2020届福建省泰宁一中2017级高三上学期第一次月考数学(文)试卷及答案
函数的单调性+奇偶性(含答案)
函数的单调性+奇偶性（含解析）一、单选题1．函数1()lg(21)f x x =-的定义域为（ ） A ．1|2x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭ B ．12x x ⎧≥⎨⎩且}1x ≠ C ．12x x ⎧⎨⎩且}1x ≠ D ．1|2x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭2．函数()f x = ） A ．1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ B ．1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ D ．1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭3．已知函数，若方程有两个实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．(−1,−12] B ．[−12,0) C ．[−1,+∞) D ．[−12,+∞) 4．设函数()1,02,0x x x f x b x +≥⎧=⎨+<⎩是R 上的单调增函数，则实数b 的取值范围为（ ） A ．(),1-∞ B ．[)0,+∞ C ．(],0-∞ D ．(]1,1- 5．下列函数既是偶函数，又在(),0-∞上单调递减的是（）A ．12x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．23y x -=C ．1y x x =-D ．()2ln 1y x =+ 6．设 ()212,11,1x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨+>⎪⎩，则()()2f f =( ) A ．－2B ．2C ．5D ．267．集合{|,P x y =={|,Q y y ==U =R ，则()U P Q ⋂是（ ） A ．[)1,+∞B ．∅C ．[)0,1D ．[)1,1- 8．函数x x x f 431)(3-=的单调递减区间是（ ）A ．)2,(--∞B ．)2,2(-C ．),2(∞+D ．),2()2,(+∞⋃--∞9．已知集合214A x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭∣，集合{B y y ==∣，则A B =（ ） A ．11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．[1,1]- C ．[0,1] D ．1[0,]210．若函数()f x 满足()2f x x =+，则()32f x +的解析式是( )A ．()3298f x x +=+B ．()3232f x x +=+C ．()3234f x x +=--D ．()3234f x x +=+11．函数f （x ）是定义域为R 的奇函数，当x>0时，f （x ）=x+1，则当x<0时，f （x ）的 表达式为（ ）A ．1)(+-=x x fB ．1)(--=x x fC ．1)(+=x x fD ．1)(-=x x f12．已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩， 则[(2)]f f -的值为（ ） A ．1B ．2C ．4D ．5二、多选题13．已知函数()f x 是一次函数，满足()()98ff x x =+，则()f x 的解析式可能为（ ） A ．()32f x x =+B ．()32f x x =-C ．()34f x x =-+D ．()34f x x =-- 14．已知函数2,[1,2)x y x ∈-=，下列说法正确的是（ ）A ．函数是偶函数B ．函数是非奇非偶函数C ．函数有最大值是4D ．函数的单调增区间是为(0，2)15．下列函数中，与y x =是同一个函数的是（ ） A ．3log 3x y = B．3log 3x y = C．y = D ．2y = 16．中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function ”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合-{}1,1,2,4M =-，{}1,2,4,16N =，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从M 到N 的函数的是（ ）A ．2y x =B ．2y x =+C ．2x y =D ．2y x三、填空题17．函数()f x =_______．18．偶函数()f x 满足当0x >时，()34f x x =+，则()1f -=_____．19．已知定义在R 上的偶函数()f x 在(0,)+∞上单调递增，则()f x 在(,0)-∞上的单调性是________.20．设,0()ln ,0x e x g x x x ⎧≤=⎨>⎩则1()2g g ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦____________.四、解答题21．已知()222f x x x =-+.（1）画出()f x 的图象.（2）根据图象写出()f x 的单调区间和值域.22．用函数的单调性的定义证明函数()4f x x x=+在()2,+∞上是增函数. 23．求解下列函数的定义域（1）（2） 24．求函数1,01(),12x f x x x x ⎧<<⎪=⎨⎪⎩的最值25．已知函数1(),f x a x=-其中0a >。
2020-2021学年福建省三明市泰宁县第一中学高三数学理联考试题含解析
2020-2021学年福建省三明市泰宁县第一中学高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知M,N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若则A.MB.NC.ID.参考答案：A2.已知直线a，平面，且；①②③则这三个条件中的两个为条件，余下一个为结论的真命题有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个参考答案：答案:C3. （5分）已知点A（，﹣1）在抛物线C：x2=2py（p＞0）的准线l1上，过点A作一条斜率为2的直线l2，点P是抛物线上的动点，则点P到直线l1和到直线l2的距离之和的最小值是（）A． B． C． 2 D．参考答案：B【考点】：抛物线的简单性质．【专题】：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：点F作直线l2的垂线FH，垂足为H，则线段FH与抛物线C的交点为所求的点P．由抛物线的定义可得，|PF|为点P到直线的l1距离，又|PH|为点P到直线l2的距离，所以点P到直线l1和到直线l2的距离之和的最小值是F到直线l2的距离．解：由题意，抛物线的焦点为F（0，1），则直线l2的方程为2x﹣y﹣4=0，过点F作直线l2的垂线FH，垂足为H，则线段FH与抛物线C的交点为所求的点P．由抛物线的定义可得，|PF|为点P到直线的l1距离，又|PH|为点P到直线l2的距离，所以点P到直线l1和到直线l2的距离之和的最小值是F到直线l2的距离d==，所以点P到直线l1和到直线l2的距离之和的最小值是．故选：B．【点评】：此题考查学生灵活运用抛物线的简单性质解决实际问题，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．4. 已知抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l，抛物线的对称轴与准线交于点Q，P为抛物线上的动点，|PF|=m|PQ|，当m最小时，点P恰好在以F，Q为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】直线与抛物线的位置关系．【分析】求出F（0，1），Q（0，﹣1），过点P作PM垂直于准线，则PM=PF．记∠PQM=α，则m=，当α最小时，m有最小值，设P（），然后求解a，c，即可求解椭圆的离心率、【解答】解：由已知，F（0，1），Q（0，﹣1），过点P作PM垂直于准线，则PM=PF．记∠PQM=α，则m=，当α最小时，m有最小值，此时直线PQ与抛物线相切于点P设P（），可得P（±2，1），所以|PQ|=2，|PF|=2，则|PF|+|PQ|=2a，∴a=，c=1，∴e==，故选：D．5. 已知定义在上的函数和满足，且，则下列不等式成立的是（）A． B．C． D．参考答案：D考点：1.导数的运算公式；2.导数在函数单调性中的应用.【思路点睛】因为，所以，将代入导函数可得，又，得；然后再构造辅助函数，令，又因为，所以，所以在上单调递减；据此即可判断结果.6. 已知函数是R上的奇函数，在区间上具有单调性，且图象的一条对称轴是直线，若锐角△ABC满足，,则的值为A. B. C. D.参考答案：A∵函数是上的奇函数∴又∵∴，则∵图象的一条对称轴是直线∴∴∵函数在区间上具有单调性又∵函数包含原点的单调区间为∴，则∵∴，则∵，∴，∵是锐角三角形∴，∴，∴，∴，则故选A7. 函数在区间（）内的图象是（）参考答案：D8. 已知i是虚数单位，则（）．A. iB. －iC. 1－iD. 1+i 参考答案：C【分析】根据复数的除法运算法则，即可求解.【详解】.故选：C．【点睛】本题考查复数的代数运算，属于基础题.9. 将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（）A. B. C. 0 D.参考答案：B略10. 已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为A．1 B． C．2 D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知|，||=2，若（+）⊥，则与的夹角是．参考答案：150°考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据已知条件即可得到，所以根据进行数量积的运算即可得到3，所以求出cos＜＞=，从而便求出与的夹角．解答：解：∵；∴=；∴；∴与的夹角为150°．故答案为：150°．点评：考查两非零向量垂直的充要条件，以及数量积的计算公式，向量夹角的范围12. 如图，在平行四边形中，已知，，，，则的值是▲ .参考答案：13. 已知点A ，B为圆C：x2+y2=4上的任意两点，且|AB|＞2，若线段AB中点组成的区域为M，在圆C 内任取一点，则该点落在区域M内的概率为．参考答案：【考点】CF：几何概型．【分析】由题意，求出线段AB中点组成的区域为M为半径为的同心圆，利用几何概型的公式得到所求．【解答】解：由题意，线段AB中点组成的区域M为以原点为圆心，为半径的圆，由几何概型的公式得到；故答案为：．14. 已知正项等比数列{an}满足：，若存在两项am，an使得，则的最小值为____________.参考答案：略15. ①命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“存在x∈R，x3－x2＋1>0”；②函数的零点有2个；③若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝0；④函数图象与轴围成的图形的面积是；⑤若函数f(x)＝在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围为（1，8）．其中真命题的序号是_____________（写出所有正确命题的编号）．参考答案：①③略16. 已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示．则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是．参考答案：3017. 函数的最小正周期为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
泰宁一中2020-2021学年学分认定暨第一次阶段考参考答案
泰宁一中2020-2021学年上学期学分认定暨第一次阶段考试高一生物科必修一模块答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A B A
D D C C C A
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A C C C D D A C
B C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
A D
B D B
C B B
D D
二、非选择题（共4题，共40分）
31. （每空2分，共10分）
答案：(1)甲、乙
乙无以核膜为界限的细胞核细胞膜、细胞质、DNA(任选两点)
(2)叶绿素、藻蓝素(3)细胞、个体
32. （每空2分，共14分）
答案：(1)物甲 (2)①b、c、A 600 ②6 ③d (3)气泡
33. （每空2分，共6分）
答案：（1）结合水自由水（2）维持生物体的酸碱平衡
34. （每空2分，共10分）
答案：(1)先增加后保持稳定
(2)还原性糖不断转化成淀粉
(3)与斐林试剂在水浴加热条件下产生砖红色沉淀
(4)等量且适量的现配的斐林试剂
(5)A试管中砖红色沉淀颜色最深，其次是B试管，C试管中砖红色沉淀颜
色最浅。
福建省泰宁第一中学2018-2019学年高一上学期第一阶段考试数学试卷含答案
泰宁一中2018-2019学年上学期第一次阶段考试高一数学科试卷（考试时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合{|4},11M x x a =≥=，则下列关系中正确的是（ ）A. a M ∈B. a M ∉C.{}a M ∈D.{}a M ∉2．下列图形表示函数图象的是 ( )3.已知{0,1,2,3,4}M =，{1,3,5,7}N =，P M N =，则集合P 的子集个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4．函数()41xf x x -=- 的定义域为 ( ) A ． (－∞，4) B ．[4，＋∞) C ．(－∞，4] D ．(－∞，1)∪(1,4]5.已知函数21,0(),x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩, 则[(2)]f f -的值为（ ）xyO xy O xy O xy O ABCDA ．1B ．2C ．4D ．5 6．下列各组函数表示同一函数的是（ ）A．0()1,()f x g x x ==C ．33)(,)(x x g x x f == 7. ( )A ．(1,0)B ．(1,1) C. D.8．幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．三个数20.320.3,log 0.3,2a b c === 之间的大小关系是 ( ) A ．a c b << B ．a b c << C ．b c a << D ．b a c <<10. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C.D.11. 函数的图像的大致形状是A. B. C. D.)0,43()1,43(()f x x α=(2,4)()f x (2,)-+∞[1,)-+∞[0,)+∞(,2)-∞-12．设奇函数()f x 在()0,+∞是增函数，且()10f =，则不等式()()0x f x f x --<⎡⎤⎣⎦的解集为 ( )A ．{}10,1x x x -<<>或B ．{}1,1x x x <-<或0<C ．{}1,1x x x <->或D ．{}10,1x x x -<<<<或0 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．若函数，则= .14. 已知集合A ＝－2，3，4－4，集合B ＝3，．若B A ，则实数＝ ．15.设函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，)1()(x x x f +=，试问当x<0时，f(x)= .16.设指数函数f(x)=a x ，（a>0且a ≠1），对于任意x ，y ∈R ，下列算式中： ① f(x+y)=f(x)·f(y) ② f(xy)=f(x)+f(y) ③ f(x-y)=()()f x f y ④)()(x f nx f n = ⑤)()(])[(y f x f xy f nn n ⋅=其中正确的序号是 .三、解答题（本大题有6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分8分) 计算：（1） （2）2(21)4+2+1f x x x +=)3(f 333322log 2log log 89-+01242--++18. (本小题满分8分) 设集合{}33A x a x a =-<<+ ，{}1,3B x x x =<->或 . (1)若3a = ，求A B ；（2）若A B R =，求实数a 的取值范围.19.（本小题满分8分）已知函数f （x ）=|x ﹣1|+1（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象； （3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).20．（8分）已知函数为奇函数（1）求n 的值.（2）利用定义判定并证明函数)(x f 的单调性，并求出)(x f 在[]2,2-的最小值。
2021届泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学(文)试题及答案
一、单选题(每题5分，共60分，每题只有一个答案正确)1．已知集合{}321012=---，，，，，A ，{}23=≤B x x ，则A BA ．{}02，B ．{101}-，，C ．{0}1，D ．321{012}---，，，，， 2．设121iz i i+=--，则||z = A ．0 B ．1 C ．5 D ．3 3．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为 A ．4 B ．5 C ．8 D ．9 4．如果0a b <<，那么下列不等式成立的是 A ．11a b< B ．2a ab <C ．2ab a -<-D ．11a b-<- 5．下列函数既是偶函数，又在(),0-∞上单调递减的是A ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．23y x -=C ．1y x x=- D ．()2ln 1y x =+ 6．在ABC 中，点D 在边AB 上，且2DA BD =，设CA m =，CB n =，则CD =（ ） A ．1233m n +B ．2133m n +C ．1233m n -D ．2133m n - 7．如图1是某省2019年1~4月快递业务量统计图，图2是该省2019年1~4月快递业务收入统计图，其中同比增长率指和去年同期相比较的增长率.下列对统计图理解错误的是（ ）A.月业务量中，3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件B.月收入同比增长率中，3月份最高C.同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D.月业务收入同比增长率逐月增长8．若等差数列{}n a 中，33a =，则{}n a 的前5项和5S 等于（ ） A ．10B ．15C ．20D ．309．已知α是第四象限角，3sin 5α=-，则tan()4πα-=（ ） A.5- B.5 C.7- D.710．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是（ ）A ．23πB．32π C ．3π D ．43π 11．函数cos y x x =的大致图像为（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知函数()21ln 2f xa x x =+，在其图象上任取两个不同的点()()()112212,,,P x y Q x y x x >，总能使得()()12122f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围为A ．()1,+∞B ．[)1,+∞C ．(1，2)D ．[]1,2二、填空题（每题5分，共20分)13．若x ，y 满足约束条件220100x y x y y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最大值为______.14．已知点(1,1)P ，线段PQ 的中点(1,2)M -，若向量PQ 与向量(,1)a λ=垂直，则λ=_____．15．已知数列{}n a 满足11a =，11lg lg 2n n a a +=+，则9a =______． 16．若函数()21ln 2f x ax x x x =+-存在单调递增区间，则a 的取值范围是___. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在正项等比数列{}n a 中，11a =且32a ，5a ，43a 成等差数列 （1）求数列的通项公式；（2）若数列{}n b 满足n nnb a =，求数列{}n b 的前n 项和n S . 18．如图，在ABC ∆中，点D 在BC 边上，60,2ADC CD ︒∠==.（I ）若3AD BD ==，求ABC ∆的面积； （II ）若2,4AD BD ==，求sin B 的值。
福建省泰宁第一中学2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试题
泰宁一中2019-2020学年上学期第一次阶段考试高一数学科试卷（考试时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各组对象不能组成集合的是（ ） A ．俄罗斯世界杯参数队伍 B ．中国文学四大名著 C ．我国的直辖市D ．抗日战争中著名的民族英雄2. 设集合{|4},11M x x a =≥=，则下列关系中正确的是（ ）A. a M ∈B. a M ∉C.{}a M ∈D.{}a M ∉3．下列图形表示函数图象的是 ( )4.已知{0,1,2,3,4}M =，{1,3,5,7}N =，P M N =，则集合P 的子集个数为（ ）xyO xy O xy O xy O ABCDA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．函数()1f x x =- 的定义域为 ( ) A ． (－∞，4) B ．[4，＋∞) C ．(－∞，4] D ．(－∞，1)∪(1,4]6.已知函数21,0(),x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩, 则[(2)]f f -的值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．5 7．下列各组函数表示同一函数的是（ ）A ．0()1,()f x g x x ==C ．33)(,)(x x g x x f == 81}>-，全集U R =，则C ()U MN =（ ）A ．{|1}x x ≤-B ．{|3}x x ≥C ．{|03}x x <<D ．{|13}x x x ≤-≥或9．若函数y =x 2+（2a -1）x +1在区间（-∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A. [-，+∞）B. （-∞，-]C. [，+∞）D. （-∞，]10．如果奇函数f （x ）在区间[2，8]上是减函数且最小值为6，则f （x ）在区间 [﹣8，﹣2]上是（ ）A ．增函数且最小值为﹣6B ．增函数且最大值为﹣6C ． 减函数且最小值为﹣6D ．减函数且最大值为﹣611．已知函数a x xx f ≥-=12)(在区间[3，5]上恒成立，则实数a 的最大值是（ ） A ．3B ．31C ．52 D ．25 12．设奇函数()f x 在()0,+∞是增函数，且()10f =，则不等式()()0x f x f x --<⎡⎤⎣⎦的解集为( )A ．{}10,1x x x -<<>或B ．{}1,1x x x <-<或0<C ．{}1,1x x x <->或D ．{}10,1x x x -<<<<或0 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．若函数，则= .14. 已知集合A ＝－2，3，4－4，集合B ＝3，．若B A ，则实数＝ ．15．已知f （x ）是R 上的偶函数，且在[0，+∞）单调递增，若f （a ﹣3）＜f （4），则a 的取值范围为 ．16．已知函数()x f 同时满足：①对于定义域上任意x ，恒有()()0=-+x f x f ；②对于定义域上的任意.21,x x 当21x x ≠时，恒有()()02121<--x x x f x f ，则称函数()x f 为“理想函数”。
福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题
福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列关系中正确的是（ ）A ．0∈∅B QC ．0N ∈D ．{}1(0,1)∈2．命题0x R ∃∈，2010x +<的否定是（ ）A ．x R ∀∈，210x +<B ．x R ∀∈，210x +≥C ．x R ∃∉，210x +<D ．x R ∃∉，2010x +≥ 3．设,a b R ∈，则“0a b >>”是“11a b <”的（ ）条件 A ．充分而不必要B ．必要而不充分C ．充分必要D ．既不充分也不必要 4．记全集{1,2,3,4,5,6,7,8},U =集合{1,2,3,5},{2,4,6},A=B =则图中阴影部分所表示的集合是( )A ．{4,6,7,8}B ．{2}C ．{7,8}D ．{1,2,3,4,5,6} 5．已知集合{}1M x x =<，{}20N x x x =-<，则（ ）A ．{}1M N x x =<B ．{}0M N x x =>C ．M N ⊆D ．N M ⊆6．设a ，b ，R c ∈，且0b a <<，则（ ）A ．ac bc >B ．22ac bc >C ．11a b <D ．1a b > 7．函数22(1)1y x x x =+>-的最小值是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．88．若关于x 的不等式24x x m -≥对任意[]0,1x ∈恒成立,则实数m 的取值范围是( )A ．3m ≤-B ．3m ≥-C ．30m -≤≤D ．3m ≤-或0m ≥二、多选题9．满足{}{}1,31,3,5A ⋃=的集合A 可能是（ ）A ．{}5B ．{}1,5C ．{}3D ．{}1,310．如果a b >，给出下列不等式，其中一定成立的不等式是( )A ．11a b <B ．33a b >C ．1a b >D ．2222ac bc ≥ 11．已知集合{}()(){}2,1,0,1,|120A B x x x =--=-+≤，则（ ）A ．{}2,1,0,1AB ⋂=--B ．{}2,1,0,1A B ⋃=--C ．{}1,0,1A B =-D ．{}|21A B x x ⋃=-≤≤ 12．设正实数,a b 满足1a b +=，则下列结论正确的是（ ）A ．11a b+有最小值4 B 12 CD ．22a b +有最小值12三、填空题 13．已知集合{1,3,}A m =-，{3,5}B =，若B A ⊆，则实数m 的值为__________. 14．已知a>0，则5a +5a 的最小值是____.15．若“21x >”是“x m <”的必要不充分条件，则实数m 的最大值为_______． 16．已知集合A ={x |x>a }，{}2430B x x x =-+<，()R AB R =，则实数a 的取值范围是________.四、解答题17．已知集合{|280}A x x =-<，{|06}B x x =<< ，全集U R =，求：(1)A B ⋂；(2)()U C A B ⋃ ．18．已知集合{}13A x x =-≤≤，集合{}()(1)0B x x a x a =---<，a R ∈.（1）若“1B ∈”是真命题，求实数a 取值范围；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围. 19．（1）已知0x >，求函数254x x y x++=的最小值； （2）已知013x <<求函数(13)y x x =-的最大值. 20．若0a b <<，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例.（1）11a b b a+<+； （2）2211a a a a +≥+； （3）22a b a b b a+>+. 21．已知不等式2(1)460a x x 的解集是{}31x x -<<． （1）求a 的值；（2）解不等式()()0x a x b -+≤.22．某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似地表示为21200800002y x x =-+，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？参考答案1．C【解析】【分析】根据空集是不含有任何元素的集合，得到A B 不正确； 由元素与集合的关系，得到D 不正确，即可求解.【详解】由题意，A 中，空集是不含有任何元素的集合，所以不正确；Q 不正确；根据元素与集合的关系，{}1(0,1)∈不正确，又由0是自然数，所以0N ∈，故选C.【点睛】本题主要考查了元素与集合的关系，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 2．B【解析】【分析】根据特称命题的否定的规定进行求解即可.【详解】因为0x R ∃∈，2010x +<的否定是x R ∀∈，210x +≥.故选：B【点睛】本题考查了特称命题的否定，属于基础题.3．A【解析】试题分析：由0a b >>可得到11a b <，反之不成立，所以“0a b >>”是“11a b<”的充分而不必要条件考点：充分条件与必要条件4．C【解析】【分析】根据图像可知，阴影部分表示的是()U C A B ⋃,由此求得正确结论.【详解】根据图像可知，阴影部分表示的是()U C A B ⋃,{}1,2,3,4,5,6A B =,故(){}7,8U C A B ⋃=，故选C.【点睛】本小题主要考查集合的并集和补集的概念即运算，考查图像所表示集合的识别，属于基础题. 5．D【解析】【分析】求解不等式20x x -<可得{}|01N x x =<<，据此结合交集、并集、子集的定义考查所给的选项是否正确即可.【详解】求解不等式20x x -<可得{}|01N x x =<<，则：{}|01M N x x =<<，选项A 错误；{}|1M N x x ⋃=<，选项B 错误；N M ⊆，选项C 错误，选项D 正确；故选D .【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集、并集、子集的定义及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6．C【解析】【分析】根据不等式的性质确定正确选项.【详解】依题意0b a <<，若0c ，则AB 选项错误.由于0b a <<，则11a b<，所以C 选项正确. 由于0b a <<，则01a b <<，所以D 选项错误. 故选：C【点睛】本小题主要考查不等式的性质，属于基础题.7．C【解析】【分析】 将221y x x =+-整理为()22121y x x =-++-，再利用基本不等式即可求解. 【详解】因为1x >，所以10x ->，所以()2222122611y x x x x =+=-++≥=--， 当且仅当()2211x x -=-即2x =时等号成立， 所以函数22(1)1y x x x =+>-的最小值是6， 故选：C【点睛】 本题主要考查了利用基本不等式求最值，属于中档题.8．A【解析】【分析】构造函数()24f x x x =-，[]01x ∈，，将不等式恒成立问题转化为求函数()f x 的最小值问题，求出二次函数的对称轴，判断其单调性求出函数()f x 的最小值，令最小值大于等于m ，即可得到答案不等式24x x m -≥对任意[]01x ∈，恒成立，令()24f x x x =-，[]01x ∈，， 要使关于x 的不等式24x x m -≥对任意[]01x ∈，恒成立，只要()min f x m ≥即可，()f x 的对称轴为2x =，()f x ∴在[]01，上单调递减，∴当1x =时取得最小值为3-，则实数m 的取值范围是3m ≤-.故选：A.【点睛】解决不等式恒成立问题常通过分离参数，转化为求函数的最值问题，求二次函数的最值问题，常利用公式求出对称轴，根据区间与对称轴的关系判断出单调性，求出最值9．AB【解析】【分析】因为{}{}1,31,3,5A ⋃=知集合A 中必有5，可能有1或3，即可求解.【详解】因为{}{}1,31,3,5A ⋃=知集合A 中必有5，可能有1或3，所以{}5A =、{}1,5A =、{}3,5A =、{}13,5A =, 故选：AB【点睛】本题主要考查了利用并集的结果求集合，属于基础题.10．BD【解析】【分析】根据不等式的性质即可求解。
福建省三明市泰宁一中高一第一次阶段考试数学试题.pdf
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则等于( )A.｛２｝B.｛１，２，４，６｝C.｛１，２，４｝D.｛２，６｝ 2.设集合，，，则图中阴影 部分所表示的集合是 ( ) A.B. C.D. 3．若，则 ( ) A． B． C． D． 4．下列函数是偶函数的是 ( ) A. B. C. D. 5．下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的一组是 ( ) A． B． C． D． 6、下列四个函数中，在区间上单调递增的函数是（ ） A、B、C、D、 7、设函数的值为（ ） A、B、C、D、 8．下列对应法则中，构成从集合到集合的映射是( ) A． B． C． D． 9. 设，则的大小关系是( ) A．B． C． D． 10、若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A －，+∞）B （－∞，－C ，+∞）D （－∞， 11．已知函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是B.C.D. 12．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（ ） A．9 B． 14 C．18 D． 21 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13． 函数的定义域是__________________ （用集合或区间表示）. 14.设集合Ａ＝｛－１，１，３｝，Ｂ＝｛｝且， 则实数的值为 。
15、 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，, 则在 时的解析式是 _______________ 16.若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为 “理想函数”。
给出下列四个函数中：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。
三、解答题：本大题共6小题，共计74分。
请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（本题满分1分）⑴ （2） 18．（本小题满分12分） 设全集为实数集R，，，. (1)求及; (2)如果，求a的取值范围. 19.（本小题分）已知函数. （1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标中画出该函数的图象； （3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明). （本小题满分1分）．在上是减函数； (3)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)． 22. (本小题满分14分) 已知函数，. （1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数； （2）若为奇函数，求的值； （3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.2012-2013学年上学期第一次月考高一数学试题答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. BADAA BADDB DB 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．（0，+∞） 14. 1 15. -x2 -2x 16.（4） 三、解答题（共6小题，共计74分） 17（本小题满分12分） 19.（本小题共分） ------------4分 （2）------------4分 （3）定义域为R, 值域为{y|y≥0}， f(x)是非奇非偶函数， 单调增区间[1,+∞), 单调减区间（-∞,1） ------------4分 20．（本小题满分12分） 解：（1）设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意 ------------ 1分 当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组: 16=4k+b 10=7k+b 解得: k=b=24 ------- 6分（2）设每日来回y次,每次挂x节车厢由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢 则 ------------9分 所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为110×72=7920(人) 答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。
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2020届福建省泰宁一中2017级高三上学期第一次月考
数学（文）试卷
★祝考试顺利★
(含答案)
（满分150分,考试时间120分）
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合}1|{≥=x x A ,{|230}B x x =->,则A B =
A. [0,)+∞
B. [1,)+∞
C. 3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
D. 30,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭
2.在复平面内,复数22i i
+-对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知ABC ∆中,2BD DC =,设AB a =,AC b =,则AD =
A ．
B ．
C ．
D ． 4．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,一定不变的数字特征是
A ．中位数
B ．平均数
C ．方差
D ．极差
5.如图所示的一个程序框图,若输入的x ＝5,y ＝2,
输出的n 为4,则程序框图中的
中应填（ ）
1233a b -2133a b -2133a b +1233
a b +
A. y ＜x
B. y ≤x
C. x ≤y
D. x ＝y
6.若1a >,则“y x a a >”是“log log a a x y >”的
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
7.从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明
口袋中,随机摸出两个小球,则两个小球同色的概率是 A. 23 B. 12 C. 25 D. 13
8.已知角α顶点与坐标原点重合,始边与x 轴的非负半轴重合． 若点(,3)(0)a a a ≠是角α终边上一点,则tan()4
πα-= A. -2 B. 12-
C. 12
D. 2 9.已知4230.2,0.3,0.4a b c ===,则
A. b a c <<
B. a c b <<
C. c a b <<
D. a b c <<
10.在同一直角坐标系中,函数()()0a f x x x =≥,()log a g x x =-的的图象可能是
A. B. C. D. 的。