人教版2020-2021学年六年级数学上册第五单元 圆的整理和复习课件
420、:2敏67而.1好4.学20，20不20耻:2下67问.1。4.。2072.1042.02:02260270.:1246.:2002270.1240.:220622002:206:22607:2.164:0.2202200:26:02
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:2u6ly2104:2,622002:0276/:1042/2200:206:02 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，2吃6分亏8。时T2u6e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1, 42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
分析：先求出这张桌子的周长（C＝πd）。
解：3.14×2÷0.5＝12.56≈12(人)
深化练习
2.一个圆形餐桌面的直径是2m。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5 m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？ 分析：利用“环形的面积＝外圆面积-内圆
面积”进行计算。
解：
2÷2＝1(m) 3.14×(12-0.52)＝3.14×(1-0.25)
8.如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都 是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
128.5÷（3.14＋2）＝25（m） 3.14×25²＝1962.5（m²） 答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
9.如下图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一 条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是 多少？
圆的整理和复习
复习导入
本单元你学习了哪些 有关圆的知识？
知识梳理
圆——由曲线围成的封闭平面图形。
圆的认识
圆心O 确定圆的位置
半径r 确定圆的大小
直径d
轴对称图形 无数条对称轴
r与d关系
r=d÷2 d=2r
圆的认识 圆是由曲线所围成的封闭的平面图形。
圆的认识
直径d ·O
圆心
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做半径。
65、吾 海 生生 内 命也 存 的有 知 成涯 已 长，而 天 需知 涯 要也 若 吃无 比 饭涯 邻 ，。 还需9S时u要n5d吃分ay苦9,时J，u5l吃y分1亏122。,-2JS0u2ul-0n2Jd0ua7ly.y1,2J.0u2Sl0yu21n02d,a2y0, 2J0uJlyul1y22, 02S0u2n0d7a/1y2, /J2u0l2y012,
像在桃这花醉一人样芬美芳丽的，季感节谢，你愿的你阅生读活。像春天一样阳光，心情 762、 莫02纸 愁07上 前/1得 路2/2来 无02终 知0觉 已浅 ，， 天绝 下知 谁此 人事 不要识躬君行。。9时250分.7.91时2250分.71.122-2Ju0l.-72.0172.。122.022002年0 7月12日星期日二〇二〇年七月十二 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 日 76、人 生生 命贵 太相 过知 短， 暂何 ，用 今金 天与 放钱 弃。 了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.7。.192时。52分0290时年57分月1122-J日ul星-2期07日.12二.2〇02二0〇年七月十二日
3.14×（8÷2＋1）²＝78.5（m²）
答：这块场地的占地面积是78.5 m²。
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ 2×3.14×5÷2＝15.7（m）
答：修这个羊圈需要15.7 m的栅栏。
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
1m 5m
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面 积增加了多少？
·
通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径。
圆的认识
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等， 直径的长度是半径长度的2倍。把圆沿任意一条直径对折， 两边可以重合。
圆的认识
2厘米
一、定长
二、定点 三、一只脚旋
转一周
圆的周长
那么圆的周长 指什么？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆的周长
围绕圆一周的曲线的长度
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学 盛 生而 年 活不思 重 相则 来 信罔 ， 眼， 一 泪思 日 ，而 难 眼不 再 泪学 晨 并则 。 不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。00929:0:0.575:.001392J:7u0.l51-2:00.320J09u2:l0-250090:095:059:05:03Jul-2009:05 春亲去爱春的又读回者，： 2、一 千 世年 里 上之 没计 行 有在 ， 绝于 始 望春 于 的， 足 处一 下 境日 。 ，之 只20计 有20在对年于处7月晨境1。绝2日二望星〇的期二人日〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日星期日 春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花盛盛开开的的地地方方，， 3、莫 少 成等 年 功闲 易 都， 学 永白 老 远了 难 不少 成 会年 ， 言头 一 弃， 寸空 光 放悲 阴 弃切不者。可永轻远09。不:05。会7成.12功.2。02009:057.12.202009:0509:05:037.12.202009:057.12.2020 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 40、9:0桃57花.1潭2.水20深20千09尺:0，57不.1及2.汪20伦20送09我:0情50。9:70.51:20.3270.21027.2.102.020092:00597:.01520.290:025009:05:0309:05:03 在在这这醉醉人人芬芬芳芳的的季季节节，，愿愿你你生生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情 54、少 敏 不壮 而 要不 好 为努 学 它力 ， 的， 不 结老 耻 束大 下 而徒 问 哭伤 。 ，悲 。 应。 当7.1为S2u.它2n0d的2a0y开,7J.始1u2l而y.21笑022。,020709.21:025J.2u00l9y2:0205070S.19u2:n0.2d50a:02y30,00J9u9:l:0y0551:0293, :200520097:0/152:0/230290:05:03
1²＋3.14×1²＝4.14（cm² ） 答：整个图形的面积是4.14 cm²。
10.如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个 半圆组成。小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？
操场跑道的长度等于一个整 圆的周长与两条直的跑道的 长度之和。
50 m
（3.14×50＋50×2）×5＝1285（m） 答：一共是1285米。
O
条半径所围成的图形叫做扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角
O
在同一个圆中，扇形的大小 与什么有关系呢？
在同。一。个。圆。里。，扇形的大 小与这个扇形的圆心角的大 小有关，圆心角越大，扇形 就越大。
圆心角相等时，半径越 大扇形就越大。
知识巩固
知识点1：圆的认识
1.请你找出下面圆的圆心和直径。
周长与直径的商：c÷d
圆周率
无限不循环小数 3.1415926……
通常取近似值：3.14
公式
C=πd d=C÷π C=2πr r=C÷π÷2
圆的面积 把圆沿着直径切成偶数等份，再拼成近似的长方形。
圆的面积
概念
圆所占平面的大小
圆的面积
公 式
圆
长方形
长 ≈周长一半 宽 ≈半径
S圆= S长=长 x 宽
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （√ ）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成
一个圆。（ × ）
7.如下图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如 果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
3.14×1.7×6×10＝320.28（m） 答：压路机10分钟前进320.28 m。
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 87、熟 勇 放读 气 眼唐 通 前诗 往 方三 天 ，百 堂 只首 ， 要， 怯 我不 懦 们会 通 继作 往 续诗 地 ，也狱收会。获吟的09。季:05节009就9:0:05在50:前90:30方75.:。10232.720.0.172.01.2S202u20n0.d7Sa.u1yn2, dJ2au0yl.y7, .J11u22l,y。2102220,02200年207月12日星期日二〇二
25π=78.5 32π =100.48 36π=113.04 72π＝226.08
2.下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直 径是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
3.14×（20÷2）²＝314（cm²） 答：这幅画的面积是314 cm²。
巩固练习
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范 围的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧 围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
Ｓ＝πr × r ＝ πr 2
• 当长方形，正方形，圆的周长相等时， 圆的面积最大，长方形的面积最小；
• 当长方形，正方形，圆的面积相等时， 长方形的周长最大，圆的周长最小。
圆环的面积
什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个小圆， 剩下的部分就形成了一个圆环。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
＝3.14×0.75 ＝2.355(m2)
常见的π值：（π取3.14） π=3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π=31.4 12π＝37.68 15π=47.1 16π＝50.24 18π＝56.52 24π＝75.36
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:2u6ly2104:2,622002:0276/:1042/2200:206:02 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，2吃6分亏8。时T2u6e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1, 42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
分析：先求出这张桌子的周长（C＝πd）。
解：3.14×2÷0.5＝12.56≈12(人)
深化练习
2.一个圆形餐桌面的直径是2m。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5 m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？ 分析：利用“环形的面积＝外圆面积-内圆
面积”进行计算。
解：
2÷2＝1(m) 3.14×(12-0.52)＝3.14×(1-0.25)
8.如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都 是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
128.5÷（3.14＋2）＝25（m） 3.14×25²＝1962.5（m²） 答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
9.如下图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一 条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是 多少？
圆的整理和复习
复习导入
本单元你学习了哪些 有关圆的知识？
知识梳理
圆——由曲线围成的封闭平面图形。
圆的认识
圆心O 确定圆的位置
半径r 确定圆的大小
直径d
轴对称图形 无数条对称轴
r与d关系
r=d÷2 d=2r
圆的认识 圆是由曲线所围成的封闭的平面图形。
圆的认识
直径d ·O
圆心
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做半径。
65、吾 海 生生 内 命也 存 的有 知 成涯 已 长，而 天 需知 涯 要也 若 吃无 比 饭涯 邻 ，。 还需9S时u要n5d吃分ay苦9,时J，u5l吃y分1亏122。,-2JS0u2ul-0n2Jd0ua7ly.y1,2J.0u2Sl0yu21n02d,a2y0, 2J0uJlyul1y22, 02S0u2n0d7a/1y2, /J2u0l2y012,
像在桃这花醉一人样芬美芳丽的，季感节谢，你愿的你阅生读活。像春天一样阳光，心情 762、 莫02纸 愁07上 前/1得 路2/2来 无02终 知0觉 已浅 ，， 天绝 下知 谁此 人事 不要识躬君行。。9时250分.7.91时2250分.71.122-2Ju0l.-72.0172.。122.022002年0 7月12日星期日二〇二〇年七月十二 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 日 76、人 生生 命贵 太相 过知 短， 暂何 ，用 今金 天与 放钱 弃。 了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.7。.192时。52分0290时年57分月1122-J日ul星-2期07日.12二.2〇02二0〇年七月十二日
3.14×（8÷2＋1）²＝78.5（m²）
答：这块场地的占地面积是78.5 m²。
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ 2×3.14×5÷2＝15.7（m）
答：修这个羊圈需要15.7 m的栅栏。
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
1m 5m
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面 积增加了多少？
·
通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径。
圆的认识
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等， 直径的长度是半径长度的2倍。把圆沿任意一条直径对折， 两边可以重合。
圆的认识
2厘米
一、定长
二、定点 三、一只脚旋
转一周
圆的周长
那么圆的周长 指什么？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆的周长
围绕圆一周的曲线的长度
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学 盛 生而 年 活不思 重 相则 来 信罔 ， 眼， 一 泪思 日 ，而 难 眼不 再 泪学 晨 并则 。 不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。00929:0:0.575:.001392J:7u0.l51-2:00.320J09u2:l0-250090:095:059:05:03Jul-2009:05 春亲去爱春的又读回者，： 2、一 千 世年 里 上之 没计 行 有在 ， 绝于 始 望春 于 的， 足 处一 下 境日 。 ，之 只20计 有20在对年于处7月晨境1。绝2日二望星〇的期二人日〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日星期日 春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花盛盛开开的的地地方方，， 3、莫 少 成等 年 功闲 易 都， 学 永白 老 远了 难 不少 成 会年 ， 言头 一 弃， 寸空 光 放悲 阴 弃切不者。可永轻远09。不:05。会7成.12功.2。02009:057.12.202009:0509:05:037.12.202009:057.12.2020 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 40、9:0桃57花.1潭2.水20深20千09尺:0，57不.1及2.汪20伦20送09我:0情50。9:70.51:20.3270.21027.2.102.020092:00597:.01520.290:025009:05:0309:05:03 在在这这醉醉人人芬芬芳芳的的季季节节，，愿愿你你生生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情 54、少 敏 不壮 而 要不 好 为努 学 它力 ， 的， 不 结老 耻 束大 下 而徒 问 哭伤 。 ，悲 。 应。 当7.1为S2u.它2n0d的2a0y开,7J.始1u2l而y.21笑022。,020709.21:025J.2u00l9y2:0205070S.19u2:n0.2d50a:02y30,00J9u9:l:0y0551:0293, :200520097:0/152:0/230290:05:03
1²＋3.14×1²＝4.14（cm² ） 答：整个图形的面积是4.14 cm²。
10.如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个 半圆组成。小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？
操场跑道的长度等于一个整 圆的周长与两条直的跑道的 长度之和。
50 m
（3.14×50＋50×2）×5＝1285（m） 答：一共是1285米。
O
条半径所围成的图形叫做扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角
O
在同一个圆中，扇形的大小 与什么有关系呢？
在同。一。个。圆。里。，扇形的大 小与这个扇形的圆心角的大 小有关，圆心角越大，扇形 就越大。
圆心角相等时，半径越 大扇形就越大。
知识巩固
知识点1：圆的认识
1.请你找出下面圆的圆心和直径。
周长与直径的商：c÷d
圆周率
无限不循环小数 3.1415926……
通常取近似值：3.14
公式
C=πd d=C÷π C=2πr r=C÷π÷2
圆的面积 把圆沿着直径切成偶数等份，再拼成近似的长方形。
圆的面积
概念
圆所占平面的大小
圆的面积
公 式
圆
长方形
长 ≈周长一半 宽 ≈半径
S圆= S长=长 x 宽
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （√ ）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成
一个圆。（ × ）
7.如下图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如 果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
3.14×1.7×6×10＝320.28（m） 答：压路机10分钟前进320.28 m。
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 87、熟 勇 放读 气 眼唐 通 前诗 往 方三 天 ，百 堂 只首 ， 要， 怯 我不 懦 们会 通 继作 往 续诗 地 ，也狱收会。获吟的09。季:05节009就9:0:05在50:前90:30方75.:。10232.720.0.172.01.2S202u20n0.d7Sa.u1yn2, dJ2au0yl.y7, .J11u22l,y。2102220,02200年207月12日星期日二〇二
25π=78.5 32π =100.48 36π=113.04 72π＝226.08
2.下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直 径是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
3.14×（20÷2）²＝314（cm²） 答：这幅画的面积是314 cm²。
巩固练习
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范 围的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧 围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
Ｓ＝πr × r ＝ πr 2
• 当长方形，正方形，圆的周长相等时， 圆的面积最大，长方形的面积最小；
• 当长方形，正方形，圆的面积相等时， 长方形的周长最大，圆的周长最小。
圆环的面积
什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个小圆， 剩下的部分就形成了一个圆环。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
＝3.14×0.75 ＝2.355(m2)
常见的π值：（π取3.14） π=3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π=31.4 12π＝37.68 15π=47.1 16π＝50.24 18π＝56.52 24π＝75.36
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人教版六年级数学上册《圆整理与复习》课件(共16张PPT)
（2）如果要压路314 m，这台压路机的前轮大约要转动多少圈？ 314÷（3.14×1.6）＝62.5（圈）
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2
(新插图)人教版六年级上册数学 第五单元整理和复习 知识点梳理课件
点评：说法错误。扇形的面积除了和圆心角有关， 还和圆的半径有关，
(3)圆心角是90°的扇形的面积一定比圆心角是80° 的扇形面积大。( )
点评：说法错误。假设绳子的长度是4，这个4就是 长方形、正方形和圆的周长，再根据周长求出它们 的面积进行比较即可得出周长相同的所有图形中， 圆的面积最大，
(4)用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和 圆，正方形的面积最大。( )
点评：已知直径，求出前轮的周长： 3.14×1.5＝4.71(m)，前轮每分钟滚动5周，则每分钟前 进4.71×5＝23.55(m)。
5．如图，中间是边长为2厘米的正方形，与这个正 方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形， 整个图形的周长是多少？ 2×4＋3.14×2×2＝20.56(厘米) 答：整个图形的周长是20.56厘米。
点评：说法错误。
3．一个圆形喷水池的直径是40 m。 (1)它的占地面积是多少平方米？
3.14×(40÷2)2＝1256(m2) 答：它的占地面积是1256 m2。
点评：已知直径是40 m，则半径是20 m，代入面 积公式求出面积：3.14×202＝1256(m2)。
(2)如果在喷水池周围每隔5 m安装一个喷嘴，一共 要安装多少个喷嘴？ 3.14×40÷5≈25(个) 答：一共要安装25个喷嘴。
整理和复习
1. 填空。 (1)两个圆周长的比是2∶3，面积的比是( 4∶9 )。
点评：根据周长比求出半径比，即可求出面积比。
(2)英国著名的大本钟分针长度大约是4 m，从 12∶00到12∶45分针尖所走过的路程是(18.84 )m， 分针扫过的面积约是( 37.68 )m2。
(3)一个圆环的内直径是6厘米，外半径是4厘米， 它的面积是( 21.98 )平方厘米。
(3)圆心角是90°的扇形的面积一定比圆心角是80° 的扇形面积大。( )
点评：说法错误。假设绳子的长度是4，这个4就是 长方形、正方形和圆的周长，再根据周长求出它们 的面积进行比较即可得出周长相同的所有图形中， 圆的面积最大，
(4)用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和 圆，正方形的面积最大。( )
点评：已知直径，求出前轮的周长： 3.14×1.5＝4.71(m)，前轮每分钟滚动5周，则每分钟前 进4.71×5＝23.55(m)。
5．如图，中间是边长为2厘米的正方形，与这个正 方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形， 整个图形的周长是多少？ 2×4＋3.14×2×2＝20.56(厘米) 答：整个图形的周长是20.56厘米。
点评：说法错误。
3．一个圆形喷水池的直径是40 m。 (1)它的占地面积是多少平方米？
3.14×(40÷2)2＝1256(m2) 答：它的占地面积是1256 m2。
点评：已知直径是40 m，则半径是20 m，代入面 积公式求出面积：3.14×202＝1256(m2)。
(2)如果在喷水池周围每隔5 m安装一个喷嘴，一共 要安装多少个喷嘴？ 3.14×40÷5≈25(个) 答：一共要安装25个喷嘴。
整理和复习
1. 填空。 (1)两个圆周长的比是2∶3，面积的比是( 4∶9 )。
点评：根据周长比求出半径比，即可求出面积比。
(2)英国著名的大本钟分针长度大约是4 m，从 12∶00到12∶45分针尖所走过的路程是(18.84 )m， 分针扫过的面积约是( 37.68 )m2。
(3)一个圆环的内直径是6厘米，外半径是4厘米， 它的面积是( 21.98 )平方厘米。
人教版六年级上册数学第五单元圆复习-PPT
圆的周长
围绕圆一周的曲线的长度
周长与直径的商：c÷d
圆周率
无限不循环小数 3.1415926535……
通常取近似值：3.14
公式
C=πd d=C÷π C=2πr r=C÷π÷2
5
圆的面积
圆的面积
概念 圆所占平面的大小
公式 Ｓ ＝ πr²
6
半圆的周长与面积
C （1）半圆的周长： 半圆 r 2r
人教版六年级上册数学第五单元圆复习
同学们：我们本单元学 习了哪些有关圆的知识？
2
重要知识点
圆的认识 圆的周长 圆 圆的面积 圆环面积 扇形
3
圆—由曲线围成的封闭 平面图形
圆心O 确定圆的位置
圆
半径r 确定圆的大小
的
直径d
认 识
轴对称图形 无数条对称轴 r与d关系 r=d÷2
4
d=2r
圆的周长
17
填一填，我能行
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成
一个近似的长方形。则面积（ 不变 ），周长 ( 增加 ）。
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆 ）的
面积最大。 10.圆中最长的线段是圆的（ 直径
）。
18
11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个
半圆周长的和是（ 51.4 ）厘米。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有( 无数)条直径，( 无数 )条半径。并且( 1 )条直径 等于2 条半径。
5. 圆是( 轴对称)图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半径 )。 7、圆是平面上的一种( 曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。圆心
人教版六年级上册数学-第五单元整理和复习课件
圆环的面积计算公式
扇形、弧、圆心角的意义
整理和复习 1. 请你找出下列圆的圆心和直径。
·
·
整理和复习
2. 一个圆形餐桌面的直径是2 m。 （1）它的面积是多少平方米？ 3.14×（2÷2）2 = 3.14×1 = 3.14（m2） 答：它的面积是3.14 m2。
整理和复习
2. 一个圆形餐桌面的直径是2 m。 （2）如果一个人需要0.5 m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐 多少人？
3.14×1.7×6×10 = 320.28（m） 答：压路机10分钟前进320.28 m。
三、巩固反馈
练习十七
8. 如图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5 m， 这两块草坪的总面积是多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和，
即πr＋2r＝128.5 m。
5 整理和复习
复习目标
1．使学生对本单元的知识有更清晰的认识，形成知识网络体系。 2．提高学生应用知识解决问题的能力。 重点难点 重点：进一步复习巩固圆的认识、周长、面积及扇形的知识。 难点：与圆相关的组合图形的面积计算。
圆的认识
圆的画法 圆的各部分名称 圆各部分之间的关系、特征
圆
圆的周长、面积意义及公式推导过程
3.14×2÷0.5 = 6.28÷0.5 ≈ 12（人）
答：这张餐桌大约能坐12人。
整理和复习
2. 一个圆形餐桌面的直径是2 m。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5 m的圆形转盘， 剩下的桌面面积是多少？
3.14-3.14×0.52 = 3.14-0.785 = 2.355（m2）
答：剩下的桌面面积是2.355 m2。
练习十七 1. 你见过“驴拉磨”吗？如果驴绕着一个半径为1.2 m的圆走一
人教版六年级数学上册5.6 圆的单元整理和复习课件
《圆》的单元整理与复习
圆的认识
圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。 属于平面图形中的一种。
圆的认识
o
圆中心的一点叫做( 圆心),用字母表示是( )。o 圆心可以确定圆的 ( 位置 )。
圆的认识
o
r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径), 用字母( r)表示。 半径可以确定圆的 ( 大小 )。
r=5米
答：这只羊能吃到的草所占的最大面积是78.5平方米。
4、判断题
1、圆周率 π 的值是3.14。( x )
2、半径2厘米的圆它的周长和面积相等。( x ) 3、一个圆的半径扩大3倍，面积就扩大6倍。( x ) 4、半圆只有一条对称轴。( √ ) 5、半圆周长就是这个圆周长的一半。( x ) 6、两个圆的直径之比是3:1，它们圆周长之比是3:1。( √ )
亲爱的读者： 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26
2、鞠躬尽瘁，死而后已。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
圆的认识
do r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径, 用字母( d)表示。 一个圆内有( 无数)条半径，（ ）无条数直径。 在同一个圆中所有的半径( 相等)、直径( )相。等
圆的认识
半径、直径，在同一个圆或等圆中，它们有什么关系？
do r
d=2r r=d÷2
圆的认识
圆的认识
圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。 属于平面图形中的一种。
圆的认识
o
圆中心的一点叫做( 圆心),用字母表示是( )。o 圆心可以确定圆的 ( 位置 )。
圆的认识
o
r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径), 用字母( r)表示。 半径可以确定圆的 ( 大小 )。
r=5米
答：这只羊能吃到的草所占的最大面积是78.5平方米。
4、判断题
1、圆周率 π 的值是3.14。( x )
2、半径2厘米的圆它的周长和面积相等。( x ) 3、一个圆的半径扩大3倍，面积就扩大6倍。( x ) 4、半圆只有一条对称轴。( √ ) 5、半圆周长就是这个圆周长的一半。( x ) 6、两个圆的直径之比是3:1，它们圆周长之比是3:1。( √ )
亲爱的读者： 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26
2、鞠躬尽瘁，死而后已。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
圆的认识
do r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径, 用字母( d)表示。 一个圆内有( 无数)条半径，（ ）无条数直径。 在同一个圆中所有的半径( 相等)、直径( )相。等
圆的认识
半径、直径，在同一个圆或等圆中，它们有什么关系？
do r
d=2r r=d÷2
圆的认识
人教版小学数学六年级上册《第五单元圆：6.整理和复习》PPT1
这节课你有什么收获？
5.半径是2cm的圆， 它的周长是（ 12.56cm ）， 它的面积是（ 12.56cm ² ）， 它的周长和面积相等吗？（ 不相等 ） 为什么？ 6.在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中， 画一个最大的圆，这个圆的面积是（ 12.56cm ² ）
解决问题：
一个圆形餐桌，它的直径是2m， （1）它的周长是多少米？ （2）它的面积是多少平方米？ （3）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐， 这张餐桌大约能做多少人？ （4）如果在这张餐桌的中间放一个半径是0.5m的 圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
狄 多 公 主 圈 地
原来狄多公主并没有把牛皮直接铺在地上， 而是把牛皮搓成牛皮绳，用牛皮绳沿着海 岸线圈出了一块很大的土地。
大家再想一想： 她会用这条绳子圈一块什么形状的土地呢？ 为什么？
假若 这根绳子长1256米，以沿着海岸线圈出了 一块半圆形土地，算一算她围住了多少平 方米的土地？
雅布王很佩服她的智慧，心甘情愿的给 了她那块土地。最后，狄多公主在那块土地 上建立了牛皮城。
思维拓展：数学故事
狄多公主是国王的女儿，从小聪明伶俐，深受国王的喜 爱。可是，国家发生了叛乱，国王被杀，狄多公主跟随一 些卫士逃离了国家。他们坐船来到非洲，见到了非洲的雅 布王。肯求雅布王给他一些土地。雅布王很同情她们，想 给他们一些土地，但又怕他们所要更多的土地就想出了一 个妙计。他给了狄多公主一块牛皮，说：“你们用这块牛 皮圈土地，我会把圈到的土地给你们的。”卫士们一听， 很生气。一张小小的牛皮能圈多大的土地？但是，狄多公 主并不生气，带着卫士们圈地去了。雅布王暗喜，这下不 会损失太多的土地了。可是，不一会儿，仆人来报告： “狄多公主圈的地已经有整个国家的三分之一大了”。雅 布王大吃一惊，急忙赶去看，大家猜一猜她想出了什么办 法？
六年级数学圆的整理和复习PPT课件
半径的2倍 C 半径是直径的一半
第35页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
２、对比练习：
给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径 比缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方米？
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
这两个问题有什么区别？
第36页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
3.14×0.28×20 =3.14×5.6 =17.584(平方米)
17.584÷（3.14×0.35） =17.584 ÷3.14 ÷0.35 =16（圈）
2、在一答个：周后轮长行为驶1186圈.8。4厘米的圆内画一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
Байду номын сангаас
18.84÷3.14=6(厘米) 6×（6÷2）=18（平方厘米） 答：这个正方形的面积是18平方厘米。
这两个问题有什么区别？
第38页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长 和面积吗？
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
第39页/共45页
圆单元整理与复习
灵活应用
１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多大？
２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。
长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
r
２Ｃ（r）
第26页/共45页
人教版六年级数学上册第五单元《整理和复习》授课课件
25.12×2÷3.14＝16(m) 答：这个鸡舍靠墙的一边长16 m。
②如果把鸡舍的直径增加2 m，需要增加多少米长的 篱笆？(5分)
16＋2＝18(m) 3.14×18÷2－25.12＝3.14(m) 答：需要增加3.14 m长的篱笆。
(3)下面是实验小学学校操场的示意图。郭老师每天早 上沿操场外沿走5圈，他每天早上一共走多少米？ (9分)
整理和复习
练习
5圆
1．填空。 (1)一根绳子长2.5 m，周老师用它在操场上画圆， 画出圆的周长最长是( 15.)7m。 (2)右图圆形镜面的直径是18 cm，这面 镜子的面积是( 254.3)4cm2。 (3)用6 m长的胶条做直径是20 cm的套圈，最多可以 做( )个9 。
2．判断。
(1)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( )
5．解决问题。(共36分) (1)笑笑家有一个直径是1.5 m的圆形桌面，爸爸准备在
桌面的周围镶上铝合金装饰条，至少需要铝合金装 饰条多少米？(8分)
3.14×1.5＝4.71(m) 答：至少需要铝合金装饰条4.71 m。
(2)张大伯用25.12 m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡 舍。 ①这个鸡舍靠墙的一边长多少米？(5分)
对应训练2
一个圆形牛栏的直径为30m，要用多长的粗铁丝才能把 牛栏围上3圈？
3.14×30×3＝282.6(m) 答：要282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。
3 圆的面积
一个圆形餐桌面的直径是2m。 (1)它的面积是多少平方米？ (2)如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能
坐多少人？ (3)如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，
A．π
B．2π
C．π＋2
②如果把鸡舍的直径增加2 m，需要增加多少米长的 篱笆？(5分)
16＋2＝18(m) 3.14×18÷2－25.12＝3.14(m) 答：需要增加3.14 m长的篱笆。
(3)下面是实验小学学校操场的示意图。郭老师每天早 上沿操场外沿走5圈，他每天早上一共走多少米？ (9分)
整理和复习
练习
5圆
1．填空。 (1)一根绳子长2.5 m，周老师用它在操场上画圆， 画出圆的周长最长是( 15.)7m。 (2)右图圆形镜面的直径是18 cm，这面 镜子的面积是( 254.3)4cm2。 (3)用6 m长的胶条做直径是20 cm的套圈，最多可以 做( )个9 。
2．判断。
(1)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( )
5．解决问题。(共36分) (1)笑笑家有一个直径是1.5 m的圆形桌面，爸爸准备在
桌面的周围镶上铝合金装饰条，至少需要铝合金装 饰条多少米？(8分)
3.14×1.5＝4.71(m) 答：至少需要铝合金装饰条4.71 m。
(2)张大伯用25.12 m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡 舍。 ①这个鸡舍靠墙的一边长多少米？(5分)
对应训练2
一个圆形牛栏的直径为30m，要用多长的粗铁丝才能把 牛栏围上3圈？
3.14×30×3＝282.6(m) 答：要282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。
3 圆的面积
一个圆形餐桌面的直径是2m。 (1)它的面积是多少平方米？ (2)如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能
坐多少人？ (3)如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，
A．π
B．2π
C．π＋2
人教版数学六年级上册第5单元圆-整理和复习课件(共23张PPT)
人教版六年级上第5单元 第7课时：整理和复习
人教版六年级上第5单元 第7课时：整理和复习
视察思考
回顾：本单元知识点
A.圆的认识 B.圆的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长 C.圆的面积 D.扇形的认识
视察思考
圆的认识
圆的周长
圆
圆的面积
圆心 半径 直径
圆环的面积 扇形的认识
弧 圆心角
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
探究新知
8
16
9
15
10
14 13 12 11
探究新知
圆的面积 将圆分成若干等分。
探究新知
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
探究新知
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
探究新知
利用圆设计的图案
探究新知
探究新知
圆的周长
什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
C÷d=π C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷π÷2
圆的面积
探究新知
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
环形的面积
=πR2-πr2 =π（R2-r2）
R r
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积
探究新知
与圆有关的计算公式
知道半径（r） 知道直径 （d） 知道周长 （C）
求半径(r) —
求直径(d) d=2r
求周长(C) 求面积(S)
人教版六年级上第5单元 第7课时：整理和复习
视察思考
回顾：本单元知识点
A.圆的认识 B.圆的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长 C.圆的面积 D.扇形的认识
视察思考
圆的认识
圆的周长
圆
圆的面积
圆心 半径 直径
圆环的面积 扇形的认识
弧 圆心角
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
探究新知
8
16
9
15
10
14 13 12 11
探究新知
圆的面积 将圆分成若干等分。
探究新知
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
探究新知
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
探究新知
利用圆设计的图案
探究新知
探究新知
圆的周长
什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
C÷d=π C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷π÷2
圆的面积
探究新知
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
环形的面积
=πR2-πr2 =π（R2-r2）
R r
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积
探究新知
与圆有关的计算公式
知道半径（r） 知道直径 （d） 知道周长 （C）
求半径(r) —
求直径(d) d=2r
求周长(C) 求面积(S)
人教版六年级数学上册第5单元圆整理和复习PPT课件
人教版六年级数学上册
5
圆
第8课时 整理和复习
圆
圆
圆
圆扇
的
的
的形
认 识
周 长
面 积
直径d ·
圆是由一条曲线围成的封闭图形。 ·
O 直径
O
什么是圆的周长？ 围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
1.什么是圆的面积？ 圆所占平面的大小叫作圆的面积。
在大圆中间挖去一个小
圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环
的是两个
。
S环＝πR2 －πr2
S环＝π（R2 －r2）
一个圆形餐桌桌面的直是2m。 （1）它的面积是多少平方米？
一个圆形餐桌桌面的直径是2m。 （2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张
餐桌大约能坐多少人？
一个圆形餐桌桌面的直径是2m。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的
2.右图中的双面绣作品绣在直径是20 cm的 圆面上。这个圆的面积是多少？
r = d = 20 = 1（0 cm） 22
3.用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多 可以做多少个？
通过这节课的学习，你有什么收获?
圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
A
图上A、B两点之间的部分
叫作 ，读作“ ”。
弧
O
一条弧和经过这条弧两端
的两条半径所围成的图形
B 叫作 。
A
顶点在圆心的角叫作
。
弧
O
在同一个圆中，
与这个扇
B
形的 有关。
1. “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜， 其上方的圈梁是一个直径为500 m的圆。工程师 沿着圈梁走一圈，大约是多少米？
5
圆
第8课时 整理和复习
圆
圆
圆
圆扇
的
的
的形
认 识
周 长
面 积
直径d ·
圆是由一条曲线围成的封闭图形。 ·
O 直径
O
什么是圆的周长？ 围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
1.什么是圆的面积？ 圆所占平面的大小叫作圆的面积。
在大圆中间挖去一个小
圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环
的是两个
。
S环＝πR2 －πr2
S环＝π（R2 －r2）
一个圆形餐桌桌面的直是2m。 （1）它的面积是多少平方米？
一个圆形餐桌桌面的直径是2m。 （2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张
餐桌大约能坐多少人？
一个圆形餐桌桌面的直径是2m。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的
2.右图中的双面绣作品绣在直径是20 cm的 圆面上。这个圆的面积是多少？
r = d = 20 = 1（0 cm） 22
3.用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多 可以做多少个？
通过这节课的学习，你有什么收获?
圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
A
图上A、B两点之间的部分
叫作 ，读作“ ”。
弧
O
一条弧和经过这条弧两端
的两条半径所围成的图形
B 叫作 。
A
顶点在圆心的角叫作
。
弧
O
在同一个圆中，
与这个扇
B
形的 有关。
1. “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜， 其上方的圈梁是一个直径为500 m的圆。工程师 沿着圈梁走一圈，大约是多少米？