西师版数学五上《商的近似值和循环小数》导学案
西师大版五年级数学上册导学案-商的近似值
项目
内容
1.竖式计算。
1.5×0.7=4.08×3.2=12.6÷0.6=
2.我8步共走了2.97米。平均每步长大约是多少米?
分析与解答:
求平均每步长多少米,用总长除以步数,列式为()。用竖式,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似值。通常保留小数点后两位即可。只需要看小数点后第()位,2.97÷8=0.37125,那么结果应该为()。
3.通过预习,我知道了保留整数就是把()位上的数四舍五入,保留一位小数就是把()位上的数四舍五入,保留两位小数就是把()位上的数四舍五入……
4.预习后我还知道:解决实际问题时,要先认真审题,找到已知条件和问题,再思考解答的思路和方法。
5.用“四舍五入”法取近似值填入下表。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
1.79÷1.2
45.4÷15
温馨
提示
知识准备:“四舍五入”法求近似值。
参考答案
1.1.0513.056212.2.97÷830.37
3.十分百分千分4.略
5.11.51.4933.03.03
五年级上册数学教案 3.3 商的近似值 西师大版(表格式)
（1）将练习三中的信息改为：我买布35米，让学生在算一算。并说一说。
（2）巧求近似数
3、课堂总结：
今天我们学习了“商的近似数”，我知道：“ ”。
板 书
设 计
商的近似值
例1：÷8 ≈ （m） 例2：53÷7 ≈ 7。6（m）
（竖式略） 除到需保留的小数位数的后一位
四舍五入法
2、分析列式，读懂竖式。
3、思考：你能说出得数的小数部份第1、2、3位分别表示什么吗？你认为这个题目中保留几位合适？用什么方法呢？
2、交流汇报
（二）自学例2
1看清题目要求
（2）思考：商要保留一位小数，除到小数部分的第一位就可以了？
（三）、小组合作学习
1组长检查自学情况。
2小组内交流计算方法。
3讨论：这道题需不需要很精确的一个值呢？除到哪一位就可以求出商的近似值了
二、探究例二
1．出示例2
2、出示学习提示:
1看清题目要求
（2）思考：商要保留一位小数，除到小数部分的第一位就可以了？
3、小组讨论
（1）组长检查自学情况。
（2）小组内交流计算方法。
（3）讨论：这道题需不需要很精确的一个值呢？除到哪一位就可以求出商的近似值了
4小组归纳、交流汇报求商的近似值的方法。
1、读懂题意，获取信息。
情感态度与价值观：通过学生获得求商的近似值的价值体验，激发学生的学习兴趣。
重难点
解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。。
教学方法
引导分析、自主探究、交流合作
教学准备
多媒体课件
导学
过程
导案
学案
精 导
1、教师谈话：湖南卫视亲子户外真人秀节目《爸爸去哪儿》自2021年10月11日播出后，收视率挺高，前段时间来到我们武隆进行实地拍摄，同学们想欣赏他们的表现吗？请看视频。
新西师大版五年级上数学-小数除法 商的近似数(第1课时) 导学案
新西师大版五年级上数学-小数除法商的近似数（第1课时）导学案一、教材内容本课时主要介绍小数除法中商的近似数概念，学生需要了解商的近似数的概念并能够应用于小数除法的计算。
主要包括以下内容：1.商的概念回顾；2.商的近似数的定义；3.商的近似数的求法及应用。
二、教学目标1.了解商的近似数的概念；2.掌握商的近似数的求法；3.能够在小数除法中运用商的近似数。
三、教学重点与难点教学重点：1.商的近似数的定义；2.商的近似数的求法。
教学难点：1.计算商的近似数需要进行小数的加减运算；2.因为除数不变，商的近似数只能通过被除数进行调整。
四、教学过程1. 导入环节（约5分钟）对学生进行以下提问：1.商是什么？2.在小数除法中，你知道除数跟被除数分别代表什么意思吗？3.能否举例子说明商的求解过程？引导学生回忆商的概念，并对小数除法的除数、被除数和商进行简单的解释。
2. 讲解环节（约15分钟）1.商的近似数的定义商的近似数是指，商除以1、10、100、1000、10000等比例因子化简后，得到小数点前1、2、3等位的数作为近似数。
2.商的近似数的求法（1）将除数化为整数；（2）将被除数保留几位小数，使其变为整数；（3）算出近似商，即商除以某个比例因子；（4）调整近似商，保留几位有效数字。
3. 练习环节（约15分钟）在黑板上写下以下的算式，由学生上台进行练习：（1）34.8÷5≈多少？估算答案（2）28.36÷4≈多少？估算答案（3）15.68÷8≈多少？估算答案4. 拓展环节（约10分钟）让学生在小组内自己设计3道小数除法题目，并采用商的近似数方法进行求解。
5. 总结环节（约5分钟）通过小组展示和讨论，总结本课时的学习内容及所学到的知识点。
五、教学反思本课时的教学内容相对简单，但是在时间掌控和学生自学能力上面还有待提高。
下一步可以考虑增加学生的互动环节，以及引导学生多使用商的近似数进行小数除法计算。
五年级上册数学教案-第3单元第3节 商的近似值西师大版
五年级上册数学教案第3单元第3节商的近似值西师大版作为一名经验丰富的教师，我以第一人称，我的口吻来编写这份教案。
一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册数学教案中的第3单元第3节，商的近似值。
我们将通过实际例题来理解“四舍五入”取商的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握“四舍五入”取商的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握“四舍五入”取商的计算方法。
难点在于如何让学生们能够理解在什么情况下使用“四舍五入”。
四、教具与学具准备我已经准备好了电子白板和相关的教学PPT，以及一些练习题。
五、教学过程我会通过一个实际的情景引入，比如“小明有32块糖，他想平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几块糖？”让学生们思考并解答。
然后，我会展示如何使用“四舍五入”取商的计算方法，我会以32除以4为例，解释为什么32除以4等于8，而不是7或9。
六、板书设计我会在电子白板上板书本的例题和解答过程，以及一些重点的计算步骤。
七、作业设计我会布置一些相关的练习题，让学生们能够在课后进行巩固和练习。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对于“四舍五入”取商的计算方法掌握得还不错，但在实际应用中还需要多加练习。
在下一节课中，我会继续巩固这个知识点，并引导学生们如何将所学应用到更复杂的问题中。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
教学内容的选取和安排是非常关键的。
我选择了五年级上册数学教案中的第3单元第3节，商的近似值，这个内容是学生进一步理解除法运算的重要环节。
通过实际例题来理解“四舍五入”取商的计算方法，能够让学生们更好地掌握这个概念。
教学目标的设定是非常重要的。
我希望学生们能够通过本节课的学习，掌握“四舍五入”取商的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
这个目标不仅明确了学生需要达到的学习效果，也为我们后续的教学提供了方向。
小学数学西师新版五年级上册《商的近似值》教案1课时.docx
小学数学西师新版五年级上册《商的近似值》教案教学目标1．掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根据具体情况决定商的保留位数，。
培养学生思维的灵活性。
2．能用求商的近似值的方法解决生活中的简单问题。
3．在学习过程中让学生获得价值体验，激发学生对数学学习的兴趣。
教学重点掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法。
教学难点用求商的近似值的方法解决生活中的简单问题。
教学方法讲授法、启发式教学法课前准备学生课前预习本节课内容，使用“学乐师生”APP 拍照展示学生课下搜集的成果。
在“授课”活动中展示。
课时安排1课时教学过程一、导课1．复习小数除法和比较两个小数的大小。
把下面各题的得数保留两位小数，并把得数按从小到大的顺序排列。
多媒体课件出示：87÷ 9， 0.67 ÷1.52 ， 3.58 ÷ 0.77 ，0.891 ÷ 2.52．学生展示后，汇报自己的计算过程。
说一说你是怎样取近似值的。
3．引导学生说出：用“四舍五入”法取近似值。
这节课我们继续来学习有关商的近似值的知识。
板书课题：商的近似值。
二、新授1．教学例１。
（1）出示例 1：我 8 步共走了 2.97 米。
平均每步长大约是多少米？（2）教师引导学生读懂题意，并列出算式。
2.97 ÷ 8=0.3725（3）每步的长度不需要非常精确，保留到多少比较合适呢？用什么方法取近似数呢？同学们小组进行讨论，然后分享自己的想法。
（4）交流反馈。
保留到厘米就行了。
结果用“四舍五入法”保留两位小数。
2.97 ÷ 8≈ 0.37 （米）2．教学例 2。
（1）出示例题： 7 箱饮料重 53 千克。
平均每箱饮料大约重多少千克？（得数保留一位小数。
）（2）理解题意，列出算式。
小组讨论，然后汇报分享。
53÷ 7（3）保留一位小数要除到那一位？能用竖式表示吗？板书：53÷ 7≈ 7.63．教学例 3。
西师版小学数学五年级上册《商的近似值》教案1
西师版小学数学五年级上册商的近似值（1）教学内容：学情分析：本学期学生已学习了小数除法，并已经掌握了用“四舍五入”的方法来求小数的近似数，还学了求积的近似值的方法。
所以在教学求商的近似值时，主要让学生进行尝试练习。
教学目标：1、通过学习，让学生能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数除法计算中商的近似值。
2、让学生初步认识循环小数。
教学过程：一、复习学生独立完成，校对后问：0.7064精确到个位，你是怎么看、怎么想的？精确到十分位呢？使学生明确：精确到哪一位，就再往后看一位，用“四舍五入”的方法取近似值。
2、求出7.2×0.09积的近似值（保留一位小数）（点评：本环节的设计主要让学生复习回顾求一个数的近似数的方法，在一般情况下，往后看一位，采用“四舍五入”法。
为学生学习求商的近似值作了铺垫。
）二、教学例71、出示例7提问：从表中你知道了什么？（帮助学生理解最高游速、千米/时的含义）2、板书问题：海狮的最高游速是每分多少千米？学生独立列式，交流：40÷603、学生尝试用竖式计算40÷60，请一个学生上台板演。
教师巡视，发现有些学生算着算着就停笔了。
提问：你们怎么不算了呀？学生交流：除不完。
4、谈话：为什么会出现除不完的情况呢？大家仔细观察一下竖式，你有没有什么发现？交流过程中教师相机把每次的余数40都用红粉笔描画。
谈话：正因为每次得到的余数都是40，添0后再除所得的商也就一直是6。
（板书：余数依次不断地重复出现，商也就依次不断地重复出现。
）象0.666……这样的小数，就叫做循环小数（板书：循环小数： 0.666……）5、谈话：像这样除得循环小数的情况，我们可以根据需要，用“四舍五入”的方法取近似值。
提问：如果把这道题的得数保留两位小数，结果是多少？学生尝试把横式和答语写完。
问：你是怎么做的？（保留两位小数就是要精确到百分位，要看千分位上的数是6，要向前一位进1，约等于0.67）交流：（1）用四舍五入法取近似值（2）横式上写“≈”号（3）答语中要写“大约”板书：40÷60≈0.67（千米）答：海狮的最高游速大约是每分0.67千米。
五年级上册数学教案-商的近似值-西师大版
五年级上册数学教案商的近似值西师大版一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册数学教案中的“商的近似值”这一部分。
我们将会使用西师大版的教材，主要涉及第五章第二节的内容。
这一部分的教学内容主要包括商的近似数的求法，以及如何运用四舍五入法来取商的近似值。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够掌握求商的近似值的方法，能够运用四舍五入法来取商的近似值，并且能够理解这样做的好处。
三、教学难点与重点教学难点是如何引导学生理解并掌握四舍五入法求商的近似值的方法，教学重点则是学生们能够运用所学的知识来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括PowerPoint演示文稿、纸质教学资料、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题来引入今天的课题，例如：“小明有128颗糖果，他想把它们平均分给他的8个朋友，每个朋友能分到多少糖果？”2. 例题讲解：然后我会展示一个相关的例题，比如：“小明有256颗糖果，他想把它们平均分给他的16个朋友，每个朋友能分到多少糖果？”我会引导学生一起求解，并解释如何运用四舍五入法来取商的近似值。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们独立完成，并及时给予解答和指导。
六、板书设计板书设计主要包括商的近似数的求法，以及四舍五入法求商的近似值的步骤和注意事项。
七、作业设计作业设计主要包括一些相关的练习题，让学生们能够巩固所学的内容。
例如：1. 小明有320颗糖果，他想把它们平均分给他的24个朋友，每个朋友能分到多少糖果？2. 小红有480颗糖果，她想把这些糖果平均分给她的8个朋友，每个朋友能分到多少糖果？八、课后反思及拓展延伸课后，我会对今天的课堂教学进行反思，看看有哪些地方做得好，有哪些地方还需要改进。
同时，我也会给出一些拓展延伸的题目，让学生们能够进一步巩固和深化所学的内容。
例如：1. 小刚有500颗糖果，他想把它们平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到多少糖果？2. 小华有600颗糖果，她想把这些糖果平均分给她的12个朋友，每个朋友能分到多少糖果？重点和难点解析：在上述教案中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
2016年秋季学期西师大版五年级数学上册3.3《商的近似值》导学案(1)
小五（上）西师大版数学3.3《商的近似值》导学案（1）3、商的近似值第一课时：商的近似值（一）【学习目标】1、使学生理解求商的近似值得意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。
2、通过学生获得求商的近似值的价值体验，激发学生的学习兴趣。
【学习重点】掌握保留商的近似值的方法。
【学习难点】正确认识精确度。
【学法指导】会根据具体情况灵活选用“四舍五入”、“去尾法”、“进一法”保留商的近似值。
导学过程方法引导【自主学习，基础过关】1、情境引入孩子们，我们每天都要步行，想知道自己每一步跨出的距离有多长吗？今天我们就来测算一下自己每一步的距离。
学生先小组内议论“走几步更合适”？然后分别测量计算结果。
发现：有的除不尽；有的除得尽，但是除起来很复杂。
该怎么办呢？学生讨论得出：用近似值比较简便。
（板书：商的近似值）2、新的挑战【问题1】我8步共走2.97米。
平均每步大约多少米？【问题2】7个西瓜重53千克。
平均每个西瓜大约重多少千克？（得数保留一位小数）【问题3】议一议：怎样取商的近似值？【自主探究，产生疑惑】1、学生独立完成问题1、2、3。
2、产生疑惑：（1）该怎样确定商保留几位小数合适呢？用什么方法取商的近似值呢？（2）近似值写在横式上得注意什么？（3）怎样取商的近似值？【合作探究释疑解惑】1、学生自学【问题1】后（1）学生自学后列式算得：2.97÷8=0.37125（米）（2）学生纠结：要计算每一步大约有多长？用得着除尽吗？不用除尽，那有该保留几位小数呢？（3）孩子们展开讨论得出：用“四舍五入”法保留两位小数就可以了，因为千分位上是毫米，所以保留两位小数最好。
（4）展示结果：2.97÷8≈0.37（米）（学生板书竖式，然后全班交流订正。
）答：平均每步大约0.37米。
2、小组讨论【问题2】运用生活实际问题创设情境，引入教学。
归纳疑惑，并展示，小组讨论。
明确今天所要解决的问题。
学生合作探究，共同解决今天的问题。
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“商的近似值”第一课时班级：小组：姓名：教师评价：【学习目标】1、理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。
2、理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，有时需要用“进一法”和“去尾法”来求商的近似值。
3、应用所学的知识解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
【学习重点】掌握保留商的近似值的方向。
【学习难点】能够根据实际情况正确精确度。
【学习内容】教科书第56，57页例1、例2 ，第58页课堂活动第1题，练习十二第1，2，3题。
预习案【学法指导】利用15分钟左右的时间，阅读探究课本的得基础知识。
完成导学案上设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成自测题。
将预习中遇到的问题问题标出来，并写在后面“我的疑惑”处。
【教材助读】回忆求积的近似值的方法：求积的近似值时应先算出结果，再根据生活实际或题意取近似值，常用（）法。
保留整数，应该在（）位上四舍五入；保留一位小数，应该在（）位上四舍五入；以此类推。
也就是说，取近似值应该看要求保留的位数的后（）位，然后（）。
【知识联接】阅读教材56页的实例并思考：在家里测量自己每步走多远？如果只测量一步那么结果准确吗？那么请多走几步取它们的平均值。
【预习自测】1.用“四舍五入”法保留两位数字：2.1．54≈3.050≈ 9.5142≈ 69.2145≈2.尝试计算(得数保留一位小数) 31.3÷7≈ 4.25÷3.8≈我的收获：( )我的疑问：( )探究案【自学展示】1、自学课本56页例题1有关内容：2、自主探究：平均每步大约走多少米？大约说明了每步的长度不需要（）所以商可以保留（）小数。
方法是先要算出（），在用（）法保留（）小数，因为不是准确的商所以要用（）。
3.小组讨论：怎么确定商保留几位小数？4.自学例二，仔细观察：我发现和例一不同的是（），要求我们保留一位小数, 只要除到（）位。
从这个题我知道了; 要求得数保留一位小数, 就除到（）位, 保留两位小数就除到（）位------------小组其他同学的想法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4，小组代表展示汇报：5，老师和我们共同完善求商的近似数的方法：( )自我检测1、4.8÷3 13.2÷6 0.54÷2.7 1÷0.3 （保留一位小数）2、求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多（）位【互助探究】探究一：题中要求得数保留1位小数，商应除到哪一位呢？除到小数点后第（）位就行了。
探究二：这道题如果只除到小数点后第1位。
那么怎样判断是“舍”还是“入”呢？结论：看余数是否大于或等于除数的一半。
分析：只要把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明已除得的商的末一位数上要加1。
这道题，除到小数点后第1位后，余数是5，比除数7的一半大，所以要在已除得的商的末一位5上加1，得6，也就是商约等于7.6。
训练案【达标拓展】第58页课堂活动第1题。
1、认真思考这两个算式的商要除到哪一位才满足题目的要求?2、独立计算，除出结果后填表。
3·练习十一第1~3题。
【学习小结】本节课我学习了（）（应注意计算商时，要比需要保留的小数位数多除（）位，然后再用“”法求商。
）我的疑问：( )“商的近似值”第二课时班级：小组：姓名：教师评价：【学习内容】教科书第57页例3以及相关练习。
【学习目标】1、学会用“四舍五入”法求商的近似值。
2、根据实际情况会用“进一法”和“去尾法”来求商的近似值。
3、应用所学的知识解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
【学习重点】学会“四舍五入法”取商的近似值。
【学习难点】能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。
预习案【学法指导】利用15分钟左右的时间，阅读探究课本的得基础知识。
完成导学案上设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成自测题。
将预习中遇到的问题问题标出来，并写在后面“我的疑惑”处。
【旧知回顾】求小数的近似值的方法，怎样把一个小数保留几位小数，用的是什么方法？( )【教材助读】阅读课本57页的实例并思考：求商的近似值的方法是什么？比较两个小数的大小的方法是什么？【预习自测】1、面各题的得数保留两位小数，并把得数按从小到大的顺序排列。
87÷9 0.67÷1.52 3.58÷0.77 0.891÷2.52、说你是怎样取商的近似值的。
3、是怎样比较小数的大小的。
比较小数的大小时从（）部分比起，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就看（）位，十分位上大的那个数就大；如果十分位也相同就看（）位……直到比较出大小为止。
我的收获：我的疑惑：探究案【自学展示】一、自学例题31、王师傅7天节油22.3千克，张师傅11天节油34千克，李师傅5天节油15.8千克；（1）算一算：3位师傅每天各节油多少千克？（2）议一议：得数应该保留几位小数？（3）比一比：谁是节油标兵？为什么？探究：如果出现每天节的油不能算清，该怎么写得数？提示：因为算式除不尽，而且也没有明确得数应该保留几位小数，因此可以只写算式，但要竖式计算几位小数出来。
【互助探究】探究一：在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值？在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，我们只要把小数保留到可以（）数位就行了。
探究二：生活中哪些地方用到商的近似值。
在表示商品单价时，一般保留（）位小数，计算汽车速度时一般以（）作单位，保留（）位小数………….【拓展提升】1、5.095精确到0.01的还可以表述为（）2、求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多（）位3、72.3÷26（保留一位小数） 324.57÷7 （精确到百分位）9÷11 （把千分位后的尾数省略） 32÷6 （求近似整数）训练案1、40÷14 0.54÷2.7 1÷0.3 （保留一位小数）2、把一根60.3米长的钢管截成同样长12段，平均每段多少米（保留整数）3、地球一天的行程257万千米，那么地球每小时行多少万千米？（保留到整数）4，练习十一第4，5，6题。
【学习小结】本节课我们学习了什么？还有什么疑问？（循环小数）第一课时导学案班级：小组：姓名：教师评价：【学习内容】教科书第 60~61 页例 1、例 2 以及课堂活动、练习十三中相关的练习【学习目标】1、认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2、经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。
【学习重点】认识循环小数、正确区分有限小数和无限小数【学习难点】能用循环节的形式表示循环小数，能学习目标用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
预习案【学法指导】利用15分钟左右的时间，阅读探究课本的得基础知识。
完成导学案上设置的问题，然后结合课本的基础知识和1.2例题，完成自测题。
将预习中遇到的问题标出来，并写在后面“我的疑惑”处。
【旧知回顾】求小数的近似值的方法，怎样把一个小数保留就为小数，用的是什么方法？【教材助读】1，读故事，看你能从这个故事中发现什么？“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。
一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。
一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……”）在这个故事里面你发现了（）2，生活中还有那些现象时这样的比如：一年四季交替周而复始（）3，阅读课本60页的实例并思考：什么循环小数？什么事是循环节？循环小数怎样表示？【预习自测】1 ， 3.28÷2.5= 2÷11= 6.43÷1.2=2，判断 3.181818181818的循环节是“18”。
（）探究案探究一；初步认识循环小数2÷6＝ (笔算分析商的特点)1、思考为什么左面这个算式（竖式）商总是重复出现3，它和每次出现的余数有什么关系？分析：当（）重复出现时，（）就要重复出现；（）是随（）重复出现才重复出现的。
2、猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？我会分析：如果继续除下去，无论是哪一位，只要（）重复出现（），它的（）也就重复出现（）。
3、那么我们怎样表示2÷6的商呢？可以表示成0.333…像0.333…这样（）部分有一个数字依次不断地（）出现的小数，就是循环小数。
探究二、进一步认识循环小数自学61页例2独立竖式计算 7.3÷2.2=1、思考：①这个算式能不能除尽？②它的商会不会循环？③如果循环，它是怎样循环的？分析：余数有无重复现象，哪个数字重复？2、这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？上一个循环小数是（）数字循环，这个循环小数是（）数字循环。
3、用前面学习的循环小数的方式标出这个算式的商。
4、思考：这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？分析：只要（）重复了，就可以不除了。
因为像这样的算式（）循环，（）也会跟着循环。
探究三：认识循环节，用循环节的形式表示循环小数自主活动，用教师教给的方法学生的循环小数上进行标示。
（自己列举循环小数）1、循环小数的小数位数能写完吗？（），所以循环小数是无限小数，2、我们以前学习的小数能写完吗？（），所以这些小数就叫做有限小数。
【互助探究】1、独立完成教科书第53页例2中的试一试。
结论：4÷37的商是（），它的商也是一个（）小数，不过这个循环小数重复的是3个数字（）。
2、观察这些循环小数，说说我们发现它们的共同之处是：循环小数都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或( )数字依次不断地( )出现。
3、我会写喜欢的无限小数和有限小数。
【达标拓展】1、1.666……（） 1.3（） 7.14545……（） 0.2142857142857……3.1415926 （） 6.9258258……（）（是循环小数的打“√”）2、记作：3.2525……简便记作 1.066……简便记作17.0651651……简便记作训练案1、下列数中从小到大排例【自己试着选数填上循环符号再比较】3.81 3.81 3.88 3.82、我会思考：我国古代数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间，这个数是循环小数吗？3、 3.818818…… 0.214281428…… 3.14651651……4.4343434……各数循环节是（）记作（）【学习小结】本节课我的收获是：还有的疑问:（循环小数）第二课时预习案 【学法指导】利用15分钟左右的时间，阅读探究课本的得基础知识。