .C .D .2. （2分）使函数y= 有意义的自变量x的取值范围是（）A . x≥3B . x≥0C . x≤3D . x≤03. （2分） (2019七上·高州期末) 某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A . 圆柱体B . 正方体C . 长方体D . 球体4. （2分） (2016七下·会宁期中) 下列运算正确的是（）A . a5+a5=a10B . a6×a4=a24C . a0÷a﹣1=aD . a4﹣a4=a05. （2分） (2019七下·丹阳月考) 多边形内角和的度数可能为（）A . 240°B . 360°C . 480°D . 520°6. （2分）(2019·定远模拟) 关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣1）+mx＝0根的情况，下列判断正确是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定7. （2分）(2018·衢州模拟) 如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1 ，连接A1B1 ，在B1A1 ， B1B 上分别截取B1A2=B1B2 ，连接A2B2 ，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·浙江模拟) 如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A .B .C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019七上·泰兴月考) 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M,N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是________。
吉林省四平市2020年中考数学试卷C卷
吉林省四平市2020年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 2011年，中国微博用户数量为1.95亿，将1.95亿这个数用科学记数法表示并保留2个有效数字为（）A . 1.95×109B . 2.0×109C . 2.0×108D . 1.9×1082. （2分） (2020七上·德城期末) 下列说法中：①若，则；②若，则；③若，则；④若与是同类项，则；⑤若、互为相反数，那么、的商必等于 1；其中说法符合题意数有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2017九上·杭州月考) 下列函数中，当 x>0 时 y 值随 x 值增大而减小的是（）A . y=x2B . y=xC . y=D . y=x-14. （2分）(2017·抚顺) 如图在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·秀洲模拟) 将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次反面都朝上的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）．A . 等腰三角形B . 正三角形C . 菱形D . 等腰梯形7. （2分）(2018·滨湖模拟) 在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）参赛者编号12345成绩/分9688869386A . 96，88，B . 86，88,C . 88，86,D . 86，868. （2分）如图,数轴上点P表示的数可能是A .B .C . -3.2D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2018·东胜模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．10. （1分） (2016八上·肇庆期末) 因式分解：2a2-8b2＝________。
四平市2020版中考数学试卷C卷
四平市2020版中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）实数﹣8，﹣3，﹣5，0中最小的数是（）A . 0B . ﹣8C . ﹣5D . ﹣32. （2分）如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为（）A . 60°B . 75°C . 90°D . 105°3. （2分） (2015八下·成华期中) 下列分解因式正确的是（）A . 2x2+4xy=x（2x+4y）B . 4a2﹣4ab+b2=2（a﹣b）2C . x3﹣x=x（x2﹣1）D . 3x2﹣5xy+x=x（3x﹣5y）4. （2分）(2014·泰州) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七上·宁海期中) 的平方根是（）A . 4B . ±4C . ±2D . 26. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，若∠CAB=25°，则∠ADC的度数为（）A . 65°B . 55°C . 60°D . 75°7. （2分）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD＝4，EF＝5，则梯形ABCD 的面积是（）A . 40B . 30C . 20D . 108. （2分） (2018九上·安定期末) 下列图形中不是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 矩形C . 菱形D . 圆9. （2分）已知a、b、c是三角形的三边长，且满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，那么这个三角形一定是（）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形10. （2分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）(2019·五华模拟) 八年级6班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时所需的条件：如图所示，在四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，____，求证：四边形AECF是平行四边形. 你能在横线上填上最少且简捷的条件使结论成立吗？条件分别是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③BAE＝∠DCF；④四边形ABCD是平行四边形.其中A，B，C，D四位同学所填条件符合题目要求的是（）A . ①②③④B . ①②③C . ①④D . ④12. （2分）小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8<t≤12）的函数关系为（）A . y=0.5t（8<t≤12）B . y=0.5t+2（8<t≤12）C . y=0.5t+8（8<t≤12）D . y=0.5t-2（8<t≤12）二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2018七上·无锡月考) 两个数的和一定大于这两数的差．________．（判断对错）14. （2分） (2016七上·阳信期中) 单项式的系数是________，次数是________．15. （1分）要使y=（m﹣2）x|m﹣1|+3是关于x的一次函数，则m=________ ．16. （1分）我市冬季某一天的最高气温为﹣1℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天我市气温t（℃）的取值范围是________17. （1分）(2018·奉贤模拟) 如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，如果S△AOB=2S△AOD ， AB=10，那么CD的长是________．18. （1分）已知圆心角为150°的扇形面积是15πcm2 ，则此扇形的半径为________ ．三、解答题 (共8题；共84分)19. （10分） (2017七下·林甸期末) 计算：（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）20. （5分）有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？21. （12分） (2016九上·玄武期末) 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲108981099①乙107101098②9.5（1）完成表中填空①________；②________；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．22. （10分）(2018·濮阳模拟) 如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．（2）求乙建筑物的高CD．23. （12分） (2020八上·阳泉期末) 下面是学习“分式方程应用”时，老师板书的例题和两名同学所列的方程例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度．冰冰：庆庆：根据以上信息，解答下列问题：（1）冰冰同学所列方程中的x表示________，庆庆同学所列方程中的y表示________；（2）两个方程中任选一个，写出它的等量关系；（3）解(2)中你所选择的方程，并解答老师的例题。
吉林省四平市2020年中考数学试卷C卷
吉林省四平市2020年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·贵港) 下列运算正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 3a•2b=6abC . （a3）2=a5D . （ab2）3=ab62. （2分） (2016七下·大连期中) 如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°3. （2分）六箱救灾区物资的质量（单位：千克）分别是17，20，18，17，18，18，则这组数据的平均数，众数，方差依次是（）A . 18，18，3B . 18，18，1C . 18，17.5，3D . 17.5，18，14. （2分）(2013·淮安) 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（）A . 5B . 7C . 5或7D . 65. （2分） (2018九上·遵义月考) 方程x2﹣2x﹣b＝0的一个根是无理数，则另一个根一定是（）A . 分数B . 有理数C . 无理数D . 均可以6. （2分） (2020七上·嘉陵期末) 一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·温州期中) 将如图①的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=130°，则∠PFE的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°8. （2分）若关于x的方程x2-2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（）A . m＞1B . m＜1C . m≥1D . m=09. （2分） (2019八下·江门期末) 如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（）A . 5 cmB . cmC . cmD . cm10. （2分）(2017·曲靖模拟) 如图，下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）A .B .C .D .11. （2分）如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是（）A . -2B . +2C . 2-D . +12. （2分） (2019九上·开州月考) 在同一平面直角坐标系中，若正比例函数，y随x的增大而减小，则它和二次函数的图象大致是（）A . （A）B . （B）C . （C）D . （D）二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只填写最后结果，每小题填 (共6题；共6分)13. （1分）已知x-m=2,yn=3,则(x-2my-n)-4=________.14. （1分） (2018八上·常州期中) 如图，是由直角三角形和正方形拼成的图形，正方形A的边长为5，另外四个正方形中的数字4，x，6，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是________.15. （1分） (2016九上·九台期末) 将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，DE、CF为折痕，折叠后点A和点B 都落在点O处．若△EOF是等边三角形，则的值为________．16. （1分）(2019·拱墅模拟) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左侧墙上与地面成60°角时，梯子顶端距离地面2 米，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右端时，与地面成45°，则小巷的宽度为________米（结果保留根号）.17. （1分） (2019七上·徐汇月考) 如图，将△AOC绕点O顺时针旋转90°得△BOD，已知OA=3，OC=1，那么图中阴影部分的面积为________（结果保留π）18. （1分）(2017·崇左) 我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如 = + ； = + ； = + ；…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的正整数）= ，那么a+b=________．（用含n的式子表示）三、解答题：本大题共7小题，满分60分，解答时，要写出必要的文字 (共7题；共78分)19. （5分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+=0(a≠0)有两个相等的实数根，求的值。