广西南宁市2021版九年级上学期数学期末考试试卷A卷
广西南宁市2021版九年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分）(2019·防城模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）下列说法正确的是（）
A . 一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖
B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D . 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
3. （1分）(2016·新化模拟) 如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O 路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分）(2017·咸宁) 已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法判断
5. （1分） (2016九上·温州期末) 抛物线y=x2﹣4与y轴的交点坐标是（）
A . （0，﹣4）
B . （﹣4，0）
C . （2，0）
D . （0，2）
6. （1分）已知2+是关于x的方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根与c的值是（）
A . 2﹣， 1
B . ﹣6﹣， 15﹣8
C . ﹣2，﹣1
D . 2+， 7+4
7. （1分）如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于轴对称.AB∥轴，AB=4cm，最低点C在轴上，高CH=1cm,BD=2cm,则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分） (2017九下·台州期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）
A . （2，2）
B . （2，4）
C . （4，2）
D . （1，2）
9. （1分）已知：如图，AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F，连接AD、BD．以下结论：①AD∥OC；②点E为△CDB的内心；③FC=FE；④CE•FB=AB•CF．其中正确的只有（）
B . ②③④
C . ①③④
D . ①②④
10. （1分） (2016九上·自贡期中) 二次函数y=x2+1的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
11. （1分）如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1 ．则其旋转中心一定是（）
A . 点E
B . 点F
C . 点G
D . 点H
12. （1分） (2016九上·衢江月考) 已知y=x（x+5﹣a）+2是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤4时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）
B . a=4
C . a≥9
D . a≥10
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2017八下·金华期中) 把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：________．
14. （1分）(2018·潮南模拟) 当x=________时，二次函数y=x2﹣2x+6有最小值________．
15. （1分） (2017九上·抚宁期末) 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=________．
16. （1分） (2017九上·芜湖期末) 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为________ m．
17. （1分）(2017·延边模拟) 如图，线段OA=4，点C是OA的中点，以线段CA为对角线作正方形ABCD．将线段OA绕点O向逆时针方向旋转60°，得到线段OA′和正方形A′B′C′D′．在旋转过程中，正方形ABCD扫过的面积是________．（结果保留π）
三、解答题 (共7题；共19分)
18. （2分）(2017·安陆模拟) 已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0．
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）若抛物线y=x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0与x轴有两个交点都在x轴正半轴上，求m的取值范围；
（3）填空：若x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0的两根都大于1，则m的取值范围是________．
19. （3分） (2016九上·衢州期末) 如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）
问题发现
①当α=0°时， =________；②当α=180°时， =________．
（2）
拓展探究
试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
（3）
问题解决
当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．
20. （3分） (2016九上·龙湾期中) 一个不透明的布袋里装有1个白球，3个红球，它们除颜色外其余都相同.
（1）从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球.求两次都摸出红球的概率（要求画树状图或列表）.
（2）若加入若干个除颜色外完全相同的黑球后，从中任意摸出1个球，是红球的概率为，求加入的黑球有多少个？
21. （2分）(2016·自贡) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）
求证：∠1=∠BAD；
（2）
求证：BE是⊙O的切线．
22. （2分） (2019·阿城模拟) 如图，中，，以上一点为圆心作圆与
切于点，与分别交于点，连接并延长交的延长线于点 .
（1）求证：；
（2）过点作于点，连接并延长交于点，连接，若平分，求证：；
23. （3分） (2018九上·瑞安月考) 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
24. （4分）(2017·天等模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y 轴交于点C（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D 的坐标及此时三角形的面积；
（3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共19分)
18-1、
18-2、18-3、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、20-2、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、。
广西南宁市2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
广西南宁市2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020九上·渭滨期末) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A . x+ ＝2B . ax2+bx+c＝0C . （x﹣2）（x﹣3）＝0D . 2x2+y＝12. （1分）(2018·泸县模拟) 一元二次方程x2+3x=0的根为（）A . ﹣3B . 3C . 0，3D . 0，﹣33. （1分）(2020·嘉兴·舟山) 已知二次函数y=x²，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是（）A . 当n-m=1时，b-a有最小值B . 当n-m=1时，b-a有最大值C . 当b-a=1时，n-m无最小值D . 当b-a=1时，n-m有最大值4. （1分）我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩面试86919083笔试9083 8392根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （1分） (2017九上·北京期中) 若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是直线x=2，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）A . x1=0，x2=4B . x1=1，x2=5C . x1=1，x2=﹣5D . x1=﹣1，x2=56. （1分）等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差为3cm，则腰长为（）A . 2cmB . 8cmC . 2cm或8cmD . 以上答案都不对7. （1分）(2020·凤县模拟) 已知AB是⊙O半径OC的垂直平分线，点P是劣弧上的点，则的度数为（）A .B .C .D .8. （1分）如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（）A .B .C .D .9. （1分） (2020八下·三台期中) 如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C 作CG⊥AD于F ，交AB于G ，连接EF ，则线段EF的长是（）A . 3B . 4C . 1D . 0.510. （1分）(2020·下城模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C，点D是半圆上两点，连结AC，BD相交于点P，连结AD，OD.已知OD⊥AC于点E，AB＝2.下列结论：①AD2＋BC2＝4；②sin∠DAC＝；③若AC＝BD，则DE＝OE；④若点P为BD的中点，则DE＝2OE.其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ③④D . ②④二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020九上·余姚月考) 已知二次函数 y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：则当y＜5时，x的取值范围是________12. （1分）(2018·滨州模拟) 九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S2如下表：甲乙丙丁平均数（分）95979597方差0.50.50.20.2老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选________．13. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 某扇形的面积为6π，弧长为3π，此扇形的圆心角的度数为________．14. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为________．15. （1分）(2016·株洲) 已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC 的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=________．16. （1分）(2019·盐城) 如图，在△ABC中，BC＝，∠C＝45°，AB＝ AC，则AC的长为________.17. （1分） (2019八下·长兴期末) 若关于x的一元二次方程(a-1)x2+ax+a2-1=0的一个根是0，则a的值是________。
广西2021版九年级上学期数学期末试卷A卷
广西2021版九年级上学期数学期末试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（）A . -B . -C . -2D . -2. （2分）如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6，则k的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 63. （2分）下列事件是随机事件的是（）A . 任意画一个平行四边形，它是中心对称图形B . 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根C . 掷两次骰子，骰子向上的一面的点数之积为14D . 李老师购买了1张彩票，正好中奖4. （2分）(2019·福建) 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A . 等边三角形B . 直角三角形C . 平行四边形D . 正方形5. （2分）一元二次方程（x﹣1）2=0的解为（）A . x=1B . x=0C . x=﹣1D . x=±16. （2分）下列方程中，没有实数根的是（）A . x2-x-1=0B . x2+1=0C . -x2+x+2=0D . x2=-3x7. （2分） (2020九上·日照月考) 如图，若二次函数图象的对称轴为直线，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点，则：① ；② ；③ ；④当时，；⑤ ．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2020九上·海珠期末) 已知：是的直径，，是的切线，是上一动点，若，，，则的面积的最小值是（）A . 36B . 32C . 24D . 10.49. （2分） (2019九上·东河月考) 政府近几年下大力气降低药品价格，希望广大人民群众看得起病吃得起药，某种针剂的单价由100元经过两次降低，降至64元，则平均每次降低的百分率是（）A . 36%B . 64%C . 20%D . 40%10. （2分）(2021·杭州) 某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等。
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广西南宁市2021版九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·上海模拟) 下列方程中，有实数根的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知方程x2-2x-5=0，有下列判断：①x1+x2=-2；②x1•x2=-5；③方程有实数根；④方程没有实数根；则下列选项正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ②③D . ①②④3. （2分） (2017九下·无锡期中) 圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（）A . 4pcm2B . 8p cm2C . 12p cm2D . 16p cm24. （2分）(2017·商河模拟) 二次函数y=﹣x2+1的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A . 点C的坐标是（0，1）B . 线段AB的长为2C . △ABC是等腰直角三角形D . 当x＞0时，y随x增大而增大5. （2分）将抛物线y=2x2﹣1向右平移1个单位后，再向上平移2个单位，得到的抛物线的顶点坐标是（）A . （2，1）B . （1，2）C . （1，﹣1）D . （1，1）6. （2分）(2019·莲湖模拟) 如图，A，D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于（）A . 68°B . 58°C . 72°D . 56°7. （2分）若函数的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过（）A . 第二、三、四象限B . 第一、二、三象限C . 第一、二、四象限D . 第一、三、四象限8. （2分）如图，四边形ABCD内接于圆O，E为CD延长线上一点，若∠B=110°，则∠ADE的度数为（）A . 115°B . 110°C . 90°D . 80°9. （2分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）满足a﹣b+c=0，那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程．已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（）A . b=cB . a=bC . a=cD . a=b=c10. （2分） (2019九下·鞍山月考) 将一副三角尺（在中，∠ACB=90°，∠B=60° ，在中，∠EDF=90°，∠E=45° ）如图摆放，点为的中点，交于点，经过点，将绕点顺时针方向旋转（0°＜α＜60°），交于点，交于点，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)11. （5分） (2018九上·无锡月考) 已知，那么 ________．12. （1分）若将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线是________．13. （1分）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+c=0的两根之和为3，则关于x的方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0的两根之和为________．14. （1分）如图，点A、A′关于点O对称，点B、B′关于O点对称，那么线段AB与A′B′的关系是________，四边形ABA′B′是 ________形.15. （1分） (2019九上·榆树期末) 如图，在Rt△ABD中，AB＝6，tan∠ADB＝，点C为斜边BD的中点，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E ，PF⊥BD于点F ，则PE+PF＝________．16. （1分）抛物线y=ax2+bx+2经过点（﹣2，3），则3b﹣6a= ________.三、解答题 (共8题；共64分)17. （20分）解方程（1）（x﹣3）2=25（直开法）（2） x2+3x+2=0（十字相乘法）（3） x2﹣6x+8=0（配方法）（4） x2﹣x﹣1=0（公式法）18. （5分）阅读下列材料：小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值．小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求．（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.（2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．19. （10分）已知关于x的方程（的两根之和为，两根之差为1，•其中a,b,c是△ABC的三边长．（1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．20. （5分）(2018·洪泽模拟) 某初中学校，需要从3名女生和1名男生中随机选择校园广播员，如果选2名校园广播员，请用树状图或列表法求出2名校园广播员恰好是1男1女的概率．21. （2分）如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(-3，0)，经过A，O两点作半径为的⊙C，交y轴的负半轴于点B．（1）求B点的坐标；（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式·22. （10分）(2017·湖州模拟) 阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．观察图象可知：当x=﹣3或1时，y1=y2 ．（1）通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞的解集________．（2）参考观察函数的图象方法，解决问题：关于x的不等式x2+a﹣＜0（a＞0）只有一个整数解，则a 的取值范围________．23. （10分） (2019九上·钢城月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，M、N分别在边AC、BC 上，OM⊥ON，连MN，AC＝4，BC＝8.设AM＝a，BN＝b，MN＝c（1）求证：a2＋b2＝c2（2）① 若a＝1，求b；② 探究a与b之间的函数关系式（3）△CMN的面积的最大值为________（不写解答过程）24. （2分） (2017九上·十堰期末) 如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C，B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当CM=MN，且∠CMN=90°时，求此时△CMN的面积．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共64分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、。
广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷(精编)
广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·龙华期末) 若2x=5y，则的值是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件3. （2分） (2019九上·东台月考) 已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O上B . 点P在⊙O内C . 点P在⊙O外D . 无法判断4. （2分）(2018·聊城) 如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）A . 25°B . 27.5°C . 30°D . 35°5. （2分）等腰△ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）A . 横坐标B . 纵坐标C . 横坐标及纵坐标D . 横坐标或纵坐标6. （2分） (2019八上·邹城期中) 如图，中，是角平分线，是中的中线，若的面积是，，，则的面积是（）A . 15B . 12C . 7.5D . 67. （2分） (2019九上·保山期中) 勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉，生活中到处可见黄金分割的美.如图，点将线段分成两部分，且，如果，那么称点为线段的黄金分割点.若是线段的黄金分割点，，则分割后较短线段长为（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·上海模拟) 正六边形的半径与边心距之比为（）A . 1：B . ：1C . ：2D . 2：9. （2分） (2019九上·杭州月考) 要将抛物线y＝x2+2x+3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是（）A . 向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 向右平移1个单位，再向上平移2个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移2个单位10. （2分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（）①∠1=∠A；②＝；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=AD•CDA . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020九上·东莞期中) 若二次函数y=x²+x+a和x轴有两个交点，则a的取值范围为________12. （1分）sin45°的相反数是________．13. （2分） (2020九上·宁化期中) 已知＝（b+d≠0），则的值为________ ．14. （1分） (2021八上·杭州期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜6），连接EF，当△BEF 是直角三角形时，t的值为________．15. （1分） (2017九上·乐清期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴的负半轴、y 轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y 轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= （x＜0）的图象交AB于点N， S矩形OABC=32，tan∠DOE= ,则BN的长为________.16. （1分） (2020九上·长兴期末) 如图，在平面直角坐标系中抛物线y=x2-3x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D是对称轴右侧抛物线上一点，且tan∠DCB=3，则点D的坐标为________。