二年级奥数第八讲差倍问题
二年级奥数第八讲差倍问题
第八讲差倍问题智慧屋已知几个数的差与这几个数的倍数关系，求这两数是多少的问题是差倍问题。
差倍问题也类似于和倍问题，先确定较小的数是一倍数，再根据倍数关系确定差是一倍数的多少倍，先求出较小数，再求出其他数。
例1、明明和丽丽踢毽子。
丽丽踢的个数是明明的4倍，比明明多36个。
丽丽和明明各踢了多少个？画图：同步演练1小红家养的白兔比黑兔少24只，黑兔只数是白兔的5倍。
小红家养的白兔、黑兔各多少只？例2、食堂买来大米比面粉多450千克，大米比面粉的3倍还多50千克。
食堂买来大米多少千克？同步演练2 公园里的杨树比柳树多255棵，杨树的棵数是柳树的2倍多95棵，杨树有多少棵？例3 有甲、乙两根同样长的绳子，甲绳子用去15米，乙绳用去10米后，乙绳是甲绳的2倍。
原来两根绳子各长多少米？同步演练3小红和小强有同样多的练习本，小红用了17本，小强又买来10本，这时小强的本数是小红的4倍。
两人原来各有多少本？例4、被除数除以除数等于3，被除数比除数多6。
求被除数与除数？同步演练4被除数除以除数等于7，并比除数大42。
被除数和除数各是几？形成平台：1、小红和小明有同样多的巧克力，后来妈妈又给了小红10颗，而小明吃了14颗。
这时小红的巧克力颗数就是小明的3倍了。
他们两人原来各有多少颗巧克力？2、有两盘苹果，如果从第一盘拿2个给第二盘，两盘就同样多；如果从第二盘拿2个给第一盘，第一盘的个数就是第二盘的2倍。
第一盘有多少个苹果？家庭作业：1、甲桶油是乙桶的4倍，如果从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等地。
两桶原来各有油多少千克？哈佛思维训练：惨遭“失手”身为举重运动员的Tim，能轻易地举起400斤的东西，可有一天，他竟然连一件200斤重的东西都举不起来，请问是什么原因造成Tim失手？当然，他没有生病也没有受伤。
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小学奥数(差倍问题)
差倍问题例题精讲前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方式使分析的问题具体、形象，使咱们能比较顺利地解答此类应用题.下面咱们再来研究与“和倍”问题有相似的地方的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图肯定解题方式.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后取得的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
例1甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析上图把乙班的图书本数看做1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以够求出甲、乙班各有图书多少本。
解：①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）②甲班的本数：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
例2菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？分析这样想：按照“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看做1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以够先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。
解：①运来萝卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克）②运来白菜：750×3=2250（千克）验算：2250-1800=450（千克）（白菜剩下部份）750-300=450（千克）（萝卜剩下部份）答：菜站运来白菜2250千克，萝卜750千克。
小学二年级奥数：差倍问题及参考答案
小学二年级奥数：差倍问题及参考答案差倍问题(参考答案)1.大、小两个数的差是30，大数是小数的6倍。
这两个数各是多少？解：小数：30÷(6－1)＝6大数：6×6＝36或6＋30＝36答：大数是36，小数是6。
2.已知：A、B两个数的差是40，A除以B商是5。
求：A、B两个数分别是多少？解：B：40÷(5－1)＝10A：10×5＝50或10＋40＝50答：A数是50，B数是10。
3.丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，且苹果比梨多18个。
丁丁买的苹果和梨各有多少个？解：梨子：18÷(3－1)＝9(个)苹果：9×3＝27(个)或9＋18＝27(个)答：苹果有27个，梨子有9个。
4.哥哥的钱数是弟弟的4倍。
若哥哥用去24元，则两人的钱数相等。
原来两人各有多少元钱？解：弟弟：24÷(4－1)＝8(元) 哥哥：8×4＝32(元)或8＋24＝32(元)答：哥哥有32元钱，弟弟有8元钱。
5.贝贝比芳芳多36元钱，且贝贝比芳芳多4倍。
求：贝贝、芳芳两人各有多少元钱？解：芳芳：36÷4＝9(元)贝贝：9×(4＋1)＝45(元)或9＋36＝45(元)答：贝贝有45元钱，芳芳有9元钱。
6.已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少28元。
求甲、乙各有多少元钱？解：甲：28÷(2－1)＝28(元)乙：28×2＝56(元)或28＋28＝56(元)答：甲有28元钱，乙有56元钱。
7.大、小两数之差是54。
若把大数个位上的0去掉，就和小数一样大。
大、小两数各是多少？解：小数：54÷(10－1)＝6大数：6×10＝60或6＋54＝60答：大数是60，小数是6。
8.师傅的年龄比徒弟的3倍多6岁，师傅比徒弟大28岁。
师徒两人各是多少岁？解：徒弟：(28－6)÷(3－1)＝11(岁)师傅：11×3＋6＝39(岁)或11＋28＝39(岁)答：师傅是39岁，徒弟是11岁。
二年级奥数：差倍问题
从例1可以发现，解答差倍 问题的关键是，运用线段图帮助 我们分析，找出两个数的差以及与它 相对应的倍数数，从而先求出1倍数，再 求出其他数。差倍问题的基本数量关系式 是：
两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数） 1倍数×倍数＝几倍数（大数）
从上面可以看出，要解答差倍问题必须 要知道两个数的“差”及它们之间的“倍数”
பைடு நூலகம்1
水果店运来的苹果比香蕉多15筐， 已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐。 水果店运来的苹果和香蕉各多少筐？
想一想：如果苹果减少3筐，那么苹果比香蕉多多少 筐？苹果的筐数比香蕉多多少倍 （1）如果苹果减少3筐，那么苹果比香蕉多多少筐？ （2）此时苹果的筐数比香蕉多多少倍？ （3）运来香蕉多少筐？（4）运来苹果多少筐？
想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少倍？ （1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？ （2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？ （3）乙仓存粮多少吨？ （4）甲仓存粮多少吨？
练习 甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果 甲仓中取出80吨，乙仓中运进80吨， 甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、 乙两个粮仓各存粮多少吨？
练习 小敏和小强都是集邮爱好者，他 们都集有一些精品邮票，已知小敏集 的张数比小强多26张，且小敏集的张数比 小强的3倍少14张。小敏和小强各集有多少 张精品邮票？
例2
甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲 仓存粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中 取出260吨，乙仓中取出60吨，则甲、乙 两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮 仓各存粮多少吨？
差倍问题
知识点
已知大小两个数的差，还知道大
数是小数的几倍，求大小两个数各
是多少的应用题，叫做差倍问题。差倍
问题也是一种典型的应用题。解答差倍问 题与解答和倍问题的方法类似，我们仍然 用画线段图的方法来帮助分析、思考。我 们可以通过分析数量关系，发现条件和问 题之间的内在联系，找出解题的规律，正 确列式解答。
二年级奥数差倍问题
二年级奥数差倍问题掌握了和差问题的方法后，和倍问题、差倍问题相对简单，如图小朋友在做和倍、差倍的时候对于画图的方法不是很熟练，建议再针对和差问题练习熟练再进行倍数问题的学习。
差倍问题与和倍问题类似，一定要找清楚倍数关系和数量关系的对应。
例1、甲、乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做的零件个数是乙的3倍，问：甲乙两人各做多少个零件？解题关键：甲比乙多400个（数量关系），甲比乙多2倍（倍数关系），对应后求出1倍的数量是多少，甲乙即可求出。
乙：400÷（3-1）=200（个）甲：200×3=600（个）例2、小明和小潘各有一些动漫书，小明比小潘多9本，是小潘的2倍多4本。
问：小潘有动漫书几本？小明有动漫书几本？解题关键：数量差是9，倍数差是1倍多4小潘：9-4=5（本）小明：5×2+4=14（本）例3、一工厂现在每月生产的机器是原来每月生产的4倍。
现在比原来每月多做360台。
问：这工厂原来和现在每月各生产多少台机器？例4、小明的爸爸办了一个养鸡场，今年比去年多养了4000只小鸡，且今年的小鸡数比去年的3倍少2000只。
问：三天各读了多少页？例5、两袋米，甲袋比乙袋少18千克，如果从甲袋倒入乙袋6千克，那么甲袋的米是乙袋的一半。
两袋原来各有米多少千克？解题思路：（1）甲+18=乙，甲减少6千克，乙增加6千克，甲乙之差变为30千克。
后来甲乙的数量差为30，倍数差是1。
（2）这道题目涉及到以前的甲乙和后来的甲乙，区分清楚。
18+6×2=30（千克）甲：30÷（2-1）30（千克）乙：30×2=60（千克）课后练习：1、小红和妈妈的年龄相差28岁，妈妈的年龄是小红的5倍，问：妈妈几岁？小红几岁？2、哥哥比弟弟多种了26棵树，哥哥种的树是弟弟的3倍，问：兄弟两人各种多少棵树？解题关键：倍数差为2，数量差为26.3、甲有400个拼图，乙有240个拼图，现在甲乙两人分别卖出相同数量的拼图，剩下的拼图甲刚好是乙的5倍，问：甲剩下几个？乙剩下几个？解题关键：找到后来甲乙的数量差和倍数差。
奥数二年级补充讲义：和倍差倍问题
知新思维训练二年级补充讲义所对应的份数，即是单一量。
所以，本质上，“差倍问题”与“和倍问题”，原理是相同的。
初 学阶段，要善于利用线段图，找到对应量。
和倍问题：小数+大数=和 小数=和+（倍数+1）大数二和一小数例1.红梅和李米共有30本书，红梅是李米5倍，两个人各有多少本？ 即学即练11.两个数的和是54，大数是小数的5倍。
求这两个数。
2.甲、乙两人共有30张卡片，甲的张数是乙的4。
两人各有多少张卡片？ 例2.今年晴晴和小丽共16岁，晴晴的年龄比小丽多2倍。
则晴晴和小丽各多少岁？知识要点 和倍、 差倍问：和倍问题与差倍问题，都包含了最宝贵的数学思想 对应。
一个量，除以它 差倍问题：小 大»=小 ＋差1.红红和绿绿有铅笔28支，其中红红比绿绿多2倍。
两人各有几支铅笔？2.小龙和李辉课共有外书40本，小龙的书比李辉多3倍。
则小龙和李辉各有课外书多少本？例3.甲、乙两人共有钱47元，乙的钱比甲的3倍多7元。
甲、乙两人各有多少钱？即学即练31.师徒两人共做了40个零件，师傅做的比徒弟的2倍少5个。
师徒两人各做了多少个零件？例4.实验小学购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只。
购买足球和排球各多少只？1.手表的单价是闹钟的6倍，手表比闹钟贵50元。
手表和闹钟的单价各是多少元？2.商店里买来面包和矿泉水，矿泉水比面包少9箱，面包的箱数是矿泉水的4倍。
面包和矿泉水各有多少箱？例5.李明和张立原来的钱相等，李明给张立10元后，张立的钱是李明的5倍。
李明和张立原来各有多少钱？即学即练51.书架两层数相等，第二层给第一层8本后，第一层的本数是第二层的3倍。
原来每层书架有书多少本？2.弟弟和哥哥的钱数相等，哥哥要给弟弟18元钱，弟弟的钱才是哥哥的7倍。
哥哥和弟弟原来有钱多少？综合练习：1.食堂有大米和面粉共60袋，其中大米的数量是面粉的2倍。
大米和面粉各有多少袋？2.有两个数，大数是小数的4倍，大数比小数多24。
小学数学差倍问题.教师版
小学数学差倍问题.教师版小学数学差倍问题教师版在小学数学的学习中，差倍问题是一个较为常见且重要的知识点。
对于小学生来说，理解和掌握差倍问题可能具有一定的挑战性，但通过恰当的教学方法和足够的练习，他们能够较好地掌握这一知识点，并运用其解决实际问题。
一、差倍问题的概念差倍问题，顾名思义，是指已知两个数的差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少的问题。
例如：甲数是乙数的 3 倍，甲数比乙数多 12，求甲、乙两数。
在这个例子中，“甲数是乙数的 3 倍”给出了两数的倍数关系，“甲数比乙数多12”给出了两数的差。
二、差倍问题的解题关键解决差倍问题的关键在于找出两个数的差以及它们的倍数差，然后利用“差÷（倍数 1）＝较小数”这个公式求出较小数，再根据倍数关系求出较大数。
以刚才的例子来说，倍数差为 3 1 ＝ 2，差为 12，所以乙数（较小数）为 12÷2 ＝ 6，甲数（较大数）为 6×3 ＝ 18。
三、差倍问题的常见类型1、直接给出差和倍数关系这是差倍问题中最常见、最直接的类型。
例如：已知两数之差为 20，大数是小数的 5 倍，求这两个数。
2、经过简单计算得出差和倍数关系有些题目不会直接给出差和倍数关系，需要学生通过一定的计算或推理得出。
比如：小明有 10 个苹果，小红的苹果数比小明的 2 倍多 2 个，且小红比小明多 12 个苹果，求小明和小红各有多少个苹果。
在这个例子中，需要先算出小红苹果数是小明的 2 倍时多的数量，即 10×2 ＋ 2 ＝ 22 个，然后得出差为 12，倍数为 2，再进行求解。
3、隐藏倍数关系还有一些题目，倍数关系并不是显而易见的，需要学生仔细分析题目中的条件才能找出。
比如：一个书架上层的书比下层多 48 本，如果从上层拿 8 本书放到下层，这时上层书的数量是下层的 2 倍，求原来上、下层各有多少本书。
这道题需要先分析出移动书本前后书的数量变化，进而找出倍数关系和差。
二年级奥数年龄问题(差倍问题)
年龄问题（差倍问题）辅导资料一、差倍问题已经两个数的差和它们之间的倍数关系，求这两个各是多少，叫做差倍问题。
年龄差÷（倍数-1）=小年龄倍数差小年龄×倍数= 大年龄大年龄---小年龄=年龄差解答年龄问题的方法：方法一、列表法方法二公式法例1、今年爸爸38岁，儿子10岁，儿子几岁时，爸爸的年龄是儿子的5倍？一、表格法二、公式法年龄差儿子爸爸年龄差：38—10 = 28 （岁）倍数差：5 – 1 = 4 （分析爸爸的年龄是儿子的5倍时，即爸爸的年龄比儿子多出了4倍）儿子的年龄： 28 ÷4 = 7 （岁）答：儿子7岁时，爸爸的年龄是儿子的5倍。
举一反三1、小明今年8岁，爸爸今年36岁，小明几岁时爸爸的年龄正好是小明的3倍？2、爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
儿子几岁时，爸爸的年龄是儿子的3倍？3、爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？4、小浩今年6岁，妈妈今年46岁，小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的9倍？5、小明今年16岁，爷爷今年61岁，几年前爷爷的岁数是小明的6倍？6、.小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍？第五讲：年龄问题姓名:老师点拨：年龄问题重要特征：年龄差不变。
【例1】懒羊羊今年2岁，她妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈又几岁？[练一练]妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？小杨今年10岁，比爸爸小26岁，5年后爸爸多少岁？【例2】晶晶今年6岁，她5年后的年龄与迎迎今年的年龄相等，迎迎今年几岁？[练一练]大灰今年10岁，他8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年几岁？姐姐4年前的年龄和妹妹今年的年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年几岁？【例3】弟弟今年7岁，他4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥多少岁？[练一练]姐姐今年10岁，她3年前的年龄和妹妹2年后的年龄相等，妹妹今年多少岁？哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年8岁，哥哥今年几岁？【例4】妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年后母女俩的年龄和是60岁？[练一练]小华今年18岁，小东今年12岁，几年后他们的年龄和是50岁？今年小美3岁，小强9岁，当两人的岁数和是30岁时，他们各是多少岁？。
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第八讲差倍问题
智慧屋
已知几个数的差与这几个数的倍数关系，求这两数是多少的问题是差倍问题。
差倍问题也类似于和倍问题，先确定较小的数是一倍数，再根据倍数关系确定差是一倍数的多少倍，先求出较小数，再求出其他数。
例1、明明和丽丽踢毽子。
丽丽踢的个数是明明的4倍，比明明多36个。
丽丽和明明各踢了多少个
画图：
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同步演练1
小红家养的白兔比黑兔少24只，黑兔只数是白兔的5倍。
小红家养的白兔、黑兔各多少只
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例2、食堂买来大米比面粉多450千克，大米比面粉的3倍还多50千克。
食堂买来大米多少千克
《
同步演练2 公园里的杨树比柳树多255棵，杨树的棵数是柳树的2倍多95棵，杨树有多少棵
例3 有甲、乙两根同样长的绳子，甲绳子用去15米，乙绳用去10米后，乙绳是甲绳的2倍。
原来两根绳子各长多少米
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同步演练3
小红和小强有同样多的练习本，小红用了17本，小强又买来10本，这时小强的本数是小红的4倍。
两人原来各有多少本
【
例4、被除数除以除数等于3，被除数比除数多6。
求被除数与除数
同步演练4
被除数除以除数等于7，并比除数大42。
被除数和除数各是几
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形成平台：
1、小红和小明有同样多的巧克力，后来妈妈又给了小红10颗，而小明吃了14颗。
这时小红的巧克力颗数就是小明的3倍了。
他们两人原来各有多少颗巧克力
`
2、有两盘苹果，如果从第一盘拿2个给第二盘，两盘就同样多；如果从第二盘拿2个给第一盘，第一盘的个数就是第二盘的2倍。
第一盘有多少个苹果
家庭作业：
1、甲桶油是乙桶的4倍，如果从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等地。
两桶原来各有油多少千克
）
哈佛思维训练：惨遭“失手”
身为举重运动员的Tim，能轻易地举起400斤的东西，可有一天，他竟然连一件200斤重的东西都举不起来，请问是什么原因造成Tim失手当然，他没有生病也没有受伤。
好]。