四川省崇州市2017—2018学年度下期期末学业水平测试八年级数学试题(无答案)

崇州市2017—2018学年度（下）期末学业水平测试
八年级数学试题
注意事项：
1.全卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3.选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。

5。

保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）
第I 卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上） 1、下列各因式分解的结果正确的是（ ）
A 、a 3−a =a(a 2−1)
B 、b 2+ab +b =b (b +a )
C 、1−2x +x 2=(1−x)2
D 、x 2+y 2=(x +y)(x −y) 2、不等式组{2x +1≤3
x >−3
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3、分式2−x
x−3有意义的x 的取值为（ ）
A 、x ≠2
B 、x ≠3
C 、x =2
D 、x =3
4、在平行四边形、正方形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 5、若一个正多边形的每个内角等于120°，则这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、 7 C 、6 D 、
6、某农场开挖一条480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ） A 、480
x−20−480x
=4 B 、
480x −480
x−4=20
C 、
480x −480
x+20=4 D 、480
x−4−
480x
=20
7、如图，BC 为固定的木条，AB,AC 为可伸缩的橡皮筋。

当点A 在于BC 平行的轨道上滑动
时，三角形ABC的面积将如何变化（）
A、变大
B、变小
C、不变
D、不一定
8、能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A、AB∥CD,AB=CD
B、AB=BC,AD=CD
C、AC=BD,AB=CD
D、AB∥CD,AD=CB
9、若分式方程X
x−1−1=m
(x−1)(x+2)
有增根，则它的增根为（）
A、0或3
B、1
C、1或-2
D、3
10、正方形ACD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，点B的坐标为（）
A.(2,2)
B.(4,1)
C.(3,1）
D.(4,0)
第‖卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
1、分解因式：m3−4m=
12、如图所示，△ABC中，E、F分别是AB、AC中点，若BC=8cm，则EF＝cm
13、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解集为
14、如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE＝30°，BE＝1cm，那么DE的长为cm。

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15、（每小题6分，共12分）
（1）先化简，再求值：2a
a2−1÷a
(a+1)2
−2
a−1
，其中a＝2
（2）解分式方程：x
x−2−4
x−4
=1
16、（共6分）已知2x－y＝1，xy=2，求4x3y−4x2y2＋xy3的值
17、（共8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F分别为垂
足，试说明四边形日BEDF是平行四边形。

18、（共9分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移后得△A＇B＇C＇，若B的对应点B＇的坐标是（4，1）。

（1）在图中画出△A＇B＇C＇；
（2）此次平移可看作将△ABC向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度得△A＇B＇C＇；
（3）求△A＇B＇C＇的面积。

19、（共9分）已知：如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE＝2。

求：（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC、BD的长；
（3）菱形ABCD的面积。

20、（共10分）
如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN；
（1）延长MP交CN于点E（如图2）。

①求证：△BPM≅△CPE；②求证：PM＝PN；
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。

此时PM＝PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。

请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM＝PN还成立吗？不必说明理由。

B卷（共50分）
一、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
21、已知a2＋4a－4＝0，则3a2＋12a－5＝
22、如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是
23、已知关于x的不等式组{
x－a≥0
3－2x≥－1
的整数解共有5个，则a的取值范围是
24、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为。

25、如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（－1，3），B（－3，－1），C（－3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的。

若点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的点P的坐标为
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26、（共8分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。

已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。

（1）设生产A种产品x件，完成表格：
（2）按要求安排A、B两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。

（3）以上方案那种利润最大？是多少元？
27、（共10分）
定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。

（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则该损矩形的直径是线段AC，同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点，在公共边的同侧的两个角是相等的。

如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB，在AB同侧有∠ADB和∠ACB，此时∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC，在CB同侧有∠BAC和∠BDC，此时∠BAC＝∠BDC。

请再找一对这样的角来＝
（2）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF 的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由。

（3）在第（2）题的条件下，若此时AB＝3，BD＝4√2，求BC的长。

28、（共12分）如图，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，AB交y轴于点H，AC交y轴于点M。

已知点A（－3，4）。

（1）求AO的长；．
（2）求直线AC的解析式和点M的坐标；
（3）点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A一B－C运动，到达点C终止。

设点P的运动时间为t秒，△PMB的面积为S。

①求S与t的函数关系式；
②求S的最大值。