四年级奥数入学测试
2014年秋季四年级奥数入学测试
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南昌正茂教育培训学校2012年秋季
四年级奥数入学测试卷
试卷说明：1、本试卷满分 100 分 2、考试时间60分钟
命题:颜吉长学生姓名: 成绩: 一、计算。
125×25×56 75000÷25÷40
9999＋999＋99＋9 100＋99＋98＋……＋3＋2＋1
二、填空。
1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。
2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。
3．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2
个D，A是最小的自然数。
这个邮政编码是（）。
4．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）
5、小刚和小明，两人都想买《动脑筋》一书，但钱都不够，小刚缺2元8角，小
明缺1分钱，两个人合起来的钱买一本仍不够，这本书要( )钱。
6、已知甲、乙、丙三人中，只有一个会打乒乓球，甲说：“我会打乒乓球。
”乙说：
“我不会打乒乓球。
”丙说：“甲不会打乒乓球。
”如果三人中有一个讲的是真话，那么
( )会打乒乓球。
三、解决问题。
1．祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，多少年后3个孙
子的年龄和等于祖父的年龄？
2、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？。
小学四年级上学期奥数培训综合测试题目与答案
小学四年级上学期奥数培训综合测试（A 级）姓名 _________成绩__________要求： 90 分钟达成，满分150 分，必定要独立达成哦！一、填空题Ⅰ（每题10 分，共 60 分）１、计算：⑴454 十 999×999 十 545⑵999 十 998 十 997 十 996 十 1000 十 1004 十 1003 十 1002 十1001 2、数一数下边的图形 .（）条线段（）个长方形3、要使上下两排的小猫同样多，应当如何移？4、按下边图形的摆列状况，算出第24 个图形是什么？（1）○○△□○○△□○○△□ 第24 个图形是（）（2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△ 第24 个图形是（）5、用火柴棍拼成的数字和符号以以下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用_____________根火柴6、有学生若干人参加植树活动，假如每组 12 人，就多 11 人，假如每组 14 人，就少 9 人。
问分红 ______组，共有 ______人。
二、填空题Ⅱ（每题10 分，共 90 分）1、村姑卖鸡蛋，第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个；第三次卖出再剩下的一半又二个，这时篮里只剩下二个蛋，问这篮鸡蛋有多少个?2、一个文具店中橡皮的售价为每块 5 角，圆珠笔的售价为每支 1 元，署名笔的售价为每支 2 元 5 角。
小明要在该店花 5 元 5 角购置此中两种文具，他有 ___________种不一样的选择。
3、一个书架上有数学、语文、英语、历史 4 种书共 27 本，且每种书的数目互不同样。
此中数学书和英语书共有12 本，语文书和英语书共有13 本。
有一种书恰巧有7 本，是_____________书。
4、下边两个算式中，同样的字母代表同样的数字，不一样的字母代表不一样的数字，那么 A ＋B＋C＋D＋E＋F＋G=。
A B C D D C B A+ E F G + G F E2 0 0 7 93 8 75、芳芳和明显两人集邮，芳芳给明显 4 张邮票后，芳芳还比明显多 2 张 . 芳芳本来比明显多几张邮票?6、做一道加法题时，小虎把个位上的 6 看作 9，把十位上的 3 看作 5，结果和是 86，问正确答案应是多少 ?四年级上学期奥数培训综合测试（ B 级）姓名 ________成绩__________要求： 90 分钟达成，满分120 分，附带分： 30 分。
苏教版小学四年级经典奥数题及答案
苏教版小学四年级经典奥数题及答案一、拓展提优试题1．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．2．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有个学生．3．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b 最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．4．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有块糖果．5．如图所示，长方形ABCD中，AB＝14厘米，AD＝12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是．6．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．7．给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，．8．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．9．如果，那么＝．10．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的倍．11．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是元角．12．如图是长方形，将它分成7部分，至少要画条直线．13．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克．14．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此15．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．解：依题意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．2．解：甲校比乙校多的人数：32×2+48＝112人，甲校的人数：（864+112）÷2，＝976÷2，＝488（人）．答：原来甲校有488人．故答案为：488．3．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．解：a+b最小是10+100＝110，a+b最大是99+999＝1098，a﹣b最小是100﹣99＝1，a﹣b最大是999﹣10＝989．故答案为：110，1098，1，989．【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．4．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块， (1)20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．解：甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，因为1+4+16+64+5＝90，所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），90+170＝260（块），答：最初包裹中有 260块糖果．故答案为：260．【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．5．【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽，代数计算即可．解：14×2+12×2，＝28+24，＝52（厘米）．答：阴影部分的周长是52厘米．故答案为：52厘米．【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽．6．解：船：（16+4）÷（5﹣3），＝20÷2，＝10（条）；学生：3×10+16＝46（人）；答：学校共有学生46人．故答案为：46．7．解：8÷（3﹣8÷3），＝8÷（3﹣），＝8÷，＝24．故答案为：8÷（3﹣8÷3）．8．解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4个；故答案为：33、63、77、99．9．解：因为，所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，即10a+b＝75，因此b＝5，a＝7．即＝75．故答案为：75．10．解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，所以S△ABE ＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC，S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．故答案为：2．11．【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，求出西红柿买需要的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可解答．解：11元8角＝11.8元，1元4角＝1.4元（11.8+1.4）÷4＝13.2÷4＝3.3（元）；3.3元＝3元3角；答：每斤西红柿的价格是3元3角．故答案为：3，3．【点评】本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力．12．【分析】两条直线把正方形分成4部分，第三条直线与前两条直线相交多出3部分，共分成7部分；第四条直线与前3条直线相交，又多出4部分．共11部分，第五条直线与前4条直线相交，又多出5部分，如下图所示．解：1+1+2+3＝7答：在一个长方形上画上3条直线，最多能把长方形分成7部分．故答案为：3．【点评】此题考查了图形的拆拼．使直线间相互交叉，交点越多，则分割的空间越多．每多第几条直线，就加几个部分．13．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可解：100÷（1+4）＝20（千克）注入后的甲桶：4×20＝80（千克）倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）原乙桶存油：20+15＝35（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）答：原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．故答案为：30．【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．14．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：315÷21＝15（米/秒）；那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．解：根据题意可得：快车与慢车的速度和：315÷21＝15（米/秒）；坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300÷15＝20（秒）；答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．故答案为：20．【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．15．【分析】一个质数的2倍一定是偶数，一个质数的5倍一定是5的倍数，而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，当是10时，36﹣10＝26，26÷2＝13当是20时，4×5＝20，4不是质数当是30时，5×6＝30，6不是质数，据此解答．解：根据分析可得：符合题意的5的倍数只能是10，20，305×2＝10，5×4＝20，5×6＝30，4和6不是质数，所以只能是2，36﹣10＝26．答：这两个质数的乘积是26．【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质．。
四年级奥数测试
四年级奥数第一次测试姓名成绩一、填空1、如果8口3＝8＋9＋10，10口5＝10＋11＋12＋13＋14，按此规律计算20口6＝（填算式）。
2、如果4▽2＝4×4，6▽4＝6×6×6×6，按此规律计算9▽5＝（填计算结果）。
3、如果3○4＝3＋4＋5，5○6＝5＋6＋7＋8＋9＋10，按此规律计算3○5○2＝（填计算结果）。
4、甲乙两人存款相同，甲取出85元，乙存入15元后，乙的存款是甲的3倍，甲原有存款元5、某厂2月份比1月份多用电120度，3月份比2月份多用电200度，3月份用电是1月份的3倍，那么1月份用电度。
6、两数相除，商6余3，被除数、除数、商和余数的和是362，被除数是除数是。
7、小红爷爷今年年龄缩小2倍后，加上7，在减去18，扩大4倍之后，恰好是100岁，小红爷爷今年岁。
8、小方、小王、小刘三人共有画片90张，如果小王向小方借10张后，又借给小刘8张。
结果三人有画片的张数相等。
小刘原来有张画片。
9、甲、乙、丙、丁四个小朋友有铅笔100支，甲给乙10支，乙给丙8支，丙给丁5支，丁给甲6支后四人支数相等。
乙和丁原来共有支铅笔。
10、已知○9＝8＋9＋10，○5＝4＋5＋6，那么○7＋○8＋○9＝（填计算结果）。
二、选择正确答案1、已知4*3＝4＋44＋444，10*4＝10＋1010＋101010＋10101010，那么21*3＝（）。
A、63B、214262C、214263D、2121212、设a&b＝a×b－a÷b，那么6 & 3＝（）。
A、1B、6C、10D、163、两个数相除，商是12，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是286，被除数是（）A、267B、247C、257D、2404、小周买一件衣服，把钱交给售货员后，售货员告诉他还差135元，因为他把商品单价个位上的0弄丢了。
那么这件衣服的实际价钱的是（）。
三年级升四年级数学暑假奥数班第1讲 入学测试
暑假入学摸底考试月日姓名一、选择题1．找规律填数：21、26、19、24、（）、（）、15、20.A．15、34 B. 17、18 C. 17、22 D. 23、252．用0～4五个数字组成的最大的五位数与最小的五位数的相差（）.A．30870 B. 32900 C. 32976 D. 10003．学校举行乒乓球选拔赛，有7个人参加比赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共要进行（）场比赛。
A．15 B. 28 C. 23 D. 214．有一个长方表的纸折成三等份后变成一个正方形，正方形的周长是40厘米，那么原来长方形的周长是（）厘米.A．70 B. 80 C. 100 D. 965．有一根林材长4米，要把它锯成8段，每锯一段要用3分钟，共锯了（）分钟.A．21 B. 24 C. 19 D. 206．七个小队共种树100棵，各小队种的棵数都不同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队至少种了（）棵.A．10 B. 8 C. 9 D. 77．10只母鸡10天生蛋10个，以同样的生蛋能力，另外的30只母鸡30天生蛋（）个.A．100 B. 90 C. 95 D. 96二、应用题1．用一个杯子小空瓶里倒水，如果倒进4杯水，那么连瓶共重560克；如果倒进6杯水，那么连瓶共重650克，这个空瓶重多少克？2．有红、紫、蓝三块布，共长98米，红布比紫布多7米，紫布比蓝布多8米，蓝布长多少米？3．有一根绳子，第一次用去全长的一半多3米，第二次取出余下的一半少1米，最后剩下4米，问绳子有多长？4．33个同学过河，渡口只有一条能载5人的小船（无船工），他们要全都过河，至少要渡多少次？5.求下图阴影部分面积。
6．冬子在敌人窗外听里面在分子弹，一人说每人分45发，还剩260发；另一人说每人分50发，还剩200发。
求有多少个敌人？多少发子弹？7 5。
四年级奥数考试题及答案
四年级奥数考试题及答案1. 题目一：一个数列的前三项分别是1，2，3，从第四项开始，每一项是前三项的和。
求数列的第10项。
答案：数列的第10项是144。
2. 题目二：一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。
如果随机抽取一名学生，抽到男生的概率是多少？答案：抽到男生的概率是50%。
3. 题目三：一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，那么新的长方形的周长是多少？答案：假设原长方形的宽是x厘米，那么长是2x厘米。
新的长方形的长是2x+10厘米，宽是x+5厘米。
新的周长是2(2x+10+x+5)=6x+40厘米。
4. 题目四：一个数的三倍加上4等于这个数的五倍减去6，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意可得方程3x+4=5x-6，解得x=5。
5. 题目五：一个水池，水管A单独注水需要3小时，水管B单独排水需要5小时。
现在水池是空的，先开水管A注水1小时后，再同时打开水管A和水管B，问还需要多少时间才能把水池注满？答案： 1小时后，水池里有1/3的水。
接下来，水管A和水管B同时工作，每小时注水1/3-1/5=2/15。
所以还需要1/3÷2/15=2.5小时才能把水池注满。
6. 题目六：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，求这个数。
答案：这个数是53。
7. 题目七：一个正方形的对角线长为10厘米，求正方形的面积。
答案：正方形的面积是50平方厘米。
8. 题目八：一个数的个位是6，十位是5，百位是4，千位是3，万位是2，十万位是1，求这个数。
答案：这个数是123456。
9. 题目九：一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，求这个数。
答案：这个数是59。
10. 题目十：一个班级有45名学生，其中2/3是男生，1/4是女生，问这个班级有多少名女生？答案：这个班级有11名女生。
小学四年级奥数入学测试题
小学四年级奥数入学测试题【考生注意】本试卷包括两道大题(8道小题)，满分72分，考试时间60分钟．一、填空题I：(本题共有4道小题，每小题8分，满分32分)1．计算：61×38-221÷17= .2．计算：(198+1036÷37-201)×13×24= .3．如图6-1，一个钥匙圈上挂着5个分别编有号码1，2，3，4，5的铁片．现在把其中一个铁片绕下来，接着将钥匙圈转一转，然后再把那个铁片绕上去，钥匙圈上铁片的排列成为如图6-2所示的情形．那么取下的铁片上所写的数字是．4．张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果．大班每人分得5个橘子和2个苹果，小班每人分得3个橘子和2个苹果．张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果，那么小班有个孩子．二、填空题II：(本题共有4道小题，每小题10分，满分40分)5.14个10相乘，再减去1997，结果的各位数字之和是 .6.3名工人要加工1440个零件，2小时后恰好完成了一半，又过了20分钟，来了2名工人帮忙．已知他们每个人加工零件的速度都是相同的，那么增加工人以后，还需要分钟才能完成任务．7．用8个数字2，2，3，3，4，5，6，7组成两个四位数，使它们的和是6116．那么其中较大的四位数的最大可能值是8．小明在一个正方形大厅内玩这样一个游戏：他任意选择大厅的一角，然后走到自己与该角顶点连线的中点处站定，再任选大厅的一角，继续按这个规则走，……．当小明第5次移动完后，他的位置如图6-3中的实心圆点所示．那么他最初的位置离大厅的角(回答A，B，C或D)最近．试题解答一、填空题I：1．2305．、原式=2318-13=2305．2．7800．原式=（198+28-201)×13×24=25×13×24=(25×4)×(13×6)=100×78=7800．3．2．将一个铁片从钥匙圈上绕下来后，余下的4个铁片的排列顺序没有改变．观察发现，图6-2中第1，3，4，5号铁片排列的相对位置关系与原来一样．表面上看，它们是按相反的顺序排列，但这只要将钥匙圈翻转o180即可实现．因此被取下的应是2号铁片．4．20．由于大班和小班的每个孩子都分得了2个苹果，因此两班共有70÷2=35个孩子．若这些孩子都是大班的，则张阿姨应该分出35×5=175个橘子．但实际上她只分出了135个橘子，比上述橘子数目少了175-135=40个．又考虑到每个小班的孩子比大班的孩子要少分2个橘子，故40÷2=20即为小班的孩子数．注：如果答成15，给5分．二、填空题II：5．101．如图6-4，做竖式减法，其后四位相减的结果为8003，并向高位借l，因此前面的结果即为99…9(共14-4=10个9)．于是最后结果的各位数字之和为9×10+8+3=101.注：如果答成92或110，给5分．6．60．3名工人2小时完成了1440÷2=720个零件，所以每名工人每分钟能加工720÷3÷(60×2)=2个零件．接下来的20分钟里，这3名工人又完成了3×20×2=120个零件，还剩下零件720-120=600个．所以，增加2名工人以后，这3+2=5名工人还需要600÷5÷2=60分钟即可结束工作．注：如果答成80或200，给5分．7．3764．在由题述8个数字组成的四位数中最小的是2233，所以满足题设条件的较大四位数的首位最大可能是3．显然，其百位和十位的最大可能值分别为7和6，而6116-376口=235口，其中2个方框内可填2与4，故本题的答案为3764．8．B．此题的解答需要逆向思维．假设小明某一次选择的是A角，若已知他移动后的位置，只需将他与A角的连线反向延长一倍，即得他在移动前的位置．注意小明始终在大厅内运动，根据上面的推理，在某一次移动后，若小明处在区域I，II，III，Ⅳ中，则相应地可以确定，他此步选择的参照点必然分别是A，B，C，D角．如图6-5，小明移动完5次后，其位置在图中5号点处，由前面的分析即可依次求得他在移动完第4，3，2，1次后，其所在位置依次为图中标号是4，3，2，1的点．而他的最初位置在图中0号点处，离B角最近．。
苏教版小学四年级上册数学奥数题带答案
苏教版小学四年级上册数学奥数题带答案一、拓展提优试题1．（8分）如图，已知正方形的面积是100m2，图中灰色部分的面积是m2．2．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．3．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是．4．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是．5．把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分得最多的小朋友至少可以得颗巧克力．6．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是．7．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分．8．如果，那么＝．9．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有辆．10．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．11．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？12．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生名．13．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此14．商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果个．15．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，100÷2＝50（平方米）答：图中灰色部分的面积是 50m2．故答案为：50．2．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．3．【分析】本题主要考察等差数列．解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，化简后是8x+27＝6x+39∴x＝6，【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．4．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，中间数是336÷3＝112，所以最小的是112﹣5＝107．【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．5．解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，那么他最多可分得4+40＝44颗，要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14，答：分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；故答案为：14．6．【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论．解：比40大比50小的质数有：41、43、47；小于100的最大质数是97；故答案为：41、43、47，97．【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．7．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．解：由分析可得：故答案为：4，7．【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．8．解：因为，所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，即10a+b＝75，因此b＝5，a＝7．即＝75．故答案为：75．9．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3），＝10÷1，＝10（辆），答：三轮车有10辆．故答案为：10．10．解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．11．解：设第n站以后车上坐满了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，车上坐满乘客．12．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可．解：（730﹣16）÷17＝714÷17＝42（名）；答：这个班共有学生42名．故答案为：42．【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．13．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：315÷21＝15（米/秒）；那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．解：根据题意可得：快车与慢车的速度和：315÷21＝15（米/秒）；坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300÷15＝20（秒）；答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．故答案为：20．【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．14．【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量，同时知道原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，进而求出原来乙筐苹果的个数．解：根据题意可知，原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，且原来丙筐是甲筐个数的2倍，则原来甲筐有：36÷（2﹣1）＝36个，原来丙筐有：36×2＝72个，原来乙筐有：72+（6+12）＝90（个）答：乙筐内原有苹果 90个．故答案为：90．【点评】此题考查了差倍问题，根据题意得出：原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，是解答此题的关键．15．解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米．故答案为：2．。
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四年级奥数入学测试Prepared on 21 November 2021
四年级奥数入学测试
1.计算。
（1）1000-9-99-8-98-7-97-6-96-5-95-4-94-3-93-2-92-1-1
（2）77+79+81+83+85+87+89+91+93+95+97
2.你有什么好办法计算下面各题吗？
（1）125×25×32
（2）7800÷25
（3）36000÷125
3.墙上挂钟走得快,逢到几时敲几下,半时也要敲一下,一昼夜里敲几下?
4.只桶里装有油，如果把油加到原来的2倍，则连桶重9千克；如果把油加到原来的5倍，则连桶重21千克.桶里原有多少千克油？
5.小猫咪咪钓了一些鱼，它把这些鱼先平均分成4份，把其中的3份送给了好朋友，给自己留下了1份。
后来它又把给自己留下的l份平均分成3份，把其中的2份送给猫爸爸和猫妈妈，给自己只留下1份，数了数共有3条鱼。
小猫咪咪共钓了多少条鱼？
6.电视机厂某车间要组装一批彩电，每天组装250台彩电，组装了12天，正好组装了这批任务的一半，剩下的每天组装300台。
还要几天才能完成任务
7.张老师购买体育用品，如果买4个足球和5个篮球要花330元，买4个足球和8个篮球要花420元，那么足球和篮球的单价各是多少钱？
8.有一个书架共有四层，每层书架上放着同样多的书。
如果从每层书架中拿出20本书，则四层书架上剩下的书的总本数等于原来两层书架上书的总本数。
原来每层书架上有多少本书？
9.一捆电线，第一次剪去了总长度的一半多6米，第二次剪去了余下的一半少2米，还剩18米。
这捆电线原来共有多少米？
10.一个圆形鱼塘绕着它走一圈共400米，沿着鱼塘一周每隔20米种一棵杨树，再在相邻的每两棵杨树之间等距离的种上3棵柳树。
共种了多少棵树？11.甲、乙、丙3名同学去买练习本，甲买了7本，乙买了8本，丙没有买。
回家后3人平分了练习本，丙拿出了3元，丙应给甲、乙两人各多少钱？
12.把数字4写在某数的右端，这个数就增加400。
这个数是多少？
13.3个自然数的乘积是24，由这样的3个自然数所组成的数组有多少组（如1，2，12就是其中的一组，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组）14.海花啤酒厂搞优惠活动，每3个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒。
张大爷在这个夏季里买了99瓶啤酒，喝完后又用空啤酒瓶换啤酒喝，那么张大爷最多能喝到多少瓶啤酒？
15.“夕阳红”合唱团男演员的人数是女演员人数的一半，男演员的平均年龄是65岁，女演员的平均年龄是50岁。
全团演员的平均年龄是多少岁？。