人教版八年级数学上多边形PPT课件
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人教版八年级数学上册《多边形》PPT
前提条件：同一个平面内
将多边形转化为三角形和四边形 解决问题的重要线段
正多边形
定义既是判定也是性质
六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明.
如图所示，剪去一个角后，六边形 的边数增加一条，此时新的多边形 的边数为7.
动手试一试还有其他的剪法吗？
六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明.
跟踪训练
1、画出下列图形的所有对角线.
2、下列多边形中不是凸多边形的是（ B ）
九边形从一个顶点可以引出（ 6 ）条对角线，分割出（ 7）个三角形，共有对 角线（ ）27条.
解： 从一个顶点可以引出对角线条数为9-3=6.
分割出的三角形个数为9-2=7.
共有对角线条数为
.
若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则分割出的三角形 的个数是（ 11）.
知识点2 多边形的相关概念
定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
A
如图：在五边形ABCDE中，从点A画五边形的对角线分别为AC、
E
B
AD，从点B画五边形的对角线分别为BE、BD，从点C画五边
形的对角线分别为CE、CA，从点D画五边形的对角线分别为 DA、DB，从点E画五边形的对角线分别为EC、EB.
画出CD所在的直线，发现①中的图形在这条直线的同一侧，而②中的 图形不在这条直线的同一侧.
知识点3 凸多边形
A
A
B
C
①D
C
B
②
D
定义：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的 同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 反之，称为凹多边形，本节只讨论 凸多边形.
人教版八年级上册数学多边形说课课件
问题2：你能说出生活中的多边形吗？ 教师利用投影出示图片，学生观察图片，并进行讨论、交流．之后学生自由发言． 然后教师指出相关的概念． 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．按组成多边形线段的条数分为三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成，这个多边形叫做n边形．
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教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
23%
61%
48%
36%
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02
03
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2000-2006
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2006-2008
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2008-2013
教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
A
STEP
B
STEP
人教版八年级上册数学课件：多边形1
A
如图，四边形ABCD是
凹四边形，因为画出
边CD（或BC）所在直
线，整个四边形不都
C
在这条直线的同一侧。
B
D
人教版八年级上册数学课件：多边形1
人教版八年级上册数学课件：多边形1
认真观察：
你能看出下图中的这些多边形它们的 边、角有什么特点吗？
同一图形的内角都相等
同一图形的边都相等
人教版八年级上册数学课件：多边形1
如菱形的四条边相等，但它的内角不一定 都相等，所以应该说：一个多边形的边都 相等，它的内角不一定都相等.
人教版八年级上册数学课件：多边形1
人教版八年级上册数学课件：多边形1
2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都 相等吗？
如矩形的内角都是直角，但它的边未必都 相等，所以应该说：一个多边形的内角都 相等，它的边不一定都相等。
人教版八年级上册数学课件：多边形1
探究1
三角形的定义：
由不在同一条直线上的三条 线段首尾顺次连接而成的图形。
人教版八年级上册数学课件：多边形1
人教版八年级上册数学课件：多边形1
多边形的定义
在同一平面内，由不在同 一条直线上的一些线段首尾顺 次相接组成的图形叫做多边形。
人教版八年级上册数学课件：多边形1
n边形从一个顶点出发的对角线条
数为 (n－3) 条(n≥3)
n(n 3)
n边形共有对角线 2 条(n≥3)
人教版八年级上册数学课件：多边形1
人教版八年级上册数学课件：多边形1
探究3
你能说出这两幅图形的异同点吗？
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2）
H
人教版八年级上册数学课件：多边形1
人教版数学八年级上册第十一章11.3.1多边形课件
典型问题2解决
4、从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把
该多边形分成了5个三角形，则这个多边形是( C )
A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形
典型问题2解决
5、从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，
则它的边数是( C )
A、6 B、7 C、8 D、9
典型问题2解决
6、六边形的对角线的条数是（ B）
八年级上册
11.3.1 多边形
学习目标
学生先学习课本，结合微课引导，掌握多边形定义 及相关概念；了解凸多边形与凹多边形的联系与区 别；会画多边形对角线和计算多边形的对角线条数； 理解正多边形的概念。
通过观察、操作、推理、归纳等探索过程，体会从 一般到特殊的认识问题的方法，学会用数学方法推 理归纳总结得到数量关系，发展学生的合情推理能 力。
形都在此直线的同一侧； (2)每个内角的度数均小于180°.通常所说的多
边形指凸多边形．
多边形有关概念
问题1：回想三角形的表示方法，多边形应如何表示? 问题2：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是 多边形的顶点、边、内角、外角和对角线。 问题3：三角形有对角线吗?为什么?
多边形有关概念 可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
A
内角 多边形相邻
顶点
两边组成的角 E
外角 多边形
B
的边与它的
邻边的延长
线组成的角 1
边 C
D 对角线 连接多边形不相邻
的两个顶点的线段
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
典型问题展示3：确定多边形的边数
展示《多边形课前自测》中第3题的正确率，以及做错的学生 的错题选项
典型问题3解决
人教版八年级数学上册多边形精品课件PPT
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
一、多边形的定义： 在平面内，由一些线段首位顺次相
接组成的封闭图形叫做多边形
……
五边形 六边形 七四边边形形
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
注意：
①多边形按组成它的线段条数分成 三角形、四边形、五边形……其中三角 形是最简单的多边形。
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2）
H
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
（1）
A
画出四边形ABCD的任何一条边所在 直线，整个B四边形都在这条直线的同一侧， 这样的四边形叫做凸四边形。
C
D
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
一、多边形的定义： 在平面内，由一些线段首位顺次相
接组成的封闭图形叫做多边形
……
五边形 六边形 七四边边形形
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
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注意：
①多边形按组成它的线段条数分成 三角形、四边形、五边形……其中三角 形是最简单的多边形。
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2）
H
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
（1）
A
画出四边形ABCD的任何一条边所在 直线，整个B四边形都在这条直线的同一侧， 这样的四边形叫做凸四边形。
C
D
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
人教版八年级上册数学精品系列：多边形PPT
比一比.画一画
请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能 得到什么结论？
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2）
H
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形 就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共17张 PPT)
✓
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
✓
5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
❖
为迎接2010世博会,上海四家宾馆A 、B 、 C 、D
决定建一个停车场,使它到四个宾馆的距离和最小.请你
帮他们确定停车场的位置,并说明理由.
A
C
o
B
D
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共17张 PPT)
通过这节课的学习我知道了
……
✓
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
多边形的定义
三角形 长方形 四边形 六边形
你能仿照三角形的定义给出多边形的 定义吗？ 在平面内，由一些不在同一条直线上 的线段首尾顺次相接组成的图形叫做
八边形 多边形。
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共17张 PPT)
人教版八年级上册数学：多边形(公开课课件)
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。
指出下图中五边形的外角。
F
∠FAE
类比三角形的外角定义，说出多边形外角的定义。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形对角线：连接多边形不相邻的 两个顶点的线段叫做多边形的对角线
A
D
B
C
如：AC、BD就叫做四边形 ABCD的对角线
从五边形ABCDE的一个顶点出发可以得到几条对角线？ 从六边形ABCDEF的一个顶点出发可以得到几条对角线？
A F
B E
2条
C 3条 D
从八边形的一个顶点出发可以得到几条对线？
n边形呢？
你能说出下图两个四边形的异同点吗？
A B
C
D
⑴ 凸四边形
A
C
B
D
⑵ 凹四边形
正方形的边、角有什么特点？ 四条边都相等、四个角都相等 下列图形有什么特点？
小结
• 1、定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封 闭图形叫做多边形。
2、边：组成多边形的线段叫做多边形的边
3、内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
4、外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫 做多边形的外角。
5、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多 边形的对角线。 6、凸多边形； 7、正多边形：各个内角都相等，各条边都相等的多边形 叫做正多边形。
动动手：你知道三角形、四边形、五边
形、六边形等多边形从一个顶点出发所画的对 角线的条数吗？试着画一画，并填下表：
012 3
n-3
123 4
n-2
025 9
人教版初中数学八年级上册第十一章第三节第一课时
§11.3.1 多边形
指出下图中五边形的外角。
F
∠FAE
类比三角形的外角定义，说出多边形外角的定义。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形对角线：连接多边形不相邻的 两个顶点的线段叫做多边形的对角线
A
D
B
C
如：AC、BD就叫做四边形 ABCD的对角线
从五边形ABCDE的一个顶点出发可以得到几条对角线？ 从六边形ABCDEF的一个顶点出发可以得到几条对角线？
A F
B E
2条
C 3条 D
从八边形的一个顶点出发可以得到几条对线？
n边形呢？
你能说出下图两个四边形的异同点吗？
A B
C
D
⑴ 凸四边形
A
C
B
D
⑵ 凹四边形
正方形的边、角有什么特点？ 四条边都相等、四个角都相等 下列图形有什么特点？
小结
• 1、定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封 闭图形叫做多边形。
2、边：组成多边形的线段叫做多边形的边
3、内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
4、外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫 做多边形的外角。
5、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多 边形的对角线。 6、凸多边形； 7、正多边形：各个内角都相等，各条边都相等的多边形 叫做正多边形。
动动手：你知道三角形、四边形、五边
形、六边形等多边形从一个顶点出发所画的对 角线的条数吗？试着画一画，并填下表：
012 3
n-3
123 4
n-2
025 9
人教版初中数学八年级上册第十一章第三节第一课时
§11.3.1 多边形
人教版八年级上册数学11.3.1《多边形》课件(共19张PPT)
1．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引
10条对角线，则它是（ A ）
A．十三边形
B．十二边形
C．十一边形
D．十边形
2．一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的
边数是（ C ）
A．5
B．6
C．7
D．8
课堂练习
3．下图中是凸多边形的有（ B ） A．①③⑤ B．①③ C．②④⑤
D．②④
4．过十边形的一个顶点可作出 7 条对角线； 所以，十边形共有 35 条对角线．
等边三角形、正方形的各个角都相等，各
条边都相等，像这样各个角都相等、各条边都
_____个外角． 观察图片，你能从中抽象出由一些线段围成的图形吗？
相等的多边形叫做正多边形． 画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出条数．
n 边形有_____个顶点， 做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形．
A．十三边形
B．十二边形
探究互动
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出条数．
0
1
5
2 3
探究互动
写出每个图形对角线总条数．如果不行，请画出所有对角线．
0
2
20
你能说出二十边形的对
5
9
角线条数吗？一百边形呢？
n边形呢？
探究互动
归纳总结
边数
3 4 5 6 8…
n
从一个顶点出发 的对角线的条数
0
1
2
3
5…
n-3
总的对角线条数 0 2 5 9 20 … n(n 3)
做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形．
4．从n边形的一个顶点出发引（n-3）条对角线；
A．十三边形
B．十二边形
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精选ppt课件
1
欣赏图片:
节日彩旗
地砖
毛主席像章
蜜蜂窝表面
墙砖
2
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形是由三条不在同一条直线上的 线段首尾顺次连结组成的平面图形
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3
既然我们已经知道生什么活叫中三的角平形，面你图能形根据
三由角这形图的形定你义抽，象说出出什什么么几叫何四图边形形？吗？
六边形
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6
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
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7
多边形的定义
你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？
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8
那么多边形的定义呢？
一般地，由n条不在同一直线 上的线段首尾顺次连结组成的 平面图形称为n边形，又称为 多边形．
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9
比一比
精选ppt课件
18
量量各个正多边 形内角的度数说说你 有什么发现？再量量 各个外角的度数，又 发现什么？
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19
填空：如图，此多边形应记作 五边形 AB，CADEB边的邻
边是 、AE ，B顶C点E处的内角为 ，∠过A顶ED点A画出这
个多边形的对角线，共有 条，它2们把多边形分成
个三角形。3
8 10 12 14
2n
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14
对角线
想一想五边形从一 个顶点出发有几条 对角线？总共有几 条对角线？画一画 再回答。并填写下 表。
精选ppt课件
15
试一试 完成下表
0 1 2 3 4 n-3 1 2 3 4 5 n-2
从n边形的一个顶点可以引＿＿n-＿3 ＿＿对角线， 把多边形分成＿＿n-＿2 ＿个三角形．
四边形
四边形是由四条不在同一直线上的线段
首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边
形ABCD
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4
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
A B
E
C
D
五边形，它是由五条不在同一直线上的线
段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五
边形ABCDE
精选ppt课件
5
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
B
20 C
精选ppt课件
21
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
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你能说出这两幅图形的异同点吗？
（1）
（2）
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边 所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一 侧，那么这个多边形就是凸多边形。
本节我们只讨论凸多边形。
10
关于多边形的几个概念
内角
顶点
边 对角线
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11
关于多边形的对角线
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做 多边形的对角线.
四边形共 2 条对角线
多边形的对角线常用虚线表示。
精选ppt课件
12
关于多边形的对角线
思考：下列多边形各有几条对角线呢？
五边形有 5 条对角线 六边形有 9条对角线
精选ppt课件
Hale Waihona Puke 13请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外 角三者的关系表，你能发现什么规律？
3 4 5 67
n
3 4 5 67
n
6
n边形有 n个顶点， 个不2n共顶点外角．
条n边，有
个角n，有
四边形有 2 条对角线。五边形有
条5对角线。
四从边五形边的形一的条一对个角顶线点将出它发分可成以画2
个三角形． 条对角线，它们
将五边形分成 个三角形． 2
正多边形的 相3等， 相等．
多边形分为 边 和 角两类．
凸
凹
E
D
A
精选ppt课件
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16
练习
精选ppt课件
17
一类特殊的多边形
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做正三角形。
正三角形 正四边形 正五边形 (或正三边形) (或正四边形)
正六边形
正八边形
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么
这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四
边形（正方形）、正五边形等等 。
1
欣赏图片:
节日彩旗
地砖
毛主席像章
蜜蜂窝表面
墙砖
2
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形是由三条不在同一条直线上的 线段首尾顺次连结组成的平面图形
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3
既然我们已经知道生什么活叫中三的角平形，面你图能形根据
三由角这形图的形定你义抽，象说出出什什么么几叫何四图边形形？吗？
六边形
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6
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
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7
多边形的定义
你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？
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那么多边形的定义呢？
一般地，由n条不在同一直线 上的线段首尾顺次连结组成的 平面图形称为n边形，又称为 多边形．
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9
比一比
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18
量量各个正多边 形内角的度数说说你 有什么发现？再量量 各个外角的度数，又 发现什么？
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19
填空：如图，此多边形应记作 五边形 AB，CADEB边的邻
边是 、AE ，B顶C点E处的内角为 ，∠过A顶ED点A画出这
个多边形的对角线，共有 条，它2们把多边形分成
个三角形。3
8 10 12 14
2n
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14
对角线
想一想五边形从一 个顶点出发有几条 对角线？总共有几 条对角线？画一画 再回答。并填写下 表。
精选ppt课件
15
试一试 完成下表
0 1 2 3 4 n-3 1 2 3 4 5 n-2
从n边形的一个顶点可以引＿＿n-＿3 ＿＿对角线， 把多边形分成＿＿n-＿2 ＿个三角形．
四边形
四边形是由四条不在同一直线上的线段
首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边
形ABCD
精选ppt课件
4
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
A B
E
C
D
五边形，它是由五条不在同一直线上的线
段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五
边形ABCDE
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5
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
B
20 C
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21
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你能说出这两幅图形的异同点吗？
（1）
（2）
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边 所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一 侧，那么这个多边形就是凸多边形。
本节我们只讨论凸多边形。
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关于多边形的几个概念
内角
顶点
边 对角线
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关于多边形的对角线
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做 多边形的对角线.
四边形共 2 条对角线
多边形的对角线常用虚线表示。
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关于多边形的对角线
思考：下列多边形各有几条对角线呢？
五边形有 5 条对角线 六边形有 9条对角线
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Hale Waihona Puke 13请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外 角三者的关系表，你能发现什么规律？
3 4 5 67
n
3 4 5 67
n
6
n边形有 n个顶点， 个不2n共顶点外角．
条n边，有
个角n，有
四边形有 2 条对角线。五边形有
条5对角线。
四从边五形边的形一的条一对个角顶线点将出它发分可成以画2
个三角形． 条对角线，它们
将五边形分成 个三角形． 2
正多边形的 相3等， 相等．
多边形分为 边 和 角两类．
凸
凹
E
D
A
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16
练习
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一类特殊的多边形
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做正三角形。
正三角形 正四边形 正五边形 (或正三边形) (或正四边形)
正六边形
正八边形
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么
这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四
边形（正方形）、正五边形等等 。