自动控制原理课程设计

课程设计(综合实验)报告( 2012 -- 2013 年度第 1学期)名称：自动控制原理题目：自控课设院系：控制与计算机工程学院班级：学号：学生姓名：指导教师：***设计周数：一周成绩：日期： 2015年1月22日自动控制原理课程设计课程设计目的与要求题目 已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数任务：1. 分析系统单位阶跃响应的时域性能指标2. 当(),k ∈-∞+∞时，绘制系统的根轨迹，分析系统的稳定性3. 对系统进行频域分析，绘制其Nyquist 图及Bode 图，确定闭环系统的稳定性4. 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：4.1设计串联校正满足下列性能指标 （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差；（2）系统校正后，相位裕量。

4.2设计串联校正满足下列性能指标 （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差；（2）系统校正后，相位裕量。

（3）系统校正后，幅值穿越频率。

课程设计正文注：本题中系数取0.2一、 系统的单位阶跃响应及性能指标)11.0()(+=s s Ks G k t t r =)(01.0≤ss e 0''45)(>c ωγt t r =)(005.0≤ss e 0''45)(>c ωγ50'>c ωnum=1;den=[0.2 1 0];G=tf(num,den);%开环传递函数 sys=feedback(G,1);%闭环传递函数 figure(1)step(sys);grid%单位阶跃响应运行结果：图1-系统单位阶跃响应曲线由上图分析可得：上升时间 2.020.243 1.777r t s =-=，调节时间 2.53(5%)s t s =∆=，由于系统为过阻尼系统，无振荡，故峰值时间p t 不存在，超调量%σ、振荡次数N 均为零。

二、 根轨迹及稳定性分析1. K<0程序：%K>0figure(2)rlocus(G)运行结果：图2-K>0时系统根轨迹2.K<0程序：%K<0figure(3)rlocus(-G)运行结果：由图分析系统稳定性：当k>0的时候，根轨迹分支没有进入右半平面，故系统稳定；当k<0的时候，根轨迹分支进入右半平面，故系统不稳定。

三、频域及闭环稳定性分析1.奈奎斯特曲线及稳定性分析程序：%奈奎斯特图figure(4)nyquist(G);axis([-1.2 0.3 -10 10]);ngridaxis equal%调整横纵坐标比例，保持原形运行结果：图4-奈奎斯特图2.伯德图及稳定性分析程序：%伯德图figure(5)margin(G)运行结果：图5-伯德图由图分析系统闭环稳定性：由奈奎斯特图可知，曲线在(1,0)-点左侧无穿越，且在右半平面无极点，故系统闭环稳定；由伯德图可知，相频特性曲线没有穿越(21)+线，故系统闭环kπ稳定。

四、系统的校正及设计(一)设计一1.校正前系统分析画伯德图程序：k=1/0.01;G1=tf([k],[0.2 1 0])[h0,r,wx,wc]=margin(G1)figure(6)margin(G1)运行结果及伯德图：Transfer function:100-----------0.2 s^2 + sh0 =Infr =12.7580wx =Infwc =22.0825图6-校正前伯德图由图可知，校正前系统相角裕度12.7580r=︒，远小于要求的45︒，则需要进行校正。

本题中采用串联超前校正装置。

画单位阶跃响应图程序：k=1/0.01;G1=tf([k],[0.2 1 0]);jzq=feedback(G1,1);%校正前闭环传递函数step(jzq)运行结果：图7-校正前阶跃响应图2.校正过程1)令wm=30程序：wm=30;L=bode(G1,wm);Lwc=20*log10(L)a=10^(-0.1*Lwc)%确定aT=1/(wm*sqrt(a))%确定tfi=asin(a-1)/a+1%fi最大超前相角Gc=(1/a)*tf([a*T 1],[T 1])%超前传递函数Gc=a*Gc;%补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器提高增益a倍Gk=Gc*G1;%计算已校正的系统开环传递函数[h,r,wx,wc]=margin(Gk)figure(7)margin(Gk)运行结果：Lwc =-5.2244a =3.3300T =0.0183fi =1.4717 - 0.4473iTransfer function:0.01827 s + 0.3003------------------0.01827 s + 1h =Infr =42.0171wx =Infwc =30.0000图8-试校正伯德图由图可知，相角裕度42r=︒，未满足要求，故重新计算。

2)令wm=35程序：同上运行结果：Lwc =-7.8711a =6.1250T =0.0115fi =1.2565 - 0.3784iTransfer function:（0.01154 s + 0.1633）/( 0.01154 s + 1)h =Infr =54.1267wx =Infwc =35.0000由此可知，校正装置传递函数及伯德图：Transfer function:0.01154 s + 0.1633------------------0.01154 s + 1伯德图：margin([0.01154 0.1633],[0.01154 1])图9-校正装置伯德图校正后的伯德图：图10-校正后伯德图由图可知，相角裕度54.1r=︒，满足要求。

画单位阶跃响应图程序：jzh=feedback(Gk,1);%校正后闭环传递函数figure(8)step(jzh)axis([0 2.5 0 1.5])运行结果：图11-校正后阶跃响应图3.超前串联校正结构图图12-串联校正装置结构图(二)设计二1.校正前系统分析画伯德图程序：k=1/0.005;G1=tf([k],[0.2 1 0])[h0,r,wx,wc]=margin(G1)figure(6)margin(G1)运行结果及伯德图：Transfer function:200-----------0.2 s^2 + sh0 =Infr =9.0406wx =Infwc =31.4247图13-校正前伯德图由图可知，校正前系统相角裕度9.0406r=︒，远小于要求的45︒，则需要进行校正。

本题中采用串联超前校正装置。

画单位阶跃响应图程序：k=1/0.005;G1=tf([k],[0.2 1 0]);jzq1=feedback(G1,1);%校正前闭环传递函数step(jzq1)运行结果：图14-校正前阶跃响应图2.校正过程令wm=60程序：wm=60;L=bode(G1,wm);Lwc=20*log10(L)a=10^(-0.1*Lwc)%确定aT=1/(wm*sqrt(a))%确定tfi=asin(a-1)/a+1%fi最大超前相角Gc=(1/a)*tf([a*T 1],[T 1])%超前传递函数Gc=a*Gc;%补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器提高增益a倍Gk=Gc*G1;%计算已校正的系统开环传递函数[h,r,wx,wc]=margin(Gk)figure(7)margin(Gk)运行结果：Lwc =-11.1561a =13.0500T =0.0046fi =1.1204 - 0.2437iTransfer function:0.004614 s + 0.07663--------------------0.004614 s + 1h =Infr =63.8175wx =Infwc =60.0000由此可知，校正装置传递函数及伯德图：Transfer function:0.004614 s + 0.07663--------------------0.004614 s + 1伯德图：margin([0.004614 0.07663],[ 0.004614 1])图15-校正装置伯德图校正后伯德图：图16-校正后伯德图由图可知，相角裕度63.8r=︒，幅值穿越频率'60wc=，均满足要求。

画单位阶跃响应图程序：jzh=feedback(Gk,1);%校正后闭环传递函数figure(8)step(jzh)axis([0 2.5 0 1.5])运行结果：图17-校正后阶跃响应图3.超前串联校正结构图图18-串联校正装置结构图课程设计心得通过自动控制原理课程设计，加强了我们动手、思考和解决问题的能力。

这个方案使用了Matlab软件，使我们有掌握了一个软件的应用。

在课本的学习过程中遇到的一些理解不是很透彻的知识点，在这次课程设计中都加深了理解，如：系统的性能指标，根轨迹，伯德图，奈奎斯特图以及系统的校正。

另外，还对matlab更加熟练的应用，这将在以后的学习生活中带来很大的影响，帮助我们更加深刻的理解曲线的含义。

matlab强大的计算功能将在我们今后的学习中应用更加广泛。