(完整版)第二讲数图形(一)习题及答案1
2.7数图形中的学问1
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本节课我们一起来研究图 形中的规律，在数图形的 过程中自己开动脑筋发现 规律，总结规律。
数一数，下图中有几个角？
数一数，下图中有几个角？
③②①④⑤ ⑥
数一数，下图中有几个角？
⑥ ⑤ ③④ ①②
3+2+1=6
下图中有几个三角形？ 说一说你是怎样数的？
下图中有几个三角形？ 说一说你是怎样数的？
30, 2021
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我们，还在路上……
下图中有几个三角形？ 说一说你是怎样数的？
这些图形是怎样得到的？选择其中的一个图形 设计花边。
这些图形是怎样得到的？选择其中的一个图形 设计花边。
下图中分别有几个三角形？说一说你是怎样数的。
2+1=3 3+2+1=6 4+3+2+1=10
（1）下图中有（ ）个长方形。
下图中有（ ）个长方形。
（1）下图中有（ ）个长方形。
下图中有（ ）个长方形。
（1）下图中有（ ）个长方形。
下图中有（ ）个长方形。
（1）下图中有（ ）个长方形。
下图中有（ ）个长方形。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/4/302021/4/30Friday, April 30, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/4/302021/4/302021/4/304/30/2021 8:37:55 AM •11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/4/302021/4/302021/4/30Apr -2130- Apr-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/4/302021/4/302021/4/30Friday, April 30, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/4/302021/4/302021/4/302021/4/304/30/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年4月 30日星 期五2021/4/302021/4/302021/4/30 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年4月2021/4/302021/4/302021/4/304/30/2021 •16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/4/302021/4/30April •17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/4/302021/4/302021/4/302021/4/30
(完整版)小学二年级奥数题(基础)带答案
第一讲速算与巧算习题1.计算：18+28+72 28+44+62+562.计算：100-68= 100-87= 1000-369= 500-47=3、计算：67+98 261-1974.计算：72-39+28 382-60+595.计算：99+98+97+96+95 * 9+99+9996.计算：436-（36+57）579-83-177.计算：1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6=8.计算：5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+16提高班第一讲速算与巧算习题1.计算：18+28+72 28+44+62+56-202.计算：100-68= 1000-587= 1000-69= 500-47=3、计算：67+98 261-1974.计算：72-39+28 382-60+595.计算：99+98+97+96+95 9+99+9996.计算：436-（136+157）579-83-177.计算：1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6=8.计算：5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+16基础班第二讲图形计数习题1．数一数，图4－１中共有多少条线段?2．数一数，图中有多少个三角形?3．图中有多少个正方形?4．数一数，图形中有几个长方形?5.数一数，下图中有多少个三角形？多少个正方形？*6.数一数，下图中共有多少条线段?有多少个三角形?*7.数一数，下图中共有多少个小于180°角?*8.数一数，下图中共有多少个三角形？习题答案1. 10条线段2. 5个6个6个5个12个3. 5个17个4. 7个（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）5. 6个三角形7个正方形6. 30条线段10个三角形7. 30个小于180°角10+3+6=19（个）9.提高班第二讲图形计数习题1．数一数，图4－１中共有多少条线段?*2．数一数，图4—2中共有多少条线段?3．数一数，图中有多少个三角形?*4.***5．图中有多少个正方形?6．数一数，图形中有几个长方形?7.数一数，图中共有几个三角形?几个正方形?8.数一数，下图中共有多少条线段?**有多少个三角形?9.数一数，下图各图中各有多少个三角形?*10.数一数，下图中有多少个小于180°角?习题答案1.10条线段2.14条线段3.5个6个6个5个4.12个12个5.5个17个6.7个（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）7. 6个三角形7个正方形8. 30条线段10个三角形9. 19个三角形10. 30个小于180°角秋季班第三讲基础班1．把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？2．把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？3．一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟？4.公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶？5.学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。
按规律写数1
第一讲数的规律1、按规律在（）里填数。
3，5，7，（），112，4，6，8，（），（）。
1，2，4，7，11，（），（）15、10、13、12、11、（）、（）1、4、3、6、5、（）、（）1、2、4、8、（）、（）1、2、4、5、7、8、（）、（）15、1、12、1、9、（）、（）、（）、（）75、（）、（）、60、（）、50、（）、（）、（）１０、５、９、６、８、７、７、（）、（）、（）3、5、7、（） 96、9、12、15（）（）11、9、7、（）1、8、1、10、1、12、（）、（）、2. 按规律填数字6、9、12、15（）（）11、9、7、（）1、8、1、10、1、12、（）（）19、17、15、（）、（）、（）、（）。
0、1、1、2、3、5、（）、（）。
3、5、9、15、（）、33。
5、2、6、2、8、2、11、2、15、2、（）、2、263、把没有按规律写的数划去；（1）1、3、5、6、7、9、11；（2）3、6、9、12、15、16、18；（3）2、5、8、11、12、14、17；（4）1、5、6、9、13、17、21；第二讲 图的规律2、在每组中圈出不同的。
找规律画。
５ ６ ７ ８ ９ ６ ６ ７ ８ ９ ７ ７ ７ ８ ９１ ２ ３ ４ ５ ５ １ ２ ３ ４ ４ ５ １ ２ ３第三讲 数图形（ ）个正方形 （ ）个长方形有（ ）个正方形 有（ ）个长方形有（ ）个正方体 有（ ）个正方体（ ）个三角形 有（ ）个长方形图中共有（ ）个长方形。
（ ）个圆形第四讲 填数字游戏1、把2、3、4、5分别填入（ ）中，每个数只能用一次。
（ ）+（ ）-（ ）=（ ）2、你能把０、１、２、３、７、８、９填入下面的算式，使等式成立吗？＋＝－＝3、（）－5=（）－14、1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（ ） 可以填几。
－ = － = － = 05.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道 算式，每个数只能用1次。
三年级数学图形个数讲解提高练习(附答案解析)
图形个数一、知识要点小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，其次再数出由基本图形组成的新的图形，最后求出它们的和。
二、精讲精练【例题1】数一数，下图中有几条线段？ 练习1：（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？EABCDDABCODC BA练习2：数出图中有几个角？（1） （2）【例题3】数出下图中共有多少个三角形？练习3：数出图中共有多少个三角形？（1）（2）OCBA ED OC BA PDCBAFE DC B AKG I H G FE DC B A【例题4】数出下图中有多少个长方形？ 练习4：（1）数出下图中有多少个长方形？（2）数出下图中有多少个正方形？【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？ 练习5：（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？DCBA DCBA（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？三、课后作业1、数一数下图中各有多少条线段？（2）（3）2、数一数下图中有多少个锐角。
3、下列各图中各有多少个锐角？4、数一数下面图中各有多少个三角形。
5、数一数下面各图中分别有多少个长方形。
6、数一数，下面各图中分别有几个长方形？7、数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）图形个数（答案）一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
小学奥数 图形计数 知识点+例题+练习 (分类全面)
一、图形计数
要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
例1、数出下图中有多少条线段？
巩固、数出下图中有几个长方形？
例2、数出图中有几个角？
D A B
C O
D C
B
A
巩固、数出图中有几个角？
例3、数出下图中共有多少个三角形？
巩固、数出图中共有多少个三角形？
例4、数出下图中有多少个长方形？
O C B A
P
C B A K G I H G F E A
D C B A
巩固、数出下图中有多少个正方形？
课后练习：
1、数出下图中有多少条线段？
2、数出图中有几个角？
E
A B C D E D
O
C B A
3、数出图中共有多少个三角形？
4、数出下图中有多少个长方形？
A
B A D
C B A。
奥数中的巧数图形讲义及习题
数图形，找方法，探规律数学竞赛中常遇到数图形问题。
这类问题一般都要先寻求规律，而后按照这个规律去数图形。
数图形时要有次序、有条理，才能不遗漏、不重复。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，其次再数出由基本图形形成的新图形，最后求出它们的和。
因此，一般步骤应是：仔细观察、发现规律、应用规津。
运用规律常能使解法简便。
一，数线段例1下面两根线段中各有多少条线段？解（1）由一条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD、DE，共4条；由两条基本线段构成的线段有：AC、BD、CE，共3条；由三条基本线段构成的线段有：AD、BE，共2条；由四条基本线段构成的线段只有AE1条。
因此共有线段：4+3+2+1=（4+1）×4÷2=10（条）（2）可以采用（1）同样的解法：由一条基本线段组成的线段有6条，由两条基本线段组成的线段有5条，由三条基本线段组成的线段有4条，由四条基本线段组成的线段有3条，由五条基本线段组成的线段有2条，由六条基本线段组成的线段有1条，共有线段：6+5+4+3+2+1=（6+1）×6÷2=21（条）答（1）中有10条线段。
（2）中有21条线段。
这种先分类再排序的方法称为分类排序法。
这样排序，不易遗漏和重复。
由以上例子可以推知，如果线段上有五个点，就构成了四条基本线段，总线段数为四个连续自然数的和：4+3+2+1。
如果有n个点，线段总数为（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=n×（n-1）÷2（条）。
找到了这个规律，我们就可以运用这个公式来解答这类问题。
练习三年级有六个班，每两个班要拔河比赛一次，一共要组织多少场比赛？二，数角的个数例2 在∠AOB（图6－2）内有8条从O点引出的射线，可组成各种大小不同的角一共有多少个？解这问题类似于例1，答图中有45个角。
三，数三角形的个数例1. 数出下图中共有多少个三角形？（1）如上图这样的形状，如果最底层有11个三角形，那么这堆小三角形共有多少个？（2）现在共有169个小三角形，按上图排列，那么最底层三角形有几个？分析根据图示可以得到规律，底层与总数有“2→4，3→9，4→16”的关系。
图形计数(及答案)
图形计数姓名：日期：【专项训练】NO1.下图中一共有多少个长方形？NO2.数一数下图共有多少个正方形？NO3.下图中,AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？NO4.NO5.如图所示，图中共有个三角形。
N MFEDCBAOA12A34…4849A50NO6.把一个长方体分割如下图。
这图中有多少个长方体（包括正方体）？多少个正方体？NO7.用小方块搭成的一个几何体，从不同的方向观察得到三视图如下图，试确定该几何体用了多少块小方块．主视图左视图俯视图NO8. 下图中共有____个正方形。
NO9. 由20个边长为1的小正方形拼成一个45长方形中有一格有“☆”图中含有“☆”的所有长方形(含正方形)共有个，它们的面积总和是。
NO10. 图中共有多少个三角形？【实战训练】1、计算：55555×666667＋44445×666666－155555＝________。
2、计算：3、甲、乙两队学生参加郊外夏令营，只有一辆车接送，坐不下。
甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直☆接开到营地，结果是两队学生同时到达。
已知学生步行速度为4千米／小时，汽车载学生时的速度为40千米／小时，空车速度为50千米／小时，那么甲队学生步行路程与全程的比是。
4、一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”。
又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”。
比如，241被342“吃掉”，123被123“吃掉”，但是240和223互相都不能被“吃掉”。
现请你设计出6个三位数，它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”，并且它们的百位数字只允许取1，2；十位数字只允许取1，2，3；个位数字只允许取1，2，3，4，那么这6个三位数之和是。
图形计数（答案）【专项训练】NO1.下图中一共有多少个长方形？解：（4+3+2+1）×（3+2+1）=60个NO2.数一数下图共有多少个正方形？解：4×7+3×6+2×5+1×4=60个NO3.下图中,AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？解：梯形：（4+3+2+1）×（3+2+1）=60个三角形：（4+3+2+1）×4 =40个相差：20个NO4.解：49+48+47+……+1=1225条NO5.如图所示，图中共有个三角形。
三年级奥数第2讲——数数图形
第1讲 数数图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 2条；以C 点为左端点的线段有：CD 1条。
所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
方法二：把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB 、BC 、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。
所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。
练习1：（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一：以OA 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个；以OB 为一边的角还有： ∠BOC 、∠BOD 2个；以OC 为一边的角还有：∠COD 1个。
所以，图中共有角3+2+1=6（个）。
方法二：把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC 、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。
所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。
DABCEA B CD ODC B A练习2：数出图中有几个角？（1） （2）【例题3】数出右图中共有多少个三角形？【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。
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第二讲数图形（一）
、填空题
1. __________________________ 数一数
图1中共有 _____________________ 线段
2. _________________________ 数一数图
2中共有 _______________________ 条线段
7. ________________________ 数一数图7
中共有________________________ 个三角
形。
3.
4.
5.
6.数一数图6中共有 ____________ 个三角形
8. ________________________ 数一数图8中共有个三角形。
图14
9. ________________________ 数一数图9中共有 个
三角形。
10. ________________________ 数一数图10中共有
______________________________ 个三角形。
二、解答题
1. 数一数 图11中共有多少个等边三角形。
3. 数一数图13中共有多少个包含“*”号的三角形。
4. 数一数图14中共有多少个三角形
2. 数一数图12中共有多少个小于
第二讲数图形（一）答案
一、填空题
1. （3+2+1）+ （4+3+2+1）+ （5+4+3+2+1）=31 （条）。
2. （3+2+1 ）X 2 （4+3+2+1）=22 （条）。
3. 4+3+2+仁10（个）。
4. （4+3+2+1）X 2=20 （个）。
5. （4+3+2+1）X 2+4=24 （个）。
6. （4+3+2+1）X 3+4 X 2=38 （个）。
7. （3+2+1 ）X 6-6 —3=27 （个），将重复数的减去。
8. （3+2+1）+ （2+1）+2=11 （个）。
9. （3+2+1 ）X 2+4=16 （个）。
10. （3+2+1）+ （5+4+3+2+1）+3=24 （个）。
二、解答题
1.设每一个最小三角形的边长为1，按边的长度来分类计算三角形的个数。
边长是1的三角形有：（1 2 3 4： 5）+ （1 2 3 4 =25 （个）;
尖朝上的尖朝下的
边长是2的三角形有：（1 3 4）+（1： 2 ：3）=13 （个）;
尖朝上的尖朝下的
边长是3的三角形有：1+2+3=6 （个）;
边长是4的三角形有：1+2=3 （个）;
边长是5的三角形有：1个；
共有三角形：25+13+6+3+1=48 （个）。
2. 将图中角的顶点标上字母，按角的顶点和位置进行分类
以A 为顶点的角有3个，同理以B 、C 、D 为顶点的角各有3个, 另外，以0为顶点的角有4个，故小于180泊勺角共有：3X 4+4=16 (个)。
3. 先按不考虑“*”计算，然后再减去不包含“ *”的三角形，
共有：(4+3+2+1)x 2- 1 — 1—( 2+ 1)X 2=12(个)。
按矩形组合分类计算三角形的个数:
⑴在小矩形AEOH 中:
① 由1个三角形构成的有8个；
② 由2个三角形构成的三角形有5个；
③ 由3个或3个以上三角形构成的构成的三角形有 5个;
与矩形AEOH 相同的矩形有4个。
⑵较大的矩形AEGD 中共有5个三角形。
这样的矩形有4个。
⑶在三角形ABC 中，共有2个三角形。
与三角形ABC 相同的三角形也有4个 故共有：(8+5+5 + 5 +
2)X 4=100 (个)
4.如图，标上字母:
D
C。