数学：山东省邹平县实验中学《解一元一次方程—去括号与去分母(2)》教案 (七年级)
解一元一次方程(二)——去括号与去分母 优秀教案设计
【第一课时】 【教学目标】
1．知识与技能： 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2．过程与方法： 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件 配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 3．情感与价值观： 培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
课堂小结： 通过以上问题的讨论，我们进 一步体会到列方程解决实际问题的 关键是正确地建立方程中的等量关 系，另外在求出 X 值后，一定要检 验它是否合理，虽然不必写出检验 过程，但这一步绝不是可有可无 的。
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教师分析：（1）顺流行驶的速 度、逆流行驶的速度、水流速度， 船 静水中的速度之间的关系如何？
生：顺流行驶速度=船在静水的速 度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度 －水流速度
教师引导：设船在静水中的平 均速度为 X 千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系 是什么？
生：一般情况下，船返回是按原 路线行驶的，因此，可以认为这船的 往返路程相等。由此，列方程： 2（X+3）=2．5(X－3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套 问题的等量关系，运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程， 并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】
3.3解一元一次方程(二)----去分母与去括号教学设计
教学设计科目：数学课题 3.3解一元一次方程（二）----去分母与去括号课时：1设计者：单位：一、教学内容分析本节课是人教版七年级上册第三章第二节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。
它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。
本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程。
二、教学目标：1.学生会通过去括号法则熟练地解方程。
2.会把实际问题转化为数学问题，经历把“实际问题抽象为方程”的过程。
3.培养学生用方程思想分析问题、解决问题的能力。
4.通过对实际问题的探究，激发学生的学习兴趣和探究欲望，增强用数学的兴趣。
三、教学重点及难点【难点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；(2)用去括号解一元一次方程。
【重点】(1)括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
(2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
四、学情分析学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第二课时已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，针对学生而言，本节课的掌握并不难。
再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。
在长期的培养中，我班已形成了良好的合作交流习惯，生生互动，师生互动的课堂气氛较浓五、教法、教具多媒体课件六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）回顾旧知，承前启后1、解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？（x=a）2、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项→合并同类项→系数化为13、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？4、同学们还记得如何去括号吗？（二）导入新课，共同探究1.化简：①3x-7(x-1) ②3-2(x+3)2.你能尝试解下列方程吗？例1 解方程： 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 学生分组谈论回忆，小组代表回答找学生上黑板化简式子学生分组谈论尝试用不同的方法解出这个方程使学生回顾以往的知识，在回忆和操作中巩固旧知识。
解一元一次方程(二)——去括号与去分母 优秀教案设计
解一元一次方程（二）——去括号与去分母【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．知识目标：（1）通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。
（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。
2．能力目标：（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。
（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3．情感目标：（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。
（2）培养学生严谨的思维品质。
（3）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。
【教学重难点】教学重点：弄清列方程解应用题的思想方法，用去括号解一元一次方程。
教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号；在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
【教学过程】一、创设情境，提出问题。
问题：我手中有6．x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。
学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。
问题：解方程528x -=（）解：582,2x x =+=,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？（教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力。
）二、探索新知，情境解决。
问题：设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电_____度；上半年共用电_____度，下半年共用电_____度。
问题：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。
在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。
四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。
2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。
5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
解一元一次方程（二）去括号去分母教案
解一元一次方程（二）去括号去分母教案《解一元一次方程（二）去括号去分母教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容解一元一次方程（二）去括号去分母【教学目标】1.用一元一次方程解决实际问题.2.会通过去括号法则解方程.【过程与方法】1.会把实际问题转化为数学问题，经历把“实际问题抽象为方程”的过程.2.培养学生用方程思想分析问题、解决问题的能力.【情感态度价值观】通过对实际问题的探究，激发学生的学习兴趣和探究欲望，增强用数学的兴趣.【教学重点】会用一元一次方程解决实际问题.【教学难点】找相等关系，列方程.【学习过程】一、旧知导学问题1：老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车行驶0.5小时正好走完全程，求公共汽车的平均速度.问题2：如果老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车0.5小时所走的路程大于全程，求公共汽车的平均速度.能不能用方程来解答?为什么?【师生活动】学生口头解答问题尝试解答问题2，并在小组内交流讨论.教师引导学生通过对问题2的思考，归纳、概括出列方程解实际问题的关键为：找相等关系.教师要重点关注学生能否根据方程的定义想到列方程解应用题要找相等关系.【设计意图】通过对问题1的解答，使学生回顾列方程解应用题的六个步骤.同时使学生认识到方程是解决实际问题的一种工具.通过对问题2的探究，使学生知道为什么列方程解应用题要找相等关系，使学生经历知识的形成过程.最终达到知其然知其所以然的目的.二、探究新知例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则顺流的速度为千米/时;逆流的速度为千米/时.顺流的路程=，逆流的路程.相等关系为.思考：1.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x?2.怎样求甲乙两个码头之间的距离?【师生活动】学生自主完成空白部分，完成后组内交流.教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系.请学生展示，并讲解解答思路.学生独立列方程并解方程.教师找部分学生板演并讲解思路.教师关注学生能否正确解方程.学生解答完方程后，教师采用追问的形式引导学生思考问题1、问题2.学生通过小组交流、讨论、质疑，分析设船在静水中的平均速度为x的理由.教师找学生口述思考2，关注学生能否用两种方法求距离.【设计意图】通过空白部分的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维.同时通过空白部分的引领，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上.避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况.通过对问题1的交流讨论，使学生认识到将船在静水中的平均速度设为未知数x是最简洁、最优的情况，向学生渗透最优化思想.问题2是对例2的延伸和拓展，将问题设置在例2之后，利于学生形成正确的思维过程.例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?分析：(1)每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个表示什么意思?(2)刚好配套，说明螺钉和螺母个数一样多吗?(3)为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好为螺钉数量的.解：设分配x名工人生产螺钉，则有人生产螺母，一天共生产螺钉个，螺母个.问题:你还能列其他方程吗?【师生活动】学生思考并回答问题.教师组织并引导学生通过具体的生活实例或实物演示使学生深入理解螺钉的数量是螺母数量的二分之一，螺母数量是螺钉数量的二倍.引导学生找出相等关系列方程.教师重点关注学生能否理解“刚好配套”，关注学生能否理解在配套的情况下相等关系应为：螺钉的数量×2=螺母的数量;而非螺母的数量×2=螺钉的数量.【设计意图】理解题意是学好数学的前提,本例通过两个分析使学生深入理解题的题意,便于学生找出相等关系.通过多媒体或实物演示,有效分解教学难点,从而更有效的突破教学难点.三、变式练习变式1：在例2中，如果船在静水中的平均速度为27千米/时，其他条件不变，求水流的速度.变式2：在例3中，如果一个螺钉配4个螺母，其他条件不变，怎样列方程?变式3：某车间90名工人生产凳子面和凳子腿，每人每天平均生产凳子面10个或凳子腿50个，一个凳子面要配四个凳子腿.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产凳子面，多少名工人生产凳子腿?【师生活动】学生独立解答，教师巡回指导.找不同学生板演并讲解自己的解答思路.教师要重点关注学生能否正确列出方程，能否用不同的方法列方程。
(教案1)3.3解一元一次方程(二)―去括号与去分母
(教案1)3.3解一元一次方程（二）―去括号与去分母人七上第3.3解一元一次方程（二）――――去括号与去分母教学任务分析教学目标1、通过运用算术和列方程两种方法化解实际问题的过程，并使学生体会至列方程求解应用题更为简便清了，省时省力；掌控科学知识技能回去括号解方程的方法．2、培育学生分析问题，解决问题的能力．数学思索并使学生体会至列方程求解应用题更为简便清了.解决问题列方程，回去括号解方程.情感态度通过列方程化解实际问题，并使学生感受到数学的应用领域价值，唤起学生自学数学的信心.重点弄清楚列方程求解应用题的思想方法;用回去括号求解一元一次方程.难点在小学根深蒂固用算术方法求解应用题的基础上，使学生逐步践行列方程求解应用题的思想.板书设计第3.3解一元一次方程（二）――――去括号与去分母引例例1去括号法则课后反思教学过程设计问题与情境活动一：前面我们通过解由简单实际问题列出的方程掌握了解方程中三个步骤：移项、合并、系数化为1.，但对列方程解决问题比算术方法解决问题更容易体会不太深..同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》……可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：活动二：探索性练习：完成教科书96页练习，并得出去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．形成性练习：（1）完成教科书97页练习．（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？设计意图21世纪的人才就是全方位发展的人才，用浓烈的文学气息去引入新课，不仅期望培育学生的文学学识，也期望能够充分调动学生自学数学的浓厚兴趣。
解一元一次方程(二)——去括号与去分母教案(教学设计)
解一元一次方程（二）——去括号与去分母【教学目标】1．掌握通过列一元一次方程解决实际问题，体验方程模型思想.。
2．熟练运用方程建模思想列方程解决实际问题。
3．亲历去括号解方程的探索过程，体验分析归纳得出何如准确、快速解含括号的一元一次方程，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】重点：能准确、快速解含括号的一元一次方程。
难点：熟练地运用方程建模思想列方程解决实际问题。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习解一元一次方程（二）——去括号与去分母，这节课的主要内容有解一元一次方程（二）——去括号与去分母，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课1. 教师引导学生在预习的基础上了解解一元一次方程（二）——去括号与去分母内容，形成初步感知。
2. 首先，我们先来学习解一元一次方程（二）——去括号与去分母，它的具体内容是：当方程的形式较为复杂时，解方程的步骤也相应更多些。
本届重点讨论如何利用“去括号”和“去分母”解一元一次方程。
方程中带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤。
结合实际问题，建立一元一次方程解决实际问题。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：解方程：529x x-=。
解析：合并同类项，得39x=。
x=，系数化为1，得：3根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：张华和李明登一座山，张华每分登高10米，并且先出发30分，李明每分登高15米，两人同时登上山顶。
设张华登山用了x分，如何用含x的式子表示李明登山所用时间？试。
《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》公开课教案
《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中去括号与去分母的基本方法与步骤。
2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。
教学重点与难点教学重点：理解并掌握去括号和去分母的方法。
教学难点：灵活运用去括号和去分母解决实际问题。
教学过程一、导入故事引入：讲述一个生活中的小故事，比如小华和小刚分饼干，小华分了两次，每次分一半，结果发现总量没有变化。
引导学生思考：这和我们今天要学习的去括号与去分母有什么关系？二、新课讲授1. 去括号定义：去括号是指把括号内的项通过分配律展开。
举例：例如3(2x + 4)，我们可以展开为6x + 12。
互动：提问学生：如果是4(3y 2)，我们该如何去括号？2. 去分母定义：去分母是指通过乘以方程的最小公倍数，使分母消失。
举例：例如方程1/2x + 1/3 = 5，如何去分母？步骤：1. 找到最小公倍数：62. 方程两边都乘以6：6(1/2x + 1/3) = 653. 化简：3x + 2 = 30互动：让学生尝试解方程2/(3x) 1/4 = 1，讨论他们的步骤和方法。
3. 实际应用情境设置：假设你和朋友一起做了一个项目，收入按比例分配。
你们一起赚了240元，你得到的比例是1/3，你朋友得到的比例是1/2。
设你朋友的收入为x元，列出方程并解答。
学生讨论：x/2 + x/3 = 240，解方程。
三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并去括号与去分母：1. 5(2x 3) = 42. 1/3y + 1/2 = 5互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。
2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。
四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了去括号和去分母的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。
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初一数学课时备课
课题
3.3解一元一次方程—去括号与去分
母
课时
本学期
第 课时
日期
课型
新授
主备人
张新芹
复备人
审核人
学习 目标
1.理解并掌握解一元一次方程的方法和一般 步骤 ，并在此基础上解决实际问题.
2.能准确分析实际问题中的数量关系和等量 关系 ，列方程解应用题.
3.培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐.
4.理解并掌握工程问题的求解方法. 重点 难点
重点： 分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程．
难点： 找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程． 关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．
教学流程
师生活动 时间 复备标注
一、复习引入：1.解方程： 思考：
1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。
2.一项工作甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。
二、新授：
例5：整理一批图书，由一个人做要40小时。
现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率下共同，具体应先安排多少人工作？
分析：这里可以把总工作量看做1。
人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为
学生作业
课件出示问题明确工程问题中的基本量之间的关系，为下面的例题做好铺垫。
5 分 钟 10 分 钟
2
35
22+--
=X X
由x人先做4小时，完成的工作量为。
再增加2人和前一部分人做8小时，完成的工作量为。
这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为
问题中的相等关系是什么？
解：设先安排x人工作4小时。
根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：
去分母，得 4x+8(x+2)=40
去括号，得 4x+8x+16=40
移项及合并，得12x=24
系数化为1，得x=2
答：应先安排2名工人工作4小时．
注意：工作量=人均效率×人数×时间．本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系．三、巩固练习课本第102页第8、9题．
四、课堂达标练习
名校课堂59页4、5、
五、课堂小结：通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，•虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．
六、作业：课本第102页习题3．3第8题．教师引导，启发学
生找各量之间的
关系，相等关系并
列出相应代数式，
从而得出方程
学生完成，一生板
书
教师巡视，指导
根据学生的解答
再做指导
再总结，强调
7
分
钟
6
分
钟
15分
钟
2
8(2) 4
40401
X
X+
+=
分钟
板书设计 3.3解一元一次方程——去括号与去分母（四）
例5：………学生练习……
教后记。