图像的基本运算(数字图像处理)

g(x, y) = 255 - f(x, y) 应用：获得一个阴图像
应用：获得一个图像的补图像
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图像逻辑运算(Logical operations)
• 逻辑与运算
g(x, y) = f(x, y) ^ h(x, y) 应用1：求2个图像的相交子图
^
=
应用2：模板运算，提前感兴趣的图像区域
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图像逻辑运算(Logical operations)
例1：仓库物品丢失检测 例2：电子警察违章检测
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图像代数运算(Algebraic operations)
• 减法运算
C(x, y) = A(x, y) - B(x, y) 应用2：去除不需要的加性图案
设背景图像b (x, y)，混合图像为 f(x, y) g (x, y) = f(x, y) - b (x, y)
• 逻辑或运算
g(x, y) = f(x, y) | h(x, y) 应用1：图像的合并
应用2：模板运算，提前感兴趣的图像区域
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图像逻辑运算(Logical operations)
• 逻辑异或运算
g(x, y) = f(x, y) ⊕ h(x, y) 应用1：获得相交图像
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图像几何运算(Geometric operations)
加运算
gx, y f1x, y f2 x, y
主要应用
图像添加噪声 对同一场景的多幅图像求平均，降低加性噪声 一幅图像叠加到另一幅图像，达到二次曝光(double-exposure)效果
4
图像代数运算(Algebraic operations)
• 加运算——噪声增加
简写为： u = x + x0 v = y + y0
x

y

1
示例
(1,1)
x
y
图像坐标系
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图像几何运算(Geometric operations)
• 水平镜像/垂直镜像
u
1 0 0 x
v



0
1
0
y

1
0 0 1 1
2
本章内容
点运算
对一幅图像中每个像素点的灰度值进行运算的方法。
• 代数、逻辑运算
将两幅或多幅图像通过对应像素间的加、减、乘、除运算或逻辑与、或、非运算 得到输出图像的方法。
几何运算
改变图像图像中物体对象(像素)之间的空间关系。可分为位置变换、形状变换及复 合变换。
插值运算
通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。用于填充 图像几何运算时像素之间的空隙。
• 加运算——去除叠加性噪声
利用多幅图像进行加权平均去除叠加性噪声 对于原图像f(x, y)，有一噪声图像集{gi(x, y) | i = 1, 2, …, N} 其中： gi(x, y) = f(x, y) + h(x, y)i，噪声h(x, y)均值为0 噪声h(x, y)均值为0，且互不相关 N个图像的均值：g(x, y) =∑ gi(x, y) / N
3
图像代数运算(Algebraic operations)
• 代数运算
2幅图像A、B，代数运算后的图像C，则 Cx, y Ax, y Bx, y Cx, y Ax, y Bx, y Cx, y Ax, y Bx, y Cx, y Ax, y Bx, y
Digital Image Processing 数字图像处理
第02章 图像的基本运算
本章内容
图像的基本运算
点运算(Point Operation) 代数运算(Algrbra operation) 逻辑运算(Logical Operation) 几何运算(Geometric Operation) 插值运算(Interpolation Operation)
简写为： u = x, v = n + 1 - y
例1：电视蓝屏技术
f(x, y)
减去背景b (x, y)
叠加蓝色背景
g(x, y)
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图像代数运算(Algebraic operations)
• 乘法运算
C(x, y) = A(x, y) × B(x, y) 应用：图像的局部显示
×
=
12
图像逻辑运算(Logical operations)
• 逻辑非运算
6
图像代数运算(Algebraic operations)
• 加运算——去除叠加性噪声
原图 N = 16
椒盐噪声 N = 64
N=8
N = 128
7
图像代数运算(Algebraic operations)
• 加运算——去除叠加性噪声
N=8 N = 64
残差图的灰度直方图
N = 16
残差图的灰度直方图
残差图的灰度直方图
N = 128
残差图的灰度直方图
8
代数运算(Algebraic Operations)
• 加运算——生成图像叠加效果
对于2个图像 f(x, y) 和 h(x, y)，其算术平均图像为 g(x, y) = α f(x, y) + βh(x, y), α + β = 1
可得到各种图像合成的效果，也可用于两张图片的衔接。
图像1
图片2
图片叠加效果
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图像代数运算(Algebraic operations)
• 减法运算
C(x, y) = A(x, y) - B(x, y) 应用1：检测两幅图像的差异、同一场景两幅图像间的变化
设时间1时刻的图像为T1(x, y)，时间2的图像为T2(x, y) g (x, y) = T2(x, y) - T1(x, y)
• 几何运算的目的
目的就是改变图像中物体间的空间关系
几何运算分类
位置变换(平移、镜像、旋转) 形状变换(放到、缩小) 复合变换
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图像几何运算(Geometric operations)
• 平移变换
u
1 0
v


0
1
1
0 0
xห้องสมุดไป่ตู้
y0

1
各种妨碍人眼对图像信息接收和理解的因素
椒盐噪声(Salt and Pepper Noise)：在图像上随机出现黑、白两色的像素 高斯噪声(Gaussian Noise)：概率密度函数服从高斯分布的噪声
原图
椒盐噪声
高斯噪声
泊松噪声
5
图像代数运算(Algebraic operations)