数学课程的成绩分析(数模
学生数学成绩分析报告范文模板
学生成绩分析报告范文模板1. 引言在学生学习过程中，数学成绩一直被认为是学业成绩的重要组成部分之一。
本文将对学生数学成绩进行分析，探讨其影响因素以及可能的改进措施，以期提高学生的数学学习效果。
2. 数据概况本次分析所使用的数据是某中学2021年上学期学生数学成绩统计数据，共计400名学生，包含成绩、性别、年级等信息。
3. 数学成绩分布情况通过对数据的初步统计分析发现，学生数学成绩呈现正态分布，平均分为75分，标准差为8分。
具体成绩分布情况如下：•60分以下：10%•60-70分：20%•70-80分：40%•80-90分：25%•90分以上：5%4. 学生成绩与性别的关系进一步分析发现，男生的平均数学成绩为78分，女生的平均成绩为72分。
男生在高分段的比例比女生稍高，而女生在中低分段的比例略高。
5. 学生成绩与年级的关系不同年级的学生数学成绩也存在一定的差异。
高一年级的平均成绩最高，为80分；高二年级次之，为76分；高三年级成绩最低，为72分。
高一年级的高分段比例明显高于其他年级。
6. 影响数学成绩的因素分析学生数学成绩受多方面因素影响，包括个人学习能力、学习态度、家庭背景等。
通过对数据的深入分析，发现学生在课堂练习和做作业的时间越多，成绩往往越好。
此外，父母对学习的重视程度也会影响学生成绩。
7. 改进措施建议针对以上分析结果，我们可以提出以下改进措施：•加强课堂练习和作业的指导，帮助学生掌握数学知识。
•拓宽教学手段，提供多样化的学习资源，激发学生学习兴趣。
•增强家校沟通，让家长了解学生学习情况，共同关注学生成绩表现。
结语通过对学生数学成绩的分析，我们可以更好地了解学生学习情况，找到影响成绩的因素，并提出改进建议，以帮助学生提高学习效果。
希望本文提供的模板可以为学生成绩分析提供一些参考。
初中数学教研组成绩分析
一、前言为了提高初中数学教学质量，我校数学教研组在教育教学工作中不断探索、创新，积极开展教研活动，努力提高教师的业务水平和学生的数学素养。
本学期，我校数学教研组针对全体学生进行了成绩分析，现将分析结果报告如下。
二、成绩分析1. 学生成绩总体情况本学期，我校初中数学成绩总体良好，及格率、优秀率均有所提高。
具体数据如下：（1）及格率：90%（2）优秀率：40%（3）平均分：85分2. 分层次成绩分析（1）优秀生成绩分析本学期，优秀生成绩表现良好，及格率、优秀率均达到100%。
优秀生在数学竞赛、学科活动等方面表现突出，具有较强的学习能力和创新精神。
（2）中等生成绩分析中等生成绩有所提高，及格率、优秀率分别为85%和30%。
针对这部分学生，教师应加强辅导，提高他们的学习兴趣，帮助他们提高成绩。
（3）后进生成绩分析后进生成绩有待提高，及格率为60%，优秀率为5%。
针对这部分学生，教师应采取个别辅导、分层教学等措施，关注他们的学习需求，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习成绩。
3. 各学科知识点掌握情况分析（1）基础知识掌握情况本学期，学生对基础知识掌握较好，及格率、优秀率分别为95%和45%。
教师应继续巩固基础知识，提高学生的基本技能。
（2）应用题解题能力分析学生在应用题解题能力方面有待提高，及格率、优秀率分别为70%和15%。
教师应加强应用题训练，提高学生的解题技巧。
（3）数学思维与创新能力分析学生在数学思维与创新能力方面表现较好，及格率、优秀率分别为80%和35%。
教师应继续培养学生的数学思维和创新能力，提高他们的综合素质。
三、存在问题及改进措施1. 存在问题（1）部分学生对数学学习缺乏兴趣，学习动力不足。
（2）教师对学生的个别辅导不够，关注程度不够。
（3）部分学生在数学思维与创新能力方面有待提高。
2. 改进措施（1）加强学生兴趣的培养，激发他们的学习动力。
（2）加强教师对学生的个别辅导，关注学生的学习需求。
数学成绩分析总结与反思_数据分析总结
数学成绩分析总结与反思_数据分析总结在这次数学成绩分析中，我们通过对大数据进行统计和分析，得出了一些有价值的结论和反思。
以下是我们的总结与反思：总结：1. 数学成绩整体表现良好：从整体数据来看，大部分学生的数学成绩都达到了及格线以上，平均成绩也比较高。
这体现了学生对数学的学习积极性和能力水平较高。
2. 班级平均成绩存在差异：通过对不同班级的平均成绩进行比较分析，我们发现不同班级之间存在着一定的差异，部分班级的平均成绩较高，而其他班级的平均成绩较低。
这可能表明在教学过程中，存在着一些班级之间的教学差异，需要进一步进行深入研究。
3. 不同知识点掌握情况存在差异：通过对不同知识点掌握情况的分析，我们发现学生在不同知识点上的成绩存在差异。
某些知识点上学生的掌握程度较高，而其他知识点上则表现较差。
可以针对这些差异，进行有针对性的教学和辅导。
反思：1. 数据收集不完整：在进行数学成绩分析的过程中，我们发现有些学生的成绩没有纳入统计范围。
这可能是由于数据收集时出现了一些问题，导致部分学生的成绩没有被记录下来。
在之后的数据分析中，我们需要加强对数据的收集和整理工作，以确保数据的完整性和准确性。
2. 对数据的分析不够细致：在进行数学成绩分析的过程中，我们主要关注了整体和班级的平均成绩，以及不同知识点的掌握情况。
我们对其他数据的分析并不充分，比如学生之间的成绩差异、学生的学习习惯和时间分配等。
这些数据的分析可能对于寻找学习优秀和成绩差的原因有所帮助，需要在之后的分析中予以重视。
3. 缺乏对影响因素的分析：在这次数据分析中，我们只从数学成绩的角度出发，对学生的学习情况进行了统计和分析。
学生的数学成绩受到诸多因素的影响，比如个人兴趣、家庭背景、教学质量等。
在之后的数据分析中，我们需要更多地考虑这些影响因素，并尝试找到其中的相关性和因果关系。
通过对这次数学成绩分析的总结与反思，我们对未来的数据分析工作有了更清晰的认识和规划。
数学成绩分析总结与反思以及今后打算
数学成绩分析总结与反思以及今后打算
在学生的学业生涯中，数学一直是一个让人头疼的科目。
其涵盖了许多抽象和逻辑推理，需要不断练习和理解。
本文将对我的数学成绩进行分析总结，反思过去的学习方法和态度，并制定今后提高数学成绩的打算。
过去数学成绩分析
过去一段时间内，我的数学成绩并不理想。
在期中考试和期末考试中，我经常处于班级的中下游水平。
观察历次考试的成绩单，可以看出我在某些知识点上表现良好，但在其他知识点上则表现较差。
特别是在解题过程中，我常常会出现粗心和计算错误，导致最终得分不尽人意。
反思过去学习方法和态度
回顾我的数学学习过程，我发现我缺乏系统性的学习计划和方法。
我经常是在考前几天才匆忙复习，没有时间深入思考和消化知识。
同时，我对数学学习的态度也有待改进。
我往往把数学视为一种应试科目，而忽略了数学背后的逻辑和美感。
今后提高数学成绩的打算
针对过去的不足，我制定了以下改进计划：
1.制定学习计划：我将制定详细的数学学习计划，每天保证固定的学
习时间，包括复习知识点、做习题和解答疑惑。
2.培养逻辑思维：我将多阅读数学相关的书籍和文章，培养自己的逻
辑思维能力，从而更好地理解数学知识。
3.合理利用资源：我将积极参加学校或社区组织的数学讨论活动，向
老师和同学请教学习。
4.培养兴趣：我希望能够从对数学的好奇心出发，培养起对数学的兴
趣，从而更主动地投入到学习当中。
通过以上改进计划的实施，我相信我的数学成绩将会有所提高。
我希望能够在未来的考试中取得更好的成绩，同时也在数学学习中找到更多的乐趣和意义。
数学考试成绩分析范文
数学考试成绩分析范文这次数学考试就像一场刺激又有点小残酷的冒险，现在来分析分析这一路的“战况”。
一、整体表现。
从总分来看，感觉就像坐过山车，有起有伏。
成绩嘛，不算太理想，但也没有一败涂地。
这就好比在爬山，还没爬到顶，不过也没掉进山谷里，只是在山腰那儿，还得加把劲儿。
整体的平均分在班级里处于中等水平，就像一群小动物排队，咱在中间的位置，不前不后，不过这可不够，咱的目标得是当排头兵呀。
二、具体题目分析。
1. 选择题。
选择题就像是一场小小的智力拼图游戏。
有些题是那种一眼就能看穿的简单款，就像放在盒子里最上面的拼图块，轻松就能找到位置。
但有些题可就狡猾了，设了好多陷阱，就像那些伪装成正常拼图块的假块儿。
比如说第5题，那是一个关于函数图像平移的问题，我当时就像个迷糊的小侦探，被那些看似相似的选项迷惑了。
后来才发现，原来是我对函数平移的规律掌握得还不够熟练，就像没把武功秘籍背全就上了擂台。
2. 填空题。
填空题就像是在挖宝藏，每个空都是一个藏宝地。
有些宝藏我能顺利挖到，比如简单的计算和公式直接应用的题目。
但是有那么一两个空，就像是被魔法隐藏起来的超级宝藏，怎么找都找不到。
像第12题，是一个数列找规律的题目，我当时绞尽脑汁，在数列的数字迷宫里转来转去，结果还是迷了路。
这说明我对数列规律的敏感度还不够，缺乏那种一下子就能看穿数字背后秘密的本事。
3. 解答题。
解答题那可是大boss级别的挑战。
前面的步骤还能顺利应对，就像打小怪一样，按照平时学的招式一招一式地来。
可是到了后面需要深入思考和灵活运用知识的时候，就有点像武林高手对决，发现自己的招式不够用了。
比如说最后一道大题，涉及到好几个知识点的综合运用，我在解题的时候就像个没经验的厨师，把各种食材（知识点）乱炖一气，结果味道（答案）当然不对啦。
这反映出我在知识点的串联和综合运用能力上还需要大力提升。
三、学习态度与习惯反思。
1. 预习情况。
预习就像在打仗前先去侦察地形一样重要。
学生成绩分析数学建模
2012年暑期培训数学建模第二次模拟承诺书我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：参赛队员(签名) ：队员1：队员2：队员3：2012年暑期培训数学建模第二次模拟编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2012年暑期培训数学建模第二次模拟题目学生成绩的分析问题摘要本文针对大学高数和线代，概率论成绩进行建模分析，主要用到统计分析的知识及SPSS软件，建立了方差分析、单因素分析、相关性分析等相关模型，从而分析两个专业、四门课程成绩的显著性，以及课程之间的相关性。
最后利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。
问题一：每门课程两个专业的差异性需要进行多个平均数间的差异显著性检验，首先应该对数据进行正态分布检验，结论是各个专业的分数都服从正态分布，之后可以根据Kolmogorov-Smirnov 检验（K-S检验）原理，利用SPSS软件进行单因素方差分析，得出方差分析表，进行显著性检验，最后得出的结论是高数1、高数2、线代和概率这四科成绩在两个专业中没有显著性差异。
问题二：对于甲乙两个专业分别分析，应用问题一的模型，以每个专业不同班级的高数一、高数二、线代和概率平均数为自变量，同第一问相同的做法，得到两个专业中不同学科之间没有显著差异。
问题三：我们通过对样本数据进行Spss的“双变量相关检验”得出相关系数值r、影响程度的P值，从而来分析出高数1、高数2与概率论、现代的相关性。
数学成绩分析总结与反思_数据分析总结
数学成绩分析总结与反思_数据分析总结在数学成绩分析中，我首先对数据进行了整理和清洗，并计算了各个指标的平均值、中位数、最小值、最大值和标准差等统计数据。
接着，我绘制了成绩分布图和箱线图，通过直观的图像呈现了学生的成绩情况。
从整体来看，数学成绩的平均分为80分，中位数为78分，最低分为50分，最高分为100分。
成绩的标准差为10分，说明成绩的离散程度相对较低。
通过成绩分布图可以看出，成绩主要集中在70-90分之间，成绩为70-80分的学生最多。
箱线图也显示了类似的情况，上四分位数和下四分位数之间的距离相对较小，说明成绩的分布相对集中。
综合考虑以上数据和图像，我对数学成绩分析做出了以下几点总结与反思：1. 数学成绩相对较好，超过了平均水平。
这说明学生对数学比较感兴趣，也表明了教学质量较高。
2. 尽管数学成绩比较集中，但仍有一定比例的学生成绩较低，高分学生也不是很多。
这可能与学生的学习态度、学习方法等因素有关，还需要加强个别学生的辅导和关注。
3. 对于成绩较低的学生，要及早发现问题，及时采取措施进行帮助和提高。
可以进行个别辅导或者组织小组学习活动，帮助他们理解和掌握数学知识。
4. 对于成绩较好的学生，要鼓励他们继续努力，可以在数学学习中提供更多的挑战和拓展，推动他们进一步提高。
5. 在数学教学中，可以适当调整教学内容和方法，根据学生的不同水平和兴趣开展教学。
可以注重实际应用，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
通过数学成绩的数据分析，我对学生的学习情况有了更清晰的认识，对教学工作也有了一定的启示。
在今后的教学中，我会积极采取措施，帮助学生提高数学成绩，并根据数据分析的结果进行有针对性的教学改进。
初中数学教研组成绩分析(3篇)
第1篇一、引言初中数学作为基础教育阶段的一门重要学科，对学生思维能力、逻辑能力、解决问题的能力等方面的发展具有重要意义。
近年来，我校初中数学教研组在全体数学教师的共同努力下，教育教学成绩取得了显著成果。
为了进一步提高教育教学质量，本文将对初中数学教研组成绩进行分析，找出存在的问题，并提出相应的改进措施。
二、成绩分析1. 学生成绩整体提升近年来，我校初中数学成绩稳步提升。
以近三年为例，数学成绩在全市初中学校中名列前茅。
具体表现为：（1）及格率逐年提高。
近三年，及格率分别为95%、97%、99%，呈现出逐年上升的趋势。
（2）优秀率逐年提高。
近三年，优秀率分别为30%、35%、40%，表明学生整体数学水平不断提高。
（3）高分段人数逐年增加。
近三年，高分段人数分别为10人、15人、20人，说明学生数学能力得到显著提升。
2. 教师教学水平不断提高（1）教研活动丰富多彩。
教研组定期开展集体备课、教学研讨、听课评课等活动，促进教师之间的交流与合作，提高教学质量。
（2）教师业务能力不断提升。
近年来，教研组成员参加各类培训、比赛，多人次获得国家级、省级、市级奖项。
（3）教学质量监控到位。
教研组定期对教学质量进行评估，及时发现并解决教学中存在的问题。
三、存在的问题1. 部分学生基础薄弱虽然整体成绩有所提升，但仍有部分学生数学基础薄弱，难以适应初中数学的学习要求。
2. 教师教学方式单一部分教师教学方式较为单一，缺乏创新，难以激发学生的学习兴趣。
3. 家校合作不够紧密家校合作在学生数学学习过程中发挥着重要作用，但目前家校合作还存在一定程度的不足。
四、改进措施1. 加强学生辅导，提高学生数学基础（1）针对基础薄弱的学生，开展个别辅导，帮助他们克服学习困难。
（2）加强课堂教学，注重基础知识的讲解，提高学生的数学素养。
2. 创新教学方法，激发学生学习兴趣（1）运用多种教学手段，如多媒体、实物演示等，提高课堂教学效果。
（2）开展数学竞赛、趣味数学活动，激发学生学习兴趣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学课程的成绩分析(数模大作业)2012年4月西安电子科技大学学报（自然科学版） Apr.2012第X卷第X期JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY Vol.XX No.X数学课程的成绩分析摘要：本文讨论了B题中给出的对大学数学课程的成绩分析的一种分析方法，根据题目中提供的甲乙两专业4门数学学科的成绩，对成绩进行分类汇总，再通过数理统计的方法进行对成绩的分析，运用Excel、Matlab绘出图表，直观的分析甲乙专业，各数学学科的一些统计量。
再查找数学教育的相关资料，建立合理的数学水平评价模型。
最后建立数学学科之间的相关回归模型，利用Matlab进行回归检验，从而讨论各个数学学科之间的关系。
关键词：层次分析法统计回归方法一元线性回归数学水平评估模型1问题重述附件是甲专业和乙专业的高等数学上册、高等数学下册、线性代数、概率论与数理统计等三门数学课程的成绩数据，请根据数据分析并回答以下问题：（1）针对每门课程分析，两个专业的分数是否有明显差异？（2）针对专业分析，两个专业学生的数学水平有无明显差异？（3）高等数学成绩的优劣，是否影响线性代数、概率论与数理统计的得分情况？（4）根据你所作出的以上分析，面向本科生同学阐述你对于大学数学课程学习方面的看法。
2模型假设和符号说明2.1模型假设1）甲专业24号同学高数I成绩433，不属于0-100分，所以当无效数据处理，不考虑它的影响。
2）考试成绩反映的是学生的真实水平。
3）高数成绩和线性代数、概率论与数理统计有相关关系。
4）将高数成绩定义为将高数I的成绩和高数II的成绩取平均。
5）两个专业的老师教课水平是一样的。
6）学生本科前的数学水平是相近的。
7）两专业的人数可以真实反应学生水平。
2.2符号说明x：把高数成绩作为一元线性回归模型的自变量。
第X 期 张翰宗等：数学课程的成绩分析1 1y ：把线性代数成绩作为一元线性回归模型的因变量1。
2y ：把概率论与数理统计成绩作为一元线性回归模型的因变量2。
3210ββββ、、、：一元线性回归模型的回归系数。
3210ˆˆˆˆββββ、、、：一元线性回归模型的回归系数的估计值。
ε：随机误差（均值为0的正态分布随机变量）2r ：相关系数的平方。
3 问题分析3.1 问题（1）分析问题要求针对每门课程分析两专业的分数差异，因此分成4门课，每门课再分甲乙专业，然后用Excel 制表，画图，算出其中的数理统计量，最后通过比较各个统计量和比较图表来得到结论。
3.2 问题（2）分析将成绩按照专业分开进行对照比较，定义一个模型来评估学生的数学水平，建立数学水平评估模型后再将两专业的成绩、各个统计量带入模型中，然后求出结果再经行比较得出结论。
3.3 问题（3）分析将高数成绩分别与线性代数成绩和概率论与数理统计成绩进行相关性分析，建立一元线性回归模型，利用Matlab 处理数据，求出相关系数、回归系数的点估计和区间估计并检验回归模型的可靠性，进行残差分析。
3.4 问题（4）分析结合问题（1）至问题（3）然后对其结果进行总结分析。
4 模型建立与求解4.1 问题（1）求解将附件数据中甲乙专业按照数学学科分开，用Excel 统计出每科甲乙两专业人数、最高分、最低分、极差、众数、中位数、平均分、标准差、及格率、优秀率等统计量，再统计甲乙各个分数段的频数，作出频率分布直方图，再根据平均分和标准差作出成绩的正态分布图，观察比较两者是否基本吻合，一般情况下成绩会遵循正态分布，由此可以判断试卷出的题目有无过难或过易。
4.1.1 甲乙专业高数成绩的差异分析表1 甲乙专业高数I 成绩统计结果人数 最高分 最低分 极差 众数 中位数 平均分 标准差 及格率 优秀率第X期张翰宗等：数学课程的成绩分析2数I 2 1 1 4% 9% 乙专业高10100 0 1060 66 69.313.895.321.3表2 甲乙专业高数II成绩统计结果人数最高分最低分极差众数中位数平均分标准差及格率优秀率甲专业高数II 15396 40 56 60 6770.1210.2396.73%18.95%乙专业高数II 10897 0 97 64 6565.4314.3389.81%12.04%通过表1分析发现：甲专业高数I的均分要高于乙专业，但标准差也大于乙，说明离散程度甲要大一些，既分数分布更为分散些，再比较及格率和优秀率，及格率基本差不多，但优秀率上甲要高于乙。
再分析表2发现：甲乙专业的极差差距比较大，均分还是甲专业要大于乙专业，标准差是甲要小于乙，说明乙的分数分布更为分散，甲专业的及格率和优秀率普遍要比乙专业的高。
因此仅由表1和表2的统计结果可以得出一个结论：综合来看甲专业的高数成绩要好于乙专业的高数成绩。
图1 甲专业高数I成绩频率分布直方图和正态分布示意图图2 乙专业高数I成绩频率分布直方图和正态分布示意图利用Excel作出甲乙专业关于高数成绩的频率直方图和正态分布图，根据图1分析：甲专业学生落在60-65分数段的频率最大，再比较甲乙专业高数I成绩的频率分布直方图和正态分布曲线，发现频率最高的分数段都要落后于平均分一点，都是在60-65分这个分数段，而图中50-60分这个分数段频率为0，由此分析可能是老师把一些不及格的同学拉到及格了，使得图上显示的结果不太符合一般考试的成绩分布状态。
第X期张翰宗等：数学课程的成绩分析 3图3 甲专业高数II成绩频率分布直方图和正态分布示意图图4 乙专业高数II成绩频率分布直方图和正态分布示意图分析图3和图4：发现甲乙专业高数II成绩的频率分布直方图基本上落在正态分布曲线内，说明成绩的分布还是比较理想，甲乙专业都是在65-70这个分数段频率最大，从图中可以清楚观察出，甲专业分数的分布更为集中些，这与表2的分析结果是相符的。
最后通过图1-图4可以得出结论：甲专业的学生高数成绩要好于乙专业的。
分数的分布也更为平均。
4.1.2甲乙专业线性代数成绩的差异分析表3 甲乙专业线性代数成绩统计结果人数最高分最低分极差众数中位数平均分标准差及格率优秀率甲专业线代15398 0 98 60 7270.6814.6195.42%24.84%乙专业10100 0 1060 6970.113.195.320.3通过表3分析发现：乙专业有满分的，并且两个专业的均分也相差不大，标准差是甲专业大于乙专业，甲专业的成绩相对于乙要分散些，及格率两专业也相差不大，优秀率甲专业要好于乙专业。
因此仅由表3的统计结果可以得出一个结论：综合来看甲专业的线代成绩和乙专业的线代成绩相仿。
第X期张翰宗等：数学课程的成绩分析4图5 甲专业线代成绩频率分布直方图和正态分布示意图图6 乙专业线代成绩频率分布直方图和正态分布示意图分析图5和图6：发现甲专业线代成绩的频率分布直方图基本上落在正态分布曲线内，说明成绩的分布还是比较理想，而乙专业线代成绩的频率分布直方图和正态分布曲线还是有些差距的。
甲专业在55-60分数段频率最大，而且在55-90分数段中成绩的分布较为均匀，乙专业是在55-60分数段和65-70分数段频率最大。
4.1.3甲乙专业概率论与数理统计成绩的差异分析表4 甲乙专业概率论与数理统计成绩统计结果人数最高分最低分极差众数中位数平均分标准差及格率优秀率甲专业概率15397 22 75 90 7675.0914.0494.12%39.22%乙专业概率10897 0 97 60 7574.4514.1196.30%38.89%通过表4分析发现：甲乙专业的最高分相同，但乙专业有0分的学生，甲乙专业的均分相近，标准差相近，及格率是乙专业好于甲专业，但优秀率是甲专业好于乙专业。
因此仅由表4的统计结果可以得出一个结论：综合来看甲专业的概率论与数理统计成绩和乙专业的概率论与数理统计成绩相仿。
第X 期 张翰宗等：数学课程的成绩分析5图7 甲专业概率成绩频率分布直方图和正态分布示意图 图8 乙专业概率成绩频率分布直方图和正态分布示意图分析图7和图8：发现甲专业概率成绩的频率分布直方图和正态分布曲线还是有微小的差距，乙专业概率成绩的频率分布直方图基本上落在正态分布曲线内。
甲专业在60-70分数段和75-90分数段的分布比较平均，乙专业在85-90分数段频率最大。
4.2 问题（2）求解4.2.1 数学水平评估模型建立建模背景：基于我们学校对这三门课程的一个学分安排——高数I 为6学分，高数II 为6学分，线性代数为3学分，概率论与数理统计为3学分。
总共为18学分，因此建立一个加权平均的模型来定义学生的数学水平。
建立如下模型：616131II 31I ⨯+⨯+⨯+⨯=学生概率成绩学生线代成绩成绩学生高数成绩学生高数学生数学水平4.2.2 数学水平分析求解将甲乙专业分开，分别计算各个学生的数学水平，得到相关统计量，并绘制表格：表5 甲乙专业数学水平统计结果人数 最高分最低分 极差 众数 中位数 平均分 标准差及格率 优秀率 甲专业数学水平 15294.50 45.50 49.00 70.67 70.6771.55 9.5194.74%16.45% 乙专业数学水平 10895.330.0095.33 67.50 67.8369.0311.70 93.52% 13.89%从表5可以看出甲专业极差小于乙专业，众数、中位数、均分都要高于乙专业，而起标准差要小于乙专业，说明数学水平分布更为集中，并且甲专业的及格率和优秀率都要好于乙专业。
由此可以粗略的得出一个结论：甲专业的数学水平要好于乙专业。
为了能更近一步的了解甲乙两专业的数学水平情况，我们绘制了2张甲乙专业单独的各个数学学科的频率图，并希望从图中有所发现：第X 期 张翰宗等：数学课程的成绩分析6图9 甲专业数学学科成绩频率分布图 图10 乙专业数学学科成绩频率分布图 图11 甲乙专业数学水平频率分布图通过比较图9和图10，发现：甲专业的数学水平更为集中，比较集中在65-85这个分数段，数学水平在75-80分数段的人数最多，而乙专业的数学水平相比就比较分散些，数学水平在70-75分数段的人数最多。
就4门数学单科的成绩频率分布而言，在问题（1）的求解中已经详细的讨论过了，再由图11比较甲乙专业的数学水平，这里可以更加直观的观察到甲乙专业间的数学水平差异。
因此得出结论：甲专业学生的数学水平要比乙专业高些，而且多数集中在75-85分数段，反观乙专业学生的数学水平就低一些了。
4.3 问题（3）求解4.3.1 一元线性回归模型建立由于是分析高数成绩与线代成绩、概率成绩的相互影响关系，因此可以建立关于高数-线代成绩的一元线性回归模型和高数-概率成绩的一元线性回归模型。
⎪⎩⎪⎨⎧==++=++=2322101,0σεεεββεββD E x y x y关于模型参数的估计：有n 组独立观测值，（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）设⎩⎨⎧===++=相互独立且，n i i i i D E ni x y εεεσεεεββ..., ,0,...,2,1,21210 记 ()∑∑==--===ni i i n i ix y Q Q 12101210),(ββεββ最小二乘法就是选择0β和1β的估计0ˆβ，1ˆβ使得),(m in )ˆ,ˆ(10,1010ββββββQ Q = 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧--=-=22110ˆˆˆx x y x xy x y βββ 或 ()()()∑∑==---=ni ini i ix xy y x x1211ˆβ其中∑∑====n i i n i i y n y x n x 111,1，∑∑====n i i i n i i y x n xy x n x 11221,1第X 期 张翰宗等：数学课程的成绩分析7 得出回归方程为：)(ˆˆˆˆ110x x y x y -+=+=βββ4.3.2 模型求解与检验因为高数分为高数I 和高数II ，所以依据开始的假设，取两者均值来代替高数成绩，还有由于甲专业24号高数I 成绩433，视作无效数据，因此样本容量从原来的261变为260。