计量经济学实验报告(自相关性)
经济计量学之自相关
经济计量学之自相关引言经济计量学是以数理统计方法为基础，应用于经济现象的研究和分析的一门学科。
自相关是经济计量学中的一个重要概念。
自相关指的是观测序列中不同时刻之间的相关性。
在经济学中，自相关经常应用于时间序列的分析，用于研究经济现象在时间上的相关性与趋势。
自相关的基本概念自相关是指同一时间序列的不同观测值之间的相关性。
一般情况下，时间序列的自相关用自相关系数（autocorrelation coefficient）来衡量。
自相关系数的取值范围为-1到1之间，取决于观测值之间的相关性。
自相关系数的计算公式如下所示：formulaformula其中，Cov表示时间点t和时间点t-k之间的协方差，sigma和sigma分别表示时间点t和时间点t-k的标准差。
当自相关系数接近于1时，表示观测序列在不同时间点上具有很强的相关性，即存在显著的长期相关性。
当自相关系数接近于-1时，表示观测序列在不同时间点上呈现出负相关性。
当自相关系数接近于0时，表示观测序列在不同时间点上呈现出随机性，不存在相关性。
自相关的应用自相关在经济学中有广泛的应用。
下面列举了几个常见的应用场景：1. 时间序列预测自相关分析可用于时间序列预测。
利用过去观测数据之间的自相关性，可以对未来的观测值进行预测。
通过分析自相关系数，可以确定合适的预测模型，如自回归移动平均模型（ARMA模型）或自回归积分滑动平均模型（ARIMA模型）。
2. 经济周期分析自相关分析可用于研究经济周期的波动特征。
经济周期是一种重要的经济现象，对宏观经济政策制定和企业经营决策具有重要意义。
通过对经济数据进行自相关分析，可以发现周期性的波动模式，从而对未来的经济变化进行预测和研究。
3. 时间序列平稳性检验自相关分析可用于检验时间序列的平稳性。
平稳性是时间序列分析的基本假设之一，意味着时间序列的均值和方差在不同时间段上保持不变。
通过计算自相关系数，可以评估时间序列的平稳性，并对序列进行必要的转换以满足平稳性的要求。
计量经济学实验报告自相关
实验报告五一、实验名称：自相关的识别与补救 二、实验地点：教E509三、实验时间：2012年11月9日（星期五）一二节课 四、实验内容：为研究工资与生产力的关系，提供模型如下：12i i i Y X u ββ=++ 其中i Y 为企业部门实际每小时工酬 i X 为每小时产值指数采用美国年度数据（1960—1991）如下表：根据所给的模型与数据，利用计量经济学软件对模型参数进行估计，分析回归结果并完成以下问题：（1） 根据DW 值判断是否存在自相关，并根据上述回归残差，画出残差与时间的关系图进行验证； （2） 画出t e 与1t e -的散点图，判断自相关类型（3） 分别用d 统计量、Cochrane-Orcutt 法与Durbin 两步法估计ρ，并对回归进行修正， 比较修正结果，说明哪一种估计ρ的方法好。
五、实验目的：1. 掌握自相关的识别方法2. 能针对具体问题提出解决自相关问题的措施3. 对不同解决自相关方法的效果进行比较六、实验步骤1、建立模型： 12i i i Y X u ββ=++其中i Y 为企业部门实际每小时工酬，i X 为每小时产值指数2、运用OLS 估计方法对上式的参数进行估计，EViews 过程如下： （1）在File 菜单下选择New 项，建立文件库Workfile ，输入起始与终止时间，分别为1960和1991.（2）在File菜单下点击Import下点击Read Text-Lotus-Excel在桌面上找到Excel数据，点击打开，在Excel Spreadsheet Import对话框中的Name for series or Number if named in file输入Y x，点击OK。
（3）点击Quick菜单下的Estimate Equation,在新对话框中输入Y C x，点击确定。
会出现下面结果：3、自相关检验（1）图示法由上述OLS估计，可直接得到残差resid，运用GENR生成序列E，则在quick菜单中选graph项，在图形对话框里键入:E E(-1),可得到结果：由上表可知：残差e呈线性回归，表明随机误差u存在自相关。
计量经济综合实验报告
一、实验背景随着经济全球化和信息技术的发展，计量经济学作为一门重要的应用经济学分支，在各个领域都得到了广泛的应用。
本实验旨在通过综合运用计量经济学方法，对某一经济问题进行实证分析，从而加深对计量经济学理论和方法的理解，提高实际操作能力。
二、实验目的1. 掌握计量经济学的基本理论和方法；2. 学会使用计量经济学软件（如EViews）进行数据处理和模型分析；3. 培养分析实际经济问题的能力；4. 提高论文写作和报告表达能力。
三、实验内容1. 数据收集与处理本次实验以我国某城市居民消费水平为例，选取以下变量：- 居民可支配收入（X1）- 居民消费支出（Y）- 居民储蓄（X2）- 居民教育程度（X3）- 居民年龄（X4）数据来源于某城市统计局和相关部门。
在收集数据后，对数据进行整理和清洗，确保数据质量和准确性。
2. 模型设定根据实际情况和理论依据，选择以下模型：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + ε其中，Y为居民消费支出，X1为居民可支配收入，X2为居民储蓄，X3为居民教育程度，X4为居民年龄，β0为常数项，β1、β2、β3、β4分别为各变量的系数，ε为误差项。
3. 模型估计使用EViews软件对模型进行估计，得到以下结果：Y = 5.23 + 0.83X1 - 0.16X2 + 0.15X3 - 0.02X4 + ε4. 模型检验（1）残差分析：对残差进行检验，发现残差基本服从正态分布，不存在明显的异方差。
（2）自相关检验：对残差进行自相关检验，发现残差不存在自相关。
（3）拟合优度检验：计算R²值，得到R² = 0.89，说明模型拟合效果较好。
5. 模型解释根据模型结果，可以得出以下结论：（1）居民可支配收入对消费支出有显著的正向影响，即收入越高，消费支出越高。
（2）居民储蓄对消费支出有显著的负向影响，即储蓄越高，消费支出越低。
（3）居民教育程度对消费支出有显著的正向影响，即教育程度越高，消费支出越高。
计量经济学自相关实验报告
山东轻工业学院实验报告成绩课程名称：计量经济学指导教师：刘海鹰实验日期： 2012年4月23日院（系）：商学院专业班级金融10- 1 实验地点：机电楼B座5楼学生姓名：学号： 201008021029 同组人无实验项目名称：线性回归模型自相关的检验及修正一、实验目的和要求通过Eviews软件估计线性回归模型并计算残差，检验误差项是否存在自相关及自相关的修正，用广义最小二乘法估计回归参数。
二、实验原理图示法检验、DW检验、LM检验、科克伦-奥克特迭代法、广义差分法、最小二乘法。
三、主要仪器设备、试剂或材料计算机，EViews软件四、实验方法与步骤1、启动Eviews5软件，建立新的workfile. 命令：create a 1978 2000 （以下的所有命令均需单击回车键）；2、在命令窗口输入命令：DATA CO I P，开始输入数据。
；3、输入数据后，命令：GENR Y=CO/P和GENR X=I/P ；4、用OLS估计方程。
在命令窗口输入命令：LS Y C X （Eviews输出结果如图一）。
一）图示法检验1、命令：GENR E=RESID LINE E SCAT E SCAT E E(-1) 结果为图二至图四。
2、在图一窗口下，单击resids功能键，得到残差图，如图五。
二）LM检验1、在图一窗口下，点击功能键VIEW，选RESIDUAL TEST/SRRIAL CORRELATION LM TEST…,2、在随后弹出的滞后期对话框中给出最大滞后期1。
点击OK键，即可得到LM自相关检验的结果，如图六。
三）自相关的修正，即广义差分法和科克伦-奥克特迭代法1、命令：LS E E(-1) 得到结果图七；2、命令：GENR GDY=Y-0.70*Y(-1)，GENR GDX=X-0.70X(-1)，LS GDY C GDX,广义差分方程输出结果如图八。
五、 实验数据记录、处理及结果分析图一用普通最小二乘法求估计的回归方程结果如下ˆ111.440.7118t tY X =+(6.5) (42.1) R 2 =0.9883 s.e=32.8 DW=0.60 T=23回归方程拟合得效果比较好，但是DW 值比较低。
计量经济学：自相关
Yt = 1 + 2 X 2t + 3 X 3t + ut
而建立模型时，模型设定为: Yt = 1 + 2 X 2t + ut 则 X 3t 对 Y 的影响便归入随机误差项 ut 中，由 t 于 ut 在不同观测点上是相关的，这就造成了 在不同观测点是相关的，呈现出系统模式，此 时 ut 是自相关的。
St 1 2 P t 1 ut
6-12
原因5－模型设定偏误
如果模型中省略了某些重要的解释变量或者模型 函数形式不正确，都会产生系统误差，这种误差 存在于随机误差项中，从而带来了自相关。由于 该现象是由于设定失误造成的自相关，因此，也 称其为虚假自相关。
6-13
例如，应该用两个解释变量，即:
6-14
模型形式设定偏误也会导致自相关现象。如将 形成本曲线设定为线性成本曲线，则必定会导致
自相关。由设定偏误产生的自相关是一种虚假自
相关，可通过改变模型设定予以消除。
自相关关系主要存在于时间序列数据中，但是在
横截面数据中，也可能会出现自相关,通常称其
为空间自相关（Spatial auto correlation）。
体回归模型(PRF)的随机项为 如果自相关形式为 其中 为自相关系数， v 为经典误差项，即 t
E(vt ) 0 , Var(vt ) , Cov(vt , vt+s ) 0 , s 0
2
u1 , u2 ,..., un，
ut = ut -1 + vt
- 1< < 1
6-9
原因2－ 经济活动的滞后效应
滞后效应是指某一指标对另一指标的影响不仅 限于当期而是延续若干期。由此带来变量的自 相关。 例如，居民当期可支配收入的增加，不会使居 民的消费水平在当期就达到应有水平，而是要 经过若干期才能达到。因为人的消费观念的改 变客观上存在自适应期。
自相关 实验报告
**大学经济学院实验报告估计线性回归模型并计算残差。
用普通最小二乘法估计输出结果如下：20,73.0,086.0.,9988.0)02.122()79.6(18.045.1ˆ2====-+-=T DW e s R X Y tt所以，回归方程拟合得效果比较好，但是DW 值比较低。
（2）残差图见图2。
（3）自相关的检验（检验误差项t u 是否存在自相关）①DW 检验：已知DW=0.73，若给定05.0=α，查表得，得DW 检验临界值41.1,20.1==U L d d ，因为DW=0.73<1.20，认为误差项t u 存在严重的一阶正自相关。
②回归检验法：建立残差t u 与21,--t t e e 的回归模型，如表2和表3。
从表2可以看出，1-t e 的回归参数通过了显著性检验，而表3中，21,--t t e e 中只有1-t e 的回归参数通过显著性检验，故判断误差项具有一阶回归形式的自相关。
表2 残差回归相关结果（1）表3 残差回归结果（2）③LM（BG）检验：辅助回归估计输出结果如下表（1）。
表（1）由LM 检验结果可知，LM （1）=7.998，伴随概率p=0.0047<0.05.LM(2)=8.459,伴随概率p=0.0146，所以在α=0.05显著性水平显著，存在一阶，二阶自相关。
同时，由表一，可得LM(BG)自相关检验辅助回归式估计结果是：00.840.020,74.1,40.0)4.0()4.0()4.3(0004.00609.06388.0221=⨯====-+-+=-TR LM DW R v X e e tt t t因为84.3)1(205.0=χ，LM=8.00>3.84，所以LM 检验结果也说明随机误差项存在一阶正自相关。
（4）用差分法和广义差分法建立模型，消除自相关。
用广义最小二乘法估计回归参数。
估计自相关系数ρˆ，635.0273.0121ˆ=-=-=DW ρ 对原变量做广义差分变换。
计量经济学实验报告4
《 计量经济学 》课程实验第 3 次实验报告实验内容及基本要求：实验项目名称：运用Eviews 软件进行自相关模拟分析实验类型： 上机实验每组人数： 1实验内容及要求：1、总体要求：数据已经输入到eviews 中，数据文件为：自相关实验.wf1，其中的income 为家庭收入，consume 为家庭开支，以此数据建立以consume 为被解释变量的消费方程，用最小二乘法估计变量间的相关关系。
并检验数据中自相关性等特征，采用相应方法进行修正。
2、具体步骤：依次回答下列问题（得到回归结果是指给出回归方程，并做检验）： 1、建立消费方程，做回归，得到回归结果。
2、根据回归结果，边际消费倾向为多少？显著不为1吗，给出检验过程。
3、数据中存在自相关吗，给出检验过程。
4、用dw 值来估计ρ，据此ρ做广义差分来消除自相关性，给出结果 5、 假定为ar(1)，用科克兰内-奥克特法来消除自相关性，给出结果6、 假定为ar(2)，用科克兰内-奥克特法来消除自相关性，给出结果实验结果：一．模型设定假定被解释变量Y 与解释变量X 存在线性相关关系，则可设定为如下模型:t t t u X Y ++=21ββ其中Y 为家庭支出consume,X 为家庭收入income.Ut 为随机误差项。
二．参数估计——用最小二乘法估计Y 与X 之间的参数值1.数据输入由于之前数据已输入到“自相关实验.wf1”中，故在eviews 设定完Y 和X 之后直接把相对应的数据粘贴就可以了。
2.参数估计通过最小二乘法进行回归估计，结果如图所示：可知该模型为：t t X Y 7829.02336.81^+= SE=180.2928 0.032038T=0.4506 24.4377R 2=0.9552 F=597.1988 DW=1.23373.边际消费倾向分析根据该回归结果可知，边际消费倾向为2β=0.7829，对其显著性进行检验H0：2β=1 H1：2β≠1给定显著性水平α=0.05，查表得2/αt (n-2)=025.0t (28)=2.0487752.6032038.017829.0)(22=-=-=βββSE t可知2/αt （28）=2.048<t ，所以，拒绝H0，即边际消费倾向2β显著不为1.4.自相关检验由上面的回归结果可知，该模型的可决系数R 2，2R 很高，拟合程度较好，回归系数显著。
计量经济学自相关实验报告
第六章自相关实验报告一、研究目的对于广大的中国农村人口而言，其消费总量比重却不高。
农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。
消费模型是研究居民消费行为的常用工具。
通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。
同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。
二、模型设定影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为：+β1X t+ U tY t=β参数说明：Y——农村居民人均消费支出 (单位：元)tX——农村居民人均纯收入（单位：元）tU t——随机误差项收集到数据如下（见表2-1）表2-1 1985-2011年农村居民人均收入和消费单位：元注：资料来源于《中国统计年鉴》1986-2012。
为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格进行调整后的1985年可比价格及人均纯收入和人均消费支出的数据做回归分析。
根据表2-1中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得如下结果。
表2-2 最小二乘估计结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/04/13 Time: 20:00Sample: 1985 2011Included observations: 27Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 45.40225 10.30225 4.407025 0.0002X 0.718526 0.012526 57.36069 0.0000R-squared 0.992459 Mean dependent var 580.5296 Adjusted R-squared 0.992157 S.D. dependent var 256.4506 S.E. of regression 22.71079 Akaike info criterion 9.154744 Sum squared resid 12894.50 Schwarz criterion 9.250732 Log likelihood -121.5890 Hannan-Quinn criter. 9.183287 F-statistic 3290.249 Durbin-Watson stat 0.528075 Prob(F-statistic) 0.000000由以上结果得到以下方程:^Y t=45.4022545+0.718526X t（6.1）（10.30225）（0.012526）t = (4.407025) (57.36069)R2=0.992459--R2=0.992157 F=3290.249 DW=0.528075该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。
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实验6.美国股票价格指数与经济增长的关系
——自相关性的判定和修正
一、实验内容：研究美国股票价格指数与经济增长的关系。
1、实验目的:
练习并熟练线性回归方程的建立和基本的经济检验和统计检验；学会判别自相关的存在，并能够熟练使用学过的方法对模型进行修正。
2、实验要求：
（1）分析数据，建立适当的计量经济学模型
（2）对所建立的模型进行自相关分析
（3）对存在自相关性的模型进行调整与修正
二、实验报告
1、问题提出
通过对全球经济形势的观察，我们发现在经济发达的国家，其证券市场通常也发展的较好，因此我们会自然地产生以下问题，即股票价格指数与经济增长是否具有相关关系？
GDP是一国经济成就的根本反映。
从长期看，在上市公司的行业结构与国家产业结构基本一致的情况下，股票平均价格的变动跟GDP的变化趋势是吻合的，但不能简单地认为GDP增长，股票价格就随之上涨，实际走势有时恰恰相反。
必须将GDP与经济形势结合起来考虑。
在持续、稳定、高速的GDP增长下，社会总需求与总供给协调增长，上市公司利润持续上升，股息不断增加，老百姓收入增加，投资需求膨胀，闲散资金得到充分利用，股票的内在含金量增加，促使股票价格上涨，股市走牛。
本次试验研究的1970-1987年的美国正处在经济持续高速发展的状态下，据此笔者利用这一时期美国SPI与GDP的数据建立计量经济学模型，并对其进行分析。
2、指标选择：
指标数据为美国1970—1987年美国股票价格指数与美国GDP数据。
3、数据来源：
实验数据来自《总统经济报告》（1989年），如表1所示：
表1
4、数据处理
将两组数据利用Eviews绘图，如图1、2所示：
图1 GDP数据简图图2 SPI数据简图
经过直观的图形检验，在1970-1987年间，美国的GDP 保持持续平稳上升，SPI 虽然有些波动，但波动程度不大，和现实经济相符，从图形上我们并没有发现有异常数据的存在。
所以可以保证数据的质量是可以满足此次实验的要求。
因此，下面的图形和操作均以表1的数据为依据。
5、数据分析
虽然通过对数据的初步浏览我们可以保证实验数据中不存在异常数据，但是这并不能说明这些数据能满足我们实验的要求。
下一步我们要检测这两组数据的相关性怎么样，如果相关性很小，那我们采用这两组数据进行回归分析就没有多大的意义。
（1）通过图形判断两组数据的相关性：
将GDP 、SPI 在Eviews 中以组的形式打开，绘制散点图。
从图3中可以看出这两组数据的相关性比较高，具有较强的相关关系，可以继续进行相关分析。
观察散点图后拟建立线性模型和二次多项式模型。
图3 散点图
（2）相关系数上看两组数据的相关性：
以组的形式打开GDP 、ANCO 两组数据，利用Eviews 进行如图4所示的操作，可得到GDP 与ACON 的相关系数，如表2所示。
X Y
X 1.000000 0.881491
Y 0.881491
1.000000
表2 GDP与SPI的相关系数图4 GDP与ACON的相关系数
可见GDP与ACON的相关系数约为0.88，因此这两组变量之间具有较强的相关关系。
6、建立模型
（1）、线性模型：
我们拟建立如下一元回归模型：
β+
β
μ
Y
+
=X
1
需借助Eviews进行如下处理。
利用Eviews进行OLS估计，得到结果如图5所示：
图5
查看样本回归函数表达式，得到结果如图6所示
图6
因此，样本的回归方程为X Y *7930251107397
.07849301391
.10+=，至此，已初步完
成了一元线性回归模型的建立，可得出如下回归分析结果：
i i X Y 3727160954
.071888554
.210+=∧
；
同时可以得到：可决系数)166569.1)(467130.7(=T ；777027.02=R ；75762.55=F ；
461785.0..=W D 。
（2）双对数模型
图7
图8
因此，样本的回归方程为LNX LNY *856523397947.0318092924892.0+-=，至此，已初步完成了一元线性回归模型的建立，可得出如下回归分析结果：
i
i
LNX
LNY ∧
∧+-=*856523397947.0318092924892.0；
同时可以得到：可决系数)302592.6)(010777.1(-=T ；712864.02=R ；72267.39=F ；
448268.0..=W D 。
（3）半对数模型
图9
图10
（4）线性—对数模型
图11
图12
（5）二次多项式模型
图13
图14
因此，样本的回归方程为
2*0583153176747
.1*9080454312151
.05426385979
.88X e X Y -+-=，至此，已初
步完成了双对数模型的建立，可得出如下回归分析结果：
i i i
X e X Y ∧
∧
∧
-+-=2*0583153176747
.1*9080454312151
.05426385979.88；
同时可以得到：可决系数)004501.9)(080842.5)(379175.8(-=T ；957702.02
=R ；
8132.169=F ；666896.1..=W D 。
7、自相关性检验
本次试验中，笔者只进行了五次建模，分别为线性、双对数和二次多项式模型。
其中半
对数模型和二次多项式模型均通过了T 检验和F 检验，且拟合优度较高，以后的自相关性检验将针对这两种模型进行。
7-1图示检验法 （1）二次多项式模型
图15 e1的时序图 图16 e1与e2的散点图
由图15可知，残差具有一定的系统特征，但不明显，由图16可知，散点图在四个象限均有分布，自相关性不明显。
（2）半对数模型
图17 e3的时序图 图18 e3与e4的散点图
由图17可知，残差具有一定系统特征，但不明显，由图18可知，散点图主要分布在一三象限，表明具有一定的自相关性。
7-2 D.W 检验法 （1）二次多项式模型
回归方程中，666896.1.. W D 。
查表可知n=18,在5%的显著水平下，16.1=L d ,39.1=U d ,而1.39<1.666896<4，正、负自相关均不存在。
（2）半对数模型
回归方程中，727528.0..=W D 。
查表可知n=18,在5%的显著水平下，16.1=L d ,39.1=U d ,而0.727528<1.16，故存在（正）自相关。
7-2 偏相关系数检验（自己补充） （1）二次多项式模型
图19
各期偏相关系数的直方图均未到虚线所示处，再次证明期不存在自相关性。
（2）半对数模型
图20
一期偏相关系数的直方图右侧超过虚线所示处，再次证明其存在一阶（正）自相关。
8、自相关性的修正（这部分不太清楚做法，不知道做的对不对）
若选取二次多项式模型，则模型本身就不存在自相关性（至少在本次试验所选取的几种检验方式中不存在），不需要进行修正。
若选取半对数模型，则可以通过使用广义差分法进行修正，过程如下：
（1） 利用eviews 得到e3与e4的回归方程为：E3 = 0.6597*E4
（2） 对原模型加入AR 项进行迭代：
图21 加入AR 项的半对数模型估计结果
观察上图可知，过程经过7次迭代后收敛；1 的估计值为0.6917。
调整后的688731.1.. W D ，经DW 检验，调整后的模型不存在自相关性。
图22 调整后的偏系数检验
进行偏系数检验如图22所示，可再次证明此时半对数模型已不存在自相关性。
三、实验点评
通过本次实验，我们学会熟悉了如何利用eviews对模型的自相关性进行检验和修正，不过实验选择建立模型不够全面，没有分析线性对数模型和半对数模型，在以后的研究中可以考虑建立其他模型对此问题进行进一步研究。