中考数学总复习资料(基础)

中考数学总复习资料1《数与式》考点1 有理数、实数的概念 【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数。

2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。

3、_________________叫做无理数。

一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。

【典型考题】1、把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73π- 有理数集{ }，无理数集{ }正实数集{ } 2、在实数271,27,64,12,0,23,43--中，共有_______个无理数 3、在4,45sin ,32,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______4、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。

无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】1、若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。

0的相反数是________。

2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。

⎩⎨⎧<≥=)0____()0____(||x x x3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。

【典型考题】1、___________的倒数是211-；0.28的相反数是_________。

2、如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________M3、0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________ 4、已知21||,4||==y x ，且0<xy ，则y x 的值等于________3图15、实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >A.1个B.2个C.3个D.4个6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是____数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______。

②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么____________=x 【复习指导】1、若b a ,互为相反数，则0=+b a ；反之也成立。

若b a ,互为倒数，则1=ab ；反之也成立。

2、关于绝对值的化简①绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。

②已知)0(||≥=a a x ，求x 时，要注意a x ±= 考点3 平方根与算术平方根 【知识要点】1、若)0(2≥=a a x ，则x 叫a 做的_________，记作______；正数a 的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。

当0≥a 时，a 的算术平方根记作__________。

2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值0___||a ；（2）实数的平方0___2a ；（3）算术平方根)0(0___≥a a 。

3、如果c b a ,,是实数，且满足0||2=++c b a ，则有__________,_____,===c b a 【典型考题】1、下列说法中，正确的是（ ）A.3的平方根是3B.7的算术平方根是7C.15-的平方根是15-±D.2-的算术平方根是2- 2、9的算术平方根是______ 3、 38-等于_____ 4、 03|2|=-+-y x ，则______=xy 考点4 近似数和科学计数法 【知识要点】1、精确位：四舍五入到哪一位。

2、有效数字：从左起_______________到最后的所有数字。

3、科学计数法：正数：_________________ 负数：_________________ 【典型考题】1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______3、用小数表示：5107-⨯＝_____________考点5 实数大小的比较 【知识要点】1、正数>0>负数；两个负数绝对值大的反而小；在数轴上，右边的数总大于左边的数；• 2a图2•• c2、作差法： .,0,00b a b a b a b a b a b a <<->>-==-则；若则；若，则若 【典型考题】1、比较大小：0_____21_____|3|--；π。

2、应用计算器比较5113与的大小是____________3、比较41,31,21---的大小关系：__________________4、已知2,,1,10x x xx x ，那么在<<中，最大的数是___________考点6 实数的运算 【知识要点】1、是正整数）；时，当n a a a n ______(_____00==≠-。

2、今年我市二月份某一天的最低温度为C ︒-5，最高气温为C ︒13，那么这一天的最高气温比最低气温高___________3、如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-1时，则输出的数值为____________4、计算（1）|21|)32004(21)2(02---+- （2）︒⋅+++-30cos 2)21()21(10考点7 乘法公式与整式的运算 【知识要点】1、判别同类项的标准，一是______ ____；二是________________。

2、幂的运算法则：（以下的n m ,是正整数）_____)1(=⋅n m a a ____))(2(=n m a _____))(3(=n ab )0______()4(≠=÷a a a n m ______))(5(=n ab3、乘法公式：________))()(1(=-+b a b a ____________))(2(2=+b a _____________))(3(2=-b a4、去括号、添括号的法则是_________________ 【典型考题】1、下列计算正确的是（ ）A.532x x x =+B.632x x x =⋅C.623)(x x =-D.236x x x =÷2、下列不是同类项的是（ ）A.212与- B.n m 22与 C.b a b a 2241与- D 222221y x y x 与-3、计算：)12)(12()12(2-+-+a a a4、计算：)()2(42222y x y x -÷-考点8 因式分解 【知识要点】因式分解的方法： 1、提公因式：2、公式法：________2;__________2222=++=-b ab a b a _______222=+-b ab a 【典型考题】1、分解因式______2=+mn mn ，______4422=++b ab a 2分解因式________12=-x 考点9：分式 【知识要点】 1、分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；2、分式的基本性质：)0(≠÷÷=⋅⋅=m ma mb m a m b a b 3、分式的值为0的条件：___________________4、分式有意义的条件：_____________________最简分式的判定：_____________________5、分式的运算：通分，约分 【典型考题】1、当x _______时，分式52+-x x 有意义 2、当x _______时，分式242--x x 的值为零3下列分式是最简分式的是（ ）A.ab a a +22 B.axy36 C.112+-x x D 112++x x4、下列各式是分式的是（ ） A.a 1 B.3a C.21 D π65、计算：xx ++-1111 6、计算：112---a a a考点10 二次根式 【知识要点】1、二次根式：如)0(≥a a2、二次根式的主要性质：（1）)0_____()(2≥=a a （2）⎪⎩⎪⎨⎧<=>==)0__()0__()0__(||2a a a a a（3）)0,0_______(≥≥=b a ab （4）)0,0____(>≥=b a ab3、二次根式的乘除法 )0,0________(≥≥=⋅b a b a)0,0_______(>≥=b a ba4、分母有理化： 最简二次根式：5、同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式6、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零 【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是（ ）A.12 B.x 3 C.32x D.35 2、下列根式与8是同类二次根式的是（ ）A.2 B.3 C.5 D.6 3、二次根式43-x 有意义，则x 的取值范围_________ 4、若63=x ，则x ＝__________ 5、计算：3322323--+ 6、计算：)0(4522≥-a a a 7、计算：5120-4、数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：222)()1()1(b a b a ---++.(第8题)《数与式》答案考点1 有理数集{51.0,25.0,8,32,4,5.73 -}无理数集{π,138,15 } 2、2 3、 2 正实数集{51.0,25.0,,8,32,138,4,153π} 4答案不唯一。

如（2） 考点2 1、32-，28.0- 2、5.2- 3、1- 4、8- 5、C 6、3 ，4 ；|1|+x ， 13或- 考点3 1、B 2、3 3、2- 4、 6考点4 1、个6102.4⨯ 3、 4，万分位 4、 0.00007 考点5 1、< ， < 2、3115> 3、413121-<-<-4x1 考点6 1、C ︒18 2、1 3、（1）解：原式＝4＋2121-＝4（2）解：原式＝1＋2＋232⋅＝3＋3考点7 1、 C 2、B 4、解：原式＝)(44244y x y x -÷＝24x -3、解：原式＝))12(12)(12(--++a a a =)1212)(12(+-++a a a =)12(2+a =24+a 考点8 1、2)2(),1(b a n mn ++ 2)1)(1(-+x x 考点9 1、5-≠x 2、2-=x 3、D4、A5、解：原式＝)1)(1(1)1)(1(1x x x x x x -+-++-+＝)1)(1(11x x xx +--++＝)1)(1(2x x +-6解：原式＝)1(12+--a a a ＝1)1)(1(12--+--a a a a a ＝1)1(22---a a a ＝11-a考点10 1、B 2、A 3、34≥x 4、2 5、解：原式＝3332223-+-＝322-6、解：原式＝a a 25-＝a 3 7、5120-＝552514-=-8、解：a b b a >>-<,1,10,01,01<->-<+∴b a b a原式＝)()1()1(b a b a -+-++-＝b a b a -+-+--11＝2-(第8题)方程与不等式一、方程与方程组 二、不等式与不等式组知识结构及内容： 1几个概念2一元一次方程（一）方程与方程组 3一元二次方程4方程组 5分式方程6应用1、 概念：方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解2、 一元一次方程：解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一（未知项系数不能为零）例题：.解方程： （1） 3131=+-x x （2）x x x -=--+22132 解： 解：（3）【05湘潭】 关于x 的方程mx+4=3x+5的解是x=1，则m= 。