全国三卷9年高考理科数学试卷分析及2019高考预测

2019年高考，除北京、天津、上海、江苏、浙江等5省市自主命题外，其他26个省市区全部使用全国卷．

研究发现，课标全国卷的试卷结构和题型具有一定的稳定性和连续性．每个题型考查的知识点、考查方法、考查角度、思维方法等相对固定．掌握了全国卷的各种题型，就把握住了全国卷

命题的灵魂．基于此，笔者潜心研究近3年全国高考理科数学Ⅲ卷和高考数学考试说明，精心分类汇总了全国卷近3年所有题型．为了便于读者使用，所有题目分类（共22类）列于表格之中，按年份排序．高考题的小题（填空和选择）的答案都列在表格的第三列，便于同学们及时解答对照答案，所有解答题的答案直接列在题目之后，方便查看．

一、集合与常用逻辑用语小题： 1．集合小题：

3年3考，每年1题，都是交并补子运算为主，多与不等式交汇，新定义运算也有较小的可

1．已知集合22{(,)1}A x y x y =+=，{(,)}B x y y x ==，则A B 中元素的个数为

3年0考．这个考点一般与其他考点交汇命题，不单独出题． 二、复数小题：

3年3考，每年1题，以四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．一般涉及考查概2．设复数z 满足(1)2i z i +=，则||z =

全国三卷9年高考理数学分析及2019高考预测

三、平面向量小题：

3年3考，每年1题，向量题考的比较基本，突出向量的几何运算或代数运算，一般不侧重

3年7考．题目难度较小，主要考察公式熟练运用，平移，由图像性质、化简求值、解三角形等问题（含应用题），基本属于“送分题”．三角不考大题时，一般考三个小题，三角函数的图

3年6考，每年2题，一般考三视图和球，主要计算体积和表面积．球体是基本的几何体，

8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）

3年0考，但是

2014年全国1卷、2016年和2017年全国2卷考了，但也不是常规的数学考法，倒是很像一道公务员考试的逻辑推理题，但这是个信号． 八、概率小题：

3年1考,难度较小，全国卷概率小题一般考查古典概型和几何概型，但2018年全国3卷却九、统计小题：

考．2018年没有考，2016年考了课本上没有的一种统计图，值得关注．

(A) 各月的平均最低气温都在

(B) 七月的平均温差比一月的平均温差大

(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同

(D) 平均气温高于200C

3年3考，数列解答题和三角函数解答题每年只考一个，数列考解答题时一般不再考小题，不考解答题时，一般就考两个小题，等差数列和等比数列考各一个。交错考法不一定分奇数年或

十二、圆锥曲线小题：

3年7考，每年2-3题！太重要了！！全国卷注重考查基础知识和基本概念，综合一点的小题22:1(0,0)x y C a b -=>>5

y x =

十三、函数小题：

3年7考，每年2-3道，可见其重要性！主要考查基本初等函数图象和性质，包括：定义域、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、切线、零点等，分段函数是重要载体！函数已经不是值得学生“恐惧”的了吧？

3年2考，在全国各卷中二项式定理出现较多，这一点很合理，因为排列组合可以在概率统计和分布列中考查．排列组合考题的难度不大，无需投入过多时间（无底洞），而且排列组合难题无数，只要处理好分配问题及掌握好分类讨论思想即可！二项式定理“通项问题”出现较多.

4．5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为（）

十五、三角函数大题：

在全国卷中三角函数大题和数列大题每年只考一个类型，交错考法不一定分奇偶数年．三角函

十六、数列大题：

在全国卷中三角函数大题和数列大题每年只考一个类型，交错考法不一定分奇偶数年．数列一

十七、立体几何大题：

为平行四边形，于是AT MN //. 平面PAB .

得BC AE ⊥，从而AD AE ⊥，且