高考物理复习 实验4 验证牛顿运动定律教案
实验4 验证牛顿运动定律牛顿第二定律实验—改“控制变量法”为“补偿法”著名的也是最重要的“牛顿第二定律实验”，以课程标准为指导而编写的教科书与以前的教科书比较，把教师演示实验变为学生探索性实验。
多年以来，都是教师演示实验，由老师做、老师讲，教科书不把实验的设计展示给学生，而课标教科书则详细写出了实验程序和设计过程。
在实验修订本中，关于牛顿第二定律的实验的叙述只用了半页400多字，而在课标教科书中，用了单独的一节即第四章第2节：实验：探究加速度与力、质量的关系，洋洋洒洒3页半，约2000多字, 是原来的5倍多。
实验修订本中，有下列内容（2项）：●实验装置●实验方法课标教科书中，有下列内容（7项）：●加速度与力的关系●加速度与质量的关系●制定实验方案时的两个问题●怎样测量或比较物体的加速度●怎样提供和测量物体所受的恒力●参考案例●怎样由实验结果得出结论通过比较可以知道：实验修订本中的内容只是课标教科书中“怎样测量或比较物体的加速度”和“参考案例”两项内容，也就是说：课标教科书比实验修订本增加了实验设计方法的内容：加速度与力的关系和加速度与质量的关系，即控制变量法。
以前是老师补充的，现在写在教科书中，使学生不仅知道怎样做实验，还明白为什么这样做实验，即知其然知其所以然。
除文字不同外，插图也不同。
实验修订本中，只有一幅图即图3-5 研究牛顿第二定律的实验装置图（第50页），而在课标教科书中除实验装置图（第78页图4.2-4及图4.2-5）外还有图4.2-2加速度与质量的关系图（a-m 图）和图4.2-4加速度与质量的倒数的关系图（a-m 1图）（第76页），为学生作图做了示范。
笔者经过仔细、认真的研究，认为“牛顿第二定律实验”还有改进的空间，且有改进的必要。
那就是把“控制变量法”改为“补赏法”。
一、“控制变量法”实验1．实验装置图1为俯视图，图2为侧视图。
2．实验过程(1)加速度跟力的关系使用两个相同的小车，满足m 1=m 2；在连小车前的绳端分别挂一个钩码和两个钩码（设钩码质量为'm ），使F 1=2F 2．将二小车拉至同一起点处，记下位置．放手后经一段时间使二小车同时停止，满足时间t 相同．改变F 重复实验，读出二小车的位移，填入表1：表1根据221at s =，在t 相等的情况下，a 与s 成正比。
从表1可得： 比较可得，在误差允许的范围内，a ∝F ．(2)加速度跟质量的关系将小车1上加0.2kg 砝码，使m 1=2m 2；二小车前面绳端都挂一个钩码，使F 1=F 2．将二小车拉至同一起点处放开经一段时间使其同时停止，读出各小车位移记入表2：表23．定律导出（1）由上述实验结果F a ∝，ma 1∝，可得出物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，即牛顿第二定律的基本关系，写成数学表达式为(2)上式可写为等式F=kma ，式中k 为比例常数．如果公式中的物理量选择合适的单位，就可以使k=1，则公式更为简单．在国际单位制中，力的单位是牛顿．牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义的：使质量是1kg 的物体产生1m/s 2的加速度的力为1N ，即1N=1kg ·m/s 2．可见，如果都用国际单位制中的单位，就可以使k=1，那么公式则简化为F=ma ，这就是牛顿第二定律的公式．(3)当物体受到几个力的作用时，牛顿第二定律也是正确的，不过这时F 代表的是物体所受外力的合力．牛顿第二定律更一般的表述是：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．公式是：F 合=ma ．二、系统误差分析1．用数字计算法分析误差在实验中，小车（质量为m ）受的拉力实际上不等于钩码的重力（g m '），设为T ，则有⎩⎨⎧==-ma T a m T g m ''，解得 从结果可以看出，小车受的拉力T 实际上小于钩码的重力（g m '），而钩码的重力（g m '）是产生小车和钩码二者的加速度的力，而不是产生小车的加速度的力。
在第（1）步中的第1次实验中，小车受的拉力N N T 18.002.02.01002.02.01=+⨯⨯=，但在实验中认为小车受的拉力等于钩码的重力N g m 2.0'=，则相对误差为%1118.018.02.0=-。
在第（1）步中的第2次实验中，小车受的拉力N N T 095.001.02.01001.02.02=+⨯⨯=，但在实验中认为小车受的拉力等于钩码的重力N g m 1.0'=，则相对误差为%3.5095.0095.01.0=-。
可见，在小车的质量相等的条件下，钩码的质量越小，相对误差越小。
但是，实验中认为第1次实验小车受的拉力（两个钩码）是第2次实验小车受的拉力（一个钩码）的2倍，但实际是不是2倍，是89.1095.018.0=倍，相对误差为%5.5289.12=-。
在第（2）步中的第1次实验中，小车受的拉力N N T 18.002.02.01002.02.01=+⨯⨯=，但在实验中认为小车受的拉力等于钩码的重力N g m 2.0'=，则相对误差为%1118.018.02.0=-。
在第（2）步中的第2次实验中，小车受的拉力N N T 19.002.04.01002.04.02=+⨯⨯=，但在实验中认为小车受的拉力等于钩码的重力N g m 2.0'=，则相对误差为%3.519.019.02.0=-。
可见，在钩码的质量相等的条件下，小车的质量越大，相对误差越小。
但是，实验中认为两次实验小车受的拉力相等（都是两个钩码），但实际是不相等的，其中第1次是0.18N ，第2次是0.19N ，相对误差为%6.518.018.019.0=-。
2．用公式法分析误差 根据公式''m m g mm T +=，得相对误差为mm T T g m ''=-，也就是说，小车质量m 比钩码质量'm 大得越多，相对误差越小，即实验条件是：只有当m >>'m 时，才能认为小车受力等于钩码的重力。
但无论如何，高达%11的误差，是不能令人信服的。
也就是说，上述实验是不可取的，只能把钩码的质量降到kg 01.0及以下，因为一般认为，所谓在误差范围内，是指误差在%5左右或以下。
这样做实验的主要问题还不在误差上，主要问题在：实验给同学造成一个错觉，一个严重的错觉，那就是学生觉得，小车受的拉力等于钩码的重力，这个错觉的来源还在于：初中他们学静止和匀速运动时，小车受的拉力确实等于钩码的重力。
这个错觉很难纠正，以至于在很多题中体现出来。
三、实验的改进——把“控制变量法”改为“补偿法”所谓“补赏法”，是这样做实验：第1次，仍然是小车的质量为kg 2.0，钩码的质量为kg 02.0，而第二次改为：把挂着的两个钩码其中的1个移到小车上，则小车的质量为kg 21.0，钩码的质量为kg 01.0。
这样，小车受的拉力，原来是N N T 18.002.02.01002.02.01=+⨯⨯=，后来变为N N T 096.001.021.01001.021.02=+⨯⨯=。
这样，9.101.021.002.02.0''''''22112222111121=⨯⨯==++=m m m m m m m m m m gm m T T （因为kg m m m m 22.0''2211=+=+），比较接近2：1了。
而小车受力与质量的比值分别为：第1次，''11111m m g m m T +=，第2次，''11222m m g m m T += ，两次的比值为：1201.002.0''212211===m m m T m T ，用数字计算则为：11m T =9.002.02.01002.0=+⨯，22m T =45.002.02.01001.0=+⨯，我们可以理直气壮地说，小车的加速度与受力与质量的比值成正比。
这样还可以毕其功于一役，不要分“加速度与力的关系”和“加速度与质量的关系”两步做实验了。
最重要的还是，不要让学生认为：小车受的拉力等于钩码的重力。
1．（2010年高考江苏卷第11题）．（10分）为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图所示）。
实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力。
（1）往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车 ▲ （选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。
（2）从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t 与速度v 的数据如下表： 请根据实验数据作出小车的v-t 图像。
（3）通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据v-t 图象简要阐述理由。
【答案】（1）之前 （2）（见右图）（3）同意 在v-t 图象中，速度越大时，加速度越小，小车受到的合力越小，则小车受空气阻力越大。
2．（2010年高考山东卷第23题）（1）某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。
弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。
在桌面上画出两条平行线MN 、PQ ，并测出间距d 。
开始时将木板置于MN 处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F 0，以此表示滑动摩擦力的大小。
再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F 1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ 处的时间t 。
①木板的加速度可以用d 、t 表示为a ＝ ；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可） 。
②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a 与弹簧秤示数F 1的关系。
下列图象能表示该同学实验结果的是 。
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是 。
a ．可以改变滑动摩擦力的大小b ．可以更方便地获取多组实验数据c ．可以比较精确地测出摩擦力的大小d ．可以获得更大的加速度以提高实验精度【解析】（1）①22td a =②C m F F a 01-=。
③BC 3．2007江苏物理卷第１３题（１３分）如题１３（a ）图，质量为Ｍ的滑块Ａ放在气垫导轨Ｂ上，Ｃ为位移传感器，它能将滑块Ａ到传感器Ｃ的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块Ａ的位移－时间（s-t ）图象和速率－时间（v-t ）图象。
实验4 验证牛顿运动定律
图(a)
第三章
命题点一 命题点二
实验4 验证牛顿运动定律
必备知识 关键能力 对应演练
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(1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的 小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。 (2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码 仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车,同 时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图 象,经数据处理后可得到相应的加速度a。
第三章
实验4 验证牛顿运动定律
必备知识 关键能力 对应演练
-6-
七、注意事项 1.平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的 分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡摩擦力时,不要把悬 挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速 运动。 2.不重复平衡摩擦力。 3.实验条件:m0≫m'。 4.一先一后一按:开始时小车应尽量靠近打点计时器,先接通电源, 后释放小车,在小车到达滑轮前按住小车。
;E 点的瞬时速度等于 DF 段的平均速度,故 =1.39 m/s;
1 1 1
=
③设小车质量为 M,小车受到拉力为 F,由牛顿第二定律有
F=(m+M)a;所以,������ =
������
+ ������ ,则������ -m 图象的斜率为������,故 F=������ ,纵轴截距
为 b= ������ =kM,所以,M=������ 。
第三章
命题点一 命题点二
实验4 验证牛顿运动定律
必备知识 关键能力 对应演练
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教材原型实验 典例1(2019· 湖南醴陵二中月考)如图1为验证牛顿第二定律的实 验装置示意图。图中打点计时器的电源为50 Hz 的交流电源,在小 车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来探究“在外力一 定的条件下,物体的加速命题点二
第4讲 实验：验证牛顿运动定律
(3)对小车受力分析如图乙所示，小车受重力 G、支持力 FN、拉力 F 和摩擦力 Ff。当小车沿倾角合适的斜面运动 时，小车的重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力平衡， 小车受到的合外力可等效为绳的拉力，A 正确；若斜面倾角过大，小车的重力 沿斜面的分力的大小将大于滑动摩擦力的大小，小车所受合力将大于绳的拉力， B 错误；砂和桶与小车的加速度相同，对砂和桶整体，根据牛顿第二定律可知， 它们的重力要大于绳的拉力，C 错误；当小车的运动趋近于匀速运动时，砂和 桶可近似看成受力平衡，则砂和桶的重力近似等于绳的拉力，D 正确。
第 4 讲 实验：验证牛顿运动定律
把握经典实验方案 一、实验目的 1．学会利用控制变量法研究物理规律。 2．探究加速度与力、质量的关系。 3．学会利用图像处理实验数据的方法。
二、实验原理 1．实验装置图：
2．保持质量不变，探究加速度 a 与合外力 F 的关系。 3．保持合外力不变，探究加速度 a 与质量 M 的关系。 4．作出 a-F 图像和 a-M1 图像，确定 a 与 F、M 的关系。
4．在细绳末端悬挂一个槽码，用细绳绕过定滑轮系在小车上，在小车上加放
适量的砝码，用天平测出槽码的质量 m，记录下来。接通电源，放开小车，
待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如下。次数1ຫໍສະໝຸດ 小车加速度 a/(m·s－2)
2 34 56
槽码的质量 m/kg
拉力 F/N
5．保持小车和所放砝码的质量不变，增加悬挂槽码的个数，按步骤 4 做 6 次 实验。
解析：(1)实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托 盘的质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离， 从而得出加速度，所以还需要刻度尺。 (2)a-M1 图像是一条直线，a 与 M 成反比；图像在 a 轴上有截距，这是平衡摩擦 力时木板的倾角过大造成的。 (3)由题图 3 中图线①可知，当 F＝0 时，a≠0，即细线上没有拉力时小车就有 加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的，根据 F＝ma 得 a-F 图像的 斜率 k＝m1 ，由 a-F 图像得图像斜率 k＝2，所以 m＝0.5 kg。 答案：(1)天平 刻度尺 (2)反比 过大 (3)① 0.5
高三物理专题四 牛顿运动定律教案
专题四 牛顿运动定律一、 连接体问题 解题思路：1、 已知各物体相对静止（加速度相等），求相互作用力：先用整体法分析受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度；再隔离受力简单的某一物体分析受力情况，根据牛顿第二定律求出相互作用力。
2、 已知物体A 处于平衡状态，物体B 做匀变速运动，求物体A 所受的作用力：先用隔离法分析物体B 的受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度；再用牛顿第二定律的拓展公式（F 合=n n a m a m a m +⋯⋯++2211）求物体A 所受的作用力。
例1：两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A 、B 的质量分别为M 、m ，A 与斜面间的滑动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的滑动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B 受到的摩擦力 [ ] A ．等于零B ．方向沿斜面向上C ．大小等于μ1mgcos θD ．大小等于μ2mgcos θ分析：把A 、B 两滑块作为一个整体，设其下滑加速度为a 。
由牛顿第二定律：（M + m ）gsin θ-μ1（M + m ）gcos θ=（M + m ）a ，得a = g （sin θ-μ1cos θ）。
以B 为研究对象，假设B 受到向下的摩擦力。
由牛顿第二定律：mgsin θ+f = ma ，得f =-μ1mgcos θ。
所以摩擦力的大小为μ1mgcos θ，方向沿斜面向下。
答案：B 、C ． 点评：（1）首先必须分析摩擦力的种类，若是静摩擦力只能用平衡条件求解，而不能用F=μF N 求解。
（2）当摩擦力方向不确定时，可任意假设某一方向，结果为正则摩擦力的方向与假设的方向相同，为负则与假设的方向相反。
（3）根据牛顿第二定律表示的合外力，可直接代入三角关系计算。
例2：如图，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，杆上套着一个环。
箱和杆的总质量M ，环的质量m ，杆与环之间有摩擦。
高考物理一轮复习 实验4 验证牛顿运动定律课件
误差(wùchā)分析 1．因实验原理不完善引起误差．以小车、小盘和砝码整体为
研究对象得 mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象得 F＝Ma； 求得 F＝MM＋m·mg＝1＋1Mm·mg<mg
第五页，共40页。
本 实 验 用 小 盘 和 砝 码 的 总 重 力 mg 代 替 小 车 (xiǎochē) 的 拉 力，而实际上小车(xiǎochē)所受的拉力要小于小盘和砝码 的总重力．小盘和砝码的总质量越小于小车(xiǎochē)的质 量，由此引起的误差就越小．因此，满足小盘和砝码的总 质量远小于小车(xiǎochē)的质量的目的就是减小因实验原 理不完善而引起的误差． 2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不 准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．
斜率等于小车所受的合外力，大小为 F＝04..7868 N＝0.16 N.
(2)由图象可知拉力等于零时，小车加速度不等于零，故木
板倾角过大；由牛顿第二定律 F＝ma 得 a＝F·m1 ，即图线
的斜率等于小车质量的倒数，小车质量大小为 m＝
4 2.25－0.25
kg＝2.0
kg.
第二十页，共40页。
答案 (1)a.a－m1 图象如图所示 b．在物体受外力不变时， 物体的加速度与质量成反比 C．0.16 N
实验(shíyàn)四 验证牛顿运动定律
第一页，共40页。
第二页，共40页。
注意事项 1．实验方法：控制变量法． 2．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应
连着纸带且接通(jiē tōnɡ)电源．用手给小车一个初速度， 如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的 阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡． 3．不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小 盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需 要重新平衡摩擦力．
实验4 验证牛顿运动定律
(3)图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为 7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。 量出相邻的计数点之间的距离分别为：xAB＝4.22 cm、xBC＝ 4.65 cm、xCD＝5.08 cm、xDE＝5.49 cm，xEF＝5.91 cm，xFG＝
6.34 cm。已知打点计时器的工作频探究高考命题视角 以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目， 不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性 等特点。 视角 1 实验器材的改进
替代 气垫导轨― ― → 长木板
视角2 数据处理方法的改进
小车的加速度可以利用传感器，借助于计算机来处理 视角3 实验方案的改进
m乙 x1 1 2 Ft2 (3)由 x＝ at 及 F＝ma，可得 m＝ ，故有 ＝ ，即 m 乙＝ 2 2x m甲 x2 x1 x1 m 甲· ，所以若以乙车的质量 m 为纵坐标、 为横坐标，该直 x2 x2 线的斜率为 m 甲，即甲车的质量。
答案
(1)反比
(2)平衡摩擦力
乙
(3)甲车
【变式训练】 3．如图7甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。
2
1 C. t
1 D. 2 t
解析
(1)游标卡尺读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，
由图知第5条刻度线与主尺对齐，d＝2 mm＋5×0.05 mm＝2.25 mm；(2)应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误 差，选项A正确；应将气垫导轨调节水平，且保持拉线方向与 木板平面平行，此时拉力等于合力，选项B、C正确；拉力是直
①在两个小桶中装入适量细沙，并使两桶质量 (含沙子)相同； ②两车紧靠架子左边的挡板，在乙车上放一个砝码，同时释 放两车，当车运动一段时间后，用手机对整个装置进行拍照。
高考物理一轮复习第三单元牛顿运动定律实验四验证牛顿运动定律学案新人教版
实验四 验证牛顿运动定律[实验目的]1．学会利用控制变量法研究物理规律． 2．探究加速度与力、质量的关系． 3．学会利用图象法处理实验数据的方法． [实验原理]1．保持质量不变,探究加速度a 与合外力F 的关系． 2．保持合外力不变,探究加速度a 与质量M 的关系． 3．作出a F 图象和a 1M图象,确定a 与F 、M 的关系．[实验器材]小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．[实验过程]1．称量质量：用天平测量小盘的质量m 0和小车的质量M .2．仪器安装：按照如图所示装置把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车牵引力)．3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车在斜面上做匀速直线运动．4．操作记录：(1)把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘,小盘里放砝码,先接通电源再放开小车,取纸带,编号码．(2)保持小车的质量M 不变,改变小盘中砝码的重力,重复步骤(1),由纸带计算出小车的加速度,并把力和对应的加速度填入表(一)中．(3)保持小盘和砝码质量m 不变,改变小车和砝码的总质量M ,重复以上步骤,并将所对应的质量和加速度填入表(二)中．表(一)表(二)[1．计算加速度：先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,根据逐差法计算各条纸带对应的加速度．2．作图象找关系：根据记录的各组对应的加速度a 与小车所受牵引力F ,建立直角坐标系,描点画a F 图象．如果图象是一条过原点的倾斜直线,便证明加速度与作用力成正比．再根据记录的各组对应的加速度a 与小车和小车上砝码总质量M ,建立直角坐标系,描点画a 1M图象,如果图象是一条过原点的倾斜直线,就证明了加速度与质量成反比．[误差分析] 1．偶然误差：(1)摩擦力平衡不准确,故在平衡摩擦力时,不给小车牵引力,使打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀．(2)质量测量以及计数点间距测量不准确,故要采取多次测量取平均值．(3)作图不准确,故在描点作图时,要用坐标纸,使尽量多的点落在直线上,不在直线上的点均匀分布两侧,舍去偶然误差较大的点．2．系统误差：因实验原理不完善引起的误差．本实验用小盘和砝码的总重力mg 代替对小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力,故要满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量．命题点1 教材原型实验为了“探究加速度与力、质量的关系”,现提供如图甲所示的实验装置：(1)以下实验操作正确的是( )A．将木板不带滑轮的一端适当垫高,使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动B．调节滑轮的高度,使细线与木板平行C．先接通电源,后释放小车D．实验中小车的加速度越大越好(2)在实验中得到一条如图乙所示的纸带,已知相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s,且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm,则小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留2位有效数字)(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定,探究加速度a与所受外力F的关系,他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验,得到了两条aF图线,如图丙所示．图线________(填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝________kg.【解析】 (1)将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动,以使小车的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消,那么小车的合力就是细线的拉力,故选项A 错误；要使细线的拉力为小车的合力,应调节定滑轮的高度使细线与木板平行,故选项B 正确；实验时,应使小车靠近打点计时器由静止释放,先接通电源,后释放小车,故选项C 正确；实验时,为了减小实验的误差,小车的加速度应适当大一些,但不是越大越好,故选项D 错误．(2)根据逐差法得a ＝x 6＋x 5＋x 4－x 3－x 2－x 19T2≈0.34 m/s 2. (3)由图线①可知,当F ＝0时,a ≠0,也就是说当细线上没有拉力时小车就有加速度,所以图线①是轨道倾斜情况下得到的,根据F ＝ma 得a F 图象的斜率k ＝1m,由a F 图象得图象斜率k ＝2,所以m ＝0.5 kg.【答案】 (1)BC (2)0.34 (3)① 0.5 高分技法(1)实验操作步骤注意事项：①平衡小车的滑动摩擦力时,砂桶不能拴在小车上；②改变小车质量时,不需要重新平衡摩擦力；③实验过程中,应先接通电源,再放开小车．(2)实验原理的理解：①平衡小车摩擦力后,细线的拉力即为小车所受的合外力；②只有满足砂桶及桶内砂的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时,细线的拉力大小才近似等于砂桶及桶内砂的总重力．1．在“探究加速度与小车质量关系”实验中,实验小组采用如图所示的装置．M 表示小车及砝码的总质量,m 表示砂桶及砂的总质量．(1)为使实验中小车所受合外力等于细线的拉力,应采取的措施是平衡摩擦力且使细线与木板平行；为使细线对小车的拉力大小近似等于砂桶和砂的重力mg,应控制的实验条件是M≫m.(2)在控制砂桶和砂的质量一定的情况下,该实验小组测得的实验数据如下表所示,为了直观反映加速度与小车及砝码总质量的关系,请在方格坐标图中选取恰当的物理量建立坐标系,并作出相应的图象,根据图象判断,实验产生误差的最主要原因是该实验中没有满足小车(含砝码)的质量远大于砂和砂桶的总质量.次数小车及砝码的总质量M/g加速度a/(m·s－2)1M/kg－11200 1.91 5.00 2250 1.71 4.00 3300 1.50 3.33 4350 1.36 2.86 5400 1.12 2.50 6450 1.00 2.22 75000.90 2.00解析：(1)小车受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力,要使细线的拉力等于小车所受的合力,则应该用小车重力沿木板向下的分量来平衡摩擦力,所以应采取的措施是平衡摩擦力,且要求细线与木板平行；该实验中,根据牛顿第二定律,以小车(含砝码)及砂和砂桶整体为研究对象,有mg ＝(m ＋M )a ,解得a ＝mg M ＋m ,则细线的拉力F ＝mMg m ＋M,即当m ≪M 时,细线对小车的拉力大小近似等于砂桶和砂的重力mg ,所以应控制M ≫m .(2)描点作图如图所示．砂和砂桶的总质量没有远小于小车(含砝码)的质量,导致a 与1M不成正比,a 1M图线发生弯曲,不再是直线．答案：如解析图命题点2 实验拓展创新题型1 实验情境创新利用位移传感器与计算机相连,直接得出小车的加速度．1．用光电门代替打点计时器,结合遮光条的宽度可测滑块的速度．2．利用气垫导轨代替长木板,无需平衡摩擦力．3．由力传感器测滑块受到的拉力,无需满足m≪M.为了探究物体质量一定时加速度与力的关系,甲、乙同学设计了如图所示的实验装置,其中M为小车的质量,m为砂和砂桶的总质量,m0为滑轮的质量．力传感器可测出轻绳中的拉力大小．(1)实验时,一定要进行的操作是________．A．用天平测出砂和砂桶的总质量B．将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力C．小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录力传感器的示数D ．为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出),已知打点计时器采用的是频率为50 Hz 的交流电,根据纸带可求出小车的加速度为________m/s 2(结果保留3位有效数字)．(3)甲同学以力传感器的示数F 为横坐标,加速度a 为纵坐标,画出的a F 图线是一条直线,如图(a)所示,图线与横坐标的夹角为θ,求得图线的斜率为k ,则小车的质量M ＝________.A.1tan θB.1tan θ－m 0 C.2k－m 0D.2k(4)乙同学根据测量数据作出如图(b)所示的a F 图线,该同学做实验时存在的问题是____________．【解析】 (1)验证牛顿第二定律的实验原理是F ＝Ma ,本题绳中拉力可以由力传感器测出,不需要用天平测出砂和砂桶的质量,也就不需要使砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M ,A 、D 错误；用力传感器测量绳子的拉力,则力传感器示数的2倍等于小车受到的合外力大小,需要平衡摩擦力,B 正确；释放小车之前应先接通电源,待打点稳定后再释放小车,该实验还需要记录力传感器的示数,C 正确．(2)由逐差法计算加速度a ＝x 34＋x 45＋x 56－x 01＋x 12＋x 233T2＝2.00 m/s 2. (3)对小车与滑轮组成的系统,由牛顿第二定律得a ＝2m 0＋MF ,图线的斜率为k ,则k ＝2m 0＋M ,故小车的质量M ＝2k－m 0,故选项C 正确．(4)图线在F 轴上的截距不为零,说明力传感器显示有拉力时,小车仍然静止,这是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的．【答案】 (1)BC (2)2.00 (3)C (4)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够2．某同学用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系．他在气垫导轨旁安装了一个光电门B ,滑块上固定一遮光条,滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连,力传感器可直接测出细线中拉力大小,传感器下方悬挂钩码．改变钩码数量,每次都从A 处由静止释放滑块．已知滑块(含遮光条)总质量为M ,导轨上遮光条位置到光电门位置的距离为L .请回答下列相关问题．(1)如图乙,实验时用游标卡尺测得遮光条的宽度为d ＝0.950 cm.某次实验中,由数字毫秒计记录遮光条通过光电门的时间为t ,由力传感器记录对应的细线拉力大小为F ,则滑块运动的加速度大小应表示为a ＝d 22Lt(用题干已知物理量和测得物理量字母表示)．(2)下列实验要求中不必要的是A.A ．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B ．应使遮光条位置与光电门间的距离适当大些C ．应将气垫导轨调节至水平D ．应使细线与气垫导轨平行解析：(1)游标卡尺的主尺读数为9 mm,游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标读数为10×0.05 mm＝0.50 mm,所以最终读数为：9 mm ＋0.50 mm ＝9.50 mm ＝0.950 cm ；已知初速度为零,位移为L ,要计算加速度,需要知道末速度,故需要由数字计时器读出遮光条通过光电门B 的时间t ,末速度v ＝d t .由v 2＝2aL ,得a ＝v 22L ＝d 22Lt2.(2)拉力是直接通过传感器测量的,故与滑块质量和钩码质量大小关系无关,故A 错误．应使遮光条位置与光电门间的距离适当大些,有利于减小误差,故B 正确．应将气垫导轨调节水平,才能使拉力等于合力,故C 正确．要保持细线方向与气垫导轨平行,拉力才等于合力,故D 正确．本题选择不必要的,故选A.题型2 实验目的创新(2019·全国卷Ⅱ)如图(a),某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz 的交流电源、纸带等．回答下列问题：(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝__________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g 和铁块下滑的加速度a 表示)．(2)某次实验时,调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源,开启打点计时器,释放铁块,铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带,如图(b)所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80 m/s 2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．【解析】 (1)对铁块受力分析,由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma ,解得μ＝g sin θ－a g cos θ.(2)两个相邻计数点之间的时间间隔T ＝5×150s ＝0.10 s,由逐差法和Δx ＝aT 2,可得a ＝1.97 m/s 2,代入μ＝gsin θ－a g cos θ,解得μ＝0.35. 【答案】 (1)g sin θ－a g cos θ(2)0.35高分技法 求解动摩擦因数的常用方法利用平衡条件求解 当物体处于平衡状态时,可以结合平衡条件得出滑动摩擦力f 和压力F N 的大小,然后根据μ＝f F N 求解利用动力学规律求解通常是先根据打点计时器打出的纸带求出加速度(或先由光电门测出任意两点的速度,然后根据运动学规律求出加速度),再根据F －f ＝ma 结合f ＝μF N 求解μ 利用动能定理求解通常是先根据动能定理找出物体间的滑动摩擦力大小,然后根据f ＝μF N 求解μ 利用功能关系求解一般是先根据摩擦产生的热量f ·d ＝ΔE 损(其中d 是两物体间的相对路程),计算出两物体间滑动摩擦力的大小,然后结合f ＝μF N 求解μ3．甲、乙两同学均设计了测量动摩擦因数的实验．已知重力加速度为g .(1)甲同学设计的实验装置如图甲所示,其中A 为置于水平面上的质量为M 的长直木板,B 为木板上放置的质量为m 的物块,C 为物块右端连接的一轻质弹簧测力计,连接弹簧的细绳水平．实验时用力拉动A ,当C 的示数稳定后(B 仍在A 上),读出其示数F ,则该设计能测出A 与B (填“A 与B ”或“A 与地面”)之间的动摩擦因数,且μ＝F mg(2)乙同学的设计如图乙所示．他在一端带有定滑轮的长木板上固定A 、B 两个光电门,与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间,与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力,长木板固定在水平面上,物块与滑轮间的细绳水平．实验时,多次改变砂桶中砂的质量,每次都让物块从靠近光电门A 处由静止开始运动,读出多组测力计示数F 及对应的物块在两光电门之间的运动时间t ；在坐标系中作出的F 1t2图线如图丙所示,图线的斜率为k ,与纵轴的截距为b .因乙同学不能测出物块质量,故该同学还应该测出的物理量为光电门A 、B 之间的距离x (填所测物理量及其符号)．根据所测物理量及图线信息,可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为μ＝2xb kg. 解析：(2)F －μmg ＝ma ,x ＝12at 2, 得F －μmg ＝m ·2x t2, 结合图象可得b ＝μmg ,k ＝2mx ,解得μ＝2xb kg.。
高三物理复习试验04验证牛顿运动定律精选课件PPT
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1.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不 要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带匀速运动. 2.整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总 质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力. 3.每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质 量的条件下打出.只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车 受到的拉力.
实验四 验证牛顿运动定律
1.学会用控制变量法研究物理规律 2.验证牛顿第二定律 3.掌握利用图象处理数据的方法
2021/3/2
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探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变 量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，探究加速度a 与力F的关系；再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，探 究加速度a与小车质量M的关系.
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本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小 车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力.小盘和砝码的总质量 越小于小车的质量，由此引起的误差就越小.因此，满足小盘和 砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不 完善而引起的误差.
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2.摩擦力平衡不准确造成误差，在平衡摩擦力时，除了不挂小 盘外，其他的均与正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计 时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点 间的距离相等. 3.质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误 差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差.
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实验原理和实验器材的分析 【例证1】(2011·浙江高考)在“探究加速度与力、质量的关 系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸 带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线.为了完成实验，还 须从图中选取实验器材，其名称是 ① ；并分别写出所选器 材的作用 ② .
2022物理第3章牛顿运动定律实验4验证牛顿运动定律教案
实验四验证牛顿运动定律1．实验目的(1)会用控制变量法研究物理规律.(2)探究加速度与力、质量的关系.(3）会运用图象处理实验数据。
2．实验原理用控制变量法探究加速度a与力F、质量M的关系,可以先保持F不变，研究a和M的关系，再保持M不变，研究a和F 的关系。
3．实验器材带定滑轮的长木板、低压交流电源、复写纸片和纸带、小车、小盘、电磁打点计时器、天平、砝码、刻度尺、导线.4．实验步骤(1)测质量:用天平测出小车的质量M，小盘和砝码的总质量m。
（2)放长木板:按图把实验器材安装好,先不要把悬挂小盘的细绳系在车上。
(3)平衡摩擦力:在木板的一端下面垫一簿木块,移动簿木块的位置，直至小车拖着纸带在斜面上做匀速运动。
（4)打点：小盘绕过滑轮系于小车上,先接通电源后放开小车，打完点后切断电源，取下纸带。
（5）重复:保持小车的质量M不变，改变砝码和小盘的质量m，重复步骤(4)五次。
（6)求a：在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。
(7）作a.F的图象：若图象为一过原点的直线,证明加速度与力成正比。
(8）验证a∝错误!：保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车质量M,重复步骤（4)和（6），作a.1M图象，若图象为一过原点的直线，证明加速度与质量成反比。
5．注意事项(1)安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。
(2）平衡摩擦力时，小车连着穿过打点计时器的纸带，但不要把悬挂小盘的细线系在小车上.改变砝码的质量后,不需要重新平衡摩擦力.(3）只有小车的质量远大于小盘和砝码的总质量，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。
(4）开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源，再放开小车，在小车到达滑轮前按住小车.6．误差分析(1）实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。
（2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.教材原型实验1．在“验证牛顿运动定律”实验中，采用如图所示的装置图进行实验.（1）对小车进行“平衡摩擦力"操作时，下列必须进行的是________（填字母序号).A．取下砂和砂桶B．在空砂桶的牵引下，轻推一下小车,小车能做匀速直线运动C．小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时,打点计时器的电源应断开D．把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度（2）实验中，已经测出小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，若要将砂和砂桶的总重力大小作为小车所受拉力F的大小，这样做的前提条件是_________________________________________。
2020版高考物理总复习第三章第4节实验：验证牛顿运动定律教学案新人教版
第4节实验：验证牛顿运动定律夯实基础【p52】一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．验证牛顿第二定律．3．掌握利用图象处理数据的方法．二、实验原理探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是__控制变量法__，即先控制一个参量——小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a与M的关系．三、实验器材电磁打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码．四、实验步骤(一)测质量1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来．(二)仪器安装及平衡摩擦力2．按右图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．(三)保持小车的质量不变4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4.6．步骤5中用6个不同的m′的值，分别得到六条纸带．7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到0计数点间的距离，算出与每条纸带对应的小车加速度的值．8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．(四)保持小盘和砝码的质量不变9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．五、注意事项1．平衡摩擦力：就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．2．实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．3．操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．六、误差分析1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．2．因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．3．平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等．考点1实验原理与操作 【p 52】考点突破甲例1根据图甲所示装置“探究加速度与力、质量的关系”，完成下面的题目． (1)有关实验以及数据处理，下列说法正确的是________．A ．应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差B ．可以用天平测出小桶和砂的总质量m 1及小车和砝码的总质量m 2；根据公式a ＝m 1gm 2，求出小车的加速度C ．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差D ．处理实验数据时采用a －1M图象，是为了便于根据图线直观地作出判断(2)某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的a －F 关系可用图乙中的哪个表示？______(图中a 是小车的加速度，F 是细线作用于小车的拉力)．(3)某学生将实验装置按如图丙所示安装好，准备接通电源后开始做实验．他的装置图中，明显的错误是____________________________________________________．(写出两个)(4)图丁是实验中得到的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：x AB ＝4.22 cm 、x BC ＝4.65 cm 、x CD ＝5.08 cm 、x DE ＝5.49 cm ，x EF ＝5.91 cm ，x FG ＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz ，则小车的加速度a ＝__________ m/s 2.(结果保留二位有效数字)【解析】(1)应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差，故A 正确；小车的加速度应通过打点计时器打出的纸带求出，不能用天平测出小桶和砂的总质量m 1及小车和砝码总质量m 2；根据公式a ＝m 1gm 2求出小车的加速度，故B 错误；处理实验数据时应采用描点法画图象，可以减小误差，故C 正确；为了将图象画成我们熟悉的直线，更直观反映两个变量的关系．a 与M 成反比，故数据处理应作a －1M图象，故D 正确．(2)在平衡摩擦力时，把长木板的一侧垫得过高，使得倾角偏大，小车重力沿木板向下的分力大于小车受到摩擦力，小车受到的合力大于砂桶的拉力，在砂桶对小桶施加拉力前，小车已经有加速度；在探究物体的加速度与力的关系时，作出的a －F 图象在a 轴上有截距，故C 正确．(3)由实验原理图可知，打点计时器用的必须是交流电，图中用的是直流电，所以采用的电源不对．小车释放的位置应该靠近计时器，以便测量更多的数据来减小误差．同时木板水平，没有平衡摩擦力．故错误为：①打点计时器接的是直流电源．②小车释放的位置远离计时器③木板水平，没有平衡摩擦力．(4)利用匀变速直线运动的推论有：Δx ＝at 2，s DE －s AB ＝3a 1T 2；s EF －s BC ＝3a 2T 2；s FG －s CD ＝3a 3T 2.为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：a ＝13(a 1＋a 2＋a 3)＝0.42m/s 2.【答案】(1)ACD (2)C (3)打点计时器使用直流电源；小车与打点计时器间的距离太长；木板水平，没有平衡摩擦力 (4)0.42【小结】a —F 图线只有在F 是小车实际合外力的情况下才是过原点的直线，本实验中平衡摩擦力后，小车受到的合外力是绳子的拉力，对小车和吊盘分别列牛顿定律方程：F T ＝Ma ，mg －F T ＝ma ，可解得：a ＝mg M ＋m ，F T ＝MM ＋m ·mg.只有在M m 时F T ≈mg ，a —F 图线才接近直线，一旦不满足M m ，描出的点的横坐标就会向右偏离较多，造成图线向右弯曲．针对训练1．某实验小组采用图1所示的装置做“探究加速度与力的关系”实验：小车放置在水平放置的长木板上，纸带连接车尾并穿过打点计时器，用来测定小车的加速度a，钩码通过细线对小车的拉力为F.在保持小车质量不变的情况下，改变对小车拉力F的大小，测得小车所受拉力F和加速度(1)在图2中，建立出a－F坐标系，根据测得的数据，在图中作出a－F关系图线．(2)若要让细线对小车的拉力F为小车受到的合外力，则实验中的改进措施是__C__．A．更换一块长木板B．适当增加小车的质量C．适当垫高长木板的右端D．适当增加钩码质量(3)图3是实验中得到的一条已打点的纸带，纸带上的A、B、C、D、E、F、G均为相邻计数点，已知打点计时器的打点周期为0.02 s，相邻两个计数点之间还有4个计时点未标出，由于E、F点打点模糊，只测量标记了AB、BC、CD、DG的距离，根据记录的数据，测得小车运动的加速度大小a＝__0.40__ m/s2，打D点时的速度大小v D＝__0.35__ m/s.(以上结果都保留2位有效数字)．【解析】(1)①在a－F图象中根据所给的数据描点．②用一条直线连接这些点(连接时要让尽可能多得点落在直线上，让其他的点尽可能分布在直线的两侧)．作出图象如图所示：(2)若要使作出的a －F 图线过坐标原点即绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故需要平衡摩擦力，其方法是适当垫高长木板的右端．故C 正确．(3)根据逐差法可知加速度为a ＝x DG －x AD 9T 2＝0.123 0－0.025 0－0.029 1－0.032 99×0.12m/s 2＝0.40 m/s 2，D 点的瞬时速度为v D ＝x AG 6T ＝0.123 0＋0.025 0＋0.029 1＋0.03296×0.1m/s ＝0.35 m/s.考点2数据处理与误差分析 【p 53】考点突破例2实验小组利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”．(1)实验中使用的电火花计时器，应接________电源．A ．交流4～6 VB ．交流220 V(2)在实验中，得到一条打点的纸带，如图3所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T ，且间距x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6已量出，则：小车加速度的表达式为a ＝____________________．(3)消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，可用小吊盘的总重力代替小车所受的拉力，则：小吊盘的m 与小车总质量M 之间应满足的关系为________．(4)在实验中，甲、乙两位同学根据实验数据画出如图2所示的小车的加速度a 和小车所受拉力F 的图象分别为图中的直线Ⅰ和直线Ⅱ，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是________．A ．实验前甲同学没有平衡摩擦力B ．甲同学在平衡摩擦力时把长木板的末端抬得过高了C ．实验前乙同学可能没有平衡摩擦力D ．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了 【解析】(1)电磁打点计时器使用交流4～6 V 电压；而电火花计时器的电源应使用交流电压为220 V ；故B 正确．(2)由匀变速直线运动的推论式Δx ＝aT 2，结合逐差法求三个加速度，x 4－x 1＝3a 1T 2，x 5－x 2＝3a 2T 2，x 6－x 3＝3a 3T 2，求平均加速度得a ＝a 1＋a 2＋a 33＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 3＋x 2＋x 1）9T2. (3)设重物的质量m ，小车的质量M ，设加速度为a ，对小车F ＝Ma ；对重物mg －F ＝ma ，联立得：F ＝Mmg M ＋m ，只有当m M 时，才可得F ＝mg1＋mM ≈mg，即用小吊盘的总重力代替小车所受的拉力．(4)甲图象表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，说明合外力大于0，说明平衡摩擦力过度，即把长木板的末端抬得过高了，故A 错误，B 正确．乙图象说明在拉力大于0时，物体的加速度为0，说明合外力为0，即绳子的拉力被摩擦力平衡了，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够，故C 正确，D 错误．故选B 、C.【答案】(1)B (2)（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2(3)m M (4)BC针对训练2．如图1所示，为“探究滑块加速度与力．质量的关系”实验装置图，滑块置于一端带有定滑轮的长木板上，左端连接纸带，纸带穿过电火花打点计时器，滑块的质量为m 1，托盘(及砝码)的质量为m 2.(1)实验中，得到一条打点的纸带，如图2所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T ，且间距x 1、x 2、x 3、x 4已量出，则计算滑块加速度的表达式为a ＝__x 4＋x 3－x 2－x 14T __(用x 1、x 2、x 3、x 4及T 表示)．(2)某同学在平衡摩擦力后，保持滑块质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出滑块加速度a 与砝码重力F(未包括托盘)的图象如图3所示，若牛顿第二定律成立，重力加速度g ＝10 m/s 2，则滑块的质量为__2.8__kg ，托盘的质量为__0.056__kg(结果保留两位有效数字)．【解析】(1)由逐差法得：a ＝x 4＋x 3－x 2－x 14T2. (2)对a －F 图来说，图象的斜率表示物体质量的倒数，故滑块质量为：m 1＝ 5.02.0－0.2 kg＝2.8 kg ，F ＝0时，产生的加速度是由于托盘作用产生的，故有：mg ＝m 1a 0，解得：m ＝2.8×0.210kg ＝0.056 kg(对图中的数据读取不一样，可有一定范围)．考点3实验的改进、创新 【p 54】考点突破例3甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验．已知重力加速度为g.(1)甲同学所设计的实验装置如图甲所示．其中A 为一质量为M 的长直木板，B 为木板上放置的质量为m 的物块，C 为物块右端连接的一轻质弹簧测力计(水平放置)．实验时用力将A 从B 的下方抽出，通过C 的读数F 1即可测出动摩擦因数．则该设计能测出__________(填“A 与B”或“A 与地面”)之间的动摩擦因数，其表达式为__________．(2)乙同学的设计如图乙所示．他在一端带有光滑轻质定滑轮的长木板上固定有A 、B 两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块上的遮光片从光电门A 处由静止开始运动，读出多组测力计示数F 及对应的物块在两光电门之间的运动时间t.在坐标系中作出F －1t 2的图线如图丙所示．图线的斜率为k 与纵轴的截距为b ，与横轴的截距为c.因乙同学不能测出小车质量，故该同学还应该测出的物理量为________________．根据该测量物理量及图线信息可知物块和长木板之间的动摩擦因数表达式为__________．【解析】(1)当B 处于静止状态，弹簧测力计的读数跟B 所受的滑动摩擦力F f 大小相等，B 对木板A 的压力大小等于B 的重力mg ，由F f ＝μF N 得，μ＝F f F N ＝F 1mg.(2)物块由静止开始做匀加速运动，位移x ＝12at 2.可得：a ＝2xt2根据牛顿第二定律得 对于物块，F －μmg ＝ma 则：F ＝2mxt2＋μmg则图线的斜率为：k ＝2mx ，纵轴的截距为：b ＝μmg ；k 与摩擦力是否存在无关，物块与长木板间的动摩擦因数为：μ＝b mg ＝2xbkg .【答案】(1)A 与BF 1mg(2)光电门A 、B 之间的距离x2xb kg针对训练3．某班级同学用如图(a)所示的装置验证加速度a 和力F ，质量m 的关系．甲、乙两辆小车放在倾斜轨道上，小车乙上固定一个加速度传感器，小车甲上固定一个力传感器，力传感器和小车乙之间用一根不可伸长的细线连接，在弹簧拉力的作用下两辆小车一起开始向下运动，利用两个传感器可以采集记录同一时刻小车乙受到的拉力和加速度的大小．(1)下列关于实验操作的说法中正确的是__B__(填“A ”或“B”)． A ．轨道倾斜是为了平衡小车甲受到的摩擦力B．轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力(2)四个实验小组选用的小车乙(含加速度传感器)的质量分别为m1＝1.0 kg，m2＝2.0 kg，m3＝3.0 kg和m4＝4.0 kg，其中有三个小组已经完成了a－F图象，如图(b)所示．最后一个小组的实验数据如表所示，请在图(b)中完成该组的a－F图线.(3)的四条图线收集数据，然后作图．请写出该如何收集数据__在a－F图象上作一条垂直于横轴的直线，与四条图线分别有四个交点，记录下四个交点的纵坐标a，分别与各图线对应的m组成四组数据__．【解析】(1)本实验是研究小车乙的加速度a和力F、质量m的关系，所以轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力，故A错误，B正确；(2)最后一组实验的a－F图线如图所示：(3)在a－F图象上作一条垂直于横轴的直线，与四条图线分别有个交点，记录下四个交点的纵坐标a，分别与各图线对应的m组成四组数据．考点集训【p279】1．在“探究小车加速度a与其质量M的关系”的实验中：(1)备有器材：A.长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细砂的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺；还缺少的一件器材是__天平__．(2)实验得到如图甲所示的一条纸带，相邻两个计数点的时间间隔为T；B、C两点的间距x2和D、E两点的间距x4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为__x4－x22T__．(3)某同学根据实验数据画出的a －1M 图线如图乙所示，从图线可得砂和砂桶的总质量为__0.02(0.018－0.02__均可)__kg.(g 取10 m/s 2)(4)另一位同学根据实验数据画出的a －1M 图象如图丙所示，则造成这一结果的原因是__未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够__．【解析】(1)还缺少的一件器材是测量物体质量的天平；(2)根据匀变速直线运动的规律可知：x 4－x 2＝2aT 2，解得a ＝x 4－x 22T 2；(3)从图线可得砂和砂桶的总重量为mg ＝2.412N ＝0.2 N ，则m ＝0.02 kg ；(4)造成这一结果的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．2．如图所示为某同学探究加速度与力、质量关系的实验装置，两个相同质量的小车放在光滑水平板上，前端各系一根轻质细绳，绳的一端跨过光滑轻质定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码．两小车后端各系一条细绳，一起被夹子夹着使小车静止．打开夹子，两小车同时开始运动；关上夹子，两小车同时停下来，用刻度尺测出两小车的位移，下表是该同学在几次实验中记录的数据．请回答下述问题：(1)在每一次实验中，甲、乙两车的位移之比等于__加速度__之比，请简要说明实验原理__由于两车运动时间相同，由x ＝12at 2，知甲、乙两车的位移之比等于加速度之比，即x 甲∶x乙＝a 甲∶a 乙__．(2)第一次实验控制了__小车质量__不变，在实验误差允许范围内可得出的结论是__小车加速度与拉力成正比__．(3)第二次实验控制了__小车所受拉力__不变，在实验误差范围内可得出的结论是__小车加速度与小车总质量成反比__．(4)第三次实验时，该同学先测量了甲车的位移，再根据前两次实验结论，计算出乙车应该发生的位移，然后再测量了乙车的位移，结果他高兴地发现，理论的预言与实际符合得相当好．请问，他计算出的乙车的位移应该是__30__cm__.【解析】(1)由于两车运动时间相同，由x ＝12at 2，知甲、乙两车的位移之比等于加速度之比，即x 甲∶x 乙＝a 甲∶a 乙．(2)第一次实验中控制小车质量不变，在实验误差允许范围内，小车加速度与拉力成正比． (3)第二次实验中控制小车所受拉力不变，在实验误差允许范围内，小车加速度与小车总质量成反比．(4)a 甲a 乙＝F 甲m 甲F 乙m 乙＝35，x 甲x 乙＝a 甲a 乙＝35，得x 乙＝30 cm. 3．在用DIS 研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F ，保持小车[包括位移传感器(发射器)]的质量不变，改变重物质量重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图(b)所示．(1)小车与轨道的滑动摩擦力F 1＝__0.67__N.(2)从图象中分析，小车[包括位移传感器(发射器)]的质量为__0.67__kg. (3)该实验小组为得到a 与F 成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tan θ＝__0.1__． 【解析】(1)当a ＝0时，F ＝F f ，在图象中，取点(2.0，2.0)和(4.0，5.0) 利用三角形相似，有4.0－2.02.0－F f ＝5.0－2.02.0，∴F f ＝23N ＝0.67 N(2)又依F －F f ＝ma.4.0－23＝m×5，∴m ＝23kg ＝0.67 kg.(3)只有平衡摩擦力，才使得a －F 图象过原点，轨道水平时，F f ＝μmg ，0.67＝μ×0.67×10，∴μ＝0.1，垫高轨道左端，使倾角为θ，mgsin θ＝μmgcos θ，∴tan θ＝0.1.4．某同学用如图甲所示的实验装置做“探究加速度与质量关系”的实验．实验中，小车碰到制动装置时，遮光板已过光电门且钩码尚未到达地面．方法如下：在长木板近左端定滑轮处固定一光电门，测得固定在小车上的遮光板的宽度d ，测得小车释放时遮光板离光电门的距离为L ，设小车运动中受到的阻力f 一定．(1)用游标卡尺测量遮光板的宽度如图乙所示，由图可知其宽度d ＝__6.75__ mm. (2)静止释放小车，测得遮光板通过光电门的时间为t ，则小车的加速度a ＝__d22Lt 2__(用题目中的符号表示)．(3)保持悬挂的钩码质量m 恒定且已知，通过增加小车上砝码改变小车的质量，多次实验测得多组小车加速度a 和小车质量M 的数值，通过描点可得到加速度a 与M 、m 的各种关系图象，下列四个图象中正确的是__AC__．【解析】(1)由图示游标卡尺可知，其示数为：6 mm ＋15×0.05 mm ＝6.75 mm ； (2)小车经过光电门时的速度：v ＝dt ，小车做初速度为零的匀加速直线运动，由速度位移公式得：v 2＝2aL ，解得加速度：a ＝d22Lt2；(3)由图甲所示可知，实验前没有平衡摩擦力，由牛顿第二定律得：mg －f ＝(M ＋m)a ，整理得：a ＝(mg －f)1M ＋m ，阻力f 与钩码质量m 一定，a 与1M ＋m 是一次函数关系，由数学知识可知，A 、C 图象正确．5．某同学利用如图(甲)所示的装置探究加速度与合外力的关系．小车质量为M ，桶和砂子的总质量为m ，通过改变m 来改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a 可由打点计时器和纸带测出．现保持小车质量M 不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m 进行多次实验，得到多组a 、F 值(F 为弹簧秤的示数)．(1)下图为上述实验中打下的一条纸带，A 点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50 Hz ，则C 点的速度为 __0.8__m/s ，小车的加速度为__4__m/s 2.(以上两空保留一位有效数字)(2)根据实验数据画出了如图(乙)所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为__D__．(选填字母代号)A.1MB.1mC ．mgD ．F (3)当砂桶和砂的总质量较大导致a 较大时，关于(乙)图的说法，正确的是__C__．(选填字母代号)A ．图线逐渐偏向纵轴B ．图线逐渐偏向横轴C ．图线仍保持原方向不变【解析】(1)做匀变速直线运动过程中一段过程中的中间时刻速度等于该段过程中的平均速度，故v C ＝x BD 2T ＝x BD 2f ＝0.8 m/s ，根据逐差法可得x DE －x BC ＝2a 1T 2，x CD －x AB ＝2a 2T 2，联立可得a－＝4 m/s 2(2)从图中可得加速度与横坐标表示的物理量成正比，根据牛顿第二定律可得F ＝ma ，当质量一定时，加速度与外力成正比，故D 正确．(3)由于图象的斜率为k ＝1M ，所以增大砂和砂桶质量，k 不变，仍保持原方向不变，所以C 正确．6．某同学设计了如图所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ.滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M ，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m.实验中，滑块在水平轨道上从A 到B 做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)为测量滑块的加速度a ，需测出它在A 、B 间运动的__位移s__与__时间t__，计算a 的运动学公式是__a ＝2st__；(2)根据牛顿运动定律得到a 与m 的关系为：a ＝()1＋μgM ＋()m′＋m m －μg ，他想通过多次改变m ，测出相应的a 值，并利用上式来计算μ.若要求a 是m 的一次函数，必须使上式中的__m ＋m′__保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于__滑块上__；(3)实验得到a 与m 的关系如图所示，由此可知μ＝__0.23(0.21～0.25)__(取两位有效数字)．【解析】(1)滑块在水平轨道上从A 到B 做初速为零的匀加速直线运动，根据s ＝12at 2得a＝2st2，所以需要测量的是位移和时间． (2)a ＝（1＋μ）g M ＋（m ＋m′）m －μg ，若要求a 是m 的一次函数必须使（1＋μ）gM ＋（m ＋m′）不变，即使m ＋m′不变，在减小m 时等量增大m′，所以实验中应将从托盘中取出的砝码置于滑块上．(3)将（1＋μ）g M ＋（m ＋m′）取为k ，有k ＝a 1＋μg m 1＝a 2＋μg m 2，在图象上取两点将坐标代入解得μ＝0.23(在0.21到0.25图(a) 7．某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N ＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n(依次取n ＝1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N －n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s ，绘制s －t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.。
高考物理一轮复习课件实验四验证牛顿运动定律
功能关系阐明了力和运动之间的能量转换关系， 而机械能守恒定律则在只有重力或弹力做功的情 况下简化了问题的分析。
万有引力定律和天体运动
万有引力定律解释了天体之间的相互作用力，结 合牛顿运动定律可以分析天体的运动规律，如开 普勒行星运动三定律。
06
实验总结与反思
实验成果总结
验证了牛顿第二定律
对处理后的数据进行 比较和分析，验证牛 顿运动定律的正确性 。
结合理论知识，对实 验结果进行深入分析 和讨论，提出改进意 见和建议。
根据实验结果，讨论 实验误差来源及减小 误差的方法。
04
误差来源及减小措施
误差来源分析
80%
系统误差
由于实验原理、方法或仪器本身 不完善而引起的误差。例如，摩 擦力未完全消除、测量仪器的精 度限制等。
数据处理不严谨
在处理实验数据时，没有 采用科学的统计方法，导 致结果不够准确。
误差分析不全面
在分析实验误差时，没有 考虑到所有可能的因素， 如空气阻力、摩擦力等， 导致误差分析不够全面。
对未来学习的建议
加强实验操作规范
在未来的实验中，应更加注意 实验操作规范，确保实验数据
的准确性。
提高数据处理能力
8. 根据牛顿第二定律$F = ma$，求出合力$F = m_1a$，并与砝 码的重力进行比较。
操作注意事项
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
在实验前，应检查气垫导轨是否水平，光电计时器是 否正常工作。
在实验过程中，要保证细绳与导轨平行，且滑块在运 动中不碰到导轨的任何部分。
分析物体的加速度
分析物体的运动轨迹
结合物体的初速度和加速度，分析物 体的运动轨迹，包括直线运动和曲线 运动。