电磁场复习题

一、填空题

⒈电场强度的方向与( )的受力方向相同。

⒉电偶极子产生的电场为（）。

⒊无限长带线电荷密度为τ的导线周围电场强度为( )。

⒋静电场中，选定Q点为电位参考点，则空间任一点P的电位值为( )。

⒌电力线的微分方程为( )。

⒍球坐标系中电力线的微分方程为( )。

⒎静电场中，电通密度与电场强度、极化强度之间的关系式为( )。

⒏各向同性的线性介质中，极化强度与电场强度的关系为( )。

⒐极化电介质中电通密度与电场强度和极化强度的关系式为( )。

⒑静电场中媒质分界面上的衔接条件为( )和( )。

⒒静电场中导体与电介质分界面上电位表示的衔接条件为( )和( )。

⒓真空中半径为a的孤立导体球的电容量为( )。

⒔半径为a的球形区域内均匀分布有电荷体密度为ρ，则此球内电场为( )。

⒕静电场中电位函数的泊松方程为( )。

⒖同轴电缆内外导体半径分别为a和b，电压为U，中间介质介电常数为ε，则中间介质的电场强度为( )。

⒗内外半径分别为a和b的同心球面间电容量为( )。

⒘已知带电体上连续电荷分布密度函数和电位分布，计算静电能量的公式为( )。

⒙已知n个分离带电体上电荷量和电位分布，计算总的静电能量的公式为( )。

⒚已知静电场分布区域中电场强度分布以及区域媒质介电常数，总的静电能量计算公式为( )。

⒛电荷为q的带电体在电场中受到电场力为( )。

21静电场中，对带电荷量不变的系统，虚位移法计算电场力的公式为( )。

22静电场中，对电位不变系统，虚位移法计算电场力的公式为( )。

23在自由空间中，电荷运动形成的电流称为( )。

24恒定电场中电流连续性方程为( )。

25恒定电流指的是( )。

26元电流段具有的形式为( )、( )、( )和( )。

27电流线密度与运动电荷之间的关系为( )。

28焦耳定律的微分形式为( )。

29欧姆定律的微分形式为( )。

30电源电动势与局外场强的关系为( )。

31导电媒质中（电源外）恒定电场的基本方程微分形式为( )和( )。32恒定电场中，两种导电媒质分界面上场量衔接条件为( )和( )。

33恒定电场中，两种导电媒质分界面上电位函数的衔接条件为( )和( )。34恒定电场中静电比拟法计算导电媒质电导的公式为( )。

35恒定磁场中，磁感应强度是另一矢量的旋度，我们把这个矢量定义为( )。这个矢量的散度公式称为( )。

36真空中，以线电流定义的毕奥——沙伐定律表达式为( )。

37洛伦兹力是指( )，用公式表示为( )。

38磁力线的微分方程为( )。

39真空中通有恒定电流I的无限长载流导线周围的磁感应强度为( )。

40真空中安培环路定律的表达式为( )。

41导磁媒质中以磁化强度表示的磁化电流面密度计算公式为( )。

42导磁媒质中以磁化强度表示的磁化电流线密度计算公式为( )。

43一般导磁媒质中，磁感应强度与磁场强度和磁化强度的关系式为( )。44各向同性的线性导磁媒质中，媒质构成方程为( )。

45磁通连续性原理的微分形式为( )。

46磁通连续性原理的表达式为( )。

47两种导磁媒质分界面上，磁感应强度切向分量的衔接条件表达式( )。

48两种导磁媒质分界面上，磁感应强度法向分量的衔接条件表达式( )。

49两种导磁媒质分界面上，磁感应强度线的折射定律表达式为( )。

50磁感应强度是另一矢量的旋度，我们把这个矢量定义为( )。

51恒定磁场中，辅助位A的散度又称( )，其表达式为( )。52恒定磁场中，线电流I计算磁矢位A的表达式为( )。

53磁矢位计算磁通的公式为( )。

54磁感应强度计算磁通的公式为( )。

55真空中磁偶极子产生磁场的磁矢位A为( )。

56已知恒定磁场中磁场强度分布以及区域媒质导磁率，总的磁场能量计算公式为( )。

57恒定磁场中，对电流不变的系统，虚位移法计算磁场力的公式为( )。

58恒定磁场中，对磁链不变的系统，虚位移法计算磁场力的公式为( )。

59磁路中对应磁通连续性原理的磁路定律公式为( )。

60磁感应强度随时间变化产生的感应电动势又称( )，其表达式为( )。

61全电流定律的微分形式为( )。

62时变场中理想导体表面上的边界条件为( )、( )、( )和( )。

63时变电磁场中，电流连续性原理的微分形式为( )，积分形式为( )。

64感应电场的源是( )。

65感应电场的基本方程为( )、( )。

66动态矢量位计算磁感应强度的公式为( )。

67动态位计算电场强度的公式为( )。

68坡印亭矢量表示( )，其复数表达形式为( )。

69单元偶极子产生的时变电磁场中远区场又称( )，满足的场域条件为( )。

70单元偶极子产生的时变电磁场中近区场又称( )，满足的场域条件为( )。

71真空中辐射电磁波的波阻抗为( )。

72电准静态场微分形式基本方程组为( )、( )、( )和( )。

73磁准静态场微分形式基本方程组为( )、( )、( )和( )。

74导体内的时变电磁场可看作磁准静态场的条件为( )。

75理想介质中的时变电磁场可看作磁准静态场的条件为( )。

二分析简答题

1.根据静电场电介质的极化说明E、D和P的物理意义，并写出相关关系式。

2.分析电场强度对任意闭合回路积分为零的物理意义。

3.比较分析静电场分析计算中的边界条件和衔接条件。

4.写出静电场中几种典型的镜像法问题以及处理的主要思路。

5.从静电能量角度分析一接地导体移近另一孤立带正电导体时两导体的电位变化。

6.总结静电能量计算方法和主要公式。

7.利用静电场理论分析电缆为什么要制成多层绝缘的结构。

8.简答静电比拟的理论依据和条件，并写出相关计算公式。

9.分析恒定电场中，下列三种情况的边界条件：⑴电导率相差极大的两导电媒质的分界面；⑵

导电媒质与理想介质的分界面；⑶两种非理想媒质的分界面。

10. 写出计算电导的主要方法及步骤，并写出主要计算公式

11. 分析导电媒质及导电媒质外部电介质中电场的规律。

12. 分析导磁媒质的磁化现象，写出描述媒质磁化程度的物理量及其定义式，回答媒质在磁场中

的效应。

13. 根据恒定磁场导磁媒质的磁化现象说明B 、H 和M 的物理意义，并写出相关关系式。

14. 通过磁力线方程说明恒定磁场中等A 线即为磁感应强度B 线。

15. 总结恒定磁场能量计算方法和主要公式。

16. 写出计算电感的主要方法及步骤，并写出主要计算公式

17. 利用恒定磁场自感计算方法分析一个线圈置于空气中，其周围放入一块铁磁物质和一块铜时，

线圈自感的变化情况。

18. 时变场中如何引入动态位写出主要公式。

19. 写出动态标量位解的一般表达式，并分析说明时变场的波动性和推迟效应。

20. 简述时变电磁场中似稳场的条件和特点。

21. 简述时变电磁场中辐射场的条件和特点。

22. 根据磁准静态场方程分析交流电路中基尔霍夫电流定律。

23. 根据磁准静态场方程分析交流电路中基尔霍夫电压定律。

三、 证明计算题

1.

证明两等量异号的长平行直导线电荷场的等位面是一族圆柱面。 2.

计算图中平板电容器中的电场强度。（例1-11a ） 3.

计算图中平板电容器中的电场强度。（例1-11b ） 4. 从静电场基本方程出发，证明当电介质均匀时，极化电荷密度P ρ存在的条件是电荷密度ρ不为零，且有关系式ρεερ???? ?

?=0P -1-。 5.

在无限大导体平面上方h 处有一线电荷τ，求空间任一点的电位和电场强度。 6.

真空中有电荷以体密度ρ均匀分布于一半径为a 的球中，试求球内外的电场强度和电位。 7. 带电荷为Q ±的同心球壳，内外球半径分别为a 和b ，假设外球壳很薄，电荷均匀分布在球面

上，试计算这个同心球电容器中的静电能量。

8. 平行板电容器板间距离为d ，其中媒质的电导率为γ，两板接有电流为I 的电流源，测得媒质

功耗为P 。如将板间距离扩大为2d ，媒质不变，则电容器功耗是多少

9. 计算长度为l 的同轴电缆的绝缘电阻。设同轴电缆内外导体的半径为a 和b ，中间介质的电

导率为γ，介电常数为ε。

10. 计算半径为r 圆环载有线电流为I 时圆环中心点处的磁感应强度。

11. 磁导率为μ，半径为 a 的无限长圆柱导磁媒质通有线电流I ，圆柱外为空气。求圆柱内外的

磁感应强度、磁场强度和磁化强度

12. 两平行放置的无限长直导线中分别通有电流I 1和I 2，两导线相距为d ，分别计算两导线单

位长度所受的磁场力。

题图

13. 求图中电流I 所在区域为有效区时，镜像电流的大小和位置。

14. 在恒定磁场中，若两种不同媒质的分界面为xoz 平面，其上有电流线密度A/m 2=z e K ，已知

z y x e e e H 321++=，求2H 。 15. 长度为l ，内外导体半径分别为 R 1 与 R 2 的同轴电缆，通有电流 I ，试求电缆储存的磁场能

量与自感。

16. 一半径为a 的长直圆柱形导体，被一同样长度的同轴圆筒导体所包围，圆筒半径为b ，圆柱

导体与圆筒载有相反方向的电流I ，求圆筒内外的磁感应强度(导体和圆筒内外导磁媒质的磁导率均为0μ)。

17. 试从麦克斯韦第一、第二方程推导出磁通连续性原理和高斯定律。

18. 利用坡印亭矢量分析证明直流电源通过同轴电缆向负载传输的能量是在电缆中间的介质中传

递的。

19. 计算右图所示线电流在真空中的P 点所产生的磁感应强度。