宁夏吴忠市2020年中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018七上·天台月考) 有理数-3的绝对值是（）

A .

B . -

C . 3

D . -3

2. （2分）如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）根据国家统计局的公布数据，2010年我国GDP的总量约为398 000亿元人民币将398 000 用科学记数法表示应为（）

A . 398×103

B . 0.398×106

C . 3.98×105

D . 3.98×106

4. （2分）下列运算中，正确的是（）

A . 5m﹣m=4

B . （m2）4=m8

C . ﹣（m﹣n）=m+n

D . m2÷m2=m

5. （2分）如图，AB∥CD，∠C=42°，∠E=58°，则∠B的度数为（）

A . 120°

B . 128°

C . 80°

D . 100°

6. （2分）(2017·开江模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是（）

A . x≥﹣1

B . x≥﹣1且x≠2

C . x≠±2

D . x＞﹣1且x≠2

7. （2分）(2018·荆州) 如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD 于F，sinD= ．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）下列主视图正确的是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）下列各点中，在函数y=﹣图象上的是（）

A . （﹣2，4）

B . （2，4）

C . （﹣2，﹣4）

D . （8，1）

10. （2分） (2020八上·来宾期末) 如图，△ABE，△ADC是△ABC分别沿着边AB，AC翻折形成的，若∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，BE与DC交于点F，则∠BFC的度数为（）

A . 15°

B . 20°

C . 30°

D . 36°

11. （2分）在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+1经过（）

A . 第一、二、三象限

B . 第一、二、四象限

C . 第二、三、四象限

D . 第一、三、四象限

12. （2分） (2018七上·湖州月考) 如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（）

A . a+b>0

B . ab>0

C . a－b>0

D . a -b>0

二、填空题 (共4题；共7分)

13. （1分）(2017·鄂州) 分解因式：ab2﹣9a=________．

14. （1分）(2017·蒙自模拟) 若关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的最小值为________．

15. （4分） 4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下：

月阅读册数（本）12345

被调查的学生数（人）205015105

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生月平均阅读册数为________本；

（2）被调查的学生月阅读册数的中位数是________；

（3）在平均数、中位数这两个统计量中，________更能反映被调查学生月阅读的一般水平；

（4）若向阳中学共有学生1600人，求四月份该校学生共阅读课外书籍________本．

16. （1分）(2018·潮南模拟) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输出的结果为12，…则第2014次输出的结果为________．

三、解答题 (共10题；共110分)

17. （5分） (2017九上·滕州期末) 计算：sin230°+2sin60°﹣tan45°﹣tan60°+cos230°．

18. （10分） (2017八上·仲恺期中) 作图题

（1）请作出△ABC中AC边上的高BD；

（2）作出△ABC中线CG．

19. （15分）(2017·盘锦模拟) 今年是第39个植树节，我们提出了“追求绿色时尚，走向绿色文明”的倡议．某校为积极响应这一倡议，立即在八、九年级开展征文活动，校团委对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）求扇形统计图中投稿3篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数．

（2）求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．

（3）在投稿篇数最多的4个班中，八、九年级各有两个班，校团委准备从这四个班中选出两个班参加全校的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．

20. （5分）(2018·烟台) 汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路

在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速．在l外取一点P，作PC⊥l，垂足为点C．测得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°．上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

21. （10分）(2017·菏泽) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

22. （10分）(2018·阜新) 在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．

（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？

（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？

23. （10分） (2016九上·广饶期中) 如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

24. （15分）(2017·呼兰模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a与x 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，BO=CO．

（1）

求抛物线的解析式；

（2）

点P是第一象限抛物线上的一动点，连接AP，交y轴于点D，连接CP，设P点横坐标为t，△CDP的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）

在（2）的条件下，过点P作PE⊥x轴于点E，连接PB，过点A作AF⊥PB于点F，交线段PE于点G，若点H在x轴负半轴上，PH=2GE，点M（0，m）在y轴正半轴上，连接PM、PH，∠HPM=2∠BHP，PH=2PM，求m的值．

25. （15分）(2017·玉田模拟) 两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：

（1）

如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系；

（2）

如图2，当点F平移到线段BC的中点时，四边形AFBD是什么特殊四边形？请给出证明；

（3）

当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，猜想△ABC应满足什么条件？请直接写出结论：在此条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请在图3位置画出图形，并求出sin∠CGF

的值．

26. （15分）(2019·鄞州模拟) 已知，点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）2+4b+1图象的顶点，直线y＝mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B.

（1）判断顶点M是否在直线y＝4x+1上，并说明理由.

（2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5＞﹣（x﹣b）2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围.

（3）如图2，点A坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C（，y1），D（，y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小.

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共7分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共10题；共110分)

17-1、18-1、

18-2、19-1、

19-2、

19-3、20-1、

21-1、

21-2、22-1、22-2、

23-1、23-2、

24-1、24-2、

25-1、25-2、

25-3、

26-1、26-2、

26-3、