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小升初数学专题复习：数的认识
⼩升初数学专题复习：数的认识数的认识⼀、计数单位1、计数单位有（个、⼗、百、千……⼗分之⼀、百分之⼀…… ）。
整数的计数单位有（个、⼗、百、千…… ），⼩数的计数单位有（⼗分之⼀、百分之⼀…… ）。
2、相邻的两个计数单位之间的进率是（10 ），叫⼗进制计数法。
3、4、像……，-3、-2、、1、0、1、2、3、……这样的数统称（整数）。
像0、1、2、3、……这样的数统称（⾃然数）。
⾃然数是（整数）的⼀部分。
整数和⾃然数的个数都是（⽆限的）。
⼆、数的读法和写法1. 整数的读法：从⾼位到低位，⼀级⼀级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后⾯加⼀个“亿”或“万”字。
每⼀级末尾的0都不读出来，其它数位连续有⼏个0都只读⼀个零。
如，亿级520 万级0080个级3100读作：五百⼆⼗亿零⼋⼗万三千⼀百 2. 整数的写法：从⾼位到低位，⼀级⼀级地写，哪⼀个数位上⼀个单位也没有，就在那个数位上写0。
如，四⼗亿六千零六⼗万零五⼗写作：亿级40万级6060个级00503. ⼩数的读法：读⼩数的时候，整数部分按照整数的读法读，⼩数点读作“点”，⼩数部分从左向右顺次读出每⼀位数位上的数字。
如，803100.6009读作：⼋⼗万80三千⼀百3100点?六零零九60094. ⼩数的写法：写⼩数的时候，整数部分按照整数的写法来写，⼩数点写在个位右下⾓，⼩数部分顺次写出每⼀个数位上的数字。
如，六千零六⼗万零五⼗点⼆零零五写作：万级6060个级0050点?⼆零零五20055. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分⼦，分⼦和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分⼦，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前⾯的数，读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，⽽在原来的分⼦后⾯加上百分号“%”来表⽰。
三、⽐较数的⼤⼩的⽅法：1、⽐较整数⼤⼩：⽐较整数的⼤⼩，位数（多的）那个数就⼤，如果位数相同，就看（最⾼位），最⾼位上的数⼤，那个数就⼤；最⾼位上的数相同，就看（下⼀位），哪⼀位上的数⼤那个数就⼤。
(完整word版)小升初数学知识点汇总
陈江五一小学小升初数学总复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1. 整数的意义：自然数和0 都是整数。
2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1, 2, 3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5 数的整除：（1）整除、倍数、因数：整数a除以整数b（b工0）,除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
如果数a能被数b （b工0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6 9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（2）整除的性质：★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
★个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
★一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，例如：12、108、204都能被3 整除。
★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
★能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256 都能被4 整除，50、325、500、1675都能被25整除。
★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
人教版小升初数学知识要点(数的认识)
人教版小升初数学知识要点（数的认识）小升初数学是小升初综合素质评价考试的重头戏，在试卷中所占分值比重最大，下面为大家搜集了小升初数学知识要点之数的认识，需要家长监督孩子结合习题学习，以便达到学习的效果，快来看看吧~整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
小升初数学知识要点：整数知识点小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
小升初数学知识点：小数知识点分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：a÷b=b/a(b≠0)小升初数学知识点：分数知识点百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：小升初数学必知知识点：百分数知识点因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4 × 3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
人教版数学小升初知识点汇总
人教版数学小升初知识点汇总一、数与代数。
1. 数的认识。
- 整数。
- 整数的意义：像 -3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数包括正整数、0和负整数。
- 整数的读法和写法：读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零；写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
- 小数。
- 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
- 小数的读法和写法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上数大的数大；如果十分位相同，再比较百分位，依次类推。
- 分数。
- 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
- 分数的分类：分数分为真分数（分子小于分母）和假分数（分子大于或等于分母），假分数可以化成带分数或整数。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
- 分数的大小比较：同分母分数相比较，分子大的分数大；同分子分数相比较，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较。
- 百分数。
- 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”。
小升初计数高频知识点总结
小升初计数高频知识点总结一、整数的认识1. 整数是由全体正数、零、负数组成的，用来表示有向量的大小和方向，通常用Z表示。
2. 正整数、负整数和0的关系：0是自然数的补集，正整数和负整数的关系是互补的。
二、整数的加减法1. 加法：同号相加，异号相减，取绝对值大的数，符号不变。
例题：5 + (-2) = 5 - 2 = 32. 减法：加法的相反运算，先取相反数再相加。
例题：8 - (-3) = 8 + 3 = 11三、整数的乘除法1. 乘法：同号为正，异号为负。
绝对值相乘。
例题：3 × (-4) = (-3) × 4 = (-12)2. 除法：同号为正，异号为负。
被除数绝对值大于除数即为负数。
例题：(-14) ÷ 2 = 7四、整数的乘方及开方1. 乘方：同底数指数相加。
a的m次方 × a的n次方 = a的(m+n)次方。
例题：2的4次方 × 2的2次方 = 2的6次方2. 开方：开平方指的是一个数的二次方根。
√a×√b=√(a×b)。
五、约数和倍数1. 约数：a是b的约数，是指b可以被a整除，a除以b的余数为0。
2. 倍数：b是a的倍数，是指a是b的约数，a可以被b整除。
六、质数和合数1. 质数：大于1的自然数中，除了1和它本身以外没有其他的约数。
2. 合数：大于1的自然数中除了1和它本身以外，还有其他约数。
七、分数的认识1. 分数是指一个数与另一个数的比，由分子和分母组成。
2. 假分数：分子大于分母的分数。
3. 真分数：分子小于分母的分数。
八、分数的加减法1. 加法：要求分母相同，分子相加，分母不变。
例题：1/4 + 1/4 = 2/42. 减法：要求分母相同，分子相减，分母不变。
例题：3/5 - 2/5 = 1/5九、分数的乘除法1. 乘法：分子乘以分子，分母乘以分母。
例题：2/3 × 3/4 = 6/122. 除法：分子乘以分母的倒数，分母乘以分子的倒数。
小升初数学知识点：数和数的运算+常用数量关系式知识点
小升初数学知识点：数和数的运算+常用数量关系式知识点小升初数学常用数量关系式知识点1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小升初数学知识点：数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
小升初数学所有知识点整理版
小升初数学所有知识点整理版
1.数值概念和数的应用
-自然数、整数、有理数和无理数
-分数与小数的转换
-常见的数的单位和量的比较
2.数的计算
-四则运算：加法、减法、乘法、除法
-混合运算：多个运算符的综合运算
3.数量关系
-数量关系的表示：用代数式表示数量关系
-相等关系、比例关系和百分数关系
-多个数量关系的综合运算
-加减法与乘除法的应用
4.几何初步
-点的坐标
-直线、线段、射线和角的概念
-平行线和垂直线的判定
-直角和平行四边形的性质
-三角形的分类和性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等
5.几何的应用
-长度、面积和体积的计算
-图形在平面上的位置关系
-对称关系的理解和应用
6.逻辑推理和问题解决
-数学推理问题：逻辑关系、递推关系等
-简单的方程问题：一元一次方程的解法
-解决实际问题的数学分析和建模能力
7.数据统计
-数据收集和整理
-样本调查的方法和过程
-数据处理和分析：频数、平均数、中位数、众数等
8.函数初步
-函数的概念和性质
-线性函数和非线性函数的区别和特点
9.平面图形
-长方形、正方形、圆、梯形、菱形、弧线等基本图形的性质和计算
这些是小升初数学的主要知识点，掌握了这些知识点，就能够应对小升初数学考试。
同时，需要注意的是，要善于运用所学知识，多进行实际问题的练习和应用，提高数学解决问题的能力。
小升初数学知识点及奥数知识点汇总
小升初数学知识点及奥数知识点汇总小学升初中是孩子们学习生涯中的一个重要转折点，数学作为主要学科之一，其知识点的掌握对于顺利过渡至关重要。
以下是小升初数学的常见知识点以及奥数知识点的汇总，希望能对孩子们的学习有所帮助。
一、数的认识1、整数：包括正整数、零和负整数。
要理解整数的读法、写法、大小比较以及四则运算。
2、自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。
3、小数：由整数部分、小数部分和小数点组成。
要掌握小数的性质、读法、写法以及小数的加减法。
4、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
要理解分数的意义、性质以及分数的加减法和乘除法。
二、数的运算1、四则运算：加法、减法、乘法和除法。
掌握运算顺序和运算法则，能够进行准确计算。
2、简便运算：运用运算定律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）进行简便计算。
3、整数、小数和分数的四则混合运算：先乘除后加减，有括号先算括号内的。
三、常见的量1、时间单位：年、月、日、时、分、秒，掌握它们之间的换算关系。
2、长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米，能进行单位换算和实际测量。
3、面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，理解面积单位的换算。
4、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，以及容积单位升和毫升，知道体积和容积的区别与联系。
5、质量单位：吨、千克、克，能进行质量的换算和估量。
四、图形与几何1、平面图形：三角形：按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分为等边三角形、等腰三角形。
掌握三角形的内角和是 180 度，三角形的面积公式。
四边形：包括平行四边形、长方形、正方形、梯形，了解它们的特征和面积公式。
圆形：掌握圆的周长和面积公式，理解圆周率的概念。
2、立体图形：长方体：有 6 个面，12 条棱，8 个顶点，表面积和体积的计算方法。
正方体：是特殊的长方体，6 个面都相等，12 条棱都相等。
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（3）2016×
．
47.脱式计算（能简算的要简算） （1）1.8×2.58+14.2×0.18 （2）（54.7﹣17.5）×（0.45÷0.9）
（3）12.5×1.6×2.5
（4）10.1×87．
48.填上合适的单位． （1）铅笔盒的长是 15________ （2）课本的面积是 3________ （3）小英的体重是 23________ （4）房间的面积是 15________． 49.计算．
（1）4.8×10=________ （2）0.09×1000=________ （3）0.045×100=________ （4）6.24×10=________
（5）2.003×100=________ （6）1.5×1000=________
42.在整数 1～20 中。
（1）奇数有________，偶数有________。
C. 900
D. 1000
6.一辆汽车 小时行驶了 72 千米，1 小时行驶了（ ）
A. 90 千米
B. 60 千米
C. 190 千米
7.（2011 春•宁阳县期末）比 1 大的分数一定不是（ ）
A. 真分数
B. 假分数
C. 带分数
8.假如被减数和减数都增加 7.8，那么差（ ）
A. 增加 7.8
B. 不变
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
最高气温／℃ 4
5
4
-2
0
3
5
最低气温／℃ -3
-2
4
-8
6
3
1
①这个地区这周的气温最高是________℃，最低是________℃。
② 17.根星据期_4_5_x_2_8_=_1_2全60天，的直气接温写都出在下℃面以各下题，的星得期数_。_______全天的气温都在℃以上。 450x280=________ 1260÷28=________ 18.在横线上填上“＋”、“－”或“×”． 0________8＝0 800________4＝3200 9________0＝0 19.按要求写出三组互质数：两个数都是质数________，两个数都是合数________，一个是质数，一个是合 数________． 20.
40.【答案】解：解法一：第二天卖出的吨数： ×2＝ （吨）
两天共卖出的吨数： ＋ ＝ ＋ ＝ （吨）
解法二： ×3＝ （吨）
答：粮店两天共卖出大米 吨。
五、综合题
41.【答案】（1）48 （2）90 （3）4.5 （4）62.4 （5）200.3 （6）1500 42.【答案】（1）1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 （2）2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 43.【答案】（1）解：458-（87+258）
25.圈一圈，算一算。 ①
②
26.算一算。
27.列竖式计算。 ①8.7+1.2=
②4.5+3.6=
③9.1+7.9=
28.下列各题怎样算简便就怎样算。
①0.7 4.8+ ×0.7
②7.8÷[32×(1- ) +3.6]
③36 ( + )÷
④(8-10× )÷5
29.怎么简便就怎么算． (8－3.6)×(1÷4)
36.养殖场养了 197 只鸡，128 只猪和 73 只鹅，请问一共多少只？
37.学校开运动会，一共购进 65 箱苹果汁 35 箱橘子汁．每箱都是 24 瓶，一共购进饮料多少瓶？
学海无涯
38.下面是六年级 3 个班级学生体育达标情况统计．
（1）先把表格填完整． （2）分别求各班的体育达标率．(除不尽的百分号前保留一位小数) （3）求六年级的体育达标率．
③9.1+7.9=17 28.【答案】解： ①0.7 4.8+ ×0.7 = 0.7×（4.8+ ） =0.7×5
学海无涯
=3.5
②7.8÷[32×(1- ) +3.6]
=7.8÷（32× +3.6） =7.8÷（12+3.6） =7.8÷15.6 =0.5
③36 ( + )÷
=（36 +36 ）÷
=458-258-87 =200-87 =113 （2）解：673-（673-345） =673-673+345
学海无涯
=345 （3）解：658+895+242
=（658+42）+（895+200） =700+1095 =1795 （4）解：1534-899-534 =（1534-534）-（900-1） =1000-900+1 =100+1 =101 （5）解：360-23-148-29 =360-（148+23+29） =360-200 =160 （6）解：174+287+26+113 =（174+26）+（287+113） =200+400 =600 44.【答案】（1）解：360÷4=90 （2）解：48÷4=12 （3）解：360÷9=40 45.【答案】（1）
• 下面是五年级数学单元测试成绩统计，高于 90 分（含 90）的才算优秀，那么五年级这一次单元测 试的优秀率是（________ ）%。（百分号前保留一位小数）
•
三、计算题（共 10 题；共 50 分）
21. 22. 23.45×930=
学海无涯
24.小虎在做一道除法时，误把除数 3 看成了 8，得到的结果是 67 余 2，正确的结果是多少？
（1）买 3 个排球要花多少元钱？ （2）学校买 3 个篮球和一个皮球。一共要花多少元钱？ 34.有一家三口随团去旅游，每人需要 307.5 元，三人共需要多少元？旅游中又花了 205.88 元购买纪念品， 这次旅游 1000 元够吗？（填够或不够）
35.星光冶炼厂第一次运来矿石 2500 吨，第二次运来的矿石比第一次运来的 3 倍还多 506 吨，第三次运来 的是第二次运来的一半．第三次运来矿石多少吨？ 第二次运来多少吨？ 第三次运来多少吨？
C. 增加 15.6
9.7×（57＋28）÷17=（ ）
A. 35
B. 584
C. 33198
10.用简便方法计算
425÷25=（ ）
A. 16
B. 71
C. 19
二、填空题（共 10 题；共 25 分）
D. 100 千米
D. 535018 D. 17
11.最大能填几？ （1）68×________＜244 （2）57×________＜178 （3）37×________＜295 12.口算． （1）2.4÷0.3=________ （2）1.25×0.8=________ （3）4.2÷0.7=________ （4）4.8－0.8×5=________
.【答案】解：
22.【答案】解：
= =(3.5+0.4-1.5+1.4)×5 =3.8×5 =19 23.【答案】解：45×930=41850
24.【答案】67×8+2=538 正确结果：538÷3=179……1 25.【答案】①
学海无涯
②
26.【答案】
27.【答案】解： ①8.7+1.2=9.9 ②4.5+3.6=8.1
（2）质数有________，合数有________。
43.用简便方法计算下面各题。
（1）458-(87+258)
（2）673-(673-345)
（3）658+895+242 （4）1534-899-534
（5）360-23-148-29 （6）174+287+26+113
44.列式计算。 （1）360 是 4 的多少倍?
学海无涯
小升初数的认识数的运算常见的量
一、单选题（共 10 题；共 20 分）
1.一根竹竿露出水面部分是 3.6 米，水中部分是 2.5 米，这根竹竿长（ ）米。
A. 6.1
B. 1.1
C. 8.8
2.710－230=（ ）
A. 420
B. 480
C. 460
D. 470
3.“12×7=10×7＋2×7”，此等式运用的运算定律是（ ）
39.一堆货物，如果用大、小两辆汽车同时运，4 次可以运完．如果由一辆小汽车单独运，需要运 12 次．如果由一辆大汽车单独运，几次可以运完？
40.粮店第一天卖出大米 吨，第二天卖出大米是第一天的 2 倍，粮店两天共卖出大米多少吨？（你能用 几种方法解答）
五、综合题（共 10 题；共 135 分）
41.直接写出得数．
（2）48 除以 4 得多少?
（3）360 除以 9 得多少?
学海无涯
45.口算． （1）
________ （2）
________ （3）
________
（4）
________ （5）
________ （6）
________
46.简便运算．
（1）2 +6.32+（3.68﹣2.75）
（2）320×1 ×0.25
A. 加法结合律
B. 乘法结合律
C. 乘法交换律
D. 乘法分配律
4.赵祥家的客厅长 6m，宽 4.8m，计划在地面铺方砖，要求地面上都是整块方砖．应选择（ ）方砖．
A.边长是 80cm
B.边长是 60cm
C.边长是 100cm
5.从 里面连续减去________个
后得 0.（ ）