2010~2011学年度第一学期期中初一数学试卷
浙教版七(上)数学期中试卷105(含答案)
浙教版第一学期期中质量检测七年级数学试题卷考生须知：1、 全卷满分为100分，考试时间90分钟，试卷共4页，有五大题，25小题．2、 请用钢笔或圆珠笔答卷，并将姓名、考号分别填写在考卷的相应位置上． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、 精心选一选（10小题，每小题3分，共30分）1．有理数－ 1 3的倒数（ ） A ． 1 3 B ． － 1 3C ． 3D ． －3 2．下列计算正确的是（ ）A ．（－3）－（－5）=－8B ．=－9C ．24＝－－D ．±＝933．用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ）A ．1.06×105B ．1.06×106C ．106×103D ．10.6×1044．一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）A 1B 0或1C －1或1D 1, 0或－15．实数0、2 、13-、π、0.1010010001……中，无理数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．估算227-的值在（ ）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间7．室内温度10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高（ ）A －13℃B －7℃C 7℃D 13℃ 8．已知c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A ．0>-c aB ．0<abcC ．0<c abD ．||||c a > 9．有下列说法：①任何无理数都是无限小数； ②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个； ④2π是分数，它是有理数. ⑤近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.295≤a ＜7.305. 其中正确的个数是( ) c a o bA ．1 B. 2 C. 3 D. 410．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A —B —C 为一个完整的动作。
初一上学期数学期中试卷带答案完整
初一上学期数学期中试卷带答案完整一、选择题1．“49的平方根是7±”的表达式正确的是（） A ．497±=±B ．497=C ．497=±D ．497±=2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．坐标平面内的下列各点中，在y 轴上的是（ ） A ．()0,3B ．()2,3--C ．1,2 D ．3,04．下列命题是假命题的是（ ） A ．两个锐角的和是钝角B ．两条直线相交成的角是直角，则两直线垂直C ．两点确定一条直线D ．三角形中至少有两个锐角 5．下列几个命题中，真命题有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②如果1∠和2∠是对顶角，那么12∠=∠； ③一个角的余角一定小于这个角的补角； ④三角形的一个外角大于它的任一个内角． A ．1个B ．2个C ．3个D ．46．有个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为27时，输出的y 值是（ ）A ．3B ．33C ．3D ．327．如图，小明从A 处出发沿北偏东60︒方向行走至B 处，又沿北偏西20︒方向行走至C 处，则ABC ∠的度数是（ ）A ．100︒B ．90︒C ．80︒D ．70︒8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…，第n 次移动到n A ，则22021OA A △的面积是（ ）A ．2504mB ．21009m 2C ．21011m 2D ．21009m二、填空题9．324-＝________．10．若过点()()3,7,5M a N --、的直线与x 轴平行，则点M 关于y 轴的对称点的坐标是_________．11．如图//AB CD ，分别作AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，称为第一次操作，则1P ∠=_______；接着作1AEP ∠和1CFP ∠的角平分线交于2P ，称为第二次操作，继续作2AEP ∠和2CFP ∠的角平分线交于2P ，称方第三次操作，如此一直操作下去，则n P ∠=______．12．如下图，C 岛在A 岛的北偏东65°方向，在B 岛的北偏西35°方向，则ACB =∠______度．13．如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使点C 落在边AB 上的点F 处，若44EFB ∠=︒，则EDC ∠=___º．14．对于正数x 规定1()1f x x=+，例如：11115(3),()11345615f f ====++，则f (2020)＋f(2019)＋……＋f (2)＋f (1)＋1111()()()()2320192020f f f f ++⋯++＝___________ 15．在平面直角坐标系中，已知线段3,AB =且//AB x 轴，且点A 的坐标是()1,2,则点B 的坐标是____．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P 1（0，1），P 2（1，1），P 3（1，0），P 4（1，﹣1），P 5（2，﹣1），P 6（2，0）⋯，则P 2020的坐标是___．三、解答题17．计算: （1）(3201931232(1)-（2）3339368(1)116--+18．求下列各式中x 的值： （1）9x 2－25＝0； （2）(x ＋3)3＋27＝0． 19．完成下列证明：已知：如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，E 为线段BA 延长线上一点，G 为BC 边上一点，连接EG 交AC 于点H ，且∠ADC +∠EGD ＝180°，过点D 作DF ∥AC 交EG 的延长线于点F ．求证：∠E ＝∠F ．证明：∵AD 平分∠BAC （已知）， ∴∠1＝∠2（ ）， 又∵∠ADC +∠EGD ＝180°（已知），∴EF ∥ （同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠E （两直线平行，同位角相等），∠2＝∠3（ ）． ∴∠E ＝ （等量代换）． 又∵AC ∥DF （已知）， ∴∠3＝∠F （ ）． ∴∠E ＝∠F （等量代换）．20．三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O 为坐标原点，()2,3-A ，()3,1B -，()1,2C -．（1）将ABC 向右平移4个单位长度得到111A B C △，画出平移后的111A B C △； （2）将ABC 向下平移5个单位长度得到222A B C △，画出平移后的222A B C △； （3）直接写出三角形ABC 的面积为______平方单位．（直接写出结果）21．22的小数部分我们不可能全部写出来，122<212.请解答下列问题： （117的整数部分是________，小数部分是________.（25a 13b ，求5a b +. （3）已知：103x y =+，其中x 是整数，且01y <<，求x y -的相反数.22．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长．23．如图1，已知直线CD ∥EF ，点A ，B 分别在直线CD 与EF 上．P 为两平行线间一点．（1）若∠DAP ＝40°，∠FBP ＝70°，则∠APB ＝（2）猜想∠DAP ，∠FBP ，∠APB 之间有什么关系？并说明理由； （3）利用（2）的结论解答：①如图2，AP 1，BP 1分别平分∠DAP ，∠FBP ，请你写出∠P 与∠P 1的数量关系，并说明理由；②如图3，AP 2，BP 2分别平分∠CAP ，∠EBP ，若∠APB ＝β，求∠AP 2B ．（用含β的代数式表示）24．已知//,MN GH 在Rt ABC 中，90,30ACB BAC ∠=︒∠=︒，点A 在MN 上，边BC 在GH 上，在Rt DEF △中，90,DFE ∠=︒边DE 在直线AB 上，45EDF ∠=︒；（1）如图1，求BAN ∠的度数；（2）如图2，将Rt DEF △沿射线BA 的方向平移，当点F 在M 上时，求AFE ∠度数； （3）将Rt DEF △在直线AB 上平移，当以A D F 、、为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出FAN ∠度数．【参考答案】一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据平方根的表示方法，即可得到答案． 【详解】解：“49的平方根是7±”表示为：497±=±． 故选A ． 【点睛】本题主要考查平方根的表示法，掌握正数a的平方根表示为2．C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．【详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．【点睛】本题考查的是解析：C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．【详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．【点睛】本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．3．A【分析】根据y轴上点的横坐标为0，即可判断．【详解】解：∵y轴上点的横坐标为0，∴点()0,3符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了点的坐标的特征，解题的关键是熟练掌握y轴上点的横坐标为0．4．A【分析】选出假命题只要举出反例即可，两个锐角的和是钝角，反例：两个锐角分别是有20°、30°，和是50°，还是锐角，因此是假命题．【详解】A.两个锐角的和是钝角是假命题，如两个锐角分别是20°、30°，而它们的和是50°，还是锐角，不是钝角；B.两条直线相交成的角是直角则两直线垂直是真命题；C.两点确定一条直线是真命题；D.三角形中至少有两个锐角是真命题．故选: A【点睛】本题通过判断真假命题来考查了解各类知识的概念和意义，熟练掌握各类知识是解题的关键．5．B【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据余角与补角的定义对③进行判断；根据三角形外角性质对④进行判断．【详解】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；一个角的余角一定小于这个角的补角，所以③正确；三角形的外角大于任何一个与之不相邻的一个内角，所以④错误．故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．B【分析】利用立方根的定义，将x的值代入如图所示的流程，取27的立方根为3，为有理数，再次y值．【详解】根据题意，x=27，取立方根得3，3为有理数，再次取3.符合题意，即输出的y故答案选：B.【点睛】此题考查立方根、无理数、有理数，解题关键在于掌握对有理数与无理数的判定.7．A【分析】根据平行线性质求出∠ABF，再和∠CBF相减即可得出答案．【详解】AE BF，解：由题意可得：∠A＝60°，∠CBF＝20°，//AE BF，∵//∴∠A+∠ABF＝180°，∴∠ABF＝180°﹣∠A＝180°﹣60°＝120°，∴∠ABC＝∠ABF﹣∠CBF＝120°﹣20°＝100°，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，也考查了方位角，熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键．8．C【分析】每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，由于2021=505×4+1，则可判断点A2021在x轴上，且OA2021=505×2+1=1011，然后根据三角形面积公式．【详解析：C【分析】每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，由于2021=505×4+1，则可判断点A2021在x轴上，且OA2021=505×2+1=1011，然后根据三角形面积公式．【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），…，每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，∴OA4n=2n，∵2021=505×4+1，∴点A2021在x轴上，且OA2021=505×2+1=1011，∴△OA2A2021的面积=12×1×1011=10112（cm2）．故选：C．【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半．二、填空题9．6【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得．【详解】 故答案为：6． 【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键．解析：6 【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得． 【详解】32826-= 故答案为：6． 【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键．10．【分析】根据MN 与x 轴平行可以求得M 点坐标，进一步可以求得点M 关于y 轴的对称点的坐标． 【详解】解：∵MN 与x 轴平行，∴两点纵坐标相同，∴a=-5，即M 为（-3，-5） ∴点M 关于y 轴的对 解析：()3,5-【分析】根据MN 与x 轴平行可以求得M 点坐标，进一步可以求得点M 关于y 轴的对称点的坐标． 【详解】解：∵MN 与x 轴平行，∴两点纵坐标相同，∴a=-5，即M 为（-3，-5） ∴点M 关于y 轴的对称点的坐标为：（3，-5） 故答案为（3，-5）． 【点睛】本题考查图形及图形变化的坐标表示，熟练掌握各种图形及图形变化的坐标特征是解题关键．11．90° 【分析】过P1作P1Q ∥AB ，则P1Q ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AEF+∠CFE=180°，∠AEP1=∠EP1Q ，∠CFP1=∠FP1Q ，结合角平分线的定义可计算∠E解析：90° 902n︒【分析】过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ，结合角平分线的定义可计算∠EP 1F ，再同理求出∠P 2，∠P 3，总结规律可得n P ∠． 【详解】解：过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ， ∵AB ∥CD ，∴∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ， ∵AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，∴∠EP 1F =∠EP 1Q +∠FP 1Q =∠AEP 1+∠CFP 1=12（∠AEF +∠CFE ）=90°； 同理可得：∠P 2=14（∠AEF +∠CFE ）=45°，∠P 3=18（∠AEF +∠CFE ）=22.5°，...， ∴902n nP ︒∠=， 故答案为：90°，902n︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，规律性问题，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算求解．12．100 【分析】根据方位角的概念，过点C 作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解． 【详解】如图，作CE ∥AD ，则CE ∥BF ． ∵CE ∥AD ，∴=65°． ∵CE ∥BF ，∴=35°．解析：100 【分析】根据方位角的概念，过点C 作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解．如图，作CE ∥AD ，则CE ∥BF ．∵CE ∥AD ，∴DAC ACE ∠=∠=65°．∵CE ∥BF ，∴B CBF E C =∠∠=35°．∴C C A B A E C B E =+∠∠∠=65°+35°=100°．故答案为：100．【点睛】本题考查了方位角的概念，解答题目的关键是作辅助线，构造平行线．两直线平行，内错角相等．13．23【分析】根据∠EFB 求出∠BEF ，根据翻折的性质，可得到∠DEC=∠DEF ，从而求出∠DEC 的度数，即可得到∠EDC ．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC=∠FED解析：23【分析】根据∠EFB 求出∠BEF ，根据翻折的性质，可得到∠DEC =∠DEF ，从而求出∠DEC 的度数，即可得到∠ED C ．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC =∠FED ，又∵∠EFB =44°，∠B =90°，∴∠BEF =46°，∴∠DEC =12（180°-46°）=67°，∴∠EDC =90°-∠DEC =23°，故答案为：23．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键． 14．5由已知可求，则可求．【详解】解：，，，，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键．解析：5【分析】 由已知可求1()()1f x f x+=，则可求111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=． 【详解】 解：1()1f x x=+， 111()1111x f x x x x x∴===+++，11()()111x f x f x x x∴+=+=++， ∴111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=， 1111(2020)(2019)(2)(1)()()()(1)201920192019.523202011++⋯+++++⋯+=+=+=+f f f f f f f f 故答案为：2019.5【点睛】 本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出1()()1f x f x+=是解题的关键． 15．或【分析】设点B 的坐标为，然后根据轴得出B 点的纵坐标，再根据即可得出B 点的横坐标．【详解】设点B 的坐标为，∵轴，点A （1，2）∴B 点的纵坐标也是2，即 ．∵，或 ，解得或 ，∴点解析：()4,2或()2,2-【分析】设点B 的坐标为(,)a b ，然后根据//AB x 轴得出B 点的纵坐标，再根据3,AB =即可得出B 点的横坐标．【详解】设点B 的坐标为(,)a b ，∵//AB x 轴，点A （1，2）∴B 点的纵坐标也是2，即2b = ．∵3AB =，13a ∴-=或13a -= ，解得4a =或2a =- ，∴点B 的坐标为()4,2或()2,2-．故答案为：()4,2或()2,2-．【点睛】本题主要考查平行于x 轴的线段上的点的特点，掌握平行于x 轴的线段上的点的特点是解题的关键．16．（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n （2n ，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），进而解析：（673，-1）【分析】先根据P 6（2，0），P 12（4，0），即可得到P 6n （2n ，0），P 6n +4（2n +1，-1），再根据P 6×336（2×336，0），可得P 2016（672，0），进而得到P 2020（673，-1）．【详解】解：由图可得，P 6（2，0），P 12（4，0），…，P 6n （2n ，0），P 6n +4（2n +1，-1）， ∵2016÷6=336，∴P 6×336（2×336，0），即P 2016（672，0），∴P 2020（673，-1）．故答案为：（673，-1）．【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P 6n （2n ，0）．三、解答题17．（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案. 【详解】（1）原式=；（2）原式=解析：（1）-5；（2）7 4 -【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式1315-=-；（2）原式= -6+2+1+54=74-.故答案为：（1）-5；（2）7 4 - .【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义. 18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的解析：（1）x=53±；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）29250x -=解：2925x =2259x = 53x =±（2）3(3)270x ++=解：3(3)27x +=-33x +=-6x =-【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键．19．角平分线的定义；AD ；两直线平行，同位角相等；∠3；两直线平行，内错角相等【分析】先根据角平分线的定义求得∠1＝∠2，再根据平行线的判定证得EF ∥AD ，运用平行线的性质和等量代换得到∠E ＝∠3，解析：角平分线的定义；AD ；两直线平行，同位角相等；∠3；两直线平行，内错角相等【分析】先根据角平分线的定义求得∠1＝∠2，再根据平行线的判定证得EF ∥AD ，运用平行线的性质和等量代换得到∠E ＝∠3，继而由AC ∥DF 证出∠3＝∠F ，从而得到最后结论．【详解】证明：∵AD 平分∠BAC （已知），∴∠1＝∠2（角平分线的定义），又∵∠ADC +∠EGD ＝180°（已知），∴EF ∥AD （同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠E （两直线平行，同位角相等），∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）． ∴∠E ＝∠3（等量代换）．又∵AC ∥DF （已知），∴∠3＝∠F （两直线平行，内错角相等）．∴∠E ＝∠F （等量代换）．故答案为：角平分线的定义；AD ；两直线平行，同位角相等；∠3；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键． 20．（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）把三角形的各顶点向右平移4个单位长度，得到、、的对应点、、，再顺次连接即可得到三角形；（2）把三角形的各顶点向下平移5个单位长度，得到、、的对应解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）32【分析】（1）把三角形ABC 的各顶点向右平移4个单位长度，得到A 、B 、C 的对应点1A 、1B 、1C ，再顺次连接即可得到三角形111A B C ；（2）把三角形ABC 的各顶点向下平移5个单位长度，得到A 、B 、C 的对应点2A 、2B 、2C ，再顺次连接即可得到三角形222A B C ；（3）三角形ABC 的面积等于边长为2的正方形的面积减去2个直角边长为2，1的直角三角形的面积和一个两直角边长为1，1的直角三角形的面积．【详解】解：（1）平移后的三角形111A B C 如下图所示；（2）平移后的三角形222A B C 如下图所示；（3）三角形ABC的面积为边长为2的正方形的面积减去2个直角边长为2，1的直角三角形的面积和一个两直角边长为1，1的直角三角形的面积，∴S△ABC11122212111=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯2221411=---23=．2【点睛】本题考查了作图-平移变换，解题的关键是要掌握图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差．21．（1）4, −4；（2）1；（3）−12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的解析：（1）174；（2）1；（3）−3【解析】【分析】（117的范围，即可得出答案；（2513的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3x、y的值，再代入求解即可．【详解】(1)∵，∴4,小数部分是4，故答案为：−4；(2)∵，∴2，∵，∴b=3，∴；(3)∵1<3<4，∴，∴，∵，其中x是整数，且0<y<1，∴1，∴∴x−y的相反数是−【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握估算方法.22．正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边长是厘米，根据题意得：，∴，取正值，可得，解析：正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x厘米，则小长方形的长为2x厘米，即得正方形纸板的边长是2x 厘米，根据题意得：x x⋅=，2162∴281x=，取正值9x =，可得218x =，∴答：正方形纸板的边长是18厘米．【点评】本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是熟悉正方形的面积公式．23．（1）110°；（2）猜想：∠APB=∠DAP+∠FBP ，理由见解析；（3）①∠P=2∠P1，理由见解析；②∠AP2B=．【分析】（1）过P 作PM ∥CD ，根据两直线平行，内错角相等可得∠APM=解析：（1）110°；（2）猜想：∠APB=∠DAP +∠FBP ，理由见解析；（3）①∠P =2∠P 1，理由见解析；②∠AP 2B=11802β︒-． 【分析】（1）过P 作PM ∥CD ，根据两直线平行，内错角相等可得∠APM =∠DAP ，再根据平行公理求出CD ∥EF 然后根据两直线平行，内错角相等可得∠MPB =∠FBP ，最后根据∠APM +∠MPB =∠DAP +∠FBP 等量代换即可得证；（2）结论：∠APB =∠DAP +∠FBP ．（3）①根据（2）的规律和角平分线定义解答； ②根据①的规律可得∠APB =∠DAP +∠FBP ，∠AP 2B =∠CAP 2+∠EBP 2，然后根据角平分线的定义和平角等于180°列式整理即可得解．【详解】（1）证明：过P 作PM ∥CD ，∴∠APM =∠DAP ．（两直线平行，内错角相等），∵CD ∥EF （已知），∴PM ∥CD （平行于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠MPB =∠FBP ．（两直线平行，内错角相等），∴∠APM +∠MPB =∠DAP +∠FBP ．（等式性质） 即∠APB =∠DAP +∠FBP =40°+70°=110°． （2）结论：∠APB=∠DAP +∠FBP ．理由：见（1）中证明．（3）①结论：∠P=2∠P 1；理由：由（2）可知：∠P =∠DAP +∠FBP ，∠P 1=∠DAP 1+∠FBP 1，∵∠DAP =2∠DAP 1，∠FBP =2∠FBP 1，∴∠P =2∠P 1．②由①得∠APB =∠DAP +∠FBP ，∠AP 2B =∠CAP 2+∠EBP 2，∵AP 2、BP 2分别平分∠CAP 、∠EBP ，∴∠CAP 2=12∠CAP ，∠EBP 2=12∠EBP ，∴∠AP 2B =12∠CAP +12∠EBP ， = 12（180°-∠DAP ）+ 12（180°-∠FBP ），=180°- 12（∠DAP +∠FBP ），=180°- 12∠APB ，=180°- 12β．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线． 24．（1）60°；（2）15°；（3）30°或15°【分析】（1）利用两直线平行，同旁内角互补，得出，即可得出结论；（2）先利用三角形的内角和定理求出，即可得出结论；（3）分和两种情况求解即可得解析：（1）60°；（2）15°；（3）30°或15°【分析】（1）利用两直线平行，同旁内角互补，得出90CAN ∠=︒，即可得出结论；（2）先利用三角形的内角和定理求出AFD ∠，即可得出结论；（3）分90DAF ∠=︒和90AFD ∠=︒两种情况求解即可得出结论．【详解】解：（1）//MN GH ，180ACB NAC ∴∠+∠=︒，90ACB ∠=︒，90CAN ∴∠=︒，30BAC ∠=︒，9060BAN BAC ∴∠=︒-∠=︒；（2）由（1）知，60BAN ∠=︒，45EDF ∠=︒，18075AFD BAN EDF ∴∠=︒-∠-∠=︒，90DFE ∠=︒，15AFE DFE AFD ∴∠=∠-∠=︒；（3）当90DAF ∠=︒时，如图3，由（1）知，60BAN ∠=︒，30FAN DAF BAN ∴∠=∠-∠=︒；当90AFD ∠=︒时，如图4，90DFE ∠=︒，∴点A ，E 重合，45EDF ∠=︒，45DAF ∴∠=︒，由（1）知，60BAN ∠=︒，15FAN BAN DAF ∴∠=∠-∠=︒，即当以A 、D 、F 为顶点的三角形是直角三角形时，FAN ∠度数为30或15︒．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角的和差的计算，求出60BAN ∠=︒是解本题的关键．。
苏教版第一学期 期中考试初一数学试卷附答案
第一学期期中考试初一数学试卷(考试时间为120分钟，本试卷满分100分)一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分） 1．12-的倒数等于（ ） A ．－2 B ．2 C ．12- D ．122.第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137000km ，用科学计数法表示是（ ）A ．km 5107.13⨯ B ．km 4107.13⨯ C ．km 51037.1⨯ D ．km 610137.0⨯ 3.下列各式中，正确的是( )A.y x y x y x 2222-=- B.ab b a 532=+ C ．437=-ab ab D ．523a a a =+4．下列代数式： (1)12mn -，(2)m ，(3)12，(4)b a ，(5)21m + (6)5x y-，(7)2x y x y+- (8)2223x x ++，(9)335y y y-+中，整式有 ( ) A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个 5．下列说法中正确的是( )A ．0是最小的数B ．最大的负有理数是—1C ．任何有理数的绝对值都是正数；D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 6．下列各式正确的是 ( )A ．(1)()1a b c a b c +--+=+++B ．222()2a a b c a a b c --+=--+C ．27(27)a b c a b c -+=--D ．()()a b c d a d b c -+-=--+ 7．今年某种药品的单价比去年便宜了10％，如果今年的单价是a 元，则去年的单价是 ( )A ．(110%)a +元B ．(110%)a -元C ．110%a +元 D ．110%a-元8.当x =2时,代数式ax 3+bx +1的值为3,那么当x =－2时,代数式ax 3+bx +1的值是( ) A .1 B. －1 C. 3 D . 2二、用心填一填（第9－11题每空1分，第12－19题每空2分，共26分）9. 5.1-的相反数为_____________。
北京师大附中2010-2011学年度第一学期期中考试高一数学试卷
北京师大附中2010－2011学年度第一学期期中考试高一数学试卷本试卷满分150分，考试时间为120分钟。
一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.函数2()lg(31)f x x =+的定义域是（ ）A. 1(,)3-+∞B. 1(,1)3-C. 11(,)33-D. 1(,)3-∞-2. 若01x y <<<，则（ ）A. 33y x< B. log 3log 3x y < C. 44log log x y < D. 11()()44xy<3. 设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a =（ ）A. B. 2C. D. 44. 若}822|2<≤∈=-x Z x A ，{}1|log |>∈=x R x B x ，则()R A C B 的元素个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 35. 已知函数2log ,0()2,0xx x f x x >⎧=⎨≤⎩若1()2f a =，则实数a =（ ）A. －1B.C. －1D. 1或 6. 已知函数2()24(0)f x ax ax a =++>，若21x x <，120x x +=，则（ ） A. 12()()f x f x < B. 12()()f x f x =C. 12()()f x f x >D. 1()f x 与2()f x 的大小不能确定7. 已知(3)4,1()log ,1a a x a x f x x x --<⎧=⎨≥⎩是R 上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）A. (1,)+∞B. (,3)-∞C. 3[,3)5D. (1,3)8. 已知函数2()22(4)1,()f x mx m x g x mx =--+=，若对于任意实数x ，()f x 与()g x 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是（ ） A. （0，2） B. （0，8） C. （2，8） D. （－2，8）二、填空题（每小题5分，共30分，请将答案填在题中的横线上）9.设1111224127()10(()10(230024p --=+⋅-，2(lg 2)lg 20lg5q =+⨯，则p q 3l o g 。
华南师大附中2010—2011学年度第一学期期中学业水平考试
华南师大附中2010—2011学年度第一学期期中学业水平考试高一年级数学（必修1）试题（时间：120分钟满分：100分）一、选择题:（共10小题,每小题3分,共30分，将答案涂在答题卡上，在试卷上作答无效。
）1. 设全集U = R，集合A = {x|x > 0}，B = {x|x > 1}，则A∩C U(B) = ( )A.{x| 0≤x<1}B. {x| 0<x≤1}C. {x| x<0}D. {x| x>1}2. 二次函数y=x2－2x+5的值域是（）A. [4，+∞)B. (4，+∞)C.（－∞，4]D.（－∞，4）3. 巳知全集U= R，集合M= {x| －2≤x－1≤2} 和N= {x| x= 2k－1, k= 1,2,3,…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A.1个B.2个C.3个D.无穷个4. 若a0.5=b (a>0, a ≠1)，则（）A.log a 12=b B. log0.5a =b C.2 log a b=1 D. log0.5b=a5. 下列函数中，与函数y = 1x有相同定义域的是( )A.f (x) = ln xB.f (x) = 1x C.f (x) = | x | D.f (x) = ex6. 若x0是方程ln x + x = 3的解，则x0属于区间( )A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)7. 生产计算机的成本不断降低，若每3年计算机价格降低13，那么现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为( )A.2400元B.2700元C.3000元D.3600元8. 若偶函数f (x)在(－∞,－1]上是增函数，则下列关系式中成立的是( )A.f (－32) < f (－1) < f (2) B.f (－1) < f (－32) < f (2)C.f (2) < f (－1) < f (－32) D.f (2) < f (－32) < f (－1)9. 函数y = ax 2 + bx 与x y ab ||log =(ab ≠ 0，| a | ≠ | b |)在同一直角坐标系中的图象可能是( )A .B .C .D .10. 对于函数 f (x ) 中任意的 x 1、x 2（x 1≠x 2）有如下结论：① f (x 1·x 2) = f (x 1) + f (x 2)； ②f (x 1 + x 2) = f (x 1)·f (x 2)；③f (－x 1) = 1f (x 1) ； ④ f (x 1) －1x 1 < 0 (x 1 ≠ 0)； ⑤ f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2 > 0. 当 f (x ) = 2x 时，上述结论中正确结论的个数是( )A .2个B .3个C . 4个D . 5个二、填空题：（共4小题,每小题4分,共16分，请将答案填在答卷上，在试卷上作答无效。
天津市初一上学期数学期中试卷带答案完整
天津市初一上学期数学期中试卷带答案完整一、选择题1．9的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．3±D ．192．如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．()2,3B ．()2,3-C ．()2,3--D ．()2,3- 4．下列说法中正确的个数为（ ）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，AB //CD ，AD ⊥AC ，∠BAD ＝35°，则∠ACD ＝（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．70° 6．下列等式正确的是（ ） A 93-=- B 49714412=± C 23(8)4-= D ．327382-- 7．如图，直线//AB CD ，E 为CD 上一点，G 为AB 上一点，BF EG ⊥，垂足为F ，若35B ∠=︒，则DEF ∠的度数为（ ）A．35︒B．45︒C．55︒D．65︒8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点（1，0）、（2，0）、（2，1）（1，1）、（1，2）、（2，2）..根据这个规律，第2021个点的坐标为（）A．（45，4）B．（45，9）C．（45，21）D．（45，0）二、填空题9．若|y+6|+（x﹣2）2=0，则y x=_____．10．点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是_____．11．如图，已知在四边形ABCD中，∠A=α，∠C=β，BF，DP为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻外角的角平分线．当α、β满足条件____________时，BF∥DP．AB CD，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小12．如图，//为_____度．13．如图，在长方形纸片ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，将长方形纸片沿直线EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D 1、C 1的位置，如果∠1AED =40°，那么∠EFB 的度数是_____度．14．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：n a a a a a⋅⋅⋅⋅⋅个记为n a ．如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．那么3log 9=_____，()2231log 16log 813+=_____． 15．在平面直角坐标系中，已知点P （﹣2，3），PA ∥y 轴，PA=3，则点A 的坐标为__．16．在平面直角坐标系中，111,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()22,1P ，393,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()44,4P ，5255,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，…，按照此规律排列下去，点10P 的坐标为________．三、解答题17．计算：（1）3981++-（2）23427(3)+---（3）2(23)+（4）353325-++18．求下列各式中x 的值：（1）225x =；（2）2810x -=；（3）22536x =．19．补全下面的证明过程和理由：如图，AB 和CD 相交于点O ，EF ∥AB ，∠C ＝∠COA ，∠D ＝∠BOD ．求证：∠A ＝∠F ．证明：∵∠C ＝∠COA ，∠D ＝∠BOD ，（ ）又∵∠COA ＝∠BOD ，（ ）∴∠C ＝ ．（ ）∴AC ∥DF （ ）．∴∠A ＝ （ ）．∵EF ∥AB ，∴∠F ＝ （ ）．∴∠A ＝∠F （ ）．20．如图，三角形ABC 在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形ABC 各点的坐标；（2）将 三角形ABC 经过平移后得到三角形A 1B 1C 1，若三角形ABC 中任意一点M （a ，b ）与三角形A 1B 1C 1的对应点的坐标为M 1（a -1，b +2），写出A 1B 1C 1的坐标，并画出平移后的图形；（3）求出三角形ABC 的面积．21．如图，数轴的正半轴上有A ，B ，C 三点，点A ，B 表示数1和2．点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为c ．（1）请你求出数c 的值．（2）若m 为()2c -的相反数，n 为()3c -的绝对值，求6m n +的整数部分的立方根．22．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的边长．23．如图，直线//PQ MN ，一副直角三角板,ABC DEF ∆∆中，90,45,30,60ACB EDF ABC BAC DFE DEF ︒︒︒︒∠=∠=∠=∠=∠=∠=．（1）若DEF ∆如图1摆放，当ED 平分PEF ∠时，证明：FD 平分EFM ∠．（2）若,ABC DEF ∆∆如图2摆放时，则PDE ∠=（3）若图2中ABC ∆固定，将DEF ∆沿着AC 方向平移，边DF 与直线PQ 相交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线GH FH 、相交于点H （如图3），求GHF ∠的度数．（4）若图2中DEF ∆的周长35,5cm AF cm =，现将ABC ∆固定，将DEF ∆沿着CA 方向平移至点F 与A 重合，平移后的得到''D E A ∆，点D E 、的对应点分别是''D E 、，请直接写出四边形'DEAD 的周长．（5）若图2中DEF ∆固定，（如图4）将ABC ∆绕点A 顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF ∆的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．24．如图，直线//AB CD ，E 、F 是AB 、CD 上的两点，直线l 与AB 、CD 分别交于点G 、H ，点P 是直线l 上的一个动点（不与点G 、H 重合），连接PE 、PF ．（1）当点P 与点E 、F 在一直线上时，GEP EGP ∠=∠，60FHP ∠=︒，则PFD ∠=_____．（2）若点P 与点E 、F 不在一直线上，试探索AEP ∠、EPF ∠、CFP ∠之间的关系，并证明你的结论．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据算术平方根的概念可直接进行求解．【详解】解：∵()239±=，∴9的算术平方根是3；故选B ．【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键． 2．C【分析】根据平移变换的定义可得结论．【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C 可以看作由“基本图案”经过平移得到的． 故选：C ．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换解析：C【分析】根据平移变换的定义可得结论．【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C 可以看作由“基本图案”经过平移得到的． 故选：C ．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义，属于中考基础题． 3．C【分析】根据平面直角坐标系的象限内点的特点判断即可；【详解】∵盖住的点在第三象限，∴()2,3--符合条件；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的特征，准确分析判断是解题的关键． 4．B【分析】根据题目中的说法，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．【详解】解：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故①错误；②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，如果两条直线不平行，被第三条直线所截，同位角不相等，故②错误；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故③正确；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交，故④正确．故选：B ．【点睛】本题考查垂线、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意题意，可以判断各个选项中的说法是否正确．5．C【分析】由平行线的性质可得∠ADC ＝∠BAD ＝35°，再由垂线的定义可得△ACD 是直角三角形，进而根据直角三角形两锐角互余的性质即可得出∠ACD 的度数．【详解】∵AB ∥CD ，∠BAD=35°，∴∠ADC ＝∠BAD ＝35°，∵AD ⊥AC ，∴∠ADC+∠ACD ＝90°，∴∠ACD ＝90°﹣35°＝55°，故选：C ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．6．C【分析】根据算术平方根、立方根的定义计算即可【详解】A 、负数没有平方根，故错误B 712，故错误C ，故正确D 、3322⎛⎫--= ⎪⎝⎭，故错误 故选：C【点睛】本题考查算术平方根、立方根的计算，熟知任何数都有立方根、负数没有平方根是关键 7．C【分析】根据FGB 内角和定理可知FGB ∠的度数，再根据平行线的性质即可求得DEF ∠的度数．【详解】∵BF EG ⊥∴90F ∠=︒∵35B ∠=︒∴180180903555FGB F B ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∵//AB CD∴55FGB DEF ∠=∠=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理及平行线的性质，熟练掌握相关角度计算方法是解决本题的关键． 8．A【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个解析：A【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个点，【详解】解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，∴横坐标以n结束的有n2个点，第2025个点是（45，0），∴2021个点的坐标是（45，4）；故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，观察出点的个数与横坐标存在平方关系是解题的关键．二、填空题9．36【解析】由题意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，yx=（﹣6）2=36．故答案是：36．解析：36【解析】由题意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，y x=（﹣6）2=36．故答案是：36．10．（2，﹣4）【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可直接得到答案．【详解】点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（2，﹣4），故答案为（2，﹣4）．【点睛解析：（2，﹣4）【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可直接得到答案．【详解】点A （2，4）关于x 轴对称的点的坐标是（2，﹣4），故答案为（2，﹣4）．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律． 11．α=β【详解】试题解析：当BF ∥DP 时，即：整理得：故答案为解析：α=β【详解】试题解析：360.ABC ADC A C ∠+∠+∠+∠=360.ABC ADC CBM CDN ∠+∠+∠+∠=.CBM CDN A C αβ∴∠+∠=∠+∠=+当BF ∥DP 时，()1,2C PDC FBC CDN CBM ∠=∠+∠=∠+∠ 即：()1,2βαβ=+ 整理得：.αβ=故答案为.αβ=12．【分析】根据AB ∥CD ，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF 平分∠CME ，求得∠CME=2∠CMF ＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME 求出结果.【详解】∵AB ∥CD ，∴∠CMF=∠解析：66【分析】根据AB ∥CD ，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF 平分∠CME ，求得∠CME=2∠CMF ＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME 求出结果.∵AB ∥CD ，∴∠CMF=∠1＝57°，∵MF 平分∠CME ，∴∠CME=2∠CMF ＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME ＝66°，故答案为：66.【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.13．70【分析】先利用折叠的性质得出∠DEF ＝∠D1EF ，再由利用平角的应用求出∠DEF ，最后长方形的性质即可得出结论．【详解】解：如图，由折叠可得∠DEF ＝∠D1EF ，∵∠AED1＝40°解析：70【分析】先利用折叠的性质得出∠DEF ＝∠D 1EF ，再由利用平角的应用求出∠DEF ，最后长方形的性质即可得出结论．【详解】解：如图，由折叠可得∠DEF ＝∠D 1EF ，∵∠AED 1＝40°，∴∠DEF ＝180402︒-︒＝70°， ∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠EFB ＝∠DEF ＝70°．故答案为：70．考查了长方形的性质，折叠的性质，关键是利用折叠的性质得出∠DEF ＝∠D 1EF 解答． 14．3； ．【分析】由可求出，由，可分别求出，，继而可计算出结果．【详解】解：（1）由题意可知：，则，（2）由题意可知：，，则，，∴，故答案为：3；．【点睛】本题主解析：3； 1173． 【分析】由239=可求出2log 93=，由4216=，43=81可分别求出2log 164=，3log 814=，继而可计算出结果．【详解】解：（1）由题意可知：239=，则2log 93=，（2）由题意可知：4216=，43=81，则2log 164=，3log 814=， ∴223141(log 16)log 811617333+=+=， 故答案为：3；1173． 【点睛】本题主要考查定义新运算，读懂题意，掌握运算方法是解题关键．15．（-2，6）或（-2，0）．【分析】根据平行于y 轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案．【详解】解：由点P （-2，3），PA ∥y 轴，PA=3，得在P 点解析：（-2，6）或（-2，0）．【分析】根据平行于y 轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案．【详解】解：由点P （-2，3），PA ∥y 轴，PA=3，得在P 点上方的A 点坐标（-2，6），在P 点下方的A 点坐标（-2，0），故答案为：（-2，6）或（-2，0）．【点睛】本题考查了点的坐标，掌握平行于y 轴的直线上点的横坐标相等是解题关键，注意到一点距离相等的点有两个，以防遗漏．16．【分析】观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，即可求解．【详解】解：观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，将代入得∴故答案为：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐解析：()10,25【分析】观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n ，即可求解． 【详解】解：观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n ， 将10n =代入得2254n = ∴10(10,25)P故答案为：()10,25【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐标规律的探索，根据已知点找到规律是解题的关键．三、解答题17．（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算解析：（1）6；（2）-4；（3）2+；（4）【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算；（4）利用绝对值的性质化简，再进一步合并同类二次根式．【详解】解：（11-=3+2+1=6；（2=2-3-3=-4；（33)=2+；（4+=故答案为（1）6；（2）-4；（3）2+4）【点睛】本题考查立方根和算术平方根，实数的混合运算，先化简，再进一步计算，注意选择合适的方法简算．18．（1）；（2）；（3）【分析】直接根据平方根的定义逐个解答即可．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴，∴．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平解析：（1）x=5±；（2）x=9±；（3）x=6 5±【分析】直接根据平方根的定义逐个解答即可．【详解】解：（1）∵225x=，∴5x=±；（2）∵2810x-=，∴281x=，∴9x=±；（3）∵22536x=，∴23625x=，∴65x=±．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题关键．19．见解析【分析】根据对顶角相等结合已知得出∠C=∠D，从而得出AC∥DF，由平行线的性质得出∠A=∠ABD，∠F=∠ABD，即可得出结论．【详解】解：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（已知），解析：见解析【分析】根据对顶角相等结合已知得出∠C=∠D，从而得出AC∥DF，由平行线的性质得出∠A=∠ABD，∠F=∠ABD，即可得出结论．【详解】解：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（已知），又∵∠COA=∠BOD（对顶角相等），∴∠C=∠D（等量代换）．∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．∴∠A=∠ABD（两直线平行，内错角相等）．∵EF∥AB，∴∠F=∠ABD（两直线平行，内错角相等）．∴∠A=∠F（等量代换）．故答案为：已知，对顶角相等；∠D，等量代换；内错角相等，两直线平行；∠ABD，两直线平行，内错角相等；∠ABD，两直线平行，同位角相等，等量代换．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．20．（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；解析：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；（2）先利用点的坐标平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（3）利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算三角形ABC的面积．【详解】解：（1）如图观察可得：A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）根据三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2）可知，△ABC向左平移一个单位长度，向上平移两个单位长度，平移后坐标为：A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），平移后的△A1B1C1如下图所示：；（3）111545313247222ABCS= =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．（1）；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可．【详解】解：（1）点．分别表示解析：（11；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可．【详解】解：（1）点A．B分别表示1，1AB∴=，1c∴=；（2）21c=-，11m∴=-=，13|4n=-=661(410m n+=⨯+=122<<，21∴-<-，8109∴<，6m n∴+的整数部分是8，∴2=．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，正确估算12<<及8109<是解题的关键．22．（1）棱长为4；（2）边长为：（或）【分析】（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案．【详解】解：（1）设正方体的棱长为，则，所以，即正方体的棱长为4．解析：（1）棱长为4；（2）边长为：8（或22）【分析】（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案．【详解】解：（1）设正方体的棱长为x，则364x=，即正方体的棱长为4．x=，所以4（2）因为正方体的棱长为4，所以AB＝2222822+==．【点睛】本题考查的是立方根与算术平方根的理解与计算，由实际的情境去理解问题本身就是求一个数的立方根与算术平方根是关键．23．（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s 【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性解析：（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，再结合DE＋EF＋DF＝35cm，可得出答案；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：①当BC∥DE时，②当BC∥EF时，③当BC∥DF时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可．【详解】（1）如图1，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，∵ED平分∠PEF，∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°−∠PEF＝180°−120°＝60°，∴∠MFD＝∠MFE−∠DFE＝60°−30°＝30°，∴∠MFD＝∠DFE，∴FD平分∠EFM；（2）如图2，过点E作EK∥MN，∵∠BAC＝45°，∴∠KEA＝∠BAC＝45°，∵PQ∥MN，EK∥MN，∴PQ∥EK，∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF−∠KEA，又∵∠DEF＝60°．∴∠PDE＝60°−45°＝15°，故答案为：15°；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，∴FL∥PQ∥HR，∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H，∴∠QGH＝12∠FGQ，∠HFA＝12∠GFA，∵∠DFE＝30°，∴∠GFA＝180°−∠DFE＝150°，∴∠HFA＝12∠GFA＝75°，∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA＝75°−45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA−∠LFA＝150°−45°＝105°，∴∠RHG＝∠QGH＝12∠FGQ＝12（180°−105°）＝37.5°，∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；（4）如图4，∵将△DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到△D′E′A，∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，∵DE＋EF＋DF＝35cm，∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），即四边形DEAD′的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：BC∥DE时，如图5，此时AC∥DF，∴∠CAE＝∠DFE＝30°，∴3t＝30，解得：t＝10；BC∥EF时，如图6，∵BC∥EF，∴∠BAE＝∠B＝45°，∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，∴3t＝90，解得：t＝30；BC∥DF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，∵∠DRM＝∠EAM＋∠DFE＝45°＋30°＝75°，∴∠BKA＝∠DRM＝75°，∵∠ACK＝180°−∠ACB＝90°，∴∠CAK＝90°−∠BKA＝15°，∴∠CAE＝180°−∠EAM−∠CAK＝180°−45°−15°＝120°，∴3t＝120，解得：t＝40，综上所述，△ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与△DEF的一条边平行．【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键．24．（1）120°；（2）∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，证明见详解．【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由AB∥CD，∠FHP=60°，可以推出解析：（1）120°；（2）∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，证明见详解．【分析】（1）根据题意，当点P与点E、F在一直线上时，作出图形，由AB∥CD，∠FHP=60°，可∠=∠=60°，计算∠PFD即可；以推出GEP EGP（2）根据点P是动点，分三种情况讨论：①当点P在AB与CD之间时；②当点P在AB 上方时；③当点P在CD下方时，分别求出∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系即可．【详解】（1）当点P与点E、F在一直线上时，作图如下，∠=∠，∵AB∥CD，∠FHP=60°，GEP EGP∠=∠=∠FHP=60°，∴GEP EGP∴∠EFD=180°-∠GEP=180°-60°=120°，∴∠PFD=120°，故答案为：120°；（2）满足关系式为∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP．证明：根据点P是动点，分三种情况讨论：①当点P在AB与CD之间时，过点P作PQ∥AB，如下图，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠AEP=∠EPQ，∠CFP=∠FPQ，∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠AEP+∠CFP，即∠EPF =∠AEP+∠CFP；②当点P在AB上方时，如下图所示，∵∠AEP=∠EPF+∠EQP，∵AB∥CD，∴∠CFP=∠EQP，∴∠AEP=∠EPF+∠CFP；③当点P在CD下方时，∵AB∥CD，∴∠AEP=∠EQF，∴∠EQF=∠EPF+∠CFP，∴∠AEP=∠EPF+∠CFP，综上所述，∠AEP、∠EPF、∠CFP之间满足的关系式为：∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，故答案为：∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP．【点睛】本题考查了平行线的性质，外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，注意分情况讨论问题．。
【精品】2010七年级上学期期中数学试题
七年级数学试题 1
计算 s 的值为（
）
n=2,s=4
n=3,s=8
n=4,s=12
A．220
B．236
C． 240
二、细心填一填 ：（本大题共 8 题，每空 2 分，共 20 分）
11、比较大小： 3
4
4
5
12、若 m、 n 互为相反数，则 m 7 n = .
D ． 216
13、已知： x 3 y 1 2 0 ，则 xy
1
(2) 在第 n 个图形中有
2
3
4
5
…
5
9
…
个三角形 ( 用含 n 的式子表示 ). （ 3 分）
29、（本题 8 分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午出租车司机小王在东西向 的公路上免费接送老师 . 如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下 ( 单位： km)：＋ 15，－ 4，＋ 13，－ 10，－ 12，＋ 3，－ 13，－ 17. (1) 最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ (2) 若汽车耗油为 0.4L/km ，这天下午汽车共耗油多少 L？
28、（本题 5 分）如图 (1) 是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图 (2) ；再分 别连结图 (2) 中间的小三角形的中点，得到图 (3) ，按此方法继续下去，请你根据每个 图中三角形个数的规律，完成下列问题： .
图(1)
图(2)
图(3)
(1) 将下表填写完整：（2 分）
图形编号
1
三角形个数
考
1、 7 的绝对值是 （
）
A． 1 7
B． 1 7
C． 7 D ． 7
2、1.20 ×108 的原数是 （
2023-2024学年度第一学期七年级数学(冀教版)期中试卷附详细答案
2023-2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−152.一种食品包装袋上标着：净含量200g(±3g)，表示这种食品的标准质量是200g，这种食品净含量最少( )g为合格A.200B.198C.197D.1963.下列各数中，绝对值最小的是( )A.−2B.3C.0D.−34.如图，数轴上的两个点分别表示数a和−2，则a可以是( )A.−3B.−1C.1D.25.计算−3−1的结果是( )A.−4B.−2C.4D.26.若∠α与∠β互余，∠α=72°30´，则∠β的大小是( )A.17°30´B.18°30´C.107°30´D.108°30´7.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是( )A.AC=BDB.AC ＜BDC.AC ＞BDD.不能确定8.如图，下列几何语句不正确的是( )A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段9.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系满足( )A.∠1−∠3=90°B.∠1+∠3=90°C.∠1+∠3=180°D.∠1=∠310.如图，将△AOB 绕着点O 顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=15°，则旋转角度是( )A.15°B.25°C.40°D.55°11.下列各对数中，互为相反数的是( )A.−(−2)和2B.+(−3)和−(+3)C.12和−2D.−(−5)和−|+5| 12.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB 等于( )A.50°B.75°C.100°D.120°A B CD O AD C OBA B O A C B D13.若1÷2×(−6)□9=6，请推算□内的符号应是( )A.+B.−C.×D.÷14.已知a ，b 都是实数，若(a+2)2+|b −1|=0，则(a+b)2023的值是( )A.−2023B.−1C.1D.202315.已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为( )度.A.40°B.50°C.60°D.70°16.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE，则∠GFH 的度数α是( )A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α=90°D.α随折痕GF 位置的变化而变化二、细心填一填(请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！共12分)17. −5的倒数是__________.18.比较大小：−35_______−34(填“＜”或“＞”). 19.对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b=a 2−|b|，则3☆(−2)=________.20.如图，已知∠COD=∠AOB=75°，当∠COD 绕着点O 旋转且OC 在∠AOB 内部时，∠AOD+∠BOC=_________. A B DC F H EG三、耐心解一解21.试试你的基本功(每题7分，共14分)(1)(−16+712−38)×24； (2) −22−[(−3)×(−43) −(−2)3] 四、用心答一答(只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！本题共46分)22.(本题共8分)如图，点B 是线段AC 上一点，且AB=20，BC=8.(1)图中共有_____条线段.(2)试求出线段AC 的长.(3)如果点O 是线段AC 的中点.请求线段OB 的长.23.(本题共8分)质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“−”记录，记录如下：−6，−3，−2，0，+1，+4，+5，−1.(1)通过计算，求出8袋洗衣粉总计超过或不足多少克？这8袋洗衣粉的总重量是多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元？24.(本题共8分)C B AO A CBO D如图，已知∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内的一条射线，且∠AOC︰∠BOC=1︰2.(1)求∠AOC 的度数.(2)过点0作射线OD ，若∠AOD=12∠A0B ，求∠COD 的度数.(画出草图即可)25.(本题10分)【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化.【操作发现】如图①，∠AOB=∠COD=90°且两个角重合.(1)将∠COD 绕着顶点O 顺时针旋转45°如图②，此时OB 平分∠____；∠BOC 的余角有________个(本身除外)，分别是________________.【实践探究】(2)将∠COD 绕着顶点O 顺时针继续旋转如图③位置，若∠BOC=45°，射线OE 在∠BOC 内部，且∠BOC=3∠BOE，请探究.①求∠DOE 的度数.②∠BOC 的补角分别是：____________________.26.(本题共12分)如图，在一条直线上，从左到右依次有点A 、B 、C ，其中AB=4cm ，BC=2cm.以这条直A B (D )O 图① (C ) 图② AC B DO AC BD OE 图③ A CO B线为基础建立数轴，设点A、B、C所表示数的和是p.(1)如果规定向右为正方向，以1cm为单位长度建立数轴.①若以B为原点O，则点C表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______；若以C为原点O，则点B表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______.②若改变原点O的位置，使原点O在点C的右边，且CO=30cm，求p的值.发现观察p值的变化规律发现原点每向右移动1cm，p值______(增大或减小)______cm.(2)若点A表示的数是−1，则点C表示的数是________，若折叠数轴，使点A与点C 重合，则折点表示的数是________.2023-2024学年度第一学期期中质量检测参考答案七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−151.解：正数的相反数是负数，绝对值相等，两者之和为0，故选B。
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2010～2011学年度第一学期期中初一数学试卷与答案(北京四中)
（时间：100分钟满分：110分）
姓名：_____________班级：_____________学号：_____________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（）
A．（－3）－（－5）=－8B．（－3）＋（－5）=＋8
C．=－9D．=－9
2．下列各组单项式中，是同类项的是（）
A．－a2与(－a)2B．2a2b与C．xyz与2xy D．3x2y与3x2z
3.若互为相反数，那么（）
A. B. C.D．
4．下列说法不正确的是（）
①任何一个有理数的平方都是正数
②任何一个有理数的绝对值都是非负数
③0既不是正数也不是负数
④符号不同的两个数是互为相反数的
A.①④B．①③ C.③④ D.②④
5.如果是方程的解，那么的值是（）
A.0
B.2
C.
D.
6．下列说法正确的个数是（）
①连接两点的线中以线段最短
②两条直线相交，有且只有一个交点
③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合
④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线
A.1
B.2
C.3
D.4
7．今年某种药品的单价比去年便宜了10％，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（）A．元B．元C．元D．元
8．如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（）
A．2B．3C．－2D．4
9．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）
10．有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则（）
A．－2b B．0
C．2c D．2c－2b
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．的倒数为________,—3的相反数为________．
12．单项式的系数是_____________，次数是_____________．
13.数轴上与表示—3的点的距离等于的点表示的有理数是__________．
14.已知，则_____________．
15．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达821亿元，其中821亿用科学记数法表示为_____________，保留两位有效数字为_____________．
16．若x2=4，则x=________，若x3=－8，则x=________．
17．（1）（___________）；
（2）2a－3（b－c）＝___________．
18．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如右图所示,那么组成这个物体的小正方体的个数为_____________．
19．已知一条直线上有A、B、C三点，线段AB的中点为P，AB=10，线段BC的中点为Q，BC=6，则线段PQ 的
长为_____________．
20．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_____________枚棋子，摆第n个图案
需要_____________枚棋子．
三、解答题
21．（本题3分）
(1)请你在数轴上表示下列有理数：，，0，－22，－(－4)．
(2)将上列各数用“＜”号连接起来：_______________________．
22．计算（每小题3分）
(1)－24+3－16－5；(2)；
(3)；(4)；
(5)．
23．化简：（每小题3分）
(1)(2)
24．（本题3分）先化简，再求值：
4x3—[—x2—2(x3—x2+1)]，其中x=—．
25．（本题3分）
从一个多项式中减去2ab-3bc+4，由于误认为加上这个式子，得到2bc-2ab-1，试求正确答案．
26．（每小题3分）解方程
(1)(2)
27．（本题3分）列方程解应用题
种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下6棵没人种，如果每人种17棵，则缺6棵树苗，问有多少人种树？
28．（本题3分）已知：，互为相反数，，互为倒数，
求的值.
29.（本题4分）
如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH=2cm,GK=2cm,设BF=x cm,
（1）用含x的代数式表示CM=_____________cm，DM=_____________cm.
（2）若DC=10cm，求x的值.
（3）求长方形ABCD的面积.
30.（本题4分）
（1）填空：1—2+3—4+……+49—50=_____________；
1—2+3—4+……+99—100+101=_____________；
（2）计算：
附加题：（每小题2分，共10分）
1．若a,b之间有9个整数（不含a,b本身），则a—b的范围是_____________．
2．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：；
第2个数：；
第3个数：；
……
第个数：．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）
A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数
3．已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．
4．已知：，，求ab的值。
5．当整数k为何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解？并求出正整数解。
参考答案：
一、选择题
1.～10.DADAC DDADB
二、填空题
11．;12.;13.;14.2;
15.
16.;17.，;18.4;19.8或2;
20.127,.
三、解答题
21.（1）略;（2）.
22.（1）;（2）;（3）;（4）0;（5）.
23.（1）;（2）.
24．，当.
25..
26.;.
27.解:.依题意：.解得：
答：有6人种树.
28．解：由题意可得：则：.
，将它们代入上式有：.
29.（1）（或3x）.
（2）.解得.
注：本小题为了降低难度，给了DC=10cm这个条件.实际上，从两个角度表示线段DM长度时
可得3x=2x+2,解得.
（3）长方形的长为：cm,
宽为：cm.
所以长方形的面积为：
30．（1），;
（2）解：;.
附加题：
1．; 2.A; 3.1; 4.;
5.时原方程有正整数解：。