工程力学中断裂理论在材料中的应用
断裂力学理论及应用研究
断裂力学理论及应用研究断裂是指材料在外部加载下受到破坏产生裂纹或破片分离的物理过程，是所有材料科学中重要的研究领域之一。
断裂力学理论涉及力学、物理、化学等学科，是从宏观探讨结构构件断裂行为规律的一门学科。
本文主要从断裂力学理论的基本概念、发展历程、应用研究等方面进行探讨。
一、断裂力学理论的基本概念断裂力学理论的基本概念包括断裂韧性、应力场、应变场等。
1. 断裂韧性断裂韧性是材料断裂过程中抵抗裂纹扩展的能力。
对于材料强度越高的材料，其断裂韧性一般也越高。
一个材料的断裂韧性大小可以通过测量其断裂过程中断裂面上的裂纹扩展能量来确定。
当裂纹扩展时，其边缘会释放出能量，断裂韧性就是指在裂纹在材料中传播的过程中能够消耗这些能量的材料性质。
2. 应力场在载荷下，一个构件内的所有部分都会承受不同的应力。
应力场指的是构件内各点的应力分布状态。
应力场是描述材料内部应力状态的最基本模型。
例如，当一个材料受到拉压载荷时，其内部就会产生相应的拉伸和压缩应力。
3. 应变场应变是指材料受到外力后的形变程度，是衡量材料变形能力的重要指标。
与应力场类似，应变场指的是材料内部各点的应变状态。
例如，在机械制造过程中，材料会受到剪切应力，这会导致材料存在剪切应变。
二、断裂力学理论的发展历程断裂力学理论的发展历程可以简单划分为以下阶段：经验试验阶段、线弹性断裂力学阶段、实验与理论相结合阶段、转捩点理论阶段以及非线性断裂力学阶段。
1. 经验试验阶段经验试验阶段是断裂力学理论的雏形阶段。
在这个阶段，人们通过实验来探究材料的断裂行为，并总结出了一些经验规律。
例如，在实验中，人们发现时强度与应力之间成正比关系，这就为后来的弹性断裂力学理论的发展提供了依据。
2. 线弹性断裂力学阶段线弹性断裂力学阶段是断裂力学理论的基础阶段。
这个阶段出现了很多具有代表性的理论，例如弹性理论、能量释放率理论以及裂纹扩展跟踪技术等。
在这个阶段中，人们主要依靠线弹性理论来探究材料断裂规律。
材料力学中的断裂机制及其应用
材料力学中的断裂机制及其应用材料力学是研究固体材料在外力作用下的变形、破坏行为及其规律的学科。
其中，断裂力学作为材料力学中的一个重要分支，研究的是固体材料在拉伸、压缩等应力载荷作用下产生破坏过程的机理与规律。
本文将介绍材料力学中的断裂机制及其应用。
一、断裂机制固体材料的断裂分为塑性断裂和脆性断裂两种机制。
在材料拉伸到一定程度时，若能够发生较大的塑性变形并在一定程度上减缓裂纹扩展，则表现为塑性断裂；若此时材料发生剧烈的裂纹扩展并突然破坏，则表现为脆性断裂。
1. 塑性断裂塑性断裂是在应力状态下材料中的裂纹不断扩张，最终导致材料失效的现象。
在材料拉伸或压缩过程中，当应力达到一定程度时，材料会产生微观的裂纹。
这些裂纹在应力的作用下逐渐扩大，随着应力的不断增加，裂纹将逐渐扩展到材料的断裂点，导致材料破坏。
塑性断裂的机制与材料的塑性变形密切相关。
在工程材料中，晶粒的滑移和滚动是塑性变形主要的变形机制。
因此，材料的微观结构，如晶粒大小、晶界定向性等都会影响材料的塑性断裂。
2. 脆性断裂脆性断裂是指材料在应力状态下发生裂纹扩展时，裂纹扩张速度非常快，最终导致材料失效的现象。
相对于塑性断裂，脆性断裂的特点是裂纹扩展速度非常快，材料的失效通常是在极短的时间内发生的。
脆性断裂的机制与材料内部的缺陷和线瑕疵有关。
在材料内部存在着各种类型的缺陷和线瑕疵，如夹杂、气孔、裂纹等。
在受到应力作用时，这些缺陷或线瑕疵容易加剧应力集中，从而导致裂纹扩展速度非常快，最终导致材料失效。
二、断裂应用随着工业技术的不断发展，材料的断裂机制研究在工程领域中得到广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1. 工程结构设计工程结构设计中，需要对材料的断裂机制有一定的了解。
钢结构、混凝土结构等工程结构在受到外部荷载作用时，都会产生应力分布，因此需要在设计时充分考虑材料的断裂性能。
针对不同的工程应用需求，可以选择不同的材料类型和断裂机制。
2. 材料强度评估在材料强度评估中，需要对不同材料的断裂机制有一定的了解。
断裂力学在桥梁工程中的应用
断裂力学在桥梁工程中的应用引言桥梁是连接两个地点的重要交通工程，它是城市基础建设的重要组成部分。
随着城市化进程的加快和人们对交通便利性的需求不断增加，桥梁的建设成为了城市发展的重要标志。
而桥梁工程的设计和施工必须考虑各种力学因素，包括断裂力学。
断裂力学是材料力学的一个重要分支，它研究的是材料在受到力作用下的破坏过程。
在桥梁工程中，合理地应用断裂力学可以有效地提高桥梁的安全性和稳定性，保障桥梁的正常使用，减少事故发生的可能性。
本文将从桥梁工程的实际应用出发，探讨断裂力学在桥梁工程中的具体应用和意义。
一、断裂力学在桥梁材料选择中的应用桥梁的材料选择对桥梁的安全性和稳定性有着直接的影响。
正是因为这一点，断裂力学在桥梁材料选择中有着至关重要的应用。
在进行桥梁材料选择时，需要考虑材料的强度、韧性、抗拉、抗压等性能。
而这些性能的评估和预测都需要依靠断裂力学的理论和方法。
断裂力学通过对材料的内部结构和物理性质进行研究，可以预测材料在受力作用下的破坏形式和破坏过程，为桥梁材料的选择提供科学依据。
在桥梁材料选择中，断裂力学还可以帮助工程师更好地理解材料的性能和破坏特点，从而选择更加合适的材料用于桥梁的构建。
通过断裂力学的方法和原理，工程师可以评估和预测不同材料在不同载荷下的破坏性能，避免使用强度不足的材料，提高桥梁的安全性和稳定性。
二、断裂力学在桥梁结构设计中的应用桥梁结构设计是桥梁工程中的关键环节，它直接关系到桥梁的安全性和使用寿命。
而在桥梁结构设计中，断裂力学有着重要的应用价值。
桥梁在使用过程中会受到各种荷载和外界环境的影响，这些荷载和环境的变化都会对桥梁结构的稳定性和安全性产生影响。
通过应用断裂力学的方法和原理，工程师可以对桥梁结构进行详细的破坏性分析和评估，确定结构的极限荷载和极限状态，从而设计出更加合理和安全的桥梁结构。
在桥梁结构设计中，断裂力学还可以帮助工程师优化结构设计方案，提高结构的抗拉、抗压、抗弯等性能，减少结构的破坏可能性。
断裂力学及其工程应用
断裂力学及其工程应用概述断裂力学是研究材料在外界加载下发生断裂的力学学科，它研究材料的断裂机理、断裂过程以及预测和评估断裂行为。
在工程应用方面，断裂力学为我们提供了对结构材料的强度和可靠性进行评估的依据。
断裂理论基础断裂分类1.脆性断裂：材料在加载情况下突然断裂，没有明显的塑性变形。
2.韧性断裂：材料在加载情况下发生明显的塑性变形后才发生断裂。
断裂模式1.剪切断裂：沿一个平面发生剪切破坏。
2.弯曲断裂：材料在受到弯曲力作用下发生断裂。
3.拉伸断裂：材料在受到拉力作用下发生断裂。
断裂力学的应用断裂评估断裂力学可以用于评估材料的强度和可靠性，为工程结构的设计提供依据。
通过对材料的本构关系、断裂韧度等参数的计算和预测，可以预防工程结构的断裂失效。
断裂预测断裂力学可以通过对材料的试验研究和模型建立，预测材料在不同加载情况下的断裂性能。
这对于材料选择、设计优化以及工程结构的安全性评估非常重要。
断裂控制利用断裂力学的理论和方法，可以通过控制和改善材料的断裂性能，提高工程结构的抗断裂能力。
例如，在航空航天工程中，采用了各种断裂控制技术来提升飞机的安全性能。
断裂分析通过断裂力学的分析方法，可以对已发生断裂的材料进行破坏模式分析和失效原因分析。
这有助于我们总结经验教训，改进设计和制造工艺，减少事故的发生。
断裂力学研究的挑战断裂力学的研究面临着许多挑战，其中主要包括以下几个方面： 1. 多尺度效应：材料的断裂行为在不同尺度下表现出不同的特性，从宏观到微观的转换是一个难点。
2. 多物理场耦合：许多工程应用中，断裂问题往往与温度、湿度、电磁场等物理场耦合，这给研究带来了复杂性。
3. 断裂预测精度：目前断裂力学的预测精度仍有待提高，特别是在复杂载荷和多尺度情况下。
结语断裂力学是一个综合性学科，它对材料的强度和可靠性评估以及工程结构的设计和安全性评估起着重要作用。
尽管面临许多挑战，但随着科学技术的不断进步，断裂力学将在未来发挥更重要的作用，并为工程领域的发展做出更大贡献。
理论与应用断裂力学
理论与应用断裂力学断裂力学是材料力学中的一个重要分支，研究的是材料在受到外力作用下发生断裂的机理、规律和行为。
它在工程设计和实际应用中具有广泛的应用价值。
本文将介绍断裂力学的基本理论和应用。
断裂力学的基本理论主要包括线弹性断裂力学和非线性断裂力学两个方面。
线弹性断裂力学主要研究在小应变范围内材料的断裂行为，采用线弹性模型描述材料的应力-应变关系，并以弹性应变能作为断裂的判据。
非线性断裂力学主要研究在大应变范围内材料的断裂行为，考虑到材料的非线性本质，采用塑性断裂模型描述材料的应力-应变关系，并以应变能释放率或塑性延伸度作为断裂的判据。
断裂力学的理论基础主要有劲度法、能量法和应力场理论。
断裂力学的应用范围非常广泛。
在工程设计中，断裂力学可以帮助工程师预测和避免材料的断裂失效，提高工程结构的安全性和可靠性。
在航空航天领域，工程师可以利用断裂力学的知识来设计飞机机身和发动机零件的结构，以确保它们在极端工作条件下不会发生断裂失效。
在建筑领域，断裂力学可以帮助工程师设计和评估混凝土、钢结构等材料的断裂行为，确保建筑物的安全性和稳定性。
在材料科学和材料研究领域，断裂力学可以帮助科学家研究和了解材料的断裂机理和性能。
通过对材料的断裂行为进行实验和数值模拟，科学家可以得到材料的断裂韧性、断裂强度等参数，从而为新材料的设计和应用提供理论依据。
断裂力学还可以应用于材料的断裂评价和标准制定，为不同材料的选择和使用提供科学参考。
除了在工程设计和材料科学中的应用，断裂力学在地质学、地震学等领域也具有重要的应用价值。
地震断裂力学研究地壳中断裂带的形成和演化，可以为地震活动的预测和防灾减灾提供理论支持。
断裂力学还可以应用于地下水资源开发和油气勘探等领域，研究地下水和油气管道在断裂带中的运动和扩散规律，为资源开发和环境保护提供科学依据。
断裂力学是材料力学中一个重要的研究领域，它的理论基础和应用价值都非常广泛。
通过研究断裂力学，可以提高工程结构的安全性和可靠性，实现材料的高性能和可持续发展。
断裂力学在桥梁工程中的应用
断裂力学在桥梁工程中的应用在桥梁工程中，断裂力学是一门极其重要的学科，它可以帮助工程师们更好地设计和建造桥梁结构，保障桥梁的安全和稳定。
断裂力学是研究材料在外力作用下发生断裂和破坏的力学学科，通过对材料断裂的研究，可以更准确地评估桥梁结构的抗裂能力，提高桥梁的使用寿命和安全性。
本文将通过介绍断裂力学的基本原理和在桥梁工程中的应用，探讨断裂力学在桥梁工程中的重要性和作用。
我们来了解一下断裂力学的基本原理。
断裂力学主要研究材料在外力作用下的断裂行为和裂纹扩展规律，包括裂纹形成、扩展和破坏等过程。
断裂力学的基本理论是弹性力学、塑性力学和断裂力学的结合，通过对材料的内部力学性质和外部加载条件进行分析，可以预测材料的破坏形式和破坏载荷。
在工程实践中，断裂力学可以帮助工程师们更好地预测和评估结构的疲劳裂纹扩展、板块断裂、裂纹的扩展速度和破坏形式等，为结构的设计和维护提供科学依据。
在桥梁工程中，断裂力学的应用主要体现在以下几个方面：1. 桥梁设计：在桥梁设计阶段，工程师需要考虑各种外部荷载对结构的影响，例如车辆荷载、风荷载、地震荷载等。
断裂力学可以帮助工程师们评估结构在外部荷载作用下的疲劳裂纹扩展和破坏形式，优化结构设计，提高桥梁的承载能力和安全性。
2. 材料选择：在桥梁材料的选择过程中，断裂力学可以帮助工程师们评估材料的抗裂能力和断裂韧性，选择合适的材料来保障桥梁的使用寿命和稳定性。
对于钢结构桥梁，工程师可以通过断裂力学的研究来选择合适的钢材等级和厚度，提高结构的耐久性和抗裂能力。
3. 结构监测与维护：在桥梁运营阶段，结构的监测和维护是非常重要的工作。
断裂力学可以帮助工程师们分析结构的裂纹扩展情况和破坏形式，制定科学的维护方案，延长桥梁的使用寿命和保障桥梁的安全性。
通过断裂力学的研究，工程师们可以根据裂纹扩展的速度和程度，制定合理的维护策略，及时修补和更换受损部件，提高桥梁的稳定性和可靠性。
断裂力学理论与工程应用例证
断裂力学理论与工程应用例证断裂力学是研究材料在受到外部加载时发生断裂破裂的机制和现象的学科。
它在工程领域中具有重要的应用价值，能够帮助我们理解材料在各种应力条件下的破坏行为，并指导工程设计和结构优化。
本文将介绍断裂力学理论的基本原理，并通过几个典型的工程应用例证来说明其在实际工程中的应用。
首先，我们来介绍一下断裂力学的基本原理。
断裂力学的核心理论是线弹性断裂力学，它基于线弹性理论和线弹性断裂准则。
线弹性断裂准则是指材料在断裂前呈现线弹性变形，而在断裂后变为完全破坏的准则。
这一准则假设材料在破坏前不会出现塑性反应，而且断裂过程中的能量释放较小。
根据线弹性断裂准则，断裂力学可以通过研究应力场和能量状态来描述材料的断裂行为。
现在我们来看几个断裂力学在工程中的应用例证。
首先是航空航天领域的应用。
航空航天结构的可靠性对于飞机和航天器的安全至关重要。
断裂力学可以帮助设计师评估结构在不同应力条件下的破坏概率，并指导材料的选用和结构的设计。
例如，在航空飞机的机身结构中，断裂力学的理论可以帮助分析机身材料的破坏过程，并预测破坏发生的位置和扩展的路径。
这对于提高机身的可靠性和飞行安全非常重要。
第二个例证是石油天然气管道的设计与评估。
石油天然气管道作为输送能源的重要通道，其安全性至关重要。
断裂力学可以帮助分析管道在不同环境下受到的应力作用，并评估管道的破裂风险。
例如，在深海油气开发中，石油天然气管道会受到高压和低温的复杂应力环境，断裂力学可以帮助分析管道的断裂韧性和脆性破坏，从而指导管道的材料选用和结构设计。
第三个例证是材料的断裂行为研究。
材料的断裂行为决定了材料的可靠性和使用寿命。
断裂力学可以帮助研究人员探索材料的断裂机制，并提供合理的设计方法和参数。
例如，在金属材料的断裂行为研究中，断裂力学可以通过分析应力和应变场来描述裂纹的形成和扩展行为。
这有助于改善金属材料的断裂韧性和抗疲劳性能，提高材料的可靠性和使用寿命。
断裂力学及其工程应用
断裂力学是研究材料在受到外界作用下发生断裂的力学行为的学科，它主要关注材料在断裂过程中的应力和应变分布，以及断裂前后的变形和破坏机制。
断裂力学在工程领域有着广泛的应用，涉及到材料选择、结构设计、事故分析等方面。
一、应用背景 1. 材料选择：在工程设计中，需要根据不同工况下材料的抗拉强度、韧性等断裂性能指标来选择合适的材料。
断裂力学提供了一种评估材料断裂性能的方法，可以帮助工程师选择最合适的材料。
2.结构设计：在结构设计中，需要考虑结构的稳定性和安全性。
断裂力学可以通过分析结构中可能出现的缺陷、接缝等问题，预测结构在受到外界作用时是否会发生断裂，并提供相应的改进措施。
3.事故分析：当工程事故发生时，需要对事故原因进行分析和评估。
断裂力学可以通过对事故现场进行调查和实验研究，分析事故发生的断裂机制，为事故原因的查找提供科学依据。
二、应用过程 1. 断裂试验：断裂试验是断裂力学研究的基础，通过对材料进行拉伸、剪切等试验，获得材料在不同应力条件下的断裂性能参数。
试验结果可以用来验证理论模型和计算方法的准确性。
2.数值模拟：断裂力学可以通过建立数值模型，利用有限元分析等方法对结构在受力过程中的应力和应变进行计算。
通过数值模拟可以预测结构在不同工况下的破坏形态和破坏位置，为结构设计提供指导。
3.疲劳分析：疲劳是一种常见的结构失效形式，它与材料的断裂性能密切相关。
断裂力学可以通过分析材料在循环加载下的断裂行为，预测结构在长期使用过程中可能出现的疲劳破坏问题，并提出相应的改进措施。
三、应用效果 1. 提高结构安全性：通过断裂力学分析，可以预测结构在受到外界作用时是否会发生断裂，并提供相应的改进措施。
这样可以避免结构在使用过程中发生意外事故，提高结构的安全性。
2.优化材料选择：断裂力学可以评估材料的断裂性能，帮助工程师选择最合适的材料。
选用具有良好断裂性能的材料可以延长结构的使用寿命，减少维修和更换成本。
3.加速设计过程：通过数值模拟和试验验证，断裂力学可以快速评估不同结构方案的可行性，加速设计过程。
理论与应用断裂力学
理论与应用断裂力学
断裂力学是一门研究材料在负载下如何破裂的学科，是材料力学和力学中的重要分支。
其理论基础是应力场中的应力强度因子理论，即当材料受到负载时，其应力会产生断裂，
并且在断裂前会出现一个临界应力强度因子。
此外，断裂力学还涉及到断裂表征、断裂模式、断裂机制和断裂韧性等多个方面。
从应用角度来看，断裂力学在许多工程领域具有广泛的应用。
首先，它在航空航天、
汽车制造、船舶制造等领域中被广泛应用。
这些行业对材料的强度和韧性要求非常高，因
此断裂力学理论的研究有助于提高材料的性能，确保这些工程的安全性和可靠性。
其次，在能源领域，断裂力学也有着重要的应用。
例如，在核能产业中，材料的疲劳
寿命是一个重要的问题。
断裂力学的理论可以被用来预测材料的疲劳寿命，进而保证核反
应堆的安全性。
在油气勘探中，断裂力学的理论可以用于研究地下岩石的断裂模式和机制，从而推断石油和天然气的储量。
此外，断裂力学还被应用于材料科学研究、金属加工等领域。
在材料科学研究中，断
裂力学的理论可以帮助科学家们预测材料在真实环境中的性能。
而在金属加工中，研究断
裂力学的理论有助于改进工艺参数，提高加工质量和效率。
总之，断裂力学不仅是一门具有理论意义的学科，也是一个具有重要实用价值的领域。
在科技发展和工程项目中，继续加强对断裂力学理论的研究追求和应用探索，可以促进工
程实践、科学研究和技术创新的进步，为人们的日常生活和人类社会的发展进步做出重要
贡献。
理论与应用断裂力学
理论与应用断裂力学断裂力学是材料力学的一个重要分支，研究材料在受力作用下发生破裂或断裂的行为。
断裂力学的理论和应用对于工程材料的设计、加工和使用具有重要意义，能够帮助工程师和科学家更好地理解材料的破裂行为，并提出相应的改进方案。
本文将从理论和应用两个方面探讨断裂力学的重要性和影响。
一、理论断裂力学理论断裂力学是对材料在受力条件下破裂行为进行理论分析和建模的学科。
在断裂力学领域，最著名的理论之一就是弹性断裂力学，它是材料断裂力学研究的基础和核心。
1. 弹性断裂力学的基本理论在弹性断裂力学理论中，研究了材料在受外力作用下的应力和应变分布规律，以及断裂的准则和模型。
应力集中的分析是弹性断裂力学的重要内容之一。
当材料受到外力作用时，往往会在应力集中处产生裂纹或者断裂，因此需要对应力集中进行深入的研究和分析。
断裂形式也是弹性断裂力学关注的重点之一。
材料的断裂形式多种多样，常见的有拉伸断裂、剪切断裂、冲击断裂等。
对不同断裂形式的分析有助于了解材料在不同受力条件下的断裂行为。
2. 断裂准则和模型在弹性断裂力学理论中，还提出了一些断裂准则和模型，用于预测材料的破裂行为。
常见的断裂准则有最大应力准则、最大应变能准则等，它们能够帮助工程师在设计材料结构时预测和避免破裂的发生。
断裂力学还衍生出了一些断裂模型，如线弹性断裂力学模型、非线弹性断裂力学模型等，这些模型可以更加准确地描述材料在受力下的断裂行为，为工程实践提供了重要的参考。
应用断裂力学是将断裂力学的理论知识应用于工程实践中，通过分析和改进材料结构来提高材料的抗断裂能力，进而提高工程结构的安全性和可靠性。
1. 材料的选择和设计在工程设计中，经常需要根据实际的工作条件和要求选择合适的材料。
断裂力学的知识可以帮助工程师理解材料的断裂行为和特性，从而选择合适的材料来确保工程结构的安全性。
应用断裂力学的知识还可以指导工程师设计和改进材料结构，提高材料的抗断裂能力。
在设计复合材料结构时，需要考虑不同层间材料的粘合性和断裂行为，这就需要应用断裂力学的知识来指导材料结构的设计和改进。
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工程力学中断裂理论在材料中的应用
11级粉体（2）张子龙 1103012022
摘要：介绍了工程力学中的断裂力学发展史及它的主要内容，线弹性和弹塑性断裂力学。
它被广泛的应用于现代材料研究中。
它的发展解决了许多工程中灾难性的低应力脆断问题，已成为失效分析的重要研究方法之一。
关键词：断裂材料应用
断裂是材料或构件最危险的失效形式，在很多情况下可能造成灾难性的后果。
材料的断裂是一个很复杂的过程，受很多因素影响，如材料本身的性质、环境因素、工作应力状态、构件形状及材料的尺寸、结构及缺陷等控制，所以断裂一般是多种因素综合作用的结果。
这使得对断裂过程的分析增加了更多的不确定因素，增加了对断裂控制的难度。
特别是二次世界大战以来,随着高强材料和大型结构的广泛应用，一些按传统强度理论和常规设计方法、制造的产品，先后发生了不少灾难性断裂事故，特别是国防尖端产品的脆断，引起了人们的震惊和警觉。
因为事故往往发生在断裂应力远远Sn 的情况δ／］＝甚至低于许用应力［δ低于材料的屈服应力Sδ下。
从大量的断裂事故分析中发现，断裂皆与结构中存在缺陷或裂纹有关。
传统的设计思想把材料视为无缺陷的理想连续体，而现今工程实际中的构件或材料都不可避免地存在着缺陷和裂纹，因而实际构件的真实强度大大低于理想模型的强度。
断裂力学则是从构件或材料内部存在的缺陷或裂纹发了传
统设计思想的严重不足。
断裂．
力学是以变形体力学为基础，研究含缺陷（或裂纹）材料和结构的抗裂纹性能，以及在各种工作条件下裂纹的平衡、扩展、失稳及止裂规律的一门学科［1］。
断裂力学的发展解决了许多工程中灾难性的低应力脆断问题，已成为失效分析的重要研究方法之一。
1 断裂力学的发展历史
断裂力学理论最早是在1920 年提出。
当时Griffith为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能的变化进而得出了一个十分重要的结C a Ca 为裂纹半长常数其中，δ是裂纹扩展的临界应力；果：δ=
度。
他成功的解释了玻璃等脆性材料的开裂现象但是应用于金属材料时却并不成功。
1949 年Orowan在分析了金属构件的断裂现象后对Griffith 的公式提出了修正，他认为产生裂纹所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由于塑性应变功比表面能大得多以至于可以不考虑表面能的影响，其提出的公式为
C a EU／λ）1／δ2 ＝（2＝常数该公式虽然有所进步，但仍U是Griffith 公式范围，而且同表面能一样，应变功未超出经典的难以测量的，因而该公式仍难以应用在工程中。
断裂力学的重大突破应归功于Irwin 应力场强度因子概念的提出，以及以后断裂韧性概念的形成。
1957 年，Irwin 应用Westergaard·H·M在1939年提出的解
平面问题的一个应力函数求解了带穿透性裂纹的空间大平板
K 的概念，随后又在两向拉伸的应力问题，并引入应力场强度因子此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术，从而奠定了线弹性断裂力学的基础。
2 断裂力学的主要内容
2.1 线弹性断裂力学
线弹性断裂力学的研究对象是线弹性裂纹固体，要求裂纹内各点的应力和应变的关系都是线性的(遵守Hooked定律)。
在金属材料中，裂纹的扩展总伴随着裂纹尖端的塑性变形，并未严格的遵循线弹性断裂理论，但只要塑性区尺寸远小于裂纹的尺寸，经过适当的修正，不会产生过大的误差，所以，可以用线弹性理论进行分析[2]。
但是这也仅适用于塑性区尺寸远小于裂纹尺寸以及裂纹体仍然具有近似弹性性能的情况，它是利用弹性力学的方法分析裂纹尖端的应力场、位移场以及与裂纹扩展有关的能量关系，可用作脆性材料的断裂分析。
线弹性断裂力学的问题，通常使用应力强度因子断裂理K常用来表征裂纹尖端附近区域应力场的强论来解决。
应力强度因子弱，是判断裂纹是否将进入失稳状态的一个指标。
裂纹顶端附近区域内某一点的位置一旦确定，该点处的应力、位移、及应变场的大KK控制着裂纹顶端应力、位移、应变场的大小便唯一地由来确定。
KKKⅢ。
但是由于理论计算中假定小。
根据裂纹类型表示为Ⅰ、Ⅱ、K进行材料是完全线弹性的，所以在应用应力强度因子理论时，要对一定的修正。
弹塑性断裂力学2.2
弹塑性断裂力学适用于裂纹尖端的塑性区尺寸已接近甚至超过裂纹
尺寸的情况，描述裂纹尖端区域弹塑性应力、应变场的理论，主要有?积分理论和COD 理论。
裂纹顶端张开位移（COD）是表征裂纹顶端塑性应变的一种度量，当裂纹顶端的张开位移达到材料的某一临界值时，裂纹即发生扩展[3]。
COD理论主要是从裂纹周围的应力及应变出发，以裂纹顶端张开位移作为依据来处理大范围屈服问题的理论，在中、低强度钢的焊接结构和压力容器的的断裂安全分析中得到了广泛的
应用。
J积分是一个定义明确，理论严密的应力、应变场参量。
像线弹性断裂力学中的应力强度因子一样，J积分既能描述裂纹顶端区域应力、应变场的强度，又容易通过实验来测定所以说它是弹塑性断裂力学中的重要参量[4]。
3 断裂力学在材料学中的应用
研究超大规模系统的复杂发展过程是现代化计算力学的主要特征之一。
由于断裂力学理论是以变形体力学为基础，研究含缺陷（或裂纹）材料和结构的抗裂纹性能，以及在各种工作条件下裂纹的平衡、扩展、失稳及止裂规律的一门学科，使得它被广泛的应用于现代材料研究中。
3.1 断裂力学在材料磨损研究中的应用
在材料疲劳磨损的研究中，用断裂力学理论结合有限元法研究疲劳裂纹行为的特点。
Kimura等人基于磨损剥层理论提出纵向点接KKK，用有限元法)Ⅲ, Ⅱ, Ⅰ(触模型评价裂纹尖端的应力强度因子．
KKKⅢ分布及其最大Ⅱ和Ⅰ, 计钢和Si3N4材料I形裂纹扩展的
值.Ghorbanpoo等人用有限元法模拟了滑动磨损中磨粒接触的以I型断裂为主导的裂纹扩展行为，结果表明在表面下靠近每个磨粒的接K 随摩触区后方拉应力达到最大值时裂纹从表面萌生，应力强度因子擦力的增大而增大，在与滑动方向大致成135°处达到最大值。
裂纹扩展进入亚表层，在复合载荷作与Ⅱ型裂纹扩展方向的影响。
3.2 断裂力学理论在计算材料寿命中的应用
因为断裂力学是从构件或材料内部存在的缺陷或裂纹出发，研究含缺陷（或裂纹）材料和结构的抗裂纹性能，以及在各种工作条件下裂纹的平衡、扩展、失稳及止裂规律的学科。
所以解决了许多工程中灾难性的低应力脆断问题，已成为失效分析的重要研究方法之一。
自20 世纪70 年代以来，我国科技工作者应用新兴的断裂力学分析方法，在许多工程构件、压力容器等断裂事故分析和残余寿命计算方面，取得了重大的经济效益和社会效益。
王栋材[5]通过断裂力学分析，估算出U74 重轨的正常使用寿命及伤轨残余使用寿命，探讨了钢轨纵裂的可能机制。
他通过最大容限裂纹尺寸（在一ac定的循环应力作用下，裂纹通过亚临界扩展，当达到临界值阿ac即定义为构件的最大容限裂纹尺时，构件当即失稳而瞬时断裂。
寸），得出了重轨的安全裂纹尺寸。
从而估算出U74 重轨的正常使用寿命。
王生等人用断裂力学方法分析了起重机箱型梁的疲劳寿K作为疲劳裂纹扩展的主要参量，由裂纹扩命。
用应力强度因子幅△展方程估算了箱型梁的疲劳寿命，并与实验结果作了比较。
用断裂．
力学方法进行箱型梁的疲劳分析可以获得可靠的寿命预测，误差小于
10%。
4 结束语
断裂力学是从客观物体的受力条件出发，分析材料在力的作用下，物体中的应力、应变以及材料中的应变能与材料的断裂行为之间的关系而建立起来的断裂判断的一门学科。
断裂力学的发展解决了许多工程中灾难性的低应力脆断问题，已成为失效分析的重要研究方法之一。
参考文献：
[1] 李庆芬. 断裂力学及其工程应用[M]. 哈尔滨：哈尔滨工程大学
出版社, 1998.
[2] 赵建生. 断裂力学及断裂物理[M]. 武汉：华中科技大学出版
社,2003.
[3] 黄作宾. 断裂力学基础[M]. 徐州：中国地质大学出版社, 1991.
[4] 范天佑. 断裂理论基础[M]. 北京科学出版社, 2003.
[5] 王栋材. 钢轨纵裂的断裂力学分析[J]. 钢铁研究, 1994.。