人教版(2019)高一物理 必修 第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 单元测试(含答案)
专题三:万有引力与宇宙航行丰台二中1.海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1。
若将海王星绕太阳的运动和海卫1 绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，则要计算海王星的质量，需要知道的量是（引力常量G 为已知量）A.海卫 1 绕海王星运动的周期和半径B.海王星绕太阳运动的周期和半径C.海卫 1 绕海王星运动的周期和海卫 1 的质量D.海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量 答案:A 2．“嫦娥一号”成功发射后，探月成为同学们的热门话题．一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h ，已知月球的半径为R ，便可测算出绕月卫星的环绕速度．按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为 A ．h Rv 20 B ．R h v 20 C ．h R v 20 D ．Rh v 20 答案:A3．如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外同一平面内的圆形轨道上绕逆时针方向运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的cD ．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大 答案:D4. 我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min ，如果把它绕地球的运动看做是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，下列判断中正确的是（ ）A ．飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径B ．飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度C ．飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度D ．飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度 答案: C5．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。
星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1。
已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1/6。
不计其它星球的影响。
则该星球的第二宇宙速度为 A ．gr B ．gr 61 C ．gr 31 D ．gr 31答案: C6. A 、B 是两颗不同的行星，各有一颗在其表面附近运行的卫星。
若这两颗卫星分别绕A、B 做匀速圆周运动的周期相等，由此可判断A. 两颗卫星分别绕A 、B 做匀速圆周运动的轨道半径一定相等B. 两颗卫星分别绕A 、B 做匀速圆周运动的线速度一定相等C. 行星A 、B 的质量一定相等D. 行星A 、B 的平均密度一定相等 答案: D7. 我国成功发射并回收了“神州”六号载人飞船。
设飞船绕地球做匀速圆周运动，若飞船经历时间t 绕地球运行n 圈，则飞船离地面的高度为（已知地球半径为R ，地面的重力加速度为g ）（ ）A. gR t n 222234πB. gR t n R 222234π-C. gR t n 2223D. gR t n R 2223-答案: B8．目前，载人宇宙飞船返回舱的回收常采用强制减速的方法，整个回收过程可以简述这样几个主要的阶段：第一阶段，在返回舱进入大气层的过程中，返回舱在大气阻力和重力 共同作用下匀速下降。
第二阶段，返回舱到了离地一定高度时打开降落伞使返回舱以较低速度匀速落下。
第三阶段，在返回舱接近地面时点燃反冲火箭使返回舱做减速运动直至落地关于这三个阶段中返回舱机械能及动量的变化情况，以下说法正确的是（ ） A ．第一阶段返回舱机械能的减少量等于返回舱所受外力做功的代数和 B ．第二阶段返回舱机械能的减少量等于返回舱克服大气阻力做的功 C ．第三阶段返回舱动能的变化量等于反冲火箭对返回舱做的功 D ．第二阶段返回舱动量的变化量等于反冲火箭对返回舱的冲量 答案: B9．两会期间，中国绕月探测工程总指挥栾恩杰指出：中国第一颗人造月球卫星已研制完成，有望在年内探测38万公里以外的月球。
如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（卫星围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，已知万有引力常量） A ．卫星的质量和月球的半径B ．卫星绕月球运动的周期和卫星绕月球运动的半径C ．月球的半径和卫星绕月球运动的周期D ．卫星的质量、月球的半径和卫星绕月球运动的周期 答案: B10．已知地球半径为R ,月球半径为r ,地球与月球之间的距离(两球中心之间的距离)为L .月球绕地球公转的周期为T 1 ,地球自转的周期为T 2 ,地球绕太阳公转周期为T 3 ,假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ,由以上条件可知( )A ．地球的质量为m 地=2234L G T π B.月球的质量为m 月=2214L G T πC.地球的密度为ρ=213L G T πD.月球运动的加速度为a =2214LT π答案: D11．18时01分，嫦娥一号卫星成功实施入轨后的第三次变轨。
30日17时40分，嫦娥一号卫星到达48小时周期轨道远地点，距地面高度12万公里，创下中国航天器飞行测控新纪录。
已知地球半径6400公里，则在距地面12万公里高处嫦娥一号卫星所受地球的万有引力与绕地表面飞行时的万有引力大小之比最接近： A ．1∶20B ．1∶200C ．1∶400D ．1∶600答案::C12．在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，测得水平射程为s ，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程。
忽略一切阻力。
设地球表面重力加速度为g ，该星球表面的重力加速度为g ′，g g'为 A ．21 B ．22 C ．2 D ．2答案:D13．我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。
假如宇航员在月球上测得摆长为L 的单摆做小振幅振动的周期为T ，将月球视为密度均匀、半径为r 的球体，则月球的密度为() A ．23LGrT π B ．23L GrT π C ．2163L GrT π D ．2316LGrT π 答案: B14．10月24日，中国第一颗人造月球卫星——“嫦娥一号”成功发射，11月5日进入38万公里以外的月球轨道，11月24日传回首张图片，这是我国航天事业的又一成功。
如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（卫星围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，已知万有引力常量） A ．卫星的质量和月球的半径B ．卫星绕月球运动的周期和卫星绕月球运动的半径C ．月球的半径和卫星绕月球运动的周期D ．卫星的质量、月球的半径和卫星绕月球运动的周期 答案: B15．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星奠定了坚实的基础。
如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T ，则火星的平均密度ρ的表达式为（k 为某个常数）A ．ρ＝kTB ．ρ＝k/TC ．ρ＝kT 2D ．ρ＝k/T 2 答案:Ｄ16．正在研制中的“嫦娥三号”，将要携带探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等科学探索的重大突破，开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动。
若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T ，轨道半径为R ，已知万有引力常量为G 。
由以上物理量可以求出 A ．月球的质量 B ．月球的密度C ．月球对“嫦娥三号”的引力D ．月球表面的重力加速度 答案: A17．为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R ，地球的质量为m ，日地中心的距离为r ，地球表面的重力加速度为g ，地球绕太阳公转的周期为T ，则太阳的质量为 （） A ．4π2mr 3T 2R 2g B ．T 2R 2g 4π2mr 3 C ．4π2m g R 2 r 3T 2 D ．r 3 T 24π2m R 2g答案: A18我国绕月探测工程“嫦娥一号”取得圆满成功。
已知地球的质量M 1约为5.97×1024kg 、其半径R 1约为6.37×103km ；月球的质量M 2约为7.36×1022kg ，其半径R 2约为1.74×103km ，人造地球卫星的第一宇宙速度为7.9km/s ，那么由此估算：月球卫星的第一宇宙速度（相对月面的最大环绕速度）最接近于下列数值 A 1.7km/s B 3.7km/s C 5.7km/s D 9.7km/s 答案:A19. 近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。
如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T ，则火星的平均密度ρ的表达式为（k 为某个常数）( )A ．ρ＝kTB ．ρ＝kTC ．ρ＝kT 2D ．ρ＝2k T答案:D20．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处。
已知该星球的半径与地球半径之比为R 星:R 地 = 1 : 4，地球表面重力加速度为g ，设该星球表面附近的重力加速度为g ′，空气阻力不计。
则A ．g ′: g = 5 : 1B ．g ′: g = 5 : 2C ．M 星 : M 地 = 1 : 20D ．M 星 : M 地 = 1 : 80 答案:D21．据报道，嫦娥二号探月卫星将于发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km 的嫦娥一号更加详实。
若两颗卫星环月飞行均可视为匀速圆周运动，飞行轨道如图所示。
则A ．嫦娥二号环月飞行的周期比嫦娥一号更小B ．嫦娥二号环月飞行的线速度比嫦娥一号更小C ．嫦娥二号环月飞行时角速度比嫦娥一号更小D ．嫦娥二号环月飞行时向心加速度比嫦娥一号更小 答案:A嫦娥一号 嫦娥二号 月球22．（ 18 分）如图所示，火箭栽着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器。
火箭从地面起飞时，以加速度2g 竖直向上做匀加速直线运动（g 0为地面附近的重力加速度），已知地球半径为R 。
（1）到某一高度时，测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的1817，求此时火箭离地面的高度h 。
（2） 探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T 0，试问：该行星的平均密度为多少？（假定行星为球体，且已知万有引力恒量为G ）答案:解：（1） 火箭刚起飞时，以测试仪为研究对象，受地球引力mg 0、平台的支持力N 1，有：0100123)2(2mg N g m ma mg N =⨯==-分根据牛顿第三定律，起飞时测试仪器对平台的压力大小为0123mg N ='(2分) 设火箭离地高为h 时，平台对测试仪器的支持力为N 2，则有：2)(022g m h R GMm N ⨯=+-（2分），其中G 为万有引力恒量，M 为地球质量。
人教版(2019) 高一物理必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行单元测试
人教版(2019) 高一物理必修第二册第七章万有引力与宇宙航行单元测试姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共12题）1、在经典力学的发展历程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是A．伽利略创立了“日心说”B．牛顿提出了万有引力定律C．哥白尼提出了“地心说”D．开普勒测出了引力常量2、关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是（）A．地球的第一宇宙速度由地球的质量和半径决定的B．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度C．第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度D．第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度3、关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（）A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积C. 表达式，k与中心天体有关D. 表达式，T代表行星运动的公转周期4、关于开普勒第三定律的理解，以下说法中正确的是（）A.k是一个与行星无关的常量，可称为开普勒常量B.T表示行星运动的自转周期C.该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动D.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R1，周期为T1，月球绕地球运转轨道的半长轴为R2，周期为T2，则5、中国航天事业取得了举世瞩目的成绩，我国于16年1月启动了火星探测计划，假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后，乘坐宇宙飞船离开火星时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是( )A．飞船在轨道I上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度B．飞船绕火星在轨道I上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道I同样的轨道半径运动的周期相同C．飞船在轨道III上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度6、地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星绕太阳运行的周期约为（）A． 15.6年B． 11.86年C． 10.4年D． 5.2年7、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现．这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年()A．2042年B．2052年C．2062年D．2072年8、“嫦娥三号”探测器抵达近月点后，使用变推力发动机，实施一次近月制动，进入高度为100公里的环月圆轨道；环月轨道运行4天后，地面控制探测器在月球背面完成减速制动，进入近月点高度15公里、远月点高度100公里的椭圆轨道；继续运行4天后，探测器到达动力下降段起始位置，开始实施动力下降．如果“嫦娥三号”在圆轨道上运动的半径为R1，周期为T1；在椭圆轨道上运动的半长轴为R2，周期为T2．则A．B．C．D．9、卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲与卫星乙的运行轨道在P点相切．不计大气阻力．以下说法正确的是A．卫星甲运行时的周期最大B．卫星乙运行时的机械能最大C．卫星丙的加速度始终大于卫星乙的加速度D．卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等10、2020年2月15日，北斗导航系统第41颗卫星（地球同步卫星，离地高度约36000km）、第49颗卫星（倾斜地球同步轨道卫星）、第50、51颗卫星（中圆地球轨道卫星，离地高度约20000km）已完成在轨测试，正式入网工作，推进了中国2020年建成覆盖全球的北斗卫星导航系统计划顺利实施。
人教版(2019)高一物理 必修第二册第七章《万有引力与宇宙航行》达标检测
第七章万有引力与宇宙航行本章达标检测满分:100分;时间:90分钟一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第1~7小题只有一项符合题目要求,第8题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选不全的得3分,有选错或不答的得0分)1.两个质量均为M的星体,其连线的垂直平分线为AB,O为两星体连线的中点,如图所示。
一个质量为M的物体从O点沿OA方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是( )A.一直增大B.一直减小C.先减小,后增大D.先增大,后减小2.2018年2月6日,马斯克的“猎鹰”重型火箭将一辆樱红色特斯拉跑车发射到太空。
如图所示,特斯拉跑车正在远离地球,处于一个环绕太阳的椭圆形轨道上,远日点距离太阳大约3.9亿千米,地球和太阳之间的平均距离约为1.5亿千米。
试计算特斯拉跑车环绕太阳运动的周期(可能用到的数据:√5=2.236,√153=2.47)( )A.约18个月B.约29个月C.约36个月D.约40个月3.某宇航员在某星球表面,将一质量为m的小球由静止释放,小球做自由落体运动,测得小球下落高度为h,所用的时间为t。
若该星球的半径为R,引力常量为G,则该星球的质量为(不考虑星球自转)( )A.Gt 22ℎR2B.2ℎR2Gt2C.ℎR22Gt2D.2Gt2ℎR24.如图所示,地面上A、B中点处有一点光源S,甲观察者站在光源旁,乙观察者乘坐速度为v(接近光速)的光火箭沿AB方向飞行。
两观察者身边各有一只事先在地面校准了的相同的时钟。
下列对相关现象的描述中,正确的是( )A.甲测得的A 、B 间的距离大于乙测得的A 、B 间的距离B.甲认为光火箭中的时钟变慢了,乙认为甲身边的时钟变快了C.甲测得光速为c,乙测得的光速为c-vD.当光源S 发生一次闪光后,甲认为A 、B 两处同时接收到闪光,乙则认为A 先接收到闪光5.我国计划发射“嫦娥五号”探月卫星,执行月面取样返回任务。
人教版(2019)必修第二册高一物理 第七章 万有引力与宇宙航行 测试卷(含答案)
人教版（2019）必修第二册高一物理第七章万有引力与宇宙航行测试卷(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．据报道，研究人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发现的1 235颗潜在类地行星中选出86颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象．关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是()A．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B．所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同C．离太阳越近的行星，其公转周期越小D．离太阳越远的行星，其公转周期越小2．2019年5月17日23时48分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第45颗北斗导航卫星．卫星进入预定轨道(设轨道为圆形)，发射任务获得圆满成功．则()A．陆地勘查卫星二号的发射速度大于11.2 km/sB．陆地勘查卫星二号运行速度一定大于7.9 km/sC．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体处于完全失重状态D．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体不受地球引力作用3．如图所示，实线圆表示地球，竖直虚线a表示地轴，虚线圆b、c、d、e表示地球卫星可能的轨道，对于此图，下列说法正确的是()A．b、c、d、e都可能是地球卫星的轨道B．c可能是地球卫星的轨道C．b可能是地球同步卫星的轨道D．d可能是地球同步卫星的轨道4．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是()A ．根据v ＝gr 可知，运行速度满足v A >vB >v CB ．运转角速度满足ωA >ωB >ωCC ．向心加速度满足a A <a B <a CD ．运动一周后，A 最先回到图示位置5．在离地面高度等于地球半径的2倍高处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的( )A ．2倍B ．1倍 C.19 D.146．地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的( )A.a gB.g ＋a aC.g －a aD.g a7．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是( )A ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1nB ．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的1nC ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1nD ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n 8．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( ) 行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m地球 6.4×106 6.0×10241.5×1011 火星 3.4×106 6.4×10232.3×1011A.B ．火星做圆周运动的加速度较小C ．火星表面的重力加速度较大D ．火星的第一宇宙速度较大9．假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是( )A ．放在赤道地面上物体的万有引力不变B ．放在两极地面上物体的重力不变C ．放在赤道地面上物体的重力减小D ．放在两极地面上物体的重力增大10．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知( )A ．土星远离太阳的过程中，它的速度将减小B ．土星和火星绕太阳的运动是匀速圆周运动C ．土星比火星的公转周期大D ．土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大11．人造卫星离地面距离等于地球半径R ，卫星以速度v 沿圆轨道运动．周期为T ，设地面的重力加速度为g ，则有( )A ．v ＝gR 2B ．v ＝gRC ．T ＝2πR gD ．T ＝4π2R g12．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A 、B 两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是( )A ．两卫星在图示位置的速度v 2＝v 1B ．两卫星在A 处的加速度大小相等C ．两颗卫星在A 或B 点处可能相遇D ．两卫星永远不可能相遇二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答)13．(10分)据报道：某国发射了一颗质量为100 kg ，周期为1 h 的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的14，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的16，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103 km ，g 地取9.8 m/s 2)14．(12分)“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g 6.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；(2)卫星在工作轨道上运行的周期．15．(14分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h 1的近地圆轨道上，在卫星经过A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B 点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运动周期为T ，地球的半径为R ，地球表面重力加速度为g ，忽略地球自转的影响．求：(1)卫星在近地点A 的加速度大小；(2)远地点B 距地面的高度．16．(16分)如图所示是“月亮女神”“嫦娥一号”绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R 1、R 2、T 1、T 2、分别表示“月亮女神”和“嫦娥一号”的轨道半径及周期，用R 表示月亮的半径．(1)请用万有引力知识证明：它们遵循R 31T 21＝R 32T 22＝k ，其中k 是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；(2)经多少时间两卫星第一次相距最远；(3)请用所给“嫦娥一号”的已知量，估测月球的平均密度．答案一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．据报道，研究人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发现的1 235颗潜在类地行星中选出86颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象．关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是()A．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B．所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同C．离太阳越近的行星，其公转周期越小D．离太阳越远的行星，其公转周期越小C[所有的行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道不同，故A、B错误；由开普勒第三定律知，离太阳越近的行星，公转周期越小，故C正确，D错误．]2．2019年5月17日23时48分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第45颗北斗导航卫星．卫星进入预定轨道(设轨道为圆形)，发射任务获得圆满成功．则()A．陆地勘查卫星二号的发射速度大于11.2 km/sB．陆地勘查卫星二号运行速度一定大于7.9 km/sC．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体处于完全失重状态D．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体不受地球引力作用C[第一宇宙速度7.9 km/s是绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，也是最小的发射速度，则陆地勘查卫星二号的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s；陆地勘查卫星二号运行速度一定小于7.9 km/s，选项A、B错误；卫星进入预定轨道后，卫星所受的万有引力提供向心力，则卫星内的物体处于完全失重状态，选项C正确；卫星进入预定轨道后，卫星内的物体仍然受地球引力作用，选项D错误；故选C.]3．如图所示，实线圆表示地球，竖直虚线a表示地轴，虚线圆b、c、d、e表示地球卫星可能的轨道，对于此图，下列说法正确的是()A ．b 、c 、d 、e 都可能是地球卫星的轨道B ．c 可能是地球卫星的轨道C ．b 可能是地球同步卫星的轨道D ．d 可能是地球同步卫星的轨道D [地球的所有卫星的轨道圆心一定在地心，故b 、d 、e 都可能是地球卫星的轨道，c 不可能是地球卫星的轨道，故A 、B 错误．地球同步卫星和地面相对静止，一定在赤道的正上方，所以b 不可能是地球同步卫星的轨道，d 可能是地球同步卫星的轨道，故C 错误，D 正确．]4．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )A ．根据v ＝gr 可知，运行速度满足v A >vB >v CB ．运转角速度满足ωA >ωB >ωCC ．向心加速度满足a A <a B <a CD ．运动一周后，A 最先回到图示位置C [由GMm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r ，r 大则v 小，故v A <v B <v C ，选项A 错误；由GMm r 2＝m 4π2T 2r 得r 3T 2＝GM 4π2，r 大则T 大，故ωA <ωB <ωC ，选项B 、D 错误；由GMm r 2＝ma 得a ＝GM r2，r 大则a 小，故a A <a B <a C ，选项C 正确．]5．在离地面高度等于地球半径的2倍高处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的( )A ．2倍B ．1倍 C.19 D.14C [设地球的半径为R ，质量为M ，物体的质量为m ，根据万有引力等于重力得：在地面：mg ＝G Mm R 2，离地心高度3R 处：mg ′＝G Mm (3R )2，联立解得g ′＝19g ，故选项C 正确．] 6．地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的( )A.a gB.g ＋a aC.g －a aD.g aB [设地球原来自转的角速度为ω1，用F 表示地球对赤道上的物体的万有引力，N 表示地面对物体的支持力，由牛顿第二定律得F －N ＝mRω21＝ma .而物体受到的支持力与物体的重力是一对平衡力，所以有N ＝G ＝mg .当赤道上的物体“飘”起来时，只有万有引力提供向心力，设此时地球转动的角速度为ω2，有F ＝mRω22.联立以上三式可得ω2ω1＝g ＋a a ，所以B 项正确．]7．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是( )A ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1nB ．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的1nC ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1nD ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n C [同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则G Mm r 2＝ma ＝m v 2r＝mω2r ＝m 4π2T 2r ，得同步卫星的运行速度v ＝GM r ，又第一宇宙速度v 1＝GM R ，所以v v 1＝R r ＝1n ，故选项A 错误，C 正确；a ＝GM r 2，g ＝GM R 2，所以a g ＝R 2r 2＝1n2，故选项D 错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，则v ＝ωr ，v 自＝ωR ，所以v v 自＝r R＝n ，故选项B 错误．] 8．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )A.B ．火星做圆周运动的加速度较小C ．火星表面的重力加速度较大D ．火星的第一宇宙速度较大B [由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ＝ma 知，T ＝2πr 3GM ，a ＝GM r2，轨道半径越大，公转周期越大，加速度越小，由于r 火>r 地，故选项A 错误，B 正确；由G Mm R 2＝mg 得g ＝G M R 2，g 地g 火＝M 地M 火·⎝ ⎛⎭⎪⎫R 火R 地2＝2.6，火星表面的重力加速度较小，C 错误；由G Mm R 2＝m v 2R得v ＝GM R ，v 地v 火＝M 地M 火·R 火R 地＝5，火星的第一宇宙速度较小，D 错误．]9．假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是( )A ．放在赤道地面上物体的万有引力不变B ．放在两极地面上物体的重力不变C ．放在赤道地面上物体的重力减小D ．放在两极地面上物体的重力增大 ABC [放在赤道地面上物体的万有引力F ＝G Mm R2与自转速度无关，故不变，A 正确；地球绕地轴转动，在两极点，物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故转速增加两极点的重力保持不变，故B 正确，D 错误；赤道上的物体重力和向心力的合力等于物体受到的万有引力，而万有引力不变，转速增加时所需向心力增大，故物体的重力将减小，故C 正确．]10．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知( )A ．土星远离太阳的过程中，它的速度将减小B ．土星和火星绕太阳的运动是匀速圆周运动C ．土星比火星的公转周期大D ．土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大AC [根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以土星远离太阳的过程中，它的速度将减小，故A 正确；根据开普勒行星运动第一定律可知，土星和火星绕太阳的运动轨迹是椭圆轨道，选项B 错误；根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，由于土星的半长轴比较大，所以土星的周期较大，选项C 正确；根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，故D 错误；故选A 、C.]11．人造卫星离地面距离等于地球半径R ，卫星以速度v 沿圆轨道运动．周期为T ，设地面的重力加速度为g ，则有( )A ．v ＝gR 2B ．v ＝gRC ．T ＝2πR gD ．T ＝4π2R gAD [根据万有引力提供向心力得：G Mm (2R )2＝m v 22R ，在地球表面，根据万有引力等于重力：G Mm R 2＝mg ，联立解得：v ＝gR 2，故A 正确，B 错误．根据万有引力提供向心力得：G Mm (2R )2＝m 4π2(2R )T 2，在地球表面根据万有引力等于重力：G Mm R 2＝mg ，联立解得：T ＝4π2R g ，故D 正确，C 错误．]12．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A 、B 两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是( )A ．两卫星在图示位置的速度v 2＝v 1B ．两卫星在A 处的加速度大小相等C ．两颗卫星在A 或B 点处可能相遇D ．两卫星永远不可能相遇BD [v 2为椭圆轨道的远地点，速度最小，v 1表示做匀速圆周运动的速度，v 1>v 2，故A错误；两个轨道上的卫星运动到A 点时，所受的万有引力产生加速度a ＝GM r2，加速度相同，故B 正确；椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，则不会相遇，故D 正确，C 错误．故选B 、D.]二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答)13．(10分)据报道：某国发射了一颗质量为100 kg ，周期为1 h 的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的14，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的16，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103 km ，g 地取9.8 m/s 2)[解析] 对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得GMm r 2＝m 4π2T2r ，解得T ＝2πr 3GMr ＝R 月时，T 有最小值，又GM R 2月＝g 月故T min＝2πR月g月＝2π14R地16g地＝2π3R地2g地代入数据解得T min＝1.73 h环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．[答案]见解析14．(12分)“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为g6.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；(2)卫星在工作轨道上运行的周期．[解析](1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，有GmMR2＝mv2R，且有Gm′Mr2＝m′g，由此得v＝rgR.(2)设卫星在工作轨道上运动的周期为T则有GmM1R21＝m⎝⎛⎭⎫2πT2R1又有Gm′M1r21＝m′g6解得T＝2πR1r16R1g.[答案](1)rgR(2)2πR1r16R1g15．(14分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响．求：(1)卫星在近地点A 的加速度大小；(2)远地点B 距地面的高度．[解析] (1)设地球质量为M ，卫星质量为m ，万有引力常量为G ，卫星在A 点的加速度为a ，根据牛顿第二定律得：G Mm (R ＋h 1)2＝ma 物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，有G Mm R 2＝mg 由以上两式得a ＝R 2g (R ＋h 1)2. (2)设远地点B 距地面高度为h 2，卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：G Mm (R ＋h 2)2＝m 4π2T 2(R ＋h 2)， 解得：h 2＝3gR 2T 24π2－R . [答案] (1)R 2g (R ＋h 1)2(2)3gR 2T 24π2－R 16．(16分)如图所示是“月亮女神”“嫦娥一号”绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R 1、R 2、T 1、T 2、分别表示“月亮女神”和“嫦娥一号”的轨道半径及周期，用R 表示月亮的半径．(1)请用万有引力知识证明：它们遵循R 31T 21＝R 32T 22＝k ，其中k 是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；(2)经多少时间两卫星第一次相距最远；(3)请用所给“嫦娥一号”的已知量，估测月球的平均密度．[解析] (1)设月球的质量为M ，对任一卫星均有G Mm R 2＝m 4π2T2R得R 31T 21＝R 32T 22＝GM 4π2＝k 常量． (2)两卫星第一次相距最远时有2πt T 1－2πt T 2＝π 得t ＝T 1T 22T 2－2T 1. (3)对嫦娥1号有G Mm R 22＝m 4π2T 22R 2 M ＝43πR 3ρρ＝3πR 32GR 3T 22.[答案] (1)见解析 (2)T 1T 22T 2－2T 1 (3)3πR 32GR 3T 22。
高一物理(必修二)《第七章-万有引力与宇宙航行》单元测试卷及答案-人教版
高一物理(必修二)《第七章万有引力与宇宙航行》单元测试卷及答案-人教版一、单选题1. 第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是( )A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识2. 木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为( )A. 2天文单位B. 4天文单位C. 5.2天文单位D. 12天文单位3. 为探究地球表面万有引力与重力的关系，一科学爱好者用同一弹簧测力计分别在地面的不同纬度位置测量一质量为m的物体所受的重力。
假设在两极时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为F1，在赤道上时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为F2。
地球自转角速度为ω，设地球为标准的球体，半径为R，质量为M，引力常量为G.则以下表达式正确的是( )A. F1=F2B. F2=GMmR2=ω2RC. F1=F2+mω2RD. GMR24. 假设地球是一个质量均匀分布的球体，已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零。
沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞，在洞的上端无初速释放一个小球(小球的直径略小于洞的直径)，在小球向下端运动的过程中，你可能不会推导小球速度随时间变化的表示式，但是你可以用所学过的物理知识定性画出小球的速度与时间图象，取向下为正方向，则下列图象中正确的是( )A. B.C. D.5. 2021年6月17日我国3名宇航员成功入驻我国自己的空间站，宇航员将在空间站内做各种“微重力”(物体的视重微小但不为零)环境下的科学实验。
微重力是由多种原因引起的，其中一个原因是“重力梯度”(物体在空间站内处于不同的高度时，由于物体随空间站一起运行的轨道半径微小变化引起的地球引力及向心力的变化)引起的。
人教版本(2019)高中物理必修第二册第七章《万有引力与航天》测试卷
第七章《万有引力与航天》测试卷一、单选题(共15小题)1.有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运行的周期相等，则行星A、B的密度之比()A． 1∶1B． 2∶1C． 1∶2D．无法计算2.我国至今已多次成功发射“神舟号”系列载人飞船，假设飞船绕地球做匀速圆周运动，则说法正确的是()A．已知飞船运动的轨道半径、周期以及引力常量，可算出飞船的质量B．飞船绕地球沿圆轨道运动的速度比同步卫星的速度大，运动周期比同步卫星周期小C．宇航员在飞船上处于完全失重状态，测力计、压强计、天平等都不能正常使用D．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷气加速，则两飞船一定能实现对接3.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()A．地球公转周期大于火星的公转周期B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度4.假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图所示，以下说法正确的是()A．天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度B．天体A做圆周运动的速度小于天体B做圆周运动的速度C．天体B做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力D．天体B做圆周运动的向心力小于天体C对它的万有引力5.如图是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是()A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力6.物理学是科学家们智慧的结晶，科学家们在物理学的发展过程中做出了重大的贡献，下列叙述符合事实的是()A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因并提出了惯性定律B．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快C．卡文迪许利用扭秤实验得出万有引力与距离平方成反比的规律D．天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了万有引力定律7.2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km 处发生碰撞，这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是()A．甲的运行周期一定比乙的长B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的向心加速度一定比乙的大8.2017年11月15日，我国第二代极轨气象卫星“风云三号D”成功发射，顺利进入预定轨道．极轨气象卫星围绕地球南北两极运行，其轨道在地球上空650～1 500 km之间，低于地球静止轨道卫星(高度约为36 000 km)，可以实现全球观测．有关“风云三号D”，下列说法中正确的是()A． “风云三号D”轨道平面为赤道平面B． “风云三号D”的发射速度可能小于7.9 km/sC． “风云三号D”的周期小于地球静止轨道卫星的周期D． “风云三号D”的加速度小于地球静止轨道卫星的加速度9.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．下面关于开普勒第三定律的公式＝k的说法正确的是()A．公式只适用于轨道是椭圆的运动B．式中的k值，对于所有行星和卫星都相同C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离10.如果我们能测出月球表面的重力加速度g，月球的半径R和月球绕地球的转动周期T，就能够根据万有引力定律“称量”月球的质量了.已知引力常量为G，关于月球质量M，正确的是()A．M＝B．M＝C．M＝D．M＝11.下列有关物理学史的说法，正确的是()A．牛顿是第一个通过扭秤测出万有引力常量的科学家B．波兰天文学家哥白尼发表《天体运行论》，正式提出了日心说C．牛顿应用万有引力定律，计算并观测到海王星D．开普勒发现了万有引力定律12.进行科学研究有时需要大胆的想象，假设宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统(忽略其他星体对它们的引力作用)，这四颗星恰好位于正方形的四个顶点上，并沿外接于正方形的圆形轨道运行，若此正方形边长变为原来的一半，要使此系统依然稳定存在，星体的角速度应变为原来的()A． 1倍B． 2倍C．倍D． 2倍13.两位质量各为50 kg的人相距1 m时，他们之间的万有引力的数量级约为()A． 10－7NB． 107NC． 10－11ND． 1011N14.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：如图所示，三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为M，则()A．环绕星运动的线速度为B．环绕星运动的角速度为C．环绕星运动的周期为T＝4πD．环绕星运动的周期为T＝2π15.2013年5月“神舟十号”载人航天飞行取得圆满成功．“神十”飞船在到达预定的圆轨道之前，运载火箭的末级火箭仍和飞船连接在一起(飞船在前，火箭在后)，先在大气层外某一轨道上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使飞船加速并实现船箭脱离，最后飞船到达预定的圆轨道．关于飞船在预定的圆轨道上运行的说法，正确的是()A．预定的圆轨道比某一轨道离地面更远，飞船速度比脱离前大B．预定的圆轨道比某一轨道离地面更近，飞船的运行周期变小C．预定的圆轨道比某一轨道离地面更远，飞船的向心加速度变小D．飞船和火箭仍在预定的圆轨道上运行，飞船的速度比火箭的大二、填空题(共3小题)16.牛顿运动定律和万有引力定律在_____、_________、__________的广阔的领域，包括天体力学的研究中经受了实践的检验，取得了巨大的成就．17.经典力学的适用范围：只适合于低速运动，__________________；只适合于宏观世界，______________________.18.两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F＝N，其中一个物体的重力F′＝N，万有引力F与重力F′的比值为．(已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，取重力加速度g＝10 m/s2)三、计算题(共3小题)19.“嫦娥二号”卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道.2010所10月9日上午11时32分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动，顺利进入轨道高度为100 km的圆形环月工作轨道，”嫦娥二号”的重要任务之一是要对“嫦娥三号”做好前期的准备工作．(1)上网查得“嫦娥二号”绕月运动的周期为118 min，速度约为1 600 m/s，请求出”嫦娥二号”卫星绕月球运动的轨道半径．(结果保留2位有效数字)(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖起向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点，已知月球半径为R月，引力常量为G，请求出月球的质量M月．20.宇航员在某星球表面的某一高度处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t落到星球表面，测出抛出点与落地点距离为L，若抛出的初速度变为原来的2倍，测出抛出点与落地点间距离为L，已知两落地点在同一平面，该星球半径为R，引力常量为G，求星球质量．21.通过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离．一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理．现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动．(1)试计算该双星系统的运动周期T计算；(2)若实验上观测到的运动周期为T观测，且T观测∶T计算＝1∶(N＞1)．为了解释T观测与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质．作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质．若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度．答案解析1.【答案】A【解析】2.【答案】B【解析】根据G＝m r知，已知轨道半径、周期、引力常量，可以求出地球的质量，但不能求出飞船的质量，故A错误．由v＝，T＝知飞船的轨道半径小，线速度大且周期小，故B正确．人造卫星处于完全失重，因此与重力有关的仪器均不可使用，但测力计可以测其它力，选项C错误．在同一轨道上有沿同一方向绕行的前后两艘飞船，若加速，万有引力不够提供向心力，将做离心运动，离开原轨道，不会与前面的飞船对接．故D错误．故选B.3.【答案】D【解析】根据万有引力提供向心力G＝m＝m r，得v＝，T＝2π.由此可知，轨道半径越大，线速度越小、周期越大，由于地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，所以v地＞v火，T地＜T火．故A、B错误；据万有引力提供向心加速度，得G＝ma，可知轨道半径比较小的地球的向心加速度比较大．故C错误；根据T＝，所以ω＝＝，可知轨道半径比较小的地球的公转的角速度比较大．故D正确．4.【答案】D【解析】由于天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，角速度相同，由a＝ω2r，可知天体A做圆周运动的加速度大于天体B做圆周运动的加速度，故A错误；由公式v＝ωr，可知天体A 做圆周运动的速度大于天体B做圆周运动的速度，故B错误；天体B做圆周运动的向心力是A、C 的万有引力的合力提供的，所以天体B做圆周运动的向心力小于天体C对它的万有引力，故C错误，D正确．5.【答案】C【解析】“嫦娥一号”发射时因通过自带的火箭加速多次变轨，所以其发射速度应达到第一宇宙速度，而它未离开太阳系，故发射速度小于第三宇宙速度，A错；在绕月圆轨道上，由＝m02，R得T＝与卫星质量无关，B错；在绕月轨道上，卫星受月球的引力大于地球对它的引力，D错；由万有引力公式F＝G得C正确．6.【答案】B【解析】伽利略最早提出力不是维持物体运动的原因，故A错误；伽利略通过斜面实验，将实验结果进行合理的外推，得出在忽略空气阻力的情况下，所有物体下落的加速度是相同的，故B正确；卡文迪许利用扭秤实验测出万有引力常量，故C错误；德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了行星运动规律，故D错误．7.【答案】D【解析】甲的速率大，由G＝m，得v＝，由此可知，甲碎片的轨道半径小，故B错；由G ＝mr，得T＝，可知甲的周期小，故A错；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错误；由＝ma n得a n＝，可知甲的向心加速度比乙的大，故D对.8.【答案】C【解析】9.【答案】C【解析】开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误；式中的k与中心天体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关．故B错误，C正确；式中的k与中心天体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误．10.【答案】A【解析】在月球表面，物体的重力与万有引力相等，则有G＝mg，可得月球的质量为M＝，故A正确，B错误；月球绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力得G＝Mr，由于r表示轨道半径，而R表示月球半径，可得地球质量M地＝，故C、D错误.11.【答案】B【解析】卡文迪许第一个通过扭秤测出万有引力常量的科学家，故A错误；波兰天文学家哥白尼发表《天体运行论》，正式提出了日心说，故B正确；海王星是亚当斯和勒维耶观测到的，故C错误；牛顿发现了万有引力定律，故D错误．12.【答案】D【解析】设正方形边长为L，每颗星的轨道半径为r＝L，对其中一颗星受力分析，如图所示，由合力提供向心力：2×cos 45°＋＝mω2r得：ω＝，所以当边长变为原来的一半，星体的角速度变为原来的2倍，故D项正确.13.【答案】A【解析】14.【答案】C【解析】对某一个环绕星而言，受到两个星的万有引力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力．对某一个环绕星：G＋G＝M＝MRω2＝MR得v＝，ω＝，T＝4π.故C正确．15.【答案】C【解析】在某一轨道做匀速圆周运动，万有引力提供向心力即＝m，飞船加速后速度变大<m，卫星做离心运动，最终到达预定轨道，所以预定轨道比某一轨道离地面更远，选项D 错．圆周运动线速度v＝，轨道半径变大，线速度变小，比脱离前小，选项A错．圆周运动的周期T＝，轨道半径变大，周期变大，比脱离前大，选项B错．向心加速度a＝，轨道半径变大，向心加速度变小，选项C对．16.【答案】宏观低速弱引力【解析】略17.【答案】不适合高速不适合微观【解析】略18.【答案】6.67×10－1110 6.67×10－12【解析】19.【答案】(1)1.8×106m(2)【解析】(1)由公式v＝得，“嫦娥二号”卫星绕月球运动的轨道半径为r＝＝m≈1.8×106m.(2)设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意v0＝，由星球表面处重力近似等于万有引力得，mg月＝，联立解得M月＝.20.【答案】【解析】设星球的质量为M，物体平抛的高度为h，平抛的初速度为v0.根据位移关系L2＝(v0t)2＋h2(L)2＝(2v0t)2＋h2根据运动学公式：h＝gt2根据牛顿第二定律有：＝mg代入数据解得：M＝.21.【答案】【解析】双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，设运动速率为v，向心加速度满足下面的方程m＝v＝周期T计算＝＝πL2．根据观测结果，星体的运动周期T观察＝T计算<T计算这说明双星系统中受到的向心力大于本身的引力，故它一定还受到其他指向中心的作用力，按题意这一作用来源于均匀分布的暗物质，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量M′位于中点处的质量点相同．考虑暗物质作用后双星的速度即为观察到的速度v观，则有M＝＋Gv观＝因为在轨道一定时，周期和速度成反比，由题意得：＝综合以上各式得：M′＝M设所求暗物质的密度为ρ，则有π3ρ＝M，故ρ＝.。
物理人教2019必修第二册第7章：万有引力与宇宙航行 练习附答案
物理人教2019必修第二册第7章：万有引力与宇宙航行练习附答案一、选择题。
1、如图所示，地球在椭圆轨道上运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。
A、B、C、D是地球运动轨道上的四个位置，其中A距离太阳最近，C距离太阳最远；B和D点是弧线ABC和ADC的中点。
则地球绕太阳（）A．做匀速率的曲线运动B．经过A点时的加速度最小C．从B经A运动到D的时间小于从D经C运动到B的时间D．从A经D运动到C的时间大于从C经B运动到A的时间2、地球绕太阳运动的轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。
若认为冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。
则下列关于地球在这两天绕太阳公转时速度大小的说法中正确的是()A．地球公转速度是不变的B．冬至这天地球公转速度大C．夏至这天地球公转速度大D．无法确定3、对于万有引力定律的数学表达式F＝G m1m2r2，下列说法中正确的是()A.只要是两个球体，就可用上式计算万有引力B.r趋近0时，万有引力趋于无穷大C.m1、m2受到的万有引力总是大小相等D.m1、m2受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力4、一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要()A．测定飞船的运行周期B．测定飞船的环绕半径C．测定行星的体积D．测定飞船的运行速度5、（多选）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径r 约为地球半径R 的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍然用三颗同步卫星来实现上述目的，则以下说法正确的是（ ）A ．同步卫星的周期将变小B ．同步卫星的轨道半径最小可为2RC ．地球自转周期最小值约为8hD ．地球自转周期的最小值约为4h6、（多选）用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B ．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C ．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D ．当物体运动的速度v ≪c 时，“时间延缓”和“长度收缩”效应可忽略不计7、（双选）地球同步卫星离地心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，地球的第一宇宙速度为v 2，半径为R ，则下列比例关系中正确的是( )A.a 1a 2＝r RB.a 1a 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r R 2C.v 1v 2＝r RD.v 1v 2＝R r8、登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )A.C ．火星表面的重力加速度较大D ．火星的第一宇宙速度较大9、开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动规律，某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的13，若月球绕地球运行的周期为27天，则此卫星运行的周期大约是() A．1～4天B．4～8天C．8～16天D．16～20天10、(双选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是()A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝Gm1m2r2计算C.由F＝Gm1m2r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D.引力常量G的测出，证明了万有引力定律的正确性11、过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
人教版2019高中物理必修第二册万有引力与宇宙航行检测题含答案
《万有引力与宇宙航行》检测题一、单选题1.如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C,下列说法正确的是( )A. A的线速度最小8.8的角速度最小C. C周期最长D. A的向心加速度最小2.习近平主席在2018年新年贺词中提到，科技创新、重大工程建设捷报频传，“慧眼”卫星邀游太空。
“慧眼”于2017年6月15日在酒泉卫星发射中心成功发射，在10月16日的观测中，确定了丫射线的流量上限。
已知“慧眼”卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r (r>R),运动周期为T,地球半径为R,引力常量为G,则下列说法正确的是( )A. “慧眼”卫星的向心加速度大小为之T 2B.地球的质量大小为史竺3GT 2C.地球表面的重力加速度大小为好北T 2D. “慧眼”卫星的线速度大于7.9km/s3.高分卫星是一种高分辨率对地观测卫星.高分卫星至少包括7颗卫星，它们都将在2020 年前发射并投入使用.其中“高分一号”为光学成像遥感卫星，轨道高度为645km，"高分四号”为地球同步轨道上的光学卫星.则“高分一号”与“高分四号”相比A.需要更大的发射速度B.具有更小的向心加速度C.具有更小的线速度D.具有更大的角速度 4.如图所示，中国计划2020年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系统.北斗卫星导航系统由5颗静止轨道同步卫星、27颗中地球轨道卫星(离地高度约21 000 km)及其他轨道卫星共35颗组成．则（）A.静止轨道卫星指相对地表静止，可定位在北京正上空B.中地球轨道卫星比同步卫星运行速度更快C.中地球轨道卫星周期大于24小时D.静止轨道卫星的发射速度小于第一宇宙速度5．“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾” 卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的1/5，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是（）A.站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动B.“轨道康复者”可在高轨道上加速，以对接并拯救低轨道上的卫星C.“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的5倍D.“轨道康复者”的线速度是地球同步卫星线速度的J5倍6.对于万有引力的表达式F = Gmm的理解，下列说法正确的是r2A.公式中的G是一个常数，在国际单位制中的单位是N・kg2/m2B.当r趋近于零时，加产口m2之间的引力趋近于无穷大C.m jD m 2之间的引力大小总是相等，方向相反，是一对平衡力D.m jD m 2之间的引力大小总是相等，与m jD m 2是否相等无关7.甲、乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其质量m甲=2m乙，轨道半径r甲=0.5r乙，则甲、乙两颗卫星所受万有引力的大小之比为A.4：1B.1：4C.8：1D.1：88.太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。
高一物理第二册第七章万有引力与宇宙航行过关检测含答案人教版(2019)必修第二册
第七章万有引力与航天过关检测专题(时间：90分钟满分：100分)一、选择题Ⅰ(本题共7小题，每题4分，共28分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.下列关于万有引力的说法正确的是()A.地面上物体的重力与地球对物体的万有引力无关B.赤道上的物体随着地球一起运动，所需的向心力等于地球对它的万有引力C.宇宙飞船内的航天员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用D.人造卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供2.航天员在天宫一号目标飞行器内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。
若目标飞行器质量为m，距地面高度为h，地球质量为m地，半径为R，引力常量为G，则目标飞行器所在处的重力加速度大小为()A.0B.Gm地(R+ℎ)2C.Gm地m(R+ℎ)2D.Gm地ℎ23.如图所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则()A.v1v2=√r2r1B.v1v2=√r1r2C.v1v2=(r2r1)2D.v1v2=(r1r2)24.如图所示，A为太阳系中的天王星，它绕太阳O运行的轨道视为圆时，运动的轨道半径为R0，周期为T0，长期观测发现，天王星实际运行的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔t0时间发生一次最大偏离，即轨道半径出现一次最大。
根据万有引力定律，天文学家预言形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星(假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离，由此可推测未知行星的运动轨道半径是()A.t0t0-T0R0 B.R0√(t0t0-T0)3C.R0√(t0-T0t0)23D.R0√(t0t0-T0)235.我国发射天宫二号空间实验室，之后发射神舟十一号飞船与天宫二号对接。
假设天宫二号与神舟十一号都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接6.静止卫星位于赤道上方，相对地面静止不动。
人教版高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试卷(答案解析)
一、选择题1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ）①万有引力定开普勒在实验室发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2Mm F Gr= 中的r 是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力． A ．①③ B ．②④ C ．②③ D ．①④ 2．已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G ，有关同步卫星，下列表述中正确的是（ ）A ．卫星的运行速度可能等于第一宇宙速度B ．卫星距离地面的高度为2324GMT πC ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度D ．卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度3．2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。
设飞船舱内王亚平的质量为m ，用R 表示地球的半径，r 表示飞船的轨道半径，g 表示地球表面处的重力加速度，则下列说法正确的是（ ）A ．飞船所在轨道重力加速度为零B ．飞船绕地球做圆周运动的周期为 51 分钟C ．王亚平受到地球的引力大小为22mgR rD ．王亚平绕地球运动的线速度大于 7.9km/h 4．“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射，对接“天宫二号”。
若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ）A ．0B ．()2GM R h +C ．()2GMm R h +D ．2GM h 5．1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G ，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。
若已知引力常量为G ，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，地球上一个昼夜的时间为1T （地球自转周期），一年的时间为2T （地球公转周期），地球中心到月球中心的距离为1L ，地球中心到太阳中心的距离为2L 。
(新教材)人教版 物理 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 单元测试题
绝密★启用前（新教材）人教版物理必修第二册第七章万有引力与宇宙航行单元测试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分分卷I一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1.发现行星运动定律的科学家是()A．第谷B．卡文迪许C．牛顿D．开普勒2.极地卫星(轨道平面经过地球的南北两极)圆轨道的半径为r，周期为2 h．赤道卫星(轨道平面为赤道平面)圆轨道半径为4r.则两卫星从距离最近到下一次最近的时间为()A．hB． 14 hC． 16 hD． 30 h3.澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视为圆，如图所示.已知万有引力常量为G.下列说法不正确的是()A．可求出b、c的公转半径之比B．可求出c、d的向心加速度之比C．若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量D．若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度4.我国成功发射“一箭20星”，在火箭上升的过程中分批释放卫星，使卫星分别进入离地200－600 km高的轨道．轨道均视为圆轨道，下列说法正确的是()A．离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小B．离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小C．上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度D．同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一定相同5.物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是()A．哥白尼B．第谷C．伽利略D．开普勒6.我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点的运动速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为()A．B．C．D．7.已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为()A．RB． 2RC．RD．R8.引力波现在终于被人们用实验证实，爱因斯坦的预言成为科学真理.早在70年代就有科学家发现，高速转动的双星可能由于辐射引力波而使星体质量缓慢变小，观测到周期在缓慢减小，则该双星间的距离将()A．变大B．变小C．不变D．可能变大也可能变小9.现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图所示，这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2，则()A．它们的角速度大小之比为2∶3B．它们的线速度大小之比为3∶2C．它们的质量之比为3∶2D．它们的周期之比为2∶310.重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是()A．同一物体在地球上任何地方其重力都一样B．物体从地球表面移到空中，其重力变大C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)11.(多选)根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有()A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上B．同一卫星离地球越远，速率越小C．不同卫星，轨道越大周期越大D．同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同12.(多选)对于公式m＝，下列说法中正确的是()A．式中的m0是物体以速度v运动时的质量B．当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D．通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化引不起我们的感觉．在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化13.(多选)两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于引力作用而吸引在一起，则下述物理量中，与它们的质量成反比的是()A．线速度B．角速度C．向心加速度D．转动半径14.（多选）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不会因为万有引力的作用而吸引到一起.如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O 点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB＝1∶2，则两颗天体的()A．质量之比m A∶m B＝2∶1B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2C．线速度大小之比v A∶v B＝1∶2D．向心力大小之比F A∶F B＝2∶1分卷II三、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)15.由于银河系外某双黑洞系统的合并，美国国家科学基金会(NSF)宣布人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦的预言.其实中国重大引力波探测工程“天琴计划”也已经正式启动，“天琴计划”的其中一个阶段就是需要发射三颗地球高轨卫星进行引力波探测，假设我国发射的其中一颗高轨卫星以速度v沿圆形轨道环绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，地球半径为R，引力常量为G，根据以上所给条件，试求：(1)地球的质量M.(2)地球的平均密度.(球体体积V＝πR3)16.已知行星的下列数据：引力常量为G.(1)行星表面的重力加速度g；(2)行星半径R；(3)卫星A与行星两球心间的距离r；(4)行星的第一宇宙速度v1；(5)行星附近的卫星绕行星运动的周期T1；(6)卫星A绕行星运动的周期T2；(7)卫星A绕行星运动的速度v2；(8)卫星A绕行星运动的角速度ω.试选取适当的数据估算行星的质量．(要求至少写出三种方法)17.如图是在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫星.设它们运行的周期分别是T1、T2(T1<T2)，且某时刻两卫星相距最近.问：(1)两卫星再次相距最近的时间是多少？(2)两卫星相距最远的时间是多少？18.经过观察，科学家在宇宙中发现许多双星系统，一般双星系统距离其它星体很远，可以当作孤立系统处理，若双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距为L(远大于星体半径)，它们正绕着两者连线的中点做圆周运动．(1)试计算该双星系统的运动周期T计算．(2)若实际观察到的运动周期为T观测，且T观测∶T计算＝1∶(N＞0)，为了解释T观测与T计算的不同，目前有理论认为，宇宙中可能存在观测不到的暗物质，假定有一部分暗物质对双星运动产生影响，该部分物质的作用等效于暗物质集中在双星连线的中点，试证明暗物体的质量M′与星体的质量M之比＝.答案1.【答案】D【解析】发现行星运动定律的科学家是开普勒，故选D.2.【答案】C【解析】卫星绕地球做圆周运动由万有引力提供向心力，据此有G＝mR可得，由此可知，赤道卫星轨道半径是极地卫星轨道半径的4倍，其运行周期是极地卫星周期的8倍，即赤道卫星的周期T2＝8T1＝16 h．因为卫星做圆周运动，相距最近位置根据圆周的对称性可知，有两个位置，其两位置间的时间差为每个卫星周期的，因为极地卫星周期为2 h，其半周期为1 h，赤道卫星周期为16 h，其半周期为8 h，所以在赤道卫星运转＝8 h的过程中，极地卫星运转刚好是4个周期，故由第一次相距最近到第二次相距最近的时间为赤道卫星运转1个周期的时间即t＝16 h．故选C.3.【答案】D【解析】行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律公式＝k，可以求解出轨道半径之比，选项A正确；根据万有引力等于向心力列式，对行星c、d，有G＝ma n，故可以求解出c、d的向心加速度之比，选项B正确；已知c的公转半径和周期，根据牛顿第二定律，有G＝mr，可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，选项C正确，D错误.4.【答案】C【解析】同步卫星的轨道高度约为 36 000 千米．卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G ＝m，解得：v＝，故离地近的卫星比离地远的卫星运动速率大；A错误；卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝ma，解得：a＝，故离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度大，B错误；卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝mω2r，解得：ω＝.同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，同步卫星的轨道高度约为36 000 千米，卫星分别进入离地200－600 km高的轨道，是近地轨道，故角速度大于地球自转的角速度，C正确；由于卫星的质量不一定相等，故同一轨道上的卫星受到的万有引力大小不一定相等，D错误；故选C.5.【答案】D【解析】哥白尼提出了日心说，第谷对行星进行了大量的观察和记录，开普勒在第谷的观察记录的基础上提出了行星运动的三个定律，选项D正确，A、B、C错误.6.【答案】B【解析】由开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等即rmv＝c(常数)，所以v＝，v近∶v远＝R2∶R1.7.【答案】D【解析】根据万有引力定律，F＝G，F′＝G＝F，可得h＝(－1)R.8.【答案】B9.【答案】B【解析】双星的角速度和周期都相同，故A、D均错；由＝m1ω2r1，＝m2ω2r2，解得m1∶m2＝r2∶r1＝2∶3，C错误．由v＝ωr知，v1∶v2＝r1∶r2＝3∶2，B正确．10.【答案】C【解析】不同的地方，由于重力加速度不同，导致重力不同，在地球表面随着纬度越高，重力加速度越大，则重力越大，所以同一物体在赤道上的重力比在两极处小些故A错误，C正确；物体从地球表面移到空中，重力加速度变小，则重力变小，故B错误；飞船绕地球作匀速圆周运动，受地球的引力提供向心力，故D错误．11.【答案】ABC【解析】由开普勒三定律知A、B、C均正确，注意开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有＝常量．12.【答案】CD【解析】公式中m0是物体的静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错．由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B错，C、D正确．13.【答案】ACD【解析】双星的角速度相等，根据G＝mr1ω2，G＝Mr2ω2得：m1r1＝Mr2，知它们的质量与转动的半径成反比．线速度v＝rω，则线速度之比等于转动半径之比，所以质量与线速度成反比．故A、D正确，B错误．根据a＝rω2知，角速度相等，则向心加速度之比等于半径之比，质量与半径成反比，则质量与向心加速度成反比．故C正确．14.【答案】AC【解析】双星都绕O点做匀速圆周运动，由两者之间的万有引力提供向心力，角速度相等，设为ω.根据牛顿第二定律，对A星：G＝mAω2rA①对B星：G＝mBω2rB②联立①②得mA∶mB＝rB∶rA＝2∶1.根据双星的条件有：角速度之比ωA∶ωB＝1∶1，由v＝ωr得线速度大小之比v A∶v B＝rA∶rB＝1∶2，向心力大小之比FA∶FB＝1∶1，选项A、C正确，B、D错误.15.【答案】(1)(2)【解析】(1)地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得G＝m(R＋h)，v＝.解得M＝(2)ρ＝，地球体积V＝，解得ρ＝.16.【答案】行星的质量为，或和【解析】设行星的质量为M.第一种方法：在行星表面，由重力等于万有引力，得：G＝mg解得：M＝第二种方法：对于行星附近的卫星，根据万有引力等于向心力，得：G＝m可得：M＝第三种方法：对卫星A，根据万有引力等于向心力，得：G＝mω2r解得：M＝答：行星的质量为，或和.17.【答案】(1)(2)(k＝0,1,2，…)【解析】(1)依题意，T1<T2，周期大的轨道半径大，故在外层轨道的卫星运行一周所需的时间长.设经过Δt两卫星再次相距最近.则它们运行的角度之差Δθ＝2π即t－t＝2π解得t＝.(2)两卫星相距最远时，它们运行的角度之差Δθ＝(2k＋1)π(k＝0,1,2，…)即t－t＝(2k＋1)π(k＝0,1,2，…)解得t＝(k＝0,1,2…).18.【答案】(1)T计算＝πL(2)＝【解析】(1)双星均绕它们连线的中点做圆周运动，根据牛顿第二定律得G＝M·①解得T计算＝πL.(2)因为T观测＜T计算，所以双星系统中受到的向心力大于本身的引力，故它一定还受到其它指向中心的力，按题意这一作用来源于暗物质，根据牛顿第二定律得G＋G＝M·②由题意T观测∶T计算＝1∶③将③代入②得，G＋G＝(N＋1)·M·④联立①④，得G＝N·M·⑤联立①⑤，得＝.。