考研数学终极预测8套卷(数一)
考研数学一预测试题及答案
考研数学一预测试题及答案### 考研数学一预测试题及答案一、选择题1. 设函数\( f(x) = \ln(x^2 + 1) \)，若\( f(2) = \ln 5 \)，则\( f(-2) \)的值为（）。
- A. \( \ln 3 \)- B. \( \ln 5 \)- C. \( \ln 4 \)- D. \( \ln 2 \)2. 已知\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，求\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} \)的值。
- A. \( 2 \)- B. \( 1 \)- C. \( \frac{1}{2} \)- D. \( 0 \)二、填空题1. 若\( \int_{0}^{1} (x^2 + 1) dx = 2 \)，则\( \int_{0}^{1} x^2 dx \)的值为______。
三、解答题1. 证明：若\( \sum_{n=1}^{\infty} a_n \)收敛，则\( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n}{n} \)也收敛。
答案一、选择题1. 答案：A解析：由于\( f(-x) = \ln((-x)^2 + 1) = \ln(x^2 + 1) = f(x) \)，所以\( f(x) \)是偶函数。
因此，\( f(-2) = f(2) = \ln 5 \)。
2. 答案：A解析：由已知条件\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，可得\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{2x} = 1 \)。
因此，\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} = 2 \)。
二、填空题1. 答案：1解析：由\( \int_{0}^{1} (x^2 + 1) dx = 2 \)，可得\( \int_{0}^{1} x^2 dx + \int_{0}^{1} 1 dx = 2 \)。
2020考研数学真题8套试卷答案解析
3
. (I) 求常数a,b的值 ；
（ Il ）求 X.
1
-z) ， 已知AX=B有解．
b
(18)（本题满分11分）
计算曲面积分l=l伽－工y)dydz＋（又、 十l)yd心 － 4yz2 dxdy ，其中 2 是弧段 ,lz= ✓x-l,
ly = 0
(1 <..1.、. <3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，2 上任一点的法向批与x轴正向夹角大于一 六 2 ．
之间的部分 ， 则几何体Q的质心为（ ）．
1 (A)(O, O，一）
2
1
(B)(O,O， 一 ） 3
(C)(O,O，一 3 ） 4
(D)(O,O,9—) 16
(4)设级数互记(2工一 1)n 在x= - 1处收敛，在X = 2处发散，则 级数�na占 约十1 的收敛半
11=0
n=O
径为（
).
(A)3
(B) 屈
CC)2
(D) 我
(5) 设A,B为 n 阶矩阵，则下列结论正确的是（ ).
(A)若矿～矿，则A~B
(B)矩阵A的秩与 A的非零特征值的个数相等
(C)若A,B的特征值 相同，则A~B
(D)若A~B，且 A可相似对角化，则B可相似对角化
r r (6)设n阶矩阵A= (a 1 ,a2 ,… ,a 11), B = (/J I 'p 2, …，P,,),AB = < 1, 2 ,…,Y,,），令向量组
； Cl) :a 1 ,a 2, …，“ IJ ; <II) :/J 1 '/J2 ,… ，/J，, （皿）：九，九· … ,Y,' 若 ， 向量组（IlI）线性相关 ， 则（ ）．
2022-2023年研究生入学《数学一》预测试题7(答案解析)
2022-2023年研究生入学《数学一》预测试题（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第壹卷一.综合考点题库(共50题)1.设A为四阶实对称矩阵，且A^2+A=O.若A的秩为3，则A相似于A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：这是一道常见的基础题，由Aα=λα，α≠0知A^nα=λ^nα，那么对于A^2+A=0(λ^2+λ)α=0λ^2+λ=0所以A的特征值只能是0或-1再由A是实对称必有A～A，而A即是A的特征值，那么由r(A)=3，可知(D)2.设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3，则E［X(X+Y-2)］=A.A-3B.3C.-5D.5正确答案：D本题解析：3.设f(x)二阶可导，f(0)= f(1),且f(x)在[0,1]上的最小值为—1.证明：正确答案：本题解析：4.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D本题解析：5.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求常数A及条件概率密度.正确答案：本题解析：6.设数列{an}单调减少，无界，则幂级数的收敛域为A.A(-1，1］B.［-1，1)C.［0,2)D.(0,2］正确答案：C本题解析：7.设随机变量X与Y的概率分布分别为且P{X^2=Y^2}=1.(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.正确答案：本题解析：8.设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求正确答案：本题解析：所以，令x=y=1，且注意到g(1)=1，g'(1)=0，得9.设某种商品的需求函数是Q=a-bP,其中Q是该产品的销售量，P是该产品的价格，常数a>0,b>0，且该产品的总成本函数为已知当边际收益MR=56以及需求价格弹性，出售该产品可获得最大利润，试确定常数a和b的值，并求利润最大时的产量。
2023考研数学模拟卷(一)数学一答案
2023考研数学模拟卷（一）数学一答案考题分析本次考试主要围绕数学一的基本概念、定理和方法展开，涵盖了高等数学中的微积分、线性代数和概率统计等内容。
共计包含8个小题，覆盖了整个考纲，难度适中。
1. 选择题1.1 题目已知函数f(f)=2f3−3f2−12f+5，则使得f(f)在区间[−2,3]上递减的f的个数为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 31.2 答案答案：C. 21.3 解析函数的递减区间对应于一阶导数小于零的区间，因此需要先求出函数f(f)的一阶导数：f′(f)=6f2−6f−12然后求出f′(f)的零点，即：6f2−6f−12=0解得f1=−1,f2=2。
将f1,f2代入函数f(f)中可得：f(−1)=−20,f(2)=−11可见f(−1)和f(2)均小于零，因此使得f(f)在区间[−2,3]上递减的f的个数为 2，故选 C。
2. 填空题2.1 题目已知向量 $\\mathbf{a} = (1, 2, 3)^T$，$\\mathbf{b} = (2, -1, 4)^T$，则 $\\mathbf{a} \\cdot \\mathbf{b}$ 等于 \\\\。
2.2 答案答案：142.3 解析向量的点积（内积）定义为两个向量对应分量的乘积之和，即：$$ \\mathbf{a} \\cdot \\mathbf{b} = a_1b_1 + a_2b_2 +a_3b_3 $$代入已知向量的值可得：$$ \\mathbf{a} \\cdot \\mathbf{b} = 1 \\cdot 2 + 2 \\cdot (-1) + 3 \\cdot 4 = 14 $$故答案为 14。
3. 判断题3.1 题目正态分布是一个离散概率分布。
A. 正确B. 错误3.2 答案答案：B. 错误3.3 解析正态分布是连续概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线。
在实际问题中，许多现象都服从正态分布，例如测量误差、身高体重等。
【考研】考研数学一全真模拟卷及解析
【考研】考研数学一全真模拟卷及解析考研数学一是众多考研学子面临的一大挑战。
为了帮助大家更好地备考，我们精心准备了这份全真模拟卷及详细解析，希望能对大家的复习有所助益。
一、选择题（共 8 小题，每题 4 分，共 32 分）1、设函数＼（f(x) ＝＼frac{1}｛1 ＋ x^2}＼），则＼（f(f(x)）＼）为（）A ＼（＼frac{1}｛1 ＋ 2x^2 ＋ x^4} ＼）B ＼（＼frac{1}｛1 ＋2x^2} ＼） C ＼（＼frac{1}｛1 ＋ x^2} ＼） D ＼（＼frac{x^2}｛1＋ x^2} ＼）解析：因为＼（f(x) ＝＼frac{1}｛1 ＋ x^2}＼），所以＼（f(f(x)）＝＼frac{1}｛1 ＋（＼frac{1}｛1 ＋ x^2}）＾2} ＝＼frac{1}｛1 ＋＼frac{1}｛（1 ＋ x^2)＾2}｝＝＼frac{1 ＋ x^2}｛1 ＋ x^2 ＋ 1} ＝＼frac{1 ＋ x^2}｛2 ＋ x^2} ＼neq\）选项中的任何一个，此题无正确选项。
2、设＼（y ＝ y(x)＼）是由方程＼（e^y ＋ xy e ＝ 0\）所确定的隐函数，则＼（y'（0)＼）的值为（）A －1B 0C 1D 2解析：对方程两边同时对＼（x\）求导，得＼（e^y ＼cdot y' ＋ y＋ x ＼cdot y' ＝ 0\）。
当＼（x ＝ 0\）时，代入原方程得＼（e^y e＝ 0\），解得＼（y ＝ 1\）。
将＼（x ＝ 0\），＼（y ＝ 1\）代入＼（e^y ＼cdot y' ＋ y ＋ x ＼cdot y' ＝ 0\），得＼（e ＼cdot y' ＋ 1 ＝0\），解得＼（y'（0) ＝＼frac{1}｛e}＼）。
3、设＼（f(x)＼）具有二阶连续导数，且＼（f(0) ＝ 0\），＼（f'（0) ＝ 1\），则＼（＼lim_{x ＼to 0} ＼frac{f(x) x}｛x^2}＼）等于（）A ＼（0\）B ＼（＼frac{1}｛2} ＼）C ＼（1\）D 不存在解析：利用泰勒公式，将＼（f(x)＼）在＼（x ＝ 0\）处展开：＼（f(x) ＝ f(0) ＋ f'（0)x ＋＼frac{1}｛2}f'＇（0)x^2 ＋ o(x^2) ＝ x ＋＼frac{1}｛2}f'＇（0)x^2 ＋ o(x^2)＼），则＼（＼lim_{x ＼to 0} ＼frac{f(x) x}｛x^2} ＝＼lim_{x ＼to 0} ＼frac{＼frac{1}｛2}f'＇（0)x^2 ＋ o(x^2)｝｛x^2} ＝＼frac{1}｛2}f'＇（0)＼）。
2022-2023年研究生入学《数学一》预测试题1(答案解析)
2022-2023年研究生入学《数学一》预测试题（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第壹卷一.综合考点题库(共50题)1.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：D 本题解析：2.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：数字型行列式，有较多的0且有规律，应当有拉普拉斯公式的构思.3.设α1=(1，2，-1，0)^T，α2=(1，1，0，2)^T，α3=(2，1，1，α)^T.若由α1，α2，α3生成的向量空间的维数为2，则α=________.正确答案：1、6.本题解析：暂无解析4.设随机事件A与B相互独立，且P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，则P(B-A)= A.A0.1B.0.2C.0.3D.0.4正确答案：B 本题解析：5.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：6.设L是柱面x^2+y^2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分=________.正确答案：1、π.本题解析：暂无解析7.的（）A.极大值点B.极小值点C.不是极值点D.不确定正确答案：B本题解析：8.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：9.设二次型，则f(x1，x2，x3)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为A.A单叶双曲面B.双叶双曲面C.椭球面D.柱面正确答案：B本题解析：10.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：11.若函数z=z(x，y)由方程确定，则=_________.正确答案：1、-dx.本题解析：暂无解析12.若，则a1cosx+b1sinx=A.A2sinxB.2cosxC.2πsinxD.2πcosx正确答案：A本题解析：13.若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x ，则非齐次方程y"+ay'+by=x 满足条件y(0)=2，y'(0)=0的解为y=________.正确答案：1、y=-xe^x+x+2.本题解析： 暂无解析14.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：15.设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(e^xcosy)满足若f(0)=0，f'(0)=0，求f(u)的表达式.正确答案：本题解析：【分析】根据已知的关系式，变形得到关于f(u)的微分方程，解微分方程求得f(u).16.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：17.设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零.X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)求EX与EX^2；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε>0，都有？正确答案：本题解析：【分析】(Ⅰ)给出F(x；θ)就有f(x；θ)，密度函数有了，就有A.A秩r(A)=m，秩r(B)=mB.秩r(A)=m，秩r(B)=nC.秩r(A)=n，秩r(B)=mD.秩r(A)=n，秩r(B)=n正确答案：A本题解析：本题考的是矩阵秩的概念和公式.因为AB=E是m阶单位矩阵，知r(AB)=m.又因r(AB)≤min(r(A)，r(B))，故m≤r(A)，m≤r(B). ①另一方面，A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，又有r(A)≤m，r(B)≤m. ②比较①、②得r(A)=m，r(B)=m.所以选(A)19.设函数，则=________.正确答案：1、4.本题解析：暂无解析18.设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则20.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C 本题解析：21.下列反常积分中，收敛的是A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：22.设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是A.Af1(x)f2(x)B.2f2(x)F1(x)C.f1(x)F2(x)D.f1(x)F2(x)+f2(x)f1(x)正确答案：D本题解析：23.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：B本题解析：24.设矩阵，.当a为何值时，方程AX=B无解、有唯一解、有无穷多解？在有解时，求解此方程.正确答案：本题解析：25.设f(x)二阶可导，f(0)= f(1),且f(x)在[0,1]上的最小值为—1.证明：正确答案：本题解析：26.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：27.设总体X的概率分布为其中参数θ∈(0，1)未知.以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3).试求常数α1，α2，α3，使为θ的无偏估计量，并求T的方差.正确答案：本题解析：28.A.Ap随着μ的增加而增加B.p随着σ的增加而增加C.p随着μ的增加而减少D.p随着σ的增加而减少正确答案：B本题解析：29.设某种商品的需求函数是Q=a-bP,其中Q是该产品的销售量，P是该产品的价格，常数a>0,b>0，且该产品的总成本函数为已知当边际收益MR=56以及需求价格弹性，出售该产品可获得最大利润，试确定常数a和b的值，并求利润最大时的产量。
高昆轮《张宇考研数学命题人终极预测8套卷》精讲精解
A A E; A E
B A E; A E
1
C A E; A E
D A E; A E
T
设A, B是n阶可逆矩阵, 满足AB A B, 则下列关系中不正确的是
A A B
A B
B AB
A 21 +a 2 3 B 21 +3 2 2a3 C a1 + 2 2 3 D 31 2a 2 3
1 有唯一解 设A是3阶矩阵, A 1, a11 1, aij Aij , Aij 是A中元素aij的代数余子式, 则非齐次线性方程组Ax 0 0 0 A1, 0，
五、特征值与特征向量（特征值与特征向量的定义；相似对角化；实对称）
设A是3阶不可逆矩阵, , 是线性无关的3维列向量, 满足 A , A , 则A =
0 设A是3阶矩阵, Ax 0有通解k11 k2 2 , A3 =3 , 则存在可逆矩阵P, 使得P 1 AP 0 A1 , 2 , 1 3 B 2 , 3 , 1 C 1 2 , 2 , 23 D 1 2 , 2 3 , 3
C 12 r 16
D r 16
设A是3阶方阵，有3个特征值0,1,1，且不能对角化，则r E A r A
4 0 4 A B 1 4 0 , 则r 2 E A 0 1 3
三、向量组（相关；表出；秩）
A, B都是2 4的矩阵, 其中 Ax 0有基础解系1 1,1, 2,1 , 2 0, 3,1, 0
T T T T
2022-2023年研究生入学《数学一》预测试题4(答案解析)
2022-2023年研究生入学《数学一》预测试题（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第壹卷一.综合考点题库(共50题)1.若函数z=z(x，y)由方程确定，则=_________.正确答案：1、-dx.本题解析：暂无解析2.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：3.A.见图AB.见图BC.见图C正确答案：D 本题解析：4.A.见图AB.见图BC.见图C 正确答案：C本题解析：5.设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零.X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)求EX与EX^2；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε>0，都有？正确答案：本题解析：【分析】(Ⅰ)给出F(x；θ)就有f(x；θ)，密度函数有了，就有6.若二次曲面的方程经正交变换化为，则a=________. 正确答案：1、1本题解析：暂无解析7.设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为A.Aα1，α2，α3B.α1，α2，α4C.α1，α3，α4D.α2，α3，α4正确答案：C本题解析：8.设L是柱面x^2+y^2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分=________. 正确答案：1、π.本题解析：暂无解析9.曲面x^2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，-1)处的切平面方程为A.Ax-y+z=-2B.x+y+z=0C.x-2y+z=-3D.x-y-z=0正确答案：A本题解析：10.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：11.设有界区域Ω由平面2x+y+2z=2与三个坐标平面围成，∑为Ω整个表面的外侧，计算曲面积分.正确答案：本题解析：【解】由高斯公式得.【评注】在三重积分的计算中，用先二后一积分较为简单，当然也可化为三次积分计算.12.设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f'(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是A.Af(0)>1，f"(0)>0B.f(0)>1，f"(0)C.f(0)0D.f(0)正确答案：A本题解析：13.设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(e^xcosy)满足若f(0)=0，f'(0)=0，求f(u)的表达式.正确答案：14.本题解析：【分析】根据已知的关系式，变形得到关于f(u)的微分方程，解微分方程求得f(u).A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：，且P{X^2=Y^2}=1.(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.正确答案：本题解析：16.下列积分发散的是A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：17.A.①③B.①②C.②③D.②④正确答案：D本题解析：18.设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为［-1，3］上均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a，b应满足A.A2a+3b=4B.3a+2b=4C.a+b=1D.a+b=2正确答案：A本题解析：19.设，则I，J，K A.AIB.IC.JD.K正确答案：B本题解析：同一区间上定积分大小比较最常用的思想就是比较被积函数大小.由于当时，0故，即I<K<J.20.设随机变量X~U（0，1)，Y~E（1），且X,Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数正确答案：本题解析：21.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：B本题解析：数字型行列式，有较多的0且有规律，应当有拉普拉斯公式的构思.22.曲线的渐近线的条数为A.A0B.1C.2D.3正确答案：C本题解析：由，得y=1是曲线的一条水平渐近线且曲线没有斜渐近线，由，得x=1是曲线的一条垂直渐近线，由，得x=-1不是曲线的渐近线，所以曲线有两条渐近线，故应选(C).23.设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则A.A秩r(A)=m，秩r(B)=mB.秩r(A)=m，秩r(B)=nC.秩r(A)=n，秩r(B)=mD.秩r(A)=n，秩r(B)=n正确答案：A本题解析：本题考的是矩阵秩的概念和公式.因为AB=E是m阶单位矩阵，知r(AB)=m.又因r(AB)≤min(r(A)，r(B))，故m≤r(A)，m≤r(B). ①另一方面，A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，又有r(A)≤m，r(B)≤m. ②比较①、②得r(A)=m，r(B)=m.所以选(A)24.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：25.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：26.27.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为A.A0B.1C.2D.3正确答案：D本题解析：29.下列反常积分中，收敛的是A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：30.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：本题可以将a1，a2，a3，a4列出来化简，找出对应关系，也可以将λ=-1带入，r(a1，a2，a3)=3，r(a1，a2，a4)=2，不等价，所以λ≠-1，将λ=-2带入，r(a1，a2，a3)=2，r(a1，a2，a4)=3，不等于，所以λ≠-2。
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本题满分! ! # ! # # ! 分# 设抛掷硬币$次% 记随机事件1 为第!次出现正面% 随机事件2 为出现两次 令 正面%
% 1 发生% % 2 发生% ! ! ( ( 4 #' > #' % 1 不发生. % 2 不发生% % % ) ) 求二维随机变量! 的概率分布& 4% >#
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考研数学命题人终极预测卷 二
科目代码" ! # $ % ! 考试时间 上午" " $ " $ % ! ! $ %
设!! 满足! 且!! 则 ! # # # "# D! "# !+0 1 2 "# <! "# "# 3 4"% % * )! )" #2 ## ! !! ! !!#
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三 解答题 共( 请将解答写在答题纸指定位置上* 解答应写 ! )!# $小题% '分* 出文字说明& 证明过程或演算步骤* 本题满分! ! # ! ! ) % 分#
# # 求曲面' 9 #$ " " )$ +# , 上的点到平面" +,+9 #!的最短距离* ,
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6 6 6 ! # % % ) % % % ) % % % ) 设 ! 是$阶矩阵% 是线 7 ! # # ! ! ! ' +# +! !# ( ## ( $# (
性非齐次方程组 ! 其中& # ( 则 % % )% ! % #& 的解向量% ! $ +# !!# 必有0 必有0 ! ! ! # ! ,# '#+!时% !# * '#+!时% !# * #! ##
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考研数学命题人终极预测卷 一
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考生注意事项
考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名& 报考单位和考生编号' ! & 答题前% 写在其他地方无效' # & 答案必须写在答题纸指定位置上% 书# 写必须使用蓝! 黑# 色字迹钢笔& 圆珠笔或签字笔' $ & 填! 将答题纸和试题一并装入试题袋中交回' ' & 考试结束%
8 # 考虑点 E 处的偏导数 + % 0 1 2 0 1 2 0 1 2 * &% (, ' " # 8 # ! ,# " # 8 # ! .# " # 8 # 与 ? # 8 # ! # " # 8 # ! /# " #
;7 3 方向的方向导数等于 ! + , 的通解是 微分方程, ! # ! # 9 <) #" ,# " * * 3
至点 1! 的有向弧段% 求下面曲线积分* % # % "
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# 为实数% 则存在可逆阵'% 使得' ! 其中' # !!!!* $ ' # "% ! % % ! # 设随机变量 4 与 > 相互独立% 若 4 与 > 分别服从 4 ! 2 # ! ' >! #
! ! 必有0 /# '*+!时% !# * ##
$ ! # !% + ,2 -# 已知事件 1 与2 的概率分别为3! 则 3! 的可 ! # 8 1# 32 # 1 # % ' $ 能取值为 ! !!# ! ,# % & # * ! # % & ' * ! .# % & 7 * ! /# % & " & ! 设随机变量 4 的分布律为3+ ! # , ! % % -# % " 4 #&)! 3+ 4 #&, & #! # # * $ 则5 4# & # $ ! ! ! # ! ! ,# * * .# * /# $ * $ # $ 二 填空题" 每小题'分% 共# 请将答案写在答题纸指定位置上* (!! '小题% '分* # # 设6 # + 则 ! ! # ! # # , % ( "% "+! "),# + * 7! )! "# ,# ,+! .#
# ! # "* # 成立的个数是
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填空题
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总计
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在! 上为正值的有界函数% 则 ! 在! 上 "# + 5% ) 5# + 5% ) 5# & 设!! "# !! 也是正值的有界函数* 其中正确的个数为
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分
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! ! # ! ! ,# ! * # * .# $ * /# ' * ! # 设 !% 则存在& 阶可逆阵#% 使得下列关系式 ) " 是& 阶实对称可逆矩阵%
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绝密"启用前
一 选择题 每小题'分% 共$ 下列每题给出的四个选项中% 只有 ! "小题% #分* ! 一个选项符合题目要求* 请将所选选项前的字母填在答题纸指定位置上* ! # " ! 设!! 在" #%处存在'阶导数% 又设 则 ! # ! ! "# : 3 ; * #! !!# "# %"+ 2 3 4"