材料力学期末试卷
材料力学期末试卷
[σ= 120MPa，F = 10kN,一、结构如图所示，AC杆为圆截面钢杆，其直径d =25mm，]试校核AC杆的强度。
（14分）二、作图示梁的剪力图和弯矩图。
(14分)[σ=80MPa.试按正应力强度条件校三、已知梁的荷载及截面尺寸如图所示。
许用应力]核梁的强度。
（14分）[σ=150MPa。
(15分）四、求图示单元体的主应力，并用第三强度理论校核其强度.已知][σ=160Mpa，试五、图示圆截面杆,直径为d，尺寸与载荷如图所示。
若该梁的许用应力]用第四强度理论设计截面直径d。
（14分）六、外伸梁如图所示。
若q 、a 、EI 为已知，求B 截面挠度。
（15分）七、两端固定的实心圆截面杆承受轴向压力。
直径d =30mm ，杆长l =950mm,求该压杆的临界载荷cr F 。
弹性模量E =210Gpa ，材料的s λ=41。
6,P λ =123。
（a =310MPa,b =1。
2MPa ）(14分)一、已知实心圆轴直径d =40mm,轴所传递的功率为30kW ，轴的转速n ＝1400r ／min,材料的许用切应力][τ=40MPa ，切变模量G=80GPa ，许用扭转角]'[ϕ=2m /︒.试校核该轴的强度和刚度。
（14分）二、作图示梁的剪力图和弯矩图。
（14分)三、单元体如图所示。
试求⑴主应力数值;⑵最大切应力.（14分）四、结构如图所示.F = 20kN ，横梁AC 采用No 。
22a 工字钢,其截面面积2cm 128.42=A ，对中性轴的抗弯截面系数3cm 309=W ，材料的许用应力][σ=160Mpa,试校核该横梁强度。
(14分)五、图示刚架各杆的EI 皆相等,求C 截面的竖直位移.（15分）六、图示超静定刚架各杆的EI 皆相等，求C 处的约束反力。
（15分）七、一段固定、一端铰支的空心圆截面杆承受轴向压力。
外径D =52mm ，内径d =44mm ，杆长l =950mm ，求该压杆的临界载荷cr F .弹性模量E =210Gpa,材料的s λ=41.6，P λ =123。
材料力学I期末考试题及答案
材料力学I期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本假设？A. 均匀性假设B. 连续性假设C. 各向同性假设D. 各向异性假设答案：D2. 在拉伸试验中，材料的屈服强度是指：A. 弹性极限B. 屈服极限C. 强度极限D. 断裂强度答案：B3. 影响材料弹性模量的因素不包括：A. 材料种类B. 温度C. 材料的几何形状D. 加载速度答案：C4. 梁的弯曲应力公式为：A. σ = My/IB. σ = Mx/IC. σ = VQ/ID. σ = Vx/I答案：A5. 材料力学中，下列哪一项不是应力状态的描述？A. 正应力B. 剪应力C. 应力集中D. 应力梯度答案：D6. 材料的疲劳破坏通常发生在：A. 最大应力处B. 最小应力处C. 应力集中处D. 应力均匀处答案：C7. 根据材料力学理论，下列哪一项不是材料的强度理论？A. 最大正应力理论B. 最大剪应力理论C. 最大应变理论D. 能量理论答案：D8. 梁的弯曲变形公式为：A. v = (Mx/EI)(1 - x^2/L^2)B. v = (Mx/EI)(1 - x^3/L^3)C. v = (Mx/EI)(1 - x/L)D. v = (Mx/EI)(1 - x^2/L^3)答案：B9. 材料的塑性变形是指：A. 弹性变形B. 永久变形C. 可逆变形D. 弹性和塑性变形的总和答案：B10. 在拉伸试验中，材料的弹性模量可以通过下列哪一项来确定？A. 弹性阶段的斜率B. 屈服阶段的斜率C. 断裂阶段的斜率D. 塑性变形阶段的斜率答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，__________是指材料在外力作用下发生形变，但当外力移除后，形变能够完全恢复的性质。
答案：弹性2. 当材料受到拉伸时，其内部产生的__________应力称为正应力。
答案：垂直3. 材料力学中，__________是指材料在外力作用下发生形变，但当外力移除后，形变不能完全恢复的性质。
材料力学期末考试试卷(含答案)
材料力学考试试卷姓名 计分 一、填空题 （每空4分，共40分）1．一长l ，横截面面积为A 的等截面直杆，其密度为ρ，弹性模量为E ，则杆自由悬挂时由自重引起的最大应力=max σ ；杆的总伸长l ∆＝ 。
2．对图中铆钉进行强度计算时，=τ，=bs σ 。
3．矩形截面梁的F smax 、M max 及截面宽度不变，若将截面高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的 倍，最大弯曲切应力为原来的 倍。
4．图示两梁的材料相同，最小截面面积相同，在相同的冲击载荷作用下，图 所示梁的最大正应力较大。
5．图示等截面梁AC 段的挠曲线方程为)2/(20EI x M w -=，则该段的转角方程为 ；截面B 的转角和挠度分别为 和 。
二、选择题 （每题4分 共20分）1．矩形截面细长压杆，b/h = 1/2。
如果将b 改为 h 后仍为细长压杆，临界压力是原来的多少倍？（ ）(A)2倍；(B) 4倍；(C) 8倍；(D)16倍。
2． 图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：（ ） (A)τσ=3r ； (B)τσ=3r ；(C)τσ33=r ；(D)τσ23=r 。
第2题图 第3题图3．一空间折杆受力如图，则AB 杆的变形：（ ）(A) 纵横弯曲 ；(B) 弯扭组合；(C) 偏心拉伸； (D) 拉、弯、扭组合。
4．一内外直径之比D d /=α 的空心圆轴，当两端受力偶矩作用产生扭转变形时，横截面的最大切应力为τ，则横截面的最小切应力：（ ） (A) τ； (B) ατ； (C) ()τα31- ； (D) ()τα41-。
5．对于图示交变应力，它是：(A)对称循环交变应力；(B)脉动循环交变应力；(C)静循环交变应力 。
（ ）三、图示杆系结构中AB 杆为刚性杆，①、②杆刚度为 EA ，外加载荷为 P ，求①、②杆的轴力。
（40分）σσσ材料力学参考答案一、填空题1．g l ρσ=max ，El g 22ρ2．22dP π，dt P3．0．25，0．54．(a)5．EI x M 0-，EI a M 0-，)tan()(2020EI aM a l EI a M ---二、选择题1．（B ） 2．（D ） 3．(C) 4．(B) 5.(B)三、解：（1）静力平衡方程如图b 所示，F N1，F N2为①，②杆的内力；Fx 、F Y 为A 处的约束力，未知力个数为4，静力平衡方程个数为3（平面力系），故为一次超静定问题。
材料力学期末试卷(含答案)
满足强度条件。（5分）
六．一根圆截面压杆两端固定，工作压力F=1.7KN，直径为d=8mm，材料为A3钢，其性能参数为： ， ， ， ， 。杆的长度为 ，规定的稳定安全系数是 。试校核压杆的稳定性。（15分）
解：（1） ，
（2分）
而 （2分）
，欧拉公式不成立（1分）
A.强度低，对应力集中不敏感；
B.相同拉力作用下变形小；
C.断裂前几乎没有塑性变形；
D.应力-应变关系严格遵循胡克定律。
2.在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（A）
A．强度坏；B．刚度坏；C．稳定性破坏；D．化学破坏。
3.细长柱子的破坏一般是（C）
C． ；D． 。
10.长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（A）
A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆
B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆
C.铝杆的应力和变形都大于钢杆
D.铝杆的应力和变形都小于钢杆
三、阶梯形钢杆的两端在 时被固定，杆件上下两段的面积分别是 ， ，见图1。当温度升高至 时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的 ， 。（15分）
解：用支反力 代替支座B（见图2），则B端在 和 的作用下挠度为零，即：
（8分）
（5分）
（2分）
五．一铸铁圆柱的直径为40mm，其一端固定，另一端受到315 N.m的力偶矩作用。若该铸铁材料的许用拉应力为 ，试根据强度理论对圆柱进行强度校核。（15分）
解：圆柱表面的切应力最大，即：
（5分）
圆柱表面首先破坏，其上任一点的应力状态为纯剪切，见图3。
一、填空（每题2分，共20分）
材料力学期末考试样卷
一、 判断题（对画√，错画×。
每小题1分，共10分）1.在强度计算中，塑性材料的极限应力是指屈服极限s σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。
(√ )2.低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。
(√ )3.静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同的坐标轴，静矩是不相同的，并且它们可以为正，可以为负，亦可以为零。
(√)4.截面对任意一对正交轴的惯性矩之和，等于该截面对此两轴交点的极惯性矩，即I z +I y =I P 。
(√ )5.空心圆截面的外径为D ，内径为d ，则抗扭截面系数为161633P d D W ππ-=。
(× )6.在集中力作用处，剪力值发生突变，其突变值等于此集中力；而弯矩图在此处发生转折。
(√ )7.二向应力状态中，通过单元体的两个互相垂直的截面上的正应力之和必为一常数。
(√ )8.单元体中最大剪应力(或最小剪应力)的截面上的正应力一定为零。
(× ) 9.三向应力状态中某方向上的正应力为零，则该方向上的线应变必然为零。
(×) 10.压杆的长度系数μ代表支承方式对临界力的影响。
两端约束越强，其值越小，临界力越大；两端约束越弱，其值越大，临界力越小。
(√ )二、 填空题（共30分）1..在工程力学中材料力学部分对变形固体引入了三个基本假设是：连续性假设、 均匀性 假设、和 各向同性 假设。
（3分）2．伸长率δ是衡量材料的塑性指标；%5≥δ的材料称为 塑性 材料；%5<δ的材料称为 脆性 材料。
（2分）3.如图1所示的两块厚度为δ、宽度为b 的钢板，用两个直径为d 的铆钉搭接在一起，钢板所受拉力为F 。
铆钉许用剪应力[]τ、许用挤压应力[]c σ，钢板许用应力[]σ，为则此连接剪切强度表达式为[]τπτ≤=22d F ，挤压强度表达式为[]c c d F σδσ≤=2，钢板抗拉强度表达式为()[]σδσ≤-=d b F 。
材料力学I期末考试题及答案
材料力学I期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪个参数不是描述材料弹性性质的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 泊松比D. 剪切模量答案：B2. 在拉伸试验中，材料的屈服点是指：A. 应力达到最大值时对应的应变B. 应力达到最大值时对应的应力C. 材料开始发生塑性变形的应力D. 材料发生断裂的应力答案：C3. 根据胡克定律，下列哪个说法是正确的？A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变成二次方关系D. 应力与应变成对数关系答案：A4. 在材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的韧性的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 硬度D. 冲击韧性答案：D5. 材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的塑性变形能力的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 硬度D. 延伸率答案：D6. 根据材料力学的基本原理，下列哪个说法是错误的？A. 应力是单位面积上的力B. 应变是单位长度的变化量C. 应力和应变都是标量D. 应力和应变之间存在线性关系答案：C7. 在材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的硬度的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 布氏硬度D. 冲击韧性答案：C8. 材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的疲劳强度的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 疲劳极限D. 冲击韧性答案：C9. 在材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的抗拉强度的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 抗拉强度D. 冲击韧性答案：C10. 材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的压缩强度的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 压缩强度D. 冲击韧性答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，应力的定义是单位面积上的_______。
答案：力2. 材料力学中，应变的定义是单位长度上的_______。
答案：长度变化3. 材料力学中，弹性模量是描述材料_______性质的物理量。
答案：弹性4. 材料力学中，泊松比是描述材料在受到_______作用时，横向应变与纵向应变的比值。
材料力学期末考试复习试题与答案
材料力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷与横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
大学期末考试材料力学试题及答案
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
( )2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
( )3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。
( )4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。
( )5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。
（ ）6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。
( )7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。
（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。
( )9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。
( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。
( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分）1．应用拉压正应力公式A FN =σ的条件是（ ）。
A 、应力小于比例极限；B 、外力的合力沿杆轴线；C 、应力小于弹性极限；D 、应力小于屈服极限。
2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 )(m ax )(m ax b a σσ 为（ ）。
A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D、16。
3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是。
A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。
4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。
A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力h4h(a) h4h(b)5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ b ）6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（ c ） A 、 强度、刚度均足够；B 、强度不够，刚度足够； C 、强度足够，刚度不够；D 、强度、刚度均不够。
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[σ= 120MPa，F= 10kN, 试
一、结构如图所示，AC杆为圆截面钢杆，其直径d=25mm，]
校核AC杆的强度。
（14分）
二、作图示梁的剪力图和弯矩图。
（14分）
[σ=80MPa。
试按正应力强度条件校
三、已知梁的荷载及截面尺寸如图所示。
许用应力]
核梁的强度。
（14分）
[σ=150MPa。
（15分）四、求图示单元体的主应力，并用第三强度理论校核其强度。
已知]
[σ=160Mpa，五、图示圆截面杆，直径为d，尺寸与载荷如图所示。
若该梁的许用应力]
试用第四强度理论设计截面直径d。
（14分）
六、外伸梁如图所示。
若q 、a 、EI 为已知，求B 截面挠度。
（15分）
七、两端固定的实心圆截面杆承受轴向压力。
直径d =30mm ，杆长l =950mm ，求该压杆的临界载荷cr F 。
弹性模量E =210Gpa ，材料的s λ=41.6，P λ =123。
（a =310MPa ，b =1.2MPa ）（14分）
一、已知实心圆轴直径d =40mm ，轴所传递的功率为30kW ，轴的转速n ＝1400r ／min ，材料的许用切应力][τ=40MPa ，切变模量G=80GPa ，许用扭转角]'[ϕ=2m /︒。
试校核该轴的强度和刚度。
（14分）
二、作图示梁的剪力图和弯矩图。
（14分）
三、单元体如图所示。
试求⑴主应力数值；⑵最大切应力。
（14分）
四、结构如图所示。
F = 20kN ，横梁AC 采用No.22a 工字钢，其截面面积2
cm 128.42=A ，对中性轴的抗弯截面系数3
cm 309=W ，材料的许用应力][σ=160Mpa ，试校核该横梁强度。
（14分）
五、图示刚架各杆的EI 皆相等，求C 截面的竖直位移。
（15分）
六、图示超静定刚架各杆的EI 皆相等，求C 处的约束反力。
（15分）
七、一段固定、一端铰支的空心圆截面杆承受轴向压力。
外径D =52mm ，径d =44mm ，杆长l =950mm ，求该压杆的临界载荷cr F 。
弹性模量E =210Gpa ，材料的s λ=41.6，P λ =123。
（a =310MPa ，b =1.2MPa ）（14分）
一.判断题(每题2分，共10分)
1.同一截面上各点的正应力σ必须大小相等,方向相同。
2.当低碳钢的应力S σσ=时，材料将完全丧失承载能力。
3.一、外直径分别为d 、D 的空心圆轴，其抗扭截面系数
为D d
D W P =-=ααπ),1(1643。
4.直径为d 的圆形截面，截面惯性半径为
4
d。
5.细长压杆，若其长度系数μ增加一倍，则压杆临界力
cr P 将变为原来的二分之一。
二.填空题(每空2分，共20分)
1.边长分别为a 1=100mm,，a 2=50mm 的两正方形截面杆，两端
作用着相同的轴向荷载，两杆横截面上正应力比为＿＿＿。
2.
梁的截面形状如题二.2图所示，梁的抗弯截面系数为＿＿ 。
3.如、题图二.3图所示简支梁，欲使挠曲线的拐点位于离左端3l 处，则力偶矩1M 与2M 应保持＿＿＿关系。
4.如题二.4图所示，已知铆钉截面直径d=10mm ，板厚度t=8mm 。
铆钉所受挤压应力为，剪切应力为。
5.外伸梁如题二.5图所示，用积分法求梁的位移时，确定积分常数的支承条件为_______；连续条件为____________。
6.点在三向应力状态中，若）（213σσμσ+=，则3ε为____。
7.如题二.7图所示(a)、(b)两根梁,它们的s F 图____；M 图_ ___。
(填“相同”或“不相同”)
三.（10分）等直杆受力如图所示。
已知杆的横截面面积A 和 材料的弹性模量E 。
试作轴力图，并求杆端D 的位移。
四.（10分）某传动轴，转速n=300 r/min ，轮1为主动轮，输入 功率kw 501=P ，轮2、3、4为从动轮，输出功率分别为
题三图
2a 2a a z 题二.2图 题二.4图
q
q
a
a
（b ）
题二.7图
（a ）
a
a q q
qa 题二.3图 题二.5图 800
800 800
P 4
P 3
4 3
1 2 P 1
P 2
题四图
kw 102=P ，kw 2043==P P 。
80GPa G =，直径mm 85=d 。
求：（1）作扭矩图；（2）
求圆轴的最大切应力；3）求最大扭转角max ϕ。
五.（10分）作图示梁的剪力图和弯矩图。
六.（10分）如图所示简支木梁，荷载F=6kN ，材料的许用弯曲 正应力[σ]=10MPa ，横截面为h/b=2的矩形。
要求： （1）确定梁横截面的尺寸；（2）求最大切应力。
七.（10分）已知单元体的应力状态如图所示，求： （1）求主应力；（2）求第三强度理论的相当应力。
八.（10分）如图所示两端固定的圆形截面压杆，弹性模量
E =200GPa ，λP =100。
试确定能用欧拉公式时，压杆长度
=0.5）
九、（10分）直径为d 的圆形截面简支梁，受力如图所示， 试求梁的最大压应力。
题五图
一.判断题(每题2分，共10分)
1、同一截面上正应力
σ与切应力τ相互垂直。
（ ） 2、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，强度极限指标得到提高。
（ ） 3、一、外直径分别为d 、D 的空心圆轴，其抗扭截面系数 为16
16
3
3
d D W P ππ-
=。
（ ）
4、直径为d 的圆形截面压杆，截面核心是直径为4
d
的圆。
（ ） 5、各截面弯矩都相等的梁称为等强度梁。
（ ）
二.填空题(每空2分，共20分)
1.矩形截面的木拉杆的榫接头如题二.1图所示，拉杆连接处的 剪切面面积为_____，挤压面的面积为______ 。
2.外伸梁如题二.2图所示，支座B 为弹簧支承，弹簧刚度为K ，用积分法求梁的位移时，确定积分常数的支承条件为_______； 连续条件为____________。
3.直径为d 的圆形截面，截面惯性半径为_________。
4.如题二.4图所示的悬臂梁，自由端受力偶M 的作用，梁中性 层上的正应力为________，切应力为________。
F
F
F
题八图
L L
h M
图二.4
图二.5
60
40 MPa
题二.1图
图二.2
5.题二.5图所示，单元体的最大剪应力m ax τ=____________。
6.细长压杆的临界力与材料的________有关，为提高低碳钢 压杆的稳定性，改用高强钢材不经济，原因是________。
三.（10分）图示杆件，横截面面积2
400mm A =，材料的弹性模量MPa 1025⨯=E 。
求: （1）作轴力图；（2）全杆的总变形；（3）最大正应力。
四.（10分）如图所示的等直圆杆，已知外力偶矩 2.99kN m A M =⋅
7.2kN m B M =⋅， 4.21kN m C M =⋅，许用应力[]70MPa τ=，许可单位长度扭转角[]1/m θ=°，切变模量80GPa G =。
求： （1）画扭矩图；（2）确定该轴的直径d 。
五.（10分）作图示梁的剪力图和弯矩图。
六.（10分）图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：kN/m 10=q
m 4=a ，[]MPa 160=σ，求：
（1）校核梁的强度；（2）求梁的最大切应力。
题三图
40kN
1m
1m 1m 60kN
40kN
20kN
题五图
题七图
a
a/2
A C
q
D
200
100
单位:mm 题四图
A
C
M
M B
A
B C d
1.0m 0.5m
七. （10分）已知单元体的应力状态如图所示，求：（1）主应力； （2）第四强度理论的相当应力。
八.（10分）如图所示两端固定的空心圆柱形压杆，材料为
Q235钢，E =200GPa ，p λ=100，外径与径之比 1.2D d =。
试确定能用欧拉公式时，压杆长度与外径的最小比值，并计算这时压杆的临界力。
九.
题八图。