苏科版数学七年级下册第8章 幂的运算 单元练习题(无答案)
第8章 幂的运算
一．选择题
1.下列运算中，正确的是（ ）
A. 532m m m =+
B. 532m m m =⋅
C. ()532m m -=-
D. 326m m m =÷
2.计算()2
02120193-⎪⎭
⎫ ⎝⎛--++-π的结果为（ ） A. 6- B.
415 C. 3 D. 0 3.若1333=++m m m ，则m 的值为（ ）
A. ﹣2
B. ﹣1
C. 0
D.1
4.若022221,21,2,
5.0⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-=---d c b a ，则他们的大小关系是（ ） A.d c b a ＜＜＜ B. c d a b ＜＜＜
C. c d b a ＜＜＜
D. d c a b ＜＜＜
5.已知一位出纳员数钱的速度是0.00000617时/张，用科学记数法可以将0.00000617表示为（ ）
A.61017.6-⨯
B. 61017.6⨯
C.510617.0-⨯
D.7
107.61-⨯
6.若()()20321-++-x x 无意义，则x 的取值范围是（ ） A. 1≠x 且 3≠x B. 1≠x 或 3≠x C. 1=x 且 3=x D.1=x 或 3=x
7.现将一段长度为a 的绳子对折，对折n 次后绳子的长度为（ ）
A.n a -⨯12
B. n a -⨯2
C.n a --⨯12
D. n
a 2⨯ 二．填空题
1.已知,5,4,3===n
m a a a 则=+1m a ，=+2n a ，=++3n m a 。
2.若()150
=+x ，则x 满足的条件是 . 3.若033=--y x ，则y x 82÷ = .
4.若整数x 满足()
923-+x x =1，则x 可能的取值是 . 5.若()2020202020202019,2019,2019-=-=-=--c b a ，则c b a ,,的大小关系是 .
6.若,1255
12=+x 则()12020-+x x = 。
三．计算
（1）2020201973312⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛
（2）()()392332
32a a a a ÷--+-
（3）（a
m 2·a 1+n ）2·a m
（4）()10101093211218
191101⨯⨯⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯ΛΛ
四．解答题
1.已知3232793=÷⨯m m ，求m 的值.
2.已知,9,6,4===k n m a a a
（1）求k n m a 32+-的值；
（2）试说明：k m n +=2.
3.若n 为正整数，且42=n x
，求()()n n x x 222332-的值.
4.（1）比较大小：21- 12-；32- 23-；43- 34-；54- 45-；......
（2）根据（1）猜测()1+-m m
与()m m -+1（m 为正整数）的大小关系.
.
5.已知d c b a 5252⋅=⋅，试说明：()()()()1111--=--c b d a .
6.已知a 是大于1的实数，且有q a a p a
a =-=+---3333,成立. （1）若4=+q p ，求q p -的值；
（2）当1(2212
222≥-+=n q n n 且n 是整数）时，比较p 与⎪⎭⎫ ⎝⎛+413a 的大小，并说明理由.。
七年级数学(下)(江苏科技版)+第8章+幂的运算检测题
第8章 幂的运算检测题（本检测题满分：100分,时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1．计算（错误！未找到引用源。
2）100错误！未找到引用源。
（错误！未找到引用源。
2）992m m 22m 2m 2m m 22m 2mA ．x 2+x 3=x 5B ．x 2•x 3=x 6 C.（x 2）3=x 5 D ．x 5÷x 3=x 2 4．如果a =（﹣0.1）0，b =（﹣0.1）﹣1，c =（﹣错误！未找到引用源。
）﹣2，那么a ，b ，c 2= a 2+b 2；④（-3 a b 3）2=9 a2b 6；⑤3 x 2-4 x =- x ．其中计算正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．③④⑤D ．②④⑤ n +1选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形错误！未找到引用源。
重复这样的操作，则6次操作后右下角的小正方形面积是（ ）2进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式是数（ ） A.8 B.15 C.20 D.30 二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：102•108= ；（m 2）3= .10．16a2b4=2；（﹣m）2•=m7.11.有一道计算题：（错误！未找到引用源。
a4）2，李老师发现全班有以下四种解法：①（错误！未找到引用源。
a4）2=（错误！未找到引用源。
a4）错误！未找到引用源。
（错误！未找到引用源。
a4）=a4•a4=a8；②（错误！未找到引用源。
a4）2=错误！未找到引用源。
a4×2=错误！未找到引用源。
a8；③（错误！未找到引用源。
a4）2=（错误！未找到引用源。
a）4×2=（错误！未找到引用源。
a）8=a8；④（错误！未找到引用源。
a4）2=（错误！未找到引用源。
1×a4）2=（错误！未找到引用源。
苏科版数学七年级下《第八章幂的运算》单元测试卷含答案
七年级数学第八章 幂的运算一、选择题(每题4分，共24分)1．计算323⎛⎫- ⎪⎝⎭，结果是 ( ) A ．－89 B ．89 C ．－827 D ．8272．若(2x+1)0=l 则 ( ) A ．x ≥－12 B ．x ≠－12 C ．x ≤－12 D ．x ≠12 3．下列计算中正确的是 ( )A ．a 2÷a 3=2a 5B ．a 2·a 3= a 5C ．a 2·a 3=a 6D ．a 2+a 3=a 54．计算(－2a 3+3a 2－4a )(－5a 5)等于 ( )A ．10a 15－15a 10+20a 5B ．－7a 8－2a 7－9a 6C ．10a 8+15a 7－20a 6D ．10a 8－15a 7+20a 65．若m 、n 、p 是正整数，则(a m ·a n )p 等于 ( )A ．a m ·a npB ．a mp+npC ．a mnpD ．a mp ·an6．若20.3a =-，23b -=-，21()3c -=-，01()3d =-，则 ( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b二、填空题(每题3分，共15分)7．(－p) 2·(－p) 3=_________，(－12a 2b) 3=____________． 8．现规定一种运算：a *b=a b+a －b ．则a *b+(b －a )*b=____________．9．若一块长方形土地的长为2×103cm ．宽为8×102cm ，则这块土地的面积是________． cm 2．(结果用科学记数法表示)10．若x=3m ，y=27m +2，则用x 的代数式表示y 为_____________．11．氢原子中电子与原子核之间的距离为0.00000000529cm ，用科学计数法表示为 ___________________m ．三、解答题(共61分)12．计算：(1)m 5÷m 3×m ； (2)(－n) 3·n ·(－n) 2；(3)(x 8) 2÷x 10 (4)(y 2) 3÷y 6·y ．13．计算：(1)30－23+(－3) 2－(12)－1； (2)(－4ax) 2 (5a 2－3ax 2)(3)(b －2) 3·(b －2) 5·(2－b)·(2－b) 2； (4)8×4n ÷2n －1．14．计算： (1)()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭；(2)(－3a 3) 2·a 3+(－4a )2·a 7+(－5a 3) 3；(3)(－x 2)·x 3·(－2y) 3+(－2xy)·(－x) 3y ．15．已知2m+3n=5，求4m ·8n 的值．16．已知n 为正整数，且24n x =，求32229()13()n n x x -的值．17．将一根1m 长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，到切了第十次后，剩下的铁丝长度为多少米?如果有可能的话，请你计算一下，到切了二十次后，剩下的铁丝长度又是多少呢?为多少纳米长?18．我们约定：x ⊕y=10x ×10y ，如3⊕4=103×104=107．(1)试求2⊕5和3⊕7的值；(2)请你猜想：a ⊕b 与b ⊕a 的运算是否相等?说明理由．19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，21x -=，2y =，求20092()a b x cd y ++--的值．20．观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…请将你发现的规律用仅含字母n(n 为正整数)的等式表示出来，并说明它的正确性．参考答案—、1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C二、7．－p 5，－18a 6b 3 8．b 2－b 9．1．6×106 10．x 3+2 11．5.29×10－11m 三、12．(1)m 3；(2)－n 6；(3)x 6；(4)y13．(1)0；(2)80a 4x 2－48a 3x 4；(3)－(3－2)11；(4)2n+414．(1)10．75；(2)－100a 9；(3)－12x 5y 315．提示：4m ·8n =(22) m ·(23) n =22m ·23n =22m+3n =25=3216．36817．切了第十次后，剩下的铁丝长度为1012m ，即11024m ，约为0．000 976 6m ．切了第二十次后，剩下的铁丝长度为2012m ，即11048576m ，约为0．000 000 954m ，记为9．54×10－7m ，为9．54×107+10－9=954n mile18．(1)107，1020； (2)相等，理由略．19．－420．n(n+2)+1=(n+1) 2。
苏科版七年级数学下第8章 幂的运算 单元练习卷 含答案
第8章幂的运算一．选择题（共10小题）1．下列各式中，计算结果为a18的是（）A．（﹣a6）3B．（﹣a3）×a6C．a3×（﹣a）6D．（﹣a3）6 2．下列运算中，正确的是（）A．a6•a4＝a10B．2a﹣2＝C．（3a2）3＝9a6D．a2+a3＝a5 3．计算（﹣x5）7+（﹣x7）5的结果是（）A．﹣2x12B．﹣2x35C．﹣2x70D．04．若（t﹣3）2﹣2t＝1，则t可以取的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（）A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．06．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 7．下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2＝2a2B．（a2）3＝a5C．a2•a3＝a6D．a3+a2＝a58．将0.0000103用科学记数法表示为（）A．1.03×10﹣6B．1.03×10﹣5C．10.3×10﹣6D．103×10﹣4 9．下列运算结果最大的是（）A．（）﹣1B．20C．2﹣1D．（﹣2）2 10．当2（a+1）﹣1与3（a﹣2）﹣1的值相等时，则（）A．a＝﹣5 B．a＝﹣6 C．a＝﹣7 D．a＝﹣8 二．填空题（共8小题）11．若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．12．计算a2b3（ab2）﹣2＝．13．将实数3.18×10﹣5用小数表示为．14．若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝．15．将代数式2﹣1x﹣3y2化为只含有正整数指数幂的形式．16．计算：5﹣2+（﹣2019）0＝．17．若2x＝4y﹣1，27y＝3x+1，则x﹣y＝．18．已知2m+5n+3＝0，则4m×32n的值为．三．解答题（共6小题）19．计算：（1）（）﹣2•（π﹣3.14）0；（2）27×9n÷3n﹣1；（3）（a2b3）4+（﹣a）8•（﹣b4）3；（4）（a•a m+1）2﹣（a2）m+3÷a2．20．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．21．已知a＝2﹣555，b＝3﹣444，c＝6﹣222，请用“＞”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由．22．已知：2a＝3，2b＝5，2c＝75．（1）求22a的值；（2）求2c﹣b+a的值；（3）试说明：a+2b＝c．23．求值：（1）已知3×9m÷27m＝316，求m的值．（2）若2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值．（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．24．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1：（2）﹣1的奇数次幂为﹣1：（3）﹣1的偶数次幂为1：（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2020的值为1．参考答案一．选择题（共10小题）1．D．2．A．3．B．4．C．5．A．6．B．7．A．8．B．9．D．10．C．二．填空题（共8小题）11．4．12．原式＝＝＝．13．0.0000318；14．200．15．16．1．17．﹣3．18．．三．解答题（共6小题）19．解：（1）（）﹣2•（π﹣3.14）0＝4×1＝4；（2）27×9n÷3n﹣1＝33×32n÷3n﹣1＝33+2n﹣n+1＝3n+4；（3）（a2b3）4+（﹣a）8•（﹣b4）3＝a8b12﹣a8b12＝0；（4）（a•a m+1）2﹣（a2）m+3÷a2＝a2m+4﹣a2m+6÷a2＝a2m+4﹣a2m+4＝0．20．解：（1）0.00009g＝9×10﹣5g；（2）45÷0.00009＝500000＝5×105，故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．21．解：a＞c＞b．a＝2﹣555＝（2﹣5）111＝（）111，b＝3﹣444＝（3﹣4）111＝（）111，c＝6﹣222＝（6﹣2）111＝（）111，∵＞∴（）111＞（）111＞（）111即a＞c＞b．故答案为a＞c＞b．22．解：（1）22a＝（2a）2＝32＝9；（2）2c﹣b+a＝2c÷2b×2a＝75÷5×3＝45；（3）因为22b＝（5）2＝25，所以2a22b＝2a+2b＝3×25＝75；又因为2c＝75，所以2c＝2a+2b，所以a+2b＝c．23．解：（1）∵3×9m÷27m＝316，∴31+2m﹣3m＝316，∴1﹣m＝16，∴m＝﹣15；（2）∵2x+5y﹣3＝0，∴2x+5y＝3，∴4x•32y＝22x+5y＝23＝8；（3）∵x2n＝4，∴x n＝2，。
第8章《幂的运算》(原卷)
2022-2023学年苏科版数学七年级下册易错题真题汇编（提高版）第8章《幂的运算》考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•香洲区校级一模）下列运算正确的是（）A．2a3+2a3＝2a4B．a6÷a3＝a2C．（﹣2a2）3＝﹣6a6D．a3•a3＝a62．（2分）（2023春•广饶县月考）下列算式中，计算正确的有（）①10﹣3＝0.0001；②（π﹣3.14）0＝1；③3a﹣2＝；④（﹣x）5÷（﹣x）7＝﹣x﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2分）（2023春•邗江区月考）已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．a+b＝c B．ab＝cC．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c24．（2分）（2022秋•北京期末）据科学家研究，新型冠状病毒最新变异为奥米克戎，奥米克戎被科学家称为迄今为止“最糟糕的变异毒株”，它的直径虽然只有85nm左右（1nm＝10﹣9m），但它在空中存活的时间更长，并且致病率更高．科学研究还表明：佩戴口罩可有效阻断奥米克戎的传播．将85nm用科学记数法表示为（）A．85×10﹣9m B．8.5×10﹣10m C．0.85×10﹣8m D．8.5×10﹣8m5．（2分）（2023春•崇川区校级月考）据研究，某种似球形病毒的直径约为120nm（1nm＝10﹣9m），用科学记数法表示120nm应为（）A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9mC．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m6．（2分）（2022秋•晋江市校级期中）计算0.752022×（）2023的结果是（）A．B．C．0.75 D．﹣0.757．（2分）（2022春•聊城期末）下列运算中，正确的有（）A．0.2﹣1×（﹣）＝1 B．24+24＝25C．﹣（﹣3）2＝9 D．（﹣）2022×102021＝108．（2分）（2020秋•温江区校级期末）下列等式中正确的个数是（）①a5+a5＝a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10；③﹣a4•（﹣a）5＝a20；④25+25＝26．A．0个B．1个C．2个D．3个9．（2分）（2021春•福田区校级期中）（﹣0.125）2018×82019等于（）A．﹣8 B．8 C．0.125 D．﹣0.12510．（2分）（2019春•港南区期末）计算的结果是（）A．B．C．D．评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•吉州区期末）“百炼钢做成了绕指柔”这是习近平总书记对太钢集团自主研发的“手撕钢”的称赞．厚度仅为0.015毫米的“手撕钢”是至今世界上最薄的不锈钢．请问0.015毫米是米．（请用科学记数法表示）12．（2分）（2022春•丹阳市期末）每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径为0.0000002cm，用科学记数法表示0.0000002cm为cm．13．（2分）（2022春•北碚区校级期末）“华为”与国内最大的芯片厂家“中芯国际”合作，实现了14纳米中国芯的量产，14纳米即0.000014毫米，则数据0.000014用科学记数法表示为．14．（2分）（2022春•盐湖区期末）计算＝．15．（2分）（2022春•西湖区校级期中）下列说法中：①若a m＝3，a n＝7，则a m+n＝10；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有．（请填入序号）16．（2分）（2022春•东海县期中）计算：（﹣2）2021×（）2022＝．17．（2分）（2014春•苏州期末）若x＝2m﹣1，y＝1+4m+1，用含x的代数式表示y为．18．（2分）（2018秋•宜宾期末）已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是．19．（2分）（2019春•东台市期中）314×（﹣）7＝．20．（2分）计算（﹣9）3×（﹣）6×（1+）3＝．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022春•盐都区月考）若a m＝a n（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！①如果2×8x×16x＝222，求x的值；②已知9n+1﹣32n＝72，求n的值．22．（6分）（2023春•亭湖区校级月考）小红学习了七年级下册“第八章幂的运算”后，发现幂的运算法则如果反过来写，式子可以表达为：a m+n＝a m•a n；a m﹣n＝a m÷a n；a mn＝（a m）n，可以起到简化计算的作用．（1）在括号里填空：26＝22×2（）；26＝28÷2（）；26＝（22）（）．（2）已知：2m＝6，2n＝3．①求2m+n的值；②求2m﹣n+1的值．23．（6分）（2022春•西湖区校级期中）计算：（1）；（2）x•（﹣x）3﹣（﹣x）2•x2．24．（8分）（2022春•沛县校级月考）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝，（﹣3，1）＝，（﹣2，﹣）＝．（2）令（4，6）＝a，（4，7）＝b，（4，42）＝c，试说明下列等式成立的理由：（4，6）+（4，7）＝（4，42）25．（8分）（2022春•丹阳市期中）已知10x＝a，5x＝b，求：（1）50x的值；（2）2x的值；（3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）26．（8分）（2020•贵阳模拟）小松学习了“同底数幂的除法”后做这样一道题：若（2x﹣1）2x+1＝1，求x的值．小松解答过程如下：解：∵1的任何次幂为1，∴2x﹣1＝1，即x＝1，故（2x﹣1）2x+1＝13＝1，∴x＝1．老师说小松考虑问题不全面，聪明的你能帮助小松解决这个问题吗？请把他的解答补充完整．27．（10分）（2019秋•杭州期中）已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0，，b的形式，试求a2n﹣1•a2n（n≥1的整数）的值．28．（8分）（2020春•吴中区期末）已知关于x、y的方程组（m为常数）．（1）计算：x2﹣4y2＝（用含m的代数式表示）；（2）若（a2）x÷（a y）3＝a6（a是常数a≠0），求m的值；（3）若m为正整数，满足0＜n≤|x﹣y|的正整数n有且只有8个，求m的值．。
七年级数学(下)(江苏科技版)+第8章+幂的运算检测题参考答案
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c=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=
.
所以 a，b，c 的大小关系为 a＞c＞b． 故选 D． 5. B 解析：①错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。 ；②（-2）0=1；③为完全平 方式， （a+b）2=a2+2ab+b2； ④（-3ab3）2=9a2b6；⑤3x2 和 4x 不是同类项，不能合并．故正确的有①②④.故选 B． 6．D 解析：错误！未找到引用源。•（﹣c） =错误！未找到引用源。=（﹣c） =c . 故选 D． 7．C 解析：由题意知，分一次得到的小正方形边长为原来的错误！未找到引用源。 ； 2 分两次得到的小正方形边长为原来的（错误！未找到引用源。 ； ） 3 分三次得到的小正方形边长为原来的（错误！未找到引用源。 ；… ） 6 依此类推：分 6 次得到的小正方形边长为原来的（错误！未找到引用源。 ， ） 6 则 6 次操作后右下角的小正方形的面积为（错误！未找到引用源。 ．故选 C． ） 3 2 1 0 8．B 解析：因为（1101）2=1×2 +1×2 +0×2 +1×2 =13， 3 2 1 0 所以（1111）2=1×2 +1×2 +1×2 +1×2 =8+4+2+1=15． 故选 B． 二、填空题 ；m 解析：根据幂的乘方和积的乘方的知识，幂的乘方，底数不变，指数相乘； 积的乘方， 等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘， 对各式计算即可． 2 8 10 2 3 6 10 •10 =10 ； （m ） =m ． 2 2 5 2 4 2 2 2 4 10．(4ab )或（错误！未找到引用源。4ab ） ；m 解析：16a b =（4ab ） 或 16a b =（错 2 2 2 5 7 误！未找到引用源。4ab ） ； （﹣m） •m =m . 4 2 4 4 4 4 8 11. ①④ 解析：①（-a ） =（-a ） （-a ）=a •a =a ，①正确； 4 2 4×2 8 ②（-a ） =a =a ，②错误； 4 2 4×2 8 8 4 2 4×2 ③（-a ） =（-a） =（-a） =a ，计算过程中（-a ） 应该等于 a ，这里的负 号不是底数 a 的，所以③错误； 9．10
苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》同步练习含答案
第8章《幂的运算》同步练习8.1 同底数幂的乘法◆随堂检测1、同底数幂相乘，底数不变 ，指数 相加 ，用公式表示 =n m a a n m a +（m ，n 都是正整数）2、计算所得的结果是（ A ）32)(x x ⋅-A. B.C. D.5x 5x -6x 6x - 解： ∵，∴选A5323232)(x x x x x x ==⋅=⋅-+3、下列计算正确的是（ D ）A.B. C. D.822b b b =⨯642x x x =+933a a a =⨯98a a a = 解：∵， ∴选D 918188a aa a a a ==⋅=⋅+4、计算：（1）（2） =⨯461010=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-623131(（3）（4） =⋅⋅b b b 322y ⋅5y =解：（1），（2），（3），（4）10108)31(6b 3y 5、若，，求的值53=a 63=b b a +3解：=b a +3306533=⨯=⋅ba 6、若，求的值125512=+x ()x x +-20092分析:此题考察对公式的灵活运用，将公式左右换位即可n m n m a a a⨯=+解：∵1255551212=⋅=+x x ∴25512552=÷=x∵2552=∴22=x ∴1=x ∴xx +-2009)2(1)1()21(201012009=-=-=+●拓展提高1、下面计算正确的是（ ）A. B. C.D.4533=-a a n m n m +=⋅632109222=⨯10552a a a =⋅ 解：∵ ， ∴选C109192222==⨯+2、 。
=-⋅-23)()(a b b a 解：=-⋅-=-⋅-2323)()()()(b a b a a b b a 5)(b a -3、 。
()=-⋅-⋅-62)()(a a a 解：269()a a a a =⋅-⋅=-原式4、已知：，求的值5,3==n m a a 2++n m a 解：原式=2221553a a a a a n m =⋅⨯=⋅⋅5、若, ,求的值62=-a m 115=+b m 3++b a m 解：66●体验中考1、计算：a 2·a 3＝ （ A ）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 92、数学上一般把记为( C )n a a a a a 个···…·A ．B ．C ．D ．na n a +n a a n8.2 幂的乘方和积的乘方 (幂的乘方)◆随堂检测α1、幂的乘方，底数 不变 ,指数 相乘 ，用公式表示 （m ，n 都是正=n m a )(mn a 整数）2、计算的结果是（ ）23()a A ．B ．C ．D ．5a 6a 8a 23a 解：∵原式=，∴选B632a a =⨯3、下列计算不正确的是（ ）A. B. C. D. 933)(a a =326)(n n a a =2221)(++=n n x x 623x x x =⋅ 解：∵ ， ∴选D63223x x x x ==⋅+4、如果正方体的棱长是，则它的体积为 。
苏科版初中数学七年级下册第八章《幂的运算》检测试卷(二)
苏科版初中数学七年级下册第八章《幂的运算》检测试卷（二）姓名 班级 得分一、单选题1．计算2()()n n x y y x --的结果为（ ）A ．3()n x y -B ．3()n y x -C ．3()n x y --D ．3()n y x ±- 2．据研究，某种似球形病毒的直径约为120 nm （1 nm ＝10﹣9 m ），用科学记数法表示120 nm 应为（ ）A ．1.2×10﹣9 mB ．12×10﹣9 mC ．0.12×10﹣10 mD ．1.2×10﹣7 m3．W 细菌为二分裂增殖（1个细菌分裂成2个细菌），30分钟分裂一次，培养皿上约有2152⨯个细菌，其中W 细菌占其中的140，在加入T 试剂后，如果该培养皿中的W 细菌的数量达到262后会使T 变色，那么需要（ ）小时T 恰好变色．A ．425B ．4C ．8D ．10 4．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数5．若0m >，3x m =，2y m =，则3x y m -的值为（ ）A ．32B ．32-C ．1D ．386．已知a+2b-2=0，则2a ×4b （ ）A ．4B ．8C ．24D ．32 7．已知23a =，26b =，212c=，则a ，b ，c 的关系为①1b a =+，②2c a =+，③2a c b +=，其中正确的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8．计算：()()5160.1252-⨯-=（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-29．已知553a =，444b =，335c =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．c a b <<B ．c b a <<C ．a b c <<D ．a c b << 10．观察等式（2a ﹣1）a +2＝1，其中a 的取值可能是（ ）A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 二、填空题11．如果38222n ⨯=，则n =_______________．12．如果n x y =，那么我们规定(),x y n =．例如：因为239=，所以()3,92=．根据上述规定，()2,8=_______，若(),16m p =，(),5m q =，(),m t r =，且满足p q r +=，则t =______．13．已知1221648x y x y ++==,，则32x y +=_____． 14．观察下列等式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=．解答下列问题：201720213273-⨯的末位数字是______．15．计算20202019(2)(2)-+-的结果是_________．16．若n 为整数，则n n 1(-1)(-1)3++=__________． 17．将()232aa b -写成不含分母的形式，其结果为_______．18．已知25a =，1208b =，则3(31)a b +-的值为__．三、解答题19．计算：（1） （2）20．计算：(1)()3242a a a ⋅+-； (2)()()()345222a a a ⋅÷-；(3)432()()()p q q p p q -÷-⋅-．21．已知 3m a =，3n b =，分别求：(1)3m n +． (2)233m n +． (3)2333m n + 的值．22．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）4，读作“﹣3的4次商”，一般地，把一般地，把 （a ≠0）记作an ，读作“a 的n 次商”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：23＝ ，（﹣3）4＝ ；（2）关于除方，下列说法错误的是 ； A ．任何非零数的2次商都等于1；B ．对于任何正整数n ，（﹣1）n ＝﹣1；C ．34＝43；D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：2411112222222222⎛⎫=÷÷÷=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭． （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式．（﹣3）4＝ ；517⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ ． （4）想一想：将一个非零有理数a 的n 次方商an 写成幂的形式等于 ．（5）算一算：2453111152344⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭= ． 23．阅读材料：求l+2+22+23+24+…+22019的值．解：设S=l+2+22+23+24+…+22018+22019…①则2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020…②②-①，得2S ﹣S=22020-l 即S=22020-l∴1+2+22+23+24+…+22019=22020-l仿照此法计算： (1)计算：1+3+32+33+34+ (3100)(2)计算：1+12+212+312+…+112n -+12n =________(直接写答案) 24．找规律：观察算式13＝113+23＝913+23+33＝3613+23+33+43＝100…（1）按规律填空）13+23+33+43+…+103＝ ；13+23+33+43+…+n 3＝ ．（2）由上面的规律计算：113+123+133+143+…+503（要求：写出计算过程）（3）思维拓展：计算：23+43+63+…+983+1003（要求：写出计算过程）25．阅读下列材料,并解决下面的问题:我们知道,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算,其实乘方运算也有逆运算,如我们规定式子328=可以变形为25log 83log 252==，也可以变形为2525=.在式子328=中,3叫做以2为底8的对数,记为2log 8.一般地,若()010n a b a a b =≠＞且，＞，则n 叫做以a 为底b 的对数,记为()a log log a b b n 即，=且具有性质: ()log log log log log log n n a a a a a a b n b a n M N M N ==+=⋅①；②；③，其中0a ＞且100.a M N ≠，＞，＞ 根据上面的规定,请解决下面问题:(1)计算:31010log 1_____log 25log 4=+=， _______(请直接写出结果)；(2)已知3log 2x =，请你用含x 的代数式来表示y ，其中3log 72y =(请写出必要的过程).。
2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元达标测试题(附答案)
2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．数字0.000000006用科学记数法表示为（）A．6×10﹣8B．6×10﹣9C．6×10﹣10D．6×10﹣11 2．计算（﹣）2022×（﹣2）2022的结果是（）A．﹣1B．0C．1D．20223．下列计算正确的是（）A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3B．a6÷a3+a2＝2a2C．2a+3b＝5ab D．a2•a4＝a84．已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（）A．2B．C．3D．5．计算：（﹣x2y）3＝（）A．﹣2x6y3B．C．D．6．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c27．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（）A．7B．18C．24D．638．若22＝4y﹣1，27y＝3x+1，则x﹣y等于（）A．﹣5B．3C．﹣1D．1二．填空题（共8小题，满分40分）9．计算：2×103﹣（﹣2）3×102＝（把结果用科学记数法表示）．10．若9a•27b÷81c＝9，则2a+3b﹣4c的值为．11．若2x＝3，4y＝2，则2x﹣2y的值为．12．若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝．13．已知3x+1•5x+1＝152x﹣3，则x＝．14．若2m+2m+2m+2m＝8，则m＝．15．计算：＝．16．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．（1）．（2）如果2m＝3，．求23m+2n的值．18．m•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m3）•（﹣m）3．19．（1）已知2m＝a，32n＝b，m、n为正整数，求23m+10n﹣2的值；（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝7，求8a+c﹣2b的值．20．2（a3）4+a4•（﹣a2）4+a6•（﹣a2）3+（﹣a2）（﹣a5）2．21．某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示）（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：0.000000006＝6×10﹣9．故选：B．2．解：（﹣）2022×（﹣2）2022＝[﹣×（﹣）]2022＝12022＝1，故选：C．3．解：A、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，故A符合题意；B、a6÷a3+a2＝a3+a2，故B不符合题意；C、2a与3b不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；D、a2•a4＝a6，故D不符合题意；故选：A．4．解：∵10a×100b＝10a×102b＝10a+2b＝20×50＝1000＝103，∴a+2b＝3，∴原式＝（a+2b+3）＝×（3+3）＝3，故选：C．5．解：（﹣x2y）3＝﹣x6y3，故选：D．6．解：∵5×10＝50，∴2a•2b＝2c，∴2a+b＝2c，∴a+b＝c，故选：B．7．解：∵8x＝21，2y＝3，∴23x＝21，∴23x﹣y＝23x÷2y＝21÷3＝7．故选：A．8．解：∵22＝4y﹣1＝22y﹣2，27y＝33y＝3x+1，∴2y﹣2＝2，3y＝x+1，解得y＝2，x＝5，∴x﹣y＝5﹣2＝3．故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：2×103﹣（﹣2）3×102＝2×103+8×102＝2000+800＝2800＝2.8×103．故答案为：2.8×103．10．解：9a•27b÷81c＝9，32a•33b÷34c＝32，32a+3b﹣4c＝32，∴2a+3b﹣4c＝2，故答案为：2．11．解：∵2x＝3，4y＝2，∴22y＝2，∴2x﹣2y＝2x÷22y＝3÷2＝，故答案为：．12．解：因为3x﹣5y﹣1＝0，所以3x﹣5y＝1，所以103x÷105y＝103x﹣5y＝10．故答案为：10．13．解：∵3x+1•5x+1＝152x﹣3，∴（3×5）x+1＝152x﹣3，即15x+1＝152x﹣3，∴x+1＝2x﹣3，解得：x＝4．故答案为：4．14．解：∵2m+2m+2m+2m＝8，∴4×2m＝8，∴22×2m＝8，则有：2m+2＝23，∴m+2＝3，解得：m＝1．故答案为：1．15．解：原式＝1+﹣1＝1+2﹣1＝2．故答案为：2．16．解：当x+3＝1时，解得：x＝﹣2，故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣4，故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时，解得：x＝2，故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故答案为：﹣2或﹣4或2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1）＝﹣1+1﹣9+（﹣8）＝﹣9﹣8＝﹣17；（2）当2m＝3，时，23m+2n＝23m×22n＝（2m）3×（2n）2＝33×（）2＝27×＝3．18．解：m•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m3）•（﹣m）3＝m•m2•m2•m2•（﹣m3）•（﹣m3）＝m1+2+2+2+3+3＝m13．19．解：（1）∵2m＝a，32n＝25n＝b，m、n为正整数，∴23m+10n﹣2＝（2m）3•（25n）2÷22＝a3•b2÷4＝；（2）∵2a＝3，4b＝22b＝5，8c＝23c＝7，∴8a+c﹣2b＝23a+3c﹣6b＝（2a）3•23c÷（22b）3＝33×7÷53＝27×7÷125＝．20．解：原式＝2a12+a12﹣a12﹣a12．＝a12．21．解：（1）10亿＝1 000 000 000＝109，∴10亿元的总张数为109÷100＝107张，107÷100×0.9＝9×104（厘米）；（2）107÷（5×8×104），＝（1÷40）×（107÷104），＝0.025×103＝25＝2.5×10（天）．。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果x2﹣x﹣1=（x﹣1）0，那么x的值为（）A.2或﹣1B.0或﹣1C.2D.﹣12、下列算式中正确的是（）A. B. C. D.3、计算（-a2）3·（-a3）2的结果是（）A.aB.-aC.-aD.-a4、今年某市参加初中学业水平考试的九年级学生人数约24000人，24000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A.|﹣2|=﹣2B.C.D.6、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、下列各式计算正确的是（）A.a+2a=3aB.x 4•x 3=x 12C.（）﹣1=﹣D.（x 2）3=x 59、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2=x 4B.(x﹣y) 2=x 2﹣y 2C.(﹣x) 2•x 3=x 5D.(x 2y) 3=x 6y11、在数中，最大的数是（）A.（﹣）﹣2B.（﹣2）﹣2C.D.（﹣2）﹣112、下面计算正确是( )．A. b3b2＝b6B. x3＋x3＝x6C. a4＋a2＝a6D. mm5＝m613、下列运算正确的是（）A.（﹣2a）3=﹣6a 3B.（a 2）3=a 5C.a 6÷a 3=a 2D.2a 3•a=2a 414、我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000m0.把370000这个数用科学记数法表示为( )A.37×B.3.7×C.0.37XD.3.7×15、下列计算正确的是( )A.(2a) 3=2a 3B.a²·a 3=a 6C.(a²) 3=a 5D.a 6÷a 2=a 4二、填空题(共10题，共计30分)16、若2m=4，4n=8，则2m+2n=________．17、计算：________ ，________，________.18、将数20210000用科学记数法表示为________．19、当且时，如果，则n=________．20、某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学记数法可以表示为________ .21、（﹣a4）7+（﹣a7）4=________（）2002×（﹣1.5）2003=________．22、自从重庆成为网红城市，全国各地人民纷纷涌入重庆.据人民网统计，国庆黄金周期间，重庆市实现旅游总收入约41170000元，其中41170000元用科学记数法表示为________元.23、若|a|=20160，则a=________．24、4月14日，爱心活动在山东省举行．来自我省的100位“穷娃”现场接受社会捐助．现场捐款达401万元，401万元这个数用科学记数法可表示为________．25、若3x=4，3y=6，则3x+y＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算:27、计算：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（﹣）﹣1．28、鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160kg，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2g，一只蜂鸟相当于多少只鸵鸟的重量（用科学记数法表示）？29、化简方程：（﹣x+2）÷，其中x=3tan30°﹣（3.14﹣π）0．30、已知2m=a，32n=b，m、n为正整数，求23m+10n．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、B5、C6、D7、C8、A9、D10、C12、D13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）．A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. （x2）3=x6B. （xy）2=xy2C. x•x2=x2D. x2 +x2=x43、计算106×（102）3÷104的结果是（）A.10 3B.10 7C.10 8D.10 94、下列计算中正确的是（）A.b 3•b 2＝b 6B.x 3+x 3＝x 6C.a 2÷a 2＝0D.（﹣a 3）2＝a 65、下列各式计算正确的是（）A.a+2a=3a 2B.（﹣a 3）2=a 6C.a 3a 2=a 6D.（a+b）2=a 2+b 26、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、下列运算正确的是（）A.2x+3y＝5xyB.（a﹣b）2＝a 2﹣b 2C.5m 2•m 3＝5m 5D.m 2•m 3＝m 69、6.8×105这个数的原数是（）A.68000B.680000C.0.000086D.﹣68000010、下列各数能用科学记数法表示为3.14×10﹣3的是（）A.0.000314B.0.00314C.0.0314D.314011、下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.a＋2a 2＝3a 2B.a 8÷a 2＝a 4C.a 3·a 2＝a 6D.(a 3) 2＝a 613、长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A.2.51×10 -5米B.25.1×10 -6米C.0.251×10 -4米D.2.51×10 -4米14、震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（）A.4.5×10 2B.4.5×10 3C.45.0×10 2D.0.45×10 415、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知m x=1，m y=2，则m x+2y=________17、填上适当的代数式：x3•x4•________=x8．18、据统计10月1日共有180000名游客到武汉参观，用科学记数法将180000表示为________.19、长城总长约为6700000，用科学记数法表示为________20、，则用含n的代数式表示5x为________21、将230700000用科学记数法表示为________．22、若，则x应满足的条件是________。