浅谈等效电阻的几种求法
等效电阻公式推导
等效电阻公式推导在我们探索电学世界的奇妙旅程中，等效电阻可是一个相当重要的概念。
那什么是等效电阻呢？简单来说，就是几个电阻连接在一起，它们对电流的阻碍效果相当于一个电阻，这个电阻就叫等效电阻。
接下来，咱们就一起来推导一下等效电阻的公式。
想象一下，你正在家里组装一个电路。
你手头有几个电阻，有串联的，有并联的。
咱们先从串联电阻说起。
比如说，你有两个电阻 R₁和 R₂串联在一起，就像串珠子一样一个接一个。
那电流通过这两个电阻的时候会怎么样呢？电流就像是水流，只能顺着电阻这条“管道”流动。
因为是串联，所以电流经过 R₁之后，马上又得经过 R₂，没有别的路可走。
这时候，根据欧姆定律，我们知道通过电阻的电流 I 等于电阻两端的电压 U 除以电阻的阻值 R 。
对于 R₁，电流 I₁ = U₁ / R₁；对于 R₂，电流 I₂ = U₂ / R₂。
但是因为是串联，电流在整个电路中是一样的，所以 I₁ = I₂ = I 。
而总电压 U 就等于 R₁两端的电压 U₁加上 R₂两端的电压 U₂，即 U = U₁ + U₂。
又因为 U₁ = I₁ × R₁，U₂ = I₂ × R₂，所以 U = I × R₁ + I × R₂。
我们设串联后的等效电阻为 R 串，那么总电压 U = I × R 串。
所以 I × R 串 = I × R₁ + I × R₂，两边同时除以 I ，就得到 R 串 =R₁ + R₂。
这就是串联电阻的等效电阻公式，是不是还挺简单的？再来说说并联电阻。
假设还是这两个电阻 R₁和 R₂，不过这次它们是并联的，就像是两条平行的道路。
电流可以自由选择走哪条路。
对于 R₁，还是根据欧姆定律，I₁ = U₁ / R₁；对于 R₂，I₂ =U₂ / R₂。
但这次，因为是并联，两个电阻两端的电压是一样的，都等于总电压 U ，所以 I₁ = U / R₁，I₂ = U / R₂。
高中物理基础知识复习——电阻等效方法
5
R
R
4
48
B
正四面体框架形电阻网络如图所示，其中每一小段电阻均为
R．试求RAB和RCD．
E
E
D
I
RAB
3 4
r
R
R
2 R2
H4
R
IR
2
2
A
2R
B
F HL G C
B
A甲
E
乙
D
FH G
I L
C
R 2
BC
R 2
R 2
丙
R 2
RCD
D
3r 8
A甲
试求框架上A、B两点间的电阻RAB．此框架是用同种细金属制作的，单位长度 的电阻为ρ．一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷，如图所示．取AB 边长为a，以下每个三角形的边长依次减少一半．
3 2
r
Rx
⑴
5
⑵
55
Rx 15 r
如图所示，一长为L的圆台形均匀导体，两底面半径分别为a和b ， 电阻率为ρ．试求它的两个底面之间的电阻．
本题解题方向: 由电 a
b
阻定律出发,用微元
法求解! L
Ri
a
n i
k
L n
2
L
nL
1
1
lim
n n i1
a
i
1
k
L n
a
i
k
L n
4r
r/4
r
a
b1.25r
A
4r
BB
RAB
4 5
4 5
24
5 24
5
2 2
r
4 5
例析纯电阻电路中求等效电阻的常用方法
例析纯电阻电路中求等效电阻的几种方法计算一个电路的电阻， 通常要分析电路的串并联关系， 运用欧姆定律求解。
实际电路中， 电阻的连接千变万化， 需要应用相应的方法， 通过等效变换将复杂电路转换成简单直观的串 并联电路。
本文介绍几种常用的计算复杂电路等效电阻的方法。
一、“基本单元”法找出电路中的“基本单元”，再利用电阻的串并联关系求解。
1、片状导体求等效电阻【例1】如图1所示，ABCD 为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，当 A 、B 接入电路时电阻为R ,试求当C 、D 接入电路时电阻为 _____________ 。
1【解析】设“基本单元”为沿对称轴 AB 切开的丄圆，由于A 、B 间电阻为R （可视为 两个并联的“基本单元”），所以，“基本单元”的电阻为 2R ,当C 、D 接入电路时，相当于 两个“基本单元”串联，等效电阻为 4 Ro【例2】如图2甲所示，一材质均匀的正方形薄片导体的阻值为R ,若在其正中挖去1小正方形，挖去的正方形边长为原边长的丄，则剩余部分的电阻为 _________ o【解析】设挖去的小正方形为“基本单元” ，由于原来的电阻为 R （ 3个并联的“基本 单元”，串3个并联的“基本单元”，再串3个并联的“基本单元”）,所以“基本单元”的电 阻也为R ;挖去后，如图2乙所示，电路相当于 3个并联的R 、串2个并联的R ,再串3个 并联的R ,等效电阻为-R R=^R.2、一维有限网络求等效电阻【例3】如图3甲所示，已知 R 1=R 2=R 3= - =R n = R n+1 = R m =R m+1 = R/2，贝U A 、B 间的电阻R AB = _________ o图【解析】图5乙虚线方框为一个个 单元”（注意与例4不同），设去掉最左侧那个“基本（R 余 2r ）r 口余，且R 余二R AB（R 余 2r ） r ' 余 ABRAB\A【解析】如图3乙所示，找出“基本单元” （虚线方框内电路）进行递归，发现“基本 单元”重现，容易得到 R AB =R .23、一维无限网络求等效电阻（1）单边形【例4】如图所示的电路是一个单边的线型无限网络，每个电阻的阻值都是 之间的等效电阻R AB=_____________________________ 。
电阻网络中的等效电路计算方法实例
电阻网络中的等效电路计算方法实例电阻网络是电路中常见的组成部分，用于调整电流和电压的大小。
在电路设计和分析中，计算电阻网络的等效电路是非常重要的一步。
本文将介绍电阻网络的等效电路计算方法，并通过实例进行详细说明。
1. 串联电阻的等效电路计算方法串联电阻是指多个电阻依次连接在电路中形成的电阻网络。
为了简化电路分析，我们可以将串联电阻化简为一个等效电阻。
下面是计算串联电阻等效电路的方法实例：假设电路中有三个串联电阻R1、R2、R3，我们需要计算它们的等效电阻Req。
按照串联电阻的计算方法，我们可以采用下面的公式：Req = R1 + R2 + R3举个例子，假设R1 = 10Ω，R2 = 20Ω，R3 = 30Ω，我们可以得到：Req = 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60Ω因此，三个串联电阻的等效电阻为60Ω。
2. 并联电阻的等效电路计算方法并联电阻是指多个电阻同时连接在电路中形成的电阻网络。
为了简化电路分析，我们可以将并联电阻化简为一个等效电阻。
下面是计算并联电阻等效电路的方法实例：假设电路中有三个并联电阻R1、R2、R3，我们需要计算它们的等效电阻Req。
按照并联电阻的计算方法，我们可以采用下面的公式：1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3举个例子，假设R1 = 10Ω，R2 = 20Ω，R3 = 30Ω，我们可以得到：1/Req = 1/10Ω + 1/20Ω + 1/30Ω ≈ 0.2167通过求倒数并取倒数，得到：Req ≈ 4.61Ω因此，三个并联电阻的等效电阻为4.61Ω。
3. 混合电阻网络的等效电路计算方法混合电阻网络是指电路中既有串联电阻又有并联电阻的情况。
为了简化电路分析，我们需要先将串联电阻和并联电阻进行分别化简，然后再进行整体等效电路的计算。
下面是计算混合电阻网络等效电路的方法实例：假设电路中有两个并联电阻R1和R2，它们与一个串联电阻R3连接。
我们需要计算混合电阻网络的等效电阻Req。
电阻网络中的等效电路计算实例
电阻网络中的等效电路计算实例在电路中，电阻网络是由多个电阻器连接而成的网络，用来实现不同的电路功能。
这篇文章将通过计算实例来展示电阻网络中的等效电路的计算方法。
一、串联电阻的等效电阻计算串联电阻是将多个电阻器依次连接在一起，电流通过所有电阻器时保持不变。
计算串联电阻的等效电阻可以使用以下公式：总电阻 = 电阻1 + 电阻2 + 电阻3 + ... + 电阻n例如，假设有三个电阻分别为10Ω、20Ω和30Ω，我们可以计算它们的等效电阻：总电阻= 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60Ω二、并联电阻的等效电阻计算并联电阻是将多个电阻器连接在一起，电压相同而电流分流。
计算并联电阻的等效电阻可以使用以下公式：总电阻的倒数 = 电阻1的倒数 + 电阻2的倒数 + 电阻3的倒数 + ... + 电阻n的倒数然后将总电阻的倒数取倒数即可得到总电阻。
例如，假设有三个电阻分别为10Ω、20Ω和30Ω，并联在一起，我们可以计算它们的等效电阻：总电阻的倒数= (1/10Ω) + (1/20Ω) + (1/30Ω) = 0.1 + 0.05 + 0.033 ≈ 0.183总电阻≈ 1 / 0.183 ≈ 5.46Ω三、电阻网络的等效电路计算实例假设给定以下电阻网络：30ΩA ──────────┐││20Ω ▼ 10ΩB ────────▶▼│└──────── C我们需要计算点A和点C之间的等效电路。
首先，根据串联电阻的计算方法，计算点B和点C之间的电阻：B-C电阻= 20Ω + 10Ω= 30Ω接下来，根据并联电阻的计算方法，计算点A和点B之间的电阻与B-C电阻的等效电阻：A-B电阻的倒数= (1/30Ω) + (1/30Ω) = 0.033 + 0.033 = 0.066A-B电阻≈ 1 / 0.066 ≈ 15.15Ω因此，点A和点C之间的等效电路为15.15Ω。
总结：通过以上计算实例，我们可以看到在电阻网络中计算等效电路的步骤：首先分析电路的结构，将电路按照串联和并联电阻的特点进行简化，然后根据相应的计算公式计算等效电阻。
等效电路和等效电阻的计算
等效电路和等效电阻的计算等效电路是指由多个电路元件组成的复杂电路可以用一个简单的电路来替代的情况。
通过等效电路的计算，可以大大简化电路的分析和计算过程。
而等效电阻则是指将一个复杂电路替换为一个电阻，该电阻的特性与原电路相同。
在电路分析中，我们经常会遇到复杂的电路，这些电路包含多个电阻、电容、电感等元件。
对这些复杂电路进行分析和计算往往非常繁琐，而等效电路的概念可以帮助我们简化这个过程。
要计算一个电路的等效电路，通常需要进行两个步骤：首先是找到等效电路的结构，然后是计算等效电路的参数，如等效电阻。
找到等效电路的结构需要观察原电路的特点和元件的连接方式。
根据电路的性质，我们可以将电路简化为串联、并联、星形、三角形等不同的等效结构。
例如，在求解串联电路的等效电路时，我们可以将多个电阻串联在一起，用一个等效电阻替代它们；在求解并联电路的等效电路时，我们可以将多个电阻并联在一起，用一个等效电阻替代它们。
计算等效电路的参数主要包括等效电阻的计算。
计算等效电阻的方法取决于电路的结构和元件的连接方式。
对于简单的串联电路，等效电阻为各个电阻之和；对于简单的并联电路，等效电阻为各个电阻的倒数之和的倒数。
在实际计算中，我们可能会遇到一些复杂的电路结构和连接方式。
这时，我们可以使用基尔霍夫定律、诺顿定律、戴维南定理等电路分析方法来求解等效电路和等效电阻。
这些方法可以将复杂的电路转化为简单的电路，从而更容易进行分析和计算。
除了计算等效电路和等效电阻之外，我们还可以利用等效电路的性质进行电路设计和优化。
通过找到合适的等效电路，我们可以减少电路中的元件数量、节省成本、提高性能等。
在实际应用中，等效电路和等效电阻的计算是电路分析和设计的重要工具。
通过等效电路的计算，我们可以简化电路分析的过程，提高计算的效率。
同时，通过等效电路的计算，我们还可以优化电路的设计，改善电路的性能。
因此，掌握等效电路和等效电阻的计算方法对于电路工程师和学生来说非常重要。
等效电阻公式
等效电阻公式
等效电阻公式指的是电路中两个或多个分离的电阻器之间的电压、电流和功率关系，即Rt=R1+R2+R3……Rn，其中Rt表示等效电阻，R1 、R2 、R3……Rn是电路中其他电阻器的值。
等效电阻是电子学中最基本的量，它是电路中受力体的所有电阻的总和。
其定义是：两个节点之间的电压（V）和流入两个节点的电流（I）之间的比率：V/I=Rt。
这个公式表明，电压（V）和电流（I）的比率（等效电阻）是由电路中的所有电阻的结合体（Rt）来决定的。
等效电阻公式在电子学中一直是一个重要的解决问题的方法。
由于电路中存在着大量的电阻，因此求等效电阻对电路的分析和设计至关重要。
换句话说，求等效电阻就是把电路中的所有电阻求和，求出电路的总电阻的大小，从而计算出电路中电流的大小。
等效电阻公式还有助于掌握和理解电路中电阻的作用，因为电路中的电阻会影响电流的大小，而在求等效电阻时，它可以帮助求出电流的大小。
当把一个电路分解成几个部分时，等效电阻公式也可以用来简化复杂的电路，从而使其分析变得更加容易。
此外，等效电阻公式还可以用来计算电路中电压的大小。
例如，如果知道一个电路的等效电阻值Rt和电流I，就可以用等效电阻公式计算出电压V的大小：V=Rt*I。
最后，等效电阻公式还可以用来计算电路中功率的大小。
功率可以用等效电阻公式计算：P=V*I=Rt*I2。
从上面可以看出，等效电阻公式是电子学中一个重要的概念，它
与电路的分析和设计息息相关。
它既可以用来求出电路中的电流和电压，也可以用来求出功率和电阻的大小。
因此，等效电阻公式对于学习、理解和掌握电子学的原理具有重要的意义。
并联电阻的等效电阻计算方法
并联电阻的等效电阻计算方法电路中的并联电阻是指将多个电阻器连接在一起的电路结构，常用于电子电路中，例如调节电流、调节电压、降低电阻等。
在电路中，同时连接多个电阻器可以改变电路中的等效电阻，因此并联电阻的等效电阻计算方法非常重要。
一、并联电阻的等效电阻计算方法并联电阻的等效电阻可以通过以下公式计算：1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn其中，Req表示并联电阻的等效电阻，R1、R2、...、Rn分别表示并联电路中的第1个、第2个、...、第n个电阻值。
这个公式也可以简写成：Req = R1 * R2 * ... * Rn / (R1 + R2 + ... + Rn)由此可知，并联电路中多个电阻器的等效电阻并不等于它们的算术平均值，而是需要使用以上公式进行计算。
二、计算实例我们以一个简单的实例来说明并联电阻的等效电阻计算方法。
假设一个并联电路中有三个电阻器，电阻值分别为1欧姆、2欧姆和3欧姆。
那么，这三个电阻器的等效电阻计算方法如下：1/Req = 1/1 + 1/2 + 1/3 = 0.833Req = 1 / 0.833 = 1.2 欧姆根据以上计算方法，这个并联电路的等效电阻为1.2欧姆。
当然，如果电路中电阻值更多，公式也可以同样适用。
三、注意事项在实际应用中，需要注意以下几点：1. 在计算并联电路的等效电阻时，需要先确定电路中所有电阻的数值。
2. 并联电路中，电阻的数量可以是任意的，但电路的总布线长度和电阻的数量会影响电路的性能。
3. 确定电路的等效电阻时，需要考虑每个电阻器的功率和电流承受能力，确保电路的稳定性和安全性。
结语通过以上介绍，我们可以看到在电子电路中，计算并联电阻的等效电阻非常重要。
正确计算并联电路的等效电阻有助于设计更为精确的电路，从而提高电路工作效率和性能。
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万方数据
浅谈等效电阻的几种求法
作者：钱来富
作者单位：江苏泰兴市职业教育中心校电工电子教研室
刊名：
中国科技信息
英文刊名：CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION
年，卷(期)：2005(24)
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10.张耀宇.贾利群.ZHANG Yao-yu.JIA Li-qun二维非对称无规二端电阻网络的等效电阻[期刊论文]-平顶山学院学报2006,21(5)
本文链接：/Periodical_zgkjxx200524128.aspx。