让学生经历符号化的过程
让学生经历符号化的过程——“用字母表示数”教学设计与说明
报 ， 能 写 出 ６× ６ 等 式 子 ） 可 、ｘ
． Βιβλιοθήκη （）ｘ ： 字 母 表 示 运 算 定 律 简 明 易 记 ， 于 应 ３／ 结 用 ｉ 便
用。
２ ４ “ 一 做 ” 用 字 母 表 示 长 方 形 的 周 长 和 面 积 ． ６做 Ｐ ： 公式 ， 代入求值 。 并
３ 学 日记 。 ． 数 陪 妈 妈 买 衣 服
（） 一想 ： 子 中 的字 母可 以表 示哪 些 数 ？ ３想 式 （） 一 算 ： 中 小 朋 友 在 月 球 上 能 举 起 的 质 量 是 ４算 图 多 少？学 生 独 立 算 ， 意 书 写 格 式 ） （ 注
教 学过 程 ：
你 们 帮 我 算 一 算 ， 宁 宁 １ 岁 、２ 、３ … … 的 时 候 ． 当 １ １岁 １岁
我 各 是 多 少 岁 呢 ？ 生 独 立填 写 在 表 格 中 ， 后 指 名 板 （ 学 然
书）
（） ： 在 写 这 么 多式 子 时 ， 什 么 感 受 ？生 ： 麻 ２师 你 有 （ 太 烦 了 ！ 样 的 式 子 还能 写下 去 吗 ？ ） 这 （） 发 思 考 ： 能 用 一 个 式 子 把 宁 宁 的 岁 数 、 师 ３启 你 老 的 岁 数 以 及 两 个 人 的 岁 数 关 系 ， 既 简 单 又 明 白地 表 示 出 来 吗 ？先 让 学 生 独 立 思 考 ，再 在 四 人 小 组 内 交 流 想 （ 法 ， 后全班交流 ， 馈不同的表示方法） 然 反 学 生 的表 示 方 法 可 能 有 ：
培养学生符号感策略例谈
２ １ 年 月 Ｎ ． ００ ６ Ｏ６
培 养学 生符 号感策 略例谈
陈万菊 浙江省 义乌 市绣湖 小学
现 璺 精寸 目 备种各样的符号标志。 从某种意义上说 ， 我们
生活在 一个 被 “ 符号 化 ”的世界 。并且 数学 中许多 量 的关 系 ，量 的变化等都是以符号 （ 关系符号、运算符号、图形 、图表等 ） 加 以表示 的 。因此 ， 数学 课程标 准 》 据数 学 的学科 和课程 特 点 ， 《 根 指出义 务教 育阶段 数学 学 习的 目的之一 ， 是要使 学生 懂得 符号 的 意义 ，会运 用符 号解决 实际 问题 和数学 本身 的 问题 ，发展 学生 的 符 号感 。在 教学实 践 中 ，笔 者主要 从 以下几 方 面着手 ：
一
梨 、香 蕉各若 干数 量 ， 鼓励 学生 一边 昕一 边用 自己喜 欢 的方法 来 记 录各 种水果 的数 量 ， 随后 反馈 的各 种记 录方 法真让 我 “ 大开 眼 界” ：有 用 简笔 画 画 出一 个个 可 爱 的水果 来 表示 的 、有用 文字 或
偏旁表示的，有用拼音或首个字母表示的，有用 “ 、“ 、 ｏ” ＠”
７人
芳
这样 小芳 就 多算 了一 次 ，应 减去 １ 。 人
任务就是使学生感受和拥有符号的能力。从本质上说 ， 学生的数
“／ 、 ”等符号 来表 示 的… … 看着 这 些小 小统 计员 们 的 富有个 性化 的 “ 凡佳 作 ” 不 ，让我
情不 自禁地为他们所拥有的精彩的 “ 符号世界”而赞叹。学生们
也 在相互 的交 流 中兴奋 不 已 ， 断汲 取新 的信 息 ，丰富 自己 的符 不 号 世界 。初次 统计 后让 学生 们在小 组 内 自评 、 评各 种统 计方法 互 的 优缺点 ， 次 统计 中鼓励 学 生换 一种 方式来 统计 。当然 ， 再 在后 续学 习 中 ，当统 计对象 的数 量较 多后 ，可 以引导 学生 学会用 “ 划
《用字母表示数》教学设计5篇(含教学反思)
《用字母表示数》教学设计与教学反思课前思考：“用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过度。
这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识，如打扑克、运算律、平面图形周长、面积公式等，结合这些生活经验和本次研究主题，我设计了七个梯度性的教学体验贯穿整个课堂，意图通过整个教学过程，让学生经历符号化、模型化的过程，发展学生的符号意识，促进学生从“数”到“用字母表示数”，再到“式”的观点的转变。
鉴于这节课较为抽象、难于理解及学生年龄特点，我将体验与具体的生活情境结合，帮助学生理解符号、表达式的意义，将抽象的知识变得生动具体，易于理解和掌握。
同时每个体验都会设计“还有什么发现”、“你觉得怎样更好”等问题，促进学生的深度思考，发展学生的数学思考能力。
教材分析：《用字母表示数》是北师大版小学数学四年级下册第五单元《认识方程》的第一节课。
本节课是在学生已经学习了简单的数量关系及整数运算定律及一些计算公式的基础上进行教学的。
本单元是学生由算术思维迈向代数思维的新起点，无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对学生而言都是很抽象的。
本节课共分两课时。
第一课时，主要是结合具体情境，让学生会用字母表示数和数量关系，培养学生的抽象概括能力。
第二课时，主要是让学生学会数与字母相乘、字母与字母相乘的简写，并能根据给出的字母表达式找到生活中的原型，培养学生逆向思维的能力。
学情分析：四年级的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但这节内容对于四年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
虽然在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。
符号化思想在小学数学教学过程中的渗透
“符号化思想”在小学数学教学过程中的渗透符号化思想是小学阶段重要的数学思想之一。
符号化思想就是用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容。
小学教材中大致出现如下几类符号：（1）个体符号：表示数的符号，如：1、2、3、4…，0；a,b,c,…，π，χ以及表示小数、分数、百分数的符号。
（2）数的运算符号：+，-，×（·），÷（/，:）。
（3）关系符号：=，≈，>，<，≠等。
（4）结合符号：（），〔〕等以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等。
符号化思想是将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母、公式等表示出来，便于记忆，便于运用，易于推理。
可见，用符号来体现的数学语言是一个人数学素养的综合反映，对培养学生思维的好处是显而易见的。
鉴于符号化思想的重要作用，我在日常教学过程中常常根据教学内容的需要有意识在课堂教学中渗透符号化思想。
那么如何在课堂教学中渗透符号化思想，笔者结合自己的教学实践谈一点自己粗浅的看法：一、创设具体情景帮助学生理解符号化思想。
小学低年级儿童的思维以具体的形象思维为主，教师要注意创设情景，使他们对所学材料感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。
例如, 学生在学习1到5 的认识时, 教材并没有直接呈现 1 到5 这些数而是通过实物、画片, 在具体情境中数出1个苹果, 2只手, 3位老师，4个盘子……, 然后呈现对应的圆片和数字, 这样使学生能够很清楚地知道这些数所表示的意义,它能让学生充分认识到数学符号所表示的意义,为学生以后学习数学奠定了基础。
二、帮助学生正确理解与使用数学符号。
由于数学符号具有抽象性，加之小学生思维比较简单，在实际的教学中, 学生使用数学符号时, 往往会出现错误。
比如: 在教学中曾经遇到这样一道题“ 9比5多多少?”不少小学生由于对加法的意义的不理解, 往往看“ 多”就用“ +”, “看到少”就用“ - ”，错误地列出“9+5”。
代数式单元教学计划
代数式单元教学备课一、教学目标1、经历探索事物之间的数量关系，并用字母和代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。
2、在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
3、理解代数式的含义，能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。
4、理解合并同类项和去括号的法则，并会进行运算。
5、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式所反映的规律。
6、进一步熟悉计算器的使用，会借助计算器探索数量关系、解决某些问题。
二、教材分析：1、主要地位及其作用：⑴把知识的学习置于具体情境之中，如利用探索活动引出代数式表示和代数式表示的意义；给代数式赋予实际背景，给出代数式的值在实际背景下的解释；利用直观方法引出合并同类项法则；通过丰富的例子使学生经历从语言叙述到代数式表示、从代数式表示到语言叙述的双向过程；通过活动使学生感受代数式运算在判断和推理上的意义等。
⑵通过提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想。
2、重点、难点和关键教材设计的重点是学生是否理解字母表示的含义、能否用字母进行表示和是否积极地从事数量关系的探索过程，用字母表示结果是重要的，探索数量关系的过程同样是重要的。
三、教学侧重点：1、提供充分的探索数量关系的活动，使学生经历符号化的过程。
在探索活动中，不要以教师的演示代替学生的实际活动。
2、鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，用语言、表格、符号等多种形式表示规律。
3、重视代数式的值的实际意义以及运用它推断代数式所反映的规律的过程。
4.在从语言叙述到代数式表示、从代数式表示到语言叙述的双向过程中，发展学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力。
5.在探索合并同类项和去括号的法则中，注意引导学生从不同角度去理解法则，重视代数式运算对验证规律的作用，并要求学生进行适度的练习。
经历字母表达，发展符号意识——以“用字母表示数量关系”为例
“用字母表示”是培养符号意识和代数思维的关键内容。
2022年版课标明确指出，“在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性”，而将蕴含的数量关系和变化规律一般化，正是代数思维的核心。
因此，教师要精心设计学习过程，让学生经历“一般化”的过程，发展符号意识，培养代数思维。
下面笔者结合“用字母表示数量关系”一课中的三个教学片段，谈谈自己的实践和思考。
片段一：发现规律，在“数”的变化中理解字母表示的一般性【例题】如图1，1张餐桌能坐4人，2张餐桌拼在一起能坐6人，3张餐桌拼在一起能坐8人。
照这样计算，4张餐桌拼在一起能坐多少人？n 张餐桌拼在一起呢？图1师：让我们借助表格来研究（如表1）。
表1餐桌的张数12345n一共坐的人数468师：结合图意，观察表1中餐桌的张数和人数，你有什么发现？生：每多1张餐桌，人数就加2。
师：4张餐桌能坐多少人？你能用算式表示吗？生：多了3张餐桌，人数就多3个2，可以用4+2×3=10。
师：你能用这样的算式表示出每一次餐桌增加后所对应的人数吗？出示学生的表格（如表2）：表2餐桌的张数12345n一共坐的人数4681012用算式表示规律4+2×04+2×14+2×24+2×34+2×4师：这些算式有什么相同和不同呢？生：相同的部分是4和乘数2，4表示1张餐桌坐4人，乘数2表示每增加1张餐桌就多2人。
不同的部分是另一个乘数，表示增加的餐桌数。
师：也就是每次增加餐桌后对应的人数都可以用类似“4+2×□”这样的算式表示。
那么n 张餐桌拼在一起能坐的人数该怎样表示呢？生：用4+2×(n -1)表示。
师：为什么乘数是（n -1）呢？◇朱莹经历字母表达，发展符号意识——以“用字母表示数量关系”为例读标解例思与反5152扫码看课件53。
培养学生数学符号意识的教学策略初探
培养学生数学符号意识的教学策略初探作者：刘文超来源：《小学科学·教师版》2020年第04期“数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理”，符号性是数学学科的特质。
这种具有数学学科特质的符号，即数学符号，是表达数学對象和进行数学思考的工具。
培养小学生的符号意识具有促进学生数学思考、提升数学素养的价值。
在教学中要遵循从简单到复杂、从具体到抽象的规律，让学生经历“形象——抽象——符号化”的教学过程。
通过在教学过程中引导学生认识符号、理解符号、运用符号，培养小学生符号意识。
一、初识符号学生们平时接触到的符号主要有两种：一种是生活符号，如KFC、NBA等，还有一种是数学符号，如用字母表示数、数量关系、运算律公式等。
上课时，可以先出示KFC、NBA、M等字母，让学生们说出字母表示的商标名字。
我们可以用数字代表词语。
然后在课件上出示有气球1只、2只、3只，让学生说出数量，接着出示无数只气球，学生一定数不清楚，这时老师引导说：“这么多的气球我们数不清楚，可不可以也用字母来表示呢？”之后可以多举几个例子，让学生感受符号的简洁性。
这样设计是为了让学生感受到“字母表示数存在的现实意义与实用价值，消除小学生对符号的陌生感、排斥感，增加对符号的认同感、亲切感，自然地让学生的关注点从生活符号过渡到数学符号，从形象思维过渡到抽象思维，促进学生符号化意识的初步发展”。
二、理解符号每个数学符号都有它特定的含义，理解符号的意义是培养符号意识的基本要求。
初步认识了解符号只是建立符号意识的第一步，就《用字母表示数》这节课来说，教学重点在于用含有字母的式子表示新的数量及数量关系、理解字母在具体情境中的含义。
（一）学会用字母表示数量用字母表示数量有初识符号的阶段的铺垫，对学生来说较为简单，只要老师利用例题按照顺序依次引导即可。
如：例一中通过向学生依次提问第一幅图有几个三角形？第二个呢？第三个呢？……最后提问a表示什么，引导学生明白a表示1、2、3、4......任何三角形的个数，从而体会字母a可以表示所有三角形的情况，让学生体会字母表示一个数量时所体现出来的概括作用。
充分经历过程，发展符号意识——以苏教版五年级“用字母表示数”为例
课程篇充分经历过程，发展符号意识———以苏教版五年级“用字母表示数”为例林晓峰（石浦中心小学校，江苏昆山）《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
”[1]“符号意识”突出了学生主动理解和运用符号的心理倾向，贯穿于整个小学数学学习，其核心应该是让学生理解并运用符合表示“数、数量关系和变化规律”。
本文结合“用字母表示数”一课为例，从引入数学符号的必要性和符号间的相互转化、从学生的认知规律和对符号的理解等方面谈谈教学中如何落实“符合意识”的培养。
一、体会引入数学符号的必要性在教学中，我们会给予学生充分表达的空间，用不同的文字、图形、符号等形式表达过程或者结果，体现学生的不同思维水平，但是哪种方法更简洁、更通用呢？这就需要及时引导学生进行分析比较，体会接受符号化语言的方式，在亲历数学表达的符号化过程中，使其感受数学符号的必要性。
例如，课件演示用小棒摆三角形，学生个性化地表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。
在此过程中，学生从不同的具体的算式表示中体会到其局限性，初步感受算式在表达变化过程中的不足。
师：大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子呢？生1：a·3，a表示三角形的个数。
生2：…×3，用“…”表示许多三角形的个数。
生3：a·b，a表示三角形的个数，b表示3。
生4：b表示的一定是3，就应该直接写3，写成3·a。
师：a表示什么？3·a表示什么？正是在充分感受小棒根数的变化，无法用一个具体的算式来表示，萌生了符号的想法，正是在充分感知的过程中，在不同的表达形式的对比中，让学生体会到引入数学符号的必要性。
二、感悟不同符号（文字、图形、符号等）之间的转化培养学生的符号意识必须使学生能进行不同符号之间的转换，理解同一情境中不同符号之间的转化、相同的符号在不同的情境中的表达等情况，学习用多种形式对数量关系进行描述，以增进对问题本质的认识。
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让学生经历符号化的过程
——结合教学实际谈学生符号感的培养
邯郸市涉县教研室李书朝
符号是语言的一种形式，数学符号是数学语言的一部分，在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息。
符号的使用，极大地简化和加速了思维的进程。
我们学生要会正确使用数学符号，培养学生的符号感。
但在教学时我发现很多学生都不会正确使用数学符号，或者说没有运用数学符号的意识。
如何培养学生的符号感呢？方法很多，其中让学生让学生经历符号化的过程我认为非常重要。
下面以“加法交换律”一课的教学谈谈如何培养学生的符号感。
教学实录：
一、情境导入
1．谈话引入
师：知道金老师这学期上班用什么交通工具了吗
生：自行车。
师：你真是太细心了，是啊，塞翁失马，焉知非福呢？金老师的电动车被偷啦，现在我改用自行车了，这骑车啊，好处还真多呢，谁能说说。
生：能锻炼身体，还是环保的交通工具……
师：是啊，这么多好处，这不，有位李叔叔正骑车去旅行呢？（多媒体演示，李叔叔骑车旅行的场景）
2．获得信息
问：你可以从中得到哪些信息？（指名说。
）
3．解决问题
问：你能列式计算解决这个问题吗？（直接口答）
生1：40+56=96（千米）板书
生2：56+40=96（千米）板书
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？
40+56○56+40
二、探究新知
1．举例说明。
问：你还能说出像这样的例子吗？
生答后师追问：“你是怎样想到这个例子的？”
2．总结规律
师：同学们说出了这么多的例子，看来这些例子都有共同的地方，你能从中发现什么吗？
同桌交流。
生答后教师总结板书。
交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。
出示课题：加法交换律
3．个性化的符号表示
问：你还能说出一些加法交换律的例子吗？
生答后。
问：这样的例子有多少个？说得完吗？
问：那怎样表示出这所有的例子呢？
小组交流。
生1：一个加数+另一个加数=另一个加数+一个加数
生2：甲数+乙数=乙数+甲数
生3：△+□=□+△
生4：☆+○=○+☆
生5：A+B=B+A
……
师：你们真不简单，会用这么多的方法表示加法交换律。
用这种方法表示与刚才我们用数表示，你感觉怎样？
生：用这种方法表示能包含所有的算式。
4．统一字母
师：这么多符号算式可以来表示加法交换律，那你喜欢那一种？
生答。
师：大家都有自己喜欢的方式，这样一来，会（不统一），看来我们有必要选一个作为代表。
总结：习惯上，我们用a+b=b+a这种形式来表示加法交换律。
问：加法交换律的内容是怎样的？还可以怎样表示？用字母表示和文字语言表示这两种方式我们来对比一下，你感觉怎样？
生：用字母来表示更简单清楚，便于识记。
三、课堂总结
问：今天你有什么收获？
你想对字母说些什么?
在数学教学中，学会“符号运算”似乎是一个极大的难题。
原因何在？主要的问题在于我们以往的教学法不承认学生经验中的“符号世界”，没有给学生提供机会经历符号化的一个过程。
其实在学生已有的生活经验中就潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。
老教材在总结加法交换律时直接出示了用字母表示的定律：a+b=b+a，这样的做法使用权得学生只能被动地去接受用字母表示，不是真正理解与体会其意义，无从谈及符号感的培养。
所以新教材在例题提供了概括加法交换律的具体事例。
进一步再让学生自己举例，并叙述所发现的规律，然后让自己喜欢的方法表示规律，这一点上和原教材有很大不同。
所以本堂课上在初步概括加法交换律后，我让学生举例，让其体会这样的例子举也举不完，从而很自然地引导到用个性化的符号表示，再让学生说出其中的符号各表示什么，最后再统一字母表示。
这样的设计，旨在给学生提供机会经历“具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，同时促进学生在交流、分享的过程中，丰富经验，学习符号化的多种途径，逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性。
从而达到了培养学生的符号感的教学目标。