苏科版数学七年级上册2.4绝对值与相反数 导学案(无答案)
苏科初中数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教案 (4)【精品】.doc
（2）A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？
（3）在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们 到原点的距离
二、探究
叫做这个数的绝对值
如-3的绝对值是，5的绝对值是
-3.5的绝对值是，4.3的绝对值是
记作|-3|=3，| 5|=5
练习;
练习
1、在数轴上画 出表示下列数的点-3, 1.5，-0.4, 0, 9 , -2
2、填空：|-3|=,| 1.5| =,|-0.4|=,|0|=|9| =,|-2|=,
3、比较-3, -0.4 , -2的大小,并用小于号把他们连接起来.
四、课堂小结
1.本节课，你学到了什么？
2、你还有什么疑问？
五、课后练习：
绝对值与相反数
课题
绝对值与相反 数
第1课时
教
学
目
标
1.使学生能说出绝对值的意义
2.使学生能求出已知数的绝对值
3.使学生能根据绝对值的意思进行化简
重点
了解绝对值的含义
难点
感受“数形结合”的思想方法
教与学双边流程
二次备课
教师活动
学生活动
一、情景创设
1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的位置分别在A、B两处。
5. ＝ ＝ ＝ ＝
6.求下列各数的绝对值：－8，0，－0.65，5.4，
7.正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球 的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能用绝对值的知识进行说明吗？
苏科版-数学-七年级上册-2.4绝对值与相反数(2) 导学案
学习目标：1.理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；2.培养学生的观察、归纳与概括的能力．学习过程：一、创设情境：1.在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：2.在数轴上画出表示以下两对数的点：-6 和6 , 1.5 和-1.5．请同学们观察后回答：你还能写出两对具有上述特点的数来吗？二、新知学习：1、归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：(1) ；(2)像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数（opposite number）．此时我们称：-6与6互为相反数，也可以说-6的相反数是，6的相反数是；是-6的相反数，是6的相反数。
3与-3是互为相反数，也可以说。
2、实践应用例1 分别写出下列各数的相反数：延伸：我们通常在一个数的前面添上"-"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．例如，-4，+5.5、0的相反数为：-（-4）= ，-（+5.5）= ，- 0= ．小结：a的相反数是。
同样，在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身．例如，+（-4）= ，+（+12）= ，+0= ．例2 化简下列各数：（1）-（+10）；（2）+（-0.15）；（3）+（+3）；（4）-（-20）．检测反馈1、填空：2、化简下列各数：3、画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：三、课堂小结：通过这节课的学习，知道了。
四：思考、今天是星期天，那么再过2100是星期几？大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道2100被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三…因此，我们就用下面的实践来解决这个问题．（1）21=0×7+2显然21被7除的余数为2；（2）22=0×7+4显然22被7除的余数为4；（3）23=1×7+1显然23被7除的余数为1；（4）24=2×7+2显然24被7除的余数为2；（5）25= ，显然25被7除的余数为；（6）26= ，显然26被7除的余数为；（7）27= ，显然27被7除的余数为；…然后观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出2100被7除的余数是．所以，再过2100天必是星期．。
江苏省南京市旭东中学七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数导学案(2)(无答案) (新版)苏科版
学习目标：1．理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；2.培养学生的观察、归纳与概括的能力．重点：理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；难点：在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征。
一、自主学习：（一） 复习巩固： 在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：（二） 导学部分：1．如图，观察数轴上点A 、点B 的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？2．观察下列各对数，你发现了什么？请与同学交流.5与5-，2.5与5.2-，32与32-，π与－π.二、合作、探究、展示：1. 通过上面的讨论，你们归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：(1)(2)2.由上面的归纳你能得出一个新的概念吗?________________________称互为相反数（opposite number ）．举例：如何求一个数的相反数？3.例题:例3 求3、－4.5、47的相反数．例4 化简：－（＋2），－（＋2.7），－（－3），－（－34）．三、当堂检测及拓展练习：1、P26 练一练 1、2、3、4___________2、-（-3）的相反数是；的相反数是a的相反数是___________; _________的相反数是2；a-b的相反数是___________;3、判断：（1）a的相反数是负数（）（2）正数与负数互为相反数（）（3）符号不同的两个数互为相反数（）（4）互为相反数的两个数必然不相等（）（5）任何一个有理数都有相反数（）4、在数轴上，若点A、B表示的数互为相反数，点A在点B的右侧，且这两点之间的距离为8，则点A表示数__________,点B表示数___________四、课堂小结：五、布置作业：六、。
2.4绝对值与相反数-苏科版七年级数学上册导学案
第一章 有理数 2.4绝对值与相反数（1）【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法； 【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较 【导学指导】 一、知识链接问题：如下图,小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 不相同 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 相同二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 10 ，—10到原点的距离也是 10 到原点的距离等于10的数有 2 个。
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是 6 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣。
2、练习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 表示数-5.7的点与原点的距离是5.7 。
（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 2 个单位，记作 ∣-2∣ ；1313（3）、∣24∣= 24 . ∣—3.1∣= 3.1 ，∣—∣= ，∣0∣= 0 ； 4、在数轴上表示的两个数，右边的数总要 大于 左边的数。
也就是：1）、正数 大于 0，负数 小于 0，正数大于负数。
2）、两个负数比较大小，绝对值大的 反而小 。
三、巩固知识[典型问题]1.填空：(1)在数轴上，表示+3的点在原点的_____侧，距离原点_____个单位长度，+3的绝对值为____，用式子可以表示为________;(2)在数轴上，表示-3的点在原点的______侧，距离原点______个单位长度，-3的绝对值为____，用式子可以表示为________ 2.填空： (1)∣+2|=______(2)∣-2|=______ (3)|-5.6|=______; (4)|0|=______;(5)如果 a =2,则 |a|=________.3. 一宠物乌龟在主人的训练下从A 点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的数据记录如下(单位:厘米): +60,-80,-40,+100.在爬行过程中，如果毎爬10厘米奖励它一小块肉，那么这只宠物乌龟一共得到多少块肉？[变式练习]4.填空：1313(1)在数轴上,表示+ 10的点在原点的_____侧 ， 距 离 原 点____ 个 单 位 度 ， + 1 0 的 绝 对 值 : 为________，用式子可以表示为________;(2)在 数 轴 上 ， 表 示 - 1 0 的 点 在 原 点 的______侧， 距离原点_______个单位长度， - 1 0 的绝对值为_______，用式子可以表示为________. 5.填空：(1)∣+0.01∣=_______;(2)|15|=________;(3) | -19| =______； (4) | -656| =________； (5)如果 |a| =5,则 a =_______.6某的士司机在东风路上开车接送乘客，从A 地出发(以向东的方向为正方向)，他一小时内行驶的里程记录如下(单位:km):+6, -5, -10 , +20 , -16 , +16. 若该车平均毎公里可获2 元的收入， 若这位的士司机每天工作8小时，请估计他一天的收入是多少元？[四基训练]7. 绝对值等于它本身的数一定是( ). A. 正数B.负数C. 正数或零D. 负数或零8. 绝对值为4的数是( )•A.4 或-4B.4C. -4D.29. 对于绝对值，下列说法正确的是(A. 任何数的绝对值都是正数B. 绝对值等于它本身的数一定是0C. 负数的绝对值还是负数D. 正数的绝对值还是正数 10. 化简：(1) ∣-5.8∣=______; (2) +∣- 1∣=_____;(3)∣815∣=______;(4) ∣-534∣=______11. 填空：(1) 绝对值等于2的数有_______个，它们是:_________ (2) 若|x|=3,则 x =_______; (3) 计算：| -8|+ | -6|=________; (4) 计算:| -3 27| + | -2 37|.12.某司机在东西路上开车接送乘客， 他早晨从A 地出发(去向东的方向正方向)，到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下(单位:km):+ 10, -5, -15, +30, -20. 若该车每百公里耗油3升，则该车今天共耗油多少升？[拓展提升]13.正式球比赛，对所使用的排球的重量是严格规定'的，备査5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下(单位:克)： ①+ 15,②-10,③+30,④-20,⑤-5.指出哪个排球的质质量好一些( 即重量最接近规定重量)？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？14．如果点M 、N 在数轴上表示的数分别是a ，b ，且a ＝3，b ＝1，试确定M 、N 两点之间的距离．答案：1. (1)右，3，3，∣3∣=3 (2)左，3，3，∣-3∣=32. (1)2 (2)2(3)5.6 (4)0 (5)2.3. 解：∣+60∣+∣-80∣+∣40∣+∣+100∣=60+80+40+100=280280÷10=28答：这只宠物乌龟一共得到28块肉.4. (1) 右，10，10，∣+10∣=10 (2) 左，10，10，∣-10∣=105. (1)0.01;(2)15;(3)19； (4) -656； (5) a =±5.6. 解：∣+6∣+∣-5∣+∣-10∣+∣+20∣+∣-16∣+∣+16∣=6+5+10+20+16+16=7373×2×8=1168答: 估计他一天的收入是1168元. 7. C 8. A 9.D10. (1) 5.8; (2) 1;(3) 815;(4) 53411. (1) 2,±2 (2) ±3;(3) 14;(4) 6.12. 解：∣+10∣+∣-5∣+∣-15∣+∣+30∣+∣-20∣=10+5+15+20+30+20=100100×3=300答: 该车今天共耗油300升.13.∣-5∣=5最小，所以排球⑤的质量好一些.14．①a=3,b=1, M 、N 两点之间的距离是2②a=-3,b=-1, M 、N 两点之间的距离是2③a=-3,b=1, M、N两点之间的距离是4④a=3,b=-1, M、N两点之间的距离是4 所以M、N两点之间的距离是4或2．2.4绝对值与相反数（2）【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想； 【学习重点】：求一个已知数的相反数； 【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。
新苏科版七年级数学上册2.4绝对值与相反数(1)导学案
新苏科版七年级数学上册2.4绝对值与相反数（1）导学案班级：姓名：学号：【学习目标】1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.已知一个数的绝对值求这个数3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想.【学习重点与难点】学习重点：理解绝对值的意义，会求已知数的绝对值.学习难点：会化简含有绝对值的式子，能比较含有绝对值的数的大小.【教学过程】（一）感情调节回忆：数轴的概念.（二）教学过程自学内容一：绝对值的概念自学课本23页完成1.做一做：小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2km处，他们上学多花的时间，与各家到学校的距离有关.请画数轴，用数轴上的A、B点表示小明家、小丽家的位置，用原点O表示学校的位置.点A、B两点表示的数分别为和，可知，点A与原点的距离是个单位长度，点B与原点的距离是个单位长度，即-3到原点的距离是个单位长度，2到原点的距离是个单位长度，所以得出-3的绝对值是3，2的绝对值是，0的绝对值是 .绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的叫做这个数的绝对值.2．口答：说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值.3.小组讨论：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员.（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？一个数的绝对值的数学意义是什么？有没有绝对值小于零的数？一个数的绝对值都是正数对吗？结论：一个数的绝对值一定是（即_________数）.自学内容二：绝对值的求法，自学课本24页，完成例1例1．求下列各数的绝对值：-5 4.5 -0.5 0归纳求法：1.画数轴,标出有理数所在的点，得到点到原点的距离.2.根据定义求出有理数的绝对值.绝对值用符号“____”表示，如-5的绝对值记作_____，︱-5︱=______，它与（）不同，它表示一种运算，有这种运算时要先对它进行计算.通常，我们将数a 的绝对值记做a .a 的数学意义是 .例2．求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：（1）－3.5与4 （2）－3与－6例3．计算 （1）28-++ （2）3142---例4． 请利用数轴思考下列问题：1.如果一个数的绝对值是5，那么这个数是 .2.绝对值不大于2的整数有 .3. 绝对值不大于２.５的非负整数是4．绝对值大于2小于5的整数是例5．把下列各数填入相应的集合内:311,2,0,(),11, 3.2,6,1.54---+---- (1)正整数集合:{ …}(2)整数集合:{ …}(3)正分数集合:{ …}(4)负分数集合:{ …}（三）自主小结（四）课堂检测(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是±5(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.(4)有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么a b >.2．填空：（1）|112|＝ ，|－0.4|＝ ，|0|＝ __. （2）符号是“+”，绝对值是7的数是 ，绝对值是5.1符号是“-”的是（3）绝对值等于4的数是 ，若|x|=6，则x =（4）绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是____（5）在数轴上离原点距离是3的数是________________（6）数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数是______________.3．计算：（1）503--++ （2）8174--- （3）3132--+4．在数轴上标出：-512，-│-4│，2，0，-213，并把它们按从小到大的顺序排列. 1.下列说法正确的有(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.（五）知者加速1．（1）若x =5，则x= ；（2）若x =3-，则x= ；（3）若x -=6-，则x = ；2．若a +b =4，且a=-1，求b 的值是3． 绝对值小于3的正整数是 ；绝对值小于5的负整数是 ；绝对值在2和5之间的整数是 .4．已知x =99，y =98，并且x ＞y,求x 、y 的值；若x ＜y ，那么x 、y 的值又如何呢？（六）课后作业：1．一个数的绝对值就是在数轴上表示__________ _ .2．-3的绝对值是 ，412的绝对值是 ，-︱2.7︱= ,︱0︱= . 3．若2003a =，则a= .4．用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来表示为 .5．比较大小：（1）3 －7 （2）－5.3 －5.4（3）－38 －58（4）－|－0.4| －（－0. 4） 6．绝对值等于本身的数是 ，绝对值大于本身的数是 ，任何一个数的绝对值总是 和 ，即为 数7．绝对值不大于2.5的非负整数是 ,绝对值大于1且小于4的整数是绝对值小于2的整数为 ，数轴上离原点距离3个单位的数为8. 若320m n -+-=，则m = ，n= .9．如果点A 、B 在数轴上表示的数分别是a,b ，且3,1,a b ==试借助数轴确定A 、B 两点之间的距离.8．计算（1）│-18│+│-6│ （2）│-36│-│-24│；（3）│-313│×│-34│ （4）│-0.75│÷│-47│10．把下列各数填入相应的集合里.-3，│-5│，│-13│，-3.14，0，│-2.5│，34，-│-45│整数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}.11.一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。
最新2023秋苏科版七年级数学上册2.4绝对值与相反数 教案
课题 2.4绝对值与相反数(1)课型新授课时第一课时主备人复备人教学目标1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法.2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法.3.渗透数形结合等思想方法，培养概括能力.教学重点理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法.教学难点数形结合思想的渗透，会利用数轴理解一个数的绝对值。
教法教具启发讲授，合作探究教师活动学生活动复备一、情境创设小明家在学校西边3km处，小李家在学校东边2km 处，他们两家与学校都在同一条直线上，若向东为正把下列数轴补充完整，并标出小明家和小丽家的位置.单位：km 从数轴上看，哪家离学校较近？哪家离学校较远？它们到学校的距离分别是多少？二、探究新知数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.表示－3的点A与原点的距离是___，所以－3的绝对值是___.表示2的点B与原点的距离是___，所以2的绝对值是___.表示0的点与原点的距离是___，学生动手操作，画出数轴，标出小明家和小丽的位置。
并回答老师提的问题：（1）从数轴上看，哪家学校较近？哪家离学校远？（2）它们到学校的距离别是多少？学生圈出绝对值定义中关键词，回答给出的6个填空题.学生思考问题：一个数的绝对值可以为数吗？这个问题可以让学生合交流，并展示小组交流结果所以0的绝对值是___.思考：一个数的绝对值可以为负数吗？注意：距离不可能为负的，所以一个数的绝对值也不会为负数．即：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）.议一议说出数轴上点A，B，C，D，E 所表示的数的绝对值.三、典例分析例1求—3.5与4的绝对值强调：绝对值用符号“︱︱”表示，如-5的绝对值记作︱-5︱,得︱-5︱=5.对应练习：在数轴上表示下列各数，并填空.－3，1，－0.4，0，1，－2填空：｜－3｜＝______，｜1｜＝_____，｜－0.4｜＝______，｜0｜＝_____，｜1｜＝______，｜－2｜＝______.例2比较－3与－6的绝对值的大小对应练习：比较大小|-0.1|_____|0.01|例3若一个数的绝对值等于，试求这个数.对应练习：若｜x ｜＝3，则x =____________.四、总结反思获与惑？五、完成学习任务单检查反馈六、布置作业1.补充习题2.限时训练学生先说出每个点表示的数，再说出每个点表示的数到原点的距离，最后说出所表示数的绝对值学生在数轴上分别画出表示-3.5、4的点A、点B，再说出每个点与原点的距离是多少？最后说出它们的绝对值.学习绝对值符号后，回答例1用符号怎样书写。
七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数导学案(1)(无答案)(新版)苏科版
3、求4、-3.5的绝对值。
任务3、自学绝对值的表示方法
绝对值的表示方法如下：-2的绝 对 值是2，记作| -2|=2；
3的绝对值是3，记作|3|=3
任务3：自学例题2、已 知一个数的绝对值是 ，求这个数。
练习：
1、已知一个数的绝对值是2 ，求这个数。
2、已知一个数的绝对值是0，求这个数。
1.【情景导入】
课本第23页的学习内容做一做导入
2【布置自主学习任务】
3.【巡视检查】
二、合作探究 （对学、群学）对学：
1.一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正 ，疑难问题，小组交流。
2.群学：
正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。
3、求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿
4、绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．
5、绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿
四、小结反思
1.收获******
2.困惑* ***
五、当堂检测：
1、
2、
3、
六作业:
必做:
选做:
4.课堂小结
5.教师出示检测题，学生独立完成。
6.布置作业
反思：
亮点：
不足：
改进
（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？
小检测：
1.求—3.5与3的绝对值，并比较它们的大小．
2.某厂生产闹钟，从中抽取5件检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.
1
2
3
4
苏科初中数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教案 (1)【精品】.doc
绝对值与相反数的意义．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．
你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？
尝试用数轴表示问题．
联系实际，引发学生对问题的兴趣．
绝对值
做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．
议一议：
你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？
按要求画出数轴，并用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家 的位置，如图：
表示－3的点A与原点的距离是3，
因此－3的绝对值是3；
表示2的点B与原点的距离是2，
因此2的绝对值是2；
表示0的点O与原点的距离是0，
因 此0的绝对值是0．
点 A表示的数－5的绝对值为 5；
2．已知一个数的绝对值是2，求这个数.
独立完成，课堂交流．
当堂巩固所学知识．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
归纳知识体系，提炼思想和方法．
掌握绝对值的表 示方法．
解：如图，数轴上到原点的距离是 的点有两个，它们是点A和点B，分别表示 、 ．
绝对值是 的数有两个 ，它们是 或 ．
例l直接用绝对值的 定义，即用数轴上表示有理数的点与原点的距离求出4与 的绝对值．
例2是通过画数轴的方法，求出绝对值是 的数有2个．
课堂练习：
练一练：
1．用数轴上的点表示下列各数，并说出这些数的绝对值：
1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
苏科版数学七年级上册2.4绝对值与相反数
教学目标
1. 会求已知数的绝对值；理解绝对值的概念以及相反数的意义；
2. 掌握绝对值的代数意义和几何意义；
3. 掌握数形结合及分类讨论的思想方法在含绝对值的符号的代数式中的应用。
二、基础练习
1、已知2a +的相反数是-3，那么a 的相反数是 。
2、若22x x −=−，那么x 的取值范围是 ；若33x x −=−，那么x 的取值范围是 。
3、已知：,3,2,1===c b a 且a >b >c , 则a = ，b = ，c = 。
4、若|x -3|+|2x-y |+|2z -3|=0, 能求出x ，y ，z 吗？
5、如果a,b,c 是非零有理数，那么a b c a
b
c
+
+
的所有可能值是多少？
三、例题讲解
1、（1）设有理数,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，化简1-1a b b a −++−
（2）若2x+｜4-5x ｜+｜1-3x ｜+4的值恒为常数，求x 该满足的条件及此常数的值．
2、如图，已知数轴上点A 、B 、C 所对应的数都不为0，且C 是AB 的中点，如果
2220a b a c b c a b c +−−+−−+−=，试确定原点O 的大概位置。
3、已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-2、4，P 为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若沿点P 将数轴对折，使点A ，点B 重合，求点P 对应的数；
（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为13？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，说明理由；
（3）数轴上是否存在点P ，使线段PA 的长是线段PB 长的两倍？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，说明理由；
（4）若点A 、点B 处各有一个机器人，分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 有一个高速机器人以6个单位长度/分的速度从O 点向左运动.当遇到A 时，机器人以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，机器人P 所经过的总路程时多少？
4、已知A 、B 在数轴上分别表示a 、b （1）对照数轴填写下表：
a 6 —6 —6 —6 2 —1.5 b
4 0 4 —4 —10 —1.
5 A 、B 两点的距离
（2）若A 、B 两点间的距离记为d ，试问d 和a 、b 有何数量关系？
（3）若点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，12x x ++−取得的值最小？
拓展：已知21951x x y y ++−=−−−+，求x y +的最大值与最小值。
（4）若点D 表示的数为y ，当点D 在什么位置时，125y y y ++−+−取得的值最小？
四、巩固练习
1、-7的绝对值是__________
2、绝对值小于3.2的整数有 个
3、代数式372x −+的最小值是 ，此时x ＝__________
4、若x ＝3,3y =且()x y x y −=−−，则x +y ＝___________
5、若2a +a ＝3a ，则a 0（填“≥”，“＝”或“≤”）
6、已知|m -1|+|m -2n |=0,试求|m -n |+|m +n |.
7、利用绝对值的几何意义求x 的值：10|5||1|=−+−x x
8、计算：111111
······+-34451920
−+−+
9、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数c d a b 、、、,且d 210a −=，那么数轴的原点应是点 。
10、①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；点A 、B 在数轴上分别表示数a 、b ，点A 、B 之间的距离表示为|AB|＝ 。
②数轴上表示x 和-1的两点A 、B 之间的距离应表示为 ，如果|AB|＝2，那么x ＝ ； ③当代数式|x ＋1|＋|x －2|取最小值时，x 相应的取值范围是 ． ④求|x ＋3|＋|x ＋1|＋|x －2|+|x －5|的最小值.。