基于MATLAB的数字滤波器设计
使用MATLAB进行数字滤波器设计的步骤与方法
使用MATLAB进行数字滤波器设计的步骤与方法数字滤波器是用于信号处理的重要工具，它可以对信号进行去噪、频率调整等操作。
而MATLAB作为一种强大的数学计算软件，提供了丰富的数字信号处理工具箱，可以方便地进行数字滤波器的设计与仿真。
本文将介绍使用MATLAB进行数字滤波器设计的步骤与方法。
1. 了解数字滤波器的基本原理在进行数字滤波器设计之前，首先需要了解数字滤波器的基本原理。
数字滤波器根据其频率响应特性可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器等。
此外，数字滤波器的设计还需要考虑滤波器的阶数、截止频率以及滤波器类型等因素。
在设计中，我们可以选择滤波器的类型和相应的参考模型，然后利用MATLAB工具箱提供的函数进行设计。
2. 导入MATLAB中的数字信号处理工具箱使用MATLAB进行数字滤波器设计需要先导入数字信号处理工具箱。
通过在MATLAB命令窗口输入`>> toolbox`即可打开工具箱窗口，并可以选择数字信号处理工具箱进行加载。
加载完成后，就可以调用其中的函数进行数字滤波器设计。
3. 设计数字滤波器在MATLAB中，常用的数字滤波器设计函数有`fir1`、`fir2`、`iirnotch`等。
这些函数可以根据系统特性需求设计相应的数字滤波器。
以FIR滤波器为例，可以使用`fir1`函数进行设计。
该函数需要输入滤波器的阶数和截止频率等参数，输出设计好的滤波器系数。
4. 评估滤波器性能设计好数字滤波器后，需要进行性能评估。
可以使用MATLAB提供的`fvtool`函数绘制滤波器的幅频响应、相频响应和群延迟等。
通过观察滤波器在频域的性能表现，可以判断设计的滤波器是否满足要求。
5. 对滤波器进行仿真在对滤波器性能进行评估之后，还可以使用MATLAB进行滤波器的仿真。
通过将需要滤波的信号输入设计好的滤波器中，观察输出信号的变化，可以验证滤波器的去噪效果和频率调整能力。
MATLAB提供了函数`filter`用于对信号进行滤波处理。
基于matlab的数字滤波器设计
基于matlab的数字滤波器设计一．概述本文重点介绍MATLAB 中用于数字滤波器设计的函数组。
MATLAB具备设计高性能滤波器的众多工具（toolbox），包括数字滤波器设计工具箱（Digital Filter Design T oolbox）、滤波系统仿真工具箱（Filter Design and Analysis Toolbox ）以及信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox），可以设计数字滤波器的结构和参数，并实现Advanced Digital Filter Design。
二．数字滤波器介绍数字滤波器，也称计算滤波器，是指利用现代计算机中的数字回授技术来进行信号处理的方法，是对计算机处理信号的一种技术。
数字滤波器是模拟滤波器组成的数字信号处理系统，是将模拟的通全在一个硬件上实现的数字信号处理系统，它的功能比模拟滤波器更加强大。
目前它们已经应用于通信、声音、镜头、图像处理、仪器仪表、数据采集等领域。
三．MATLAB 中的滤波器设计(1)首先，MATLAB中提供了丰富的函数来实现滤波器设计工作。
其中最常用的函数有：a. firpm：有限冲激响应滤波器设计，支持线性和非线性过滤器设计。
b. butter：Butterworth低通和高通滤波器设计。
c. fir1：有限冲激响应低通和高通滤波器设计。
d. cheby1：Chebyshev第一类低通和高通滤波器设计。
(2) MATLAB还可以实现进阶的数字滤波器设计，用户可以用以下函数实现自动设计是否优化的滤波器：a. fda：设计优化低通滤波器b. fda2：设计优化定带滤波器c. fda3：设计优化双带和多带滤波器d. gfd：设计优化频谱均衡滤波器四．总结数字滤波器是一种应用广泛的信号处理技术，对于一些信号处理应用有着至关重要的作用。
MATLAB 可以简便的实现滤波器设计，并可以同时考虑多个优化目标，这些特性使其成为进行数字滤波器设计的理想工具。
基于Matlab的IIR数字滤波器设计(论文)
摘要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。
本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。
接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool界面设计的方法，并用FDATool模拟IIR 数字滤波器处理信号。
重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。
【关键字】IIR 滤波器FDATool Sptool SimulinkABSTRACTIn modern communication systems,Because often mixed with various signal complex components,So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don't exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design.【Keywords】IIR Filter FDATool Sptool Simulink目录前言 ............................................................. １第一章数字滤波器 ................................................. ２第一节数字滤波器的概念........................................ ２第二节数字滤波器的分类........................................ ２第三节数字滤波器的设计要求.................................... ４第二章 IIR数字滤波器设计方法...................................... ５第一节 IIR数字滤波器的设计步骤................................. ５第二节用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器...................... ６一、设计原理................................................ ６二、脉冲响应不变法优缺点.................................... ８第三节双线性变换法设计IIR数字滤波器.......................... ９一、设计原理................................................ ９二、双线性变换法优缺点.................................... １１第三章 IIR滤波器的MATLAB设计................................... １３第一节 IIR数字滤波器的典型设计法............................. １４第二节 IIR数字滤波器的直接设计法............................. １８第三节 FDATool介绍和界面设计................................. ２３第四节 FDATOOL设计IIR数字滤波器............................. ２４第五节 SIMULINK 仿真IIR滤波器............................... ２６总结 ........................................................... ２９致谢 ........................................................... ３０参考文献 ........................................................ ３１结束语 .......................................................... ３２前言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
基于matlab的fir数字滤波器的设计
一、引言数字滤波器是数字信号处理中至关重要的组成部分，它能够对数字信号进行滤波处理，去除噪音和干扰，提取信号中的有效信息。
其中，fir数字滤波器作为一种常见的数字滤波器类型，具有稳定性强、相位响应线性等特点，在数字信号处理领域得到了广泛的应用。
本文将基于matlab软件，探讨fir数字滤波器的设计原理、方法和实现过程，以期能够全面、系统地了解fir数字滤波器的设计流程。
二、fir数字滤波器的基本原理fir数字滤波器是一种有限长冲激响应（finite impulse response, FIR）的数字滤波器，其基本原理是利用线性相位特性的滤波器来实现对数字信号的筛选和处理。
fir数字滤波器的表达式为：$$y(n) = \sum_{k=0}^{M}h(k)x(n-k)$$其中，y(n)为输出信号，x(n)为输入信号，h(k)为滤波器的系数，M为滤波器的长度。
fir数字滤波器的频率响应特性由其系数h(k)决定，通过设计合适的系数，可以实现对不同频率成分的滤波效果。
三、fir数字滤波器的设计方法fir数字滤波器的设计方法主要包括窗函数法、频率抽样法、最小最大法等。
在matlab中，可以通过信号处理工具箱提供的fir1函数和firls函数等来实现fir数字滤波器的设计。
下面将分别介绍这两种设计方法的基本原理及实现步骤。
1. 窗函数法窗函数法是fir数字滤波器设计中最为常见的方法之一，其基本原理是通过对理想滤波器的频率响应进行窗函数加权来满足设计要求。
在matlab中，可以使用fir1函数实现fir数字滤波器的设计，其调用格式为：h = fir1(N, Wn, type)其中，N为滤波器的阶数，Wn为滤波器的截止频率，type为窗函数的类型。
通过调用fir1函数，可以灵活地设计出满足特定要求的fir数字滤波器。
2. 频率抽样法频率抽样法是fir数字滤波器设计中的另一种重要方法，其基本原理是在频域上对理想滤波器的频率响应进行抽样，并拟合出一个最优的滤波器。
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真一、概述在现代数字信号处理领域中，数字滤波器扮演着至关重要的角色。
其通过对输入信号的特定频率成分进行增强或抑制，实现对信号的有效处理。
无限脉冲响应（IIR）数字滤波器因其设计灵活、实现简单且性能优良等特点，得到了广泛的应用。
本文旨在基于MATLAB平台，对IIR数字滤波器的设计与仿真进行深入研究，以期为相关领域的研究与应用提供有益的参考。
IIR数字滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这使得其在处理信号时能够展现出优秀的性能。
与有限脉冲响应（FIR）滤波器相比，IIR滤波器在实现相同性能时所需的阶数更低，从而减少了计算复杂度和存储空间。
在需要对信号进行高效处理的场合，IIR滤波器具有显著的优势。
MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，使得数字滤波器的设计与仿真变得简单而高效。
通过MATLAB，我们可以方便地实现IIR滤波器的设计、分析和优化，从而满足不同应用场景的需求。
本文将首先介绍IIR数字滤波器的基本原理和特性，然后详细阐述基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法和步骤。
接着，我们将通过仿真实验验证所设计滤波器的性能，并对其结果进行分析和讨论。
本文将总结IIR数字滤波器设计与仿真的关键技术和注意事项，为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。
1. IIR数字滤波器概述IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是数字信号处理中常用的一类滤波器，它基于差分方程实现信号的滤波处理。
与FIR （Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这意味着其输出不仅与当前和过去的输入信号有关，还与过去的输出信号有关。
这种特性使得IIR滤波器在实现相同的滤波效果时，通常具有更低的计算复杂度，从而提高了处理效率。
IIR滤波器的设计灵活多样，可以根据不同的需求实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波功能。
基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计
基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计一、本文概述随着数字信号处理技术的飞速发展，数字滤波器作为其中的核心组件，已经广泛应用于通信、音频处理、图像处理、生物医学工程等诸多领域。
在数字滤波器中，有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器是最常见的两种类型。
它们各自具有独特的优点和适用场景，因此，对这两种滤波器的深入理解和设计掌握是工程师和研究人员必备的技能。
本文旨在通过MATLAB这一强大的工程计算工具，详细介绍FIR 和IIR数字滤波器的设计原理、实现方法以及对比分析。
我们将简要回顾数字滤波器的基本概念和分类，然后重点阐述FIR和IIR滤波器的设计理论，包括窗函数法、频率采样法、最小均方误差法等多种设计方法。
接下来，我们将通过MATLAB编程实现这些设计方法，并展示如何根据实际应用需求调整滤波器参数以达到最佳性能。
本文还将对FIR和IIR滤波器进行性能对比，分析它们在不同应用场景下的优缺点，并提供一些实用的设计建议。
我们将通过几个典型的应用案例，展示如何在MATLAB中灵活应用FIR和IIR滤波器解决实际问题。
通过阅读本文，读者将能够深入理解FIR和IIR数字滤波器的设计原理和实现方法，掌握MATLAB在数字滤波器设计中的应用技巧，为未来的工程实践和研究工作打下坚实的基础。
二、FIR滤波器设计有限脉冲响应（FIR）滤波器是一种数字滤波器，其特点是其脉冲响应在有限的时间后为零。
因此，FIR滤波器是非递归的，没有反馈路径，从而保证了系统的稳定性。
在设计FIR滤波器时，我们主要关注的是滤波器的阶数、截止频率和窗函数的选择。
在MATLAB中，有多种方法可以用来设计FIR滤波器。
其中，最常用的方法是使用fir1函数，该函数可以设计一个线性相位FIR滤波器。
该函数的基本语法是b = fir1(n, Wn)，其中n是滤波器的阶数，Wn是归一化截止频率，以π为单位。
该函数返回一个长度为n+1的滤波器系数向量b。
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计——心电图采集系统
数字信号处理实验报告专业：姓名：学号：班级：指导教师：电子信息与自动化学院基于MATLAB的IIR数字滤波器设计——心电图采集系统摘要：在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。
接着利用MATLAB函数语言编程，完成IIR数字滤波器的设计与信号滤波——心电图采集系统。
关键词：脉冲响应不变法；双线性变换法；Chebyshev；Butterworth；IIR滤波器Abstract：In modern communication system, because there are often a variety of complex components in the signal, many signal analysis is based on filter, while digital filter is realized by numerical operation, which has high processing accuracy, stability, flexibility, no impedance matching problem, and can realize the special filtering function that analog filter can not realize. The order of implementing IIR filter is low, the memory unit used is less, the efficiency is high, the precision is high, and some excellent characteristics of analog filter can be retained, so it is widely used. In this paper, the concept, classification and design requirements of digital filter are introduced at first. And then use MA. TLAB function language programming, completed the design of IIR digital filter and signal filtering-ECG acquisition system.Keywords：Impulse response invariance method; bilinear transformation method; Chebyshev;Butterworth;IIR filter目录第1章滤波器简介 (1)1.1 滤波器的定义及分类 (1)1.2 滤波器的国内外研究现状 (1)第2章IIR数字滤波器的原理与结构 (2)2.1 数字滤波器的定义及分类 (2)2.2 IIR数字滤波器的结构与特点 (2)第3章IIR数字滤波器的设计方法 (2)3.1 IIR数字滤波器的设计指标 (2)3.2 利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器方法 (3)第4章基于MATLAB 设计IIR数字滤波器 (3)4.1 MATLAB简介 (3)4.2 基于MATLAB的设计IIR数字滤波器的步骤 (3)4.2.1 利用Butterworth实现IIR滤波器 (3)4.2.2 利用Chebyshev实现IIR滤波器 (4)4.2.3 利用椭圆实现IIR滤波器 (4)第5章基于MATLAB的IIR滤波器的应用 (5)5.1 IIR数字滤波器的应用---心电图采集系统 (5)第6章总结与展望 (9)参考文献 (9)第1章滤波器简介1.1 滤波器的定义及分类滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器，相当于频率“筛子”。
基于MATLAB的数字滤波器-均衡器的设计
目录1.引言 (2)2.同类产品的比较 (2)3.设计原理 (3)3.1滤波器的设计 (3)3.2均衡器的设计 (4)4.具体设计步骤 (5)4.1界面设计 (5)4.2.程序设计 (7)4.2.1滤波函数 (7)4.2.2均衡器 (8)5.误差分析 (11)6.总结 (11)7.心得与建议 (11)8.参考文献： (12)1.引言均衡器（Equalizer、EQ，港台地区叫做等化器），是一种可以分别调节各种频率成分电信号放大量的电子设备，通过对各种不同频率的电信号的调节来补偿扬声器和声场的缺陷，补偿和修饰各种声源及其它特殊作用，一般调音台上的均衡器仅能对高频、中频、低频三段频率电信号分别进行调节。
均衡器分为三类：图示均衡器，参量均衡器和房间均衡器。
]1[运用数字滤波器组成的均衡器称为数字均衡器，数字均衡器即可作成图示EQ，有可做成参量EQ，还可以做成两者兼有的EQ，它不仅各项性能指标优异，操作方便，而且还可同时储存多种用途的频响均衡特性，供不同节目要求选用，可多至储存99种频响特性曲线。
]2[现在市面上的数字均衡器种类繁多，根据所要使用的场合不同，均衡器的参数设置和具体功能也不尽相同。
本项目的均衡器的设计主要基于MATLAB的图形用户界面和后台程序开发。
所设计出来的仪器功能非常简单，操作也比较容易。
2.同类产品的比较几乎每个人的电脑上都有千千静听这个软件，在其播放界面上就附有十段数字均衡器，可供用户调节。
界面如图所示：图2.1 千千静听均衡器界面3.项目综述按照老师的要求，本文需要完成八段数字均衡器的设计，以达到对声音信号的处理效果。
具体实施中，我利用的是MATLAB这个软件来实现的。
MATLAB 是一个数据分析和处理功能十分强大的工程实用软件，他的滤波器设计工具箱为实现声音信号的数字滤波提供了十分方便的函数和命令。
但它也有明显的缺点，就是运算速度比较慢。
当所要处理的声音信号比较复杂时，其滤波过程往往要耗一小段时间，有事甚至会达到一秒多。
基于Matlab的数字滤波器的设计与应用研究
基于Matlab 的数字滤波器的设计与应用研究火元莲1,齐永锋2,刘亚丽1,杨 凯1(1.西北师范大学物理与电子工程学院 甘肃兰州 730070;2.西北师范大学数学与信息科学学院 甘肃兰州 730070)摘 要:数字滤波是语音和图像处理、模式识别、谱分析等应用中的一个基本处理算法,在数字信号处理中占有极其重要的地位。
研究了基于Matlab 环境下的IIR 数字滤波器的设计与实现,给出了相应的Matlab 函数命令,并将滤波器应用于图像噪声的去除,取得了不同的效果,就其结果做了进一步的解释和说明。
关键词:IIR 数字滤波器;Matlab ;Simulink ;图像处理中图分类号:TN713 文献标识码:A 文章编号:10042373X (2007)232166202Design and Application Study of Digital Filter B ased on MatlabHUO Yuanlian 1,QI Y ongfeng 2,L IU Yali 1,YAN G Kai 1(1.College of Physics and Electronic Engineering ,Nothwest Normal University ,Lanzhou ,730070,China ;2.College of Mat hematics and Information Science ,Nothwest Normal University ,Lanzhou ,730070,China )Abstract :Digital filter is a basic algorithm to speech ,image peocessing ,pattern recognition and spectrum analysis ,it plays a very important role in digital signal processing.This article studies the method of IIR digital filter design and realization based on Matlab environment ,gives the corresponding Matlab f unctions.Applies digital filter to image processing to reduce noises and explains the reasons of the different effect.K eywords :IIR digital filter ;Matlab ;Simulink ;image processing收稿日期:2007205231基金项目:西北师范大学青年教师科研基金资助项目1 引 言数字滤波器是数字信号处理的基础,用来对信号进行过滤、检测与参数估计等处理,在通信、图像、语音、雷达等许多领域都有着十分广泛的应用。
基于MATLAB的数字滤波器的设计摘要
本设计要研究的是基于MATLAB的数字滤波器的设计。则是应用计算机软件进行编程。首先了解滤波器的基本工作原理，针对不同数字滤波器所采用最合适的设计方法，设计FIR和IIR数字滤波器，以达到效果最佳。FIR一般要求信号具有线性相位，而FIR数字滤波器则可实现严格的线性相位，同时由于脉冲响应为有限长，因此还具有永远稳定的特性，鉴于此FIR主要解决了线性相位和稳定性的问题,否则多用IIR数字滤波器来实现。根据这个特点设计FIR和IIR滤波器，利用窗函数来设计FIR数字滤波器；利用模拟滤波器来设计IIR数字滤波器。
本设计主要给出了FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的设计方法和原理。
关键词数字滤波器MATLAB FIR IIR
滤波是信号处理中最基本又极为重要的技术，利用滤波器技术可以从复杂的信号中提取出所需要的信号，抑制不需要的信号。绝大多数传感器输出的信号，在使用过程中，都必须进行滤波。所以滤波器是具有一定传输选择特性的、对信号进行加工处理的装置、它允许输入信号中的一些成分通过，抑制或衰减另一些成分。其功能是将输入信号变换为人们所需要的输入信号。
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基于matlab的数字滤波器设计摘要：本文介绍的是数字滤波器在MATLAB环境下的设计方法。
数字滤波是数字信号处理的重要内容，在实际应用中有非常大的作用。
我们研究的数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。
对于IIR数字滤波器的设计，我们需要借助模拟原型滤波器，然后再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。
根据IIR 滤波器和FIR滤波器的特点，本文在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并让这两种滤波器对采集的语音信号进行分析和比较，经过分析，最后给出了IIR和FIR对语音滤波的效果，并总结这两种滤波器在MATLAB环境下设计方法的优缺点。
关键词：数字滤波器；IIR ；FIR ；MATLABThe Design of Digital Filter based on MATLAB Abstract：This article describes a digital filter in the MATLAB environment design. Digital filtering is an important part of digital signal processing which is playing a very big role in practice .The digital filter we studied can be divided into two categories——IIR and FIR. For the IIR digital filter design, we will need the help of simulation prototype filter, analog filters and then converted it into digital filter For the IIR digital filter design .The design methods used in the text is the same impulse response method, bi-sexual transformation and full function design ;We can based on the frequency characteristics of the given direct design, design method used in the text is the window function for FIR digital filter design. Based on the characteristics of IIR filter and FIR filters ,the bad paper in the MATLAB environment under the bilinear transformation method were used to design IIR and FIR with window function digital filter design and filters to capture both the voice signal analysis and compare. Through analysis of IIR and FIR Finally, the effect of filtering on the speech, and concluded the advantages and disadvantages in the two filter design methods in the MATLAB environment.Key words: Digital Filter ；IIR；FIR；MATLAB目录1引言 (1)2数字滤波器及MATLAB语言概述 (2)2.1数字滤波器的定义和分类 (2)2.2常用滤波器的性能指标 (3)2.3 MATLAB概述 (5)3IIR滤波器设计 (8)3.1双线性变换法设计IIR数字滤波器 (8)3.2脉冲响应不变法 (12)3.3完全设计函数法 (15)3.4语音滤波实例 (16)4 FIR滤波器设计 (21)4.1 窗函数法 (21)4.1.1用窗函数设计FIR数字滤波器的基本方法 (21)4.2 FIR滤波器滤波实例 (26)5总结 (30)［参考文献］ (31)致谢 (32)1引言数字滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的应用。
目前，数字信号滤波器的设计在图像处理、数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进展和成就。
它是数字信号处理理论的一部分。
数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。
具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、固定、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域。
数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。
关于数字滤波器，早在上世纪40年代末期就有人讨论设计它的可能性问题，在50年代也有人讨论过数字滤波器，但直到60年代中期，才开始形成关于数字滤波器的一整套完整的正规理论。
在这一时期，提出了各种各样的数字滤波器结构，有的以运算误差最小为特点，有的则以运算速度高见长，而有的则二者兼而有之。
出现了数字滤波器的各种实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面的比较，统一了数字滤波器的基本概念和理论。
MATLAB是美国Math Works公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与软件环境。
MATLAB为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。
MATLAB推出的工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究、工程应用，其中的信号处理(signal processing)、图像处理(image processing)、小波(wavelet)等工具箱为数字滤波研究的蓬勃发展提供了有力的工具。
数字滤波器与模拟滤波器相比，具有精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及能实现模拟滤波器无法进行的特殊滤波等优点]1[。
本文主要介绍有限冲激响应数字滤波器（FIR）和无限冲激响应数字滤波器（IIR）的设计原理、方法、步骤以及在MATLAB中的实现，并以实例形式列出设计程序和仿真结果。
2数字滤波器及MATLAB语言概述2.1数字滤波器的定义和分类数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。
因此，数字滤波器本身既可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用的数字计算机，也可以将所需要的运算编成程序，让通用计算机来执行。
数字滤波器，输入输出均为数字信号，通过一定的运算关系，改变输入信号中所含频率成分的相对比例，或则滤除某些频率成分的器件]2[。
对于数字滤波器而言，若系统函数为H(z),其脉冲响应为h(n),输入时间序列为x(n),则它们在时域内的关系式如下：y(n)=h(n)﹡x(n) 2-1 在Z域内，输入和输出存在如下关系：Y(z)= H(z)X(z) 2-2 式中，X(z)、Y(z)分别为x(n)和y(n)的Z变换。
在频域内，输入和输出则存在如下关系：Y(jω)=H(jω)X(jω) 2-3 式中，H(jω)是数字滤波器的频率特性；X(jω)Y(jω)分别为x(n)和y(n)的频谱，而ω为数字角频率。
数字滤波器可以有很多种分类方法，但总体上可分为两大类。
一类称为经典滤波器，即一般的滤波器，其特点是输入信号中的有用成分和希望滤除的成分占用不同的频带，通过合适的选频滤波器可以实现滤波]3[。
例如，若输入信号中有干扰，信号和干扰的频带互不重叠，则可滤出信号中的干扰得到纯信号。
但是，如果输入信号中信号和干扰的频带相重叠，则干扰就不能被有效的滤出。
另一类称为现代滤波器，如维纳滤波器、卡尔曼滤波器等，其输入信号中有用信号和希望滤除的成分频带重叠。
对于经典滤波器，从频域上也可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器。
从时域特性上看，数字滤波器还可以分为有限冲激响应数字滤波器（FIR）和无限冲激响应数字滤波器（IIR）。
对于有限冲激响应数字滤波器（FIR），其输出y(n)只取决于有限个过去和现在的输入，x(n),x(n-1),…,x(n-m),滤波器的输入输出关系可表示为y(n)=∑=-Mrrrnxb)(2-4对于无限冲激响应数字滤波器（IIR ），它的输出不仅取决于过去和现在的输入，而且还取决于过去的输出，其差分方程为y(n)+∑=-N k k k n y a 1)(=∑=-Mr r r n x b 0)( 2-5该差分方程的单位冲激响应是无限延续的。
2.2常用滤波器的性能指标滤波器性能一般用系统频率特性)(ωj e H 来说明，常用的性能指标主要有以下三个参数：1. 幅度平方函数2*()()*()()()()()j j j j j j z e H e H e H e H e H e H z H z ωωωωωω-==⋅== 2-6该性能指标主要用来说明系统的幅频特性。
2.相位函数 ()()Re[()]Im[()]()j j j j j j eH e H e j H e H e e ωωωωωβ=+= 2-7其中： ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=)](Re[)](Im[)(ωωωβj j j e H e H arctg e 2-8 该指标主要用来说明系统的相位特性。
3.群延时ωβωτωd e d j )]([)(-= 2-9定义为相位对角频率导数的负值，说明了滤波器对不同的频率成分的平均延时。
当要求在通带内的群延迟是常数时，滤波器相位响应特性应该是线性的。
实际设计中所能得到的滤波器的频率特性与理想滤波器的频率特性之间存在着一些显著的差别，现以低通滤波器的频率特性为例进行说明。
1.理想滤波器的特性：设滤波器输入信号为)(t x ，信号中混入噪音)(t u ，它们有不同的频率成分。
滤波器的单位脉冲响应为)(t h 。
则理想滤波器输出为：()[()()]()()y t x t u t h t K x t τ=+*=⋅- 2-10即噪音信号被滤除0)()(=*t h t u ，而信号无失真只有延时和线性放大。