山西财经大学概率统计教学日历(2013版)
《概率统计教学资料》第1-3随机试验、样本空间和随机事件及概率节
有一个事件发生时，“指示灯不亮”，即D发生.
故D A (BC )
_____________
或D A(B C) A (BC )
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例如 将一枚硬币抛掷5次、50次、500次,各做7 遍,观察正面出现的次数及频率.
123 4 5 6 7
试验 序号
n5
n 50
n 500
nH
23
例： 设有3个事件A, B, C ，试用事件的运算关系 表示以下事件:
(1) 只有A发生 ABC (2) 至少有一个发生 A B C
(3) 恰好有一个发生 ABC ABC ABC (4)三个都不发生 ABC
(5) 至少有一个不发生 A B C 或= ABC
最多有一件事发生
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4.事件的交（积）(A B,或AB)
“事件A,B都发生” 也是一个事件.
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5.事件的差（B-A）
B A {x | x B,且x A}
B发生且A不发生
B
A
差积转化公式 B A BA B AB (其中AB B)
6.事件的互不相容 若A与B不能同时发生，即AB=φ， A B
注： 1o 必然事件S与不可能事件互逆;
2o 互斥与互逆的关系;
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事件运算定律（4种）
(1)交换律
A B B A.
AB BA.
(2)结合律 (A B) C A (B C). (AB)C A(BC).
(3)分配律 A(B C) AB AC.
A (BC) (A B)(A C).
概率论 (Probability theory) ——研究和揭示随机现象的统计规律性的科学。
概率统计教学大纲(2013版)
山西财经大学《概率论与数理统计》教学大纲山西财经大学应用数学系概率论与数理统计教研室2013/9/2目录一、前言 (1)1．课程性质 (1)2．教学目的 (1)3．使用对象 (1)4．基本教学要求 (1)5．要求先修课程 (2)二、教学内容 (2)第1章概率论的基本概念 (3)第2章随机变量及其分布 (5)第3章二维随机变量及其分量 (8)第4章随机变量的数字特征 (11)第5章大数定律与中心极限定理 (15)第6章样本与与抽样分布 (17)第7章参数估计 (19)第8章假设检验 (20)三、课程教材及教学参考资料 (22)四、学时分配建议表 (22)山西财经大学《概率论与数理统计》教学大纲英文名称：probability theory & mathematical statistics课程代码：一、前言为适应中国特色市场经济建设和当今科学技术发展对培养高素质宽口径的新型复合型人才的需要，规范我校《概率论与数理统计》课程的教学工作，特制定本大纲。
1．课程的性质《概率论与数理统计》是研究随机现象数量规律的数学分支，是我校经济学、管理学、理学、工学、文学本科各专业（政治经济学、统计学、数学与应用数学三个专业除外）学生必修的一门重要的基础课，是培养学生认识数学、理解数学以及运用数学知识解决实际问题（如经济问题）的基本环节之一。
2．教学目的（1）使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论、基本方法和简单应用。
（2）学习处理随机现象的基本思想和基本方法，培养学生用这些思想和方法解决实际问题（如经济问题）的能力。
（3）为相关的后续课程提供必要的基础。
3．使用对象本大纲使用对象为我校经济学、管理学、理学、工学、文学本科各专业（政治经济学、统计学、数学与应用数学三个专业除外）的全日制本科生。
4．基本教学要求（1）对基础的要求：学习本课程之前，要求学生具备排列组合、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数等方面的基础知识。
中财2013-2014学年教学台历
中央财经大学2013~2014学年第二学期教学台历第一周（2月24—3月2日）MON 24第三轮选课期初教学检查各学院开始申报本科实践教学活动立项2014年（农历甲午马年）2月日历表日一二三四五六1春节2春节3初四4立春5初六6初七7初八8初九9初十10国际气象节11十二12十三13十四14元宵节15十六16十七17十八18十九19雨水20廿一21廿二22廿三23廿四24廿五25廿六26廿七27廿八28廿九TUE 25下发2013年度大学生创新创业成果统计通知WED 26下发体育重修（保健）班报名通知THU 272013年度市级大学生创新创业训练计划项目报销FRI 28启动2014年度大学生创新创业训练计划项目立项申报工作SAT1SUN2第二周（3月3—3月9日）MON 3请参加体育重修/保健班学生篮球场集合印发2012年度国家级大学生创新创业训练项目结项验收通知（含2012年市级、校级延期项目）2014年（农历甲午马年）3月日历表日一二三四五六1国际海豹日2初二3全国爱耳日4初四5学雷锋纪...6初六7初七8妇女节9初九10初十11十一12植树节13十三14国际警察日15消费者权 (16)十六17中国国医...18十八19十九20二十21世界森林...22世界水日23世界气象日24世界防治...25全国中小...26廿六27廿七28廿八29廿九TUE 4WED 5THU 6FRI 7各学院上报本科教学实践（实习）基地共建协议（合同）复印件SAT8SUN930三十31初一第三周（3月10—3月16日）3月March2014年（农历甲午马年）3月日历表日一二三四五六1国际海豹日2初二3全国爱耳日4初四5学雷锋纪...6初六7初七8妇女节9初九10初十11十一12植树节13十三14国际警察日15消费者权...MON 10近期统计、公布上学期教师课堂教学质量评估成绩TUE 11启动2014年度国家级、市级、校级大学生创新创业训练计划项目立项申报工作WED 122014级本科生招生计划、招生简章THU 13下发2014年汉语应用水平测试工作通知FRI 14请任课教师下周五之前提交教学进度表（电子版或纸质） 16 十六17 中国国医...18 十八19 十九20 二十21 世界森林...22世界水日23 世界气象日 24 世界防治... 25 全国中小...26 廿六27 廿七28 廿八29廿九30 三十 31 初一SAT 15SUN 16第四周（3月17—3月23日） 3月 March2014年（农历甲午马年）3月日历表 日 一 二 三 四 五 六1国际海豹日MON 17请任课教师打印点名册（即学生平时成绩考核单） 教务干事（秘书）打印选课确认单并组织学生签名确认，自行存档TUE 182初二3全国爱耳日4初四5学雷锋纪...6初六7初七8妇女节9初九10初十11十一12植树节13十三14国际警察日15消费者权...16十六17中国国医...18十八19十九20二十21世界森林...22世界水日23世界气象日24世界防治...25全国中小...26廿六27廿七28廿八29廿九30三十31初一WED 19各学院报送参加体育重修（保健）班学生名单THU 20FRI 21各学院本科实践教学活动立项申报结束SAT22SUN23第五周（3月24—3月30日）3月 March2014年（农历甲午马年）3月日历表 日 一 二 三 四 五 六1国际海豹日2 初二3 全国爱耳日4 初四5 学雷锋纪...6 初六7 初七 8妇女节9 初九10 初十11 十一 12 植树节 13 十三14 国际警察日 15消费者权...16 十六17 中国国医...18 十八19 十九20 二十21 世界森林...22世界水日23 世界气象日 24 世界防治... 25 全国中小...26 廿六27 廿七28 廿八29廿九30 31MON 24TUE 25WED 26 THU 27FRI 28 下发2010级本科生毕业及学位资格通知 SAT 29 SUN 30三十初一第六周（3月31—4月6日）4月March2014年（农历甲午马年）4月日历表日一二三四五六1愚人节2初三3初四4初五5清明节6初七7世界卫生日8初九9初十10十一11十二12十三13十四14十五15十六16十七17十八18十九19二十20复活节21廿二22世界地球日23世界图书...24亚非新闻...25廿六26廿七MON 31下发第八周召开学生座谈会通知进行本科毕业论文（设计）中期检查工作TUE 1WED 2下发转专业工作通知THU 3FRI 4SAT5SUN627廿八28廿九294月大30初二第七周（4月7—4月13日）4月March2014年（农历甲午马年）4月日历表日一二三四五六1愚人节2初三3初四4初五5清明节6初七7世界卫生日8初九9初十10十一11十二12十三13十四14十五15十六16十七17十八18十九19二十20复活节21廿二22世界地球日23世界图书...24亚非新闻...25廿六26廿七27廿八28廿九294月大30初二MON 7TUE 8WED 9公布本学期本科实践教学活动立项项目THU 10FRI 11SAT12SUN13第八周（4月14—4月20日）4月April2014年（农历甲午马年）4月日历表日一二三四五六1愚人节2初三3初四4初五5清明节6初七7世界卫生日8初九9初十10十一11十二12十三13十四14十五15十六16十七17十八18十九19二十20复活节21廿二22世界地球日23世界图书...24亚非新闻...25廿六26廿七27廿八28廿九294月大30初二MON 14TUE 15各学院组织召开各班学习委员座谈会WED 16THU 17FRI 18SAT19SUN20第九周（4月21—4月27日）4月April2014年（农历甲午马年）4月日历表日一二三四五六1愚人节2初三3初四4初五5清明节6初七7世界卫生日8初九9初十10十一11十二12十三13十四14十五15十六16十七17十八18十九19二十20复活节21廿二22世界地球日23世界图书...24亚非新闻...25廿六26廿七27廿八28廿九294月大30初二MON 21本周进行期中教学检查TUE 22WED 23THU 24公布2012年国家级大学生创新创业训练计划项目结项验收结果FRI 25SAT26SUN27第十周（4月28—5月4日）5月April2014年（农历甲午马年）5月日历表日一二三四五六MON 28各学院下周三前报送本单位期中教学检查材料1劳动节2劳动节假日3劳动节假日4青年节5碘缺乏病...6初八7初九8世界红十...9十一10十二11国际母亲节12国际护士节13十五14十六15国际家庭日16十八17国际电信日18国际博物 (19)廿一20全国学生...21小满22廿四23国际牛奶日24廿六25廿七26廿八27廿九28三十295月小30初二31TUE 29各学院下周三前报送期末需机考、提前考试、变更考试方式申请WED 30THU 1FRI 2SAT3SUN4第十一周（5月5—5月11日）5月May2014年（农历甲午马年）5月日历表日一二三四五六MON 5组织转专业学生补修学分报名工作1劳动节2劳动节假日3劳动节假日4青年节5碘缺乏病...6初八7初九8世界红十...9十一10十二11国际母亲节12国际护士节13十五14十六15国际家庭日16十八17国际电信日18国际博物 (19)廿一20全国学生...21小满22廿四23国际牛奶日24廿六25廿七26廿八27廿九28三十295月小30初二31TUE 6WED 7各学院报送期末需机考、提前考试、变更考试方式申请；各学院报送本单位期中教学检查材料THU 8FRI 9SAT10SUN11第十二周（5月12—5月18日）5月May2014年（农历甲午马年）5月日历表日一二三四五六MON 12开始编排2013~2014学年第二学期期末正常考试制作并下发任课教师核对表1劳动节2劳动节假日3劳动节假日4青年节5碘缺乏病...6初八7初九8世界红十...9十一10十二11国际母亲节12国际护士节13十五14十六15国际家庭日16十八17国际电信日18国际博物...19廿一20全国学生...21小满22廿四23国际牛奶日24廿六25廿七26廿八27廿九28三十295月小30初二31TUE 13WED 14THU 15公布2014年度大学生创新创业训练计划立项项目FRI 16SAT17SUN18第十三周（5月19—5月25日）5月May2014年（农历甲午马年）5月日历表日一二三四五六MON 19下发2014—2015学年第一学期教学计划本科毕业论文（设计）答辩工作完成1劳动节2劳动节假日3劳动节假日4青年节5碘缺乏病...6初八7初九8世界红十...9十一10十二11国际母亲节12国际护士节13十五14十六15国际家庭日16十八17国际电信日18国际博物...19廿一20全国学生...21小满22廿四23国际牛奶日24廿六25廿七26廿八27廿九28三十295月小30初二31TUE 20下发外语四、六级考试教学楼封楼通知WED 21THU 22下发期中教学检查通报FRI 232013年度大学生创新创业训练计划项目中期检查SAT24SUN25第十四周（5月26—6月1日）5月May2014年（农历甲午马年）5月日历表日一二三四五六MON 26第一轮预选课编制2014—2015学年校历收回任课教师核对表，将情况不符的在系统中更正1劳动节2劳动节假日3劳动节假日4青年节5碘缺乏病...6初八7初九8世界红十...9十一10十二11国际母亲节12国际护士节13十五14十六15国际家庭日16十八17国际电信日18国际博物...19廿一20全国学生...21小满22廿四23国际牛奶日24廿六25廿七26廿八27廿九28三十295月小30初二31TUE 27排课始WED 28THU 29FRI 30学生和教师可上网查询期末考试有关信息发评教通知本科实践教学活动项目结项，开始上报总结材料及经费报销SAT31SUN1第十五周（6月2—6月8日）6月June2014年（农历甲午马年）6月日历表日一二三四五六1国际儿童节2端午节3初六4初七5世界环境...6芒种节7初十8十一9十二10十三11十四12十五13黑色星期五14十七15父亲节16十九17防治荒漠...18廿一19廿二20廿三21夏至节22廿五23国际奥林...24廿七25全国土地日26国际禁毒日276月大28初二29初三30初四MON 2组织开展本学期教师课堂教学质量评估工作打开评教系统，学生开始网上评教TUE 3各学院报送2010级本科生毕业及学位材料WED 4THU 5FRI 6SAT7SUN8第十六周（6月9—6月15日）6月June2014年（农历甲午马年）6月日历表日一二三四五六1国际儿童节2端午节3初六4初七5世界环境...6芒种节7初十8十一9十二10十三11十四12十五13黑色星期五14十七15父亲节16十九17防治荒漠...18廿一19廿二20廿三21夏至节22廿五23国际奥林...24廿七25全国土地日26国际禁毒日276月大28初二29初三30初四MON 9TUE 10WED 11下发本学期期末考试安排THU 12FRI 13SAT14SUN15第十七周（6月16—6月22日）6月June2014年（农历甲午马年）6月日历表日一二三四五六1国际儿童节2端午节3初六4初七5世界环境...6芒种节7初十8十一9十二10十三11十四12十五13黑色星期五14十七15父亲节16十九17防治荒漠...18廿一19廿二20廿三21夏至节22廿五23国际奥林...24廿七25全国土地日26国际禁毒日276月大28初二29初三30初四MON 16编制2014级本科生培养方案TUE 17WED 18THU 19本学期本科实践教学活动结束，项目经费报销截止FRI 20印制下发教师教学工作量登记表SAT21SUN22第十八周（6月23—6月29日）6月June2014年（农历甲午马年）6月日历表日一二三四五六1国际儿童节2端午节3初六4初七5世界环境...6芒种节7初十8十一9十二10十三11十四12十五13黑色星期五14十七15父亲节16十九17防治荒漠...18廿一19廿二20廿三21夏至节22廿五23国际奥林...24廿七25全国土地日26国际禁毒日276月大28初二29初三30初四MON 23TUE 24WED 25THU 26FRI 27SAT28SUN29第十九周（6月30—7月6日）7月July2014年（农历甲午马年）7月日历表日一二三四五六1香港回归...2国际体育...3初七4初八5初九6初十7抗日战争...8十二9十三10十四11世界人口日12十六13十七14十八15十九16二十17廿一18廿二19廿三20火把节21火把节22火把节23大暑24廿八25廿九26三十27 7月小28初二29初三30非洲妇女日31初五MON 30第二轮选课开始进行全校期末考试TUE 1WED 2THU 3FRI 4SAT5SUN6第二十周（7月7—7月13日）7月July2014年（农历甲午马年）7月日历表日一二三四五六1香港回归...2国际体育...3初七4初八5初九6初十7抗日战争...8十二9十三10十四11世界人口日12十六13十七14十八15十九16二十17廿一18廿二19廿三20火把节21火把节22火把节23大暑24廿八25廿九26三十27 7月小28初二29初三30非洲妇女日31初五MON 7各学院开始报送下学期在职研上课教室申请国际项目、非学历教育教学教室申请TUE 8WED 9THU 10FRI 11SAT12SUN13。
《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲课程编号：SC2113010课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability and Statistics 学时：46 学分：3课程类型：必修课程性质：公共基础课先修课程：高等数学、线性代数开课学期：第3学期适用专业：工、理（物理，化学）、经管类各专业开课院系：全校各院系（人文学院及数学系除外）一、课程的教学目标概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性及对这种客观规律性的观察组织和科学估计与判断的一门数学分支学科。
由于该学科理论严谨，应用广泛，因而已成为现代工程技术与社会经济管理人员必须掌握的一种技术工具及我校理、工、经、管各专业的公共基础课。
通过本课程的学习，要使学生掌握概率统计的基本概念，必要的基础理论，分析思想和常用的计算方法，从而为后继课程的学习和今后从事相关科研活动奠定基础。
二、课程的需求与任务本课程的需求与任务为：（a）为理、工、经、管各专业的后继专业基础课和专业课（如随机过程、随机运筹学、统计信号处理、随机信号分析、统计模式识别、雷达系统仿真与性能评估、统计物理、计量经济学等）提供概念、理论基础和应用方法支持；（b）为今后从事的各种随机动态系统（如通信系统、雷达系统、计算机控制系统等）的规划论证、系统分析、设计、仿真、决策与控制研究提供数学思想和数学方法支持。
三、课程内容及基本要求（一）概率论的基本概念（6学时）内容：随机试验、样本空间与随机事件；频率与概率；古典概型与几何概型；条件概率与独立性。
基本要求：（1）理解样本空间，随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。
能熟练运用事件的和，积，差运算表示未知的事件。
（2）了解概率的公理化体系及概率论的发展历史，掌握概率的基本性质。
熟练掌握概率的加法公式。
会计算古典概型和几何概型问题的概率。
（3）了解条件概率的概念，熟练掌握概率的乘法公式、全概率公式和Bayes 公式。
（4）了解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算。
《概率论与数理统计》(46学时)课程教学大纲1
《概率论与数理统计》（46学时）课程教学大纲一、课程的基本情况课程中文名称：概率论与数理统计课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程编码：0702003课程类别：学科基础课课程性质：必修总学时：46 讲课学时：46 实验学时：0学分：2.5授课对象：本科相关专业前导课程：《高等数学》《线性代数》二、教学目的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，是理工科各专业的一门重要的学科基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
同时，也为一些后续课程的学习提供必要的基础。
三、教学基本要求第一章概率论的基本概念1.1 随机试验1.2 样本空间、随机事件1.3 频率与概率1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率1.6 独立性基本要求：1. 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件的关系与运算2. 掌握概率的定义与基本性质3. 理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算方法4. 理解条件概率的定义，熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用5. 理解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算重点与难点：1. 重点：随机事件；概率的基本性质及其应用；乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性2. 难点：概率的公理化定义、条件概率概念的建立、全概率公式与贝叶斯公式的应用第二章随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度2.5 随机变量的函数的分布 基本要求：1. 理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法2. 掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质；掌握由概率分布计算相关事件的概率的方法3. 熟练掌握二项分布、泊松（Poisson ）分布、正态分布、指数分布和均匀分布，特别是正态分布的性质并能灵活运用；熟练掌握伯努利概型概率的计算方法4. 熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布的求法 重点与难点：1. 重点：随机变量、分布律、密度函数和分布函数的概念；二项分布、均匀分布的概念和性质2. 难点：二项分布的推导及应用；随机变量函数的概率分布第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布3.4 相互独立的随机变量3.5 两个随机变量的函数的分布 基本要求：1. 正确理解二维随机变量的定义，掌握二维随机变量的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念2. 熟练掌握由联合分布求事件的概率，求边缘分布及条件分布的基本方法3. 理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量独立性的判别方法4. 了解求二维随机变量函数分布的基本思路，会求,max{,},min{,}X Y X Y X Y 的分布 重点与难点：1. 重点：由联合分布求概率，求边缘分布及条件分布的方法2. 难点：求离散型随机变量联合分布律的方法，条件密度的导出，随机变量函数的分布第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 基本要求：1. 掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的计算公式，熟悉数学期望的性质并能灵活运用2. 掌握方差的概念和性质；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差；了解切比雪夫（Chebyshev ）不等式3. 掌握协方差和相关系数的定义和性质，并会灵活应用4. 掌握矩、协方差矩阵的定义 重点与难点：1. 重点：数学期望、方差、相关系数与协方差的计算公式及性质2. 难点：随机变量函数的数学期望的计算，利用数学期望的性质计算数学期望，相关系数的含义第五章大数定律及中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理基本要求：1. 掌握依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫大数定律2. 掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理3. 掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率近似值的方法重点与难点：1. 重点：用中心极限定理计算概率的近似值的方法2. 难点：依概率收敛的概念第六章样本及抽样分布6.1 随机样本6.2 抽样分布基本要求：1. 理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观察值的概念2. 理解统计量的概念；熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法及其分布χ-分布，t-分布，F-分布的定义并会查表计算3. 掌握24. 熟悉正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算重点与难点：χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表；正态总体常用统计量的分布1. 重点：2χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表2. 难点：2第七章参数估计7.1 点估计7.3 估计量的评选标准7.4 区间估计7.5 正态总体均值与方差的区间估计7.7 单侧置信区间基本要求：1. 理解参数的点估计(矩估计、最大似然估计)的计算方法2. 掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和相合性3. 理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤重点与难点：1. 重点：点估计的矩法、最大似然估计法；正态总体参数的区间估计2. 难点：最大似然估计法，两个正态总体的参数的区间估计四、课程内容与学时分配五、教材参考书教材：盛骤谢式千潘承毅《概率论与数理统计》（第三版）高等教育出版社2001. 参考书：[1] 茆诗松《概率论与数理统计教程》（第一版）高教出版社2004.[2] 王展青李寿贵《概率论与数理统计》（第一版）科学出版社2000.六、教学方式和考核方式1.教学方式：以课堂讲授为主，辅以答疑、课后作业。
概率论与数理统计教学日历
教学日历
2016—2017学年度第一学期
课程概率论与数理统计
理学院电子信息工程技术专业2017级专科1、2班
任课教师职称副教授
辅导教师职称
周数16周学时3
讲课48课时实习课时
实验0课时复习考试课时
其他课时总时数课时
采用教材《概率论与数理统计》，盛骤,谢式千等
考核方法考试
制定时间：2016年8月27日
第十七周
第十七周
第十八周
本 日 历 完 成
情 况
（7）
承 担 的 教 学
工 作 量 总 计
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
从 事 的 科 研 、
编 写 教 材 、实
验 室 建 设 工 作
（9）
其他（进修、外出
兼课、讲学、病修
等情况）
（10）
教研室检查
鉴定意见
（11）
系（院）检查
鉴 定 意 见
（12）
备注
附注：1、本日历一式两份，一份存系（院）办公室，一份由讲授者保存。
6.2 直方图和箱线图
6.3 抽样分布
重点：总体，统计量，卡方分布、t分布和F分布，正态分布的常用抽样定理
难点：卡方分布、t分布和F分布
第十二周
第七章 参数估计
7.1 点估计
重点：点估计的概念，矩估计法和最大似然估计法
难点：最大似然估计法
第十三周
7.2 基于截尾样本的最大似然估计
7.3 估计量的评选标准
重点：两个随机变量和的分布,
M=max(X,Y)及N=min(X,Y)的分布，数学期望定义和计算公式
难点：两个连续型随机变量和的分布，M=max(X,Y)及N=min(X,Y)的分布
概率论教学大纲( 概念公式总结)
《概率论基础》教学大纲山西财经大学本科生应用数学系课程教学大纲课程名称：概率论基础课程英文名称：Probability Theory base学时数：64 学时(课堂讲授54学时，习题课10学时)学分数：4学分适用专业：应用数学专业开课学期：第Ⅲ或第IV学期第一部分大纲说明一、课程的性质与任务《概率论基础》是研究大量随机现象客观规律性的一门数学课程。
随着现代科学技术的迅速发展，概率论也得到了蓬勃的发展。
它不仅形成了结构宏大的理论体系，而且在很多科学研究、工程技术和经济管理等领域里有愈来愈多的应用。
同时概率论基础也是数理统计和统计学的学习前提。
由于其应用的广泛性和理论的重要性，《概率论基础》被列为我校应用数学系的一门重要的必修课。
概率论有其独特的思维方式，通过各个教学环节，逐步培养学生处理随机现象的能力和综合运用所学思维方法和知识分析问题、解决有关实际问题的能力。
为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术和管理技术知识奠定必要的数学基础。
二、课程的教学基本要求1、概率论是研究随机现象客观规律的一门科学。
通过本课程的学习，使学生对概率的概念和方法有全面、深入的理解，掌握概率常用方法的基本思想；使学生建立随机的思想，认识到随机现象存在的普遍性、概率应用的广泛性和学好这门课的重要性。
2、通过概率论的学习，使学生掌握概率论的基础知识，了解概率论公理化体系，为后续课程---数理统计的学习打下必要的基础。
3、通过概率论的学习，使学生初步掌握概率方法在实际中的应用，并能用一些方法处理较简单的实际问题。
三、学时分配：因本课程涉及数学分析等预备知识，故建议放在第三学期或第四学期。
本课程共64学时（讲授54课时，习题课10课时），4学分。
教材建议选用复旦大学李贤平编著的《概率论论基础》。
序号内容学时1第一章随机事件与概率8+22第二章条件概率与统计独立性6+23第三章随机变量及其分布10+24第四章随机向量及其分布10+25第五章数字特征及特征函数12+26第六章极限定理8四、参考书目：1、《概率论与数理统计》（第三版）浙江大学盛骤等编，高等教育出版社。
《概率论与数理统计》1-123(频率与概率)
某一事件发生
它包含的一个样本点出现
三、事件间的关系及其运算
试验E S(样本空间) 事件A 必然事件 S 基本事件
不可能事件
A(子集) 样本点
1.事件的关系
① 包含、相等关系 A发生必然导致B发生
AB
称事件A包含于B或B包含A.
文氏图(Venn图)
A与B相等 ，记为A=B
例1: 产品有长度、直径、外观三个质量指标，
②(有﹏放﹏回﹏选﹏取﹏)从n个不同元素中有放回地抽取r个，依 次排成一列，称为可重复排列，排列数记
例 将三封信投入4个信箱，问在下列情形下各有几种 投法？ ⑴ 每个信箱至多允许投入一封信。 ⑵ 每个信箱允许投入的信的数量不受限制。 解：⑴ 无重复排列:
⑵ 可重复排列:
Ⅳ. 组合 从n个元素中每次取出r个元素，构成一组，称为从n个 元素里每次取出r个元素的组合。 组合数为 或 几个常用性质：
两两互不相容。
证明 由三公理中的可列可加性，令
则由性质1可得 所以下式成立
如果
则
①
≤
②
，0≤
≤1
(加法公式) 推广：
P11
例1 (天气问题) 某人外出旅游两天，据天气预报知： 第一天下雨的概率为0.6，第二天下雨的概率为0.3， 两天都下雨的概率为0.1 试求下列事件的概率： (1) 第一天下雨，第二天不下雨; (2) 第一天不下雨，第二天下雨; (3) 至少有一天下雨; (4) 两天都不下雨; (5) 至少有一天不下雨
解：设A、B分别表示第一、二天下雨 则 (1) (2) (3) (4) (5)
例2 (订报问题) 在某城市中，共发行三种报纸A，B，
C，订购A，B，C的用户占用分别为45%，35%，30%，
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《概率论与数理统计》教学日历（普本）
教学周数 16 周次 教学总时数 64 教学内容
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第一章 概率论的基本概念 第一节 随机试验 样本空间 事件 一、随机现象：确定性现象与随机现象的概念；二、随机试验与事件； 三、事件间的关系与运算；四、样本空间 事件的集合表示 第二节 事件的概率 一、古典概型；二、几何概型；三、概率的统计学定义
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第五节 相互独立的随机变量 一、两个随机变量相互独立的定义；二、n 个随机变量个随机变量的函数的分布 一、二维离散型随机变量的函数的分布；二、二维连续型随机变量的函数的分布 第三章小结与习题课 第四章 随机变量的数字特征 第一节 数学期望 一、数学期望的概念；二、随机变量函数的数学期望；三、数学期望的性质 第二节 方差 一、概念； 二、性质； 三、计算 第三节 随机变量的其他数字特征 一、协方差；二、相关系数 三、矩； 四、协方差矩阵； 五、n 维正态分布的几个重要性质（介绍） 小结与习题课 第五章 大数定律与中心极限定理 第一节 大数定律 一、切比雪夫不等式；二、大数定律 第二节 中心极限定理 一、服从中心极限定理的含义； 二、中心极限定理 第六章 样本及其抽样分布 第一节 总体与样本 一、总体与总体分布；二、样本；三、样本分布 第二节 经验分布函数 一、经验分布函数定义；二、经验分布函数与总体分布函数的关系； 第三节 抽样分布 一、统计量；二、
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第八章 假设检验 第一节 假设检验的基本概念 一、 引例； 二、假设检验的基本概念； 三、假设检验的一般步骤 第二节 一个正态总体的假设检验 一、总体数学期望 的假设检验；二、总体方差 的假设检验 第二节 两个正态总体的假设检验 一、两个正态总体期望差异值的假设检验 二、两个正态总体方差相等的假设检验 第八章 小结与习题课
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2 分布；三、t 分布； 四、F 分布（介绍） ；
五、一个正态总体的抽样分布；六、两个正态总体的抽样分布 第七章 参数估计 第一节 点估计 一、矩估计；二、极大似然估计 14 第二节 估计量的评选标准 一、无偏性； 二、有效性（最小方差性） ； 三、相合性（一致性） 第三节 区间估计 一、置信区间的概念；二、寻求置信区间的方法 第四节 正态总体均值与方差的区间估计 一、一个正态总体参数的置信区间 二、 两个正态总体参数的置信区间 第七章 小结与习题课
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四、概率的公理化定义 第三节 条件概率 一、条件概率的定义及性质；二、乘法公式 三、全概率公式：公式的证明和应用；四、贝叶斯公式：公式的证明和应用 第四节 事件的独立性 一、两事件的独立性；二、有限个事件的独立性：两两独立和相互独立； 三、相互独立性的性质 第一章小结与习题课 第二章 随机变量及其及分布 第一节 随机变量 一、随机变量的引入；二、随机变量的定义及其分类 第二节 离散型随机变量及其分布律 一、离散型随机变量及其分布律；二、离散型随机变量的常用分布 第三节 随机变量的分布函数 一、分布函数的定义 ；二、分布函数的性质；三、分布函数的应用 第四节 连续型随机变量及其概率密度 一、概率密度的引入；二、连续型随机变量的概率密度 三、常见连续型随机变量的概率密度 第五节 随机变量函数的分布 第二章 小结与习题课 第二章 二维随机变量及其分布 第一节 二维随机变量 一、二维随机变量及其分布函数；二、二维随机变量的分布函数极其边缘分布函数 第二节 二维离散型随机变量及其边缘分布函数 一、二维离散型随机变量的分布律； 二、二维离散型随机变量的边缘分布律 第三节 二维连续型随机变量及其边缘分布函数 一、二维连续型随机变量的密度函数的定义及其性质；二、两个重要分布 三、边缘概率密度 第四节 条件分布 一、条件分布函数；二、二维离散型随机变量的条件分布律； 三、二维连续型随机变量的条件密度函数
备注： 1、本学期选用了新教材，因此教学内容与教学日历有变化。此日历仅供老师们参考使用。 2、术语、概念与授课内容的顺序请尽量与教材保持一致，以方便学生课后自修。若有变化，一定 向学生解释清楚。 3.关于习题：习题（A）为学生必做题，习题（B）请各位老师根据授课情况自行选择布置，教研室 不做统一要求。 4、介绍的部分内容，请老师们自行掌握，不在考试范围之内。 5、在使用的过程中，有不妥之处，请各位老师指出，我们再做调整。 6、教材中有些符号与过去我们所使用的符号有明显的不同，很容易引起误解和产生歧义。为此， 我们做了一个符号表（见下页） ，统一一下，基本仍以老的符号为准。请老师们在课堂上给学生们 讲一下。 7.师资班的教学内容与教学进度请授课教师自行确定，不受该日历的限制，考试单独命题。
学生参考阅读书目 1. 同济大学工程数学教研室编著，概率统计，同济大学出版社，2002 2. 浙江大学盛骤等编著，概率论与数理统计 高等教育出版社，2000 3. 王松桂等编著，概率论与数理统计 ，科学出版社，2009
学时分配建议表
章 1 2 3 4 5 6 7 8 复习 合计 课程内容 概率论的基本概念 随机变量及其分布 二维随机变量及其分布 随机变量的数字特征 大数定律与中心极限定理 样本与抽样分布 参数估计 假设检验 教学时数 10 10 12 8 4 6 6 4 2 64