第八章 磁场
稳恒磁场

二、电流的磁效应 二、电流的磁效应
I
S N •磁针和磁针 •在磁场 中运动的 电荷受到 的磁力 •磁铁与载流导 线的相互作用 S N S N
•电流的磁效应
I I
•载流导 线与载流 导线的相 互作用
三、磁场 三、磁场
1、概念
在运动电荷(或电流)周围空间存在的一种特殊形式的物质。
2、磁场的特性
•磁场对磁体、运动电荷或载流导 线有磁场力的作用; •载流导线在磁场中运动时,磁场 力要作功——磁场具有能量。
∧
Idl
r
R Idl’ θ
dB ⊥
dB dB//
P dB’
μ0 Idl sin(d l r ) μ0 Idl dB = = sin 90° 4π r2 4π r 2
分解 dB
dB ⊥ = dB cos θ
dB// = dB sin θ
电流对称
2
∫ dB
⊥
=0
μ0 I B = ∫ dB // = 4π
第八章 第八章
稳恒磁场 稳恒磁场
核心内容 基本概念:磁感应强度 磁矩 磁通量 磁场强度 基本规律:毕奥-萨伐尔定律 磁场高斯定理和安培 环路定理 安培定律 洛仑兹力 •静止电荷——静电场 •运动电荷——电场、磁场 •稳恒电流产生的磁场不随时间变化——稳恒磁场
一、电流 一、电流
8.1 电流 current
线圈所包围的面积
I
en
pm
其中 e n 与电流环绕方向符合右手螺旋法则
μ 0 IπR μ 0 pm B = (1)当x=0时,有 BO = = = 3 3 2( R 2 + x 2 ) 3 2 2R 2πR 2πR
2
μ0 I
8-1 磁场

①地磁场的N极在地理
南极
附近,S极在地
附近,磁感线分布如图所示。
②在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁
感应强度
相等
,且方向水平
向北
。
三、磁场对电流的作用——安培力
1.大小 若I∥B时, 2.方向
F=0
;若I⊥B时,F=BIl。
总垂直于 B、I 所决定的平面,即一定垂直于B和I,但B
与I不一定垂直。可以用左手定则来判定:伸开左手,使大
方向相同
答案:
BC
三、安培力的理解
【自主探究3】 如图所示,一段导线ABCD位于磁感应强度大小为 B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段AB、 BC和CD的长度均为l,且∠ABC=∠BCD=135°。流经导线的电流 为I,方向如图中箭头所示。导线段ABCD所受到的磁场的作用力 的合力( )。
(2)方向:小磁针的 N极 所受磁场力的方向
2.磁感应强度 (1)物理意义:描述磁场的 强弱和方向 。 F Il (2)大小:B= (通电导线垂直于磁 场)。
(3)方向:小磁针静止时 N极
的指向。
3.安培的分子电流假说 安培认为,在原子、分子等物质微粒的
内部,存在着一种 环形电流 ——分子电流 。分子电流使每个物质微粒都成为微小的 磁体,它的两侧相当于 两个磁极 。
即B⊥I。
方法探究突破
命题研究一、安培定则的应用 【例1】如图所示,直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者相距较远, 它们的磁场互不影响。当开关S闭合后,则小磁针的北极N(黑色一 端)指示出的磁场方向正确的是
A.a、c B.b、c C.c、d D.a、d
答案:
A
【拓展链接1】磁铁放久了,其磁性将变弱,为了保持其磁 性,我们需要给磁铁充磁,充磁的方式有两种。图甲是将 条形磁铁穿在通电螺线管中,图乙是将条形磁铁夹在电 磁铁之间,a、b和c、d接直流电源,下列接线正确的是 ( )。
大学物理第八章磁场的源

磁场源的定义与分类
磁场源
能够产生磁场的物体或电流。
分类
天然磁场源(地球磁场、磁铁等)和人工磁场源(电流线圈、电磁铁等)。
磁场源的重要性
磁场源在物理学中具有重要地位,是研究电磁相互作用和电磁场 理论的基础。
磁场源的应用广泛,如磁力选矿、磁悬浮列车、核磁共振成像等 。
02
磁场源的基本性质
磁场强度与磁感应强度
磁场强度
描述磁场源的强弱程度,用符号H表示,单位为A/m 。
磁感应强度
描述磁场对通电导体的作用力,用符号B表示,单位为 T(特斯拉)。
磁场强度与磁感应强度之间的关系
H = B/μ0,其中μ0为真空磁导率,约等于4π×10^7H/m。
磁化强度与磁化电流
1 2
磁化强度
描述物质被磁化的程度,用符号M表示,单位为 A/m。
大学物理第八章磁场源
目
CONTENCT
录
• 磁场源概述 • 磁场源的基本性质 • 电流的磁场 • 磁场的源:永磁体 • 磁场的源:电磁铁 • 磁场源的测量与控制
01
磁场源概述
磁场与磁力
磁场
是由磁体或电流产生的空间场,对放入其中的磁体或电流产生力 的作用。
磁力
是磁场对放入其中的磁体或电流的作用力,表现为吸引或排斥。
在交通领域,永磁体被用于制造高速和高效 的交通工具,如高速列车和电动汽车等。
在医疗领域,永磁体被用于治疗疾病和 诊断,如磁共振成像和肿瘤治疗等。
05
磁场的源:电磁铁
电磁铁的工作原理
02
01
03
电磁铁由线圈和铁芯组成,当电流通过线圈时,线圈 产生磁场,磁场与铁芯相互作用产生磁力。
磁力的大小与电流强度、线圈匝数、铁芯材料等因素 有关。
第八章 第2课时 磁场对运动电荷的作用

磁场中静止的电荷、 电场中的电荷无 沿磁场方向运动的电 论静止, 还是运动 荷都不受洛伦兹力 都要受到电场力
(1)方向由电荷正负、磁场 方向以及电荷运动方向决 (1)方向由电荷正负、 定, 方向之间的关系遵循左 电场方向决定 方向 手定则 (2)正电荷受力方向 (2)洛伦兹力方向一定垂直 与电场方向一致,负 于磁场方向以及电荷运动 电荷受力方向与电场 方向(电荷运动方向与磁场 方向相反 方向不一定垂直) 大小 做功 情况 F=qvB(v⊥B) 一定不做功 F=qE 可能做正功,可能做 负功,也可能不做功
思考:带电粒子垂直射入磁场中时,为什么会做匀速圆周 运动?
答案
因为洛伦兹力和速度均与磁场垂直,所以粒子只
能在垂直磁场的平面内运动,又由于洛伦兹力与速度垂 直,洛伦兹力不改变粒子的速度大小,只改变粒子运动 的方向,所以洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力且 大小不变,所以粒子做匀速圆周运动.
核心考点突破
【高考佐证 2】 (2010· 重庆理综)如图 7 所示, 矩形 MNPQ 区 域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有 5 个带电粒子从图 中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场,在纸面内做匀 速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧.这些粒子的质量、 电荷量以及速度大小如下表所示.
粒子编号 1 2 3 4 5
考点一 洛伦兹力的理解 【问题展示】 请比较图 1 中甲、乙两图中粒子的运动情况
甲 图1
乙
【归纳提炼】 1.洛伦兹力与安培力相比较 安培力是洛伦兹力的宏观表现,但各自的表现形式不同, 洛伦兹力对运动电荷永远不做功, 而安培力对通电导线可 做正功,可做负功,也可不做功. 2.洛伦兹力与电场力相比较 洛伦兹力 磁场对在其中运动的 性质 电荷有作用力(v 不平 行于 B) 产生 条件 电场力 电场对放入其中 的电荷有作用力
第08章稳恒磁场00-电流与电动 比奥萨伐尔定律

cos sin R
dBx 4π r
3
o
r
2 2
x
0 IRdl
r R x
2
2
0 IR 2 π R Bx dl 3 0 4πr
0 I R 2 3 2 r
0 I R Bx 3 2 2 (x2 R2)
B Bxi
18
B Bxi
讨论:
(1)若
I
o
R
2
0 nI L B 0 nI cos 2 1/ 2 2 2 2 L / 4 R
(2)无限长的螺线管
L R
则:
即:1 π, 2 0
B 0nI
24
π (3)半无限长螺线管 1 , 2 0 2
1 B 0 nI 2
(4)磁感应强度的小的分布
dB
I
r r0 / sin y r0 ct g 2 dy r0d / sin 0 I dB sin d
4 π r0
o r0
y
*
dB
z
Id y
1
r
P
x
C
14
B dB
C
D
0 I
4 π r0
2
1
sin d
B 的方向沿 z 轴的负方向。
I
(2 )
R B x 0 I 0 o B0 2R
I
(4) I R
o
(5)
0 I B0 2 R 2
R1
R2
R
o
( 3)
B0
0 I
4R
I
I
高三第一轮复习_第八章《磁场》

R (2 6 )a, v (2 6 ) aqB ,sin 6 6
2
2m
10
旋转圆
练习:如图所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上。在xOy平面内 有与y轴平行的匀强电场,在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。 在圆的左边放置一带电微粒发射装置,它沿x轴正方向发射出一束具有相同 质量m、电荷量q(q>0)和初速度v的带电微粒。发射时,这束带电微粒分 布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g。 (1)从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域,并从坐标原 点O沿y轴负方向离开,求电场强度和磁感应强度的大小和方向。 (2)请指出这束带电微粒与x轴相交的区域,并说明理由。 (3)若这束带电微粒初速度变为2v,那么它们与x轴相交的区域又在哪里? 并说明理由。
C.先减小后增大
D.先增大后减小
若上述为带正电小球,匀强电场由竖直向上顺时针至 水平向右,则如何?
安培力作用下导体运动情况的判定
细橡皮筋
方法归纳:电流元法;特殊位置法;等效法;结论法; 转换研究对象法
安培力作用下的综合问题
练习:如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导 轨上端连接一个定值电阻.导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触.斜 面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场.现对a棒施 以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒 恰好静止.当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向 上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨.当a棒再次滑回到磁场 上边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动.已知a棒、b棒和定值电阻的阻值 均为R,b棒的质量为m,开始时a棒离PQ的距离为L,重力加速度为g,导轨电阻不计。
第八章 磁场8-3(新课标复习资料)

分界线的交点, ∠POP′=α, 则粒子在磁场中的运动时间为 Rα t1= v l1 sinα=R ③ ④
限 时 规 范 特 训
易 错 易 混 分 析
选修3-1
第八章 磁场
金版教程
基 础 知 识 梳 理
高三物理
qE=ma 由运动学公式有 1 2 d= at2 2 l2=vt2
⑤
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
易 错 易 混 分 析
限 时 规 范 特 训
选修3-1
第八章 磁场
金版教程
基 础 知 识 梳 理
高三物理
(2)工作原理 ①电场加速qU=ΔEk. v2 qBr ②磁场约束偏转qBv=m ,v= ∝r. r m ③加速条件:高频电源的周期与带电粒子在D 2πm 相等 形盒中运动的周期相等,即T电场=T回旋= . qB
限 时 规 范 特 训
易 错 易 混 分 析
选修3-1
第八章 磁场
金版教程
基 础 知 识 梳 理
高三物理
R2=l2+(R-d)2 1
①
随 堂 针 对 训 练
设粒子的质量和所带正电荷分别为 m 和 q,由洛伦兹 v2 力公式和牛顿第二定律得:qvB=m R ②,设 P′为虚线与
考 技 案 例 导 析
选修3-1
第八章 磁场
金版教程
基 础 知 识 梳 理
高三物理
复合场
考 技 案 例 导 析
随 堂 针 对 训 练
磁场 复合场是指电场、磁场和重力场并存,或其中
某两场并存,或分区域存在.
限 时 规 范 特 训
易 错 易 混 分 析
选修3-1
第八章 磁场
金版教程
普通物理学第七版 第八章 恒定电流的磁场

三、磁感应线和磁通量 1. 磁场的定性描述——磁感应线(磁感线) • 磁感线上各点的切线方向表示 此处磁场的方向 • 磁感线的疏密反映磁场的强弱
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• 磁感应线的性质 磁感应线与闭合电流套连成无头无尾的闭合曲线 磁感应线绕行方向与电流成右手螺旋关系
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2. 磁通量
磁通量:穿过磁场中任一给定曲面的磁感应线总数。
例:简单闭合电路
IR
a。
电路中有如图所示电流I。
Ri
绕行一周,各部分的电势变化总和为0。
。b
ε
ε UR Ui 0
ε I
R Ri
推广至多个电源和电阻组成的回路,有
I Σε j
闭合电路的欧姆定律
ΣRj ΣRij
注意式中电动势正负取值的规定。
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例如计算如图闭合回路的电流。 I R1
Idl r2
方向:
(
Idl
r
)
各电流元产生的 dB方向各不相同,
分 解dB
垂 平直 行于 于zz轴 轴的 的ddBBz
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由对称性,dB分量相互抵消。
B dB//
dB
sinθ
μ0 4π
Idl sinθ r2
μ0I sinθ 4πr 2
2 πR
电源把其它形式的能量转化为电势能。如化学电池、
发电机、热电偶、硅(硒)太阳能电池、核反应堆
等。
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电动势 : ε dA dq
电动势 等于将单位正电荷从
电源负极沿内电路移到正极过
程中非静电场力做的功。
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第八章磁场编制人:刘向军适用时间:案序:领导签字:考纲:第一单元磁场的描述磁场对电流的作用第一课时学案本单元考纲解读:1. 磁场、磁感应强度、磁感线(Ⅰ)。
2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向(Ⅰ)。
3. 安培力、安培力的方向(Ⅰ)。
4.匀强磁场中的安培力(Ⅱ)。
高考对本部分的考查主要集中与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题。
本章知识常与电场、恒定电流以及电磁感应、交流电等章节知识广泛联系综合考查,是高考的热点。
学习目标:知识与技能1.磁场、磁感应强度、磁感线。
2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向。
3.安培力、安培力的方向。
4.匀强磁场中的安培力。
过程与方法通过自主学习,培养分析解决问题的能力情感态度与价值观通过合作学习培养自己有主动与他人合作的精神,具有团队精神。
重点难点匀强磁场中的安培力。
☆梳理案(参照《创新设计》132—133页;要求写下来并记住)知识梳理一、磁场、磁感应强度、磁通量(考纲要求)1.基本特性:2.磁感应强度:⑴物理意义:⑵大小:⑶方向:⑷单位:3.匀强磁场⑴定义:⑵特点:4.磁通量⑴概念:⑵公式:⑶单位:二、磁感线通电指导线和通电线圈周围磁场的方向(考纲要求)1.磁感线:⑴磁感线:⑵条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布:(要求画出来)三、安培力、安培力的方向、匀强磁场中的安培力1.安培力的大小⑴磁场和电流垂直时:⑵磁场和电流平行时:2.安培力的方向⑴用左手定则判定⑵安培力的方向特点:预习自测一、概念规律题组1.地球是一个大磁体:①在地面上放置一个小磁针,小磁针的南极指向地磁场的南极;②地磁场的北极在地理南极附近;③赤道附近地磁场的方向和地面平行;④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的;⑤地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的.以上关于地磁场的描述正确的是()A.①②④B.②③④C.①⑤D.②③2.关于通电直导线周围磁场的磁感线分布,下图中正确的是()3.下列关于磁感应强度的方向的说法中,正确的是()A.某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向B.小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向C.垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D.磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向4.有关磁感应强度的下列说法中,正确的是()A.磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量B.若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零C.若有一小段长为L,通以电流为I的导体,在磁场中某处受到的磁场力为F,则该处磁感应强度的大小一定是F/ILD.由定义式B=F/IL可知,电流强度I越大,导线L越长,某点的磁感应强度就越小二、思想方法题组5.当接通电源后,小磁针A的指向如右图所示,则()A.小磁针B的N极向纸外转B.小磁针B的N极向纸里转C.小磁针B不转动D.因电流未标出,所以无法判断小磁针B如何转动6.如图2所示,框架面积为S,框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直,则穿过平面的磁通量的情况是()A.如图所示位置时等于BSB.若使框架绕OO′转过60°角,磁通量为BS/2C.若从初始位置转过90°角,磁通量为零D.若从初始位置转过180°角,磁通量变化为2BS我的困惑:☆探究案1.如图所示,直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者相距较远,它们的磁场互不影响,当开关S 闭合后,则小磁针的北极N(黑色一端)指示出磁场方向正确的是()A. a、cB. b、cC. c、dD. a、d2.以下说法正确的是()A.由B=F/IL可知,磁感应强度B与一小段通电直导线受到的磁场力F成正比。
B.一小段通电指导线受到的磁场力的方向就是磁场的方向。
C.一小段通电直导线在某处不受磁场力,该处的磁感应强度一定为零D.磁感应强度为零处,一小段通电直导线在该处一定不受磁场力解析:3.如图三根平行长直导线分别垂直的通过一等腰直角三角形的三个顶点,现在使每条通电导线在I1、I3连线中点O的磁感应强度的大小均为B,则该处的实际磁感应强度的大小以及方向如何?4.如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心,且垂直于线圈平面,当线圈中通入如图方向的电流后,判断线圈如何运动.5.在倾角为α的光滑斜面上置一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒,如图所示.(1)欲使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向;(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力,外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向;(3)若使棒静止在斜面上且要求B垂直于L,可外加磁场的方向范围.6.如图是一个可以用来测量磁感应强度的装置,一长方体绝缘容器内部高为L,厚为d,左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b,上、下两侧装有电极C(正极)和D(负极),并经开关S与电源连接.容器中注满能导电的液体,液体密度为ρ.将容器置于一匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里.当开关断开时,竖直管子a、b中的液面高度相同;开关S闭合后,a、b管中液面出现高度差.若闭合开关S后,a、b管中液面高度差为h,电路中电流表的读数为I,求磁感应强度B的大小.我的收获编制人:刘向军适用时间:案序:领导签字:第一单元磁场的描述磁场对电流的作用第二课时学案课时规范训练一、选择题1.关于磁感应强度B,下列说法中正确的是()A.根据磁感应强度定义B=F/IL,磁场中某点的磁感应强度B与F成正比,与I成反比B.磁感应强度B是标量,没有方向C.磁感应强度B是矢量,方向与F的方向相反D.在确定的磁场中,同一点的磁感应强度B是确定的,不同点的磁感应强度B可能不同,磁感线密集的地方磁感应强度B大些,磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些2.下列各图中用带箭头的细实线标出了通电直导线周围磁感线的分布情况,其中正确的是()3. 在磁场中某区域的磁感线,如图所示,则()A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,B a>B bB.a、b两处的磁感应强度的大小不等,B a<B bC.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小4. 两根长直导线a、b平行放置,如图所示为垂直于导线的截面图,图中O点为两根导线连线ab 的中点,M、N为ab的中垂线上的两点且与a、b等距,两导线中通有等大、同向的恒定电流,已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B的大小跟该点到通电导线的距离r成反比,则下列说法中正确的是()A.M点和N点的磁感应强度大小相等,方向相同B.M点和N点的磁感应强度大小相等,方向相反C.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D.若在N点放一小磁针,静止时其北极沿ON指向O点5.(2011·新课标全国卷·18)电磁轨道炮工作原理如图所示.待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触.电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比.通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出.现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的办法是()A.只将轨道长度L变为原来的2倍B.只将电流I增加至原来的2倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍,其他量不变6.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内,L1是固定的,L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心),各自的电流方向如图.下列哪种情况将会发生()A.因L2不受磁场力的作用,故L2不动B.因L2上、下两部分所受的磁场力平衡,故L2不动C.L2绕轴O按顺时针方向转动D.L2绕轴O按逆时针方向转动7.某专家设计了一种新型电磁船,它不需螺旋桨推进器,航行时平稳而无声,时速可达100英里.这种船的船体上安装一组强大的超导线圈,在两侧船舷装上一对电池,导电的海水在磁场力作用下即会推动船舶前进.如图是超导电磁船的简化原理图,AB和CD是与电池相连的导体,磁场由超导线圈产生.以下说法正确的是()A.船体向左运动B.船体向右运动C.无法断定船体向哪个方向运动8.如图用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架,ab 、cd 边均与ad 边成60°角,ab =bc =cd =L ,长度为L 的电阻丝电阻为r ,框架与一电动势为E ,内阻为r 的电源相连接,垂直于框架平面有磁感应强度为B 的匀强磁场,则框架受到的安培力的合力大小为 ( ) A .0B.5BEL 11rC.10BEL 11rD.BEL r9. 均匀直角金属杆aOb 可绕水平光滑轴O 在竖直平面内转动,Oa <Ob .现加一水平方向的匀强磁场B 并通以电流I ,若撤去外力后恰能使直角金属杆Ob 部分保持水平,如图则( ) A .电流I 一定从a 点流入才能使杆保持平衡B .电流I 从b 点流入也可能使杆保持平衡C .直角金属杆受到的弹力一定竖直向上D .直角金属杆受到安培力与重力的合力为零10.物理学家法拉第在研究电磁学时,亲手做过许多实验.如图所示的实验就是著名的电磁旋转实验,这种现象是:如果载流导线附近只有磁铁的一个极,磁铁就会围绕导线旋转;反之,载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转.这一装置实际上就成为最早的电动机.图中A 是可动磁铁,B 是固定导线,C 是可动导线,D 是固定磁铁.图中黑色部分表示汞(磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中),下部接在电源上.这时自上向下看,A 和C 的转动方向分别是 ( ) A .A 顺时针,C 逆时针B .A 逆时针,C 顺时针C .A 逆时针,C 逆时针D .A 顺时针,C 顺时针 二、非选择题11. 在倾角θ=30°的斜面上,固定一金属框架,宽l =0.25 m ,接入电动势E =12 V 、内阻不计的电源.在框架上放有一根水平的、质量m =0.2 kg 的金属棒ab ,它与框架的动摩擦因数为μ=36,整个装置放在磁感应强度B =0.8 T 的垂直框面向上的匀强磁场中(如图所示).当调节滑动变阻器R 的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在框架上?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,框架与棒的电阻不计,g =10 m/s 2)12.如图1所示,PQ 和EF 为水平放置的平行金属导轨,间距为L =1.0 m ,导体棒ab 跨放在导轨上,棒的质量为m =20 g ,棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c 相连,物体c 的质量M =30 g .在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B =0.2 T 的匀强磁场,磁场方向竖直向上,重力加速度g 取10m/s 2.若导轨是粗糙的,且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab 重力的0.5倍,若要保持物体c 静止不动,应该在棒中通入多大的电流?电流的方向如何?。