小升初数学总复习专题分类训练卷 圆柱与圆锥
小升初数学总复习试题(圆柱与圆锥的应用题)(含解析)
圆柱与圆锥的应用题一、单选题1.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A. 50.24B. 100.48C. 642.把一段重9千克的圆钢车成一个和它等底等高的圆锥体零件，车去的部分重（）A. 9千克B. 6千克C. 3千克D. 2千克3.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A. 50.24B. 100.48C. 644.一个圆锥和一个圆柱体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（）厘米．A. 4B. 12C. 365.用一半径为10厘米的半圆围成一个圆锥，则此圆锥的底面半径为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm二、填空题6.一个圆锥体的麦堆，底面周长是12.56米，高是1.2米．已知每立方米的小麦重0.75吨，小麦的出粉率是81％．这些小麦能磨出面粉________吨？(得数保留整数)7.学校食堂运进一堆煤，堆放成一个近似的圆锥．它的底面直径是6米，高是1.3米．如果每立方米煤重1.8吨，这堆煤重________8.一个长方体的钢材，长5分米，横截面是边长2分米的正方形．把这根钢材切削成一个体积尽可能大的圆柱，圆柱的体积是________如果切削成一个与圆柱等底等高的圆锥，那么圆锥的体积是________ (得数保留一位小数)9.一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是________平方分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方分米。
10.一个高为10厘米的圆柱体，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，求原来这个圆柱体的体积是________11.有一个圆锥形麦堆，底面周长是15.7米，高是1.8米，把这些小麦装在一个圆柱形的粮囤中，正好装满．囤内高是2.5米，粮囤内的底面积有________平方米．12.一个圆锥体的帐篷(如图)，它的底面半径是2米，高1.8米．（1）这个帐篷的占地面积是________平方米？（2）这个帐篷内的空间有________立方米？（3）如果每个人至少占1.2平方米的地方，这个帐篷大约可以安排________人住？13.一个圆锥形碎石料堆，底面积是22.5平方米，高是1.8米，用这堆碎石在6米宽的公路上铺0.05米厚的路面，能铺________米？14.把一个底面直径为6厘米，高和底面半径相等的圆柱体木块，削成一个最大的圆锥，木块的体积减少了________立方厘米．15.一个圆锥的体积是7.4立方米．与它等底等高的圆柱的体积是________立方米．三、应用题16.一圆锥形小麦堆底面周长是31.4米，高是2米，如每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少吨？17.（2015•长沙）晒谷场上有9堆同样大小的圆锥形小麦，每堆底面周长6.28米，高0.6米，把它运进仓库，用一张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米，这些小麦能否都可以装进这粮囤？18.一个圆锥形钢锭，底面直径6分米，高5分米，体积多少？如果每立方分米重3千克，这个钢锭重几千克？19.有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75吨，这堆玉米重多少吨？20.一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？21.一个圆锥形谷堆地面周长12.56米高1.5米。
小学数学-有答案-小升初数学专项复习：圆柱和圆锥
小学数学-有答案-小升初数学专项复习：圆柱和圆锥一、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）1. 下面物体中，（）的形状是圆柱。
A. B. C. D.2. 一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是()dm．B.2C.6D.18A.233. 下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）A.B.C.4. 下面（）杯中的饮料最多。
A. B. C.5. 一个圆锥有________条高，一个圆柱有________条高。
A．一B．二C．三D．无数条。
6. 如图，这个杯子（）装下3000ml牛奶。
A.能B.不能C.无法判断二、判断对错．圆柱的体积一般比它的表面积大。
________．（判断对错）底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
________．（判断对错）一个圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍________．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
________．（判断对错）把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
________．（判断对错）三、想一想，连一连．四、填一填．2.8立方米＝________立方分米6000毫升＝________升3060立方厘米＝________立方分米5平方米40平方分米＝________平方米。
一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是78.5cm2，侧面积是314 cm2，体积是785cm3．用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是________平方分米。
（接口处不计）一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是________cm3．一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是56.52cm3．五、求下面图形的体积．（单位：厘米）求下列立体图形的体积：（单位：分米）(1)(2)(3)(4)六、解决问题．（1）制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（2）这个薯片筒的体积是多少？在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。
(完整版)小升初圆柱圆锥常考题
小升初圆柱圆锥（常考题）1．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）A ．1：πB ．1：2πC ．π：1D ．2π：12．圆柱体的侧面展开，将得不到（ ）A ．平行四边形B ．梯形C ．正方形D ．长方形4．下面图（ ）恰好可以围成圆柱体．（接头忽略不计，单位：厘米）A ．B ．C ．D ．7．圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（ ）A ．3立方分米B ．2立方分米C ．18立方分米14．一个圆锥的体积是25.12立方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的高是（ ）A ．2厘米B ．5厘米C ．6厘米31．等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）A ．6.28立方厘米B ．12.56立方厘米C ．18.84立方厘米比、倍数关系9．两个体积相等的等底面积的圆锥和圆柱，圆锥的高一定是圆柱高的（ ）A ．3倍B ．32 C ．31 D ．2倍 11．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分是这个圆锥体积的（ ）A ．3倍B ．2倍C ．1倍D ．相等15．下列说法正确的是（ ）A ．圆锥的体积等于圆柱体积的31 B ．最小的合数与最小的质数之和是3 C ．一个数的倒数不一定比这个数小 D ．平行四边形是轴对称图形16．甲﹑乙两个圆柱体等底等高，如果把甲柱体的底面半径扩大2倍，乙圆柱体的高扩大2倍，这时它们的体积的大小是（ ）A ．甲大B ．乙大C ．相等D ．不能确定20．圆锥和圆柱半径的比为3：2，体积的比为3：4，那么圆锥和圆柱高的比是（ ）A ．9：8B ．9：16C ．4：3D ．1：121．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍．A ．2B ．4C ．6D ．822．如果圆柱底面半径扩大三倍，高不变，圆柱体积就扩大（ ）倍．A ．3B ．6C ．929．一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，它们高的比是（ ）A ．1：3B ．3：4C ．9：830．把一个圆柱体木块削制成一个圆锥体，需要削去的部分一定是圆柱体木块的（ ）A ．31B ．32 C ．2倍 D ．不能确定 40．一个圆柱的侧面积展开是一个正方形，这个圆柱的高与直径的比是（ ）A ．π：1B ．1：3.14C ．50：15747．一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆锥的底面积是圆柱的4倍，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（ ）A ．18分米B ．8分米C ．2分米D ．4分米50．圆锥的底面半径扩大3倍，它的体就扩大（ ）A ．3倍 B ．9倍 C ．6倍25．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）A ．3 倍B ．6倍C ．9倍D ．27倍分段、切割型5．把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米A ．1.2B ．0.4C ．0.3D ．0.251223．把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米．A ．8000 B ．6280 C ．188480．一根圆柱形钢条，长2米，把它横截成两段，表面积增加了6平方分米，这根钢条的体积是 立方米．87．把一个圆柱形状的木头削成一个最大的圆锥，已知削去的体积是24立方厘米，削成的圆锥体积是立方厘米。
小升初分班考重点专题：圆柱与圆锥-2023-2024学年数学六年级下册人教版
小升初分班考重点专题：圆柱与圆锥-2023-2024学年数学六年级下册人教版一、单选题1．把一个底面直径6cm 高4cm 的圆柱体木块加工成一个等底等高的圆锥。
下面说法正确的是()A．去掉的体积是圆锥体积的2倍B．圆锥的底面积是36πcm2C．去掉的体积是圆柱体积的D．圆锥和圆柱体积的比是1：22．《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以12”。
这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。
一个圆柱体水桶底面周长为4分米，高为6分米。
请用这种方法算出这个水桶最多可盛水()升。
(水桶的厚度忽略不计)A．4B．6C．8D．123．把1m长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120cm2，原来钢材的体积是()m3。
A．0.3B．30C．3000D．0.0034．劳动课做手工。
陈红用一张长6.28dm、宽3dm的长方形纸，卷成一个圆柱（忽略接口损耗），给它配上一个底面，这个圆柱底面的直径可能是____dm。
（）A．6.28B．4C．3D．25．下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子中，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满。
A．3B．6C．9D．126．如下图，一个长方形的长为a，宽为b，分别以长，宽为轴旋转一周，产生了甲、乙两个圆柱。
判断甲，乙两个圆柱侧面积的大小关系，()。
A．甲>乙B．甲<乙C．甲=乙D．无法比较7．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆锥的()。
A．2倍B．C．D．8．圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积扩大（）。
A．3倍B．6倍C．9倍D．不变二、判断题9．求做一个圆柱形油桶要用多少铁皮，是要计算油桶的表面积。
（）10．圆锥的体积是圆柱体积的。
()11．两个圆柱的体积相等，它们的底面积和高不一定相等。
（）12．两个圆柱的侧面积相等，高就一定相等。
小升初数学总复习专题分类训练卷 圆柱与圆锥
2.下图 ABCD 是直角梯形，以 AB 为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图 形，它的体积是多少？(单位：cm) A 6 D
5
B
3
C
3.一个直角三角形的三边分别为 6cm、8cm、10cm,以斜边为轴将三角形旋转一周，试 求出旋转后得到的立体图形的体积是多少 cm3？
小结：
例 5 将一块长为 15.7 厘米、宽为 8 厘米、高为 5 厘米的长方体铁块和一块底面直径 为 6 厘米、高为 24 厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径为 8 厘米的圆锥形铁块，求这 个圆锥形铁块的高是多少厘米？
举一反三： 1.一个圆柱的底面内直径是 40 厘米，高是 50 厘米，这个圆柱的容积是（ ）升。 2.圆柱的侧面积展开是一个周长为 12.56 厘米的正方形，这个圆柱的高是（ ）厘 米。 3.已知一个圆柱的底面积和侧面积相等，如果这个圆柱的高是 5 厘米，那么这个圆柱 的 体积是（ ）立方厘米。
小结：
4 ，如果圆锥的底 3
小结：
第三部分 一、填空题
过关检测
1.（09 年）一个棱长为 6 分米的正方体木块的表面积是（ 割成一个最大的圆锥体这个圆锥体的体积是（ ）立方分米。
）平方分米，把它切
2.（11 年嘉信模拟）一个圆柱体的底面周长是 12.56 厘米，高是 10 厘米，它的体积 是（ ）立方厘米。 3.一 个 圆 柱 与 圆 锥 等 底 等 高 ， 它 们 的 体 积 和 是 100 立 方 厘 米 ， 圆 柱 的 体 积 是 （ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
圆柱与圆锥
第一部分 1.圆柱与圆锥： 名 称 图形 面 有三个面，两个底面 是面积相等的圆，侧 圆 柱 面展开是一个长方形 或正方形。这个长方 形的长就是圆柱的底 面圆的周长，宽就是 圆柱的高 圆锥有一个顶点，从圆 圆 锥 有两个面，底面是 圆，侧面展开是一个 扇形。 锥的顶点到底面圆心的 距离就是圆锥的高。圆 锥只有一条高。 不要求掌握 V= 基本特征 高 圆柱两个底面之间的距 离叫做圆柱的高，高垂 直于上、下两个底面。 圆柱有无数条高 S 侧=Ch =2 π rh S 表=S 侧+2S
小升初数学总复习专题训练：圆柱和圆锥的特性及圆锥的体积
圆柱和圆锥的特性一、单选题1.把一段圆柱木料锯成三段，增加（）个底面积．A. 3B. 4C. 6D. 22.用一个长18.84厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当做侧面积围成一个尽可能长的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面．（）A. d=4厘米B. d=5厘米C. r=1.5厘米D. r=6厘米3.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）A. 3厘米B. 27厘米C. 18厘米4.一个圆柱的侧面积是125.6平方米，高是10分米，它的体积是（）立方分米．A. 125.6B. 1256C. 12560D. 12560005.一个圆柱体，高是底面直径的π倍，将它的侧面沿高展开后是（）A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形6.一张长方形纸，长6.28分米，宽3.14分米，如果以它为侧面，那么以下（）的圆形纸片能和它配成圆柱体．A. 直径1厘米B. 半径1分米C. 周长9.42分米D. 面积18.5平方厘米7.把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A. 3倍B. 13C. 23D. 2倍8.把一个圆柱的侧面展开,不可能得到的是( )。
A. 长方形B. 三角形C. 平行四边形D. 正方形9.把一根圆柱体木料锯成三段，增加的底面有个．（）A. 2B. 3C. 410.把底面半径是3厘米的圆柱的侧面，沿着一条高展开后是一个正方形．这个圆柱的高是（）厘米．A. 3B. 6C. 18.84D. 28.1211.一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是( )。
A. 1：πB. 1：2 πC. π：1D. 2 π：112.如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面哪句话是正确的？（）A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些B. 圆锥的体积是正方体的13C. 圆柱体积与圆锥体积相等13.把一个圆柱体纸盒的侧面展开得到一个正方形．如果这个圆柱体纸盒的底面半径5厘米，那么它的高是（）厘米．A. 31.4B. 78.5C. 15.714.下图中（）是圆柱．A. B. C.15.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）A. r=1B. d=3C. d=6二、判断题16.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．（判断对错）17.圆柱的侧面展开图不是长方形就是正方形．18.把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．（）19.一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。
人教版六年级下册数学小升初专题训练：圆柱与圆锥(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：圆柱与圆锥一、单选题1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径的长度和高的比（）。
A．2π：1B．π：1C．2：1D．1：π2．有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是24cm，体积是1200cm3；另一个圆柱的高是35cm，它的体积是（）cm3。
A．50B．1200C．1750D．29503．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积之比是4：3，已知圆柱的底面积是16cm2，那么圆锥的底面积是（）cm2。
A．48B．12C．24D．364．等底等体积的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是18cm，那么圆柱的高是（）cm。
A．6B．18C．54D．35．图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子，能倒满（）怀。
A．2B．3C．4D．66．用四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来每个小圆柱的体积是()立方厘米。
A．120B．240C．360D．480二、判断题7．等底等高的正方体、长方体，圆柱和圆锥的体积都相等。
（）8．长方体、正方体、圆柱、圆锥体的体积都等于它们的底面积乘高。
（）9．圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
（）10．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的3倍。
（）11．用两张同样的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。
(接缝处忽不计)。
() 12．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。
三、填空题13．一个圆柱形灯箱的侧面贴着海报纸，圆柱的底面直径是6 dm，高是12 dm，这张海报纸展开后是一个长方形，长方形的长是dm，宽是dm。
14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12 dm，那么圆柱的底面周长是dm，底面直径是dm。
15．一个圆柱的侧面沿高剪开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是6 dm，圆柱的高是。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：圆柱与圆锥(含解析)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：圆柱与圆锥姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是，则圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A ．B ．C ．D ．无法确定2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18cm 3，这个圆柱的体积是（ ）cm 3。
A ．6B ．9C ．18D ．3．请你用转化的数学思想方法解决下面的数学问题。
一个瓶子里装有一些水，如图，根据图中所给的信息，请计算出瓶中水的体积所占瓶子的容积的（ ）。
A．B ．C ．D ．4．关于下面四个图形的体积之间的关系，下面的选项中，正确的是（ ）。
①V 甲＝V 乙×3 ②V 乙＝V 丙③V 乙＝V 丁×2 ④V 甲＝V 丁×12A ．①③B ．①②③C ．③④D ．①②④5．将一个高是2dm 的圆柱截成体积比是2∶3的两个小圆柱，表面积增加50.24cm 2，则较小的小圆柱的体积是（ ）cm 3。
A ．50.24B ．200.96C ．301.44D ．28.266．有一块正方体木料，它的棱长是6分米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
A ．23.12B ．12.56C ．28.26D ．169.563:11:33:11:127234757914二、填空题7．将一个底面直径是6cm，高是8cm的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )cm3，削去部分的体积与圆锥的体积的比是( )。
8．一个圆柱的底面直径和高都是4dm，把它的侧面沿高展开得到一个长( )dm、宽( )dm的长方形，这个圆柱的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
9．一个圆锥的体积是4.2立方分米，底面积是6平方分米，它的高是( )分米。
10．有3个相同的圆柱，拼成一个长15厘米的大圆柱，表面积减少了75.36平方厘米，拼成的大圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
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圆柱与圆锥
第一部分 知识梳理
1.圆柱与圆锥： 名称 图形
基本特征
表面积计算公式
体积计算公式
面
高
圆柱
有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧面展开是一个长方形或正方形。
这个长方形的长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，高垂直于上、下两个底面。
圆柱
有无数条高
S 侧=Ch =2πrh S 表=S 侧+2S
底
=Ch+2πr 2
V=S 底h =πr 2h
圆锥
有两个面，底面是圆，
侧面展开是一个扇形。
圆锥有一个顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。
圆锥只
有一条高。
不要求掌握
V=
3
1
S 底h
=3
1πr 2
h
组合体的体积及表面积的计算 2.生活中的立体图形
应用立体几何知识解决生活中的实际问题
第二部分 精讲点拨
例1 右图是一个圆柱形铁皮油桶的表面展开图。
（1）做这个油桶的至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个油桶最多能装油多少升？
举一反三：
1.一个圆柱的底面内直径是40厘米，高是50厘米，这个圆柱的容积是（ ）升。
2.圆柱的侧面积展开是一个周长为12.56厘米的正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。
3.已知一个圆柱的底面积和侧面积相等，如果这个圆柱的高是5厘米，那么这个圆柱的 体积是（ ）立方厘米。
小结：
例2 一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。
这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
举一反三：
1.圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
2.圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（ ）。
3.一个圆柱的底面直径缩小到原来的2
1
，高增加了，体积就是原来的（ ）。
小结：
例3 一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。
这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
举一反三：
1.一个高是10厘米的圆柱形木块，如果沿着它的直径切去高为2厘米的一段，表面积就减少18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
2.将一个圆柱形的木桩沿着直径切开，截面是一个正方形，切成的一块中半圆形的底面周长是25.7厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？
3.一个底面直径是18厘米的圆锥形木块，沿着它的直径和高将其切割成形状大小相同的两个木块后，表面积比原来增加了54平方厘米，求这个圆锥的体积是多少？ 小结：
例4 一个边长为10厘米的正方形，以它的一条边为轴旋转一周，得到什么立体图形？求出这个立体图形的表面积与体积。
举一反三：
1.如图所示，一个三角形ABC ，线段AB 长15厘米，线段CD 是这个三角形的高，CD 长4厘米，如果以AB 为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少？
2.下图ABCD 是直角梯形，以AB 为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少？(单位：cm)
3.一个直角三角形的三边分别为6cm 、8cm 、10cm,以斜边为轴将三角形旋转一周，试求出旋转后得到的立体图形的体积是多少cm 3？
小结：
例5 将一块长为15.7厘米、宽为8厘米、高为5厘米的长方体铁块和一块底面直径为6厘米、高为24厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥形铁块，求这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
1.在一只底面半径为30厘米的圆柱形蓄水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸没在水中，当钢材从蓄水桶中取出时，桶里的水面下降了5厘米。
这段钢材的高是多少厘米？
3 5 6 A
D C B
2.一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装着水，水下放着一个底面直径为6厘米，高20厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水面会下降多少厘米？
3.一个饮料瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里饮料深22厘米。
把饮料瓶塞紧后向下倒立，这时饮料深25厘米。
问饮料瓶容积是多少升？
小结：
例6 等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
举一反三：
1.已知一个圆柱的底面积是圆锥的底面积的2
3
，高之比是4:1。
如果圆柱的体积是4立方厘米，则圆锥的体积是多少立方厘米?
2.已知一个圆柱与圆锥的体积之比为2:3，圆柱的底面积是圆锥底面积的4倍，如果圆锥的高是4厘米，则圆柱的高是多少厘米？
3.已知一个圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的3
4
，如果圆锥的底面积是6平方厘米，则圆柱的底面积是多少平方厘米？
小结：
22
30
10
25
第三部分 过关检测
一、填空题
1.（09年）一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（ ）平方分米，把它切割成一个最大的圆锥体这个圆锥体的体积是（ ）立方分米。
2.（11年嘉信模拟）一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
3.一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积和是100立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
4.一个圆柱与圆锥等底，圆柱的高是圆锥高的3
2
，圆锥的体积是48立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
5.一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少18.84平方厘米。
这个圆柱的体积就减少（ ）立方厘米。
二、选择题
1.（11年嘉信模拟）一个圆锥的高缩小到原来的2
1
，底面周长扩大6倍，它的体积扩大（ ）。
A.4倍
B.3倍
C.18倍
D.6倍
2.一个圆柱与圆锥等底等体积，那么圆柱的高是圆锥的高的（ ）。
A.
31 B.3倍 C.3
2
D.2倍 3.底面积相等的圆柱与圆锥，它们的体积比是2:1，圆锥的高是9厘米，圆柱额高是（ ）厘米。
A.3
B.6
C.9
D.18
4.一个圆柱的体积与一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥高的3
2
，那么圆柱与圆锥的底面积的比是（ ）。
A.3：2
B.2：1
C.2：3
D.1：2 三、判断题
1.（09年）如果圆柱的底面半径扩大2倍，那么它的体积就扩大4倍。
（ ）
2.圆锥的体积等于圆柱体积的
3
1。
（ ） 3.一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，这个圆柱与圆锥一定等底等高。
（ ） 4.圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的
2
1
，它的体积不变。
（ ） 5.一个圆柱和一个圆锥的体积比是3:2，它们的底面积比是2:3，那么它们的高的比是1:3。
（ ）
四、计算题
1.如图所示，是一个高为2厘米，底面半径为5厘米的
4
1
圆柱，求它的表面积和体积。
五、解答题
1.（10年）一个玻璃容器装有一部分水，水中浸没着一个高6厘米的圆锥形铅锤。
当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，已知容器的底面直径为1.2分米，求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
2.（11年嘉信模拟）一个圆柱形水桶，底面内直径是6厘米，水深是8厘米。
现将一个圆锥形物体完全浸没到水中，水面上升2厘米，这个圆锥形物体的体积是多少立方厘米？
3.（11年）沿着圆锥的顶点和底面直径把它平均分成完全相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米。
圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
4.(11年）甲圆柱形容器有水6升，乙圆柱形是空的。
现在同时用每分钟1.5升的速度往两个容器注水，8分钟后水面一样高。
已知乙容器底面直径是2分米，求甲容器的底面积。
（π取3计算）
5.在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆柱形钢铁，如果钢铁全部浸没在水中，桶里的水面上升10厘米，如果把钢铁从水中露出6厘米时，桶里的水面就下降2厘米。
这段钢铁的体积是多少立方厘米？
6.如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？。