二年级奥数.几何.巧求周长 (2)
【小学奥数】巧求周长
一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长． ②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想 （1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利知识点拨4-2-2.巧求周长用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例 1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)D【例 2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。
小学奥数教案-第27讲-巧求周长(教)
3、是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．
【解析】平移法，将锯齿状的零件转化成平行四边形，两组对边相等都等于24厘米，
所以这个零件的周长是24×2=48(厘米)．
4、是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？
【解析】从图上可以知道，小长方形的长的 倍等于宽的 倍，所以长是宽的 倍．
每个小长方形的面积为 平方厘米，所以 宽 宽 ，所以宽为 厘米，长为 厘米．
大长方形的周长为 厘米．
4、右图的长方形被分割成 个正方形，已知原长方形的面积为 平方厘米，求原长方形的长与宽．
【解析】大正方形边长的 倍等于小正方形边长的 倍，
【解析】考虑此类问题我们即可以局部分析，各个突破，也可以纵观全局整体思考．
每个正方形的面积为 (平方厘米)，
所以每个正方形的边长是 厘米．观察右图，
这个图形的周长从上下方向来看是由 条正方形的边组成，
从左右方向来看是由 条正方形的边组成，
所以其周长为 厘米．
例8、两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
由4段组成的线段只有AE，其中AB、BC、CD、DE各被计算了1次．
综上所述的总长度为：
例2、下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长 米，南边篱笆长 米．四周篱笆长多少米？
【解析】因为这块地的东边和北边的篱笆转弯处是直角，
2、用若干个边长都是 厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，
已知大平行四边形的周长是 厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？
奥数专题：巧求周长
巧求周长一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
长方形的周长＝（长+宽）×2正方形的周长＝边长×41.下图的周长是厘米.4cm1.下图的周长是 厘米.(8+4)×2=12×2=24(厘米)4cm2.右图“凸”字的周长是厘米.35我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示.[5+(3+1)]×2=9×2=18(厘米)答:周长18厘米.5ABB 'C 'D '3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米.fedcbf ae-gghhedcbf ghac周长是(b+c)⨯2+2⨯g= (50+30)⨯2+2⨯10=180(米)凹凸求周长，平移是法宝，转化长方形，分清加与减。
5BB '4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果小正方形的边长是1厘米,那么这个图形的周长是厘米.(7+4)×2+3×4=11×2+12=22+12=34(厘米)答:周长34厘米.5.下图“E”字周长是厘米. (单位:厘米)3图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“ E”形周长就简单了.解:3⨯4+2⨯4=12+8=20(厘米)6.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米?单位: 米50我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示)发现b+c 的长度正好等于f 等于40米,而e或d 分别为2米,总共为40⨯2+2⨯2=84(米)再加上原长方形的周长220米即可.解:(50+60)⨯2+40⨯2+2⨯2 =110⨯2+80+4 =220+80+4 =304(米)60米 50米a ''7.下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.3用平移的方法,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,周长可求.解:(3+1.5⨯9)⨯2⨯2=33⨯2=66(厘米) Array或(3+1.5⨯9)⨯4=16.5⨯4=66(厘米)答:此图形周长为66厘米.38.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是厘米.8. 先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为20⨯10=200厘米、宽为12⨯10=120厘米的规则长方形,周长也不难求得了.解:(20⨯10+12⨯10)⨯2=(200+120)⨯2=320⨯2=640(厘米)答:这个图形的周长为640厘米. 20⨯109.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,宽30厘米,这个零件周长是多少厘米?厘米30厘米9. 我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解.解:(35+30)⨯2+5⨯10=130+50=180(厘米) 答:这个图形的周长是180厘米.35厘米30厘米。
小学二年级奥数题15篇
小学二年级奥数题15篇小学二年级奥数题11.巧求周长小学二年级奥数题21, 小明从镜子里看到钟面上是5：35，你知道这时是几时几分？2, 6只小鸭排队，一共排成3队，每队站3只小鸭，该怎样排？3，8个人吃饭，每人1只饭碗，两人一只菜碗，4个人1只汤碗，一共有几只碗？4, 小亮坐在环行跑道上的一辆游览车上，他发现他前面有6辆车，后面也有6辆车。
请问：跑道上有几辆车？5, 假设有一种植物，每天长高一倍。
20天正好长到20厘米高。
请问：长到5厘米时是第几天？6, 小明家养了一些鸭子要知有多少，细细想一想；“鸭子一半下了水，一半除以2正往水里走，剩下15只围着小明身边吃杂物，你说有几只？”7, 一道除法式题，除数是6。
小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是4，正确的商该是几？8, 一瓶油，连瓶一共重800克，吃去一半的油，连瓶称，还剩550克。
瓶原来有多少克油？空瓶重多少克？9, 1只鹅的重量+3只鸡的重量=10只鸭的重量8只鸡的重量=16只鸭的重量1只鹅的重量=（）只鸭的重量1只鹅的重量=（）只鸡10, 1只西瓜+2只梨=16只苹果5只梨=10只苹果 1只西瓜=（）只苹果1只西瓜=（）只梨小学二年级奥数题3爸爸妈妈带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多能载50千克，而爸爸妈妈各重50千克，儿子和女儿各重25千克，狗重10千克，请问：他们怎样才能全部渡过河去?答案与解析：船的载重量是50千克，所以爸爸妈妈只能单独过河;儿子女儿可以同时过河;儿子(或女儿)可以带着狗过河，此外还要考虑船一定要有人划回来才行。
答：第一次：儿子和女儿过河，由儿子(或女儿)把船划回来;小学二年级奥数题及答案渡河：第二次：爸爸(或妈妈)过河，由女儿(或儿子)把船划回来;第三次：儿子和女儿过河，由儿子(或女儿)把船划回来;第四次：妈妈(或爸爸)过河，由女儿(或儿子)把船划回来;第五次：儿子(或女儿)过河，由儿子(或女儿)把船划回来;第六次：儿子和女儿过河。
二年级奥数.几何.巧求周长
把下面图形的边框勾成蓝色．封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长．让学生更直观的来认识什么是图形的周长，然后让学生把图形的周长画一画，更能加深对“周长”这个抽象概念的理解．怎样才能知道图形的周长是多少？怎样来求呢？这节课我们就先从简单的长方形和正方形的周长开始研究吧！【例1】小精灵来到篮球场打球，发现篮球场是一个长方形的，他和小朋友量了量，这个篮球场长28米，宽15米．这个篮球场的周长是多少米？【例2】打完球小精灵累的满头大汗，这时小白兔送上来了一个手帕为他擦擦汗．这个手帕是正方形的，量了量每条边的长是2分米，这个正方形手帕的周长是多少？知识框架巧求周长例题精讲【例3】比一比，赛一赛．下面图形的周长，看谁算得快【例4】Hello Kitty去商场买回来一面镜子．她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？【例5】明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是6分米，你知道这个相框的长是多少分米？【例6】小明家有一个正方形的花坛，这个正方形的花坛边长是 6米，在这个正方形花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少米？【例7】红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形，这个正方形的边长是多少？【例8】两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了 4 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米?【例9】如下图，你能求出这些图形的周长吗？【例10】求下图的周长【随练1】一个模型，如图，外形是两个重叠的正方形，正方形的边长是2分米，两个正方形重叠的相交点是正方形边的中点．求这个模型的周长是多少分米?课堂检测【随练2】如下图是一个长宽分别为60 厘米和50 厘米的长方形．甲、乙两只小蚂蚁同时从A 出发，以同样的速度分别沿图中虚线爬行到达B点，问：哪只蚂蚁先到达？两只蚂蚁共爬行了多少路程？【作业1】求下面图形的周长．【作业2】一个长方形的周长是50 厘米，宽是10厘米，长是多少厘米？【作业3】用一根长44 厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？家庭作业【作业4】下图是一个游乐场的平面图，你跟根据已知条件，求出这个游乐场的周长是多少？【作业5】求下面图形的周长．【作业6】一个长12分米，宽5分米的长方形，如图在它的两个角上各减去一个小长方形，现在这个新的图形的周长是多少？【作业7】计算下面各图的周长．（单位：厘米）【作业8】下图的周长是多少厘米?。
《数学小学三年级奥数专题》(附答案)第36讲 巧求周长(二)
《数学小学三年级奥数专题》第36讲巧求周长（二）一、知识要点：在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。
解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。
二、精讲精练例1把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？练习一1、如图：已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽。
5厘米2、小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半。
长和宽各是多少米？例2一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形。
这个长方形的宽是多少厘米？练习二1、一根铁丝长100厘米，围成一个边长为10厘米的正方形，余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形。
这个长方形的长是多少厘米？2、一根绳子长78厘米，围成一个长12厘米，宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形。
这个正方形的边长是多少厘米？例3一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米。
长方形的长是多少厘米？练习三1、一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米。
长方形长多少厘米？2、一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽为10厘米。
长方形的长是多少厘米？例4三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求每个长方形的周长。
练习四1、四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形周长是多少？2、六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形周长是多少？例5一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。
二年级下册数学试题-二升三暑假第五讲巧求周长(奥数版块)北师大版(无答案)
小学二升三年级数学讲义第五讲巧求周长学法指导：巧求周长，重在转化，可以用平移，分解，合并等方法，将几何图形转化为学过的图形，以便运用长方形，正方形的周长计算公式来进行计算。
转化时，常用的是线段平移法，即不改变线段的长度，将其平行移动，以便简化题目，但注意，不能漏掉某些线段长度。
周长计算公式：长方形周长=（长+宽）×2字母公式：C=（a+b)×2正方形周长=边长×4字母公式：C=a×4典例及仿真训练：例一：下图是一个楼梯的侧面图，求图形的周长。
仿真训练一：下图是一个楼梯的侧面图，如果在阶梯上铺上地毯，要计算地毯的长度，怎样测量？例二：两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？仿真训练二：下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线走，小玲沿B路线走,如果两人速度一样，谁先到少儿书店，为什么？例三：将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，（如图所示），问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？仿真训练三：把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少10厘米，原来一个正方形的周长是多少？例四：一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形拼成一个大正方形（如图），问拼成的大正方形的周长是多少厘米？仿真训练四：把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个拼成的大正方形的周长是多少厘米？例五：有一批长2厘米，宽1厘米的长方形，一层，两层，三层的摆下去，摆完第八层，这个图形的周长是多少厘米？仿真训练五：讲一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来大正方形的周长增加了多少厘米？基础训练：1、下图由6个边长为2厘米的正方形组成，求图形的周长。
2、把边长48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？3、把6个长为3厘米，宽为2厘米的小正方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？提高拓展：1、用6个边长是3厘米的正方形，拼成一个大长方形，怎样拼成这个大长方形周长最长？怎样拼成这个大长方形周长最短？（画图）2、从一张长10厘米，宽8厘米长方形纸上剪下一个边长是5厘米的正方形，求剩余部分的周长？挑战自我：如图，从长方形纸片ABCD上剪去正方形ADFE,剩下的长方形EFCB周长是100厘米，则AB的长是多少厘米？。
小学数学奥数测试题巧求周长_人教版
2019年小学奥数几何专题——巧求周长1．求图中所有线段的总长(单位：厘米)2．如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中所有长方形的周长之和．3．如图，正方形的边长为4，被分割成如下12个小长方形，求这12个小长方形的所有周长之和．4．如右图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。
这9个小长方形的周长之和是多少厘米？5．下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长17米，南边篱笆长23米．四周篱笆长多少米？6．右图的周长是多少分米？7．计算右边图形的周长(单位：厘米)。
8．下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．9．下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？10．右图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？11．一个周长是20厘米的正方形，剪下一个周长是6厘米的正方形，剩下的图形的周长是多少？(写出所有可能的结果)12．求下图的周长．13．如下图是某校的平面图，已知线段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l ＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？14．下面两张图中，周长较大的是哪一个？15．如下图，正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的路长？它们各走了多少米？16．求右图所示图形的周长(单位：分米)17．如图是一个机器零件的侧面图，图中每一条最短线段长5厘米，这个零件高30厘米，求这个零件侧面的周长是多少厘米？18．下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？19．右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米？20．下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．21．图⑴、图⑵都是由完全相同的正方形拼成的，并且图⑴的周长是22厘米，那么图⑵的周长是多少厘米？22．边长是15厘米的3个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？23．用一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形纸板拼成一个正方形．拼成的正方形的周长是多少分米？24．两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？25．右图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是多少厘米？26．如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形．已知10cmHC=，求长AF=，7cm方形ABCD的周长．27．如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙．甲的周长为4厘米，乙的边长是甲的周长的1.5倍，丙的周长是乙的周长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF长多少厘米？第1页/共7页28．用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？29．用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？30．有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长．31．右图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽．32．冯大叔给儿子做玩具用8个一样大的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求小长方形的长和宽？甲乙33．用同样的长方形条砖，在一个盆的周围砌成一个正方形边框，如右图所示．已知外面大正方形的周长是264厘米，里面小正方形的面积是900平方厘米，每块长方形条砖的长是多少厘米，宽是多少厘米？34．将若干个边长为1的正六边形(即单位六边形)拼接起来，得到一个拼接图形，如图：周长=6 周长=10 周长=12 周长=14那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形．第1页/共7页参考答案1．48【解析】要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是A 、BC 、CD 、DE 四段，还包括AC 、BE 等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到，；BE ，等等．因此，为了计算图中所有线段的总长，需要先计算AB 、BC 、CD 、DE 这四条线段分别被累加了几次．这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：由1段组成的线段共有4条，即AB 、BC 、CD 、DE ，而求和过程中AB 、BC 、CD 、DE 这四条线段各被累加了1次．类似地考虑到，由2段组成的线段共有3条，求和过程中AB 、DE 各被累加了1次，BC 、CD 各被累加了2次．由3段组成的线段共有2条，求和过程中AB 、DE 各被累加了1次，BC 、CD 各被累加了2次．由4段组成的线段只有AE ，其中AB 、BC 、CD 、DE 各被计算了1次．综上所述，AB 、DE 各被计算了4次，BC 、CD 各被计算了6次．因而图中所有线段的总长度为：2．136【解析】类似于上题，题目中所说的长方形，并不只包括最小的几个长方形，因此需要先求出每条线段在求和过程中被累加了多少次．因为没从大长方形的长上找到一条线段，就能对应地找到大长方形内的一个长方形，所以可以利用上一个问题的结论来解决这个问题．当然，要考虑到，每个长方形都有两条长和两条宽，因此计算过程中应该注意不要漏算．先考虑大长方形的长上各边：应用上一道题目的结论，每条边上长为4、3、1、2的线段分别被计算了4、6、6、4次．然后再考虑大长方形的宽：因为共有个长方形，所以长度为2的宽被计算了次． 故总周长可以用下式计算得到：．3．56【解析】4445256⨯+⨯⨯=．4．72【解析】从总体考虑，在求这9个小长方形的周长之和时，AB 、BC 、CD 、DA 这四条边被用了1次，其余四条虚线被用了2次，所以9个小长方形的周长之和是：6462472⨯+⨯⨯=（厘米）。
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把下面图形的边框勾成蓝色．
封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长．
让学生更直观的来认识什么是图形的周长，然后让学生把图形的周长画一画，更能加深对“周长”这 个抽象概念的理解．
怎样才能知道图形 的周长是多少？怎样来求呢？这节课我们就先从简单的长方形和正方形的周长开始研究吧！
【例1】 小精灵来到篮球场打球，发现篮球场是一个长方形的，他和小朋友量了量，这个篮球场长28米，宽15米．这个篮球场的周长是多少米？
【例2】 打完球小精灵累的满头大汗，这时小白兔送上来了一个手帕为他擦擦汗．这个手帕是正
方形的，量了量每条边的长是2分米，这个正方形手帕的周长是多少？
【例3】 比一比，赛一赛．下面图形的周长，看谁算得快
巧求周长 发现不同
知识框架
例题精讲
【例4】Hello Kitty去商场买回来一面镜子．她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？
【例5】明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是 6分米，你知道这个相框的长是多少分米？
【例6】小明家有一个正方形的花坛，这个正方形的花坛边长是 6米，在这个正方形花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少米？
【例7】 红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形，这个正方形的边长是多少？
【例8】 两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了 4
厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米?
【例9】 如下图，你能求出这些图形的周长吗？
【例10】 求下图的周长
【随练1】 一个模型，如图，外形是两个重叠的正方形，正方形的边长是2分米，两个正方形重叠
的相交点是正方形边的中点．求这个模型的周长是多少分米?
课堂检测
【随练2】如下图是一个长宽分别为60 厘米和50 厘米的长方形．甲、乙两只小蚂蚁同时从A 出发，以同样的速度分别沿图中虚线爬行到达B点，问：哪只蚂蚁先到达？两只蚂蚁共爬
行了多少路程？
家庭作业
【作业1】求下面图形的周长．
【作业2】一个长方形的周长是50 厘米，宽是10厘米，长是多少厘米？
【作业3】用一根长44 厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
【作业4】下图是一个游乐场的平面图，你跟根据已知条件，求出这个游乐场的周长是多少？
【作业5】求下面图形的周长．
【作业6】一个长12分米，宽5分米的长方形，如图在它的两个角上各减去一个小长方形，现在这个新的图形的周长是多少？
【作业7】计算下面各图的周长．（单位：厘米）
【作业8】下图的周长是多少厘米?。