五年级奥数 巧求周长
五年级奥数题:图形与面积含详细答案

翔迪学校五年级专题强化:图形与面积年级 班 姓名 得分一、填空题3. 下图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是______平方厘米.4. 下图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是______平方厘米.5. 在ABC ∆中,DC BD 2=,BE AE =,已知ABC ∆的面积是18平方厘米,则四边形AEDC 的面积等于______平方厘米.6. 下图是边长为4厘米的正方形,AE =5厘米、OB 是______厘米.7. 如图正方形ABCD 的边长是4厘米,CG 是3厘米,长方形DEFG 的长DG 是5厘米,那么它的宽DE 是______厘米.9. 如下图,正方形ABCD 的边长为12, P 是边AB 上的任意一点,M 、N 、I 、H 分别是边BC 、AD 上的三等分点,E 、F 、G 是边CD 上的四等分点,图中阴影部分的面积是______.10. 下图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形ABCD 的面积是______平方厘米.二、解答题11. 图中正六边形ABCDEF 的面积是54.PF AP 2=,BQ CQ 2=,求阴影四边形CEPQ 的面积.12. 如图,涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米.问:大正六角星形面积是多少平方厘米.13. 一个周长是56厘米的大长方形,按图35中(1)与(2)所示意那样,划分为四个小长方形.在(1)中小长方形面积的比是: 2:1:=B A ,2:1:=C B .而在(2)中相应的比例是3:1:=''B A ,3:1:=''C B .又知,长方形D '的宽减去D 的宽所得到的差,与D '的长减去在D 的长所得到的差之比为1:3.求大长方7=,将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65.那么三角形ADG 面积是______.五年级奥数题:图形与面积一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)如图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是 _________ 厘米.2.(3分)第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕,下面的图形中,每一小方格的面积是1.那么7,2,1三个数字所占的面积之和是 _________ .3.(3分) 如图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是 _________ 平方厘米.4.(3分)(2014?长沙模拟)如图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是 _________ 平方厘米.5.(3分)在△ABC 中,BD=2DC ,AE=BE ,已知△ABC 的面积是18平方厘米,则四边形AEDC 的面积等于 _________ 平方厘米.6.(3分)如图是边长为4厘米的正方形,AE=5厘米、OB 是 _________ 厘米.7.(3分) 如图正方形ABCD 的边长是4厘米,CG 是3厘米,长方形DEFG 的长DG 是5厘米,那么它的宽DE 是 _________ 厘米.8.(3分)如图,一个矩形被分成10个小矩形,其中有6个小矩形的面积如图所示,那么这个大矩形的面积是_________.9.(3分)如图,正方形ABCD的边长为12,P是边AB上的任意一点,M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点,E、F、G是边CD上的四等分点,图中阴影部分的面积是_________.10.(3分)图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形ABCD的面积是_________平方厘米.二、解答题(共4小题,满分0分)11.图中正六边形ABCDEF的面积是54.AP=2PF,CQ=2BQ,求阴影四边形CEPQ的面积.12.如图,涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米.问:大正六角星形面积是多少平方厘米.13.一个周长是56厘米的大长方形,按图中(1)与(2)所示意那样,划分为四个小长方形.在(1)中小长方形面积的比是:A:B=1:2,B:C=1:2.而在(2)中相应的比例是A':B'=1:3,B':C'=1:3.又知,长方形D'的宽减去D的宽所得到的差,与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1:3.求大长方形的面积.14.(2012?武汉模拟)如图,已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,直线AB将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65,那么三角形ADG的面积是_________.2010年五年级奥数题:图形与面积(B)参考答案与试题解析一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)如图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是170厘米.考点:巧算周长.分析:要求该图形的周长,先求出每个小正方形的面积,根据正方形的面积公式,得出小正方形的边长,然后先算出该图形的外周的长,因为内、外的长相等,再乘2即可得出结论.解答:解:400÷16=25(平方厘米),因为5×5=25(平方厘米),所以每个小正方形的边长为5厘米,周长为:(5×4+5×4+5×3+5×2+5×3+5)×2,=85×2,=170(厘米);答:它的周长是170厘米.点评:此类题解答的关键是先求出每个小正方形的面积,根据正方形的面积公式,得出小正方形的边长,进而算出该图形的外周的长,因为内、外的长相等,再乘2即可得出结论.2.(3分)第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕,下面的图形中,每一小方格的面积是1.那么7,2,1三个数字所占的面积之和是25.考点:组合图形的面积.分析:此题需要进行图形分解:“7”分成一个长方形、一个等腰直角三角形、一个平行四边形;“2”分成一个梯形、一个平行四边形、一个长方形;“1”分成一个梯形和两个长方形.然后进行图形转换,依据题目条件即可求出结果.解答:解:“7”所占的面积和=+3+4=,“2”所占的面积和=3+4+3=10,“1”所占的面积和=+7=,那么7,2,1三个数字所占的面积之和=++10=25.故答案为:25.点评:此题关键是进行图形分解和转换.3.(3分)如图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是 6.5平方厘米.考点:组合图形的面积.分析:由图可以观察出:大正方形的面积减粗线以外的图形面积即为粗线围成的图形面积.解答:解:大正方形的面积为4×4=16(平方厘米);粗线以外的图形面积为:整格有3个,左上,右上,右中,右下,左中,右中,共有3++5×=9.5(平方厘米);所以粗线围成的图形面积为16﹣9.5=6.5(平方厘米);答:粗线围成的图形面积是6.5平方厘米.故此题答案为:6.5.点评:此题关键是对图形进行合理地割补.4.(3分)(2014?长沙模拟)如图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是24平方厘米.考点:组合图形的面积.分析:两个正方形的面积减去两个空白三角形的面积.解答:解:4×4+8×8﹣×4×(4+8)﹣×8×8,=16+64﹣24﹣32,=24(cm2);答:阴影的面积是24cm2.故答案为:24.点评:求组合图形面积的化为求常用图形面积的和与差求解.5.(3分)在△ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知△ABC的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积等于12平方厘米.考点:相似三角形的性质(份数、比例);三角形的周长和面积.分析:根据题意,连接AD,即可知道△ABD和△ADC的关系,△ADE和△BDE的关系,由此即可求出四边形AEDC的面积.解答:解:连接AD,因为BD=2DC,所以,S△ABD=2S△ADC,即,S△ABD=18×=12(平方厘米),又因为,AE=BE,所以,S△ADE=S△BDE,即,S△BDE=12×=6(平方厘米),所以AEDC的面积是:18﹣6=12(平方厘米);故答案为:12.点评:解答此题的关键是,根据题意,添加辅助线,帮助我们找到三角形之间的关系,由此即可解答.6.(3分)如图是边长为4厘米的正方形,AE=5厘米、OB是 3.2厘米.考点:组合图形的面积.分析:连接BE、AF可以看出,三角形ABE的面积是正方形面积的一半,再依据三角形面积公式就可以求出OB 的长度.解答:解:如图连接BE、AF,则BE与AF相交于D点S△ADE=S△BDF则S△ABE=S正方形=×(4×4)=8(平方厘米);OB=8×2÷5=3.2(厘米);答:OB是3.2厘米.故答案为:3.2.点评:此题主要考查三角形和正方形的面积公式,将数据代入公式即可.7.(3分)如图正方形ABCD的边长是4厘米,CG是3厘米,长方形DEFG的长DG是5厘米,那么它的宽DE 是 3.2厘米.考点:组合图形的面积.分析:连接AG,则可以依据题目条件求出三角形AGD的面积,因为DG已知,进而可以求三角形AGD的高,也就是长方形的宽,问题得解.解答:解:如图连接AGS△AGD=S正方形ABCD﹣S△CDG﹣S△ABG,=4×4﹣3×4÷2﹣1×4÷2=16﹣6﹣2=8(平方厘米);8×2÷5=3.2(厘米);答:长方形的宽是3.2厘米.故答案为:3.2.点评:依据题目条件做出合适的辅助线,问题得解.8.(3分)如图,一个矩形被分成10个小矩形,其中有6个小矩形的面积如图所示,那么这个大矩形的面积是243.考点:组合图形的面积.分析:从图中可以看出每上、下两个小矩形的一个边是相邻的,也就是说长是相等的,那么根据矩形的面积公式知,如果长相同,面积之比也就是宽之比,反之宽之比也就是面积之比;由中间面积20和16的矩形,可以算出空着的小矩形面积,最后把所有小矩形面积加起来就是大矩形的面积.解答:解:由图和题意知,中间上、下小矩形的面积比是:20:16=5:4,所以宽之比是5:4,那么,A:36=5:4得A=45;25:B=5:4得B=20;30:C=5:4得C=24;D:12=5:4得D=15;所以大矩形的面积=45+36+25+20+20+16+30+24+15+12=243;故答案为:243.点评:此题考查了如果长方形的长相同,宽之比等于面积之比,还考查了比例的有关知识.9.(3分)如图,正方形ABCD的边长为12,P是边AB上的任意一点,M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点,E、F、G是边CD上的四等分点,图中阴影部分的面积是60.考点:组合图形的面积.分析:根据题意:正方形ABCD的边长为12,P是边AB上的任意一点,M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点,E、F、G是边CD上的四等分点,可连接DP,然后再利用三角形的面积公式进行计算即可得到答案.解答:解:阴影部分的面积=×DH×AP+×DG×AD+×EF×AD+×MN×BP=×4×AP+×3×12+×3×12+×4×BP=2AP+18+18+2BP=36+2×(AP+BP)=36+2×12=36+24=60.答:这个图形阴影部分的面积是60.点评:此题主要考查的是三角形的面积公式.10.(3分)图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形ABCD的面积是4平方厘米.考点:重叠问题;三角形的周长和面积.分析:因为S△EFC+S△GHC=四边形EFGH面积÷2=12,S△AEF+S△AGH=四边形EFGH面积÷2=12,所以S△ABE+S△ADH=S△BFC+S△DGC=四边形EFGH面积÷2﹣阴影部分的总面积是10平方厘米=2平方厘米.所以:四边形ABCD面积=S△ECH﹣(S△ABE+S△ADH)=四边形ABCD面积÷4﹣2=6﹣2=4平方厘米.解答:解:由题意推出:S△ABE+S△ADH=S△BFC+S△DGC=四边形EFGH面积÷2﹣阴影面积10平方厘米=2平方厘米.所以:四边形ABCD面积=S△ECH﹣(S△ABE+S△ADH)=四边形ABCD面积÷4﹣2=6﹣2=4平方厘米.故答案为:4.点评:此题在重叠问题中考查了三角形的周长和面积公式,此题设计的非常精彩.二、解答题(共4小题,满分0分)11.图中正六边形ABCDEF的面积是54.AP=2PF,CQ=2BQ,求阴影四边形CEPQ的面积.考点:等积变形(位移、割补).分析:如图,将正六边形ABCDEF等分为54个小正三角形,根据平行四边形对角线平分平行四边形面积,采用数小三角形的办法来计算面积.解答:解:如图,S△PEF=3,S△CDE=9,S四边形ABQP=11.上述三块面积之和为3+9+11=23.因此,阴影四边形CEPQ面积为54﹣23=31.点评:此题主要利用面积分割,用数基本小三角形面积来解决问题.12.如图,涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米.问:大正六角星形面积是多少平方厘米.考点:等积变形(位移、割补).分析:由图及题意知,可把涂阴影部分小正六角星形等分成12个小三角形,且都与外围的6个空白小三角形面积相等,已知涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米,可求出大正六角星形中心正六边形的面积,而这个正六边形又可等分成6个小正三角形,且它们与外围六个大角的面积相等,进而可求出大正六角星形面积解答:解:如下图所示,涂阴影部分小正六角星形可等分成12个小三角形,且都与外围的6个空白小三角形面积相等,所以正六边形ABCDEF的面积:16÷12×(12+6)=24(平方厘米);又由于正六边形ABCDEF又可等分成6个小正三角形,且它们与外围六个大角的面积相等,所以大正六角星形面积:24×2=48(平方厘米);答:大正六角星形面积是48平方厘米.点评:此题要借助求正六边形的面积来解答,它既可看作是18个小正三角形,又可看作是6个大点的正三角形组成.13.一个周长是56厘米的大长方形,按图中(1)与(2)所示意那样,划分为四个小长方形.在(1)中小长方形面积的比是:A:B=1:2,B:C=1:2.而在(2)中相应的比例是A':B'=1:3,B':C'=1:3.又知,长方形D'的宽减去D的宽所得到的差,与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1:3.求大长方形的面积.考点:比的应用;图形划分.分析:要求大长方形的面积,需求出它的长和宽,由条件“在(1)中小长方形面积的比是:A:B=1:2,B:C=1:2.而在(2)中相应的比例是A':B'=1:3,B':C'=1:3.又知,长方形D'的宽减去D的宽所得到的差,与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1:3”可知:D的宽是大长方形宽的,D′的宽是大长方形宽的,D的长是×(28﹣大长方形的宽),D′的长是×(28﹣大长方形的宽),由此便可以列式计算.解答:解:设大长方形的宽为x,则长为28﹣x因为D的宽=x,D′的宽=x,所以,D′的宽﹣D的宽=.D长=×(28﹣x),D′长=×(28﹣x),D′长﹣D长=×(28﹣x),由题设可知:=即=,于是=,x=8.于是,大长方形的长=28﹣8=20,从而大长方形的面积为8×20=160平方厘米.答:大长方形的面积是160平方米.点评:此题比较复杂,主要考查比的关系,应利用比的意义,找清数量见的比,再利用题目条件,就可以进行计算求得结果.14.(2012?武汉模拟)如图,已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,直线AB将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65,那么三角形ADG的面积是40.考点:三角形的周长和面积.分析:可以把S△ADE看成是一个整体,根据各线段的关系和左右两部分面积的关系,可以列出一个方程,求出S△ADE的面积,然后再根据所求三角形与S△ADE的关系求出答案.解答:解:由题意知,S△AEG=3S△ADE,S△BFE=S△BEC,设S△ADE=X,则S△AEG=3X,S△BFE=(38﹣X),可列出方程:(38﹣X)+3X=65,解方程,得:x=10,所以S△ADG=10×(1+3)=40.故答案为:40.点评:此题考查了如何利用边的关系求三角形的面积.。
五年级奥数--巧求周长

巧求周长一、学前回顾1。
甲数是36,甲乙两数的最小公倍数是288,最大公因数是4,乙数应该是多少?2.三位小朋友每人隔不同的天数到图书馆一次,甲隔2天去一次,乙隔3天去一次,丙隔4天去一次,上次他们相遇在图书馆是星期二,还要多少天他们才能再在图书馆相遇;相遇是星期几?二、兴趣导入2000多年前,有人用简单的测量工具计算出地球的周长.这个人就是古希腊的埃拉托色尼。
埃拉托色尼博学多才,他不仅通晓天文,而且熟知地理;又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家,曾担任过亚历山大博物馆的馆长。
细心的埃拉托色尼发现:离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近),夏日正午的阳光可以一直照到井底,因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。
但是,亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。
他认为:直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。
从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发,从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线,其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。
按照相似三角形的比例关系,已知两地之间的距离,便能测出地球的圆周长。
埃拉托色尼测出夹角约为7度,是地球圆周角(360度)的五十分之一,由此推算地球的周长大约为4万公里,这与实际地球周长(40076公里)相差无几.他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里,和实际距离1。
49亿公里也惊人地相近。
这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。
埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人,从此代替传统的“地方志”,写成了三卷专著。
书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。
埃拉托色尼还用经纬网绘制地图,最早把物理学的原理与数学方法相结合,创立了数理地理学。
三、方法培养考点:巧求周长基本公式:长方形的周长=(长+宽)×2正方形周长=边长×4解题思路:通过平移、割补、旋转等方法,使复杂问题简单化例题1:求下图周长:变式1:例题2:如图,由5个边长8厘米的小正方拼成的“T”字形,它的周长是多少厘米?变式2:下图是一条“环球游戏探险的隧道”平面图,一儿童沿着隧道周游一周,他走了多少米?例题3:下图是某建筑物的设计图,如图所示(单位:米)现在根据需要在它周围绕电线一圈,试求需要电线多少米?四、强化巩固1.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是厘米.2。
小学五年级奥数之巧求周长

数学头脑风暴个性化学案学生姓名:年级:巧求周长同学们都知道,长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长,还需同学们灵活应用已学知识,掌握转化的思考方法,把复杂的问题转化为标准的图形,以便计算它们的周长。
例1 有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。
分析与解答:练习一1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成,求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成,求这个图形的周长。
3.有6块边长是1厘米的正方形,如例题中所说的这样重叠着,求重叠后图形的周长。
例2 一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米?分析与解答:练习二1.有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米,如果按下图叠放在一起,这个图形的周长是多少?3.有一块长方形广场,沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带,剩下的部分仍是长方形,且周长为280米。
求划去的绿化带的面积是多少平方米?例3 已知下图中,甲是正方形,乙是长方形,整个图形的周长是多少?分析与解答:练习三1.有一张长40厘米,宽30厘米的硬纸板,在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒,求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长12厘米,宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图所示长方形,求所拼长方形的周长。
3.求下面图形的周长(单位:厘米)。
例4 下图是边长为4厘米的正方形,求正方形中阴影部分的周长。
分析与解答:练习四1.求下面图形的周长(单位:厘米)。
五年级奥数第21讲巧解难题

第二十一讲巧解难题例一、一盒棋子共有96颗,如果不一次全部拿出,也不一颗一颗地拿出,但每次拿出的颗数要相同,最后一次正好拿完。
共有几种拿法?分析:每次拿的颗数与拿的次数的乘积等于96,根据96=25×3 可知,两个自然数的积为96 的有6 种情况:1×96,2×48,3×32,4×24,6×16,8×12。
由于“不一次全部拿出,也不一颗一颗地拿出”,1×96 就应该去掉。
其余每个算式都可以看作两种拿法。
如:2×48 可以看作每次拿2 颗,拿48 次,也可以看作每次拿48 颗,拿2 次。
因此,一共有10 种拿法。
96=25×396=1 ×96=2 ×48﹦3 ×32﹦4 ×24﹦6×16=8×122 ×5=10(种)答:共有10 种拿法。
巩固练习11、把18 个苹果平均分成若干份,每份大于1个,小于18 个。
共有几种不同的分法?2、五年级有60 人,要分成人数相等的小组去参加大扫除,每组不少于6人,不多于15 人。
有哪儿种分法?3、195 名学生排成长方形方阵做早操,行数和列数都大于1。
共有几种排法?例二、有3名学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们3人年龄的乘积是1620.这3名学生年龄的和是多少?分析:由于3 名学生年龄的乘积是1620,因此,1620一定包含这3 名学生年龄中所含有的所有质因数. 因此,要求这3 名学生的年龄,可以将1620分解质因数作为解题的突破口。
1620=2×2×3×3×3×3×5==9×12×159+12+15=36(岁)答:这3 名学生年龄的和是36 岁。
巩固练习21、4 个小孩的年龄恰好是4 个连续的自然数,他们的年龄之积是360。
小学五年级下册奥数题型分类讲义 (附答案)

小学五年级奥数分类讲义含答案图形问题专题1 长方形、正方形的周长一、专题解析同学们都知道,长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
那么如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长呢?还需同学们灵活应用已学知识,掌握转化的思考方法,把复杂的图形转化为标准的图形,以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。
【思路导航】根据题意,我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移(如图b),转化成一个大正方形,这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此,所求周长是18×4=72厘米。
练习11、右图由8个边长都是2厘米的正方形组成,求这个图形的周长。
2、右图由1个正方形和2个长方形组成,下方长方形长为50cm,求这个图形的周长。
3、有6块边长是1厘米的正方形,如例题中所说的这样重叠着,求重叠后图形的周长。
【例题2】一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米?【思路导航】把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块(如图),其中AB的面积是192-4×4=176(平方厘米)。
把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形,而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176÷4=44(厘米),现在这块木板的周长是44×2=88(厘米)。
练习21、有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2、有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米,如果按下图叠放在一起,这个图形的周长是多少?3、有一块长方形广场,沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带,剩下的部分仍是长方形,且周长为280米。
五年级上册数学试题-奥数:图形定稿全国通用

(2)
3
例 6.如图,从甲地到乙地有 2 条路可走,从乙地到丙地有 3 条路可走;从甲地到丁地有 4 条路可走, 从丁地到丙地有 2 条路可去。从甲地到丙地共有多少种不同的走法?
【试一试】 1、如果线段 AB 上共有 8 个点(包括 A、B 两点),那么,共有多少条线段?
2、联结 A、B、C、D 四个城市的道路如图所示: (1)从 A 城经 B 城到 C 城的不同走共有多少种? (2)从 A 城到 C 城的不同走法共有多少种?
厘米?
AE
FB
D H
【试一试】
GC
1、求出阴影部分的周长。
2、如右图,阴影部分是正方形,求出最大的长方形的周长。
5 厘米
A
B
E
H
7 厘米
C
D
E
G
当堂测试
1、下图是一个锯齿状的零件,每一个锯齿的两条线段都长 2 厘米,求这个零件的周长.
2、求图 12、图 13 的周长。
3、图 14 是一座楼房的平面图,这座楼房平面图的周长是多少米?
例 1.一个等腰三角形中,有一个内角的度数是另一个内角的 4 倍,则这个等腰三角形的顶角是 _________度。
【试一试】
1、17 点整,钟面上的分针和时针所组成的角是( )。
A、锐角
B、直角
C、钝角
D、平角
2、在直角、锐角、平角、钝角中,度数最小的角是( )。
A、 直角
B、锐角
C、平角
D、钝角
3、在一个直角三角形中,已知一个锐角是 68°,则另一个锐角是( )。
能力测试(一)…………………………………………………………………25
第六讲
割补 …………………………………………………………28
五年级奥数举一反三第3讲 长方形、正方形的周长含答案

第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道,长方形的周长=(长+宽)×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长,还需同学们灵活应用已学知识,掌握转化的思考方法,把复杂的问题转化为标准的图形,以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。
练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成,求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成,求这个图形的周长。
【例题2】一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米?练习2:1.有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米,如果按下图叠放在一起,这个图形的周长是多少?【例题3】已知下图中,甲是正方形,乙是长方形,整个图形的周长是多少?练习3:1.有一张长40厘米,宽30厘米的硬纸板,在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒,求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长12厘米,宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图(1)所示长方形,求所拼长方形的周长。
【例题4】下图是边长为4厘米的正方形,求正方形中阴影部分的周长。
练习4:1.求下面图形的周长(单位:厘米)。
4cm8cm2.在()里填上“>”、“<”或“=”。
甲的周长()乙的周长【例题5】如下图,阴影部分是正方形,DF=6厘米,AB=9厘米,求最大的长方形的周长。
练习5:1.下面三个正方形的面积相等,剪去阴影部分的面积也相等,求原来正方形的周长发生了什么变化?(单位:厘米)2.下面是一个零件的平面图,图中每条短线段都是5厘米,零件长35厘米,高30厘米。
小升初经典奥数题 (1)

周长:(高等难度)如图,把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段,并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P,大正方形的周长为L,则P与L的关系是______(填<,>,=)。
巧求周长部分题目:(高等难度)如图,长方形ABCD中有一个正方形EFGH,且AF=16厘米,HC=13厘米,求长方形ABCD 的周长是多少厘米。
年龄问题题目:(中等难度)甲、乙、丙三人年龄之和是94岁,且甲的2倍比丙多5岁,乙2倍比丙多19岁,问:甲、乙、丙三人各多大?【试题】刘老师搬一批书,每次搬15本,搬了12次,正好搬完这批书的一半。
剩下的书每次搬20本,还要几次才能搬完?【试题】小华每分拍球25次,小英每分比小华少拍5次。
照这样计算,小英5分拍多少次?小华要拍同样多次要用几分?【试题】同学们到车站义务劳动,3个同学擦12块玻璃。
(补充不同的条件求问题,编成两道不同的两步计算应用题)。
"照这样计算,9个同学可以擦多少块玻璃?"【试题】两个车间装配电视机。
第一车间每天装配35台,第二车间每天装配37台。
照这样计算,这两个车间15天一共可以装配电视机多少台?【试题】把7本相同的书摞起来,高42毫米。
如果把28本这样的书摞起来,高多少毫米?(用不同的方法解答)【试题】纺织厂运来一堆煤,如果每天烧煤1500千克,6天可以烧完。
如果每天烧1000千克,可以多烧几天?【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷,照这样的速度,耕72公顷地需要几小时1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树?2.12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树?一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次?4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟,从第一节爬到第13节需要多少分钟?5.在花圃的周围方式菊花,每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花?6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,每相邻两根电线杆之间是30米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
巧求周长
一、学前回顾
1.甲数是36,甲乙两数的最小公倍数是288,最大公因数是4,乙数应该是多少?
2.三位小朋友每人隔不同的天数到图书馆一次,甲隔2天去一次,乙隔3天去一次,丙隔4天去一次,上次他们相遇在图书馆是星期二,还要多少天他们才能再在图书馆相遇;相遇是星期几?
二、兴趣导入
2000多年前,有人用简单的测量工具计算出地球的周长。
这个人就是古希腊的埃拉托色尼。
埃拉托色尼博学多才,他不仅通晓天文,而且熟知地理;又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家,曾担任过亚历山大博物馆的馆长。
细心的埃拉托色尼发现:离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近),夏日正午的阳光可以一直照到井底,因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。
但是,亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。
他认为:直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。
从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发,从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线,其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。
按照相似三角形的比例关系,已知两地之间的距离,便能测出地球的圆周长。
埃拉托色尼测出夹角约为7度,是地球圆周角(360度)的五十分之一,由此推算地球的周长大约为4万公里,这与实际地球周长(40076公里)相差无几。
他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里,和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。
这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。
埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人,从此代替传统的“地方志”,写成了三卷专著。
书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。
埃拉托色尼还用经纬网绘制地图,最早把物理学的原理与数学方法相结合,创立了数理地理学。
三、方法培养
考点:巧求周长
基本公式:长方形的周长=(长+宽)×2
正方形周长=边长×4
解题思路:通过平移、割补、旋转等方法,使复杂问题简单化
例题1:求下图周长:
变式1:
例题2:如图,由5个边长8厘米的小正方拼成的“T”字形,它的周长是多少厘米?
变式2:下图是一条“环球游戏探险的隧道”平面图,一儿童沿着隧道周游一周,他走了多少米?
例题3:下图是某建筑物的设计图,如图所示(单位:米)现在根据需要在它周围绕电线一圈,试求需要电线多少米?
四、强化巩固
1.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是厘米.
2.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘
米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?
3.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构
成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?
4.在4cm 7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm ?
5.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几
何图形,试求图形阴影部分周长.
6.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米,
那么长方形ABCD 的周长是 厘米?
30
B
附件:堂堂清落地训练
(坚持堂堂清,学习很爽心)1.下图“十”字的横竖都长为6厘米,问:它的周长是多少?
2.求下图“凹”形的周长,单位:厘米。
3.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求周长。