厦门大学研究生《高级微观经济学(I)》课程复习资料
高级微观经济学复习指南汇总
期末复习指南第二部分：厂商理论一、叙述题1．厂商利润最大化条件的意义及应用边界；厂商成本最小化条件的意义及应用边界（新加）（1）写出利润最大化的形式化描述。
（2）利润最大化的一阶条件和意义（三个）。
（3）应用边界：生产函数不能微分；某些投入要素可能取0值；可能不存在利润最大化生产技术。
（4）写出成本最小化的形式化描述。
（5）成本最小化的一阶条件和意义。
2．分析生产集的性质（1）非空的；（2）闭凸；（3）没有免费的午餐；（4）不生产是可能的；（5）自由处置；（6）不可逆性；（7）规模报酬；（8）可加性。
3．阐述欧拉方程和克拉克分配定理的理论意义和现实意义。
（1）欧拉方程：),(212211x x kf f x f x =+经济意义：投入要素x 1和x 2与其边际产品的乘积之和等于k 倍的产出量。
（2）克拉克定理：),(212211x x f f x f x =+经济意义：总产出可按投入要素的边际产品完全分配。
（3）现实意义：每种投入按其边际产出将全部产品耗尽 按这种理论分析，则最大化长期利润等于0（长期每种生产要素都可以调整）。
4．证明利润函数是价格的凸函数。
令价格分别为p p p ''',,时的产出为y y y ''',,，其中p p p '-+='')1(t ty p y p y p p y p p '''-+''='''-+=''''='')1(])1([)(t t t t πpy y p ≤''（因为y 是价格p 下的利润最大化产出，其他产出的利润都小于py ）同理，y p y p ''≤'''，代入（*）得到：)()1()()1()(p p y p py p '-+=''-+≤''πππt t t t5．给出要素需求函数、条件要素需求函数、成本函数及利润函数形式化描述，并解释经济意义。
厦门大学研究生《高级微观经济学(I)》课程试卷答案
一、某个消费者的间接效用函数为αα-=12121),,(p p y y p p v ，其中10<<α。
求：（1） 该消费者的直接效用函数；（2） 该消费者的支出函数；二、利用效用函数11321212(,)u x x x x=，预算约束1122m p x p x =+，计算(,)mx p m ，(,)v p m 和(,)hx p u消费者的效用最大化问题为：11321212max :(,)u x x x x =1122..:s t p x p x m +=拉格朗日函数为：1132121122(,)()L x x x m p x p x λλ=+-+一阶条件为：113212112x x p λ-= 213212213x x p λ-= 1122p x p x m +=联立以上三式求解得到：113(,)5m x p m p =，222(,)5mx p m p = 将需求函数代入效用函数即得出间接效用函数为：111152323612123232(,)555m m m v p m p p p p ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭由(,(,))v p e p u u =得：32655125(,)532p p e p u u ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭根据谢泼德引理，(,)(,)i ie p u h p u p ∂=∂，可以得到希克斯需求函数为： 226551251(,)32p p h p u u -⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭336551252(,)32p p h p u u -⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）消费者i 面临如下最小化支出问题：0xmin px (p,)e u = ..s t 0(x)u u ≤当 00u ≠ 且 00u >时，由效用函数严格递增可得 00x (x)1u u u u ⎛⎫≤⇔≤⎪⎝⎭厦门大学研究生《高级微观经济学(I)》课程试卷＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（A 卷）∴ 原问题转化为： 000x min p (p,1)u u e u⋅=⋅ ..s t 0x 1u u ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭这表明，0(p,)(p,1)e u u e =⋅；显然，当00u =时，该式子亦成立。
高级微观经济学 (厦门大学)chp.3
1
input
x = (x1; x2; :::; xn); x 0
y = f (x); y 0
Assumption: Production f : R+n ! R+ is continuous, strictly increasing and strictly quasiconcave on R+n ; f (0) = 0:
Remark: if the production function is quasiconcave, ij 0
2
the closer it is to zero, the more substitution between the inputs. (…g. 3-2, 121)
Example: Constant elasticity substitution (CES) production function y = (x1 + x2)1=
Marginal product: Isoquant:
@f (x) @xi
Q(y) = fx 0jf (x) = yg
Remark: if the production function is quasiconcave, the isoquant is convex.
Marginal rate of technical substitution(MRTS)
if the …rm’s objective is to maximize pro…t, it should be cost minimizing.
price vector.
w = (w1; w2; :::; wn)
硕士博士高级微观经济学复习重点
硕士博士高级微观经济学复习重点高微考试重点第一章消费者理论消费者选择公理：完备性。
传递性。
连续性。
局部非饱和性。
严格单调。
凸性。
严格凸性定理1.1——效用函数存在性证明P13定理1.4——消费者一阶条件充分性效用函数简单计算定理1.6——间接效用函数的性质。
证明（尤其是罗伊恒等式）定理1.7——支出函数的性质。
证明（尤其是谢泼德引理）定理1.8——间接效用函数和支出函数的关系定理1.9——马歇尔需求函数和希克斯需求函数的关系定理1.10——齐次性和预算平衡性定理1.11——斯勒茨基方程第二章消费者理论的若干专题定理2.3——直接效用和间接效用的对偶定理2.5——预算平衡性和对称性意味着齐次性定义2.1——显示偏好若公理（概念。
知道）不确定性下选择公理1-6完备性。
传递性。
连续性。
单调性。
替代性。
简化公理定理2.8 VNM效用函数正放射变换的唯一性定义2.4 风险厌恶、风险中性和风险偏好（知道）定义2.5 确定性等价和风险溢价（知道）第三章厂商理论定义3.3——全局的规模报酬定理3.4——位似生产函数的成本与条件要素需求（第2点）定理3.7——利润函数的性质（4）关于（p，w）是凸的第四章局部均衡补偿变化（或叫收入变差，CV）和等价变差的计算（等价变化，EV，这个书上没有。
见PPT）第五章一般均衡定理5.2——总超额需求函数的特性定理5.3——总超额需求与瓦尔拉斯均衡（瓦尔拉斯一般均衡存在性的条件，知道）定理5.7 第一福利定理定理5.8 第二福利定理第六章一般均衡定义7.2——严格占优策略定义7.7——纯策略纳什均衡。
厦门大学2006-2008高级微观经济学(一)硕士课程考试试卷合集
（3）支出函数，并验证
xih
(
p,
u)
=
∂e( p,u) ∂pi
,i
=
1,
2
。
（15 分）3. 设消费者的伯努利效用函数为 u(w) = − 1w 。他可参与一次赌博，以 p 的概率 获得财富 w1 ，以 (1− p) 的概率获得 w2 。当初始财富水平 w* 为多少时，维持现有财富与接
受赌博对他来说是无差异的？
两家企业的（边际）成本函数分别为：
C1 = 4 + 2Q1 ，
C2 = 3 + 3Q2 。
1. 若两家企业串通，追求共同的利润最大化，总的产量水平是多少？ 市场价格为多少？ 各自生产多少？ 各自的利润多大？
2. 若两家追求各自的利润最大化，利用古诺模型，各自生产多少？各自的利润多大？市场 价格为多少？ 并给出各自的反应函数。
三、（10 分）假定某人拥有财富 20 万元，包括一辆价值 10 万元的汽车，因治安问题，该车
有 25%的可能性被盗，已知该人的效用函数为U (x) = ln(w) ，其中 w 表示财富。试求：
（1） 该人的效用期望值； （2） 如何根据效用函数判断该人是愿意避免风险还是爱好风险； （3） 如果该人支付一定的保险费可以在汽车被盗时从保险公司得到与汽车价值相等的赔 偿，他最多愿意支付多少的保险费。
四、（15 分）经济中有 I 个偏好相同但保留效用水平不同的消费者，其效用函数满足如下特 征： u(tx) = tu(x) ， 且 u(0) = 0 ；效用函数严格递增。证明：
（1）支出函数具有高曼形式，即 e(p,u) = a(p) ⋅u + b(p) ；
I
I
∑ ∑ （2）假定市场需求为消费者需求的简单加总，即 X = xi ，那么 X = X (p, yi ) 。即市
微观经济学重点复习资料整理
微观经济学重点复习资料整理微观经济学是研究个体经济行为和市场调节机制的学科，包括供求关系、消费者决策、厂商行为、市场竞争、市场失灵等内容，是经济学的重要分支之一。
在学习微观经济学时，需要掌握一些重点知识点和方法，下面将对这些内容进行整理和复习。
一、供求关系供需关系是市场经济的基础，它是指在某种物品的市场上，供给量与需求量之间形成一种关系，同时，随着需求与供给条件的变化，这种关系也在不断变化。
在学习供求关系时，需要掌握以下内容：•供求图形的解释：供求图形通常由供给曲线和需求曲线组成，通过交点分析供需关系。
•外部影响因素的分析：外部影响因素包括产量、技术、商品替代、人口增长和财富等因素，这些因素的变化会对供需关系产生影响。
•市场平衡与价格调整：当供需关系达到平衡时，市场价格也就确定了。
二、消费者决策消费者决策是指人们在有限的收入和需求之间做出选择的过程。
在学习消费者决策时，需要掌握以下内容：•边际效用分析：边际效用是指每增加一单位消费所带来的总效用的变化量，通过边际效用的分析，可以找出最优的消费量。
•预算约束条件的分析：消费者在购买商品时，通常需要考虑价格和收入之间的相互关系，这就需要运用预算线来分析。
•消费选择的影响因素：消费选择的影响因素包括价格、收入、品味等，了解这些因素可以更好地理解和分析消费者决策。
三、厂商行为厂商行为是指生产商为了获得最大化利润而采取的决策。
在学习厂商行为时，需要掌握以下内容：•利润的最大化：利润最大化是厂商决策的核心，了解成本、生产函数、市场价格等因素，可以帮助厂商做出最优的决策。
•市场型态的分析：市场型态包括完全竞争、垄断、垄断竞争、寡头垄断等，不同的市场型态对厂商行为会产生不同的影响。
•市场失灵的分析：市场失灵是指市场机制不能有效地引导资源分配和生产行为，了解市场失灵的原因和影响，有助于减少市场失灵的损失。
四、市场竞争市场竞争是市场经济的重要特征之一，它可以促进资源的优化配置和生产效率的提高。
高级宏微观经济学考试复习资料
第一篇导论―要想真正掌握经济学的基本原理，最好的办法就是去阅读三位伟大的经济学家的著作——亚当·斯密、卡尔·马克思和梅纳德·凯恩斯。
亚当.斯密：英国经济学家“经济学之父”《国民财富的性质和原因的研究》(1776年)简称《国富论》标志着现代经济学的诞生―经济人‖、―看不见的手‖卡尔.马克思：19世纪德国经济学家。
从对资本主义批判的角度开创了与资产阶级相对立的经济学体系——马克思主义经济学1867年《资本论》第一卷发表约翰·梅纳德·凯恩斯John Maynard Keynes：宏观经济学的创始者20世纪英国经济学家1936年发表《就业、利息和货币通论》引起了经济学的革命。
一度被誉为资本主义的―救星‖、―战后繁荣之父‖等美称。
突破：第一，突破了传统的就业均衡理论，建立了一种以存在失业为特点的经济均衡理论；第二，把国民收入作为宏观经济学研究的中心问题；第三，用总供给与总需求的均衡来分析国民收入的决定；第四，建立了以总需求为核心的宏观经济学体系；第五，对实物经济和货币进行分析的货币理论；第六，批判了―萨伊法则‖，反对放任自流的经济政策，明确提出国家直接干预经济的主张。
第一章汽车与经济学一、什么是经济学? 它要解决的基本问题是什么？研究我们社会中的个人、厂商、政府和其他组织如何进行选择，以及这些选择如何决定社会资源的使用方式。
在稀缺性的前提下，经济学要解决的基本问题是：1、生产什么，生产多少？2、如何生产？3、为谁生产？（如何分配）4、谁作出经济决策，依据什么程序？决策可以由市场来做出（市场经济制度）决策可以由计划来做出（计划经济制度）决策可以由市场和计划共同来做出（混合经济制度）二、混合经济中的市场与政府经济学家认为私人决策是有效率的，但同时相信政府的某些干预也是合意的。
在一个经济的公共部门和私人部门之间找到恰当的平衡，是经济分析的一个中心问题。
一般来说，市场可以解决好前两个基本的经济问题，在每个人追求个人利益最大化的同时也就实现了效率最高和资源的最优配置。
2021年厦门大学806宏、微观经济学考研精编资料
2021 年厦门大学 806 宏、微观经济学考研精编资料一、厦门大学 806 宏、微观经济学考研真题汇编及考研大纲1 ．厦门大学 806 宏、微观经济学 2002--2017 年考研真题；其中 2005-2016 有答案、 2017 含部分答案、2. 厦门大学 806宏、微观经济学考研大纲①2018年厦门大学806宏、微观经济学考研大纲。
二、 2021 年厦门大学 806 宏、微观经济学考研资料3 ．平狄克《微观经济学》考研相关资料（ 1 ）平狄克《微观经济学》 [ 笔记 + 课件 + 提纲 ]①厦门大学 806 宏、微观经济学之平狄克《微观经济学》考研复习笔记。
②厦门大学 806 宏、微观经济学之平狄克《微观经济学》本科生课件。
③厦门大学 806 宏、微观经济学之平狄克《微观经济学》复习提纲。
（ 2 ）平狄克《微观经济学》考研核心题库（含答案）①厦门大学 806 宏、微观经济学考研核心题库之平狄克《微观经济学》简答题精编。
②厦门大学 806 宏、微观经济学考研核心题库之平狄克《微观经济学》论述题精编。
③厦门大学 806 宏、微观经济学考研核心题库之平狄克《微观经济学》综合题精编。
（ 3 ）平狄克《微观经济学》考研模拟题 [ 仿真 + 强化 + 冲刺 ]① 2021 年厦门大学 806 宏、微观经济学之微观经济学考研专业课六套仿真模拟题。
② 2021 年厦门大学 806 宏、微观经济学之微观经济学考研强化六套模拟题及详细答案解析。
③ 2021 年厦门大学 806 宏、微观经济学之微观经济学考研冲刺六套模拟题及详细答案解析。
4 ．曼昆《宏观经济学》考研相关资料（ 1 ）曼昆《宏观经济学》 [ 笔记 + 课件 + 提纲 ]①厦门大学 806 宏、微观经济学之曼昆《宏观经济学》考研复习笔记。
②厦门大学 806 宏、微观经济学之曼昆《宏观经济学》本科生课件。
③厦门大学 806 宏、微观经济学之曼昆《宏观经济学》复习提纲。
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高级微观经济学复习题一、设某消费者的马歇尔需求函数为1(,),1,2,...,k Lll wx p w k L p===∑，求解如下问题：（一）这一需求函数在(,)p w 上是零次齐次的吗？（二）这一需求函数满足预算平衡性吗？（三）这一需求函数是否满足显示偏好弱公理（WARP ）？（四）求这一需求函数的斯卢茨基（替代）矩阵，并判断其是否为（半）负定矩阵以及对称矩阵。
二、设市场上只有三种物品，令消费者的效用函数为：123123(,,)f q q q q q q =，预算约束为：112233yp q p q p q =++。
假设1212(/)c q q p p q =+为一种复合物品，试以c q 的方式阐述消费者的最优化问题，并求出c q 的马歇尔需求函数。
三、设消费者的效用函数为()ln u w w =。
该消费者现在面临一个赌局：若他下注x 元，硬币正面朝上时他将有()w x +元，正面朝下时他将有()w x -元。
设硬币正面朝上的概率为π，求解如下问题：（一）求证消费者最优赌注x *为π的函数。
（二）当1/2π=时，此消费者是否会参加该赌局？如果参加，则会下注多少？试给出解释。
四、设消费者的间接效用函数为：12(,),(0,0)v p w wp p αβαβ=<<。
试求消费者对应的直接效用函数。
五、一个厂商有两个生产车间生产同一种产品，其中一个车间按照成本函数2111()c y y =进行生产，另一个车间按照成本函数2222()c y y =进行生产，设厂商的总产量为y ，求该厂商的成本函数。
六、设某一厂商的生产函数为：/12(),(1,01)y x x ρρβρβρ=+<≠<。
求该厂商的供给函数、条件投入需求函数和利润函数。
七、设某人的效用函数为1212(,)u x x x x =，其收入100m =，最初商品价格为0(1,1)p =，假设现在商品价格变化为1(1/4,1)p =，试计算对应的CV与CS ∆。
高级微观经济学复习题参考答案一、解：（一）由于（设0α>）：111(,)(,),1,2,...,()k k LLLll ll l l ww wx p w x p w k Lpp pαααααα========∑∑∑故这一需求函数在(,)p w 上是零次齐次的。
（二）由于：11111(,)()LkL Lk k k kLLk k l ll l pp w p x p w w wp p========∑∑∑∑∑故这一需求函数满足预算平衡性。
（三）运用反证法：假设该需求函数不满足显示偏好弱公理，则对于不同的两个消费束0x 与1x 以及对应的价格向量0p 与1p ，消费者在价格向量为0p 时选择0x ，在价格向量为1p 时选择1x ，但是在0001p x p x ≥时，有1110p x p x ≥。
对相关记号作如下变换：01010011,,(,),(,),,p p p p x p w x x p w x w p x w p x ''''====== 经过上述变换，有：(,),(,)px p w w p x p w w ''''≤≤由(,)p x p w w ''≤，可得：11Lll Lll p ww p ==''≤∑∑即：11LLlll l ww p p =='≤'∑∑同理，由(,)px p w w ''≤，可得：11LLl ll l w wp p =='≤'∑∑因此，由上述两式有：11LLl ll l w wp p=='='∑∑即(,)(,)x p w x p w ''=，这意味着01x x =，与0x 和1x 是不同的消费束矛盾。
故假设不成立，这一需求函数满足显示偏好弱公理。
（四）这一需求函数的斯卢茨基矩阵中的任意元素为：2111(,)(,)(,)10,(,1,2,...,)()l l lk k k LLL l l l l l l x p w x p w S x p w p w w wl k L p p p===∂∂=+∂∂=-+==∑∑∑故对应的斯卢茨基矩阵为：*0...0(,).........0...0L Ls p w ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，显然该矩阵是对称的，而且是半负定的（对应的二次型等于0）。
二、解：消费者的效用最大化问题为：123123123,,112233max :(,,)..:q q q f q q q q q q s t y p q p q p q ==++用1212(/)c q q p p q =+代入消去1q ，消费者的效用最大化问题可以改写为：23223223,,1133max :(,,)()..:c c c q q q c p f q q q q q q q p s t y p q p q =-=+构造拉格朗日函数可得：2232231331(,,,)()()c c c p L q q q q q q q y p q p q p λλ=-+-- 利用最优化问题的一阶条件对拉格朗日函数求偏导数并分别令各偏导数等于0，可得：231222232311232231133/0/()()0/()0/0c c c c L q q q p p p L q q q q q q p p p L q q q q p p L y p q p q λλλ∂∂=-=∂∂=-+-=∂∂=--=∂∂=--=解如上方程组，可得c q 的马歇尔需求函数为：123c y q p =三、解：（一）根据题意，消费者的期望效用函数可以写为：()()(1)()U y u w x u w x ππ=++--用消费者的具体效用函数形式代入，相对应的期望效用函数最大化问题可以写为：max :()ln()(1)ln()xU y w x w x ππ=++--设该最优化问题的解为x *，则x *满足该最优化问题的一阶条件：1()0U y w x w x ππ**-'=-=+-解之可得：(21)x w π*=-，故可得最优赌注x *为π的函数。
（二）当1/2π=时，由第（一）题结论可得：(21)0x w π*=-=，故消费者的最优赌注为0，这意味着消费者不会参加该赌局。
实际上，该消费者的绝对风险厌恶系数为：()1()0()a u w R w u w w''=-=>'故可得该消费者在任何财富水平上均为风险厌恶者，不会选择参加任何带有风险性质的赌局。
四、解：令1w =，则间接效用函数为：12(,1)v p p p αβ=，设消费者对两种商品的需求分别为1x 和2x ，则对应的最优化问题为：121212,1122(,)min :..:1p p u x x p p s t p x p x αβ=+=构造拉格朗日函数可得：12121122(,,)(1)L p p p p p x p x αβλλ=++-利用最优化问题的一阶条件对拉格朗日函数求偏导数并分别令各偏导数等于0，可得：11121121221122/0/0/10L p p p x L p p p x L p x p x αβαβαλβλλ--∂∂=+=∂∂=+=∂∂=+-=解之可得：121211,p p x x αβαβαβ**==++将其代入目标函数可得：12121211(,)()()()u x x x x x x αβαβαβαβαβαβαβαβαβ--+==+++令：12,0,0()A αβαβαβαααβαβ+==->=->+，则直接效用函数的形式为：121212(,)u x x Ax x αα=五、解：根据题意，厂商的成本最小化问题可以写为：122212,12()min :..:y y c y y y s t y y y=++=构造拉格朗日函数可得：22121212(,,)()L y y y y y y y λλ=+++-利用最优化问题的一阶条件对拉格朗日函数求偏导数并分别令各偏导数等于0，可得：112212/20/20/0L y y L y y L y y y λλλ∂∂=+=∂∂=+=∂∂=+-=解之可得：12/2y y y **==，代入目标函数，可得厂商的成本函数为：2()/2c y y =六、解：根据题意，设两种投入要素的价格分别为1ω和2ω，产品的价格为p ，则厂商的利润最大化问题可以写为：12121122(,,)/12(,,)max :..:()x x y p py x x s t x x yρρβρπωωωω=--+=构造拉格朗日函数可得：/12112212(,,,)[()]L x x y py x x x x y ρρβρλωωλ=--++- 利用最优化问题的一阶条件对拉格朗日函数求偏导数并分别令各偏导数等于0，可得：()/111121()/122122/12/()0/()0/0/()0L x x x x L x x x x L y p L x x y ρρβρρρρρβρρρρρβρωλβωλβλλ----∂∂=-++=∂∂=-++=∂∂=-=∂∂=+-=解之可得条件投入需求函数为：1/(1)1/(1)/(1)/(1)()/(1)1212(,,)()(),1,2i i x p p i ρβρρρρρβρβωωωβωω-------=+= 将其代入约束条件可得供给函数为：/(1)/(1)/(1)(1)/(1)1212(,,)()()y p p ββρρρρβρρβωωβωω------=+再将上述两个最优解代入目标函数，可得利润函数为：1/(1)/(1)/(1)(1)/(1)/(1)1212(,,)()(1)p p βρρρρβρρβββπωωωωββ--------=+- 七、解：先求解效用最大化问题，如下所示：1212,1122max :..:100x x x x s t p x p x +=构造拉格朗日函数可得：12121122(,,)(100)L x x x x p x p x λλ=+--利用最优化问题的一阶条件对拉格朗日函数求偏导数并分别令各偏导数等于0，可得：1212121122/0/0/1000L x x p L x x p L p x p x λλλ∂∂=-=∂∂=-=∂∂=--=可以解得马歇尔需求函数为：112212125050(,,),(,,)x p p y x p p y p p ==故当价格水平为0(1,1)p =时，1250x x ==，从而效用水平0122500u x x ==，当价格水平为1(1/4,1)p =时，12200,50x x ==，从而效用水平11210000u x x ==。